（电力系统及其自动化专业论文）电力系统动态等值中同调机群聚类方法研究.pdf

ac l u s t e r i n gm e t h o df o rc o h e r e n tg e n e r a t o r g r o u p si nd y n a m i c e q u i v a l e n t s o f p o w e rs y s t e m b yx i a o j u nh e ，f o rm a s t e rd e g r e eo fh o h a iu n i v e r s i t y a b s t r a c t d y n a m i ce q u i v a l e n t sa r eu s e dt or e d u c et h ec o m p u t i n ge f f o r ta n dm a n i f e s tt h ep r i n c i p a l c h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rs y s t e m s i ng e n e r a li tc o n s i s t so fc o h e r e n c ym e t h o d ，m o d em e t h o d a n di d e n t i f i c a t i o nm e t h o ds of a r t h ec o h e r e n c ym e t h o di sw i d e l yu s e df o ri t sa d v a n t a g e si n p h y s i c a lt r a n s p a r e n c e ，a d a p t a t i o nt on o l i n e a rs y s t e m sa n db i gd i s t u r b a n c e s ，a n di tc a nb e u s e dd i r e c t l yi nt r a n s i e n ts t a b i l i t ya n a l y s i s i ti sa l s of i tf o re q u i v a l e n to fl a r g e s c a l es y s t e m w i t hag r e a tv e l o c i t ya n dac o n t r o l l a b i l i t yo fp r e c i s i o n o n eo b s t a c l ei st h ed i v i s i o no ft h e c o h e r e n tg e n e r a t o rg r o u p s h e r eac l u s t e r i n gm e t h o di si n t r o d u c e d t h em a i nw o r ko ft h i s t h e s i si sa sf o l l o w i n g ： 1t h er e l e v a n td o c u m e n t so fd y n a m i ce q u i v a l e n ti nr e c e n ty e a r s ，e s p e c i a l l yt h e c o h e r e n c ym e t h o d ，a r es t u d i e d ，a c c o m p a n i e dw i t ht h ep r i n c i p a l s ，t h ea c t u a la l g o r i t h m sa n d t h ec o m p u t e rp r o g r a m so ft h em e t h o d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，d i f f e r e n tm e t h o d so fe q u i v a l e n t s a r ec o m p a r e db ys h o w i n gt h ea d v a n t a g ea n dt h ed i s a d v a n t a g eo fe a c ho n e 2t h er e l a t i v ea s s o c i a t e dm o d e li si n t r o d u c e da n dl a t e r , t h ec o n c e p t i o no fr e l a t i v e a s s o c i a t e dm o d e lo fp o w e rs y s t e m t h ec o n s e c u t i v es t e p sf o rc a l c u l a t i n gt h er e l a t i v e a s s o c i a t e dg a i nm a t r i xo fp o w e rs y s t e ma r ei n d u c t e d t h ec a s es t