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基于小波系数的图像融合规则研究 捅要 图像融合技术是将多个传感器收集的关于同一目标的多幅图像经过图像处 理，提取各幅源图像的数据，融合在同一图像中。图像融合能使融合后的图像比 融合前的任何一幅源图像更容易为人们理解和接近现实目标。图像融合在遥感， 天文学，物理学，医学，生物科学，化学，计算机科学中等都有广泛的应用。 小波分析在图像处理中有着重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像检 索，图像融合和视频流等。基于小波分解的图像融合成为热点研究领域，在图像 处理中占有重要的地位。二维小波分析用于图像融合是一个重要应用，使图像融 合成为小波理论最成功的应用领域之一。 本文首先系统地介绍图像融合产生背景和发展现状，以及图像融合在各个领 域中的应用。接着详细地介绍了小波分析及其理论，特别是离散小波变换和多小 波分解，这些理论技术是图像融合的基础。并对各种图像融合技术作了介绍，对 图像融合的检验标准也进行了深入探讨。接着从基于小波分析的图像融合入手， 系统地研究了二维小波分析在图像融合中应用，全面而深入地研究了小波变换 融合方法，包括小波变换融合框架，小波变换分解相对h i s 变换的优势和多小波 分解对图像融合的影响等。用试验数据作对比，客观检验小波融合方法和其他的 图像融合方法，并且提出了一种新的小波图像融合算法，最后文章用完整的实验 和多个数据结果证明了本文所提出方法的有效性和可行性。 针对多聚焦图像和多传感器图像进行了相关仿真实验，本文提出的算法在融 合过程中较好地保留了源图像的重要背景信息，融合了不同源图像的细节特征， 取得了良好的融合效果。 关键字：小波变换：图像融合：多小波分解 r e s e ar c ho ft h er uieo nw a v eie tc o e f ficie n t - b a s e d im a g ef u sio n a b s t t a c t i m a g ef u s i o nt e c h n i q u eh a st h ee f f e c tt h a tc a nt r a n s a c tt h ei m a g et h a t m u l t i - c h a n n e l sc o l l e c t s ，t h e s ei m a g e sc o m ef r o mt h es a m eo b j e c t t h ei m a g ef u s i o n c a ne x t r a c te a c ho fc h a n n e li n f o r m a t i o na n di n t e g r a t ei n t oo n ei m a g eo rt ob e o b s e r v e df o rf u r t h e rp r o c e s s i n g i m a g ef u s i o nc a ni n t e g r a t em u l t i i m a g e sf r o mt h e s a m eo b j e c ti n t oo n e p i c t u r e ，a n df u s e di m a g ec a nb ee a s i l yu n d e r s t o o dt h a ne a c h p r i m a r yi m a g ea n db ec l o s e t or e a l i t yo b j e c t i m a g ef u s i o nh a sab r o a da p p l i c a t i o ni n s e n s o r , c h r o n o m e t e r , p h y s i c s ，m e d i c i n e ，b i o s c i e n c ea n di n f o s c i e n c e w a v e l e ta n a l y z eh a sv e r yi m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni ni m a g ep r o c e s s i n g ，i n c l u d i n g i m a g ec o m p r e s s i o n ，i m a g er e m o v e v o i c e ，i m a g er e t r i e v a l ，i m a g ef u s i o na n dv i d e o s t r e a m i m a g ef u s i o ni