（理论物理专业论文）超晶格中一些输运及动力学问题的理论研究.pdf

摘要 本论文对超晶格的一些输运及动力学问题进行了理论研究，我们着重讨论在交直流 外场驱动下的电流响应，动力学局域化，r a n 振荡，电场筹，以及噪声的影响 第一章。对超晶格进行简单的介绍并定性讨论其物理图景。 第二章在单带紧束缚模型的框架下，讨论外噪声对d c a c 场驱动下的电流相应的影 响。我们发现噪声会破坏电流共振峰。当外噪声足够大，所有的共振峰( 包括e s a k i t s u 峰) 将消失。 第三章。同样在单带紧束缚模型的框架下，讨论直交流( 双模) 外场e ( t ) = e o + e 1e o su l t + e 2 c o su 2 t 下系统的动力学局域化。我们获得了准能谱的分析解，同时得到双 模外场各种情形下动力学局域化的条件。在准能带塌缩处，动力学局域化发生我们发 现准能谱和动力学局域化敏感地依赖频率比率( w b “j i 和“2 加1 ，这里w b = e d 岛是 b l o c h 频率) 在纯交流( u b ；0 ) 下，动力学局域化发生在准能带塌缩点。在直交流 ( 双模) 外场下，当其中一个比率是有理数，另一个是无理数时，总是保持动力学局域 化；当两个比率都是有理数或无理数时，动力学局域化发生在准能带塌缩点。 第四章。在双带紧束缚模型的框架下，讨论b l o c h 带之间r a b i 振荡的输运性质。首 先，研究了r a b i 振荡机制与响应电流的对应关系，由此我们能通过研究响应电流来获取 r a n 振荡的信息。其次，当带间耦合较弱时，r a n 振荡和电流共振峰出现在= m u 或= 7 7 5 w b ( m , n 是整数) 。当带间耦合较强时，r a b i 振荡和电流共振峰出现在稍微 偏离= m 或= m u 口的位置。 第五章。在顺序隧穿机制的框架下，我们运用弱耦合高场强下的唯象模型，研究了 在各控制参数空间下的动态电场筹，静态电场筹的分布区域，以及预示着动力学带的交 替出现的锯齿状区域；通过计算j u 曲线，模拟了动力学带。 关键词：响应电流，动力学局域化，r a n 振荡，电场筹，噪声 a bs t r a c t i nt h i st h e s i s ，w eh a v es o m et h e o r e t i c a ls t u d i e so ft r a n s p o r ta n dd y n a m i c si ns n - p e r l a t t i c e s w ef o c u so ns o m ep h e n o m e n a ：r e s p o n s ec u r r e n t ，d y n a m i cl o c a l i z a t i o n ，r a n o s c i l l i a t i o n s ，t h ef o r m a t i o no fe l e c t i cf i e l dd o m a i n s ，a n de f f e c to fe x t e r n a ln o i s e i nc h a p t e r 2 ，w i t h i nas i n g l e b a n dt i g h t b i n d i n gm o d e l ，w ei n v e s t i g a t et h ee f f e c t o fe x t e r n a ln o i s eo nt h ec u r r e n tr e s p o n s ed r i v e nb yd c a cf i e l dw h i c hh a saf l u c t u a t i n g c o m p o n e n t w ef i n dt h ee x t e r n a l n o i s ec a nd e s t r o yt h ec u r r e n tr e s o n a n tp e a k s w h e n t h es t r e n g t ho ft h ee x t e r n a ln o i s eb e c o m e se n o u g hl a r g e ，a l lt h ec u r r e n tr e s o n a n tp e a k s w i l lc o m p l e t e l yd i s a p p e a r i nc h a p t e r 3 ，w i t h i nas i n g l e b a n dt i g h t b i n d i n gm o d e l ，w ei n v e s t i g a t et h ep r o p e r t y o fd y n a m i c a ll o c a l i z a t i o no fao n e - d i m e n s i o n a ls e m i c o n d u c t o rs u p e r l a t t i c e su n d e rad c b i c h r o m a