新课标2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明6_2二元一次不等式组与简单的线性规划问题课时规范练理含解析新人教A版.doc

教学资料范本新课标2020年高考数学一轮总复习第六章不等式推理与证明6_2二元一次不等式组与简单的线性规划问题课时规范练理含解析新人教A版编 辑：_时 间：_6-2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时规范练(授课提示：对应学生用书第279页)A组基础对点练1设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是(B)A7B6C5 D32不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是(C)Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2 Dp1，p33设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为(B)A8 B7C2 D14(20xx区期末)设x，y满足约束条件向量a(x，1)，b(2，ym)，则满足ab的实数m的最大值为(C)A BC2 D解析：由向量a(x，1)，b(2，ym)，满足ab得my2x，根据约束条件画出可行域(图略)，可将m的值转化为y轴上的截距当直线y2xm经过点(1,4)时，m取最大值，实数m的最大值为422.5(20xx高考北京卷)若x，y满足则2xy的最大值为(C)A0 B3C4 D56已知x，y满足约束条件则z2xy的最大值为(A)A3 B3C1 D7实数x，y满足则z|xy|的最大值是(B)A2 B4C6 D88(20xx赣州期末)已知x，y满足不等式组目标函数z(x1)2(y1)2的最小值是(A)A. B5C. D解析：画出可行域如图，目标函数z(x1)2(y1)2的几何意义是区域内的点到点P(1，1)距离的平方，所以z的最小值为P到图中xy10的距离的平方，d22.9某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(D)甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元 B16万元C17万元 D18万元10若变量x，y满足约束条件则(x2)2y2的最小值为(D)A. BC. D511(20xx高考全国卷)若x，y满足约束条件则zxy的最大值为.解析：约束条件对应的平面区域是以点，(0,1)和(2，1)为顶点的三角形，当目标函数yxz经过点时，z取得最大值.12(20xx高考全国卷)设x，y满足约束条件则z2x3y5的最小值为 10 .解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图可知z2x3y5经过点A(1，1)时，z取得最小值，zmin2(1)3(1)510.13若x，y满足约束条件则的最大值为 3 .解析：作出可行域如图中阴影部分所示，A(1,3)，的最大值为kOA3.14(20xx孝感期末)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是3.解析：作出的平面区域如图所示，直线yxb分别经过A，B时，平行线间的距离最小联立方程组解得B(2，2)，联立方程组解得A(1,1)AB连线与斜率为1的直线垂直，这两条平行直线间的距离的最小值是|AB|3.B组能力提升练1设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a(B)A5B3C5或3 D5或32(20xx区校级期末)已知实数x，y满足不等式组若目标函数zax2y的最大值为1，则实数a的值是(D)A.1 B3C.1 D1解析：实数x，y满足不等式组的可行域如图，由图可知a0，当xa，y1a时，yx纵截距最小，目标函数zax2y取得最大值，即1a22(1a)，解得a1或a3(舍去)3已知P(x，y)为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z2xy 的最大值是(A)A6 B0C2 D24若x，y满足约束条件则z3x5y的取值范围是(D)A3，) B8,3C(，9 D8,95实数x，y满足(a1)，且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是(B)A. BC. D6已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则 a2b2的最大值为 (C) A5 B29C37 D497若x，y满足约束条件且目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是(B)A4,2 B(4,2)C4,1 D(4,1)8已知O是坐标原点，点A(1,2)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(D)A1,0 B0,1C1,3 D1,49(20xx区校级月考)已知x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到的最小值为2，则的最小值为(D)A5 B4C. D2解析：由约束条件作可行域如图，联立解得A(2,1)化目标函数为直线方程得yx(b0)由图可知，当直线yx过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最小2ab2.即2ab20.则的最小值为2.10已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A，B两点，则|AB|的最小值是(B)A2 B4C. D211若关于x，y的不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形，则其表示的区域面积为(D)A1或 B或C1或 D或12(20xx区校级月考)设p：实数x，y满足q：实数x，y满足(x1)2y2m，若q是p的充分不必要条件，则正实数m的取值范围是.解析：q是p的充分不必要条件，即q对应的平面区域在p对应平面区域内，作出不等式组对应的平面区域，(x1)2y2m对应的圆心为(1,0)，半径r，由图象知，当圆与xy0相切时，圆心到直线xy0的距离d，则m.若q是p的充分不必要条件，则0m，即实数m的取值范围是.13若不等式x2y22所表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为.解析：作出不等式组与不等式表