u d i e so fa3 6 一b u ss y s t e m s h o wt h es i g n i f i c a n c eo ft h em a t r i x f i n a l l y , d i f f e r e n tc l u s t e r i n gm e t h o d sa r ep r e s e n t e d 3t h ec o n c e p t i o no fm e c h a n i c a la n de l e c t r i c a ld i s t a n c eo fp o w e rs y s t e mi si n d u c e d w h i c hc a nb es e r v e da sa ni n d e xo ft h ea s s o c i a t i o nd e g r e eb e t w e e na n yt w om a c h i n e sw h e n t a k i n gb o t ha s p e c t s ，t h em e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lo n e s ，i n t oa c c o u n t t h ee x t e r n a ls y s t e m c a nb ed i v i d e di n t os e v e r a lp a r t s ，t h en u m b e ro fw h i c hd e p e n d so nt h er e s u l to b t a i n e db y c a l c u l a t i n gt h em e c h a n i c a la n de l e c t r i c a ld i s t a n c e t w oc a s es t u d i e sa r ep r e s e n t e dt op r o v e t h ee f f e c f i v e n e s so fm i sm e 血o d k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m s ，d y n a m i ce q u i v a l e n t ，r e l a t i v ea s s o c i a t e dm o d e l ，m e c h a n i c a la n d e l e c t r i c a ld i s t a n c e 学位论文独创性声明： 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的 研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。如不实，本人负全部责任。 学位论文作者( 签名) ： 日期： 7 年妒月 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印什或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 学位论文作者( 签名) ： 日期：仉1 年月 第章绪论 1 1 研究意义 第一章绪论 随着现代电力工业的快速发展，各大电力系统迅速向多机( 上百台机) 、大电网( 几 千条线路、几千条母线) 、交直流联合输电及大区域联网运行发展。目前，我国电力系 统正在迅速发展，西电东送，南北互联，交直流联合输电以及大区域联网运行使得系 统日益庞大，复杂。对大规模电力系统直接进行电磁暂态分析，在线动态安全计估及 控制系统设计是非常困难的，所以有必要对其进行等值简化。 众所周知，电力系统机电暂态过程的研究是保证电力系统安全供电的重要课题， 一般可用如下数学模型描述： j 旦x = f ( x ，y ) ( 1 1 ) d f o = g ( x ，y ) ( 1 2 ) 其中，第一组是描述同步电机及其调节系统等环节的微分方程组，第二组是描述 网络和同步电机的代数方程组。对于现代的广域电力系统，有成百台发电机，上千条 线路，当用上述微分、代数方程组对完全电力系统进行计算、分析及控制时，所要求 的计算机存储量很大，计算时间也很长。这项任务到现在还是存在很大困难的。一方 面是计算量大，从而速度慢，这对于在线情况尤为严重；另一方向还需要知道整个系 统的全部信息( 包括系统中所有元件的参数及运行状况) ，而其中一些信息是很难得到 的，且不一定准确。此外，由于包含的囚素太多，对得来的数百条摇摆曲线也很难作 出有意义的解释。 实际上，对一个大电力系统的动态研究一般只对其中一个区域感兴趣，称之为研 究系统。而与此区域较远的区域，研究中只要计及其对研究区域的影响，对其内部不 必详细描述，可作降阶及简化，以节省人力和物力，这种拟作简化的区域称为外部系 统。通过系统简化可以突出主要矛盾，对于掌握研究系统的主要特征，是十分必要的。 这种保留研究系统不变，而对外部系统在保证其对研究系统的动态响应不畸变的条件 下，进行简化的过程称为动态等值。