t i ce l e c t r i cf i e l d w eo b t a i na n a l y t i c a l l yt h eq u a s i e n e r g ys p e c t r u mo ft h es y s t e m a n dt h ec o n d i t i o n so fd y n a m i c a ll o c a l i z a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e yd e p e n ds e n s i t i v e l yo nt h ef r e q u e n c yr a t i o s ，u b w ia n dw 2 叫i ，w h e r e “b i st h eb l o c hf r e q u e n c y ，l d l a n du 2a r et h ee x t e r n a le l e c t r i cf i e l df r e q u e n c i e s f o rt h ee a s ei nab i c h r o m a t i ca cf i e l d ( 口= 0 ) ，t h ed y n a m i c a ll o c a l i z a t i o nh a p p e n sa tt h eq u a s i e n e r g yb a n dc o l l a p s ep o i n t s f o rt h ec a s ei nad c b i c h r o m a t i ce l e c t r i cf i e l d ( u 且o ) ，w h e no n eo ft h er a t i o si sa ni r r a - t i o n a ln u m b e r ，t h eo t h e ri sar a t i o n a ln u m b e r ，t h ed y n a m i c a l l o c a l i z a t i o na l w a y sr e m a i n s w h e nb o t ht h er a t i o sa r er a t i o n a lo ri r r a t i o n a ln u m b e r s ，t h ed y n a m i c a ll o c a l i z a t i o nh a l p e n sa tt h eq u a s i e n e r g yb a n dc o l l a p s ep o i n t s i nt h ec h a p t e r 4 ，w i t hat w o b a n dt i g h t b i n d i n gm o d e ld r i v e n e db yd c a ee l e c t r i c f i e l d s ，w ei n v e s t i g a t et h et r a n s p o r tc h a r a c t e r i s t i c so fr a b io s c i l l a t i o n s b e t w e e nb l o c h b a n d s f i r s t l y , w ef o u e u so nt h er e l a t i o no fr a no s c i l l a t i o nm e c h a n i s ma n dc u r r e n t r e s p o n s e a n d f i n dr a b io s c i l l a t i o nc a nm a k ec u r r e n th a v eas h a r pc h a n g e s e c o n d l y , i n 塑照堑主二些塑墨壁麴杰兰些塑塑望鲨堑窒： i t h ec a s eo ft h ew e a ki n t e r b a n dc o u p l i n g ，r a b io s c i l l a t i o na n dc u r r e n tp e a k sa p p e a ra t a = m uo ra = q l d b ( m ，ni si n t e g e r ) ；i nt h ec a s eo f t h es t r o n gi n t e r b a n dc o u p l i n g ，r a b i o s c i l l a t i o na n dc u r r e n tp e a k sa p p e a ra tt h ep l a c e sw h i c hh a v ead e v i a t i o nf r o ma = m u o r = 7 5 w b i nt h ec h a p t e r 5 ，w i t h i nt h ef r a m e w o r ko fs e q u e t i a lt u n n e l i n g ，b yap