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金属板材深冲成形过程的有限元模拟 摘要 板金件由于轻质、互换性好、表面光洁度高、成本低而被广泛应用于航空 航天、汽车、电子等领域。冲压成形是生产板金零件的一种主要手段。板材冲 压成形中包含着非常复杂的物理现象，涉及力学中的三大非线性伺题( 材料、 几何、边界) 。传统冲压过程的模具设计是一个费时费力的“试错”过程。本 文采用有限元法对板材冲压过程进行了模拟分析，希望对板金的模具设计起到 一定的指导作用。 采用有限元软件m s c m a r c ，基于更新拉格朗日法和静态隐式算法建立了 有限元模型研究金属板材深冲成形过程。模拟中模具看作刚体，板材作为变形 体。接触面间的摩擦约束采用库仑摩擦模型。研究得到以下结果： 1 采用各向同性的刚塑性材料模型，分析z n 2 2 a 1 合金板材u 形超塑性深冲 成形过程，得出了深冲过程板材中的应力、应变和摩擦分布，并对壁厚和 模具受力进行了计算。 2 采用各向同性的弹塑性模型对大洋不锈钢公司的水槽深冲过程进行了模 拟，分析了深冲过程的应力、应变和厚度分布，预测了易发生起皱的区域， 并进行了实验验证。 3 采用各向异性的弹塑性模型对大连创新零部件制造公司的a 型油底壳进行 建模分析。由于模型中的元素类型、摩擦系数、强化模型、网格类型对扳 材成形模拟结果影响较大，因而对这几个参数对建模的影响进行了研究。 采用截面分析法对油底壳壁厚变薄分布的实验结果与模拟结果进行比较， 在m a r c 上得到了个优化的有限元模型，即采用四节点壳单元、网格自 适应技术、摩擦系数为0 1 和等向强化模型。该模型为建模过程提供了一个 更加精确的解决方法，并可减少过多的计算时间。采用此模型对该工件的 初始设计进行了分析，找到其设计失败的原因。采用优化的有限元模型对 大连创新零部件制造公司的b 型油底壳进行了建模分析，优化了板材结构， 并对其冲裂过程进行了模拟，得到了易发生冲裂的区域，并进行了实验验 证。 4 采用平面应变模型对减振复合钢板u 形冲压过程进行了数值模拟，研究了 板材深冲过程中的错动缺陷。 关键词：板材深冲有限元法数值模拟静态隐式算法m a r c a b s t r a c t t h es h e e tm e t a l p a r t s h a v eb e e nw i d e l yu s e di nt h e a u t o m o b i l e ，a e r o s p a c ea n de l e c t r o n i c s i n d u s t r i e so w i n gt ot h e i rl i g h tw e i g h t ，g r e a ti n t e r c h a n g e a b t y ，g o o ds u r f a c ef i n i s ha n dl o wc o s t t h ed e e pd r a w i n gp r o c e s si sam a i np r a c t i c ef o rm a s sp r o d u c t i o no fs h e e tm e t a l p a r t s t h e p h y s i c a lp h e n o m e n ai nd e e pd r a w i n gp r o c e s s a r e v e r yc o m p l i c a t e d ，i n c l u d i n g t h r e en o n l i n e a r p r o b l e m s ( m a t e r i a l ，g e o m e t r ya n db o u n d a r y ) o ft h e m e c h a n i c ss c i e n c e t h e d e v e l o p m e n to f t o o l i n gf o rt h e s h e e tm e t a ld e e pd r a w i n gi sat i m e - c o n s u m i n ga n de x p e n s i v e “t r i a la n de r r o r ” p r o c e s sb yt r a d i t i o n a lw a y i nt h i sp a p e rf i n i t ee l e m e n t ( f e ) m o d e l i n gi sa d o p t e dt oa n a l y z et h i s p r o c e s si no r d e r t or e d u c et h et i m ea n dc o s to f t o o l i n gd e v e l o p m e n t af i n i t ee l e m e n tm o d e lh a sb e e nu s e dt oa n a l y z et h es h e e tm e t a ld e e pd r a w i n gp r o c e s sb yt h ef e s o f t w a r e ，m s c m a r c t h