动态等值可以极大地简化大规模电力系统，同时 保证工程所需的精度和可靠性，我们可以用对等值系统的研究代替对原系统的研究。 河海大学硕十学位论文 这样既能节省人力和物力，又可以保持工程所需的精度，抓住了主要矛盾。 在进行动态等值研究过程中，需要明确两个基本概念 3 0 ： ( 1 ) 系统简化：在电力系统稳定性计算时，要在使分析误差减小的条件下，对系 统的某些范围进行汇总归纳，进而用等价的发电机和负荷来表示这部分系统。 ( 2 ) 同调性( c o h e r e n c y ) ：这是确立系统简化范围时的基本考虑方法。对于特定 区域中的扰动，由有功功率、无功功率( 或相位差和端电压) 摇摆相似的发电机群组 成的部分系统便具有同调性，称其为可以简化的区域。 i 2电力系统动态等值的发展和研究综述 历史上对大型电力系统有许多经验性的动态等值方法。例如，将远离研究区域的 发电机、负荷和网络用一台( 或几台) 等值的发电机或等值负荷表示，甚至简化为无 穷大母线。相应地网络也简化，消去大量节点，原节点上的非线性负荷也移置到保留 节点上去。但这些经验等值的缺点是： ( 1 ) 极大地依赖于经验和主观判断； ( 2 ) 方法粗糙、精度差、可能畸变原系统的动态特征； ( 3 ) 所用的方法不系统、不严格、不通用等。 因此，人们希望有一个系统化的、简单的、有效的方法进行动态等值。要求这种 动态等值对经验的依赖性小，等值过程所需的人力和计算机机时少、内存少，等值后 系统能反映原系统的主要特征，有良好的等值精度，结构简单，易1 二分析。 i 2 i 动态等值的发展综述 国际上，关于动态等值的分析研究，最早开始于上世纪八十年代后半期。当时的 方法认为系统中一些节点的振荡特性不受系统中某些区域的扰动的影响，因而可以被 消去。由于确定这些不受干扰的节点很困难，再加上使用等值方程的状态矩阵必须修 改原来的稳定仿真程序，因此这种方法并没有得到应用。 七十年代，美国电力研究院( e p r i ) 基于同凋概念开发出了一种新方法，相应程 序称作d y n e q “。在该程序中，同调的判别是根据暂态稳定时域仿真所得的转子摇摆曲 线进行的，这一方法在后面的研究中得到了一定的应用。但是，应用过程中发现，同 第一章绪论 调机群的判别受扰动地点距边界节点距离远近的影响非常大。 八十年代，基于奇异摄动理论( s i n g u l a rp e r t u r b a t i o nt h e o r y ) 慢同调技术被 研究开发出来“，并应用于同调机群的判别和动态等值的建立。这项技术综合了模态 分析和同调分析来确定同调发电机组，并保留了必要的低频互联节点。近年来，这些 技术又有了进一步的发展。 1 9 9 3 年，o n t a r i o 水电局开发了一个新的e p r i 动态等值程序，称为d y n r e d “，它 综合了d y n e q 和慢同调技术的优点。9 3 午后半午，g e p s e d 同r p i 、n y p p 和p o w e r t e c h l a b s 开始了对d y n r e d 的迸一步完善工作。 近几年来，电力系统动态等值又有了一些新的进展。例如建立了一种传统发电机 模型聚合的改进方法“，还引进了一种综合了慢同调和模态等值的s m e 方法。但是， 对于简化技术的特性到现在为止还是没有一个比较全面的评估，模型简化过程还有待 于进一步的研究和建立。 国内来说，上世纪八十年代初，电力科学研究院等一些科研单位和大学就开始对 动态等值方法进行了研究和开发，并形成了一定的成果。电科院的综合稳定分析程序 中，开发和实现了具有一定的灵活性和实用性的动态等值模型，但由于其发电机模型、 负荷模型和简化的方法等方面的影响，程序计算出来的参数用于仿真模拟时，等值系 统的动态特性与原始网络仍有一定的差异。河海大学鞠平教授对于电力系统动态等值 的模型、可辨识性和辨识方法进行了大量的研究，并在河南省网中得到了较好的工程 应用3 1 ”。 综上所述，虽然电力系统动态等值的研究起步较早，在理论上，方法| = = 都取得了 一定的研究成果，并得到了一定程度的应用。但是，由于现代电力系统结构越来越复 杂，对等值的要求也越来越高，至今仍没有一个十分理想的动态等值方法，动态等值 在工业实际应用中常常会受到一定的限制，系统的化简也常常使用一些试探的方法。 1 2 2电力系统动态等值的研究概况 几卜年来，人们对电力系统动态等值问题进行了大量的研究，并提出了许多有价 值的方法和模型= 1 ”“”“，其中主要有： 河海大学硕士学位论文 一、基于发电机转子同摆的同调等值法 主要用于大规模电力系统的离线暂态( 大扰动) 稳定分析，要求等值前后研究系 统在大扰动下有接近的转子摇摆曲线，同时要求等值系统中的元件应为实际电力系统 元件，以便可直接用于稳定程序进行分析。其处理过程大致可分为五个基本阶段： ( 1 ) 决定研究区域； ( 2 ) 识别对研究区域内的故障有效的外部系统相关的发电机群； ( 3 ) 发电机母线的化简； ( 4 ) 负荷母线的化简； ( 5 ) 同调发电机的动态聚合。 至此，将外部系统等值为若干等值发电机。 同调等值法的优点：物理透明度大、可直接用于暂态稳定分析、适应系统的非线性 和大扰动，且可以适用于大规模系统等值、速度很快；动态等值精度控制较方便等。 