h e n o m e n o l o g i c a l m o d e lo fs t r o n gf i e l da n dw e a k l yc o u p l e ds u p e r l a t t i c e s ，w ed r a ws o m ep h a s ed i a g r a m s w h i c hs h o wat r a n s i t i o np r o c e s sf r o ms t a t i ct od y n a m i ce l e c t r i c f i e l dd o m a i nf o r m a t i o n d u r i n g t h i st r a n s i t i o n i tc a nb en o t i c e dt h a tas a w t o o t h l i k ez o n ei nw h i c hs t a t i ca n dd y n a m l ce l e c t r i c - f i e l dd o m a i nz o n ea p p e a ra l t e r n a t i v e l yw i t hi n c r e a s i n gv o l t a g e t h e r e f o r e ad y n a m i cd cv o l t a g eb a n de m e r g e sf r o me a c hs a w t o o t h - l i k eb r a n c ho ft h ec u r r e n t - - v o l t a g e c h a r a c t e r i s t i c t h e s er e s u l t sa r eq u a l i t a t i v e l yi na g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t k e y w o r d s ：r e s p o n s ec u r r e n t ，d y n a m i c a ll o c a l i z a t i o n ，r a b io s c i l l i a t i o n s ，e l e c t i c f i e l dd o m a i n s ，e x t e r n a ln o i s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其他 教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：萎桷蟊发签字日期：2 口午年g 月争日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部有关保存、使 用学位论文的规定，允许论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或机构，同时授 权中国工程物理研究院研究生部可以将学位论文全部戡部分内容编入有关数据 库进行检索，可以影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 学位论文作声签名：稍私 导师签名 签字日期：钞p 牛年易月f 目 签字日期；7 妒移年角乒日 第一章 绪论 5 1 1 半导体超晶格的历史与发展 半导体超晶格的理论概念最早由江崎和朱兆祥在1 9 7 0 1 1 1 年提出来。当时他们在寻 求一种能大大增强微波器件能力的半导体结构具有负微分电阻的电子器件。他们设 想，如果用两种晶格匹配很好的半导体材料来交替生长周期性的半导体结构，那么沿其 生长方向的连续能带会分裂成几个微带。这些微带的一维色散关系为： 矗( k ) = e 。一2 v c o s ( k d ) ，( 1 1 ) 其中是沿生长方向z 的波矢，它被限制在布里渊区( 一”d ，”d ) 内。d 是超晶格周 期，4 v 是带宽。在z 方向加一外电场岛，按照半经典理论，电子在k 空间运动，满足 运动方程： 危竿= 一e e o ( 1 2 ) a t ； 如果散射时间足够长，电子被散射之前，到达布里渊区边缘时，它的有效质量变成负数， 导致负阻现象出现。由于电子运动被限制在布里渊区内，从一端运动出来，等效于从等 价的布里渊区的另一端运动进去。在实空间就表现为布洛赫振荡。这是超晶格在理论上 第一次提出来。 几乎同时，美国贝尔实验室和i b m 公司成功开发了分子束外延技术利用这一技 术，第一个晶格匹配组分型的g a a s a 1 g a a s 超晶格制成了 2 j 以后：各种技术，比如 金属有机物化学汽相沉积，电子束曝光，刻蚀技术等等的相继发展，使得在实验室里能 制造出各种各样的半导体超品格材料。近年来，选择生成超薄层外延技术和精细束加工 技术的紧密结合，又生成了量子线或量子点的低维超晶格。 那么，什么是超晶格呢? 超晶格其实就是一种特殊的半导体结构，相对于普通的半 导体结构而言，它的周期长度比较大，可以是普通晶体的几倍到几十倍这就是它被命 以超”品格的原因。