sav e r ya c t i v er e s e a r c ha r e ai nd o m e s t i ca n da b r o a di nr e c e n t y e a r , a n dt a k e sv e r yi m p o r t a n tc o n s e q u e n c ei ni m a g ep r o c e s s i n g t h ea p p l i c a t i o no f 2 - d i m e n s i o nw a v e l e ta n a l y z ei sa ni m p o r t a n ta s p e c t ，a n dt h ei m a g ef u s i o nb a s e do n w a v e l e ta n a l y z et u r n si n t oas u c c e s s f u la p p l i c a t i o na r e ao fw a v e l e tt h e o r y a tf i r s t ，t h ed i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h e b a c k g r o u n d ，t h ed e v e l o p m e n t c o n d i t i o n so fi m a g ef u s i o na n dw i d e l ya p p l i c a t i o n s t h e nt h et h e o r yo fw a v e l e t a n a l y s i s i si n t r o d u c e di n d e t a i l ，e s p e c i a l l y i nd w ta n dm u l t i w a v e l e t d e c o m p o s i t i o n ，t h e s s et h e o r ya n dt e c h n i q u ea r ef o u n d a t i o no fi m a g ef u s i o n w ea l s o i n t r o d u c ek i n d so fi m a g ef u s i o nt e c h n i q u ea n dp r o b ei n t ot h ee v a l u a t i o ns t a n d a r do f f u s i o ne f f e c t t h ep a p e ri n t r o d u c eb yt h en u m b e ra p p l i c a t i o no f2 - dw a v e l e ta n a l y z e i ni m a g ef u s i o na n dr e s e a r c ht h em e t h o db a s e dw a v e l e to ff u s i n gd i f f e r e n ti m a g e d e e p l ya n dw i d e l y , i n c l u d i n gf u s i o nf r a m eb a s e dw a v e l e tt r a n s f o r m ，t h ea d v a n t a g eo f w a v e l e td e c o m p o s i t i o n c o m p a r i n g h i st r a n s f o r ma n de f f e c ti n f l u e n c eo f m u l t i w a v e l e td e c o m p o s i t i o na i m i n ga ti m a g ef u s i o n t h ed i s s e r t a t i o nb r i n g sf o r w a r d an e wl 【i n do fa r i t h m e t i cb a s e do nw a v e l e ti m a g ef u s i o n m a s so fe x p e r i m e n td a t a v a l i d a t e st h ev a l i d i t ya n dt h ef e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h mt h a tt h ed i s s e r t a t i o np r o p o s e s i i a i ma tm u l t i - f o c u si m a g ea