（通信与信息系统专业论文）无线传感网络中集成滤波器的设计与研究.pdf

南京i i i i ；i 【! 人学硕i j 研究生! 位沦义摘婺 摘要 无线传感网络以其覆盖区域广、远程监控能力强、监测精度高、成本低等特点，成为 了全球未来十大新兴技术之一，在军事、环保等领域均有良好的应用前景。滤波器是构成 无线传感器的一个关键部件，其集成化、小型化的设计研究必是重要研究课题。由于集中 参数电路易于集成设计，因此，随着集中参数电感、电容设计技术的不断提高，研究集中 参数滤波器的设计技术有着重要意义。 首先，论文介绍了无线传感网络中的滤波器，给出了滤波器的主要参数。然后，论文 深入分析了作为集中参数冗件的平面螺旋电感，包括其等效电路、损耗机制及近似计算公 式。接着，论文根据实际工艺要求设计了方形螺旋电感，通过仿真重点讨论了螺旋电感几 个参数( 线宽、线距、外径、圈数、会属厚度等) 的变化对其性能的影响，得出了几条结 论。随后，论文以方形j 嚓旋电感和平板电容作为基本元件设计了一种低通滤波器，并研究 了将该滤波器制作在不同介电常数和不同厚度的介质板上时其性能的变化情况。最后，对 全文进行了总结并结合新技术提出了下一步的研究。 通过仿真结果得出，根据文中方案设计出来的滤波器，其性能及尺寸均能很好地满足 嘤求，嘶1 1 介质珠扳较簿或1 i ；乐川的介ll l 常数较高，都t 可以钉效减小滤波器j c , j 。、改善滤 波器性能。 关键词：无线传感网络集成滤波器集中参数元件平面螺旋电感 南京邮i u 人学坝i j 研究生学位论文a i 】s t i a r t a b s t r a c t w i t hw i d ec o v e r a g e ，l o wc o s t ，s t r o n ga b i l i t ya n dh i g ha c c u r a c yo fr e m o t em o n i t o r i n g ， w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r kb e c o m e so n eo ft h et o p10e m e r g i n gt e c h n o l o g i e s ，a n dt h em i l i t a r y ， e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na n do t h e rf i e l d sa r ev e r yg o o da p p l i c a t i o n s a sak e yc o m p o n e n to f w i r e l e s ss e n s o r ，t h ei n t e g r a t i o na n dm i n i a t u r i z a t i o no ff i l t e ri sav e r yi m p o r t a n ts u b j e c t b e c a u s e l u m p e dc i r c u i t sa r ee a s yt oi n t e g r a t e ，t h e r ei sp r o m i n e n ts e n s ei nd e s i g n i n gf i l t e r sc o m p o s e do f l u m p e dc o m p o n e n t sw i t ht h ei m p r o v e m e n to fl u m p e di n d u c t o r sa n dc a p a c i t o r s f i r s t l y ，t h ep a p e ri n t r o d u c e sf i l t e r si nw i r e l e s ss e n s o rn e t w o r ka n dm a i np a r a m e t e r so ft h e m t h e nt h ep l a n a rs p i r a li n d u c t o r s ，a sal u m p e dc o m p o n e n t ，a r ea n a l y z e dd e e p l y ，i n c l u d i n gt h e i r e q u i v a l e n tc i r c u i t s 1 0 s sm e c h a n i s ma n da p p r o x i m a t ee x p r e s s i o n s 。