然而，超晶格并不是简简单单的形态上的“超”，由于其性质不同 于一般的晶体，不仅在物理上会产生许多新的效应，而且在应用上也开辟了许多新的领 域。在这个意义上，“超”晶格当之无愧 半导体超品格的出现，标志着半导体材料的发展开始进入人工时代由于超晶格是 塑= 蔓鳖望 2 一种人工生成的材料，人们可以通过改变它的生长条件和外界条件来控制材料的性质。 比如前者可以是选择不同的生长材料，生长不同的厚度，也可以是控制掺杂改变形状等； 后者可以是外加电场，磁场，应力场等，也可以是两种材料的晶格常数失配产生应力的 方式。 利用半导体超晶格产生的新物理现象，制造出了各种新的物理器件。比如基于量子 阱中光学泵浦的激光作用的量子阱激光器 3 ；基于量子约束斯塔克效应的极低功率的光 双稳器件s e e d 器件 4 1 ；基于共振隧穿中电子是垂直于界面运动，路程比平面器件 短，响应更快的特点的共振隧穿器件 5 。此外，还有高电子迁移率晶体管 6 】，垂直输运 器件【7 ，8 等。通过不同掺杂或旋加外场来人为控制这些材料的各种参数，可以获得多 功能材料，它们对信息技术及其新兴产业的发展起着极大的推动和催化作用。 自从超品格第一次提出到现在才短短的三十几年，但它的发展速度是惊人的。主要 的一个原因是它的理论研究和高科技结合的非常紧密。一方面半导体超晶格的研究强烈 依赖高科技的应用，另一方面半导体超晶格的研究反过来又开拓着许多新的重要应用， 推动着高科技的发展可以这样说，半导体超晶体是半导体物理学和材料物理学的一个 巨大成就，相应的半导体超品格物理也是当今凝聚态物理的一个重要的前沿领域。 5 l ，2 超晶格在外场下的研究概况 七十多年前，布洛赫( 9 】就应用半经典理论预言了固体中的电子在均匀静电场蜀 的作用下会做布洛赫振荡。但是在通常的体材料中，由于存在着杂质，声子及其它的散 射机制，电子来不及做完一个振荡周期就被散射掉了，所以并没有观察到布洛赫振荡。 瓦尼尔 1 0 则在1 9 6 0 年指出布洛赫电子在静电场岛的作用下，其能谱是由一系列等间 距的能级组成，间隔为e e o d ，并首次提出了瓦尼尔一斯塔克阶梯概念。遗憾的是，由于 普通晶体的能带比较宽，而且晶格周期很小，再加上观察瓦尼尔一斯塔克局域化所需的 电场早已超过了固体的介质击穿电场，这一现象在体材料中也没有观察到。 超晶格的出现使得观察布洛赫振荡和瓦尼尔一斯塔克效应的难题迎刃而解。由于超 晶格在生长方向上的周期变大，相应方向上的布里渊尺寸变小，从而其能带结构呈现出 新的特点，可以达到只有几个毫电子伏特的宽度。这些特点决定了在普通固体中观察不 到的物理现象可以在超晶格中观察到。8 0 年代后期，在超晶格中用皮秒激光的四波混频 技术观察到了布洛赫振荡【1 1 ，而瓦尼尔一斯塔克阶梯也在超晶格的光吸收和光电流测量 中被观察到 1 2 。以后布洛赫振荡和瓦尼尔一斯塔克阶梯现象又被几个研究小组运用不 第一章绪论 同的材料和方法观察到 1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 。 不仅仅是布洛赫振荡和瓦尼尔一斯塔克阶梯效应，许多理论预言也相继在实验上观 测成功。如负微分电阻 1 7 ，1 8 ，1 9 、绝对负电导 2 0 】、逆布洛赫振荡 2 1 、动态局域化 【2 0 和多光子吸收【2 2 等。当激光控制、俘获和冷却原子技术发展成熟起来时，人i f y - 用原子代替电子，周期光场代替晶格周期势来研究量子输运现象。其优点是可以精确控 制初、末态的测量，具有长的相干时间和较好的空间周期性利用这一技术，许多重要 的量子现象如布洛赫振荡、瓦尼尔- 斯塔克阶梯、朗道一塞纳隧穿 2 3 、布洛赫带间的 拉比振荡 2 4 】、能带压缩 25 】和分数瓦尼尔一斯塔克阶梯【2 6 等都已在实验中观察到。 半导体超品格作为一个独特的非线性输运的实验室，耦合了非线性动力学和半导 体输运包含了丰富的动力学行为：场筹的形成，电流自振荡，模式形成，时空混沌等 2 7 ，2 8 ，2 9 ，3 0 ，3 1 。 超晶格制备技术的日益完善和自由电子激光技术的发展使实验验证理论预言成为可 能；而超晶格在外场下的很多参数可以调控，这些参数的轻微变化可使系统处于不同的 物理图象。两方面的原因以及上述一系列的实验成功都大大激发了人们研究外场下超晶 格性质的兴趣。 5 1 3 超晶格输运的物理图景 超晶格中的电子输运从根本上分为三类：微带输运( m b c ) ，瓦尼尔一斯塔克跃迁 ( w s h ) 和时顺序隧穿( s t ) 这些是产生负微分电导性，电场筹域的形成，电流自振荡， 布洛赫振荡，动力学局域化等输运现象的根本机制。我们可以用三种显著的能量尺度来 刻画这些输运机制在“相空间”分布范围： 零场的量子阱间耦合强度a ，电子散射宽度r ，每周期的平均电压降e f d ( e 是电 荷，f 是平均电场，d 是超晶格周期常数) 。即散射，外场，耦合。文献 3 2 在参数空 间( a ，f ，e f d ) 定性的描述了这三种输运机制的分布情况。基于非平衡格林函数的 框架，运用全量子输运理论给出了更为具体合理的范围f 3 3 1 。