（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）spar平台水动力载荷及垂荡纵摇耦合运动分析.pdf

中文摘要 本文研究深海s p a r 平台的波浪载荷和水动力系数，以及平台垂荡一纵摇耦合 运动的马休稳定性问题。研究工作对于深海s p a r 平台的设计和开发具有重要的 意义。 由于平台的结构特点，纵摇的回复力系数是平台排水量和纵摇初稳性高的函 数，平台垂荡时排水量和初稳性高也随时间变化，因此平台的垂荡和纵摇耦合运 动为可以用参数激励方程表示。当s p a r 平台有较大的垂荡运动，且平台垂荡运 动频率和纵摇固有频率满足2 ：1 内共振关系时，纵摇运动出现马休失稳。当马 休不稳定出现时，垂荡运动能量向纵摇传递并显著的加大纵摇运动幅值。 对于主体波浪力的求解，文中用半解析方法研究孤立的截断的浮式s p a r 平 台主体的一阶绕射问题，在m a t l a b 平台上编制了波浪力计算程序。程序可以计 算在不同波浪入射角时的纵荡激励力、垂荡激励力和纵摇激励力矩。对于水动力 系数的求解，理论上用半解析方法研究了孤立截断浮式s p a r 平台主体的一阶辐 射问题，推导了一阶辐射速度势的计算公式，在m a t l a b 平台上开发了s p a r 平台 主体水动力系数计算程序。程序可以求解纵荡附加质量系数、纵荡附加阻尼系数、 垂荡附加质量系数、垂荡附加阻尼系数、纵摇附加质量系数和纵摇纵荡附加阻尼 系数。两个程序得到的数值计算结果与w a m i t 等软件计算结果一致。因此可应用 于s p a r 平台的运动计算。文中运用集中质量方法模拟锚链，并编制了锚链和平 台的耦合运动计算程序。 研究结果表明：平台的垂荡运动对于波面升高最为敏感；纵摇阻尼对于平台 纵摇运动的稳定性起到了非常重要的作用；锚链对抑制纵摇失稳作用显著，但它 不直接作用在纵摇上而是通过减小平台的垂荡运动幅值来影响纵摇稳定性。 关键词： s p a r 平台波浪力水动力系数垂荡一纵摇耦合马休不稳定性 a b s t r a c t t h eo b j e c t i v e so ft h i ss t u d ya r et oo b t a i nw a v el o a d sa n dh y d r o d y n a m i c c o e f f i c i e n t sf o rs p a rp l a t f o r ma n dt oe v a l u a t eh e a v e - p i t c hc o u p l i n gm o t i o na n d m a t h i e ui n s t a b i l i t y , w h i c ha r er e f e r a b l ei nd e s i g na n df a b r i c a t i o no fs p a rp l a t f o r m 。 a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fs p a r , t h ep i t c hr e s t o r i n gc o e f f i c i e n tc a l lb e r e p r e s e n t e db yaf u n c t i o no f t h ed i s p l a c e dv o l u m ea n dt h em e t a c e n t r i ch e i g h to fs p a r d u et oh e a v em o t i o n , t h ed i s p l a c e dv o l u m ea n dt h em e t a c c n t r i ch e i g h to fs p a r p l a t f o r mc h a n g e i nt i m ea n dt h i s h e a v e - p i t c hc o u p l i n g c a nb er e p r e s e n t e db y p a r a m e t e re x c i t e de q u a t i o n m a t h i e ui n s t a b i l i t yf o ras p a rp l a t f o r ma r i s e sw h e n t h e r e i sl a r g eh e a v em o t i o na n dt h ep e r i o do ft h eh e a v em o t i o ni sh a l fo ft h ep i t c hn a t u r a l i nt h ep r o c e s s ，k i n e t i ce n e r g yi st r a n s f e r r e df r o mh e a v em o d et op i t c ha n dt h e a m p l i t u d eo fp i t c hi sm a g n i f i e dc o n s i d e r a b l y f o rw a v ee x c i