n dm u l t i - s e n s o ri m a g e ，t h ei m i t a t i o ne x p e r i m e n t s p r o v et h a to u ra l g o r i t h mo f f e r sag o o dp e r f o r m a n c ei no b t a i n i n g t h eb a c k g r o u n d c h a r a c t e ri n f o r m a t i o no fd i f f e r e n to r i g i n a li m a g e s o r i g i n a li m a g ed e t a i li sw e l l r e t a i n e d k e yw o r d ：w a v e l e tt r a n s f o r m ；i m a g ef u s i o n ：m u i t l w a v e i e td e o o m p o s i t i o n i i i 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表的研究成果，也不包含未获得( 注! 翅渔 直基丝莲蔓挂剔直盟的：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名：兹孑&签字日期：舻1 2 月 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后 适用本授权书) 学位论文作者签名： 苏豫 导师签字： 符是良一 签字日期：伽严 z 月垆日 签字日期：v 。旷年h 月垆日 1 基于小波系数的图像融合规则研究 1 1 研究课题的意义 1 前言 图像是人们获取信息的重要来源，但现实中我们获取的图像往往不清晰，达 不到使用要求。因此在原有图像的基础上，经过一定的图像处理技术手段，使图 像质量提高，成为图像处理的热点问题。平面图像可以看成二维信号，小波变换 是空间( 时间) 和频率的局部变换，能有效地从信号中提取局部信息。通过伸缩和 平移等运算功能可对信号进行多尺度的细化，最终达到高频时间细分、低频频率 细分，细化信号局部任一细节。小波分析运用到图像处理领域，使图像融合研究 有了很好的发展前景。 图像融合口3 是指综合两个或多个源图像的信息，获得对同一目标更为精确、 更为全面的图像。由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，不同图像传感器 获得的同场景的多幅图像间具有信息冗余性和互补性，通过图像融合技术把多 个图像的信息互补图像融合的目的主要有：提高图像显示质量，在提高融合图 像空间分辨率的同时，尽可能保持原始图像的光谱特性。 高效的图像融合方法可以有效地提高对图像识别的准确性。图像融合是将单 一传感器的多波段信息或不同类传感器所提供的信息加以综合，消除多传感器信 息之间可能存在的冗余，形成对对图像目标进行清晰、完整地处理。 在图像融合领域，多源遥感图像的融合是应用最为广泛的一支，而且遥感图 像的融合基本己达到实用化的程度。多卫星遥感图像融合的定义是将不同类型传 感器获取的同一地区的影像数据进行几何配准，然后采用一定的算法将各影像数 据中所含的信息优势或互补性有机地结合起来产生新图像数据的技术。 1 。2 图像融合产生背景 在很多情况下，由于受亮度，噪声、天气环境，观测目标的远近，是否有障 碍物等因素的影响，通过单一传感器所获得的图像信息不足以用来对目标或场景 进行更好的观察、分析，这需要一种方法来解决这个问题。图像融合是指综合两 个或多个源图像的数据信息，获取对同一目标的精确、全面的图像。图像融合充 分利用了多个待融合图像中包含的冗余信息和互补信息，综合了各个源图像的不 l 基于小波系数的图像融合规则研究 同角度的数据，处理后的效果更清晰，对比度高，富含各个源图像的信息。 最初的融合方法是简单的加权平均，然后针对不同类型的图像，各种图像融 合的算法也不断的出现，比如高通滤波，主成分分析，h i s 变换等。近些年来， 小波分析理论受到重视，它在数学理论以及工程应用上都产生了很大的影响。例 如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别与合成等领域，都涉及n d , 波分析。 小波分析在时域和频域都具有良好的局部化特性，由于对高频采取逐步精细的时 域或空域步长，从而可以聚焦到分析对象的任意细节，图像的小波分解是一种图 像的多尺度、多分辨率分解，因为小波是非冗余的，使得图像经过小波分解后的 数据量不会增大；小波分解具有方向性，针对人眼对不同方向的高频分量具有不 同分辨率这一视觉特性，在图像融合时获得效果更佳的图像。 