eu n d e r l y i n gf o r m u l a t i o ni sb a s e do ns t a t i ci m p l i c i tm e t h o da n du p d a t e d l a g r a n g i a n m e t h o d t h et o o l sa r em o d e l e da s r i g i d s u r f a c e s t h eb l a n ki sm o d e l e da sa d e f o r m a b l eb o d y t h ei n t e r a c t i o no f s l i d i n gs u r f a c e si s m o d e l e dw i t hac o u l o m bf r i c t i o nl a w t h e r e s u l t sa r es u m m a r i z e da sf o i l o w s 1 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f d e e pd r a w i n gp r o c e s so f z n 一2 2 a 1i nu s h a p ei sp r e s e n t e db yi s o t r o p i c r i g i d p l a s t i c f e mv o n m i s e s s t r e s s ，p l a s t i c s t r a i n ，c o n t a c t f r i c t i o n f o r c e ，t h i c k n e s s d i s t r i b u t i o na n de x t e r n a lf o r c eo nd i e sd u r i n gf o r m i n gp r o c e s sa r ea n j 1 y z e d 2 1 s o t r o p i ce l a s t o p l a s t i cm o d e li su s e di nw a s h i n gt a n kf o r m i n gp r o c e s so fd a y a n gs t a i n l e s s s t e e l c o r p o r a t i o n v o n m i s e ss t r e s s ，p l a s t i cs t r a i n ，c o n t a c t f r i c t i o nf o r c ea n dt h i c k n e s s d i s t r i b u t i o n d u r i n gf o r m i n gp r o c e s s a r e a n a l y z e d t h e w r i n k l e r e g i o n i sf o r e c a s t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ev a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e n t s 3 n o r m a i a n i s o t r o p i c m a t e r i a ib e h a v i o ri sc o n s i d e r e di no i i p a nf o r m i n gp r o c e s s t h e e x p e r i m e n t s o fo i l p a nd e e pd r a w i n gp r o c e s s a r em a d ei nd a l i a n i n n o v a t i o np a r t s m a n u f a c t u r i n gc o m p a n y s e n s i t i v es t u d i e s o ft h ee f f e c t so ft h ee l e m e n t t y p e s ，f r i c t i o n c o e f f i c i e n t s ，h a r d e n i n gm o d e l s ，m e s ht y p e sa r ec o n d u c t e db e c a u s et h e s ep a r a m e t e r sh a v ea g r e a t e f f e c to nt h es i m u l a t i o nr e s u l t s t h es i m u l a t i o nr e s u l t s a r ev a l i d a t e d b y s e c t i o n a l a n a l y s i si nc o m p a r i s o nw i t ht h et h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n so fat y p eo i lp a n t h eo p t i m u r nm o d