同调等值法存在的缺点：同调机群的划分和扰动的地点、类型等因素有关；网络化 简、移相变压器的消去会对动态过程带来一定误差；另外，同调发电机聚合较复杂， 且有一定拟合误差等。 同调等值法已在电力系统中广泛应用，同时同调机组的判别方法也有新的发展。 二、基于线性化系统模型和特征值分析的模式等值法 模式等值法是一种基于外部系统线性化模型和特征值性质进行降阶的等值简化方 法。主要用于离线的小干扰稳定分析，要求等值前后研究系统在小干扰下的主要动态 特性( 主特征根及相应的主特征向量) 基本保持一致。该方法的思路为：首先假定研 究系统内部的扰动对外部系统的影响不火，故外部系统可以线性化，同时待等值系统 只要求保留对研究系统影响较大的特征根( 一般为低频振荡类型的特征根) ，而外部系 统中那些频率较高、衰减较快的特征根可以忽略不计，即认为其对研究系统的影响较 小，从而可形成一个低阶的外部等值系统，该等值系统用线性化的状态方程描述，而 不是具体的系统物理元件。这不仅对大型电力系统控制器设计( 如p s s ) 的综合很有用， 而且在稳定性仿真和动态安全分析上也颇有价值。等值的具体步骤为： ( 1 ) 首先用高阶非线性微分方程描述外部系统； ( 2 ) 基于研究系统的干扰对外部系统的影响较小的假定，将非线性方程线性化； 4 第一章绪论 ( 3 ) 线性方程组的系数矩阵可用其特征向量矩阵进行变换使其对兔化； ( 4 ) 最后略去那些快速衰减的和高频的特征值，只保留主特征值，形成一个低阶 的外部系统。 模式等值法的优点：物理概念明确，可对外部系统作高度简化并保留其主要特征 值；一旦获得了有关外部系统的动态等值，就可用同一等值模型对研究系统内的大量 故障进行计算分析，只要故障不发生在太靠近等值的边界即可。 模式等值法的缺点：主要在警值过程中要形成外部系统的线性化模型，通过系数 矩阵作特征根分析，当外部系统极大时，求特征根会有“维数火”问题，等值计算工 作量较大。可以将外部系统分为若干外部区域，对每个外部区域采用上述方法，则“维 数灾”的问题基本可解决。另外，等值后的外部系统用线性化方程表示，若用于暂态 稳定分析，则要对常规程序作修改。 上述同调等值法和模式等值法存在两个共同的困难。“”3 ： ( 1 ) 本身需要较大计算量，同时也需要知道外部系统的全部数据； ( 2 ) 经常要对模型进行线性化处理。 为了克服这些困难，提出了利用联络线信息逶过估计的方法来导出等值模型的在 线测辨方法。与同调法和模式法不同，在线测辨法不需要外部系统的详细数据，这对 于现代电力系统的动态等值研究来讲是较为理想的。 三、基于在线量测量和参数估计的估计等值法 估计等值法实质是先确定外部系统的等值模型，再用研究系统中的( 动态响应) 量测量，对之进行参数估计和辨识。此方法主要用于在线动态安全分析，所以又称为 在线等值。其具体思路为：将外部系统看作灰箱，首先根据对外部系统的组成、动态 特性的了解建立外部系统的模型( 一般为同步发电枫与负荷的组合) ，然后测最外部系 统的输入输出变量动态过程( 一般为扰动时联络线母线电压、频率以及联络线上流过 的有功功率和无功功率) ，最后根据系统辨识理论确定模型的各个参数，垮终部系统等 值为简单模型。 由于动态等值模型的非线性以及在线辨识的特殊要求，这一方法的研究也是困难 的。具体步骤： ( 1 ) 动态等值模型的确定 正确地确定动态等值模型是等值模型是否能够描述被等值系统的动态特性的关 河海大学硕士学位论文 键。一般的方法是先进行稳定计算，分析外部系统的振荡模式，有几种振荡模式就将 外部系统等值为几台机。文献 2 ( 1 6 进行了大量计算分析，在单联络线情况下外部系 统的发电机基本同调，所以可将外部系统等值为单机加单负荷模型。 ( 2 ) 动态数据的测量 动态数据的获得可以有两种方式： 一是利用人为的确定性扰动，记录系统响应。人工扰动一般有调节变压器分接头、 两台变压器切除其中一台、切除多回线路其中的一条等方法。该类方法具有抗干扰性 能好，扰动具有一定强度等优点，但这种方法对系统运行的影响较大，在实际运行系 统中不宜经常进行。 二是利用随机扰动，记录系统的响应。这种方法是通过不问断的监视联络线母线 电压或电流，当系统中发生扰动引起联络线母线电压或电流发生波动时，数据采集装 置自动记录下动态数据。该方法对系统的正常运行没有任何影响，但要求作必要的滤 波及相关分析，以防止噪声干扰，数学处理较复杂，但较适合实际系统应用要求。 另外，估计等值法中还有的两个理论问题：一是模型参数的可辨识性，即能否根 据测最数据唯一确定模犁参数；二是在线辨识方法，即在各种不同的情况下辨识方法 能否得到好的结果，文献 1 6 对这两个问题已经做了深入的研究。 目前上述三种动态等值方法均有相应的实用软件。如：电力科学院与b p a 程序接口 的动态等值程序，采用的是同凋等值法；a b b 公司的s i m p o w 程序采用的是模式等值法； 而s i e m e n s 公司n e t o m a c 程序采用的是估计等值法。 但是，到目前为止，对1 二同凋机群的划分聚类问题的研究尚处于起步阶段。因此， 对于同调机群的划分聚类问题的研究是迫切和必要的。 