a f t e rt h a t ，a c c o r d i n gt ot h e a c t u a lp r o c e s s t h ep a p e r d e s i g n ss e v e r a ls q u a r es p i r a li n d u c t o r sw h i c ha r es i m u l a t e du s i n gi e 3d t h ee f f e c t so fv a r i o u sp a r a m e t e r so ni n d u c t o rp e r f o r m a n c ea r ed i s c u s s e da f t e rs i m u l a t i o n s u b s e q u e n t l y ，i nt h ed e s i g no fl cf i l t e r s ，as p i r a li su s e da sa ni n d u c t o r , a n dap a i ro fp a r a l l e l p l a t e s i su s e da sac a p a c i t o r t h ep e r f o r m a n c eo ft h ef i l t e r sc o n s t r u c t e do ns u b s t r a t e sw i t h d i f f e r e n tr e l a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dd i f f e r e n tt h i c k n e s si si n v e s t i g a t e d f i n a l l y ，t h ep a p e rg i v e sa s u m m a r ya n dt h ef u r t h e rs t u d y r e s u l t ss h o wt h a tt h es i z ea n dt h ep e r f o r m a n c eo ff i l t e r sp r o p o s e db yt h ep a p e rm e e t r e q u i r e m e n t sv e r yw e l l w h e nt h ef i l t e r sa r ec o n s t r u c t e do ns u b s t r a t e sw i t hah i g hr e l a t i v e p e r m i t t i v i t yo rat h i nt h i c k n e s s ，t h es i z ec a nb er e d u c e da n dt h ep e r f o r m a n c ec a nb ei m p r o v e d k e yw o r d s ：w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k i n t e g r a t e df i l t e rl u m p e dc o m p o n e n t p l a n a rs p i r a li n d u c t o r i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名： 师签名：臌日期：2 业户 南京l i i | i l u 人学倾i j 研究乍学位论文第一章j i 言 第二章引言 1 1 无线传感网络中的滤波器 无线传感器网络w s n ( w i r e l e s ss e n s o rn e t w o r k ) 是由大量传感器节点通过无线通信 方式形成的个多跳的自组织网络系统，它能够实现数据的采集、量化、处理和传输。w s n 综合了微电子技术、嵌入式计算技术、现代网络及无线通信技术、分布式信息处理技术等， 实时地监测、感知和采集网络覆盖区域中各种环境或监测对象的信息，对其进行处理，将 处理后的信息通过无线方式发送，并以自组织多跳的网络方式传送给观察者1 。w s n 具有 覆盖区域广、可远程监控、监测精度高、布网速度快以及成本低等优点，因而成为了全球 未来十大新兴技术之，在军事、环保、医疗保健、空间探索、工业监控、精细农业等领 域均有非常良好的应用前景。 无线传感器节点是无线传感器网络中部署到研究区域用于收集和转发信息、协作完成 指定任务的对象，一般由传感器模块、处理器模块、无线通信模块和能量供应模块4 部分 组成，整个结构如图1 1 所示。 传感器模块处理器模块无线通信模块 幽1 1 无线传感器。1 ，点结构图 从图1 1 可以看出，作为传感器节点重要组成部分的无线通信模块，包含有用于接收 发送信息的收发器，而收发器一般采用硬件电路实现，其结构直接影n 向了传感器节点的体 积。图i 2 为一射频r f ( r a d i of r e q u e n c y ) _ 电路结构图胆1 ，其中包含了收发电路。图i 2 中 的接收部分是将从天线接收的信号经接收端带通滤波器处理，滤除噪声信号后，被低噪声 放大器放大，通过混频进行频率转化之后，经石英晶体带通滤波器传送至中频端。图中的 发射部分采用的是上变频系统处理预调制后的中频信号。因为由变频器输出的信号包含有 各种各样的杂散信号，首先是输入信号的原始谐波部分，这些没用的信号由发射端带通滤 波器滤除。