e l d e r i v e df r o mf e m a n a l y s i sp r o v i d e sar e l a t i v e l ya c c u r a t es o l u t i o n ，t h a ti st a k i n g4 - n o d es h e l l e l e m e n t ，a d a p t i v em e s ht e c h n o l o g y u ；0 1a n di s o t r o p i ch a r d e n i n g i ta l s oh a sa d v a n t a g eo f n o tr e q u i r i n ge x c e s s i v ec o m p u t a t i o nt i m e t h ef a i l u r ec a u s eo fi n i t i a l d e s i g no fo i lp a no fa t y p e i s a n a l y z e db yt h em o d e l o i lp a no fbt y p ei s a n a l y z e db yt h eo p t i m u mm o d e l t h e s t r u c t u r eo fb l a n ki s o p t i m i z e d ，a n dt h ed r a w i n gb r e a k a g ei ss i m u l a t e d t h ee a s i l yb r e a k a b l e r e g i o ni sg o t ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l ti sv a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e n t 4 t h ep l a n es t r a i nm o d e li su s e di nv i b r a t i o nd a m p i n gs h e e t sf o r m i n g p r o c e s s t h es h e a rd e f e c t d u r i n gd e e pd r a w i n gp r o c e s si ss t u d i e db yt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n k e yw o r d s ：s h e e tm e t a l ；d e e pd r a w i n g ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；s t a t i ci m p l i c i tm e t h o d ；m a r c 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 板材深冲成形技术是利用金属塑性变形的特点，通过一定方式对板材施加压力，使 其产生所需的塑性变形，从而获得满足所需的各种形状的零件。板材深冲成形技术历史 悠久，但机械式板材成形直到1 9 世纪人们发明压力机后才算真正开始。板材成形技术有 许多优点，如材料利用率高、产品精度稳定、生产操作简单、易于实现自动化；大规模 生产有加工成本低、生产效率高的特点。薄板类零件通过优化设计可达到高强度、高刚 度和重量轻的要求，因此被广泛地应用于汽车、飞机、电器、仪器、仪表和各种民用轻 工产品中。尤其是近年来，随着汽车工业和家用电器的飞速发展，板材成形技术和装备 在许多发达国家得到了高度重视4 j 。 板材深冲成形技术主要包括几个方面的内容，主要有压力机械、深冲模具、深冲工 艺、薄板材料，与之紧密相关的还有润滑技术和自动化技术等。在这些技术中，冲压模 具和深冲工艺技术是最关键的技术，也是板材深冲成形中的难点所在。这是因为其它内 容如压力机和板材对不同形状的零件来说是相对固定的或者变化不大，而不同形状和尺 寸的零件则要求完全不同的模具和工艺方案。在给定的压力机和板材等条件下，只有合 理的模具结构和尺寸，合理的工艺方案才能生产出合格的产品。 1 2 板材深冲成形过程的特点 板材深冲成形过程可以分为不同的类型，如弯曲、拉深等。但从了解板材由毛坯到 零件这个变形过程的角度看，可把不同类型的成形过程归纳为一个统一的力学过程。在 这个过程中，毛坯有一定的形状和尺寸，可以是一块平板，也可以是一个圆筒。然后， 在毛坯上施加以法向的表面力和切向的表面力。作用在毛坯上的法向和切向表面力的分 布和变化历程就取决于不同的成形类型所决定的模具和工艺参数。这个法向力就是模具 对深冲件的法向接触力，而这个切向力就是模具与深冲件间的摩擦力。在这样的一个统 一的力学模型的基础上，可总结出深冲成形过程的特点如下【1 】： f 1 ) 接触碰撞现象 接触碰撞是两个物体表面间产生的相互作用的一个过程。接触碰撞常引起复杂的冲 击波，使受撞物体或系统产生复杂的变形或响应。当两接触表面相对运动速度足够大时， 它们之间的接触力可摧毁其中的一个表面或同时摧毁两个接触面。接触碰撞过程的计算 是最难的工程计算问题之一。