我们就图( 1 ) 定性的讨 论这些代表性的区域。 鲔一章绪论 4 从图中我们可以看出一个大致的范围：微带输运( m b c ) 发生在乜区；图中的卢， ，y 区为瓦尼尔一斯塔克跃迁( w s h ) ；顺序隧穿( s t ) ，发生在强散射即f a 的情形， 值得注意的是强场弱耦合r a ，e f d a 的情形；，卢和7 ，6 区的交界处是 n d c 负微分电导性的阈值区 没有外场的情形下，超晶格量子阱形成4 a 宽的能带。外加均匀电场f ，带内的 连续谱以e f d 分裂成斯塔克阶梯。每个s t a r k 态占据的空间为a e f 。下面我们来讨论 a ，f ，e f d 之间不同的关系，所对应的输运机制。 当e f d r a ，对应图中的区，斯塔克阶梯由于散射并未展开。此时由动量 来描述量子数。电子输运可以通过动量空间的经典玻尔茨曼方程来描述一个简化的方 式是用平衡方程或流体方程来替代玻尔茨曼方程，同样可以用m o n t ec a r l o 方法模拟。 两个因素可以破坏带谱和形成电子局域：第一个是当e f d f 时，对应图中的p ， 1 区，能带展成瓦尼尔一斯塔克阶梯。电子的分布用斯塔克能级的占据数来描述，此时的 输运机制为瓦尼尔一斯塔克跃迁。另一个原因是强散射，当f 莎a 时，对应图中的7 一 部分和6 区，无论e f d 取什么值，电子在每次隧穿势垒后被散射。此时由于强散射，微 带输运并不存在值得注意的是即使场强e f d a ( 在图中7 区) ，电子也会局域在分离 的量子阱里。这种情形下，输运机制发生在相邻阱之间的跃迁。 n d c 发生在q ，卢和1 ，d 区的交界处。物理意义是十分清楚的：对于弱散射 r a ，电场比较小的时候e f d f ，因为散射，此时是连续谱。随着场强的增大并超 过a e d ，连续谱分裂成瓦尼尔斯塔克阶梯，这阻碍了电荷的传输。瓦尼尔一斯塔克阶 梯间的输运只因为散射的存在，并且电流强度正比于散射a 和外场e f d 这两种能量尺 度的比率。对于强局域的情形e f d a 和i 、a ，随着场强的增大，破坏了相邻阱毹 级之间的共振隧穿，即减弱了电流强度。 璺= 茎堕堡 ： 5 我们可以如下解释n d c 区场强在超晶格的均匀分布是不稳定的( e s a k i 和c h a n g 的原创思想，即导致非均匀的场筹分布) 。对于弱散射且e f d r 时，电子散射和布拉 格反射竞争，即可以这样说瓦尼尔- 斯塔克阶梯被散射正好淹没。此时任意局部的一个 阱内场强波动，导致局部的e f d f ，那么这个阱瓦尼尔一斯塔克阶梯展开并会阻碍电 流的通过因此电荷会在这个阱里累积，反过来累积的电荷又导致这个阱里的场强进一 步增大，电流进一步减弱最终会使超晶格内各个阱场强呈现非均匀分布。对于强散射 的情形，我们可以作出类似的解释。 半导体超晶格作为量子力学实验室，人们在直流，交流，耦合，散射多种能量尺度的 框架下，对其输运陛质和动力学进行了广泛的研究：布洛赫带间的拉比振荡f 24 1 ，动力学 局域化，负微分电导性 1 7 - 1 9 、绝对负电导【2 0 、逆布洛赫振荡 2 1 、动态局域化 2 0 ， 多光子吸收 2 2 ，朗道一塞纳隧穿 2 3 、布洛赫带间的拉比振荡【2 4 、能带压缩 2 5 ，整 数和分数瓦尼尔一斯塔克阶梯等。同样半导体超晶格作为非线性动力学独特的实验室，人 们基于各种形式的负微分电导性建构激发一抑制机制来模拟非线性现象：双稳态，时空 混沌，静态动态电场筹形成，自振荡电流，非线性量子h a l l 效应等【2 7 ，2 8 ，2 9 ，3 0 ，3 1 我们下面对其某些方面进行介绍。 5 1 4 单带及双带模型的研究概况 最简单和最有效的研究超晶格在外场下性质的理论模型就是单带模型。其研究主要 涉及：静电场或含时电场下动态局域化或能带塌缩；场致局域化和安德森局域化的相互 作用；带电粒子在强场下的混沌动力学；利用半导体布洛赫方程来研究相互作用带来的 一系列光学和电学非线性效应等。 其中人们尤其感兴趣的是含时电场下的半导体超晶格中的量子相干动力学。比如 h o l t a u s 3 4 分析强交流场下单带中电子的半经典运动，发现系统满足一定关系时发生动 态局域化( 3 5 ，3 6 1 ，电子的平均速度为零，准能带出现能带塌缩；赵宪庚f 3 5 1 等研究交直 流场下的超晶格动力学时提出了分数瓦尼尔斯塔克阶梯概念【3 6 ，随后被r a i z e n 等在 光学晶体中观察到；m e i e r 3 7 等考虑存在库仑相互作用时光激发电子的相干运动，指出 即使当激子的束缚能与带宽可比时，布洛赫振荡和局域化依然存在。 单带模型在研究外场下半导体超晶格性质中起到了重要的作用，但是它丢掉了带问 耦合的所有信息。 1 9 7 3 年，f u k u y a m a ，b a r i 和f o g e d b y 3 s 1 首次提出了双带紧束缚模 型。这二二模型弥补了单带模型的不足：包含了带间跃迁这二重要物理，而且可以和实验 第一章绪论6 相比较。