毕业设计（论文）-黄土丘陵区主要地形属性指标的关系分析.doc

成绩本科毕业论文(设计)题目： 黄土丘陵区主要地形属性指标的关系分析学生姓名 学 号 2010*0 指导教师 * 教授 院 系 城市与环境学院 专 业 地理信息系统 年 级 2010级 教务处制二一四年六月诚信声明本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或在网上发表的论文。特此声明。论文作者签名： 日 期： 2014年6月6日III项目信息：本研究得到“地表坡度的统计分布理论模型研究（国家自然科学基金项目，41371274）”支持摘要地形属性指标从不同的视角，定性、定量地描述了一定尺度条件下地貌的形态特征。它既可反映微观坡面的地表物质迁移与能量转换的强度，又能在宏观上揭示地表形态起伏的基本格局。地形属性指标可分为水平变量和竖直变量两类，地表的水平变量包括结构和纹理两个概念，而竖直变量则需要在地势起伏的前提下讨论。而这两者之间的关系就体现在斜坡和斜坡的坡度坡向的区别上。选择长远研究所需要的参数，就是对变量之间进行相关分析，进行合理选择。本文利用1：2.5万绥德和天水市辖区DEM数据及其所派生的各种地貌信息进行黄土丘陵区主要地形属性指标的提取，运用数字地形分析和数理统计等方法,对黄土地貌十个地形属性指标进行了定性分析，并对提取的属性指标进行相关分析。本文是在国外学者的基础上，针对我国黄土丘陵区所做的研究。关键字：DEM 黄土丘陵区 地形属性指标 属性关系 AbstractTerrain attributes indicators from different perspectives, qualitative and quantitative description of the morphological characteristics under certain conditions landscape scale. It can reflect the intensity of migration and energy conversion microscopic slope surface material, but also reveals the basic pattern of undulating surface morphology on the macro. Terrain attribute level indicators can be divided into two types of variables and variable vertical, horizontal surface variables including the structure and texture of the two concepts, while the vertical variable will be discussed in the undulating terrain premise. The relationship between the two is reflected in the difference between the slope and the slope and aspect of the slope. Select the parameters needed long-term research institute, is the correlation between variables, a reasonable choice. In this paper, the extraction and use of 1:25000 Suide Tianshui City area DEM data and the information derived from the various landforms Loess Hilly terrain attributes Major indicators, the use of digital terrain analysis and mathematical statistics method, the