八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定知能演练提升 新人教版.doc

第2课时等腰三角形的判定知能演练提升能力提升1.如图是小明用含有30角的两个完全相同的三角尺拼成的图案.若连接BD,则图中等腰三角形的个数是().A.2B.3C.4D.52.如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两个格点,如果点C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是().A.6B.7C.8D.93.如图,AD是ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是.(把所有正确答案:的序号都填写在横线上)BAD=ACD;BAD=CAD;AB+BD=AC+CD;BD=DC.(第3题图)(第4题图)4.如图,在ABC中,AB=3,BAC=100,B=40,点D在BC的延长线上,且D=20,则CD的长是.5.上午8时,一船从A处出发以20海里/时的速度向正北方向航行,上午11时,到达B处,从A,B望灯塔C分别测得NAC=44,NBC=88,求从B处到灯塔C的距离.6.如图,在ABC中,ACB=90,CDBA于点D,AE平分BAC交CD于点F,交BC于点E,你能证明CEF是等腰三角形吗?7.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,B=30,DAB=45.(1)求DAC的度数;(2)求证:DC=AB.8.如图,在ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF.求证:BF=2AE.9.如图,已知O是ABC的ABC,ACB的平分线的交点,ODAB交BC于点D,OEAC交BC于点E.若BC=10 cm,求ODE的周长.10.如图,在ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于点G.求证:EG=FG.创新应用11.如图,在ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O,给出下列四个条件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判断ABC是等腰三角形?(用序号写出所有情形)(2)选择(1)中的一种情形,证明ABC是等腰三角形.参考答案能力提升1.A2.C3.4.35.解 C=CBN-A=88-44=44,C=A.BC=BA=20(11-8)=60(海里).故从B处到灯塔C的距离是60海里.6.解 能.证明:CDBA,AFD+DAF=90.ACB=90,CEF+EAC=90.AE平分BAC,DAF=EAC.CEF=AFD=CFE.CF=CE.CEF是等腰三角形.7.(1)解 AB=AC,B=C=30.C+BAC+B=180,BAC=180-30-30=120.DAB=45,DAC=BAC-DAB=120-45=75.(2)证明 DAB=45,ADC=B+DAB=75,ADC=DAC,DC=AC.DC=AB.8.证明 ADBC,BAD=45,ABD是等腰直角三角形,AD=BD.BEAC,ADBC,CAD+ACD=90.CBE+ACD=90,CAD=CBE.在ADC和BDF中,CAD=CBE,AD=BD,ADC=BDF=90,ADCBDF(ASA),BF=AC.AB=BC,BEAC,AC=2AE,BF=2AE.9.解 BO平分ABC,ABO=DBO.又ODAB,ABO=DOB,DBO=DOB,OD=BD.同理OE=CE.BC=10 cm,ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10(cm).10.证明 如图,过E作EMAC,交BC于点M.EMAC,EMB=ACB,MEG=F.AB=AC,B=ACB.B=EMB,EB=EM.BE=CF,EM=FC.在MEG和CFG中,MEG=F,EGM=FGC,EM=FC,MEGCFG(AAS).EG=FG.创新应用11.解 (1)或或或.(2)如组合.证明如下:EBO=DC