双带模型的建立，使得对半导体超晶格的研究向前大大的迈出了一步大量的 研究工作也基于此模型相继展开了f 3 2 4 7 。 1 9 9 5 年，r o t v i g ，j a u h o 和s m i t h l 4 9 j 利用双带模型研究一维半导体超晶格的关联 跃迁时发现了共振现象。三年后，赵宪庚等人f 5 1 研究了耗散系统布洛赫带间的塞纳跃 迁，发现散射使初始处在一微带上的电子最终在两微带间平均分布，而不是做持久稳定 的拉比振荡不久赵宪庚和h o n e 5 3 1 利用同一模型研究了有限温度下静电场中电子的输 运特性，得到除了在布洛赫频率等于阻尼率时出现e s a k i t s u 峰外，在相隔相同距离( 外电场值的倒数) ，也就是发生塞纳共振的地方出现电流峰值。增大带宽，电流峰更加突 出。后来，段素青等【5 4 】又研究了交直流场作用下，电子在耗散布洛赫带间跃迁时的电 流响应。其结论是电流峰不只出现在布洛赫频率与激光频率之比是整数的地方，也出现 在比值是分数的地方；当满足局域化条件时，相应的整数电流峰会消失。 5 15 散射机制和噪声因素在超晶格研究中的概况 在研究外场中超晶格的电流响应时，各种可能的散射机制被引进来。比如常见的弹性 散射和非弹性散射 5 5 ，5 6 ，光子和声子散射 5 7 1 等。其中非弹性散射的研究比较广泛， 前面所说的赵宪庚等人的工作大都是基于非弹性散射的。这是因为实际系统的大小是有 限的，不可能存在一个很理想的具有严格周期的半导体超晶格。另外制备技术上的不完 善，不可避免的引进各种各样的杂质这些都决定着非弹性散射的广泛存在。研究非弹 性散射机制对超晶格中电子的动力学性质和电流响应的影响对理论预言和实验指导有着 重要的作用。 但是，其他散射机制的理论研究也在悄然兴起。现代科技的发展使得为了研究需 要，突出或抑制某种特殊的散射成为可能。其中研究较多的是弹性散射机制。1 9 9 1 年， a a i g n a t o v 等f 5 6 1 利用瞬时平衡方程计算了半导体超晶格中的漂移速度瞬时响应。以 后，r r g e r h a r t s 5 7 1 研究了弹性散射对半导体超晶格中电子的微带跃迁的影响；段素 青等5 8 1 用最近邻近似的方法研究了弹性散射对电子的光子辅助输运性质的影响，得到 结论是当弹性散射的频率高于弛豫频率时，弹性散射会破坏电流的共振峰。 外场有波动成份，那么外噪声的引入就要得到考虑。段素青等研究了外噪声对动力 学局域化，塞纳隧穿和布洛赫振荡的影响 5 9 ，6 0 乳6 静态与动态电场筹在超晶格中的研究概况 第一章堵论7 自从e s a k i 和c h a n g 的先锋文章 6 1 ，人们对负微分电导性导致平均电场筹分布不 稳定的特征，在理论和实验上进行了大量的研究。在过去一些年，在弱耦合超晶格中， 依靠电流条件和材料参数，比如平均掺杂密度d ，发现了稳定的静态电场筹( 高浓度 ) ，自振荡( 中等浓度d ) 2 7 ，2 8 ，2 9 ，3 0 ，3 1 ，6 1 。它表明了电流自振荡只出现在 一定的载流子浓度范围。然而，在这些范围，i ( u ) 曲线在顺序共振平台表现得不连续， 比如静态电场筹呈现锯齿状电流分支 6 2 ，6 3 。因此，我们知道改变_ d 将导致一个从静 态到动态电场筹的相变过程。后来同样的相变过程，可以通过外加磁场和升高样品温度 得到。温度引导的这个相变过程被仔细的调查，并观察到动力学电压带的出现在( u ) 曲 线的锯齿状分支上。并随着温度的升高，动力学带变宽，压缩静态区，最后使整个x ( u ) 平台变成动态区域f 6 4 1 。 1 7 本文要解决的问题 本文要讨论的问题之一，噪声成分的引入对超晶格微带输运的影响。 问题之二为，直流双模外场下系统的动力学局域化的条件。 问题之三，讨论b l o c h 带之间r a b i 振荡的输运性质。讨论r a b i 振荡机制与电流响 应的对应关系，以及带间耦合大小对电流响应的影响。 问题之四，研究各控制参数空间下静态和动态电场筹的分布，电流自振荡，以及在 这些相图中寻找到动力学带的参数区域。 r e f e r e n c e s 1 】l e s a k ia n drt s u ，i b mjr e s 。d e v 1 4 ，6 1 ( 1 9 7 0 ) 2 】a yc h o ，a p p l p h y s l e t t 1 9 ，4 7 6 ( 1 9 7 1 ) 3 】cw e i s b u c h ，r c m i l l e r ，r d i n g l ee ta l ，s o l i ds t a t ec o m m u n ，3 7 ，2 1 9 ( 1 9 8 1 ) 4 】t h w o o d ，c a b u r r u s ，d a b m i l l e re ta t ，a p p l p h y s l e t t 4 4 ，1 6 ( 1 9 8 3 ) ， 5 】er b r o w n ，w d g o o d h u e ，t c lgs o l l n e r ，j a p p lp h y s 6 4 ，1 5 1 9 ( 1 9 8 8 ) 