当冲压过程的速度较小时，一般忽略接触碰撞现象。 ( 2 ) 摩擦磨损现象 摩擦是与接触不可分割的一个物理现象，它表现为对两接触面相对运动的阻碍作 用。在板材深冲成形过程中，有时要利用摩擦，而有时要避免摩擦以达到控制材料流动 大连理工大学硕士学位论文 的目的。摩擦作用除与法向接触力有关外，还与两接触面的物理化学特性、表面粗糙度 等许多因素有关。正因为如此，摩擦的计算是很复杂的，并与接触力的计算不可分割。 摩擦计算的第一步就是要根据给定的表面特性和运动状态，选定一个合适的摩擦定律。 目前用得最多的还是经典的库仑摩擦定律。 磨损是摩擦作用的一种反映，它是深冲成形模具失效的主要形式。摩擦磨损的快慢 就决定了模具的使用寿命。增加模具表面的耐磨性是提高模具寿命的有效途径，减少法 向接触应力峰值和摩擦力峰值同样可以减轻磨损。由于磨损机理十分复杂，如何有效地 定量计算仍有待于进一步研究。 ( 3 ) 大位移、大转动和大变形 由于深冲成形的零件形状通常与其毛坯形状差异很大，深冲成形中不可避免地会遇 到大位移、大转动和大变形问题。大变形的出现使得材料的线性应力应变关系失效。大 位移和大转动的产生导致物体的构形不断改变，从而需要考虑构形处于变化中的物体的 平衡方程。与大变形同时发生的通常是非线性弹性变形和塑性变形。由大位移、大转动 和大变形引起的非线性问题统称为几何非线性问题。 ( 4 ) 弹塑炷变形 深冲成形的加载过程中，工件在发生塑性变形的同时伴有弹性变形。深冲成形过程 完成后，模具对工件的作用消除，大部分弹性变形也跟着消失，但塑性变形得以保留。 由于深冲成形零件中常存在残余应力，因而也有部分弹性变形残存。对深冲成形过程来 说，塑性变形的计算是关系到整个工艺过程合理设计的关键问题。塑性变形的计算必须 解决两个基本问题即：材料在什么样的复合应力条件下开始产生塑性变形；材料在 塑性变形中遵循什么样的规律。第一个问题涉及到材料的屈服准则，而第二个问题涉及 到材料的流动准则。在屈服准则中还要考虑到材料的塑性硬化问题。 1 3 板材深冲成形模拟研究的意义 在板材成形中，材料的塑性变形规律，模具与工件问的摩擦对制件质量的影响，都 是十分复杂的问题，使得板材成形工艺和模具设计缺乏系统的、精确的理论分析手段， 而主要靠工程师长期积累的经验。对于复杂的成形工艺和模具，设计质量难以保证，常 会造成许多缺陷。 ( 1 ) 拉裂 拉裂是深冲工艺中的常见缺陷，可分为微观拉裂和宏观拉裂两种。宏观拉裂是指工 件中已出现肉眼可见的裂纹和断裂。微观拉裂指工件中己产生裂纹，但裂纹深度很浅， 肉眼难以看清。拉裂是由于局部拉应变过大所致。对简单的弯曲件，拉裂相对容易避免。 但对复杂的拉深件来说，难以事先判断一道拉深工序是否产生拉裂缺陷。一旦发现工件 被拉裂，可能难以一下子找出有把握的解决方法。为了消除拉裂现象，必须降低拉裂区 的拉应变值。但在消除一个部位的拉裂的同时，有时又会在其它地方产生拉裂或其它缺 陷。 ( 2 、起皱 第一章绪论 起皱是薄板深冲成形中的另一常见缺陷，它的产生原因正好与拉裂产生原因相反， 是由局部压应力过大引起板材失稳所致。起皱不影响零件的强度和刚度，但影响零件的 精度和美观性。消除起皱最直接的方法是增加起皱处的法向接触力，但这有可能导致其 它部位被拉裂。 ( 3 ) 回弹 由于深冲件弹性变形的存在，卸载后零件会发生回弹，从而使深冲件的尺寸与模具 表面的尺寸不符。为了补偿回弹，一般采用调整模具形状和尺寸的方法。但采用传统方 法精确地计算深冲件的回弹量是非常困难的。 薄板成形中，还可能产生其它许多缺陷，如表面滑痕和啃削等。由于深冲成形中易 于产生缺陷，因而一些关键的设计参数要在模具制造出来以后，经过反复地调试、修改 才能确定，这样就浪费了大量的人力、物力和时间。 随着我国汽车工业的迅速发展，车型更新换代的速度不断加快，传统的设计制造方 法已不能适应产品发展的要求。在整车产品中，车身部分的市场生存周期最短、变化最 频繁、设计和生产准备的时间最长，是整车产品开发的瓶颈环节。而覆盖件模具是生产 汽车覆盖件的重要工艺装备，对生产高质量的车身起着决定性的作用。现行的覆盖件模 具设计制造过程存在的主要问题表现在以下几个方面【2 j ： ( 1 ) 设计制造周期长 传统的覆盖件模具设计中，全部分析、设计、绘图工作均由手工完成，设计时间长， 一幅复杂模具的设计时间长达3 0 0 4 0 0 设计工时。覆盖件模具型面复杂，精度要求高， 其制造过程包括毛坯准备、工艺模型制造、仿形铣、修整、装配、调试和检验等工序 制造周期长。 ( 2 ) 信息共享程度低 传统的模具设计依据是车身部门绘制的二维线图和主模型，使得复杂的空间曲面形 状难以表达。要生成n c 代码，还需从线图或主模型上测取数据，再重新造型生成型面， 工作量大，效率低，而且易产生误差。由于车身设计、模具设计与制造之间信息传递的 不合理形式，大量的时间花在模型的制造上。由主模型添加工艺补充制造工艺模型；由 凸的工艺模型翻制凹的工艺模型，再由工艺模型仿形加工冲模。这样，原始数据经多种 形式的转换，各种误差在所难免。不但消耗大量的工时，而且加工出的冲模精度无法保 证。 ( 3 ) 凭经验设计，结果难以预测 传统的模具设计方法缺少定量的设计准则，分析计算十分困难，主要依靠设计者的 经验。零件的成形性能，只能凭经验来预估。