loess terrain topography ten property index qualitative analysis , and the extraction of attributes indicators were analyzed. This article is based on foreign scholars on the study done for the country in the Loess Hilly Area.Keywords: DEM terrain attributes Loess Hilly Area index attribute relationships目录目录V1. 绪论11.1 研究目的与意义11.2 国内外研究现状11.3 论文结构流程32. 研究方法32.1 不同研究区的选取与介绍32.2 研究方法与技术路线42.2.1 研究方法42.2.2 技术路线图52.3地形指标与提取方法52.3.1 地形基本属性指标52.3.2面积高程积分133. 地形指标的结果及分析163.1 指标的提取结果163.2 指标的相关分析183.3 不同区域的差异比较204. 结论与讨论214.1 结论214.2 讨论214.3 进一步的研究方向讨论22致谢23参考文献241. 绪论1.1 研究目的与意义DEM是国家基础地理信息数据库的核心内容，是GIS数字地形分析的数据基础，包含着丰富的地形、地貌及相关的地学信息与知识1。面对海量的信息，研究与掌握基于DEM空间数据挖掘的理论与方法，对于指导DEM及其相关空间数据的应用具有及其重要的意义。本研究在参考国外学者研究成果与研究经验的基础上，利用地貌学的基本理论和空间数据挖掘技术方法，以绥德（地形比较陡的黄土丘陵）和天水市辖区（地形比较缓的黄土丘陵）为实验样区，以10m分辨率DEM为样本数据，初步探讨了基于DEM的常见地形指标的关系。地形因子的提取对水土流失、土地利用、土地资源评价、城市规划等方面的研究起着重要作用。1.2 国内外研究现状国外，Chorley等人将地貌计量学定义为：一门“能够处理地形的几何形态”并试图定量化地描述地表形式的科学2。它是地貌学的一个分支学科。Evan通过从通用地貌计量学中测定土地形式中特殊类型的几何形状，区别出了特定的地貌计量学，他认为：这些地貌特性的测量和分析适用于任何连续粗糙的表面。Evan一直声明流域代表着“基本地貌单元”（尤其是Chorley ，还有Leopold等人）。这个观点被Connelly推向一个极端，他在一个地形统计的讨论上声明“尽管它是一项过于简单的事物，但它确实是把所有土地形式归结于是大量隆起的岩石被河流侵蚀的有效近似值”。他声称这种为了开发出“地形几何统一框架”所做的假设是十分必要的。但是由于地球近1/3的陆地表面都是在更新世时形成冰川，并且其他过程如河流沉积、风和火山、或是冰川作用都对大面积的地表区域造成了影响，所以“统一框架”只能在假设没有其他影响时才能产生。除此之外，具体的方法只能当一个区域已经被确定为一个流域或一个冲积扇或一个冰丘等时才可以应用。计算机已经被广泛的应用在地理学和地球科学，地貌学也不例外。为探讨使用计算机存储的地形信息，进行地貌计量参数评价的研究。一本由Chorly主编的书表明：有关地表形态的专著备受关注3。虽然计算机已经应用在地貌计量学上，但是只有少部分尝试在计算机存储的地形表面上进行详细的土地表面定量分析。Hormann，用相邻三角形的集合来近似表示陆地表面和Evans的基于规则正方形格网进行的工作是特例。上面提到的原因，强调根据通用地貌计量学的参数，尽管一些注意力指向了特定的基于河流运动的地貌的测量，但是最重要的可能是单一的过程塑造了地球表面。Chorley提出流域和流水网络的特点可分为涉及海拔、长度、区域、体积等维度性质的关系的几何属性和有关流水网络中多数对象的拓扑属性（如分叉率）。而后者属性在这里将不予考虑。所有有关地表形式的测量都可以被认为是用来代表“粗糙”地表的方式。