（控制理论与控制工程专业论文）多条低噪声轮胎花纹基形设计软件的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着城市的发展，交通噪声的控制已经成为城市环保的一个重要部分。汽 车的噪声是交通噪声的主要来源，当汽车车速超过7 0 k m h 时，轮胎花纹噪声便 成为汽车噪声的主要噪声源。因而，轮胎花纹噪声控制的研究不但有深远的理 论意义，并且具有巨大的现实意义。 本文首先分析了轮胎花纹噪声的发声机理、数学模型，这是设计低噪声轮 胎花纹的理论前提。然后论述了轮胎花纹的计算机仿真方法和综合评价，综合 评价是一种客观评价方法，是我们在计算机环境中判断轮胎花纹噪声大小的依 据。 接着重点研究了多条轮胎花纹的仿真分析模型，多条花纹的基本单元是单 个花纹块和单个花纹槽，块、槽按一定的排列组成花纹条，而多条花纹的发声 由单条花纹的发声合成而来，因此，研究着眼在单个花纹块、槽时域波形的数 学描述。 其后文中分析和总结了轮胎花纹结构参数的低噪设计方法，这对快速设计 一条低噪花纹轮胎提供了方法指导，注重实用性。 通过对以上轮胎花纹噪声几个方面的系统研究，编制了多条花纹的低噪声 轮胎花纹基形设计软件。多条花纹的设计和错位噪声仿真是软件的核心。由于 轮胎花纹可由多种不同组合的结构参数来描述，软件中提供了两种多条轮胎花 纹的设计方法，通过输入相应的轮胎花纹结构参数，便能快速自动生成多条花 纹图形，并且可以对设计的花纹进行灵括的时域、频域分析和综合评价。错位 是影响多条花纹发声的主要因素，轮胎花纹的合理错位会使时域声中心能量分 布趋于均衡，从而降低轮胎花纹的总噪声峰值。通过在软件中比较花纹错位的 评价指数，从而找出满足噪声要求的花纹。 文中对花纹错位进行了软件仿真分析，给出了实验结果，验证了低噪胎要求 的轮胎基形花纹结构参数的合理性和可靠性，也证明了关于轮胎花纹错位理论 的正确性，从而使本软件具有工程推广应用价值。 关键词：噪声控制多条花纹快速设计结构参数花纹错位 j l 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t l a c t w i i hl h ed e v e l o p m e n to fc h ec j t y t h ec o n 1o ft r a 瓶cn o i s eh a sb e e na 1 1 i m p o r t a i l tp a f to fd t ye n v i r o 珊e n t a lp r o t e c t i o np r o b l e m s a n dv e h i d en o i s ei st h e m a i ns o u r c eo ft r a 茁cn o i s e w h e nc a r sa r ea ts p e e d sa b o v e7 0 l 【r r l m 眦a dp a t t e m n o i s eb e c o m e st t l ed o l i n a n ts o u r c e0 fn o i s e t h e r e f o r c ，t l l er e s e a r c ho nt r e a dp a t c e m 力o i s e n t r o ln o to n l yh a sf a r r e a c h i n gt h e o ”t i c a li m p o r t a n c e ，b u ta l s oh a sa b u n d a n t p r a c t i c a lv a l u e f i r s t l yt 王l i sp a p c ra i l a l y z e st h es 0 咖dm e c h a i s ma n dc h es i m u l a t i o m o d e lo f f r e a dp a t t e mn o i s e ，t h e 时oa s p e c t sa r e 也et h r yp r e c o n d i t i o no fd e s i 弘i n gt r e a d d a t t e m a n dt h e nid i s s e r t a i et h ec q m p u l e rs j m u l a t i o nm e m o da n dt h ec o m p r e h e s i v e e v a l u 撕o no fn o i s es p e c t n l m ，m ec o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o ni sao b j e c t i v bm e t h o da l l d a l s ot h e 西s to fw ej u d g em en o i s ei nm ee r l v i r o n m e n to fc o m p u t e r w h e r e a f t e rlp a ym o r ee m p h a s e so nt h es i m u l a