能否成形并达到产品设计要求，很大程度 上依赖于模型的反复调试及修改，甚至还存在着彻底推翻原设计的危险性。 ( 4 ) 工艺设计效率低 深冲工艺设计主要依靠设计者的经验，通过类比进行设计。所得的结果往往只能使 零件可以成形，而没有进行优化设计。在现行的模具制造工艺设计中，由于产品的多样 性和复杂性，加上工艺的标准化、典型化程度低。工艺规程的编制由人工完成，因此速 大连理工大学硕士学位论文 度慢，效率低。 传统的覆盖件的开发过程如图1 1 所示。 l 初始部件设计 o l制造软模 图1 1 传统的汽车覆盖件开发过程 f i g 1 - 1t h e t r a d i t i o n a ld e v e l o p i n g p r o c e s so f c a rp a n e l 与此同时，人们对汽车质量、性能( 如美观、实用、舒适、安全、环保等方面) 的 要求越来越高。为了迎接这种挑战，国外汽车界提出了3 r 战略，即：缩短产品的市场 化周期、降低产品的开发费用和减轻汽车的重量。其中，一个很重要的方面就是降低汽 车车身覆盖件的模具制造费用和生产周期。 随着计算机技术的迅速发展以及有限元法在塑性成形中的成功应用，板材成形过程 中的数值模拟技术己得到迅速发展。它为工序方案的确定，成形过程中的不合理现象提 供了可靠的理论依据，对于减少试模时间，缩短产品开发周期，降低产品开发费用方面 发挥着越来越大的作用。目前，模具的c a d c a m 系统已在发达国家完全实用化，并且 深冲过程的计算机分析与仿真技术( c a e ) 已能在工程实际中帮助解决传统方法难以解 决的模具设计和深冲工艺设计难题，如拉裂预测、回弹计算和起皱预测等。由于深冲过 程十分复杂，它的c a e 技术有待进一步完善和实用化。通过应用c a d c a e c a m 技术， 人们可以大大缩短新产品模具和工艺设计以及模具的制造周期，降低模具制造成本，提 高模具和深冲件的产品品质，增强产品的竞争力。采用计算机模拟技术进行汽车覆盖件 的开发过程如图1 2 所示。 数值模拟是采用一组数学方程( 一般是偏微分方程) 和定解条件将实际过程抽象成 理论模型，采用计算机求得该理论模型在不同条件下的数值解，由此推测在相应条件下 所发生的实际过程。随着计算机技术的发展，数值模拟方法越来越显示出巨大的优越性。 首先，它不需要建立物理模型，因而节省了大量的人力、物力和时间，并使得在设计阶 段即可对不同的设计方案及时进行评价，筛选出合理的或最优的方案。其次，数值模拟 第一章绪论 能提供工件和模具中的各物理量( 如应力、应变、温度等) 分布的详尽数据，使人们获 得对于实际过程的深入、全面的了解。最后，数值模拟有着极大的灵活性，能用于模拟 在目前尚不能提供实验的虚拟条件下模型的形态，从而为探索性研究提供了手段。另一 方面，由于建立理论模型时对于原型的简化处理，所依据的理论不完善和计算误差等， 数值模拟的结果应该用实验来检验i ”。 数值模拟方法是建立在塑性成形过程力学分析的基础之上的。分析成形过程的目的 在于：预测工件的几何形状是否满足要求，是否会产生表面缺陷；预 贝i l 工件的内部 质量，是否会发生破裂等：预测模具的受力与磨损；据此选择适当的工艺及模具参 数。 l 深冲件试验1 o l生产 ： 改萎羹看曩计 、? 一1 ，7 7 改变部件设计 i 一塑掣竖鍪一 图i - 2 使用计算机模拟的汽车覆盖件开发过程 f i g 1 - 2t h ed e v e l o p i n gp r o c e s so f t h ec a rp a n e ls i m u l a t e db yc o m p u t e r 1 4 板材深冲成形过程数值模拟研究进展 1 4 1 塑性有限元方法的发展 数值模拟目前已成为研究金属塑性流动规律、材料变形行为及各种物理场的有力工 具。通常用于塑性成形的数值方法有：上限元法( u b e t ) 、有限元法( f e m ) 和边界元 法( b e m ) 。上限元法往往只能满足对简单成形问题的分析，对复杂成形过程的模拟难 以满足工程精度的要求。边界元法在塑性成形过程中的应用目前只限于对温度场的计算 和模具强度的分析，应用最为广泛和成熟的是有限元法。 有限元法起源于4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法。“有限元”这一术语是1 9 6 0 大连理工大学硕士学位论文 年提出来的。它起初是作为一种力学分析的数值模拟方法，后来发展成为求解偏微分方 程边值、初值问题的一种一般的离散性方法。 有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑。在应用有限元法分 析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限个形态比较简单的单元， 对这些单元分别进行分析；然后采用“积零为整”的办法，将各单元重新组合为原来的 连续体的简化的模型，通过求解这个模型得到问题的基本未知量( 如位移) 在若干离散 点上的数值解：最后，根据得到的数值解再回到各个单元中去计算其它物理量( 如应力、 应变、摩擦等) 。 根据材料的本构关系，用于板材成形分析的非线性有限元有刚塑性和弹塑性两种1 4 1 。 