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文档简介

SPSS统计软件应用基础,统计基础知识,一统计量二概率分布分位数三抽样分布四假设检验五置信空间,一、统计量,定义设为总体的一个样本，若为的一个实值数，且中不包含任何未知参数，则称为一个统计量。作用把样本中所包含的有用信息集中起来去推断总体的性质。例如：样本均值估计总体均值样本方差估计总体方差,二、概率分布的分位数,1.分位数：设满足,若实数使，则称为的概率分布的分位数。2.上侧分位数：满足的实数。3.分布的上侧分位数与分位数的关系：若是分布的上侧分位数，则亦是分布的分位数。,4.双侧分位数：满足,的实数。若分布的密度函数曲线关于轴对称，则双侧分位数与互为相反数。如：正态分布，分布。,因为：,三、抽样分布,定义：统计量的分布称为抽样分布。只有掌握了统计量的分布，才能对相应的统计问题作出精确的推断。,四、假设检验,1.问题提出例子：洗衣粉装包机在正常工作中，装包量服从正态分布。根据多年的观测，其标准差克。现在调整控制开关，令其装包量均值为500克。在装好的洗衣粉中任取一袋，测出克，问装包量的均值是500克吗？又若抽出得的这袋测出克，这时能认为装包量的均值为500克吗？问题：在已知正态分布的前提下，作均值是否某指定常数的一种检验。,即2.假设检验的基本原理“小概率事件在一次观察中是不会出现的”，如果出现了，只能否定原假设。3.拒绝域定义1用以拒绝原假设的统计量的值所属集合，称为拒绝域，记为。定义2拒绝域的界限的数值称为临界值。4.显著水平若则称为显著水平，一般取值很小，而为小概率事件。,5.拒绝原假设的两个方法（1）利用样本观测值计算统计量的值，在成立时，若，则拒绝原假设（2）利用样本观测值，计算，设为以为临界值的拒绝域，在给定显著水平之下，若则拒绝原设。其中称为显著概率。,6.假设检验的步骤：第一步，提出假设：即写明要检验的假设和备择假设的具体内容。第二步，选统计量：即根据的内容，选取合适的统计量，并确定统计量的分布。第三步，给定显著水平：一般取0.05，0.01或0.10。第四步，确定拒绝域：由和的内容确定拒绝域的形式，按统计量所服从的分布，对给定的检验显著水平，查相应分布的分位数表，定出临界值，从而确定拒绝域。,第五步，实际计算：由样本的观测值计算统计量的具体值。第六步，作出判断：若第五步里所算出的统计量的值落入拒绝域中，则在显著水平条件下拒绝假设，否则就接受假设。或者计算显著概率，若则拒绝原假设。,五、置信区间,定义设总体的分布函数为，是未知参数，是来自总体的样本，若有两个统计量与，使得对
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