t i o na da n a l y s i sm o d e lo fm u l t i p a t t e m ，t h eb a s i cc e o fm u h i p a t t e ma r el h ei n d i v i d u a lb l o c ka n dt h ei i l d i v i d u a ls l o t ， a n dt h eb l o c ka 1 1 dt h es i o tf o map a t t e m ，s ot h en o i s et h ei n d i v i d u a lp a t t e mi s c o m p o s e do ft h en o i s eo fl n u n i p a t t 咖t h e r g b yt h es t u d yf o c u so nt h em a m e m a i i c d e s c r i d t i o nt ot i l i l ew a v eo fi h ei n d i v i d u a ib l o c ka n dt h ei n d i v i d u a ls l o t f o u 0 w ，la n a l y z ea n ds u m m a r i z et h ec r i t e r i o no fn o j s e r e d u c t i o d e s 主l 皿，t h e c r i t e r i o no 丘色ram e t h o di n s t n l c tt ot h ed e s i g no fae n t i r e n e s st r 辟a do fl o wn o i s e ，t h e 棚e t h o dp a y sa t t c m i o nt ot h ep r a c t i c a la p p l i c a t b n a c c o r d i l l gt ot h es y s t e m i cs t u d yt ot h es o m ea s p e c t so ft r e a dp a t t e mn o i s e ，i m a k e u pt h ed e s i 霉皿s o f t w a r eo fl o w o i s et r e a db a s e do ne l e m e n t a r ym u l t i p a t i e m t h ec o r eo fm es o f 研a r ea r et h ed e s i 窜皿m e t h o do fm u i t j p a t t e ma n dm es i m u l a t i o no f p a t t e ms l l i f t b e c a u s ed i f e r c n tc o m b i n a t i o n so fs t n j c 嘶p a 衄e t e r sa r ea b l et o d e s c r i b et h et r e a dp a t t e m ，s ot h es o f l w a i eo f e c rt w om e t l l o d st o d e s i g n i n g m u 醇i p a t t e m p u t t i gr c l e v a n ts t r i l c l u r ep a r 衄e t e ro ft r e a gp a t t e m ，m es o f t w a 啦i s a b i et oc r e a t em u i t j - p a t t e mq u j c i 【1 ya n da u t o m a t j c a i i y ，a n dd e f c l yt a l ( et 0t i l ea r e a a n a l y s i s ，f r e q u e n c ya r e aa n a l y s i sa n dc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n p a t t 锄s h i f ti st h ed o m i n a t j gf a c t o ro fm u l t i p a t t e mn o i s ee f f e c t ，t h er e a s o n a b l es h i f t c a nm a k en o i s ec e n t e re n e r g yo ft i m ea r e aa v e f a g e ，s or e d u c et l l et o t a ln o i s ep e a k v a l u e0 f 噼a dp a t t e m a o c o r d 证gt oc o m p a r i n gt oe v a l u a t i o ni n d 证o fp a t t e ms h mi n t h es 0 f t w a r e ，w ea r ea b l et of i n