我国学者陈浩(1986)，针对地形因子间关系研究，分析了在黄土高原丘陵沟壑区沟壑密度与沟谷流域形态特征之间的相关性，并建立了它们之间的函数关系4；张丽萍(1998)分析了流域地貌不同的演化阶段沟壑密度与切割深度之间的关系5；崔灵周(2006)探讨了分形参数与流域发育、流域侵蚀产沙的亲和关系；张婷 (2005)对地形因子关联性进行了初探,她通过对地形因子单相关分析，明确了坡度、剖面曲率、平面曲率、高程极差和高程曲线积分这几个基本地形因子之间的相关关系，并分析了这些因子与沟壑密度的关联性,构建它们与沟壑密度间的相关模型6。朱红春(2007)采用比较分析和数理统计的方法，证明沟壑密度与平均坡度、平均坡长和地形起伏度之间存在着很强的线性相关关系，并给出了量化模型7。从研究方法来看，主要应用了多元统计分析、主成分分析、神经网络等研究手段，通过理论分析与实验验证相结合的分析研究方法,对黄土高原不同地貌类型区、多地形因子间的相关性进行研究。这些方法的应用，对有效整合诸多地形因子具有重要理论和实践意义，也为本文的研究提供了有益的参考。本文则选取代表地形比较陡和缓的两块丘陵区，初步探讨属性的相关分析。在本文中，将尝试通过检验一定数量的地貌计量参数，对这些参数进行合理分类。主要关注两个方面：一个是基于计算机地形存储系统的参数，另一个是这些参数可能产生的地貌意义。1.3 论文结构流程本论文共分为五章，论文结构如下：第一章 绪论阐述对地形属性指标的重要意义以及应用。了解目前国内外对于地形属性指标的分类、相关性研究以及研究现状，阐述了本研究的目的意义。第二章 研究方法介绍2个典型样区的地形地貌等基本情况，并简要阐述本研究的主要研究方法与技术路线。对简单地形属性指标进行了提取。第三章 地形指标提取结果及分析本研究的主体实验部分，首先介绍四种主要地形指标的提取，并对其进行研究，分别运用数理统计的方法，研究其相关性。并得到两个样区的相关比较。第四章 结论与讨论总结全文内容，得出结论，并探讨目前仍存在的一些问题。2. 研究方法2.1 不同研究区的选取与介绍本次研究采用了2个具有代表性的地形区，分别为绥德地区和天水市辖区，不同地区地形基本情况介绍如下：表1.1实验样区概况地理坐标实验样区地貌类型基本自然状况1101511030E3730 3740N绥德黄土峁状丘陵沟壑区，代表地形比较陡的黄土丘陵位于陕西省，区内丘陵起伏，沟壑纵横，土壤侵蚀即为剧烈，海拔814-1188m，相对高差374m，地面平均坡度29。1043510644E34053510N天水市辖区代表地形比较缓的黄土丘陵地处陕、甘、川三省交界，境内山脉纵横，地势西北高，东南低，海拔在10002100米之间，市区平均海拔高度为1100米。相对高差1100m2-1a：研究区域典型样图2.2 研究方法与技术路线2.2.1 研究方法目前对地形指标的研究大多数都是就其本身研究精度，提取算法等问题，本文结合地形因子的提取，主要从分析方法上，介绍地形属性指标的相关性，并以此为依据，进行两两之间属性的选取，这对于计算机算法的设计，以及属性间的对比都是非常有意义的。2.2.2 技术路线图 本文在选取典型样区的基础上，对选取的DEM提取其各自地形属性指标，并对提取的地形属性指标进行相关分析，进而分析其相互关系。本文的流程框架图如下图所示：样区DEM在arc下运行wsheds程序取填洼山顶点流域起伏度流域平均坡度流域平均高程提取坡长河网密度AML宏语言提取流域面积高程积分fenfen分河流分级导出属性 河源密度2-2 技术流程图2.3地形指标与提取方法2.3.1 地形基本属性指标在广义上讲, 地形基本属性指标多种多样,不同的属性指标都从不同的方面来反映地表形态与地貌特征。几种基本的地形属性指标，如坡度、曲率、坡长、高程等，具有微观分析的意义；而河源点、山顶点、河网、地形起伏度、地表粗糙度、流域等是对某一分析范围的统计，除了在微观上表示点位的地形信息，也同时反映了一定的宏观特征。（1）河网的提取 最小集水面积阈值集水面积阈值这个概念是由Ocallaghan和Mark提取河网时提出的，集水面积阈值（又叫做河道临界支撑面积CSA），是支撑一条河流永久地存在所需要的最小集水面积8。它决定了河流的源头并直接决定生成的数字河网形态。提出的方法排除了在选取集水面积阈值时的主观随意性，集水面积阈值大，提取的河网稀疏，反之则提取的河网密集。对同一个流域，选取不同的集水面积阈值将得到不同的河网。