九年级数学上册 第21章 二次根式综合检测1 （新版）华东师大版.doc

二次根式一选择题（共12小题）1使代数式+有意义的整数x有（）A5个B4个C3个D2个2下列运算正确的是（）A=B2=C=aD|a|=a（a0）3如果有意义，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a1的是（）ABCD5下列式子为最简二次根式的是（）ABCD6已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A2B4C5D77下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD8下列运算结果正确的是（）A= B（0.1）2=0.01C（）2= D（m）3m2=m69下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D410下列二次分式中，与是同类二次根式的是（）ABCD11若最简二次根式和能合并，则x的值是（）A3B2C2D12已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）ABCD二填空题（共6小题）13如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= 14计算3的结果是 15设ab=2+，bc=2，则a2+b2+c2abacbc= 16化简：的结果是 17二次根式有意义，则x的取值范围是 18当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 三解答题（共7小题）19实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|20计算（1）（2）21已知+=b+8（1）求a的值；（2）求a2b2的平方根22设x、y均为实数，且y=+2，求+的值23已知：x=+1，y=1，求下列代数式的值：（1）x2y2（2）x23xy+y224先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，=，那么便有=（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，=，=2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）25小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b= （2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：由题意，得x+30且43x0，解得3x，整数有2，1，0，1，故选：B2【解答】解：A、无法化简，故此选项错误；B、2=，故此选项错误；C、=|a|，故此选项错误；D、|a|=a（a0），正确故选：D3【解答】解：由题意得：x10，解得：x1故选：B4【解答】解：A、当a1时，根式有意义B、当a1时，根式有意义C、a取任何值根式都有意义D、要使根式有意义，则a1，且分母不为零，故a1，故选D5【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A6【解答】解：原式=（x+y）2xy=（+）2=（）2=51=4故选B7【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不合题意；故选C8【解答】解：A、=23=，正确，符合题意；B、（0.1）2=100，故此选项错误；C、（）2=，故此选项错误；D、（m）3m2=m5，故此选项错误；故选：A9【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=23=1故选D10【解答】解：=与是同类二次根式，故A符合题意；B、=2，故B不符合题意；C、=2，故C不符合题意；D、=2故D不符合题意；故选：A11【解答】解：最简二次根式和能合并，2x+1=4x3解得x=2故选：B12【解答】解：S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=，故选B二填空题（共6小题）13【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，a+2=63a解得：a=1故答案为：114【解答】解：原式=3=2故答案为：215【解答】解：ab=2+，bc=2，两式相加得，ac=4，原式=a2+b2+c2abbcac=1516【解答】解：=+1故答案为：+117【解答】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案为：x318【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1所以当x=1时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，0三解答题（共7小题）19【解答】解：从数轴可知：a0b，：|a|=|a|a|b|=|b|=b20【解答】解：（1）原式=（2）2（）2=203=17；（2）原式=2=21【解答】解：根据题意得：，解得：a=17；（2）b+8=0，解得：b=8则a2b2=172（8）2=225，则平方根是：1522【解答】解：由题意得，x230，3x20，1x0，解得，x=，则y=2，+=23【解答】解：（1）原式=（x+y）（xy）=22=4；（2）原式=（xy）2xy=22（+1）（1）=41=324【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=25【解答