d0 u tt h ep a t t e ms a t i s f i e db vt h en o i s ea i t e r i o n mt h ep a p e rit a l 【et h ep a f t e ms b j f lt os i m u l a t ea n d 趾a l y z e ，如do 虢rf h e e x p e r i m e mr e s u l t a sar e s u i to fr e s e a r c h ，w ev a l i d a t et h er a t i o n a l i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t l l es 咖c t u r ep a 姗e t e r so fl 0 w n o j s et r e a dp a t 【e m ，a i s oc h ec o n - e c t l l e s s0 ft h e i i 武汉理工大学硕士学位论文 t h e o r ya b o u tp a t t e r ns h i f t 田l es o f t w a r ew o r t ht oa p p l ya i l de x t e n di nt r e a d e n 西n e e r i n gf i e l d k e yw o r d s ：n 0 i s ec o n t r o l f a s td e s i 口 p a t t e ms h i f t i v m u l t i - p a t f e m s t m c c u r ep a r 蛐e t e r 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名日期：蒯，2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名樾导雌名彤挫遗日期：缒：望 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章概述 1 1 课题来源及意义 我们将人们所不需要的声音称为噪声。随着现代科学技术、现代工业和交 通运输业的发展，噪声已成为公认的公害，带来了环境污染的负面影响，由于 社会更加文明和人们对高质量生活的不断追求，噪声污染问题更为突出，因此， 噪声控制越来越成为人类的一个迫切要求，同时也是一个长期而艰巨的任务。 资料显示，城市噪声的7 0 为交通噪声，而车辆噪声是交通噪声的主要 部分。车辆噪声中包括发动机噪声、进气噪声、排气噪声、冷却风扇噪声、 车体结构振动噪声和轮胎路面噪声”1 ，尤其当车速大于7 0 k m h 时，轮胎 路面噪声成为了汽车的主要噪声源。由于汽车工业的快速发展和汽车工程 师的不懈努力，针对前五种噪声，通过采取隔声、吸声、消声等降噪措施”3 ， 已得到了相当程度的改善，而在降低轮胎路面的噪声方面进展较缓。 当今，低噪声和低滚动阻力是轮胎研究的两大方向，也是未来轮胎发展的 趋势，国外的轮胎大公司诸如米其林、大陆等公司从事低噪声轮胎多年，技术 渐趋成熟，已经有性能良好的低噪声轮胎面市，而目前我国的轮胎行业对轮胎 噪声的研究和分析尚处于初始阶段，加强与完善轮胎噪声研究并建立相应噪声 技术标准将有助于轮胎向高品质进展。如果国产轮胎的研究不能及时跟上，随 时都有被主流厂商淘汰的可能，况且在中国市场已有良好声誉的国外轮胎企业 已经大张旗鼓地进行低噪声轮胎产品的市场运作，因此轮胎行业的技术飞跃应 及时抓住时机，全面提升产品质量，详细地研究轮胎花纹噪声的发声机理、 建立数学物理模型，进而研制出低嗓声轮胎花纹设计、仿真和分析系统已 是当务之急，同时也对突破国外相关的技术封锁，具有重要的现实意义。 从1 9 9 3 年武汉理工大学应用技术研究所与上海子午线轮胎厂( 后改为上海 轮胎集团公司) 签订的合作项目至今，我们与上海橡胶集团进行了轮胎花纹噪 声方面的合作研究，并完成了以下工作：“汽车轮胎花纹噪声仿真及其c a d 系 统研究”“1 、“低噪声轮胎优化设计“”、“轮胎噪声检测与分析仪装置研究”、“低 噪胎花纹结构参数辨识及其测试规范的研究”和“低噪声轮胎花纹故障诊断”。 2 0 0 2 年与北京橡胶研究院签订合作合同，改进原有仿真优化软件( 即t n s 2 0 0 2 武汉理工大学硕士学位论文 汽车轮胎花纹噪声仿真软件和0 d s 2 0 0 2 低噪声轮胎花纹优化设计软件) 并开发 校验及教学软件。2 0 0 4 年与杭州中策橡胶集团有限公司合作开发多条轮胎花纹 的设计与分析软件和噪声测试仪的研制，本文主要阐述多条轮胎花纹的设计与 分析软件。 1 2 国内外研究现状与发展 自7 0 年代以来，以美国、欧洲、日本为代表的各发达国家对轮胎噪声进行 了大量研究，从对胎面的磨耗及牵引力等逐步转移到用高新技术来控制轮胎花 纹噪声的设计与生产，从而达到提高轮胎噪声性能，改善环保质量的目的。 1 9 7 1 年，h a r d e n 在“n o i s ec b n 咖lf 0 u n d a t i o n ”杂志中首次提出“轮胎噪声 发射的基本模型”，认为轮胎噪声主要来源于轮胎挤压地面和花纹槽抽吸空气【6 】。 