目前，集水面积阈值的确定方法大致有以下几种：OCallaghan和Mark提出了利用河源密度(或河网密度)与集水面积阈值的关系确定理想的集水面积阈值，当河源密度(或河网密度)趋于稳定时的面积阈值为所需要的；GyasiAgyei等提出对于不同集水面积阈值，计算对应的河网总长度和平均坡降，然后与集水面积阈值做相应的关系曲线，认为曲线的转折处对应的集水面积阈值最为合理9；熊立华等利用平均坡降与集水面积关系曲线确定阈值，根据该值建立数字河网；杨邦认为不同的集水面积阈值会产生不同的流域宽度，提出了流域宽度分布推求阈值的方法10。孔凡哲等，通过水系河网密度确定阈值，认为河网密度随阈值变化趋于平缓时对应最合理的集水面积阈值11。最小集水面积阈值的确定本文中集水面积阈值的确定采用GyasiAgyei的方法，计算河网总长度，与集水面积阈值做相应关系曲线的方法，然后对河网总长度-集水面积阈值曲线分别作一次导数曲线和二阶导数曲线，在二阶导数曲线中当二次导数趋向于0时对应的阈值即为该研究区的集水面积阈值。首先通过查阅文献，初步确定两块区域集水面积阈值大致范围在0.03-1之间。分别取0.03-0.8之间的阈值，其中在0.2-0.4之间取点密集，以准确确定集水面积阈值大小。两个样区的河网长度百分比集水面积阈值曲线和二阶导数集水面积阈值曲线如下图： 图2-3a 河网长度百分比阈值（绥德 ）图2-3b 二阶导数阈值（绥德） 图2-4a 河网长度百分比阈值（天水） 图2-4b 二阶导数阈值（天水）通过分析二次导数曲线趋近于0的点，确定样区的水面积阈值分别为：绥德地区0.35（km2），天水市辖区0.375（km2） 河网与流域边界提取本文河网的生成，使用了AML程序语言。根据分析得到的集水面积阈值，在arcinfo workstation环境下运行AML程序，生成河网以及最小流域面积图。在arcinfo workstation环境下，运行用于提取河网、划分流域的AML宏语言，其中宏语言中需要设定的阈值为上一步中提取得到的各样区的最小集水面积阈值。AML宏语言提取流域的具体步骤如下：样区DEM洼地检查填洼处理计算每个栅格的流向根据阈值取舍栅格河网提取完成确定最小流域边界流域划分完成图2-5 AML程提取流域流程图提取出的属性如下图所示： 2-6a 绥德样区流域边界及河流 2-6b 绥德样区河流分级 2-7a 天水样区流域边界及河流 2-7b 天水样区河流分级 河网密度河网密度，为每个单位区域的河流总长度，是由Horton定义的一个十分重要的地貌计量参数。它被发现与平均流量，年平均降水量和产沙量有着密切的关系。它也用来表示随着时间的推移冰川消融使得平原不断地裸露出来。Roberts和Klingeman发现在一个特定时间的流动河道的总长度与瞬时流量有着密切的关系。因此流动河道的河网密度仅仅只在短时间内会发生变化。计算的河网密度分别为：绥德地区，0.8502；天水市辖区，0.96（2）河源密度河源密度是与河网密度紧密相关的一个参数，河源密度定义为：每单元区域河流源头的个数。这个参数在描述河网时，可能会出现流域边界重叠的现象，由于这个原因，一些作者使用由像轮廓褶皱表示的延长河流定义的“扩展河流网络”。然而，这个引进了一个主体元素。会对结果产生偏差。 本文统计了，样区的河源密度，可以由河流分级的属性，统计到S04区域的一级河流总共有186个，则共有186个河源点；同理，S06区域的一级河流有206。 那么我们可以分别得到该区域的河源密度分别为：绥德地区，1.7604；天水市辖区，1.465（3）山顶点的确定地形表面高低起伏，形态各异，但它实质上是由一系列的点、线、面构成的，这些点、线、面揭示了地貌形态的本质。其中山顶点是构成地形轮廓骨架的关键特征，是影响环境变迁、植被分布、地貌特征等的重要地形特征之一，其空间分布特征是用以描述空间变化过程的重要指标11(邬伦等，2001)。提取山顶点就是识别一个区域内可能的高程值极大点。山顶一般定义为山体的局部最高处。山顶点是指那些在特定邻域分析范围内比周围点都高的特定点。 本文运用arcmap软件的分析工具进行山顶点的提取，简要步骤如下： Step1、对矢量流域面积统计其平均值，对流域的平均值开根号，从而确定其分析窗口，本文中，S04区域的分析窗口为74。