t i n gf o r c e ，t h em a i nb o d yo ft h es p a rp l a t f o r mi ss i m p l i f i e da sa n i s o l a t e dt r u n c a t e df l o a tv e r t i c a lc y l i n d e r a ne x a c ts e m i - a n a l y t i c a lm e t h o di sd e s c r i b e d t os o l v eo n eo r d e rd i f f r a c t i o np r o b l e mo fs p a rp l a t f o r ma n dac o m p u t e rp r o g r a mi s d e v e l o p e df o ro b t a i n i n gs u r g e ，h e a v ew a v ee x c i t i n gf o r c ea n dp i t c hw a v ee x c i t i n g m o m e n ti nd i f f e r e n tw a v eh e a d i n g f o rh y d r o d y n a m i cc o e f f i c i e n t s ，u s i n gt h es a m e s i m p l i f i e dm o d e l ，o n eo r d e rr a d i a t i o np r o b l e mo fs p a rp l a t f o r mi si n d e t a i ld e d u c e d b yu s i n gs e m i a n a l y t i c a lm e t h o di nt h e o r ya n da l s oac o m p u t e rp r o g r a mi sd e v e l o p e d f o ro b t a i n i n gt h ea d d e dm a s sa n dd a m p i n gc o e f f i c i e n t so fs u r g e ，h e a v ea n dp i t c h r e s p e c t i v e l y t h et w oc a l c u l a t i o np r o g r a mw a r ec o m p i l e du s i n gm a t l a bs o f t w a r e c o m p a r i s o n sb e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sg i v e ni nt h ep a p e ra n dt h o s eo b t a i n e d f r o mm o s e sa n dw a m i ts h o we x c e l l e n ta g r e e m e n t t h er e s u r sc a l lb eu s e df o r c a l c u l a t i n gm o t i o no fs p a r t h em o o r i n gi ss i m u l a t e db yl u m p e dm a s sm o d e la n d c o u p l e dw i 也t h eh u l lo fs p a rt oe v a l u a t et h em o t i o no fs p a rb yac o u p l e dp r o g r a m t h er e s u l t si n t h i sp a p e rs h o wt h a tt h ew a v ee l e v a t i o ne f f e c ti st h em a i nr e a s o n f o ri n d u c i n gh e a v em o t i o na n dt h ep i t c hd a m p i n gc o e f f i c i e n ts i g n i f i c a n t l ya f f e c t st h e m a t h i e ui n s t a b i l i t y t h er e s u l t sa l s os h o wt h a tm o o r i n ge f f e c tc a l ls u p p r e s st h e m a t h i e ui n s t a b i l i t yb yr e d u c i n gt h eh e a v ea m p l i t u d eb u tn o td i r e c t l yf u n c t i o no np i t c h k e yw o r d s ：s p a r p l a t f o r m , w a v el o a d s ，h y d r o d y n a m i cc o f f i c i c n t s ，h e a v e p i t c h c o u p l i n g ，m a t h i e ui n s t a b i l i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞鲞叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：耋专? 