1 9 8 5 年，德国乃拍以妇 e r 珊盯m 曲“郴一赡旭喃肋y 们l 测试中心的d a v e g a n l s o 和d o nt h r a s h 两人共同研制出种“轮胎噪声仿真器”，该仿真器是把 实际胎面花纹按比例大小画在带状的纸上，其中块涂成黑色，槽用白色填充， 将该纸带装在一固定圆周旋转的转鼓上，用强白光照射图纸，用并排的总计4 0 个光电探测器接收反射光，这是用一个简单的模拟装置来产生脉冲宽度调制信 号，其脉冲宽度等于光在花纹上的停留时间，这个信号与轮胎花纹产生的实际 噪声相关。该方法在一定程度上反映了轮胎噪声情况，但由于采用的是机械模 拟装置，参数不易调整，并且模型对于速度变化不敏感，有一定的局限性，目 前为止，该测试中心为世界轮胎花纹噪声测试的权威机构之一。 荷兰的m h e d e 从力学、振动学的角度对轮胎噪声产生进行分析，在1 9 8 5 年发表论文“轮胎噪声机理”，文中提出的“a i rp m p 堍”( 泵浦效应) 一直沿 用至今【7 】。 二十世纪八十年代后期及九十年代，欧美发达国家及日本投入了大量人力 物力对轮胎路面噪声进行研究，德国、美国、波兰、日本等国，都先后建立了 专门的轮胎噪声测试机构。1 9 8 8 年，v m e s s ee 和n i c l l e th 利用二维薄膜模型 研究了旋转轮胎的振动弯曲波在胎内的传播阢1 9 8 9 年，k r o p pw 利用b o e h e m 提出的圆形环模型对光面无负荷轮胎进行了建模【。他们的研究结果在低频范围 内( 小于2 5 0 h z ) 都有一定的准确度，并且融o p p w 得出结论：在8 0 0 一2 0 0 0 h z 频段内，轮胎的输入声导纳与无边界平板相似。1 9 9 2 年，n a k a j i m a 等使用有限 元( f e m ) 、边界元( b e m ) 和模态分析相结合的方法对轮胎噪声进行了估算。 其估算结果与实测结果对比表明。该方法有一定的准确程度f 埘。1 9 9 6 年，h ej j 等利用能量统计分析法对轮胎和胎侧结构噪声的分布规律进行了研究【l l 】。 武汉理工大学硕士学位论文 近年来，越来越多的研究者使用建立声学有限元模型进行轮胎噪声的研究， 这种方法通常为带有约束条件的边界元分析，采取全息照相技术对轮胎结构进 行模拟分析。该方法精确度较高，但模型复杂，计算较为困难。目前国外对这 方面研究者较多，国内很少【1 2 1 。 国内对轮胎花纹噪声的研究起步较晚，而且大都局限于轮胎的原材料及配 方、工艺设备和结构设计三个领域的研究，对低噪声轮胎花纹的设计主要还是 凭经验，缺乏科学性，而国外已充分发挥计算机优化及仿真的优点，对轮胎花 纹噪声的研究已经日臻成熟，既准确又缩短了低噪胎的开发周期。直到上海轮 胎研究所设计出第一个低噪声轮胎花纹方案后，人们才开始重视轮胎噪声及其 计算机仿真的研究。我校应用技术研究所和上海橡胶集团合作对轮胎花纹噪声 进行了系统的研究，先后完成了“轿车轮胎花纹噪声仿真及其c a d 系统”、“低 噪轮胎优化设计“”、“轮胎噪声仿声仅装置“曲”等课题，提交了“轮胎花纹噪 声仿真分析软件“7 ”、“轮胎噪声优化软件应用软件”、“低噪胎花纹结构参数辨 识软件”，取得了多项研究成果，对轮胎花纹噪声的研究在国内已处于领先地 位。 1 3 前期研究成果 为了改善轮胎的噪声性能，提高出口贸易，上海橡胶集团及上海轮胎研究 所和我校联合开发、研制轿车轮胎花纹分析及优化。经过长期不懈的努力、我 们在轮胎花纹噪声方面所取得的研究成果，得到了甲方的高度赞扬，处于国 内领先地位。主要研究成果如下： 1 分析了轮胎花纹噪声发声机理，并建立了轮胎花纹噪声仿真模型； 2 对轮胎花纹噪声进行计算机仿真放声； 3 对轮胎花纹噪声进行综合评价： 4 设计了轮胎花纹专用c a d 软件系统； 5 提出低噪声轮胎花纹设计准则： 6 对轮胎花纹进行低噪优化设计分析； 7 对低噪声轮胎花纹结构进行参数辨识； 8 提出新的测量规范及方法； 以上内容相关软件均集成在轿车轮胎低噪优化软件系统中。 2 0 0 2 年，我们又与北京橡胶工业研究设计院签订了新合同，联合研究开 发高性能子午线轮胎低噪声花纹仿真、分析及优化设计系统，主要内容如 武汉理工大学硕士学位论文 f ： 1 综合运用f f t ，遗传因子算法、神经网络预测及模糊逻辑推理来处置和 优化设计参数，编制相关软件系统； 2 通过该软件系统能自动分析输入的轮胎花纹图，对花纹结构进行优劣 分析并解析出花纹的节距数、节距比例、块槽大小、斜度列数、花纹条左右 错位等八大关键参数的取值，给出定量参数值； 3 该软件系统对输入的轮胎花纹图能输出其噪声谱曲线，仿声放声，并 研制轮胎噪声专用的测试与分析仪器； 4 通过该软件系统智能分析，可排出多条花纹方案的优劣顺序，并给出 优化方案，以标准的图形格式输出。 1 4 本文主要研究内容 本文在前期研究成果基础上，研制开发了多条花纹的低噪声轮胎花纹快速 设计软件，给轮胎花纹设计提供了有力的工具。主要任务如下： 1 进一步完善轮胎花纹噪声发声机理及数学模型； 2 编制“多条低噪声轮胎花纹基形设计软件”； 3 研究多条轮胎花纹的优化设计、错位仿真分析。