1 3 论文的选题背景 随着中国电力改革步伐的加快，中国电力系统在未来几十年将实现西电东送、全国 联网和电力市场三大战略目标，而这三大战略目标又是互相关联的。在此情况下，在 对超大规模电力系统进行的动态研究中，电力系统动态等值尤显重要。研究这一课题 的必要性在于： 首先，随着电力改革的进行，中国电力市场将逐步形成。各家电力公司、电网公 第一章绪论 司以及发电企业不仅是电力市场的参与者，更是电力市场的竞争者，基于此，各个参 与者的资源、信息等不可能再像传统电力生产情况下完全共享，而是按照规程，共享 一些基本的信息量。因此，对于与研究系统有一定联系和相互影响的外部系统，不可 能得到其全部信息( 包括系统中所有元件的参数及运行状况，而且其中一些信息可能 是不准确，甚至是难以得到的) ，也没有必要对其内部进行详细描述，研究中只要计及 其对研究系统的影响，通过降阶及简化，以节省人力、物力和机时，这种突出重点、 简化计算量，提取并保留其主要动态特征的电力系统动态等值问题也就凸现出来了。 其次，现代电力系统在线、实时安全稳定控制越来越重要，因此，电力系统的在 线动态等值的研究为大规模电力系统的在线动态安全分析及稳定控制提供了保证。 再次，随着全国大联网，各大电力系统间的交直流互联越来越紧密，对于电力系 统的动态研究，多联络线下的外部系统或者多个互联外部系统的动态等值模型不再是 简单的单机单负荷模型，而是需要更精确的等值模裂来代替外部系统。 如上所述，从9 0 年代中期，河海大学就开始对电力系统动态等值进行研究，包括 电力系统在线动态等值的模型结构、模型方程、模型参数的可辨识性分析及参数的辨 识方法等；并与河南省调合作，实现了在线动态等值的工程应用。2 0 0 4 年开始，与电 力科学研究院、清华大学、华北电力大学合作进行国家重点基础研究项日( 9 7 3 ) 的研 究，其中河海大学已经重点对其中电力系统多区域( 多联络线) 下的动态等值问题进 行了基础研究，其仿真算例是在i e e e3 9 节点模型的基础上进行的。本文的研究工作 是上述研究工作的下一部分。 1 4 本文的主要工作 大规模电力系统动态等值中同调机群的划分是复杂电力系统等值中的一个重要课 题。而到目前为止，对于同调机群的划分聚类问题尚处于起步阶段，几乎未见有研究 成果报道。因此，对于同调机群的划分聚类问题的研究是迫切和必要的。论文期间所 做的主要工作是： 1 查阅近年来国内外相关文献，理解动态等值的原理，熟悉现有等值方法、相关 算法和程序；重点研究了电力系统同调等值法，介绍分析了同调机组判别，发电机聚 合及网络化简不同的方法及其优缺点。本文第二章详细介绍了这些，这也是后续工作 的基础。 河海大学硕十学位论文 2 介绍了相对关联模型和聚类方法，并引入了电力系统相对关联模型的概念，给出 了电力系统相对关联增益阵的求取方法，并通过对一个5 机系统的计算说明了其对电力 系统中的意义。本文第三章详细介绍了这些，这是第四章应用的基础。 3 提出了电力系统机电距离的概念，将其应用于电力系统动态等值中的同调机群的 分群，分群后将系统作了理论等值计算，将等值系统和原系统的动态响应进行分析比 较，检验等值效果。本文第四章中详细说明了这一过程。 第二章电力系统同调等值方法的研究 2 1 引言 第二章电力系统同调等值方法的研究 同调( c o h e r e n c y b a s e d ) 等值法主要适应大扰动下的暂态稳定分析。在同调等值 的研究历史上，美国的s c i 曾经在e p r l 支持下，于2 0 世纪7 0 年代完成了一个“用于 暂态稳定研究的基于同调判别的动态等值”的项f 1 ，它根据暂态稳定时域仿真所得的 转子摇摆曲线判别同调，在发电机母线聚合，网络化简及同调机动态聚合方面取得了 成就。另一个项目完成“用于暂态稳定研究的动态等值”，其特点是通过对简化的线性 化系统模型加大扰动，计算转子摇摆曲线，以此判别同调机群，从而不需要先对原系 统作暂态稳定时域仿真，因此可以大大节省时间，使动态等值可以在小计算机上实现。 同调等值法分为以下几个步骤：( 1 ) 划分研究系统( 区域) 和外部系统( 区域) ， 等值过程中保留研究区域不变，仪对外部区域作等值简化；( 2 ) 判别外部区域中的同 调( 同摆) 发电机群( 设研究区域中发生大扰动) ：( 3 ) 对同调发电机母线作合并简化； ( 4 ) 母线化简；( 5 ) 同调发电机作动态聚合，得聚合后等值机的参数。 2 2 同调机群的判别 具体判别同调机组的方法有很多种，如基于时域仿真，根据转子摇摆曲线判别同 调的方法，基于傅立叶变换和拉普拉斯变换，根据频域特征判别同调的方法。 2 2 i 基于时域仿真的同调判别方法 一、系统模型的建立 设系统有台发电机，用经典二阶模型描写，则线性化转子运动方程为 d a 4 ：m d t m i 了d a c o i = 蛾。一峨i 一哆珊 ( i = 1 , 2 ，n )( 2 1 ) 设发电机x ：后的内电势为e l 8 ，e 为定 河海大学硕士学位论文 常，p g ，q 。为由发电机内电势节点向网络注入的有功和无功功率，而x ：可并入节点导 纳矩阵；另外设负荷化为等值阻抗z 。，并入导纳阵。 