从图1 21 - j ，还可以看出滤波器在输入输出各级之l 日j 也是普遍存在的，凶而， 滤波器在整个无线传感网络中相当重要，研究无线传感网络中的滤波器是很有意义的。 南京邮l 【1 人学帧i j 研究生学位论义 第一章，j i 高 天线 图1 2r f 电路结构图 目前多数传感器节点的硬件设计都是基于射频宅路的，而在射频和微波电路中，带状 线滤波器在逐渐增多。这是由于带状线滤波器不仪具有较小的尺寸、通过光刻技术易于加 工、与其它有源电路元件易于兼容等优点，而且能通过采用不同的衬底材料使其在很大的 频率范围内得以应用。 希i 无线传感网络巾，无线传感器节点是用于监测的，分和密度大而且范围广，因而要 求节点必须低成本、低功耗平t l d , 尺寸，才能使得整个网络的成本降低。这些需求的产生必 然导敛对微波滤波器小型化的研究。 l ，c 滤波器，作为滤波器最古老的形式，具有理论完整、可以完成各种功能( 低通、高 通、带通、带阻) 、无源( 不产生内部噪声和不耗电) 、成本较低以及便于制作等优点。而 且目d ，j 我困使用的各类滤波器中l c 滤波器占有相当大的比例。因而研究小型化、集成化、 高频化的l c 滤波器，扩人滤波器适用的工作频率和相对带宽范围，可以适应无线通信技 术的迅猛发展，满足无线传感节点小型化的要求，具有重要的意义。 1 2 滤波器概述 1 2 1 滤波器的种类及技术参数 在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛，存在各种形式的滤波器， 根据不同的要求，滤波器可分为不同的类别。在所有的电子部件中，使用最多、技术最复 杂的要数滤波器，更重要的是滤波器的优劣直接决定了产品的优劣，所以，对滤波器的研 究和生产历来为各国所重视。图1 3 给出了一个滤波器的分类表，它将目l j i 常用的滤波 2 南京邮l u 人学坝i 。l i j f 宄牛学化论殳笫一章j l 高 器作了粗略的分类。 图1 3 滤波器分类表 如果根据功率衰减的频率特性来分类，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 图1 4 示出了这四种类型滤波器的响应。从图1 4 也可以看出，滤波器的响应特性曲线需要 ) l - i 、参数水界定。一卜面介绍的就是滤波器的主要参数。 ( a ) f 。 f ( b ) ( c )( d ) ( a ) 低通( b ) 高通( c ) 带通( d ) 带阻 图1 4 四种滤波器响应特性曲线 f f 1 、带宽 频带宽度b w ( b a n d w i d t h ) 定义为滤波电路的通带内达：至l j 3 d b 衰减对应的高端截止频率 五和低端截止频率的差值。频带宽度的单位是赫兹，可以表示为： 。 b w d 瞳= ：1 乏d b | ：d b ( 1 - 1 、 频带宽度通常以3 d b 为标准进行定义，所以在没有特别标明的时候，频带宽度都是七匕b 叫o u b 的 带宽。有时可以在表明参考值的情况下给出其他衰减量对应的频带宽度。 2 、插入损耗、时延特性 在理想情况下。插入到电路中的理想滤波器，不应在其通带内引入任何功率损耗。然 而，在现实中，无法消除滤波器固有的、某种程度的功率损耗。 插入损耗定量的描述了功率相应幅度与o d b 基准的差值，其数学表达为： i l = 10 1 9 鲁= - 1 0 1 9 ( 1 剖i2 ) ( 1 _ 2 ) 其中，只是滤波器向负载输出的功率，最是滤波器从信号源得到的输入功率，f 。，是从 信号源向滤波器看去的反射系数。 由于理想滤波器带内衰减为零不可能实现，一般可规定通带内最大的衰减不能超过某 一值，其数值越小，性能越好。 滤波器插入相移，随频率的变化特征称为相移的频率特性，插入相移与频率的比， 称为滤波器网络的时延t 口。 铲鲁= 睾小3)2 p 7 rf 1 一。1 t p 本身也是频率的函数，其随频率变化的特性称为时延的频率特性，乞称为群时延。 d ，。 乃一1 了( j - 4 ) 9 = ? 二二刁_ 蓐手葛； 凳一l ：啤= 缈w s t o r c d i 彩：她。，一5 ， 妒? = 丽两丽再蕊l ，钏，( 1 _ 5 ) 其中虬删为一个周期内的平均储能，功率损耗为单位时问内的平均耗能，q 为谐振频 鳞。等f _ 6 ， 根据品质因数的定义可以得到滤波电路的加载品质因数q d 为： 驴缈等l = 国等l q + 国等lm _ ， 1 l 1 瓦= 虿+ 西 m 8 ， 其中q 为滤波巾j 路的窄载铺质冈数。另外，滤波电路的品质冈数还可以通过3 ( j b 带宽获得。 如果滤波电路的3 d b 带宽为b w ，中心频率为f f ，则滤波电路的品质冈数为： q = 嘉= 旁丢 ( 1 9 ) 4 、波纹系数、州, - ，侈系数、f l f l 带抑制 波纹系数：通带内信号响应的最大值和最小值的差值。波纹系数可用柬描述滤波电路 通带内的半坦度，单位为分贝。 矩形系数s f ( s q u a r e n e s sr a t i o ) ：6 0 d b 带宽与3 d b 带宽的比值，如下式： 耻菩= b 如b 心一 譬越 五3 拈一z 3 拈 卜1 0 它描述了滤波电路的响应在截止频率附近的陡峭变化的特性。