刚塑性有限元法忽略材料的弹性变形，考虑形变体积不变性，对非线性联立方程组 允许一个较为放松的收敛准则。它用对速度的积分来避开有限变形中的几何非线性问题， 从而可采用一个较大的时间步长来减少计算时间。k o b a y a s h i 5 j 提出刚塑性有限元法后， 便将其用于分析板料胀形、深冲等成形过程。w a n g t 6 l ：t j 于各向同性硬化和h i l l 屈服条件， 建立了刚塑性有限元模型，对板料边界加载拉深、液压胀形、板料深冲和拉延等成形过 程进行了模拟计算，并与实验对比，得到了可以接受的结果。王立东等 7 1 采用刚塑性模 型分析了双金属板钢铜的无压边拉延过程，得到了其等效应变和不同时刻的变形状态。 建立刚塑性有限元模型，对板料拉深、液压胀形、板料深冲和拉延等进行模拟计算， 并与实验比较，得到可以接受的结果。但由于不计算弹性变形，使得刚塑性有限元法不 能计算弹性区的应力、应变分布，也不能处理卸载问题，对起皱、回弹和残余应力、应 变分布等问题无能为力，因而在板材成形中的应用受到限制。 由于深冲成形零件在卸载时的回弹是设计模具的重要依据之一，因此仅采用剐塑性 模型是不够的。深冲过程中计算的材料模型大多属于弹塑性模型。弹塑性有限元分析板 材成形过程，不仅可以计算工件的变形和应力、应变分布，而且还能计算工件的回弹和 残余应力、残余应变分布即处理卸载问题。弹塑性有限元模型是板材成形模拟的主要方 法。李建国等【8 】根据实验所得的1 6 m n 的力与位移的关系，经过转化得到应力一应变曲线， 再经过拟合得到材料的硬化模型的各参数，发现1 6 m n 符合弹塑性材料模型，并利用此 对1 6 m n 深冲过程的回弹进行了分析。y o u m i nh u a n g 等1 9 1 采用弹塑性有限元分析了板材 u 形拉深过程，得到了变形的整个加载过程、变形状态和节点速度，并讨论了摩擦系数、 模具形状和凸凹模间的间隙对回弹后工件形状的影响。 1 4 2 模拟模型的发展 由于深冲成形中冲头的工作速度通常较低，深冲成形计算研究大部忽略惯性力的影 响，采用准静态模型。这样一方面不会给计算带来实质性的误差，另一方面避免了时间 域的积分过程从而在一定程度上简化了计算。但准静态模型并不能用于所有深冲成形 过程，尤其是高速板材成形过程的计算。此外准静态模型也可能遇到计算上的问题，不 可避免迭代过程。因而总存在收敛性问题，在摩擦作用突出的深冲过程中尤其重要【m l 。 早期的深冲成形过程的计算基本上以二维模型为基础进行，这是因为二维模型相对 简单、计算量少，另外也因为工程实际中一部分深冲成形问题可看成二维问题，如u 形 深冲】、半球形深冲【l 、轴对称深冲呻1 等。但其应用范围受到很大限制。 鉴于二维模型和轴对称模型的局限性，三维模型在深冲成形过程的计算中得到广泛 一6 第一章绪论 应用【l4 1 。在板材深冲成形过程中，板材厚度方向的应力往往远远小于其它方向的应力分 量，因此一般情况下忽略不计。但是若深冲件的弯曲半径与壁厚之比小到定值时，局 部壁厚方向的应力可能不容忽视，从而使一般的板壳理论和算法在这些局部地方失效。 从计算零件卸载后的回弹来讲，小弯曲半径区的变形可能有决定性的影响，因此有必要 采取实体单元或其它措施来精确描述小弯曲半径区的变形。 准静态模型尽管能在一定程度上简化计算，但不能用于所有的深冲成形问题，并且 可能遇到收敛性问题，因此动态计算模型显示出其重要性。在动态计算模型中，考虑惯 性力，但阻尼力不一定计入。当模具表面润滑剂充分时，模具与工件间的摩擦力可能与 两接触面的相对滑动速度有关，这时摩擦就体现出阻尼作用。在动态计算模型中，由于 出现了速度和加速度这些运动变量，模具与工件间的接触约束条件不再仅与位移有关， 还应考虑两接触点间速度与加速度的协调关系。动态计算模型不仅更接近实际深冲过程 的本质，也可能带来数值计算上的便利。 1 4 3 成形过程模拟的发展 在早期，板材成形模拟技术处于探索起始阶段，比较重要的工作有w a n g 和 b u d i a n s k y 1 5 l 采用流动坐标中的有限变形理论推导出针对一般板材成形问题的薄膜壳有 限元模型，并模拟了多种材料的半球形冲头胀形成形过程，计算结果与实验吻合得较好， 这标志着这一领域的开始。 1 9 8 9 年后，板材成形数值模拟技术得到迅速发展，3 维板料成形过程数值仿真国际 会议( n u m i f o r m & n u m i s h e e t ) 是车身覆盖件深冲仿真领域的最高级别会议。1 9 8 9 年以前开的两次会议只有少数几篇文献论述板材成形模拟问题，到了1 9 8 9 年猛增到2 0 多篇1 1 。在每个会议都会设计一个标准考题。n u m i s h e e t 9 3 提出了一个u 形件深冲 的标准算例，主要考察板料的回弹。方盒深拉深问题，强调模拟很多的材料被拉入相对 小的间隙和接近垂直的凹模。n u m i s h e e t 9 6 设计了s 形大梁成形，主要考察起皱和回 弹。n u m i s h e e t 9 9 设定了三组考题，奥迪汽车前门板成形、带和不带液体反压的凸模 胀形及反拉深成形，旨在考察模拟软件对各种复杂零件成形工艺的模拟能力 1 7 】。