毛武 签字日期：弘即7 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特 授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位语文作者筌名：遗轰歌 签字日期：) 一7 年易月日 翩虢夕易卅 签字日期莎b 彳年f 月 fb 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究意义 第一章绪论 深海开发是未来十几年甚至几十年的趋势，我国也拟定了深海发展战略。为 适应深海石油气资源的开发国际上现有装备主要有以下几种浮式船形结构 ( f p s o ) 、半潜式平台、s p a r 平台、张力腿平台( t l p ) 。从第一座s p 缸平台 在墨西哥湾建成以后，在墨西哥湾陆续建成投产了l o 几座平台，各座已建成的 s p a r 平台经历了十多年实际生产运营的考验，始终未曾出现倾覆、伤人等重大事 故，充分证明了s p a r 这种新型深海采油平台其有良好的稳定性、可靠性，是完 全有可能应用到世界其它海域的。近年来世界各国开始广泛关注s p a x - 平台， a i 3 0 c o 石油公司、b p 、t e x a c o 公司以及世界其他石油公司都在积极地展开对s p a r 平台技术的研究论证，以期待能在不远的将来把s p a r 平台应用到英国的西舍德 群岛、挪威的北海油田、以及西非的安哥拉沿海和南美巴西沿海等地区从而实 现s p a r 平台技术的全球化应用吲。其中k i k e hs p a r ( 2 0 0 6 ) 迈出了s 口缸平台走出 墨西哥湾的第一步，( k i k e hs p a r 为马来西亚m t 帅h y 石油公司所有，工作地点接 近中国南海) 。 我国的南海地区石油蕴藏量丰富，中国海洋石油总公司的勘探表明，我国南 海的石油储藏量在3 0 0 4 0 0 亿吨，由于受到技术上的限制我国还不具备深海采油 技术，因此对深海采油平台的设计理论和方法研究，对我国开展深海开发有着重 要意义。同时南海的地理环境、气候条件部和墨西哥蒋较为相似，对于在南海发 展s p a r 平台就有更多的经验可以借鉴。目前s p a r 平台还在不断的采用突破性的 新技术正朝着更大水深、更好经济性、更强适应性的方向发展，围绕s 口a r 平 台的研究论证工作正在世界范围内展开，因为s p a r 平台是一种诞生不久的新概 念，世界各国之间研究水平的差距不大，我国完全可以跟上它的发展潮流。 1 2s 口a r 平台简介 1 2 1s p a r 平台发展历史 随着人类开发海洋的步伐逐渐迈向深海海域，在此过程中涌现出了很多新型 的浮动式海洋平台，s p a r 平台就是其中之一。2 0 世纪8 0 年代以来，s p a r 平台被 天津大学硕士学位论文第一章绪论 广泛应用于 类开发深海的事业中，担负了钻井、生产、海上原油处理，石油的 储藏和装卸等各种工作 s p a r 平台技术应用于海洋开发的历史已近超过了4 0 年，只不过在1 9 8 7 年蛆 前，s p 缸平台只作为辅助系统使用而不是直接的生产系统州。例如1 9 6 1 年在北 海建造了一座用于海洋研究的浮动式工具平台。2 0 世纪7 0 年代r o y a ld u t c hs h e l l 在北海建造了用于石油储藏和装卸的b r a ts p a r 平台。被公认的现代s p a r 平台 始于1 9 8 7 年，e d w a r deh o r t o n 设计了一种专门用于深海钻探和采油工作的s p a r 平台。用了短短的1 0 年时间s p 缸平台迅速完成了从设计构思向实际生产转变的 过程。1 9 9 7 年建成了世界上第一座c l a s s i cs p a t 平台( n e p t t m es p a r ) 。该平台位于 墨西哥湾的v i o s c ak n o l l 油田8 2 6 区，水深5 8 8 m 。从1 9 9 7 年至今目前世界上现 役的s p a r 平台将近2 0 座，共发展出了三代产品，分别为c l 硒s i cs p a r 、t 1 3 1 5 5s p a r 、 c e l ls p a r 见图1 - 1 ( 由左至右分别是n e p t t m e 、g u i 】n i $ o n 、r e d h a w k ) 。 图1 - 1 三代s p a r 平台示意图 从第一代的c l a s s i cs p a r 平台出现到2 0 0 1 年第二代t i t l e ss p 盯平台面世，间隔 了4 年时间。到2 0 0 4 年的第三代c c s p a r 的开始建造，却缸平台的跨代周期缩 短到了3 年。