矩形系数越低，滤波电路的 响应越陡峭。理想滤波电路的s f 等于1 ，实际滤波电路的s f 越接近于1 ，表示性能越好。 m 州j ：抑：叭舀删! 恕情况f ，希望滤波电路在通带外能够具有无穷大的衰减，但实际滤 波电路八能达到个仃限的衰减量。所以需要定义阻带抑制参数，当衰减超过一定值即可 5 南京邮l u 人学顺l j _ i j 究生学位论义 第一章j l 高 认为衰减达到了足够大。通常为了与s f l i ；较，定义阻带抑制为6 0 d b 。 1 2 2 国内外滤波器发展 l c 滤波器是一种历史最久、应用最广的滤波器，它的理论完整，因而成为设计其它类 型滤波器的基础。 】9 】7 年荚困和德陶科学家分别发明了i c 滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系 统的脱。1 9 2 0 ；i - ：- ，索b ! 尔从化输线理沦出发，研究出了特性参数滤波器的理论基础。1 9 3 9 年，荚蚓的达林顿和德国的郜尔研究了滤波器接在信号源和负载之i 日j 的实际传输过程，制 定了另。种设汁理论工作参数设计法。2 0 世纪5 0 年代无源滤波器同趋成熟。自6 0 年 代起，由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了个新台阶，并且 朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠等方向努力，工作参数法丌始j “泛应用 于滤波器的工程设计。7 0 年代以后，各种新型滤波器开始飞速发展。8 0 年代，研究人员 主要致力于各类新型滤波器的研究，努力提高其性能并逐渐扩大应用范围。9 0 年代至现在， 把各类滤波器应用于产品的丌发和研制成为主流。 我闲是从5 0 年代后期丌始广泛使用滤波器的，当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过、i - 个i i i ：幺c i l j 发眨，我闻滤波器翻二 研制、4 i 产和成j f j 等力+ 晡已纳入幽m ：发展步伐。现在， 我固滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足各种电信设备，但由于缺少专门研制机 构，以及集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与阁际发展 有一段距离。 1 3 论文的主要内容和本文所做的工作 1 3 1 论文的主要内容 本史的结构安排如下：第二章讨论了构成滤波器的元件，包括平行双线和电感，由于 滤波器设计中，电容采用的是平行板电容，变化不多，所以文中没有专门介绍。在设计滤 波i l n - i ，主要是对电感的研究，所以在论文中对电感的结构和计算方法进行了较为详细的 分析。第i 章存给出电感等效电路和损耗机制之后，针对电感的各参数对电感性能的影响 进行了仿真，通过仿真结果和理论分析，得出了对设计电感有用的几条结论。第四章是以 厅形螺旋l _ u 感、甲板r 乜容和平行双线为元件，设计了一个5 阶切比雪夫低通滤波器，通过 对电感结构尺寸的不断优化，得到了理想的仿真结果。然后，研究了介质摹板对滤波器件 6 i 柯京邮i 【! 人学帧j j 彬( 生学位论文第一常0 f 高。 能及八。寸的影响。通过改变介质板的介电常数和厚度，重新对滤波器进行了仿真分析，希 谬行f 裂特或放善滤波器原有悱能的基础卜，尽最减小其结构尺寸。第巩章对伞文进行了总 结，并结合日日才新的技术提出了下一步的研究方向。 1 3 2 本文所做的工作 无线传感网络的广阔应用自订景，己使得对其技术的研究成为热点。滤波器作为无线传 感节点的重要组成部分，也必然被要求高性能、低成本、小型化。近年来随着集中参数电 感、电容设计技术的卜断提高，集中参数电路的j 二作频率有着越来越高的趋势，由j f 集中 参数电路更加有利于集成设计，因此，研究集中参数集成滤波器的设计技术有着重要意义。 本文设计的l c 滤波器以制作在介质基板两面的平行双线为基本结构，以制作在介质 基板上的方形螺旋线为电感元件，以介质基板上下两面的矩形金属贴片构成的平板电容作 为电容夕c 件，该结构的滤波电路还很少见到。本文在设计滤波器时，考虑了实际的工艺条 件，不需特殊工艺，设计出来的滤波器，性能和尺寸都较好的满足无线传感网络及其它无 线通信的需要。 本文所做的工作包括：通过查找文献并结合实际情况，对平面螺旋电感进行了较为详 细的研究，包括电感值的简单汁算公式、电感的等效电路及损耗机制。利用仿真软件i e 3 d ， 对设计的蝶旋 乜感进行了仿真，分析了各个参数对电感性能的影响，并结合理沦知谚 总结 j 7 儿条刈今后i 父汁i 叫蝶旋fu 感仃价值的结论。利川制作在介质基板上卜蚺面的盒属条 带、方形螺旋电感及平板电容设计了一个具体的l c 低通滤波器，对设计出的电路进行了 仍真，j f ：通过小断优化电路结构，得到了理想的仿真结果。