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章轮胎花纹噪声发声机理、数学模型及其仿真 2 1 轮胎花纹噪声发声机理m 帅5 6 7 8 当车辆车速大于7 0 k m h 时，轮胎花纹噪声便成为其噪声的主要来源，而在 诸多引起轮胎花纹噪声的来源中，起主导作用的是花纹块的撞击噪声、花纹槽 的泵浦噪声和花纹槽的气柱共鸣噪声。对于肋条花纹和没有花纹的光面轮胎， 随机沙声是主要噪声源。下面分别简述之。 2 1 1 花纹块噪声 汽车以一定速度哥行驶时，轮胎与地面接触形成胎痕( 如图2 1 所示) 。在 胎痕前沿a 点处的矢量速度突变成t ，而吲= k i ，依据平行四边形法则可知， 必有一指向胎中心的矢量速度矿，存在。并由此产生了与讥同方向的力f ，f 驱 动花纹块击打地面，使块与地面之间的空气被压缩，空气密度增加，声压为正， 产生花纹块的撞击噪声。胎痕后沿的分析与前沿类似，当花纹块离开地面时， 空气密度变稀疏，重新吸入空气，声压为负，但声强度较弱，从而产生扰动噪 声。两者合成即为块的发声。 ， 路面 后沿 前沿 胎痕 图2 - l 花纹块发生模型 p 图2 2 花纹块的声压变化曲线 花纹块的发声可认为是由许多点声源相互叠加构成，每一小单位面积作为 一声点。应用声点阵法对花纹块进行分析，如果两花纹块面积相同，即包含相 同的声点阵数，由于相应点阵间的相位差极小，撞击地面时发出的声压基本相 同，故可得出第一个结论：花纹块的发声只与花纹块的面积有关，而与花 纹块的形状无关。其波形为上大下小的n 形波，我们用一准正弦波只( f ) 来近似 描述如图2 2 所示，只o ) 为花纹块产生的声压值： 己o ) 。g 4 - s 抚( n f + 日) ( 2 一1 ) 式中， 5 武汉理工大学硕士学位论文 ，1f 1 n ( 脚+ 口) 2 0 9 l 参鼬( f 十一) o 。 亭：o c 占t 1 ，其大小与轮胎的载重量、充气压力和橡胶的弹性系数有关， 选取遵循原则为：硬度越大，亭越小； a - 口以为声压的振幅，与花纹块的面积有关，为转换系数； 魄- ，化，毛) 为圆频率，是车速k 和花纹块面积的函数： 日一g ( ，z 。) 为相位角，为圆频率，与记时起点和该花纹块在圆周上的 位置有关。 下面我们从动力学的角度研究花纹块的发声。设轮胎半径为，胎痕长为， 块面积为f ，块高度为，l ，块的密度为风，则花纹块的等效质量为： m 风。s | i l 巩 ( 2 - 2 ) 式中，仇为转换系数； 由加速度公式可得西方向的加速度为： 五；生；旦型 a fa f 又因f ；姜，d 为花纹块完全接地的宽度，所以： l v o l 一疋硫f “；一d 由公式，一删五，可得花纹块撞击地面产生的力为： 阱学z 一而吖 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 由式( 各5 ) 及有效声压最与乒大小成正比可知只与花纹块面积s 成正比。 因此，为降低轮胎花纹噪声，应在确保轮胎的其他力学性能的前提下，尽量使 用较小花纹块。 2 1 2 花纹槽的泵浦噪声 胎面橡胶为弹性体，胎痕前沿区触地时花纹槽两侧的花纹块被压缩变 形，导致槽腔体积变小、腔内空气压力增大，空气被压缩排出，形成类似 喷射噪声，声强度较大。而在胎痕后沿区，槽离开地面时，槽腚体恢复原 状，腔内空气压力减少，周围空气迅速补充到腔体内，产生“扑”声，声强度 较弱。槽腔体内空气的不断被挤压和膨胀产生的噪声称之为泵涌噪声。 从泵浦噪声原理可知，腔体的发声与腔体内空气流单位时间内的变化 武汉理工大学硕士学位论文 率有关。对于匀速行驶的汽车，因为槽内各声点阵产生的声振幅是相等的，故 槽体积越大，总声压亦越大。在实际花纹设计中，对槽的深度有定要求，可 认为是一常数，所以我们不考虑花纹槽的深度，认为花纹槽的发声只与槽的长 度和宽度有关。 花纹槽有横槽、斜槽和纵槽等几种形式。不同形式的槽对于槽的发声也有 一定的影响。对于横沟槽，在汽车行驶时依次接地，形成类似脉冲式喷气和吸 气，产生泵浦噪声，声压幅值最大；对于有口角度的斜沟槽，由于接地时间较长。 空气流的压缩和释放也较缓慢，变化率较小，声压幅值也较小；而对于纵沟槽， 接地时槽内空气受压情况随时问基本不变，只产生声压的“直流分量”，仅仅在 气体喷出时因阻力产生涡流，但能量较小，可以忽略，理想地认为纵沟槽不发 声。 综上所述，可得第二个结论：花纹槽的发声与槽的长度和槽的宽度以 及槽的走向有关，而与深度基本无关。 假设横沟槽发声的时域波为只。( f ) ，那么具有口角度的斜沟槽发声的时 域波为： 只o ) = 只。( f ) 1 跏d ( 2 6 ) 式中，口为0 0 时为纵沟槽，为9 0o 时为横沟槽。 尸 ( a ) 一个横沟发生的声压变化( b ) 多个横沟发生的声压变化 图2 3 由横沟所发生的声压变化 只。g ) 的实测波形如图2 3 ( a ) 所示，若取沟宽为口咖) ，速度为k ( 铆，曲， 则声压的脉冲宽度z 0 ) 可由下式表示： 了一( 口，圪) 亭 ( 2 7 ) 对于槽的间距为三7 ) 的多个槽，如图2 3 ( b ) 所示，脉冲间隔丁o ) 可表 示为： r # ( 工v 。) 