从平台的建造数量上来看，1 9 9 7 - 2 0 0 0 年3 年间有3 座平台建成投 产：2 0 0 0 - 2 0 0 3 年向平台建造数目达到4 座；2 0 0 3 - 2 0 0 4 年问平台建造数目为7 座。 目前世界上s p a r 平台的设计和制遗工程基本上被两家公司垄断，他们是 t e c h n i p - c o f l e x i p 和s p z r - t c c l 2 。平台分布也具有极强的地域性，目前世界上所有 的s p a t 平台( i d k c hs p a r 除外) 都位于墨西哥湾，原因主要是因为当前具备s p a r 平台设计制造实力的大公司其总部都在美国，尤其是集中在德州的体斯顿享三 天津大学硕士学位论文第一章绪论 且自第一座s p a r 采油平台在墨西哥湾建成投产后，经过了十多年的时间，对在 该地区设计和使用s p a r 平台都积累了丰富的经验。2 0 0 5 年t e e h n i p 与m u r p h y 石油公司签署了建造合约将为m u r p h y 在m a l a y s i a 的k i k e h 油田建造一座s p a r 平台( k j k e hs p a r ) ，其中主体部分安装已于2 0 0 6 年1 1 月初完工【5 1 。 1 2 2s p a r 平台总体构造 目前投入生产的s p a r 平台，在整体上可以分为4 个部分：平台上体，平台主 体，中央井和立管系统，系泊系统。详见图1 2 ( 以c l a s s i cs p a r 平台为例) 。以 下分别介绍平台的各个部分【6 】。 s p a r 平台 立管导向框架 图1 - 2c l a s s i cs p a r 结构示意图 立管 平台上体：是平台生产和生活的中心，结构与导管架平台类似，上体与主体 之间用立柱连接。当前投入使用的s p a r 平台的上体甲板整体位于水线面之上较 高的位置，最低层甲板与水线面之间的距离一般都在2 0 m 以上，以消除甲板上 浪对生产活动的影响。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 s p a r 平台的主体：( 以经典s p a r 平台为例) 是一个在水中垂直悬浮的圆柱体， 整体的直径较大一般在2 0 - 4 0 m ，主体吃水均在1 0 0 m 以上，重心位于水线面以 下很深的位置。庞大的主体内部采用垂直隔水舱壁和水平甲板将其分隔成多层、 多舱结构，并具有各自的功能。一般主体可分为硬舱、中段、软舱和主体外围的 螺旋侧板。硬舱在主体的上部主要提供平台浮力；中段位于硬舱和软舱之间，起 到刚性连接两部分的作用，另外中段还起到储油舱的作用；软舱位于主体的最下 方，其主要功能是提供平台大部分的压载；螺旋侧板沿整个主体呈螺旋线状分布， 对流过主体的水流起到分流作用从而减少平台的涡激振动。 中央井和立管系统：平台的中央井自上而下贯穿整个主体，其中充满海水。 平台的立管系统位于中央井内，向上与平台上体的生产设备相连，向下则深入到 海底。由于平台的封闭性，使得立管几乎不受到波浪力和海流力的影响。 系泊系统：s p a r 平台系泊多采用半张紧的悬链线系泊系统，下桩点在水平距 离上远离平台本体，由多条系泊索构成的缆索系统覆盖了很宽阔的区域。半张紧 的悬链线系泊是指在一定预张力作用下形成了一种半张紧半松弛的状态，因此能 够在其自身重力作用下自然悬垂形成悬链线形。平台的定位主要由各条系泊缆索 的位能和平台主体的惯性力来提供。近年来也出现了用尼龙缆使用张紧系泊的系 泊方式。 1 2 3s p a r 平台特点 s p a r 平台在深水环境中运动稳定，安全性能良好，特别适合于深水作业【2 。 在系泊系统和主体浮力的作用下，s p a r 平台相应的6 个自由度上的运动固有周期 都远离常见的海洋能量集中频率，显示了良好的运动性能。以经典s p a r 平台为 例，其典型的固有频率为纵荡、横荡1 0 0 3 0 0 s ，纵摇、横摇5 0 1 0 0 s ，垂荡2 5 4 0 s 。 平台具有很好的灵活性，由于采用了系缆系泊固定，使得平台十分便于拖航和安 装，在原油田开发完后，可以拆卸系泊系统，直接转移到下一个工作地点继续使 用，特别适宜于在分布面较广、出油点较为分散的海域进行石油采探工作。另为 s p a r 平台动态定位比较方便，即使处于下桩状态，也可以通过调节系泊索的长度 来使平台在水面上进行一定范围内的移动，以保证在设计位置上。 平台还具有较好的经济性能，与固定式平台相比，由于平台采用了系泊索固 定，其造价不会随着水深的增加而急剧增加。与浮动式平台中的张力腿平台相比， s p a r 平台的造价也要远低于现有的张力腿平台，以目前在役的h o mm o u n t a i ns p a r 和m a dd o gt r u s ss p a r 平台为例，前者的工作水深1 6 4 6 m ，后者为1 3 7 2 m ，总体 造价前者为6 亿美元，后者为3 3 5 亿美元。