为了研究介质基板对滤波器性 能及尺寸的影响，针对不同的介电常数和厚度进行了大量仿真，通过对仿真电路及结果的 比较，牝出增人介i u 常数或减小介质丛板厚度不但可以自。效减小整个滤波器的尺寸，而且 可以改善滤波器的性能。最后通过对最新工艺技术的了解，对进一步的研究方向做出了展 望。 南京邮l u 人学坝i ：j o d z 生学位论义第一：章构成滤波器的，c f ，l 2 1 平行双线 第二章构成滤波器的元件 以口为半径的两条柱形导体，导体中心相距d 平行放置，便构成平行双线传输线系统。 这种传输线通常用作振子天线与电视机之间的馈线，在频率不很高时用作调谐回路等。图 2 1 给出的是平行双线的几何结构和场分布图。 ，贮妒一x ：- 一 卜_ ” 图2 1 平行舣线传输线 计算特征阻抗需要确定单位长度的电感和电容。而单位长度电容与电通量有关。如图 2 1 所示，假设两条导体单位长度上分别加有+ g 和一q 电荷，导线的结构对于x x 平面 是对称的，所以在半径厂处电通量密度是每根导体产生的电通量密度之和，即 肚旦2 ：r r 一东2 ：rd b 一 + ( 一2 - 1 ， f r1 导体之l 日j 的电压为： y = 广胁= 了口肋 2 ， 把( 2 1 ) 式代入到( 2 - 2 ) 式中，积分后得： y = 兰l n 丝 ( 2 - 3 ) 死sq 于是可得到单位长度电容c o 为： ( 2 - 4 ) 墨口 一m 8 i i 形 = 0 门v 至于单位长度电感则与磁通有关。假定每根导线上电流强度为，和一，则在，处的磁 场强度等于两根导线的贡献之和，即 肚去、+ 南d 5 ， 2 万尸、2 万f一厂l 忆一驯 于是，两根导体之| h j 的磁通为： ， 舻广h d r = 等n 等 6 ，妙b = l = 兰l n 二上 ( 2 6 ) 出 仃t 7 则单位k 度i 【l 感l o 为： 铲叼二等- n 等 浯7 ， 由( 2 4 ) 和( 2 7 ) 式，可求出平行双线的特征阻抗z 【为： 。乙= 丽= 抬妻，n 等 8 ， 若取s ，= 1 ，4 = l ，则上式变成： 弘1 2 0 1 n 等_ 2 7 6 1 9d 口- a ( d ) ( 2 - 9 ) 口口 当d 口时，( 2 - 9 ) 式可简化为： 乙2 7 6 l g = d ， ( 2 9 二) 口 府当指m ，如果d 口 o 0 5 ( 2 - 2 5 ) h h k1 4 + 0 217 l n ( - 等t t ) ，5 了wj ，o o c 2 删， 2 、圆形单圈电感 圆形单圈电感如图2 6 所示。图2 6 中，w 与a 分别代表圆形电感的线宽以及圆的平 均半径；此外，摹板厚度以h 表示，有效介电常数为e r e ，导体厚度仍以，表示，导体的单 l 包阻以r 拍表示，各长度仍以微米为单位，则其对应的等效电感，串联电阻r ，以及 与地f h j 的电容c i ，依据经验公式可表示如下： - i ，亡；， a + ，易 i ： 咎t 警爱0 续耄； 三( n i l ) = 1 2 5 7 x10 - 3 a n a 1 + 0 0 7 8 卜 2 7 ， 尺s 心) = 诼k r + h f ，z a c l = 3 3 33x10 4 徽厄 z ) 其中，k g 与k 可由( 2 2 5 ) 与( 2 2 6 ) 式求得a 3 、螺旋电感 ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 螺旋结构的电感如图2 7 所示。图2 7 中，4 、s 、叱与d 。分别代表螺旋电感的 线宽、线距、内圈氲径以及外圈直径，电感值的计算将在后面详细分析。对于平面螺旋电 葡京邮i 【1 人：倾i f i j 究1 i 学化冷艾第一二章构成滤波器的c 件 感，理论分析表明，卡h 同尺寸的圆形螺旋电感比其它形状电感的9 值高1 0 、串联电阻小 1 0 ，但圆形螺旋的电感量要比方形螺旋的小2 0 左右j 制作射频扼流圈时，使用方形或矩 形螺旋要比圆形螺旋在单位可用面积上获得更大的电感量嫡1 。 2 2 3 电感的计算 ( a ) 方形( b ) 八边形( c ) 八边形( d ) 圆形 幽2 7 螺旋电感的结构 l 、g r e e n h o u s e 公式引 平面方形螺旋电感其总感值为电感本身的自感量( k 矿) 加上电流同向的互感量 ( m ) ，减去电流反向的互感量( m 一) ，如图2 8 与( 2 3 0 ) 所示， l t = l s e 嗲七m 一m 一( 2 - 3 0 ) 侑京邮i 也人学坝i j 圳究，上学位沦文第二章构成滤波器的几件 幽2 8 方形电感分段幽 山丁：螺旋电感址山金属线段所构成，因此单导线1 3 感量的计算，町用f 式： l = o 毗啦( 卅g m 9 ) - 1 2 5 + 删名+ 洌铜 ( 2 _ 3 1 ) 其中l 为电感量，单位微亨利( i h ) ；z 表导线长度，单位厘米( c m ) ；而a m d 与g m d 分别 是导线横俄向的计算平均距离与儿何平均距离。