叩 ( 2 8 ) 声压的最大值为： 乜0 l 雪 武汉理工大学硕士学位论文 p m 。- x - ，( z w ，矿) ( 2 9 ) 式中，( ，- 批矿) 为槽沟声压函数式，、w 分别为槽的长度、宽度，宇、叩、k 是 转换系数，矿为槽沟腔压缩量。 具有d 角度的斜沟槽声波为： 只( f ) = ( 只。+ 豇h 理) 。c 。n ( ，c + 8 ) ( 2 一1 0 ) 热c ，；羔落描咖“其中q 、口定义与花纹块定义 类同。 但是，花纹槽还有逆向与顺向之分。当花纹槽的走向与行进方向一致时， 花纹槽的封闭端先着地，称之为顺向。这时腔内空气随着轮胎的前进被挤到中 央，然后在开口端释放，引起的噪声较小。而当花纹槽的走向与行进方向相反 时，即开口端先触地，称之为逆向，此时由于末端被封闭，空气从花纹槽的开 口端开始接地时刻起就受到压缩，整个腔内的空气压力不断累积。越来越大， 最后当花纹槽离开地面时，腔内的气流突然冲出，所以发出的噪声较大。所以 当汽车以一定的速度行驶时，即使两个花纹槽的口角度相同，两花纹槽发出的 噪声也不一定相等。因此，我们需对式( 2 6 ) 作适当修正： 只o ) 量( 只0 8 ) 雅p + e 鼢口) s 跏口 ( 0 o )( 2 一1 1 ) 式中：s 为正的修正量系数：当口为锐角时为逆向槽，槽的修正量噪声较大，当 a 为钝角时为顺向槽，槽的修正量噪声较小。 2 1 3 槽沟内气柱共鸣噪声 次数 波长 n = 1 尢= 甜 匡三二三三虿 喊a ：。4 f 3，2 砜4 ， 匡二主圣二k 。书九刊7 5 ，3 口砜7 甜 图2 4 一端开放 花纹槽与路面接触时，易形成弹性空气管，对应其不同长度和端口的开放 武汉理工大学硕士学位论文 情况，每个管子有不同的固有频率，当轮胎的某一发声频率与这个固有频率 致时，空气流急速吹过槽口时，在管内形成谐振，从而引发共鸣现象，导致轮 胎噪声在此频率处出现峰值。假设声波在开口端发生全反射时，管予在一端和 两端开口的情况下分别产生的简谐振动低次方式。如图2 4 和图2 5 所示。 若管子长为z ，则有： ( a ) 管子一端开放一端封闭，其基频和谐振频率为： ；( 2 n 一1 ) - c 4 ， ( 2 1 2 a ) 次数波长频率 n = 1 = 盈 ，l = 刃 三塞至二三孓 n z a ：= 靴，2 = 砜刀 n = 3 屯= 丑3，3a 孙o 丑 图2 5 两端开放 ( b ) 管子两端开放，其基频和谐振频率则为： ；三c ( 2 - 1 2 b ) 式中：c 为声速，取3 4 0 m s ，n = l ，2 ，3 一 下面列举几个花纹槽为不同长度时的基频，如表2 1 所示，可以看出，基 频都在l k h z 以上，所以槽内气柱共鸣声只需考虑基频即可。 表2 一l 理论固有频率表 、 花纹沟 长度 3 0 m m4 0 f 啪5 0 m 6 0 m m 7 0 i 端部类垂 2 8 3 3 2 1 2 51 7 0 01 4 1 7 1 2 3 9 一端开放 h z h zh zh z h z 5 6 6 74 2 5 03 4 0 02 8 3 32 4 7 8 二端开放 h z h zh zh z h z 从以上的分析我们可以看出，花纹槽两端开放或管子短些可以抬高基频，当 频率大于5 l ( l z 时产生的气柱共鸣声对花纹噪声影响很小，而轮胎花纹噪声频率 一般不会太高，所以，可通过花纹槽开放两端，合理选择花纹槽的长度和间距 数目来降低气柱共鸣噪声的影响。 武汉理工大学硕士学位论文 一 由于喇叭筒效应的存在，使得喇叭筒正前方的噪声声级有明显增强，而且 指向性十分明显，如图2 6 所示。在喇叭筒的轴心处噪声声级最高，周围次之， 形成指向性花瓣，轮胎行进方向的左右侧噪声增强反而不十分明显，对于高频 噪声尤其明显，而低频噪声的指向性却不显著。这是由于高频噪声的传播介质 分子运动剧烈，向周围扩散时所受的阻力较低频的介质要大，衰减快，声强增 加区域主要集中在喇叭筒的轴心方向及轴心附近“。在对轮胎花纹噪声仿真谱 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 轮胎花纹噪声数学模型m 叭州m 瑚1 。1 0 花纹槽元素( 自) 球1 _ _ 口；彳。f ! 二! 二；：! ! 二】。2 庄u l 呈二；：芝 。= 匮 设不同时刻的县的累加量乓( f ) 一罗 ； s j j 2 f 主：主i ! ! ： 。2 e ：二! ! ：! i i ，。- f ：! 】 其中墨( 2 ；1 2 ，z ) 表示大小为肛的花纹槽子矩阵。设不同时刻的足的 累加量为g ( f ) 。罗o ) 。 武汉理工大学硕士学位论文 邻块分离函数肼，厅为 f 内各准正弦波波长作( 惫+ ，) 倍修正后的块? 离函数 ( z ，为胎痕长度，1 8 册为标准胎痕长度) ，厶为花纹块发声准正弦波函数，只。 为花纹槽准正弦波函数。