九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 第5课时 一元二次方程的根的判别式同步练习 苏科版.doc

第1章一元二次方程12第5课时一元二次方程根的判别式知识点 1判断一元二次方程的根的情况1xx常德 一元二次方程3x24x10的根的情况为()A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根2下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是()A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x103已知一元二次方程：x22x30；x22x30.下列说法正确的是()A都有实数根B无实数根，有实数根C有实数根，无实数根D都无实数根4不解方程，判断下列方程根的情况(1)3x26x20; (2)x28x170.知识点 2应用根的判别式求字母的值或取值范围5xx德阳 已知关于x的方程x24xc10有两个相等的实数根，则常数c的值为()A1 B0 C1 D36xx通辽 若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上的表示正确的是()图1227若关于x的一元二次方程x2a0没有实数根，则实数a的取值范围是_8教材练习第2题变式若关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，则实数m_9已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_10已知关于x的一元二次方程kx26x90，则当k为何值时，这个方程：(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？ 11若关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m212xx海安学业水平测试 为了说明命题“当b0时，关于x的一元二次方程x2bx20必有实数根”是假命题，可以举的一个反例是()Ab2 Bb3 Cb2 Db313若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图像可能是()图12314xx河北 a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一个根为015若关于x的一元二次方程2x(kx4)x260没有实数根，则k的最小整数值是_16已知关于x的一元二次方程x2mxm20.(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)当方程的一个根为2时，求方程的另一个根17已知：关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程的一个根为3，求m的值18已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)当m取最小整数值时，用合适的方法求该方程的解19已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值详解详析1D2.B3B解析 方程的判别式b24ac41280，则方程有两个不相等的实数根故选B.4解：(1)3x26x20，a3，b6，c2，b24ac(6)243(2)600，因此方程3x26x20有两个不相等的实数根(2)x28x170，a1，b8，c17，b24ac(8)2411740，因此方程x28x170无实数根5D解析 一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式为0，即(4)24(c1)0，则可得c3.6A解析 关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，解得k1.故选A.7a089解析 方程有两个相等的实数根，(6)24m0，m9.故答案为9.9 解析 根据题意，得(1m)240，解得m，所以m的最大整数值为0.10解：(1)关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，解得k1且k0，当k1且k0时，方程有两个不相等的实数根(2)关于x的一元二次方程kx26x90有两个相等的实数根，解得k1，当k1时，方程有两个相等的实数根(3)关于x的一元二次方程kx26x90没有实数根，解得k1，当k1时，方程没有实数根11D解析 关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，m20且224(m2)10，解得m3且m2，m的取值范围是m3且m2.故选D.12C13B解析 x22xkb10有两个不相等的实数根，b24ac44(kb1)0，解得kb0.由A项中的图像可知k0，b0，即kb0，故A项不正确；由B项中的图像可知k0，b0，即kb0，故B项正确；由C项中的图像可知k0，b0，即kb0，故C项不正确；由D项中的图像可知ka2c2得出2ac0，因此a0，b24ac0，所以方程有两个不相等的实数根，故选B.15216解：(1)证明：b24acm241(m2)m24m8(m2)24.(m2)20，(m2)240，即b24ac0，无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根(2)此方程的一个根为2，42mm20，m2，一元二次方程为x22x0，解得x12，x20，方程的另一个根为0.17解：(1)因为b24ac4m24(m21)40，所以原方程有两个不相等的实数根(2)将x3代入原方程，得96mm210，解得m2或m4.所以m的值是2或4.18解：(1)原方程有两个不相等的实数根，b24ac(2m1)24(m21)4m50，解得m.(2)m取最小整数值，m1.当m1时，原方程为x2x0，解得x10，x21.19解析 (1)先计算出b24ac，然后根据判别式与0的大小关系即可得到结论；(2)先利用公式法求出方程的解，当边AB，AC的长与两根分别相等时，利用ABC为等腰三角形这个条件，再在ABBC，ABAC，或ACBC的情况下，求出相应的k的值解：(1)证明：b24ac(2k1)24(k2k)10，方程总有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为