从历届 板材成形数值仿真国际会议所设计的标准考题来看，目前的研究己从对简单形状的板材 成形分析逐渐发展到对复杂形状的汽车覆盖件成形过程进行模拟，特别是对数值模拟软 件处理多工序、模拟起皱和回弹的能力提出了较高的要求，内容涉及新材料模型研究、 成形模拟、缺陷和失稳分析、本构方程建立、程序前后置处理、f e m 程序开发及与c a d 系统的联接等。 用于板材成形有限元分析的单元类型有三类，分别是薄膜单元、体单元和壳单元【峙1 。 薄膜单元由于计算时间短，对内存要求小而曾倍受青睐，其理论基础是基于平面应力假 设的薄膜理论。由于忽略弯曲效应，考虑的内力仅为沿薄壳厚度均匀分布的平行于中面 的应力，认为应变沿厚度也是均匀分布的，因而薄膜单元只适用于分析胀形等弯曲效应 不明显的成形过程。对弯曲效应非常明显的成形过程进行分析时，采用薄膜单元就明显 不足了。c h o i 等【1 9 】采用修正的膜单元分析板材成形，发现了方盒拉深中的凸耳，实验与 模拟比较显示了模拟的正确性。 基于连续介质理论的体单元处理弯曲效应的形式比薄膜单元要简单，因而可以用来 分析弯曲、深拉延过程。但是，采用体单元来处理复杂的三维深冲成形过程时需要很大 大连理工大学硕士学位论文 的计算时间和内存。而且覆盖件板材的厚度通常处于0 8 - - 2 r a m 之间，厚度不大，因而在 深冲成形的分析时，一般不采用体单元。 基于壳单元理论( 弯曲效应) 的壳单元既能处理弯曲效应，又不象体单元那样需要 很大的计算时间和内存，因此壳单元被广泛应用于板材成形过程的有限元分析。s a m u e l p u j 采用四节点的等参数壳单元分析了各向异性板材u 形拉深过程中的回弹和侧壁弯曲，陈 焱等刚、那景新等【”j 采用壳单元分析了油底壳深冲成形。 1 4 4 成形模拟软件的研究进展 汽车覆盖件成形模拟是板料成形分析应用于实际的一个致力方向 2 3 1 。世界各国尤其 是发达国家的汽车制造业主都投入了大量的人力来研究，并与大学、研究所展开了广泛 的合作，开发了自己的数值模拟软件。美国的“三巨头”( g e n e r a lm o t o r s ，f o r d ，c h r y s l e r ) ， 德国的大众、奔驰，日本的本田、三菱、日产等大型汽车公司都有专门的部门对板材成 形过程数值模拟进行研究。从事数值模拟研究工作的还有飞机制造公司( 如b o e i n g ， r a y t h e n ，l e a r j e t ) 原材料供应厂家( 如美国的u ss t e e l b e t h l e h e m s t e e l ，a l c o a ，a l c a n ， 日本的新日铁，日新制钢) 及各大学、研究所和其它的一些专门的软件公司( 如e t a ， e a s i ，m s c ) 【2 4 】。 我国从8 0 年代后期开始在板材成形数值模拟软件方面做了一些工作，主要集中在各 个高校中，如上海交大的s - f o r m 、北航的s h e e t f o r m 等。特点是比较分散，并且缺乏 研究部门和工业部门的密切合作，还不具备c a e 的适用程度和规模。 目前，板材成形的计算机模拟技术已开始进入应用阶段，国外有许多比较成熟的商 业化的软件可用于板材成形过程的数值模拟。目前的仿真软件大致可分为三类：动力显 式软件、静力显式软件和静力隐式软件。 动力显式软件最初是为冲击、碰撞问题的仿真而开发，采用中心差分算法，不需要 刚度矩阵的集合不存在收敛性问题。特别适合于大型覆盖件的模拟计算。但它有固有 的缺陷，即为了得到显著的计算优势，必须人为地放大真实的凸模速度。另外，它的回 弹、起皱计算能力较差。典型的有如下几个：l s d q a 3 d 、队m s t a p m 、o p t r i s 。 静力隐式软件从理论上讲最适合车身覆盖件的深冲成形问题，计算结果也是无条件 稳定的。但是它存在收敛性问题，由于接触状态的改变，容易引起收敛速度变慢或发散， 从而使计算难以进行下去。另外，计算效率低也是它的一个不利因素。典型的有如下几 个：a u t o f o r m 、m t i f r m 、f o r m 3 d 、m a r c 、s i m e x 、a b a q u s 。 静力显式软件采用率形式的平衡方程和向前的欧拉立式法。由于它不须迭代求解， 一方面避免了收敛性问题，但另一方面却使结果逐渐偏离真实解。因此必须采用很小的 加载步长，计算效率并不高。典型软件有：i t a s 3 d 、r o b u s t 。 以m a r c 和d y n a f o r m 为例，对板材成形数值模拟软件进行比较。 m a r c 公司，全称m a r ca n a l y s i sr e s e a r c hc o r p o r a t i o n ，始创于1 9 6 7 年，是全球 第一家非线性有限元软件公司。1 9 9 9 年6 月被m s c 公司收购。其主要产品为通用的有 限元分析软件m a r c ，m e n t a t 。包括前后处理界面m e n t a t 和高级非线性有限元分析 求解器m a r c 。m e n t a t 是新一代非线性有限元分析的图形交互前后处理器界面，它支 持m a r c 求解器的所有功能。m a r c 是基于位移法的有限元程序，在非线性方面具有 强大的功能。当单元数、节点数太多，内存不能满足需要时，程序能够自动利用硬盘空 第一章绪论 间进行分析。