对各花纹块依次作如下处理： 第一条花纹块且一扣酬一圪蜘) 圪偿面k o ) ) 一 第二条花纹她咿篙m k o 扣 ) - 圪降) 第x 条花纹块坟_ 彭一圪 ；雾酬 一 薹厅( f ) 将 x 条花纹块时域波叠加合成，可得花纹块发声时域波己( f ) ： 只( f ) = 砉圪f 荤砑( f ) 叶 c z ，s ， 只( f ) 。荟圪 莩砑乜( f 碍 15 ) 同理，可得工条花纹槽的时域合成波只p ) ： 删一砉己佯需乜叫 浯 删4 善己俘需乜o ) j 1 6 ) 其中，为计及胎痕长度f ，后，各准正弦波波长调整f 矗+ 1 l 倍的修正槽分 离函数。 、， 4 花纹块和花纹槽噪声计权合成，得到胎面的花纹噪声时域波j ) o ) ： p o ) 一a p o ) + 芦只o ) ( 2 一1 7 ) 式中，口、芦为块槽的合成系数，其值大小由仿真实验决定。 5 时域波的一个周期正离散采样，设采样周期为丁，采样点数为， n 点采样 p 广；甭磊一 p o z ) o 写。工一1 ) 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 6 迸行离散傅立叶变换( d f t ) ，得到花纹噪声频谱日( 勾名) ： 二1f 堡h h ( ) 一罗_ p r ) e 4 ” ( 2 1 8 ) 氲 式中厂n 一1 f ，为花纹噪声的基频。 7 气柱共鸣噪声的考虑。噪声分析时，对于气柱共鸣噪声只需考虑其基频， 它的噪声声压记为p 。 8 沙声时域波形的形成。对于有花纹的胎面，随机沙声相对而言能量较小， 可以忽略，但在光面胎和肋条花纹中，随机沙声是主要声源，可通过叠加各隙 腔的发声波形得到，用e 0 ) 表示。 9 胎后沿噪声量。胎痕前沿的主要噪声谱计算公式为式( 2 1 8 ) ，而后沿的 噪声没有前沿的大，波形类似，相位相反，且有一a 位移，该位移与胎痕长度有 关。根据傅立叶离散理论分析，可按前沿噪声谱推算出胎后沿噪声为： ，堡 日。( ) 一0 ) 一“t ( 坑) 一 “冒( 筑) ( 2 - 1 9 ) 式中：女= 0 ，1 2 ，；聊为时域左移点数。 1 0 指向性特性考虑全方位特性，引入k 徊，厶) 系数考虑全方位测点，应计 及指向性特性七( 卢，口，坑) ，口为测点在水平方向上与前进方向的夹角，声为测点 在垂直方向上的夹角。为了应用方便，实际上只取胎中心高度的平面，故只取 尼( 口，n ) ，则有： 只( 句：，口) = p ( 目i ) 。七( 口，目；) ( 2 2 0 ) 综上可得轮胎花纹噪声在准全方位上的物理实验模型： 只( ，8 ) t 陋( 厂，y ) 嚣( ，) + 芦( 厂，v ) ( ，) + y ( 厂，d ( ，) ，。，、 + p ( ，v ，p ) 只( ，) + ，7 ( ，v ) 昂( ，) 】k p ，) 式中：口、卢、y 、p 、，7 均为频率，和车速y 的函数；p 中的p 表示有无花纹及肋条花 纹的条数；p 频率，的函数只( ，) 以标准声压级三。( 厂) 表示，单位为d b 。 2 ，3 轮胎花纹噪声计算机仿真 2 3 1 计算机仿真方法“对 我们的仿真模型得益于德国测试中心对轮胎花纹噪声的测试方法。德国测试 中心采用机械模拟装置对花纹噪声进行测试，该装置为一并排的四十个光电探 测器。将一与轮胎花纹排列黑白图纸安装于固定转鼓上，用光照射图纸，然后 用四十个并排的探测器来接受反射光，得到与胎面发声相关的脉冲调制信号， 对脉冲信号进行变换、处理最后可得到轮胎花纹噪声谱。这种方法得到了轮胎 行业专家的认可，所以该机构成为了目前对轮胎花纹噪声测试的权威机构。我 武汉理工大学硕士学位论文 们借鉴了这种对轮胎花纹进行扫描测试的方法，对轮胎花纹图案也进行扫描仿 真。 下面是四十线扫描的原理。 巨互 ( a )( b ) 图2 7 花纹块的多线采样 如上图2 7 ( a ) 所示花纹块，将其分成三块，进行三线扫描，等价成了图 2 7 ( b ) 。图2 7 ( b ) 花纹块的发声可看作三个矩形块发声的合成，根据前述矩 形块的发声波形分析，它的发声状况如图2 7 ( c ) 所示。 由此可见，采用多线扫描可很好地反映花纹块形状和大小对噪声产生的影 响。同样对花纹槽可作同样处理，这样花纹槽的走向信息也被包含在内了，节 省了计算倾角的时间。 对于花纹块，一般均成块形，变化不大，采样线数对结果影响较小，而花纹 槽由于较窄，采样线少时，不能准确反映其发声情况，所以我们在作多线采样 分析时采样线不能太少，以至于信息的丢失。 总而言之，采用的四十线采样能够较为准确地反映花纹的嗓声。所以在对轮 胎花纹噪声仿真过程中，考虑到仿真效果的准确性，采用了该方法。 2 3 2 计算机仿真步骤 依据轮胎花纹噪声发声机理和仿真模型，可依据两种方法对轮胎花纹噪声进 行仿真分析。 方法一： l ，对轮胎花纹图象进行4 0 线采样。 2 依据声点阵合成机理，花纹块的发声跟花纹块的面积有关，而与它的形 状相关性较小。从而可忽略花纹块形状的影响，将各小花纹块按面积大小近似 等价为一矩形块，矩形块的宽度为扫描线与花纹块相交的宽度，矩形块的高度 为花纹总高度的l 4 0 。 3 由花纹块的发声模型，分别计算出所有线块发声的时域波形，然后按行 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 进行叠加合成，得到花纹块发声的时域波。 