Step2、单击 Spatial Analyst 下拉箭头，选择 Neighborhood Statistics，提取 7474 分析窗口最大值 MaxpointStep3、单击 Spatial Analyst 下拉箭头，选择 Raster Calculator，输入计算公式：SD = (Maxpoint DEM)0，提取山顶点区域Step4、选择 SD 数据层，单击 Spatial Analyst 下拉箭头，选择 Reclassify，将属性为0的设置为1，其他的设置为背景值0，从而提取到栅格山顶点。Step5、运用Raster to Features，输出几何类型选择 point，则可输出矢量山顶点数据 peak。 2-8a 绥德样区山顶点 208个 2-8b 天水市样区山顶点 127个 （4）地势起伏度的确定对于地表任意有限的区域，地势起伏度被定义为：在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差，是反映地形起伏的宏观地形因子，是描述地貌形态的定量指标。地势起伏度这一概念是由Glock提出的，其定义由Johnson转述为：地势起伏度是从陆地表面原来位置到相邻均衡河流的垂直距离2。Johnson指出，这只能确定哪里有原始陆地剩余或者哪里有“均衡”河流。Glock强调地势起伏度的重要性在于决定土地的剖面，但是正如Johnson所说，其他因素，比如河网密度和坡度必须也考虑在内。为了确定平均有效地势，就必须通过手工或计算机构建“原始”和“分级流水线”表面，然后将在这些地表上的差异区分开来。Dury讨论了一种不同的地势量测，他也用了“地势起伏度”的概念；这个被定义为“景观中的一部分，比主要山谷面要高一些，可以参考现有的基础水平进行有效侵蚀破坏工作。”然后他将“平均有效地势”定义为上述流线型地表的平均高度，计算实际和流线地表的体积差异，除以面积。这个显然不同于先前定义的流域地势起伏度。Dury也讨论了“切割的深度”，这与Glock和Johnson对于有效地势的理解是完全一致的2。需要注意的是，局部地形总是被一些特定区域所定义，也许就是因为这个原因有时被定义为“相关地形”。地势起伏度可以由任意有界区域确定，也可以由流域来确定。在区域性研究中,利用DEM数据提取地形起伏度能够快速、直观的反映地形的起伏特征。 流域地势起伏度Glock和Johnson还定义了一个量度叫做流域地势起伏度2，是相邻分水岭和河流之间的垂直距离。如果一个原始地区表面所有的分水岭都是剩余的且所有河流都“分级”，流水地形与有效地势就等价了；但是相比于后者，流水地势可以经常被确定下来。Strahler表示：“流域地势起伏度，是从河流到其相邻分水岭垂直距离的量度。”但是这只有当样本地区是在局部地形是基于一个合适的尺寸时才是真实值。地势通常用于描述的用途或划定地形区域。不管其是单独的或是与其他变量有关系。 局部地势的规则格网起伏度利用GIS的窗口递增分析方法结合自然地理单元小流域划分方法， 本文分别使用规则格网和自然地理单元流域作为单位，进行起伏度的提取。提取结果分别如下： 2-9a 绥德样区网格起伏度 2-9b 天水样区网格起伏度表明不论是计算还是地貌原因，标准样本区域的地势起伏在垂直维度上最好的单一量度。它可以从一个计算机表示的表面上轻松获取。（5）坡度、坡长的计算Evans表示“坡度也许是地表形成最重要的方面，因为地表完全由斜坡组成，并且坡角控制地心引力，这些对地貌工作十分有利。”在数学上，坡度的正切值是高度的一阶导数，它作为一个切线或是百分比斜率，这种地表参数会被广泛的提及。Strahler也绘制了边坡正弦，它与重力加速度的下坡成分成比例。Strahler的研究表明，坡度切线呈正态分布；然而Speight发现对一些区域而言，它们更适合对数正态分布。不同于地形和很多其他的知识定义地表确定分区的参数，坡度在每一个点都被定义为：在该点处地表平面切线的斜率。然而事实上，坡度一般在有限的距离中进行量测，特别是当数据是从等高线地图中获取时。量测坡度的区域大小会影响坡度值的获取，并且Gerrard和Robinson还讨论了记录的间隔对坡度值的影响。一般说来，平均坡度相比最大坡度对记录间隔更不敏感。