在分析过程中，利用网格自适应和重划分技术，能够变更单元的划分和节 点数目。m a r c 对于非线性问题采用增量解法，在各增量步内对非线性代数方程组进行 迭代以满足收敛判定条件。根据具体分析的问题可采用不同的分析方法。随着m a r c 软 件功能的不断扩展，软件的应用领域也从开发初期的核电行业迅速扩展到国防、航空、 航天、汽车、造船、铁道、石油化工、能源核电、电子元件、机械制造、材料工程、土 木建筑、医疗器材、冶金工艺和家电等。 d y n a f o r m 是美国e t a 公司开发的基于l s d y n a 的板材成形数值模拟软件。这 一软件将l s d q a 和l s n i k e 3 d 的分析功能和e i a f e m b 最新的前后处理器集成，为 板材成形工业的模具设计和开发提供服务。软件包由e t a f e m b - - 前后置处理模块； e t a d q a f o r m 一板材成形专用模拟系统：e t a ，v g p 一集成非线性动态问题模拟和分析 器；l s d q a 一通用动态非线性问题求解器；l s n i k e 3 d - - 板材成形回弹分析模块等组 成。m a r c 与d y n a f o r v l 主要性能比较如表l 一1 所示。 表卜1m a r c 与d y n a f o r m 主要性能比较 t a b1 - 1c o m p a r i s o no f t h em a i np r o p e r t i e so f m a r ca n dd y n a f o r m 经过1 0 多年的发展，车身覆盖件有限元模拟已经进入工业应用，在美国、欧洲和 日本，几乎所有的主要车身覆盖件都要经过模拟的检验。目前，其发展趋势是 2 5 】：继续 完善回弹算法，提高回弹的计算精度；进行完整工序的仿真模拟：开发功能较强的优化 系统，以有效地对产品形状、成形工艺和模具进行修改。 1 4 5 板材成形缺陷模拟的发展 大连理工大学硕士学位论文 有限元方法也被用来研究板材成形中起皱口6 1 、破裂 2 7 , 2 8 1 及回弹 8 , 2 0 1 等缺陷的形成与 发展。 起皱是深冲成形过程中板材非均匀变形产生切向压应力作用，在微小扰动下，通过 板的横向剪切应力表现为局部面内向面外分叉变形，故s a w a d a 等【3 0 1 认为起皱的机理是 板横截面内沿厚向剪切应力作用的结果。y o s h i d a 3 l 】首先提出方板对角拉深实验方法来研 究起皱的产生、演化和如何抑制起皱的发生。t o m i t a 等【3 2 3 3 】给出了面内向面外分叉变形 点求法和薄板起皱发生极限图。 实际深冲过程中，一般常采用调整压边力和设置拉延筋来控制拉深过程的起皱。事 实上，拉延筋形状上的微小变化能很大程度地影响板材深冲件的成功率【3 4 1 。拉延筋的安 装在汽车工业中应用广泛，因为拉延筋的形状和大小的选择和安装与其它方法如控制压 边圈等相比要容易。因此发达国家汽车工业中已经进行了许多拉延筋方面的研究。拉延 筋的研究开始于1 9 7 8 年，只是n i n e 3 5 , 3 6 】研究单个的圆形拉延筋。w a n g t s 7 在1 9 8 2 年通 过一个数学模型得到拉延筋阻力值。n i n e 在拉延筋槽中加入聚氨酯做实验【3 8 1 。1 9 8 3 年， l e v y 改进了w a n g 和n i n e 的拉延筋模型口。1 9 8 4 年，y e l l u p l 4 0 l 并f lp a i n t e r 通过计算机建 立的拉延筋系统预测了阻力。从1 9 8 6 到1 9 8 7 年，m a k e r 和s a m a n t a l 4 1 通过弹塑性壳单 元模型研究了拉延筋阻力和位移的关系。1 9 8 8 年，w e i n m a r m 4 2 】将拉延筋几何上假设为 滚子分析了圆形拉延筋。s t o u g h t o n 4 3 】考虑了板的弯曲效应和摩擦系数研究了拉延筋阻力 和压边力。自从1 9 8 8 年，u j i h a r a ，s a k a m o t o ，和f m b a y a s h i m 基于皮带理论建立了拉延 筋阻力和应变的解释。近来，已进行等效拉延筋的研究【4 ”。等效拉延筋是将拉延筋复杂 的几何形状抽象为一条能承受一定约束力的附着在模具表面的一条拉延筋线 4 6 舶】。 k e u m ，y t 4 9 1 等采用在板料拉延筋附近加载等效阻力来模拟拉延筋，采用此模型提供了一 个精确的解决方案，并可减少过多的计算时间。目前普遍采用的是通过实验建立等效拉 延筋数学模型。 板材深冲既要保证成形形状或深度，又要抑制起皱发生。在大多数拉延过程的研究 中采用压边圈抑制起皱。一般假设压边圈为刚性，且在成形中产生的形变极小，可以 忽略。对压边圈的处理方法有两种：施加压边力和施加压边间隙。前者适用于压力机刚 性较小的场合，在深冲成形过程中，压边圈还可以有一定的运动。在车身覆盖件深冲成 形领域，压力机的刚性一般比较大，因此，施加压边间隙的方法比较合理。为深入研究 压边圈，s i e g e r t k 对专用焊接坯料做了大量的拉延成形实验【5 0 , 5 1 】。得出结论为：在实际 生产中，压边圈与毛坯的