1 3 图像融合的应用 近十年来图像融合在许多领域都得到广泛应用，包括目标或状态的监测、目 标识别、目标分类、跟踪、监控和变化检测等。图像融合技术首先被应用于遥感 图像的分析和处理d a l i y 随1 等人首先把雷达图像和l a n d s a t - m s s 图像的图像应 用于地质解释，其处理过程可以看作是最简单的图像融合。1 9 8 1 年，l a n e r 和 t o d d 进行了l a n d s a t - r b v 和m s s 图像数据的融合试验。到8 0 年代末，开始 将图像融合技术应用于一般图像处理( 可见光图像、红外图像、多聚焦图像等) n 引。9 0 年代以后，随着多颗遥感雷达卫星j e r s - 1 、e r s - 1 、r a d a r s a t 等发射， 图像融合技术的研究呈上升趋势，应用的领域也遍及遥感、可见光、红外和医学 图像处理等。 红外线传感器与可见光图像传感器的融合，可以提高目标的可探测性和识别 可靠性。在制造业，图像融合技术可用于产品的检验、制造过程监视、生产线上 复杂设备和工件的安装等。 在医学图像处理上乜羽，可通过对红外图像和核磁共振( m r i ) 图像的融合， 帮助医生作出对疾病更为准确的诊断；图像融合还可用于计算机辅助显微手术； 在医学图像综合处理系统中，利用图像融合技术，可以把多种成像模式所形成的 医学图像信息融合成一个新的影像模式，从而改善图像的质量，增加图像的可视 性，有助于临床诊断、放射治疗计划的制定和检验。在图像和信息加密方面，通 2 基于小波系数的图像融合规则研究 过图像融合也可实现数字图像的隐藏以及数字水印的图像植入。随着图像融合技 术研究的不断深入，图像融合技术必将会得到更为广泛的应用，同时，这也反过 来更加刺激图像融合技术的迅速发展。 1 4 研究内容和结构安排 近年来，图像融合已成为图像理解和计算机视觉领域中一项重要而有用的技 术。图像融合是将同一对象的两个或更多的图像合成在一幅图像中，以便它比原 来的任何一幅图像更容易得为人们所理解。图像融合技术可以将来自不同类型传 感器获取的同一地区的各图像数据进行空间配准，然后采用一定的算法将配准后 的各图像数据中所含的显著信息或互补信息有机地结合起来，产生新的图像数 据，并对新数据进行解译。与单一信息源相比，这种新数据能最大限度地利用各 种信息源提供的信息，减少或抑制对对象的解释中可能存在的多义性、不确定性 和误差。 本文首先系统地介绍图像融合产生背景和发展现状，以及图像融合在各个领 域中的应用。接着详细地介绍了小波分析及其理论，特别是离散小波变换和多小 波分解，这些理论技术是图像融合的基础。并对各种图像融合技术作了介绍，对 图像融合的检验标准也进行了深入探讨。接着从基于小波分析的图像融合入手， 系统地研究了二维小波分析在图像融合中应用，全面而深入地研究了小波变换 融合方法，包括小波变换融合框架，小波变换分解相对h i s 变换的优势和多小波 分解对图像融合的影响等。并且提出了一种改进的小波图像融合算法，最后文章 用完整的实验和多个数据结果证明了本文所提出方法的有效性和可行性。 2小波变换 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。小波分析 在图像和信号处理领域有着重要的应用。计算机图像处理方法主要是把空间与图 像经过变换，如傅立叶变换，变到频率域，在频率域中进行各种处理，然后在变 回到图像的空间域，形成处理后的图像。小波分析用在图像处理方面，主要是用 来进行图像压缩、图像去噪、图像增强( 包括图像钝化和图像锐化) 、图像融合、 3 基于小波系数的图像融合规则研究 图像分解。 2 1 小波变换基本理论 2 1 1 小波变换概述 小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，小波分析起 源于h a r r 提出的规范正交基概念。小波就是小的波形小是指它具有衰减性，波 指它的波动性，其振幅正负相问的震荡形式。与f o u r i e r 变换相比，小波变换 是时间( 空间) 频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号( 函数) 逐步进行多 尺度细化，最终达到高频时间细分，低频处频率细分，从而可聚焦到信号的任意 细节 简单来说，小波变换就是将原始信号s 变成小波系数w 的过程。 w = w a ，w b 】 w a - - - 近似系数( a p p r o x i m a t i o n ) ，w b 一细节系数( d e t a i l ) 其中，近似系数对应信号的平均成分( 低频部分) ；细节系数对应信号的变 化部分( 高频部分) 。 