6 p cc h a o ，m s s h u r ，r c t i b e r i oe ta l ，i e e ee l e c t r o nd e v i c e s ，e d - 3 6 ，4 6 1 ( 1 9 8 9 ) 7 t i s h i b a s h i ，y y a m a u c h i ，i e e ee l e c t r o nd e v i c e s ，e d 2 3 5 ，4 0 1 ( 1 9 8 8 ) 第一章绪论 8 8 y k c h e n ，rn n o t t e n b u r g ，m ，b p a n i s he ta l ，i e e ee l e c t r o nd e v i c el e t t e d l i 0 ，4 7 0 ( 1 9 8 9 ) 【9 9f b l o c h ，z p h y s 5 2 ，5 5 5 ( 1 9 2 8 ) 1 0 ghw a n n i e r ，p h y s r e v 1 1 7 ，4 3 2 ( 1 9 6 0 ) i i 】e e m e n d e za n dg b a s t a r d ，p h y s t o d a y4 6 ( 6 ) ，3 4 ( 1 9 9 3 ) 1 2 】pv o i s i n ，j b l o u s e ，c b o u c h e ，s g a l l l a r d ，c a l i b e r t ，a r e g r e n c y ，p h y s r e v l e f t 6 1 ，1 6 3 9 ( 1 9 8 8 ) 【1 3 j f e l d m a n n ，k l e o ，j s h a h ，d a b m i l l e r ，j e c u n n i n g h a l l ，t m e i e r ，g y o np l e s s e n ，a s c h u h e ，p t h o m a sa n ds s c h m i t t - r i n k ，p h y s r e vb4 6 ，7 2 5 2 ( 1 9 9 2 ) 1 4 p s s g u i m a r a e s ，bj k e a y ，jp ，k a m i n s k i ，s j a l l e n ，p f h o p k i n s ，a c g o s s a r d ，l t f l o r r e z ，a n dj p h a r b i s o n ，p h y s r e vl e t t7 0 ，3 7 9 2 ( 1 9 9 3 ) 【1 5 】c w a s c h k e ，h gr o s k o s ，rs c h w e d l e r ，k l e o ，hk u r z ，a n dk k s h l e r ，i b i d ，7 0 ，3 3 1 9 ( 1 9 9 3 ) 1 6 k h s c h m i d t ，n l i n d e r ，g h d s h l e r ，ht g r a h n ，kp l o o g ，a n dh s c h n e i d e r ，i b i d 7 2 ，2 7 6 9 ( 1 9 9 4 ) 1 7 】a s i b i u e ，j f p a l m i e r c m i n o t ，a n df m o l l e t ，a p p l p h y s l e t t 5 4 ，1 6 5 ( 1 9 8 9 ) 【1 8 a s i b i l l e ，j ，f p a l m i e r ，f m o l l e t ，h w a n ga n dj c e s n a u l t ，p h y s r e v b3 9 ，6 2 7 2 ( 1 9 8 9 ) 【1 9 】a s i b i l l e ，j f p a l m i e r ，hw a n g ，a n df m o l l e t ，p h y sr e v l e t t 6 4 ，5 2 ( 1 9 9 0 ) 2 0 】b j k e a y ，s z e u n e r ，s j a l l e n ，k d m a r a n o w s k i m ，a cg o s s a r d ，ub h a t t a c h a r y a ，a n dm j w r o d w e l l ，p h y sr e v l e t t7 5 ，4 1 0 2 ( 1 9 9 5 ) 【2 1 k 。u n t e r r a i n e r ，b j k e a y ，m c ，w a n k e ，s 。