再看s h e l l 石油公司在1 9 9 4 年建成 的a u g e rt l p 和2 0 0 1 年建成的b r u t u st i p 前者工作水深8 7 2 m ，后者9 1 0 m ，总体 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 造价前者为1 1 亿美元，后者为7 5 亿美元。与之相比s p a r 平台有明显的价格优 势。 1 3 研究背景 在研究海洋结构物与流体相互作用时，当视结构物为大尺度刚体情况下研究 流体作用下它的受力时，一般可以将其分为绕射问题和辐射问题两部分来处理。 所谓绕射问题是指波浪传播遇到一个相对静止的结构物后，在其表面产生一个向 外散射的波浪，入射波与散射波相互叠加达到稳定后形成了一个新的波浪场，这 种波浪场对结构物的作用问题称为绕射问题。而辐射问题是指结构物受到波浪力 作用后在某一模态作微幅运动时，产生一个向外辐射的波浪场，该波浪场对结构 物的载荷作用问题称为辐射问题。以下简要介绍国内外的研究情况。 a n w i l l i a m s ( 1 9 8 8 ，1 9 8 9 ) 【7 8 】研究了静止柱群的波浪散射问题，用来模 拟截断的浮式t l p 的波浪载荷。在理论上推导直立的截断的浮式柱群或t l p 平 台的辐射引起的附加质量、附加阻尼等水动力参数的形式，计算了辐射效应对柱 群的载荷影响j d d b h a t f a ( 1 9 9 5 ) 【9 】在有限水深中研究了浮式垂直柱体的波浪载荷，解 析研究入射波浪作用在柱体上的绕射势和在静水中垂直柱体受力的辐射问题。对 于边值问题得到在内部区域和外部区域的解析解，通过绕射问题得到波浪激励力 和辐射问题得到附加质量系数和附加阻尼系数，在此基础上研究得到漂浮柱体由 波浪激励力引起的垂荡响应 o g u z y i l m a z ( 1 9 9 8 ) 1 0 , 1 1 在w i l l i a m s 的基础上进一步完善了改进平面波法， 在计算水动力参数时将平台简化为浮式直立柱群，采用势流理论，引进改进平面 波法计入柱体间水动力相互作用得到辐射波速度势的半解析解，引入大间距假 设、通过非平面波修正，精确地求解了柱群的辐射波的载荷作用，从而使得浮动 圆柱和柱群一届波浪力的求解方法更加完善。 a s a r k a r ( 2 0 0 1 ) 【1 2 】研究了在有非线性锚链系泊时截断柱体的散射速度势 ( 包括入射势和绕射势) 和辐射速度势，得到相应附加质量和附加阻尼，在此基 础上求解了三个自由度运动，分别为纵荡运动、垂荡运动和纵摇运动 y d r o b y s h e v s k i ( 2 0 0 4 ) 【1 3 】在极浅海中使用渐进匹配法获得截断圆柱体平台 水动力特性的解析解。由内域和外域的匹配条件得到垂荡、纵荡和纵摇运动的辐 射问题，并得到水动力系数。 李远林【1 4 】对于非截断柱体运用绕射理论研究的波浪载荷；李玉成，藤斌等 1 5 求得波浪与截断三维柱体的绕射问题解析解，并绘制了在不同吃水情况下随材 天津大学硕士学位论文第一章绪论 变化的水平波浪力、垂向波浪力及截断柱体绕y 轴的波浪力矩曲线。 董艳秋、胡志敏 2 , 1 6 , 1 7 】研究张力腿平台柱群结构物的波浪载荷和水动力系数 得到流场速度势的半解析解，并绘制了无量纲波浪力和无量纲水动力系数随k o a 变化的线图。 目前对于s p a r 平台的研究主要包括以下几个方面，分别是：平台动力响应， 系泊系统，疲劳分析，垂荡板和螺旋侧板的设计研究，平台主体与系泊系统、平 台构件间的相互作用和耦合分析以及浮力罐和支架间的碰撞等 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 1 。本论文 主要研究：平台动力响应中的垂荡和纵摇运动，尤其是两自由度耦合运动中的亚 谐共振和由此引起的m a t h i e u ( 马休) 不稳定性问题。以下简要介绍国外的研究 进展。 h a s l u m 和f a l t i n s e n ( 1 9 9 9 ) 2 2 】使用了模型试验和简化计算研究了在出现大幅 垂荡运动时的纵摇稳定性问题，其中所使用的平台模型k b 值比实际平台的小。 得到了在不考虑纵摇阻尼影响下的马休稳定性图谱。 j u nb r h o ( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 2 3 3 a 在二维波浪中运用1 4 0 0 比例的平台模型进行了 实验，其中所运用的s p a r 平台模型有了比前人更加丰富的结构，其中包括了中 央井，螺旋侧板，垂荡阻尼板。研究表明垂荡阻尼板的附加阻尼和螺旋侧板明显 的减小了平台的垂荡运动，尤其是在升沉共振时，可以减小5 0 以上；实验也证 明s p a r 平台存在着非线性的纵摇和垂荡耦合运动。 z h a n g e t a l ( 2 0 0 2 ) 2 5 j 在其研究中考虑了纵摇阻尼的影响，进一步研究了平台 的马休稳定性问题，给出了有阻尼马休方程的马休稳定性图谱。 b j k o o ( 2 0 0 4 ) 【2 6 】在研究中指出由于升沉的周期性运动引起了平台排水量和 纵摇初稳性高也随时间变化，而纵摇回复刚度又正好可以由平台排水量和纵摇初 稳性高来表示，从而构成了可以用马休方程来表示的纵摇和垂荡的耦合运动。 