小波变换是信号的时间一尺度( 时间一频率) 分析方法，具有多分辨率分析的特 点，在时频方面能够表征信号局部特征，在低频部分具有较高的频率分辨率和较 低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。 2 1 2 连续小波变换和离散小波变换 连续小波变换的基本思想是用族函数去表示或逼近一信号，这一族函数称为 小波函数系。它通过基本小波( 母小波) 的不同尺度的平移和伸缩构成啪1 。 定义1 3 如果l r ( 尺) 满足容许性条件： g = r 掣 佃 ( 2 1 2 1 ) 那么y 称为是一个基小波，则函数，( 尺) 关于时间( 平移) u ，尺度( 伸缩) s 的小波变换为： 4 基于小波系数的图像融合j j l ! 则研究 町c ”) = 构 成w j 的规范正交基。 各子空间之间的关系为： i v ， ( 2 2 2 2 3 ) _ o 彬= 巧“ - l - v k ( k ) 巧= s p a n 22 k ( 2 7 x 一后) ) = s p a n 2 2 x ( 2 7 x 一后) ) l 2 r = s p a n 22 x ( 2 j x j | ) 2 2 2 3 小波函数y ( x ) 的构造3 尺度函数9 ( x ) 满足双尺度方程： 七( x 2 ) = 压k e z ( x 一七) ( 2 2 2 3 1 ) 反动= = j 1 j e o k ( x 2 弦 一幼 令传递函数0 ) 为： 基于小波系数的图像融合规则研究 则有： m k ( s ) = 去荟m 矿如 k ( 2 s ) = m k 弦0 ) 传递函数m k o ) 以2 为周期，为低通滤波器。h ( k ) 为滤波器的脉冲响应。传 递函数m k o ) 满足以下两个条件： 朋女 ) 1 2 + lm k + p ) 1 2 = 1 。m k ( o ) = 1 ( 2 2 2 3 4 ) 根据v _ lo 睨t2v o ，考虑v 。中的任意函数f ( x ) ，因为v 。中有规范正交基 弘( 工一七) k z ) ，所以有： f ( x ) 2 荟c ( 州) ，厕邶帅) ( 2 2 2 3 5 ) 其中m ) 。荟c p 。 要在v 。中找出与v 叫正交的那部分函数来构成w - 。，即要从f ( a 弦 ) 中找出与 f ( 2 s ) m ko 妒o ) 正交的函数，记为q 妒o ) 。可证明o ) 与o ) 满足以下条件： m k ) 瓦 ) + m ko 印) 瓦o + p ) = 0 可以找出此方程的一个特定解历。o ) = e - i s 瓦g + p ) 或m 。 ) = e 咄瓦o ) 存在y ( x ) 的平移函数系扛 一七) ( 眦) 构成w 。的规范正交基，y ( x ) 成为正交小波 函数，由它的二进伸缩函数系x ”2 2 2 工( 2 。z 一七) 构成的小波子空间w 。的规范正 上 交基：髟。s p a n 2 2 x ( 2 7 x 一七) 从而有上2 r = s p a n 22 x ( 2 。x 一豇) 。 小波函数l f ，( x ) 的时域形式：取所。o ) = p ”瓦o + p ) 时，有 矿o ) ：p 插，2 ( 要叩) 贮( 要) x ( x ) ：( 一1 ) 一, f 2 h , , k ( 2 x 2 h , , k ( 2 x + r + 1 )矿o ) = p 插坨( 号叩) 贮( 昔) x ( x ) 2 ( 一1 ) ” 1 ) 厶厶 月 1 2 基于小波系数的图像融合规则研究 2 2 3 二维多小波变换 首先对二维图像的行和列依次作预滤波处理，然后对预滤波结果分别沿行方 向和列方向依次作变换，得到一层多小波变换结果；下一层的变换直接在低频子 带上进行。 原图行预滤波列预滤波 图2 2 3 - 1 二维多小波变换步骤 二维多小波变换一层变换结果如下图所示： l ll l l 2l lh ll 1 h 2l l l ll 2 l 2l2h ll2 h 2l2 l lh l l 2h lh 1h l h 2h l l 1h2 l 2h2h lh 2 h 2h2 图2 2 3 - 2二维多小波一层变换结果 1 3 基于小波系数的图像融合规则研究 2 3 小波在图像处理中的应用 2 3 1 小波在图像融合中的应用 图像经小波分解后其频率特性得到了有效分离，低频部分反映的是图像的整 体视觉信息，各高频成份反映的是图像的细节特征。利用高分辨率图像数据的高 频成份和相应的多光谱图像数据的低频成份组合进行小波重建，可得到融合图 像。由于小波融合保留了高分辨率图像的高频特性，所以整体融合效果( 视觉特 性、纹理细节、明暗色调等) 较好，提高了多光谱图像的空间分辨率，同时又保 持了多光谱图像的光谱信息h 。 