j a l l e n ，d l e o n a r d ，g m e d e i r o s - r i b e i r o ，u b h a t t a c h a r y a ，a n dmj w r o d w e l l ，p h y sr e vl e t t 7 6 ，2 9 7 3 ( 1 9 9 6 ) 2 2 b sm o n o z o n ，jl d u n n ，a n dc ab a t e s ，p h y s r e v b5 0 ，1 7 9 0 7 ( 1 9 9 4 ) f 2 3 q n i u ，x 一g z h a o ，g a g e o r g a l d s ，a n dmg r a i z e n ，p h y s r e v l e t t 7 6 ，4 5 0 4 ( 1 9 9 6 ) 2 4 】mc f i s c h e r ，k w m a d i s o n ，q n i u ，a n dm g r a l z e n ，p h y s r a y a5 8 ，r 2 6 4 8 ( 1 9 9 8 ) 2 5 】k w m a d i s o n ，m c f i s c h e r ，r b d i e n e r ，q n i u ，a n dm gr a i z e n ，p h y s r e vl e t t 8 1 ，5 0 9 3 ( 1 9 9 8 ) 2 6 k w m a d i s o n ，m c f i s c h e r ，a n dm gr a i z e n ，p h y sr e va6 0 ，r 1 7 6 7 ( 1 9 9 9 ) 2 7 1 m e r l i nr ，k w o ksh ，n o r r i stb ，g r a h nh t ，p l o o gk ，b o n i l l al l g a l a nj ，c u e s t aja ，m a r t i n e z fc ? a n dm o l e a x a _ _ r 1 9 9 5 1 i he t o c e e d i n g so ft h e2 2 n d1 i j i _ e i 晡i f i o h a ic d n f e i e n c e0 nt h ep h y s i c so f s e m i c o n d u c t o r s ( s i n g a p o r e ：l o c k w o o ddj w o r l ds c i e n t i f i c ) v 0 1 2p 1 0 3 9 整二鲎堕丝： ： 9 2 8 g r a h nht ，k a s t r u pj ，p l o o gk ，b o n i l l all ，g a l a nj ，k i n d e l a nm ，a n dm o s c o s om 1 9 9 5j p n j a p p lp h y s p a r t13 44 5 2 6 2 9 k a s t r u pj ，h e yr ，p l o o gkh ，g r a h nht ，b o n i l l all ，k i n d e l a nm ，m o s c o s om ，w a c k e ra ，a n d g a l a nj1 9 9 7p h y s r e v b5 52 4 7 6 3 0 】o h t a n in e g a m in ，g r a h nht ，p l o o gk ，a n db o n i l l all1 9 9 8p h y s r e v b5 8r 7 5 2 8 3 1 】s u nb ，j i a n gd ，a n dw a n g x1 9 9 7s e m i c o n d s c i - t e c h n o l1 24 0 1 3 2 】d m i l l e ra n db l a i k h t m a n ，p h y s r e v b5 0 ，1 8 4 2 6 ( 1 9 9 4 ) 3 3 a w a c k e ra n da j a u h o ，p h y s r e vl e t t8 0 ，3 6 9 ( 1 9 9 8 ) 3 4 m h o l t h a u s ，p h y s r e v l e t t6 9 ，3 5 1 ( 1 9 9 2 ) ；zp h y s b8 9 ，2 5 1 ( 1 9 9 2 ) 3 5 x 一g z h a o ，j p h y s ：c o n d e n s m e t t e r6 ，2 7 5 1 ( 1 9 9 4 ) 3 6 】x g z h a o jr j a h n k e ，a n dq n i u ，p h y s l e t t a2 0 2 ，2 9 7 ( 1 9 9 5 ) 3 7 】t m e i e r ，g v o np l e s s e n ，pt h o m a s ，a n ds w k o c h ，p h y sr e v l e t t7 3 ，9 0 2 ( 1 9 9 4 ) ；p h y sr e v b5 1 ，1 4 4 9 0 ( 1 9 9 5 ) ；p h y sk e yl e t t 7 5 ，2 5 5 8 ( 1 9 9 5 ) 3 8 h f u k u y m n a ，r a b a r