导线横截面的) l f 7 平均距离，表示两无限 簿线段i a j 的平均距离，根据不同的横截面结构需乘上不同的校正因子。同样，计算平均距 离对于不同的横截面也有不同的值。 电感包括自感和互感，所以在计算螺旋电感的电感值的时候，除了上述自感量的计算 外，导线| 1 j j 的且：感量也是婴计算的。参考图2 8 ，i 司向电流的一：感总和为： 们l ，5 + 坞，l + 鸠，6 + 心，2 + 坞，7 十鸩，3 + 心，8 + 坞，4 而反向电流的瓦感总和则为： m l ，3 + m 3 ，l + m 2 ，8 + m 8 ，2 + m 5 ，7 + m 7 ，5 + 眠，8 + 心，6 + m l ，7 + m 7 ，l + m 2 ，4 + 鸠，2 + 坞，5 + 坞，3 + m 4 ，6 + 帆，4 另外，两平行导体问的互感量也可以表示成两导体问几何平均距离与导体长度的函 数，如( 2 3 2 ) 式所示： m = 2 名q ( 2 3 2 ) 式中，m 为互感量，单位为奈亨利( n h ) ；p 表导体长度，单位为厘米( c m ) ；o 则为互感参 数。 南京i i i l f l u 人学坝l j 研究牛学位论文 第二章构成滤波 | 的e 件 二二。量一 j ： ； ! g md ； ；1 ，- 卜_ 卜叫h _ j 5 p ； i i l q i 若考虑两导体的互感量计算，其几何图形如图2 9 所示，图中，j 与m 线段的互感如 ( 2 3 3 ) 与( 2 3 4 ) 式所示： 2 鸠，所= ( + p + 坂+ g ) 一( 略+ 鸭) 1 ( 2 - 3 3 ) m 卅p = 2 名卅p q + p = 2 ( m + p ) q + p ( 2 3 4 ) 。 观察 ? i f i f 的推导过w ，公式j 芷义的参数i i lq 1 叫确，f ”i ：t 。筲：复杂，对十圈数较少的螺旋 电感可行，但若圈数较多时便显得烦杂。 2 、改进的w h e e le l 方程式盯1 参照图2 7 中的平而螺旋电感结构，改进的w h e e l e r 方程式如( 2 3 5 ) 式所示： 。k 。心急 3 5 ， 其中，吃喈= 0 5 ( a o 们+ z 刀)( 2 删) 1 尸= ( d o 谢一) ( d o 以+ 吃) ( 2 - 3 7 ) 至于k 。与k ，则为与电感钮局形状有关的系数，如表2 一l 所示： 表2 1w h e e l e r 方程式系数 伽局形状 kk 2 力彤 2 3 42 7 5 六边形 2 3 33 8 2 八边形 2 2 53 5 5 出+ l 而的公式我们可以得到以下结论：对于相同圈数及相同吃“，的电感而言，中央挖 1 7 照京1 1 1 1 9 u 人学坝i ：研究生学位i = 仑史第一二争构成滤波器v j j c t $ ，卜增人( l ! i jd ，越人) ，| j ! i jp 变小，帆i x , rr f jd o 增变火，电感值会【大i 此变大。 3 、电流近似方程式。 该方程是通过逼近电流壁上的等效电流密度得到的。例如，在方形电感中，有4 个电 流壁。由于相互垂直的电流壁互感为0 ，因而电感的计算就简化为一个电流壁的自感以及 榭刘两个电流壁的互感，得到的方程如下所示： = 学( 1 n ( 咖) + c 3 尸+ ) 3 8 ， l - f - 的系数t 千h 应的形状有关，如表2 - 2 所示，p 及吃增的意义与上面的相同。 陔方程的精确度会随着电感间距与线宽比值的增大而恶化，但是，由于实际电感的m 距一般小于等于线宽，所以，垓方程还是相对精确的。 表2 - 2 电流近似方程系数 析j 局形状 c ic 2c 3g 方形 1 。2 72 。0 70 1 8 o 13 六边形 1 0 92 2 3o 0 00 17 八边肜 1 0 72 2 90 0 0 0 1 9 圆肜 1 0 0 2 4 60 0 00 2 0 4 、t h o m t s 力程式 三兰塾型 2 2 r 一14 口 ( 2 3 9 ) 上式中，a 为螺旋形电感器的平均半径，刀为电感器的圈数，r 则为电感器最大外径 的一半，如图2 1 0 所示。 1 8 南京t i l l , j1 2 人学硕i j 研究生学位论文 第二幸构成滤波器1 1 勺几件 2 3 本章小结 图2 1 0t h o m a s 方科参数模型图 本章分析了构成滤波器的基本元件，包括平行双线及电感。论文分析了平行双线，得 出了平行双线特性阻抗的公式。接着，由于电感的重要性及复杂性，论文对电感进行了详 细的分卡j i 。介绍了电感的尽本概念，包括等效电感量、自谐振频率及品质因数：给出了平 而电感的儿种常用结构；最j 再总结了几种螺旋电感感值的简币计钎公式，这些内容在后面 的滤波器设计中都是十分有用的。 1 9 南京i | f i ；i 也人学颂i j i j 究乍学化论文第二三章i u 感仿真及分析 第三章螺旋电感设计与分析 本章主要研究平面螺旋形的集成电感，它是利用标准c m o s 工艺中的两层( 或多层) 会属 表层来实现的电感元件，其中一层用作螺旋式电感线圈，另一层用作把中问接头接出来的 引线。