b j k o o 的研究中考虑了波面升高、纵摇阻尼、垂荡阻尼和平台壳体锚链立管 耦合作用对平台的稳定性的影响。研究结果表明当平台出现1 2 纵摇周期的垂荡 共振时，平台的纵摇运动会出现锁定显现，大大增大了纵摇运动的幅值；纵摇阻 尼比对于压制不稳定性有较大作用；来自立管浮力罐的附加回复力矩在保持稳定 性方面也起到了较为重要的作用。 j u n b r h o ( 2 0 0 5 ) 2 7 j 年再次作了实验，观测到当纵摇运动周期是垂荡运动的 两倍时( 内共振) ，纵摇运动就开始失稳，其中的机理是垂荡运动使得纵摇的初 稳性高出现周期性的变化，从而使平台运动失稳，在失稳的过程中动态能量由于 平台耦合运动的非线性从垂荡运动向纵摇运动转移。实验结果表明阻尼装置并不 能改变垂荡和纵摇的周期之比使其远离危险的不稳定区域，但是阻尼装置可以通 过拟制垂荡运动的幅值来保持纵摇的稳定。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 y o n g - p y oh o n g ( 2 0 0 5 ) 伫8 1 在s a m s u n g 船舶模型试验水池中对4 个s p a r 平台 模型在不同的规则波浪中的实验表明当规则波周期接近垂荡运动周期( 其中垂荡 运动的周期为纵摇、横摇运动周期的一半) 时，纵摇和横摇运动会出现失稳现象。 实验所得到的数据和有阻尼马休方程的稳定性图谱有较好的吻合。同时也证明了 垂荡阻尼板和螺旋侧板对于压制平台运动稳定性的作用。 1 4 本文研究内容 s p a r 平台在水中有六个自由度的运动，分别为垂荡、纵荡横荡、纵摇横 摇、首摇。其中由于s p a r 壳体具有柱形结构，在横向和纵向有良好的对称性， 因此对运动的研究可以简化为垂荡、纵荡、纵摇、首摇4 个自由度的研究，又因 为首摇受到很小的首摇激励力，首摇运动因此可以忽略不计，最终对平台运动特 性的研究简化为垂荡、纵荡、纵摇3 个自由度的研究。本文主要研究s p a r 平台 的垂荡和纵摇耦合运动，以及由耦合非线性带来的纵摇运动的稳定性问题。 本文主要研究内容如下： l 、运用刚体动力学理论，建立s p a r 主体六个自由度的运动方程。 2 、用半解析方法研究孤立的截断的浮式s p a r 平台主体的一阶绕射问题。推 导一阶绕射速度势的计算公式，在m a t l a b 平台上，开发了s p a r 平台主体 波浪力计算程序，可以得到：纵荡激励力、垂荡激励力和纵摇激励力矩。 3 、采用孤立截断大圆筒分析模型，研究s p a r 平台水动力系数计算方法。用 半解析方法研究了孤立截断浮式s p a r 平台主体的一阶辐射问题，推导了 一阶辐射速度势的计算公式，在m a t l a b 平台上，开发了s p a r 平台主体水 动力系数计算程序，程序计算可以得到：纵荡附加质量系数、纵荡附加 阻尼系数、垂荡附加质量系数、垂荡附加阻尼系数、纵摇附加质量系数 和纵摇附加阻尼系数。 一 4 、运用集中质量方法建立系缆模型，运动修正的m o r i s o n 公式计算作用在 系缆上的波浪载荷，编制软件将系缆与平台进行耦合运动计算。 5 、求解在没有锚链情况时不同海况条件下平台的垂荡运动、垂荡纵摇耦合 运动，计算中探讨了波面升高在计算平台运动响应中的作用。 6 、研究了纵摇运动的马休稳定性，并在不同的海况下考虑不同的纵摇阻尼 比，计算纵摇失稳的临界波高。研究纵摇阻尼比对压制纵摇失稳的作用。 7 、求解了在有锚链情况时不同海况条件下平台的垂荡运动、垂荡纵摇耦合 运动，并比较了两者之间的差别。比较有锚链时的耦合运动与没有锚链 时的耦合运动之间的差别，判断锚链对于垂荡运动和纵摇运动的作用。 天津大学硕士学位论文第二章运动方程的建立 第二章运动方程的建立 本章运用刚体动力学理论【2 9 删，建立s p a r 主体六个自由度的运动方程，并根 据研究的需要将平台运动简化为三自由度方程。 2 1 坐标系的建立 本文采用三个坐标系来描述s p a r 主体的运动，如图2 - 1 所示。 之 图2 1 平台坐标系 其中：泐是大地坐标系，其中6 点固定于大地上某一点，越轴竖直向上。 o x y z 是固体坐标系，d 点固定于s p a r 主体上某点( 亦可以是重心) ，o x ，o y ，o z 分别于大地坐标的三轴平行。o x y z 是随体坐标系，坐标原点0 与固体坐标系原点 d 重合，其中o x 轴指向船艏方向，缈轴指向船的右舷，o z 轴垂直向上。三个坐 标系在初始时刻重合，运动时d ( d ) 点在大地坐标中的位移用矢量r = ( f c o 既之门) 来描述，随体坐标相对于固体坐标的转动用欧拉角( ，护，吵) 来描述，转动关系如 天津大学硕士学位论文 第二章运动方程的建立 图2 2 所示。 ，一 x 1y 2 图2 2 随体坐标相对于固体坐标的转动关系 旋转过程描述如下：绕初始轴z 轴旋转y 角( 得到o x 。墨z ，) ，由舰艏向右舷 为正；绕新的0 x 轴转动秒角( 得到o x 2 y 2 2 2 ) ，由舰艏向下为正；绕新的o x ：轴 转动矽角( 得至u o x - y z ) ，由右舷向上为正，以上旋转均遵守右手法。 