4 根据槽的发声模型，同样计算出花纹槽发声的时域波。 5 对花纹块、槽时域波进行加权叠加，合成为花纹块、槽合成时域波。 6 由花纹块、槽合成时域波进行离散化和快速傅立叶变换( f f t ) ，计算出 花纹块、槽合成噪声谱。 7 依据花纹块、槽合成噪声谱推算出胎痕后沿的噪声谱。 8 考虑相关影响因素，将花纹块、槽合成噪声谱和胎痕后沿噪声谱频域计 权合成，便可得到轮胎花纹的噪声谱。 该仿真方法已达到了工程实用阶段，对设计轮胎花纹方案具有相当大的指导 意义。 方法二： 步骤1 ，2 同方法一； 3 由花纹块的发声模型，计算出每线块发声的时域波形，然后进行离散化和 快速傅立叶变换( f f u r ) ，计算出每线花纹块噪声谱。 4 根据槽的发声模型，同样计算出每线花纹槽发声的时域波，然后进行离散 化和快速傅立叶变换( f f u r ) ，计算出每线花纹块噪声谱。 5 将所有线的块、槽噪声谱合成。 6 依据花纹块、槽合成噪声谱推算出胎痕后沿的噪声谱。 7 考虑相关影响因素，将花纹块、槽合成噪声谱和胎痕后沿噪声谱频域计 权合成，便可得到轮胎花纹的噪声谱。 依据方法一和方法二得到的仿真结果基本一致。 2 4 轮胎花纹噪声综合评价“7 嘲嘲 设计出的轮胎花纹是否满足所需要的噪声要求，我们需要采用一定的方法对 花纹进行噪声评价。评价主要有主观评价和客观评价，主观评价是根据人的主 观感受来评价一种噪声，侧重现场评判：客观评价主要是我们所采用的综合噪 声评价，也是我们在软件仿真环境中判断花纹噪声的依据。它包括最高声峰值 指数、声能量指数、a 声级指数、声峰值起伏度指数、声峰值落差离散度指数， 下面分别阐述如下( 以图2 8 为例说明) ： l 、最高声峰值指数f 乙， 武汉理工大学硕士学位论文 p 啪。；u ( ) ( 2 2 2 ) f - 0 式中u 为取大符号。 最高声峰值指数只。即噪声谱中最大声压值，它是噪声大小的客观反映量。 圈2 8 噪声频谱圆例 2 、声能量指数只 声能量指数只反映了噪声的能量大小。对于图2 8 所示的频谱图，我们即需 考虑谱线下的面积。为了简化计算，同时符合人耳对不同频率处声音的辨别能 力要求，将o 5 0 0 0 h z 频段划分为2 0 个带宽为2 5 0 h z 的频段，每2 5 0 h z 频段范 围内的声压均值可取该段内的声压最高值和最低值的平均： 坤。培 ( 擘笋沪 z 。， 因此，频谱线下的面积： 只一p 罗云 ( 2 2 4 式中：p 为转换系数； 埘对应2 5 0 h z 区域的带宽； 三：为各频段内的声压均值。 若，f 一为对应各频段内只一的频率，我们连接各。；，五) 点，所得曲线定 义为声能均线。显然，声能均线下的面积可以近似地反映噪声能量的大小，声 能均线的形状可以反映噪声能量在各频段的分布均衡状况，故我们之为频域声 能量均衡线。花纹噪声的声能分布也可表示成为声能量直方图的形式( 如图2 9 帕 仲 伸 伸 加 武汉理工大学硕士学位论文 所示) 。 d b 1 2 0 0 图2 9 声能量直方图示例 3 、a 声级指数工。 采用a 声级指数是考虑人对噪声的主观感觉，模拟a 计权声级噪声计对噪声 的测量，它反映了人对噪声的主观评价。a 声级的计算公式为： l = 1 0 l 也1 0 “妒j ( 2 _ 2 5 ) 式中：厶为第f 个频段的声压级值； 。为第f 个频段的a 计权网络修正值( 如表2 2 所示) 。 霭目豸磐一| a 计权响 。墨臻2 攀_ 。a 计权响 瓤举i i -a 计权响 j j h 茹一 应j 疆| l 翰 应h 秘应 ( d b ) ( d b )( d b ) 2 馥 - 誓 一5 0 5一1 6 8 。一1 3 4 - 矗重2 5 0 一一 + o 6 ：1 _ 绻i | 4 4 7 - 囊翎m 二- 一l o 9 、i 囊6 q 塑i 。毫j ； + 1 0 。一：3 1 j 曩0 i一3 9 4 i ：2 曩黔8 62 0 ：+ 1 2 _ - 4 0一3 4 6臻3 1 重一6 6 。i 2 5 ? 1+ 1 3 5 口。3 0 2逼0 疆4 8 i 。3 1 50 | ! _ + 1 2 。j 雅j | 一2 6 2 i ：麓s 0 黪i一3 2 ：4 瑚氆， + 1 o 一8 l ；l i ? 2 2 5l 量誊蓬鹅8 | 1 _ ； 1 9一5 q 0 0 。?+ o 5 _ 1 0 8一1 9 1_ 。国：一o 8 j 一 1 2 5 一1 6 1。：瑚o d o 4 、声峰值起伏度指数只 轮胎花纹噪声是一种无规涨落噪声，它比稳定的噪声对人的干扰大，使人 感觉烦躁。因而，噪声起伏度越大，其污染级越高。所以，我们定义声峰值起伏 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 度指数只为 只= 专薹白。一只m ) ( 2 2 6 ) 式中：尸。；和p 。分别表示各频段内声峰值和声谷值的声压级值； 表示频段数。 5 、声峰值落差离散度指数只 声峰值落差较大同样会引起人的不快。如图2 1 0 ( a ) ( b ) 所示的两种噪声 谱，若它们其它指数均相同，图( b ) 将比图( a