目酌已经出现的平血螺旋电感主要有方形、六边形、八边形和圆形等，l 种，由于方 形螺旋电感的版图最容易生成，所以应用也最广泛。 影响螺旋电感性能的参数分为横向参数和纵向参数。其中横向参数包括螺旋线圈的圈 数( n ) 、会属线的宽度( w ) 、金属线之l 白j 的| 白j 距( s ) 以及螺旋的外径( d o “，) ，如图3 1 ( a ) ；纵 向参数有会属的厚度( t ) ，如图3 1 ( b ) 。随着频率的升高，电感中的寄生电容和电阻效应会 逐渐增强，这些寄生效应也是由横向参数和纵向参数共同决定的。 电感中存在的各种寄生效应会造成电感的损耗，本章在分析损耗前首先给出了电感的 等效电路，并详细说明了等效电路中各个参数的物理意义，然后给出了q 值的表达式，依 据u 值表达式研究了电感的损耗机制。 ( a ) 立体图 3 1 电感的等效电路 t小a ih 、 b i 帏 b o t t o mr e c t a i 0 x i d e s is u b s t r a t e 幽3 1 螺旋电感结构图 ( b ) i ! | j 面图 制作完成的电感冗件，其性能必须经由高频向量网路分析仪测量相关的数据，例如散 射参数、史密斯图等，以便提取其等效电路的元件参数，作为提供给其他使用者设计与分 析用的电路模型。在本节中，将探讨平面螺旋电感的等效电路模型以及模型中每个参数的 物理意义。目前螺旋电感最常见的等效电路模型如图3 2 所示嘲。 k v k l 麓j j i 叫：i u 人! f 崎! i i , j i j d7 i i l t 论文讹i 帝i u 感仿真殷分柝 p o c s i 乙s r s ，一、y 一、，、 。 v v vv = c o x c 似= 专匙b 乳。= o r t2 图3 2 中，k 为 乜感的感值；足为电感的串联电阻；( j 为上层螺旋与下层会属线重 叠部份的容抗、螺旋电感会属线之i 日j 耦合电容等：c 0 为电感与基底之问的寄生电容：足曲、 e 曲是硅壁材的寄生效应。其中各参数的物理意义如下： l 、电感的感值毛 乓为螺旋电感的有效感值，包括螺旋金属线本身的自感量以及令属线l 日j 的- 豆感量，其 值的大小主要取决于电感绕线的圈数，至于具体的计算，己在上一章有详细叙述。 ，b 代农线隆i 本身的- t z i j l t 损耗。存直流状念下，金属线的电流密度在导体截面3 口- _ j 牡 - ，j 锨- 1 j 分 币j ，其尽可以简单的从表而电| 【l 与总长度的乘积求得。但随频率的增加，趋肽效应会使电 r = 一 。， 其中，p 为电阻系数，孽为导线长度，为金属线厚度， 为金属线宽度，万为趋肷深度。 万= ( 3 - 2 ) 南京邮i u 人学硕 j 研究生学位论文 第三章电感仿真及分析 其中，为导磁率。 3 、寄t 容抗g g 丰要用来描述螺旋电感输入端口与输出端口间的寄生电容和耦合电容，包括螺旋电 感绕线问的电容以及上下层金属线因重叠而产生的容抗。由于在低频时，电感绕线之间几 乎等电位，因而其寄尘电容可以忽略不计，但随着频率的升高，寄生电容效应会变得比较 明显。全于绕线重叠部分所形成的容抗会随着缠绕圈数的增加而增加，而且它造成的影响 要远大于导线之问存在的寄生电容。因此，螺旋电感模型中的g 主要代表绕线重叠部分的 容抗，g 的值可以由( 3 3 ) 式得出： g 一彤2 等 ( 3 - 3 ) 其l i 气为氧化层介电常数，乞为绕线电感与基底的氧化层厚度，j v 为电感的匝数，缈为 金属线宽。 4 、电感与基底之间的电容：c ： 如果电感的吲数越多或者线宽越宽，会使电感所占的面积越大，贝uc 0 会随之变得越 大：而且会属线离基底越近，c - 甜也会越大。因此，通常用离基底较远的金属线绕制电感， 并且，在尽可能的情况下，采用最少的圈数。c ：是平面螺旋电感中最大的寄生电容，其 大小可以由( 3 4 ) 式计算。 = = 一1e w g o x 2 t o x ( 3 - 4 ) 其中为氧化层介电常数，0 为绕线电感与基底的氧化层厚度，z 为电感总长度，为 金属线宽。 5 、基底阻抗效应：与c k 硅基底的电阻率较小，因而，高频时，电感的效能会因为基底的影响而大打折扣。基 底损耗中的一部分源自于电容的耦合，这将使得电流不只在盒属线圈上流动，而且会泻漏 到摹底：而另一部分则来自于电感的耦合，对于平面螺旋电感来说，磁场会往下穿透而深 堕i 塑竺! 丛! 丝! ：塑壅竺兰丝堡墨 笙= 三至! 坚壁堕壅丝坌堑 入苍底，产牛感应电流以及相对应的损耗。感应电流在基底流动时，会受到基底的阻抗， 通常用心，厶以及e 拍来表示，其中足曲所造成的欧姆损耗代表能量在基底的流失，其大小 如( 3 - 5 ) 和( 3 - 6 ) 式： r 洲b = 2 名形g j ， ( 3 5 ) w c 。i 2 ( 3 - 6 ) 其中，为电感总长度，w 为会属线宽，g ，为单位面积的基底电导，e ，为单位面积的基底 电容。 