2 2 方程的建立 根据牛顿第二运动定律，刚体的平动与转动可以用质心运动定理和质点系相 对于质心的动量矩定理分别建立如下方程： d k 刍 m = ， d t d l 。 上= m 。 出 5 ( 2 1 ) 其中：应是刚体的平动动量；户为合外力：l g 是刚体相对于质心的动量矩；收 是相对于重心的合外力矩。 刚体的平动动量和刚体相对于质心的动量矩又有以下计算公式： k = 小移g l g = jg 国 ( 2 2 j 天津大学硕士学位论文 第二章运动方程的建立 其中：m 是s p a r 平台的质量；移窖是质心在大地坐标中的速度：是s p 盯平台的 转动惯量；国是s p a r 主体的瞬时角速度( 方向为随体坐标轴的方向) 表示成矢 量形式为( p j ，彩，以) 。 瞬时角速度国可以用欧拉角来表示，关系如下： 艘 国= a 功 其中：q = ( 矿，口，y ) ；a 是欧拉角的导数与主体瞬时角速度的转换矩阵。 r 1 彳= 10 k o c o s 西 一s i n 彩 角速度对时间的微分可以表示为掣，将代入后z 。，i o ： d t 塑：b 塑+ 彳壁 r o 0 。s i n 甜 1 肚刮三二黧嚣劣兹l 把方程( 2 2 ) 代入方程( 2 1 ) 得到： m a g = f ，；等+ 吐国= 畋 g 百+ g 国2 朋g ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中：a g 是重心在大地坐标中的加速度；公式中也用到了泊松公式亦称常模矢 量求导公式，即转动刚体上任一连体矢量对时间的导数等于刚体的角速度矢与该 矢量的矢积。公式表达如下： 望! ：国f 堕：国1 。 丝：国尼( 2 8 ) 一= 国z 二= 国 。= 国庀 l z 一6j d t ：d t 。j d t 一 痧一 秒璺 l 宝 妇 s c 舌j 9 p 一 一 螂 瞄 天津大学硕士学位论文 第二章运动方程的建立 在固体坐标0 衄z 中，重心的速度v g 和加速度口譬可以表示为以下形式，方 向与随体坐标的坐标轴同向： 其中：r 窖是重心在随体坐标中的位移矢量。 因此大地坐标中s p a r 主体重心的加速度可以表示为： a g = a o + c ng ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 其中：a g 是重心在大地坐标中的加速度：a 。是固体坐标原点在大地坐标中的加 速度；c 是把固体坐标中的随体坐标轴方向的矢量转化到固体坐标轴方向的转化 矩阵。 作用在主体上的外力对随体坐标原点的矩螈和对重心的矩m g 两者之间的 关系可以用以下公式表示： m g = mo r g x c _ 毒 c o s 弘c o ss i n gs i n o c q = lc o s 弘s i n o s i n 矽一s i n v c o s 矽s i n ys i n o s i n 矽+ c o s 妒, c o s 矽 c o s 弘s i n o c o s # + s i n 驴, s i n s i n 少s i nc o s c o s | ；f s i n 矽 ( 2 1 2 ) 其中：c 一是c 的逆矩阵，表示把固体坐标方向的矢量转化到随体坐标方向；户 是作用在主体上的合外力。 将方程( 2 1 0 ) ( 2 i i ) ( 2 1 2 ) 代入方程( 2 7 ) 中得： 2 3 方程的简化 聊a 。+ 肌d 廊e ”x r ；+ m c t o x ( 国岳户 ( 2 1 3 ) ig 絮+ 删舻r g x c * = m o 一当把固体坐标的原点定义在s p a r 主体的重一c , l - 时，有名= o ，因此方程( 2 1 3 ) 0 国缈+ 0 塑出 名 = 似立功 = = 移移 秒目 宝 n s c 一 一 | 宝 螂 简化为： m a o = 争 lo 等+ 删舻m o l 氆纠 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 由于s p a r 主体的对称性，秒= 乞= 乞= o ，匕：，可简化方程得到： 峨= b ( 纵荡) 聊乓= 戽 ( 横荡) 警 彪g = 乞( 垂荡) i 。参+ q 。一j 眄) q r = - m i ( 横摇) 口+ ( 乞一乞) p r = 肘。( 纵摇) 乞户= 鸩( 艏摇) ( 2 1 6 ) 等中。l ，丘，之是重心在大地坐标中的位移矢量r 在坐标轴上的分量； 足，e ，忍是合外力在大地坐标轴上的分力；虬，必分别是合外力在 似，o y ，o z 轴上的力矩。 不考虑艏摇，得，= 0 ，户= 0 ，再考虑到横向和纵向的对称性，最终方程( 2 1 6 ) 可以进一步简化为一个三自由度的方程如下 公 畋= b ( 纵荡) 旌g ：忘( 垂荡) ( 2 17 ) i i ，y 电= my t 纵摇、) 一 本文研究平台的垂荡和纵摇耦合运动不考虑纵荡，因此数值模拟中只运 用了( 2 1 7 ) 中的后两式。 天津大学硕士学位论文第三章波浪力计算 第三章波浪力计算 s p a r 主体是单柱形式，整体为圆截面，波浪载荷的计算可以简化为单根直立 浮式圆柱体的波浪力问题e 2 。