小波分析的融合方法源于m a l l a t 提出小波的多分辨分析思想及小波的分解 和重构快速算法。1 9 9 5 年，c h i p m a n e t a l h 3 1 及l i h 4 3 分别提出了采用离散小波变换 进行图像融合处理。由于离散二进制小波变换在提取图像低频信息的同时，又获 得了三个方向的高频细节信息，在理论上较传统的金字塔融合方法具有更好的效 果。此后有相当多的研究和应用是基于离散小波变换融合算法。采用离散小波进 行变换时，由于进行了行列降采样，图像的大小发生了变化，每层图像的大小均 为其上一层图像大小的1 4 ，这种变化在图像融合处理过程中往往是不利的。由 此，z h a n g 和b l u m 晦，o l i v e r 哺2 1 提出了采用小波框架删的融合算法。这种算法进 行变换后的图像大小未发生变化，便于图像融合处理。 2 3 2 小波在图像去噪中的发展历程妇 d o n o h o 和j o h n s t o n e 提出了小波阈值萎缩方法阳1 ，将小波系数分为：主要系 数和次要系数，主要系数数值较大，包含小波分量几乎全部能量，决定了图像的 边沿等细节；次要系数数值较小，大小分布在零值附近，对图像影响不大，可视 为噪声系数，予以去除。1 9 9 8 年，d o w i n e 和s i l v e r m a n 陋2 1 提出了多小波的通用 阈值公式，此后小波阈值萎缩方法被用到各种去噪应用中，并取得了很大的成功， 对高斯噪声尤其如此。人们提出了具有尺度适应性的阈值选取法，用来解决正态 分布有色噪声的小波去噪问题，而另外一些学者则研究了在比白噪声更严重的噪 声情况下的小波去噪问题，并给出了显式的阈值公式。 1 4 基于小波系数的图像融合规则研究 2 3 3 小波在边缘检测中的应用 边缘检测是基于边界的图像分割方法的第一步，往往携带着一幅图像的大部 分信息。边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的奇异 点或突变处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓则常常是我们在图像处理 时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对图像要检测和提取出它的 边缘图像。小波在图像边缘检测中的应用始于1 9 8 9 年，m a l l a t 首先提出了用小 波检测多尺度边缘的理论，1 9 9 2 年，m a l l a t 与z h a n g 进一步发展了该理论，他 们将小波变换与梯度方法结合起来形成了多尺度边缘检测器，利用小波变换得到 不同分辨率的图像，而这对应于不同尺度的平滑图像的梯度。 2 4 小结 本章主要介绍了小波变换的基本理论，分别研究了连续小波变换和离散小波 变换，重点研究了多分辨率分析和正交小波构造。这为将小波变换应用于图像融 合做数学理论的基础。 3 图像融合分类和各种融合技术比较 图像融合是指把对同一目标或同一场景经多个传感器的成像或单一传感器 的多次成像后进行一定的处理，生成一幅新的图像，这幅新的图像能够准确地综 合反映源图像的信息。根据所利用的图像信息的三个不同层次，图像融合一般分 为像素级融合、特征级融合和决策级融合。目前图像融合的研究主要集中在像素 级图像融合方面。 3 1 图像融合技术的推广 图像融合技术最早应用于遥感图像的分析和处理中。1 9 7 9 年，d a l i y 乜妇等 人首先把雷达图像( s a r ) 和l a n d s a t - m s s ( 多波段扫描型地球资源敏感扫描器) 图像的复合图像应用于地质学科，其处理过程是最简单的图像融合；到8 0 年代 中后期，图像融合技术开始引起更多人的关注，有人将图像融合技术应用于遥感 1 5 基于小波系数的图像融合规则研究 多谱图像的分析和处理，如1 9 8 5 年，c l i c h e 和h o n n 晗3 1 将l a n d s a t t m 的多光 谱遥感图像与s p o t 卫星得到的高分辨率图像进行融合。通过图像融合技术可以 获得高空间、高光谱分辨率的遥感图像，从而提高和改善遥感图像信息的分析和 提取能力。 由n a s a 、i e e e 信号处理学会、i e e e 控制系统学会、i e e e 宇航和电子系统 学会发起的国际信息融合会议，促进了信息融合技术的发展。这一领域的研究内 容和成果已大量出现在各种学术会议和公开的学术期刊上，例如s p i e 国际年会， i e e et r a n s o na e s ，i e e et r a n s o ni t ，i e e et r a n s o na c ，i e e et r a n s o n s m c ，i e e et r a n s o ni p ，以及其它i e e e 的相关会议和会刊中口1 。