3 2 电感的损耗 q 值是评价等效电路中存在的各个寄生电容和电阻对电感影响的物理量，9 值越高说 明寄乍参数的影响越小，反之，说明寄生参数的影响越大。另外，e 值的大小与电感储存 的能量有很火的关系，所以可以通过9 值束了解电感的损耗。上一节分析了电感的等效电 路，通过等效电j i ! 行，可以用一个能量模型来描述电感中能量的存储和消耗过程，如图3 3 所示。参照图3 3 ，根据q 值的定义，可以得到q 值大小如( 3 7 a ) 式所示阳1 ： 图3 3 电感能鼍模型幽 南京邮i u 人学倾i j 究生学位论文 第三章i 【i 感仿真及分析 q 号r 研r 一+ j p + l ( 缈厶r ) 2 + 1jr ，：兰三兰三三产-缈2ls(：二卜(：二) 3 7 a ) q 。鼍籍等等 7 b ， 譬嘉+ 一 0 7 c ， ( 3 7 a ) 式中的第一项表示线圈存储的能量及串联电阻上消耗的能量；第二项表示在衬 底卜的耗散能帑：第i 项表示寄牛电容引起的自谐振所导致的q 值的下降。当螺旋电感面 积较小时，q 值犬小主要出第一项决定，但随着电感所占面积的增大，q 值将主要受第二 项影响。 3 2 1 金属导线引起的损耗 螺旋电感金属线的串联r 包阻，在低频时可由( 3 - 8 ) 式计算得出： r s = r s 胁，。旁 ( 3 删 其中，川弋表会属导线的总长度，表示导线宽度，r 厅卯，则由具体的工艺决定。低频时， 导线受趋肽效应影响较小，此时导线电阻不会随频率的变化呈现明显的增大或减小，但是 若导线长度增加，则相对电阻也将会增大。当频率升高时，趋肤效应增强，使得电流集中 于导线的外围，并呈不均匀分布，从而导致导线的有效截面积变小，电阻值变大，造成损 耗变大。趋肤效应的存在，使得大部分电流只在导体趋肤深度内流动，造成了能量的损 耗，凶i f i j 为了减少这种损耗，可以通过加大金属的宽度与厚度，使得电流流过的截面积增 加、电阻变小，但是这样一来，也会增加电感的寄生电容，从而导致电感的自谐振频率下 降。缩小了可用带宽。 2 4 南京i i i i j i 【1 人学颂l j j i j 究生学位论义第二三章i 【l 感仿真及分析 3 2 2 介质损耗 蝶旋iu 感l j 婴的拟耗足硅肇底的低5 h 抗特性引起的j 。图3 4 为电感的简单剖面图， 其一1 - 金属导线的电流t 为从右方进入，从左方穿出，产生了一个向t 的磁场b 。根据楞次 定律，为了抵抗外来磁场的变化，会在基底感应出一个从左方进入，从右方穿出的电流j ， 这个感应电流将有i 摹底流动，从而造成损耗，另外会属和基底之| 白j 存在的寄生电容，会把 基底流动的电流杩合剑会属导线上。 丰 o x i d e 丰 夕 o s u b s n a 乏e 3 2 3 涡旋电流引起的损耗 幽3 4 平面l 乜感与基材电流的形成 当垂直的磁场通过会属平面时，根据楞次定律，为了抵抗磁场的变化，会产生一个感 应电流提供反向的磁场，此电流称为涡旋电流n2 1 ，如图3 5 所示。螺旋电感的磁场是从中 心向外逐渐变小的，靠近中心的导线1 会受到较大的反向磁场，而此反向磁场会在导线l i ：感戍涡旋l 乜流。原本导线f i 的电流足向一卜的，而涡旋电流的产q - ；妥i j 抵消了导线& 边的 r u 流，使得流经皆线的截断影 变小， 乜附变人，损耗增加，而n 若是导线的宽度越大，则 产，j i 的感应电流也就越大。因此，在电感的理想设计上，为避免电流涡度集中于导线内侧 造成串联i 乜阻的增大，在磁场较大的电感器中央，应维持较大的空白区域，避免任何布线。 南京邮i 【1 人学颂i p 究生学位沦义 第三章i u 感仿真及分析 b 础 i 甜a 1 ，r 甜御。 仫，1 占= 1o i1 0 | 一1 ( 4 2 ) 确：式( 4 2 ) 中，孑i 盯为偶数，则通带内， = o 的频率点有三个：若，? 为奇数，贝, l jl a 2o 的频率点仃掣化 ， 对应于图4 1 的低通原型滤波器电路，各个参数的计算公式如下： g l = = gk = 4 a 七一1 a 七 仇一l g ( k = 2 ，3 ，即) f1 ( 门为奇数) g _ “= t t a n h 2 ( 鲁) ( 刀为偶数) ( 4 - 3 ) 第川节低通滤波器设汁及仿真 其q j ， 川n ( c o t h 南) 一m 旷s n 警卜z 3 ，川 瓯耐( 等卜l ，2 ，3 ，川刀 4 1 3 低通到带通的变换 ( 4 - 4 ) 如果将低通原型滤波器中衰减特性的频率变量国经过适当的变换，那么，就有可能得 到新的以频率彩为变量的衰减特性，可以用它们来表示高通、带通、带阻等类型的滤波器。 这种力法叫做“频率变换”，缈与彩的关系式叫做“变换式”。 l h 丁i 变换足仪仪刈横世柏：的臼变量缈进行的，所以这种变换列纵坐标的哀减值并无影 响。刚此，当低通原型滤波器变换为其它类型滤波器时，幅度波纹特性会保持不变。在选 取变换的时候，必须使其对衰减特性的影l 蚋可以直接表示为实现这种特性的低通原型滤 波器元件数值的变化。如此以来，就呵以避免再去求其它类型滤波器的衰减函数，以及要 实现这种函数的系列复杂计算。 g 容