本章采用势流理论运用半解析方法求解平台所受到 的波浪力，并运用m a t l a b 软件编制了波浪力计算程序。 3 1 基本假设和坐标系 假设平台静止于水深为d 的波浪场中，主体半径为a 吃水为h ，建立平面坐 标系。如图3 - 1 所示， z 波浪 一 o 一 h d 21c 图3 1 平台坐标系 x o y 平面位于静水面上，原点为截面圆心，轴垂直向上。入射波浪用线性微幅 波理论描述，令入射波波幅为彳，波浪圆频率为国，波数为k 。，方向为x 轴方向。 为了简化问题，引入如下基本假设： ( 1 ) 波流联合作用场中流体为均匀、无黏性、不可压缩的理想流体，波 浪场中流体运动无旋有势。 ( 2 ) 入射波采用线性微幅波理论描述，其入射方向为x 轴方向。 ( 3 ) 主体为大尺度物体，因而相应的波浪载荷可采用绕射理论计算。 天津大学硕士学位论文 第三章波浪力计算 ( 4 ) 考虑平台全部六个自由度的运动模态，分别为纵荡、横荡、垂荡、 横摇、纵摇、首摇。运动模态定义见图3 _ 2 。 、 = ： o x 纵荡 ( s u r g e ) 绍 j 0 j 0 杉 ex 纵摇 ( p i t c h ) h l - 一 + ， o x 垂荡 ( h e a v e ) y7 、 乍孓。 乡i 图3 - 2 六自由度运动模态定义 首摇 ( y a w ) 本章讨论一阶绕射问题，假定流体为理想有势流体。整个流场的速度势采用 ( ，口，z ，f ) = r e 移( ( r ，o , z ) k f 耐 描述，其应满足l 印l a c e 方程、自由表面边界条件、 海底边界条件及物面条件，即 v 2 ( r ，秒，z ，f ) = 0 塑：o 8 z 8 2 0 + 丝：0 9 可+ i 2 塑：o 塑：o 在无限远处还应满足适当的辐射条件： v 专o ( 流场中处处满足) ( z = 一d ，海底条件) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( z = 0 ，线性化的自由表面条件) ( 3 3 ) ，= 口， 一h z 0 0 ，口， z = - h ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 天津大学硕士学位论文第三章波浪力计算 3 2 速度势求解 考虑静止的孤立浮式圆柱，其坐标系和流域划分可参见图3 1 ，即将流场划 分为两部分： ( 1 ) 内域1 ，指位于直立浮动圆柱底部以下同直径的柱状水域； ( 2 ) 外域2 ，指除了内域的柱体以外的无限水域。 这样，流场的总速度势也在外域中可以分离为入射波势：，和绕射波势：d 两种 成分，而在内域1 中则认为只有一种成分，即： ( r ，0 ，z ，f ) = 0 1 ( ，0 ，z ，f ) ( 0 ，a ，- d z - h ，) ( 3 - 7 ) 吣只z 劣r 筠盔r 只训t 一投8 ，也2 ，幺z ，f ) + 2 d，椤，z ，) 在内外域交界面处内外域速度势，：应该满足相应的匹配条件为 西1= 2 ，+ 2 d( ，- = a , - d z 一h ) 垒：塑盐+ 塑丝：0 二= 兰+ 兰2 升西咖 垒：皇堕+ 堕：垒_ 三= 兰+ 兰= l o r西o ro r 3 2 1 求解内域1 中速度势 ( ，= 口，- h z o )( 3 9 ) ( ，= a ，- d z - h ) 在流域1 中的速度势满足如下条件： v 2 。= 等o r + 三r 拿o r + 丢r 等+ 等= o o o c 挖。 锄， 一 - - 上= 0 院 抛1n = = u 眩 2 = - h ，0 r 口 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) z = - d ，0 ，- a ( 3 1 2 ) 设速度势，司以展开为以f 级数形式： ，= 等至吖，z ) c o s 聊钆一积 ( 3 1 3 ) 将( 3 1 3 ) 代入方程( 3 1 0 ) 中，得： v ：固，：丝9 坌：墅! 二：生c o s m 0 8 叫耐+ 三丝9 坌：翌! ：生c o s 胁秒t 删 缈篇 勿 ，彩篇 咖 一；le 羔聊2 吼力c o s m g e - i + 罢薹鼍笋c o s 聊钆砌 即： 天津大学硕士学位论文 第三章波浪力计算 薹i 每掣七掣号啪力+ 笋卜删 急l 西2 ，a r，1 2 qv 广 昆2 j 。 。 仅当考虑取聊时，方程化为 学七鼍竽一7 m 2 啪力+ 掣= 。西2 ，a r，2 ”7 岔2 分离变量，设 吖( ，z ) = r ( r ) z ( z ) 把( 3 1 5 ) 代入( 3 1 4 ) 式得：+ 尺呓+ 1 r , z 一旦耋尺z + r z 一：0 r， 方程( 3 1 6 ) 两边除去r z 得到： 里+ ! 墅一垂t - 竺：o 一+ 一= u r，r，z 在( 3 1 7 ) 中设 竺= 一矛( 五为分离变量常数) 一= 一l l 几 j 7 1 一面蕈里- 哥y ， 则有： z + 凳z = 0_l ，o z ( z ) = a c o s 2 z + b s i n a z 为使z ( z ) 是以2 万为周期，五应含有整数刀，且刀= 0 , 1 ，