本文中坡长、坡度地形要素的提取采用的是由张宏鸣开发的LS_tool软件12。LS_tool是基于累积径流量开发的用于提取坡度、坡长、坡度因子、坡长因子、坡度坡长因子的计算工具。应用LS_tool工具提取坡长的相关步骤包括：（1）DEM数据格式转换。由于LS_tool工具所能识别的是ASCII格式的数据，所以在进行计算之前，首先要将grid格式的DEM数据在raster to ASCII命令下转换为ASCII格式；（2）模型选择。LS_tool工具提供了两种土壤侵蚀模型，分别是CSLE和RUSLE。本研究选择CSLE用于坡长提取；（3）无值点填充。选择对DEM进行无值点填充，填充方式为平均值填充；（4）洼地填充。对无值点进行平均值填充过后，需要对DEM存在的洼地进行填洼处理。这是对DEM进行预处理所必须的。（5）是否截断。因为在侵蚀学坡长研究中，坡长的定义是从径流源点到河道出现截断或坡度减小至河流出现沉积的点之间在水平投影的距离，所以此处应选择截断，并在下面的截断因子中选择截断的条件；（6）坡度截断因子设置。坡度截断因子是从一个栅格沿着径流方向的流路到下一个栅格的坡度变化率。LS_tool中坡度截断因子的设置包括两种，一种是当坡度小于2.75度，坡度变化率大于等于0.7 时截断；另一种是当坡度大于等于2.75度，坡度变化率大于等于0.5 时截断；（7）沟道截断及阈值设定。根据上面计算得到的不同样区的阈值，设定沟道截断的条件阈值；（8）流向算法选择。流向算法包括单流向和多流向算法两种，其中单流向是指DEM中某一栅格单元内的汇流全部流入周围八个栅格单元中最低的栅格中；多流向是指某一栅格单元内的径流会按比例流入周围八个栅格中较低的所有栅格单元中。单流向算法提取的坡长相较于多流向算法提取的坡长会略短。本研究中采用多流向算法计算流域坡长；（9）坡长计算。首先检查该数据是否存在可计算区域中大面积的无值点，如果有孤立的无值点则进行填充；然后进行洼地填充；采用D8 算法获取水流方向并计算单元坡长；计算坡度变化导致的截断点；提取河网并进行坡长提取。2.3.2面积高程积分 面积高程积分（Hypsometric Integral）是一种具有明确物力含义和地貌学意义的地形分析指标。作为一种宏观的地貌分析指标和方法，面积高程积分虽能定量的揭示流域发育特征，胆气分析的理论与方法体系亟待完善。Clarke将测高法定义为“面积和高度之间相互关系的测量 12 。” 本文分别计算样区和每个流域的面积高程积分，进行比较研究，其中针对流域，面积高程积分用高程地势比E代替。（1）高程-地势比(E)的提出目前最广泛使用的曲线形式是相对或百分比测高曲线，经常简称为测高曲线。它绘制的是相对面积上的高度，是测高函数图，这里定义a(h)，其中h（相对高度）被定义为：（1）这里Z是实际高程，Zmax和Zmin分别是研究区域的最高和最低高程。在先前情况下，h通常绘制在y轴。正是这种形式的测高曲线和函数是一些重要地形参数的基础。最广泛使用的基于测高曲线的参数是测高积分，这里表示为HI，被定义为：（2）该参数由Strahler定义为：从几何上来看，这个值等于地表和飞机经过Zmin的体积比到“参考实体”2。从图形上看，HI可以在相对测高曲线测量面积确定。HI:值为曲线下面积的近似值。实际上就是某流域地表以下到最低点平面之间体积与流域总面积*流域总高度的比例 而Pike和Wilson证明，Wood和Snell的高程-地势比(E)在数值上等于测高积分。并且高程-地势比(E)被定义为： （3）这里Z是平均高程。其值近似于高程积分值。从公式1和2可以看出E只是平均相对高度。Evans指出这个同样的参数被Peguy更早的使用，又被Merlin定义为“相对块状系数”。虽然Strahler确定HI的方法涉及用求积仪确定轮廓区域这种复杂的工作，但是E可以更快速的通过一个样本点确定的平均高程确定出来。Pike和Wilson说：“经验表明40到50样本点可以保证E的精确度平均在0.01，这个区域的面积-高度参数通常是只读的。”检查确定整个分区的最高和最低海拔是非常重要的；如果最高和最低网格值被使用会造成严重的错误。 