我国对数据 融合理论和技术的研究起步较晚，8 0 年代末开始出现有关多传感器信息融合技 术研究的报告。1 9 9 5 年国防科工委组织召开了我国关于数据融合的第一次专门 讨论会。我国己将融合技术列为“8 6 3 ”计划和“九五”规划中的国家重点研究 项目，并将其确定为发展计算机技术及空间技术等高新产业领域的关键技术之 一。随着重视程度的提高，近年来，国内许多学者对图像融合技术进行了大量的 研究，许多网络全文电子期刊搜索引擎收录了有关图像融合技术的文献，如中国 期刊全文数据库( c j f d ) 、万方数据资源系统、s p i e 、i e e e 、e l s e v i e rs c i e n c e 。 3 2 图像融合技术的瓶颈 图像融合存在许多问题制约着融合理论和技术的发展，概括地讲主要表现在 以下几个方面： 1 图像融合缺乏系统的理论。许多理论如神经网络、小波分析等在图像融合 方面的研究还处于初期阶段。 2 像素级图像融合面临图像之间的时间和空间配准问题，由于配准误差会影 响到图像融合的效果，如何在现有算法基础上，研究新的图像配准算法提高图像 配准的精度是一个重点。如何对图像的融合效果以及融合算法的性能进行客观检 验；如何建立和选择合适的融合规则等，都是图像融合中的难点问题。 3 采用简单的算法运算简单、处理速度快，融合效果不理想。采用基于多分 辨率分析等较复杂的算法，会使计算量急剧增加，处理速度变慢。因此，如何提 高现有图像融合算法的实时性、准确性和稳定性是图像融合领域亟待解决的问 】6 基于小波系数的图像融合规则研究 题。 3 3 图像融合的分类 图像融合分为数据级融合、特征级融合、决策级融合。数据级融合也称像素 级融合，是直接对图像进行处理融合，它是高层次图像融合的基础，也是目前图 像融合研究的重点。这种融合的优点是能保持源图像的数据信息，还能表现融合 图像细节信息。 3 3 1 像素级融合 像素融合是对多个传感器获取的同一物体的数据图像采用一定的融合算法 将源图像数据中所含的明显有效信息或其他源图像没有的图像数据有机结合产 生新的图像数据的技术。像素级融合准确性很高，能够提供丰富、精确的细节信 息，有利于图像的进一步分析和处理。参加融合的各图像可能来源于不同观测时 间和角度，也可能是不同波段特性的图像。 像素图像融合可以充分利用各源图像信息，同时利用多源图像的冗余信息， 可以进一步改善信噪比、提高系统的可靠性，降低对单个源图像的依赖程度和性 能要求。像素融合需要处理的数据信息大，处理时间较长。在进行融合之前，源 图像要精确配准到像素级。 3 3 2 特征级融合 特征级融合是将各融合源图像分别进行特征提取，对于得到的各个图像边 缘、形状、轮廓、光谱、纹理等特征信息进行融合，融合的主要方法有贝叶斯估 计法、熵法和神经网络法。和像素级融合相比，融合后图像的精度比较差。 3 3 3 决策级融合 决策级融合对各个源图像进行特征提取和识别，而后将按照融合规则和可供 选择的专家决策系统进行融合。其优点是实时性好，但结果中源图像信息保留性 差常用的决策级融合方法主要有：贝叶斯估计法、神经网络法和专家系统等。 1 7 基于小波系数的图像融合规则研究 3 4 像素级融合方法 象素级的融合技术基本可分为两类：颜色相关技术和统计数值方法。第一 类包括简单的r g b 三色合成及复杂的色彩变换( 如h i s 变换) 。第二类的统计方 法主要是基于数理统计的相关分析及滤波算法，如主成分分析和回归分析；数值 计算是指对多源数据进行四则运算，复杂的数值计算，如小波变换和傅里叶变换 也属于第二类。 3 4 1 像素加权融合和主成分分析 像素融合就是对多幅源图像的对应像素点进行加权处理。p c a 啪1 是一种降低 多元数据维数的有效工具，它是常规的数据统计技术，能够将大量的存在相关性 的多元变量转换成不相关的变量，所得的新变量是由原始变量的线性合并而成。 p c a 通过减少通道间的依赖型而达到减少数据的通道或子带的目的。基于p c a 变 换的加权图像融合的基本原理是：首先计算参加融合的源图像的协方差矩阵，然 后求其特征值及相对应的特征向量，最后利用与特征值相对应的特征向量来确定 源图像的加权系数，最后得到融合后的图像。 3 4 2 基于多分辨率分解的图像融合 目前在像素级融合中，多分辨率图像融合算法是一类重要的算法，多分辨率 分解过程适合图像融合处理。此类方法主要包括基于塔型变换和基于小波变换融 合方法。 基于塔型变换的图像融合方法心4 ， 基本思想是对源图像不断地滤波，形成一个塔式分解结构，在塔的每一层用 相应的融合规则对这一层的数据进行融合处理，得到一个合成的塔式结构，然后 对合成的塔式结构进行重构，得到合成图像。按照塔式结构形成方法的不同，金 字塔图像融合算法可分为高斯一