j 生 图2 - 1 发电机等值电路 r ，皱 图2 - 2 网络示意图 u z p 网络节点导纳阵在并入发电机暂态电抗x ：和负荷等值阻抗z 。后设为y ，如图2 2 所示。根据牛顿法潮流计算的数学模型可知，网络线性化后采用雅可比矩阵表示形 式为： 卧 a 尸ga p 6 ，a p 6 a 6a p“百万 a p lb p l tt a p l a 占a 占。a u a q 。a q 。 ，a q 。 丽。万“面厂 占 p u u ( 2 2 ) 若假设系统有高x l r 比值，则有功及无功潮流可近似解耦，从而可以得到： 陶z a 最 a 占 班 a 占 a p g a 口 啦 a 占 阱 ：曩删期 眨。， 岘十科旧 d 【l u ( 2 4 ) 若再进一步假设日阵元素计算时，近似取u = u 。或任意母线i 上u ，= 1 p 肌，及 0 = 岛或q = 0 0 ，而e ，j 取潮流计算相应的值，则日阵为定常，并且( 2 4 ) 町以不必 计算。从而系统网络方程由式( 2 3 ) 给出，且h 为定常，因此，全系统模型可以由( 2 1 ) 及( 2 3 ) 构成，从而大大简化了系统模型及计算工作量。而且，并不影响动态等值中同 1 0 第二章电力系统辎调等值方法的研究 调极群划分的i e 确性。 系统有大扰动时，用只及皖来近似模拟施加的扰动，然后用数值稳定性良好的 隐式梯形积分法求解系统微分方程，可得到转子摇摆曲线a 6 ( t ) ，并据之作同调判剐。 二、扰动的模拟 主要有四种典型大扰动( 故障) 的近似模拟方法，这四种扰动设为：三相短路故 障；甩负荷；切机；切除输电线。 对于四种扰动均可以用相应的边爨条件蛾及最来近似模拟。正常无扰动时 a p = 咒= 0 ，各变量的增最均为零。系统有大扰动时，用最及最来模拟旖加的 扰动，然后用数值稳定经良好躲憨式梯形积分法求解系统微分方程，可以得到转子摇 摆曲线a s ( t ) ，并据此作同调判别。而日阵元素除切机扰动外都用故障前的导纳阵和运 行工况来计算；仿真时如无其他操作( 拭动) ，h 阵近似为定常阵，这样近似模拟可大 大节省机时，而且一般不影响同调机组的正确划分。 三、同调机组的判别准则 在仿真计算时间f 【of 】肉，若两台机的相对转子角偏差在任一时刻都不大于一 个给定的标准0 o ) ，则判这两台机关于f 时间区段为同凋。即： d 。62 帮泸一( f ) 一t ( f ) 怿 ( 2 5 ) 若i ，j 两机在仿真时段内满足上述条件，则通常认为i ，同调。般可取= 5 t 0 度，f = l 3 秒。这样就可以将全部发电橇分成若干同谣机群。 也有的文献采用以下的定义方式：所谓的同调就是当电力系统受到扰动以后，如 果两条发电机母线的电压复向量之比在整个研究时间范围内为常数，剐认为它们是同 调的，印 善盟：兰盟e 粑“卜5 j ( r ) 1 ：塑堕8 秘一) i ：删s f ( f )( f )k ( o ) 式中t ( f ) = v ( f ) 么谚( ) ，嘭( f ) = _ ( f ) 么一( f ) 分别为发电机母线i ，的电压复向量。 河海大学硕士学位论文 在实际电力系统动态等值中，有时同调判别中可能会出现不同外部区域的机缀在 一个同调机群中，对此，我们可以作区域限制，即只允许同一区域的机组同凋聚合。 一般来说，离故障地点远的机组易同调；外部系统越大，等值简化的效果就越明显。 然而，在以上一种方法中，值的选取矗接影响到识别的结果，显然，对不同强 度的扰动或者不同规模的系统，采用相同的s 并不合理。此外，如 可选取f 值也是个难 题，这些问题阻碍了上面的定义式的：【程应用。 2 2 2 基于振荡模式的同调判别方法 动态等值的实用原则是：等值前后系统主要动态模式不丢失，如果某些机组对系 统主要动态特征有一致的影响，那么即使其口5 不可忽略，仍可以处理为同调群。有两 种定义方法： 1 ) 按特征值分析来定义图调群。利掰特征佳分析技术，将与线性化系统的主要振荡 模式强相关的机组定义为该模式下的同调群。 2 ) 按受扰轨迹的主导群定义同调群。如果某些机纽在有关工况和扰动下，同属于主 导群或余下群，则为同调。显然，采用这样得到的等髓枧重薪积分不会改变轨迹的主 导模式。 3 ) 按系统各单元机电距离的聚类方法定义同调群。用各机之间的电气距离和机械距 离求出各发电机节点的相对关联阵，它综合反映了两单元间的电气及梳械藕合的强弱， 然后应用系统聚类法划分同调机群。本论文将在第四章详细介绍这种方法。 影响同调性的因素为同调性与系统的运行条件和扰动集密切相关。通常认为，同 澜性与发电机模掣的细节关系不大，故可先采用经典模型识别同调，再用复杂的等值 机模型进季亍校核。 2 。3 同调发电机母线的化简 在同调桃群判别完后，先对同调发电机的母线作合弗化筒。若设待合并的某同调 发电机群的母线集合为 c ) ，丽与 c 关联之系统母线的集合为 b ，与f c ) 不关联的系统 母线的集合为( a 。在简化中要求 c 1 母线集合用一个等值母线t 来取代， b 母线集合 保留，但和 c 的关联支路要转化为和等值母线t 的关联支路；( a 母线集合及其全部关 j 2 第_ _ i 章电力系统同调等值方法的研究 联线路在简化前后保持不变。 阱雕涨； 川等驯纠 弦， 等值中k 、l 。