本文通过ArcGIS下的焦点统计工具按照公式（3）计算其高程-地势比，图示分别如下：其中SO4区域选取的窗口为74*74，SO6区域选取的窗口大小为：79*79。2-10a 绥德样区高程地势比 2-10b 天水样区高程地势比（2）面积高程曲线其他有关估计测高曲线或测高积分的方法已经被提出。Haan和Johnson提出随机分布样本点的高程可以用来构建测高曲线，可以极大的节约时间。Chorley和Morley提出可以通过一个简单的几何形式估计的流域盆地来估计测高积分。Turner和Miles使用计算机程序将一组样本点插值到密集规则格网中；大量落在高程带的格网点用于生产测高曲线。他们发现他们的产生的结果比Chlorley和Miles的方法更接近求积值。这样看来，高程-地形比率相比上述所有都更精确和容易的估算测高积分。此外E可以为任意有界区域，而Chorley和Morley的方法只能用于流域。而且它也可以很容易的计算机化。在本文中，为了防止假流域对面积高程积分的影响，在ArcGIS平台下,利用水文分析模块,采用径流模型,分割流域,并选取其中典型且完整的,达到一定面积的流域作为典型小流域的面积高程积分分析的基本数据。基于实验样区,本文中选取的各个小流域的尺度类型应属于Sub-Watershed，面积最大者未超过72公里。在一定程度上，对于水土流失、环境评价的应用具有较好的尺度响应。3. 地形指标的结果及分析3.1 指标的提取结果本文中，面积高程曲线的制作采用了，DEMVAT -% elev (y) ，即：某高程以上累计面积 %面积 （累计频率）。计算的面积高程积分曲线如下图所示： 3-1a 绥德样区 3-1b绥德样区 3-2a天水样区 3-2b天水样区其中X轴代表：流域总面积的比例，即流域内某高程以上的栅格数/总栅格数目（用栅格数等效于大于某高程的面积）；Y轴代表：相对高程（流域总高度的比例）即，流域高差。分析了面积高程积分，我们可以看出，地面起伏越强烈，坡度组合越集中在大坡度区域的样区，坡度-面积积分曲线上凸就越强烈；相反，在地面起伏比较平缓,坡度组合集中在小坡度区域的样区，坡度-面积积分曲线就越下凹。同时,其他因子的积分值亦从数值上体现出一种均值的相对差值与流域总体差值的关系；代表了流域内该因子在数值大小上的总体态势。提取的主要地形属性指标如下图所示： 3-3a 天水样区流域平均坡度 3-3b 天水样区流域平均坡长 3-4a 天水样区流域平均高程 3-4b 天水样区流域平均起伏度3-5a 绥德样区流域坡长 3-5b S绥德样区流域平均起伏度3-6a 绥德样区流域平均高程 3-6b 绥德样区流域平均坡度3.2 指标的相关分析1、ArcGIS workstation grid模块对grid数据进行相关分析 ArcGIS workstation grid模块的相关性计算公式如下： （4）其中i , j分别表示流域的编号，表示流域特征的属性值，分别表示流域属性的平均值，在使用arc进行相关分析时，会自动甄别流域，将伪流域取出后，进行计算。2、excel计算相关分析使用excel的correlation函数确定两个属性之间的相关系数，其计算公式为：（5）其中,是样本平均值 AVERAGE(array1) 和 AVERAGE(array2)。如果 array1 或 array2 为空，或者其数值的 s（标准偏差）等于零，函数 CORREL 返回错误值。在用excel计算其结果时，如果计算的数据没有排除伪流域，会使相关分析的结果偏差很大，因此在用excel分析时，需要在arcmap下选取大于一定面积的流域，从而导出其属性计算。3、S04绥德区域相关分析结果如下： ArcGIS workstation grid模块相关分析结果：参数坡度_mean 坡长_mean 高程_mean起伏度_mean坡度_mean1.00000-0.545370.049110.99999坡长_mean1.000 00-0.37994 -0.54532高程_mean1.000000.04923起伏度_mean1 excel相关分析结果：参数坡度_mean 坡长_mean 高程_mean起伏度_mean坡度_mean1.00000 -0.36314 -0.16780 0.26450坡长_mean1.00000 -0.00389 0.43115高程_mean1.00000 0.26449 起伏度_mean1 坡度与起伏度高度相关 坡长分别与高程、坡度、起伏度呈负相关，且相关度较高 高程与起伏度、坡度相关度较低4、S06天水市辖区有关参数相关分析结果如下： ArcGIS workstation grid模块相关分析结果：参数坡度_mean 坡长_mean 高程_mean起伏度_mean坡度_mean1.00000 0.244400.031670.32882坡长_mean1.00000 -0.04500-0.10381高程_mean1.00000 0.13845起伏度_mean1 excel相关分析结果：参数坡度_mean 坡长_mean 高程_mean起伏度_mean坡度_mean1.00000 -0.144000.209790.20000坡长_mean1.00000 -0.02640-0.14400高程_mean1.00000 0.23436起伏度_mean1分析天水市辖区的相关性分析数据，我们可以得出这样的结论： 坡度与起伏度相关程度较高，但是因为地势较缓，相关度并不高。 坡长分别与高程、起伏度呈负相关，且相关度较高。 高程与起伏度、坡度相关度较低，但是仍呈正相关。 通过上面的分析，我们可以看出，当去除假流域，选取的流域较为典型的时候，arc分析的结果，与数理统计excel统计的结果将非常接近。3.3 不同区域的差异比较 地形发展状态的差异比较绥德地区和天水市辖区的面积高程积分分别为，0.468045893、0.47196。说明两个地形都处于壮年期( maturity) ，其地形达到均衡（稳定）阶段，起伏慢速减小。天水市辖区更为稳定，地形在长期的侵蚀过程中，变得更为平坦，也更为稳定。 坡度与起伏度的相关性差异 坡度与起伏度的相关性非常之高，尤其是在比较陡的绥德地区，坡度越陡，其起伏度变化一定越大，此外地形碎部比较大，也是造成这种原因的一种，相比于天水市辖区，这种相关度被大大的降低了。 坡度与坡长相关性差异 坡度的这一影响同样影响了坡长，使得坡度与坡长的关系由在地形比较陡的地区呈正相关，到在地形比较缓的地区呈负相关。 坡度与高程相关性差异 坡度与高程的相关性较低，但是当坡度较陡的时候，这种相关性被提高了，因此其两者的相关性有待在坡度更为陡的地区进行研究。 坡长与高程、起伏度相关性差异 坡长分别与高程、起伏度呈负相关，在坡长比较长的地区，其高程越低。这种相关性不是太明显。4. 结论与讨论4.1 结论通过对2个典型样区分别研究取得合理阈值，用于坡长、坡度和河网密度、平均高程以及起伏度的提取，探究这些地形属性之间的数理关系，得到地形指标之间的制约关系。 坡度与起伏度相关程度较高，但相关度并不高。 坡长分别与高程、起伏度呈负相关，且相关度较高。 高程与起伏度、坡度相关度较低，但是仍呈正相关。综上所述，平均坡度与起伏度的线性相关性最强，特别是当坡度越陡的地区，这些相关性更加明显。 4.2 讨论 总的来说，地貌计量学最基本的概念是地形的基础水平和竖直尺度。水平变量被包含在纹理（最大有效波长）和结构（最短有效波长）中。虽然这些没有被明确的研究过，但是这些概念会含蓄的出现在地形的计算机分析中。比如说样本密度中的结构和其它参数被估计出来的地区上的纹理。相关分析指出河网测量和峰值密度代表了结构的不同方面。竖直尺度通常被称为地势，这个地形概念被局部地势最好的表达出来，也是最常使用的地势测量。水平和竖直尺度之间的关系可以通过平均坡度（tan）进行检查，（尽管它与地势的强相关）。坡的险峻程度和坡向的三维相互作用被粗糙度因子表示，而它与其它变量之间的关系不能通过以往经验检核。与水平和竖直初读相对独立的是在地形竖直边界下的土地分布。而这一概念最好表示为面积高程积分。4.3 进一步的研究方向讨论 论文的创新点为，将黄土地区的属性指标进行总结，分析其相关性。这些关系同样可以应用于更加广泛的地区，尤其是DEM精度越高，其相关性程度更高。致谢时光荏苒，岁月如梭。转眼间，四年美好的大学生活即将结束。追忆四年的时光，一幕幕的场景记录下老师们的谆谆教导和同学们的热忱帮助；记录下我失败时的沮丧和成功时的欣喜，它们就像一张张绚烂的剪贴画，串连成一部即将谢幕的电影，见证了我