、k 不变，要求计算、匕，并对原系统节点方程中的 对角元作相应修正记作。等值要求满足的约束条件使稳态时d 。、驴。不变，( b l 中 第一步先定义等值母线电压驴；，+ 般町取d ，的幅值为( c ) 母线群各电压幅值的 川：掣 。， 最 a = 生2 1 l 然后 c ) 母线群中每个母线k 均通过一台理想的移相变压器连到等值母线t 上，复变比 吼取值为 铲争 ( 2 9 ) 第二步将( c ) 母线群内部的关联支路在同调条件下消去，化为相关母线上的埘 地支路。 河海大学硕士学位论文 第三步将同调母线上的负蕊分别按定瞪抗，定电流，定功率三类移到母线t 上。 分类合并，仍作为综合负荷处理；把发电机功率也移到f 上合并，对地导纳支路也移到 母线t 上，予以合并。 第四步若 c ) 母线群中有的节点与一个以上的系统保留节点有关联支路，则将 各支路分嗣串联相应的移相交捱器接到母线t 上。 第五步消去移相变压器。 2 4 网络化简 网络化简中的关键在于消去非线性负荷，消去时需将非线性负荷等值移置到保留 母线上，使网络稳态潮流偏差为零，丽动态误差尽可能小。常用的方法有电流沟麓化 c s r ( c u r r e n ts i n kr e d u c t i o n ) 法和辐射等值独立r e i ( r a d i a le q u i v a l e n ti n d e p e n d e n t ) 法。 2 4 1r e i 法 r e i 法的基本思想是把电网的节点分为两组，即要保留的节点与耍消去的节点。 首先将要消去节点中的有源节点按其性质的相关归并为若干组，每组有源节点用一个 虚拟的等价有源节点来代替，它遥过一个无损耗的虚构网络( r e l 网络) 与这些有源 节点相联。在此虚拟有源节点上的有功，无功注入功率是该组有源节点有功无功功率 的代数和。在接入r e i 网络与虚拟等份节点后，源来的有源节点就变成无源节点了。 然后将所有要消去的无源节点用常规的方法消去。 具体的公式推导在此不再详述，需要注意豹是r e i 网络的参数和网络的运行参数 有关，因此，只在基本运行方式下才满足和原来网络相互等值的关系。当系统的运行 情况偏离于基本运行方式时，如果仍保持r e i 网络参数不变，就会出现误差。所以需 要将外部系统的有源节点集合归并以分别形成若干个r e i 等值网络，从而使得在非基 本运行方式。f ，利用由基本运行方式解确定的r e i 等值网络进行安全分析计算时，其 潮流解仍具有一定的准确性。 2 4 2c s r 法 1 4 c s r 法其实是把高斯消元法推广到处理非线性负荷而化简网络。设系统非线性负 第章电力系统同调等值方法的研究 荷模型为： 数。 扣厶苦+ 厶刚 驴巾。苦嘞刚 ( 2 1 0 ) 这里，厶+ 厶+ 厶2 ，分别是节点1 ：定功率、定电流、定阻抗负荷的负荷系 l q w + q “+ g z f 2 l c s r 法在处理要消去的非线性负荷节点时，将负荷的恒定阻抗部分折合成等值阻 抗，加到节点导纳阵中；将负荷的恒定电流部分转换成一个电流变换器，即一个电流 源j 。；将负荷的恒定功率转换成一个电流变换器，。则： 乏训划黼 式中，下标1 为保留母线，f 、为节点注入电流欠量。下标2 表示要消去的母线。 高斯消去后可得： j ，= e j d 。+ ：+ f ( 2 1 2 ) f 圮= t 。一t ：培攻。 式中：j j = 一t ：瑶”。，j 、j ：即为从消去母线转到保留母线上的等效电流源， f = 一t ：堙j ， 然后将f 、f 由电流源形式返回到相应的负荷形式，和保留母线上同类负荷合并，即 完成非线性负荷节点的消去。 综上所述，c s r 法本质上是把静态分析的网络等值方法扩展用于动态分析的网络等 值中去，其属于高斯消去法的范畴。在动态过程中这种等值简化是有误差的，但若移 置前后负荷所在节点的电压波动相近，则带来的误差相当小，故长距离输电线或联络 线的两端母线应予保留。经验表明，先做同调发电机母线合并，然后再做网络等值化 简，动态等值的效果较好。 河海大学硕士学位论文 2 5 同调发电机的动态聚合 2 5 1 频域法的聚合方法 关于同调发电机的聚合，传统的方法是由p o d m o r e 提出的发电机终端母线聚合算 法( g e n e r a t o rt e r m i n a lb u sa g g r e g a t i o na k o r i t h m ) 。对同调发电机做动态聚合时作如下假 设： ( 1 ) 设同调发电机有相同的角速度； ( 2 ) 设同调发电机均移置到等值母线t 上； ( 3 ) 聚合前、后发电机输入总机械功率和输出总电磁功率不变； ( 4 ) 发电机及其控制系统的传递函数可分为若干环节分别聚合，且线性部分和非 线性部分可分别聚合。 通常将发电机分为5 个环节，并依次作动态聚合，这5 个环节为：发电机转子运 动方程；调速器和原动机；发电机电磁回路；发电机励磁系统，发电机p s s 装置。 各个环节的动态聚合过程如下：先确定待聚合的各发电机传递函数的集合函数， 记作g ( s ) ，其一般为各发电机相应传递函数的加权和；再选择等值机相应环节的数 学模型，设其传递函数g + ( s ) ，其参数为待定，对等值机传递函数参数寻优，使等值机 传递函数与各单机传递函数的集合函数有最接近的频域特性，即对下列目标函数作优 化，使目标函数，_ m i n ，即使： 它畔掣 眨 式中为扫描频率，一般在o 1 0 h z 范围内作频域特性拟合。 一、发电机转子运动方程聚合 设j 号机转子运动方程为： 第一章电力系统同调等值方法的研究 m j i d c o j = 一弓一d ，白，一1 ) 百2 一弓，忉，一1 ) 将同调机运动方程叠加，由同调机转速相同的假定，可以得到 睁0 等= 莩一莩弓一睁卜) 若假设等值机运动方程为： m + 坐d t 生= 一只+ 一。+ 囟1 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 则比较( 2 1 5 ) 与( 2 1 6 ) 式，可知，应取： m = m ，d4 = d j ( 2 1 7 ) ii 此外要求： 己+ = 厶，只+ = 巳 ( 2 1 8 ) ii 这可以作为原动机调速器及发电机电磁回路聚合时的约束。即聚合前后总机械功 率和总电磁功率不变。 二、发电机电磁回路聚合 ( 1 ) 等值发电机模型 首先，设等值发电机采用四阶实用模型，以j 、0 9 、e ；、砭为状态变量，相应的 轴等值电路见图2 - 3 。若假设定子电压方程中p g 。= p 虬= o ，删= l ( p m ) ，rz 0 ，则 相应的算子形式的定子电压方程为： 出 “d = 一y 。= x 。( p ) f 。 l “。= = g ( p k ，一x 。( p 也 ( 2 1 9 ) 式中，x 。0 ) 、x 。( p ) 为d 、q 轴运算电抗；c ( p ) 为运算电导。由图23 可以导 1 7 河海大学硕士学位论文 x d ( p ) = x 。+ x 。( x ，。+ o p ) = x 。 x 。( p ) = x 。+ x 。h ( x 。+ 名p ) = x 。一 g = 熹 p x 乞 p x id - r i p x 二 p x g + 0 将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 9 ) 化为导纳阵形势，并采用实用参数表示有 乏砒m 拂k = 一丽l 一式彘噶一南一煮焉； 一g ( p ) 乏= 志；e ，2 等“， 式( 2 1 7 ) 即为等值发电机的电磁回路方程。 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 对于电力系统动态等值，特别是应用到在线估计等值法中，模型参数需要在线辨 识，这样，发电机等值模型参数应该在满足动态等值精度的要求的同时，尽可能的简 化模型，使模型参数可以辨识，因此，我们采用了计及转子机械动态和励磁绕组电气 动态的三阶机电暂态模型。在此过程中，进一步忽略暂态凸极效应，可以得到以j 、珊、 e ：为状态变量的发电机三阶模型。其定子电压方程如式( 2 1 7 ) 。其中，令 x ：= x ：= x 。 ( a ) ( a ) d 轴等值电路 ( b ) ( b ) q 轴等值电路 图2 - 3 同步电机等值电路 第二章电力系统同封等值方法的研究 ( 2 ) 励磁系统的聚合 励磁系统的聚合基于以下两个基本要求：一是励磁系统是通过发电机对系统动态 起作用，因此，励磁系统的聚合要考虑发电机动态对它所起的影响；二是励磁系统的 动态聚合或等值应使在同样的机端电压摄动下，引起的等值机输出的电流的变化和各 同调枫输出电流的总变化耨等，即满足输出电磁功率不畸变的约束。具体公式可以参 考文献 1 3 ，在此就不再一一列出。 对：f 同溷发电机聚合各环节的输入输出量我们可以列出下表，根据本文所考虑的 发电机模型，其他各部分的聚合同样可以参考文献 】 3 。 表2 - 1同调发电机动态聚合各环节输入输出量 环节名输入量输出量 发电机转子运动方程只厂只： 珊 调速器一原动机 f j 。 发电机电磁回路 u ， i 励磁系统 u fe f p s s或只等 u p s s 2 5 。2 基于加权法的聚合方法 上面所述的频域聚合法在理论上是严谨的，但是具有以下一些弱点：聚合算法比较 复杂，对于大系统，等值时间较长。下面介绍的加权法，在保证精度的条件下，简化 了参数聚合程序，节省了计算时闻，更有利于工程实现。 设通过相关识别得知某个相关机群g = l ，j ，n ) ，其中包括n 台相关发 电枫。鉴于合成的等值视的容量为各台发电枫豹容鼙之和，即 s 。= s ， 啦g 其中下标g 表示等值机，于是我们可以导出等值发电机及其调节系统详细模犁的参数。 河海大学硕士学位论文 1 转子描撄万搓 假设发电机j 摇摆方程为： m j d d c o + l = 一弓一q ( 哆一1 1 i ，w g ( 2 + 2 2 ) d f 2 一弓一q ( 哆一i ，w g 2 + 式中，m ，、哆、和弓分剐为电枫j 的惯性时间常数、阻尼系数、原动机功率和电磁 功率，各参数值均以其自身额定容量s 为基僮的标幺值。为了写出以聚合后的等值机 容量s 。为基值容量的等值机的摇摆方程，把式( 2 2 2 ) 改写为 毒m ，警= 缸一岛也( 叫) 协g (