（通信与信息系统专业论文）viterbi均衡算法的研究及仿真.pdf

摘要 记忆信号或信号在记忆信道的传播，导致了信号的码间干扰，均衡是消除 码间干扰的一种有效方法。对于移动通信这种码间干扰严重的情况，均衡己 经 成为接收信号处理必不可少的一部分。本文介绍了均衡的基本理论及序列估计 的算法，并在此基础上，考虑均衡算法的综合性能、复杂程度、存储量等各种 因素 估计 选择了最大似然均衡的减少状态的 v it e r b i 均衡算法，并对此算法的信道 加窗处理、增量量度等各个部分进行了详细的分析。最后使用通信仿真 软件s y s t e m v i e w , m a t l a b 及c 语言 给出了g ms k 信号经过理想信道及多径a wg n 信道的软件实现结果。 衡方法。 关键词:v it e r b i 算法、 、 / 表明了即使对于时变信道 v it e r b i 算法也是一种有效的均 信道估计、 尸 均衡、 码间干扰、 j . / s y s t e m v i e w仿真 ab s t ract t h e t r a n s m i s s i o n o f s i g n a l w it h m e m o ry o r s i g n a l i n m e m o ry c h a n n e l r e s u lt i n t h e i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( i s i ) . t h e e q u a l i z a t i o n i s a n e ff i c i e n t m e t h o d t o e l i m i n a t e t h e i s i . t h e i s i i s m o r e s e r io u s in m o b i l e c o m m u n i c a t i o n , s o t h e e q u a l i z a t i o n h a s b e c o m e a n i n d i s p e n s a b l e p a rt o f r e c e i v e d s i g n a l p r o c e s s i n g . t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e b a s i c t h e o ry o f e q u a l i z a t io n a n d t h e a l g o r it h m s o f s e q u e n c e e s t i m a t io n , a n d o n t h e b a s i s o f t h e s e i n t r o d u c t i o n , c o n s i d e r i n g a l g o r it h m s , s u c h a s g e n e r a l p e r f o r m a n c e a l l k i n d s o f p e r f o r m a n c e o f e q u a l i z a t io n a l g o r it h m c o m p l e x it y , m e m o ry s p a c e s e l e c t s r e d u c e d - s t a t e v i t e r b i e q u a l i z a t i o n a l g o r it h m o f ml s e . a n d t h i s p a p e r a n a l e a c h p a rt o f t h i s a l g o r it h m i n d e t a i l , s u c h a s c h a n n e l e s t i m a t i o n , w i n d o w p r o c e s s i n g , i n c r e m e n t a l m e t r ic s c a l c u l a t io n e t c . a t la s t , w e i m p l e m e n t t h e a l g o r i t h m o f g ms k t r a n s m i s s i o n s o v e r a n i d e a l c h a n n e l a n d m u lt i p a t h c h a n n e l u s i n g t h e c o m m u n i c a t i o n e m u l a t i o n s o ft w a r e -s y s t e m v i e w , ma t l a b a n d c p r o g r a m m i n g l a n g u a g e . t h e p e r f o r m a n c e o f o u r s o ft w a r e s h o w t h a t e v e n i n t i m e o a r i n g c h a n n e l t h e v it e r b i a lg o r it h m i s a n e ff i c i e n t e q u a l i z a t i o n m e t h o d k e y wo r d : v i t e r b i a l g o r it h m , c h a n n e l e s t i m a t i o n , e q u a l i z a t i o n , i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e , s o ft wa r e e mu l a t i o n 一献大 学 硕 士 学 位 论 文 第一章 概述 在当今的信息社会，通信领域正进入高速发展时期，尤其是移动通信技术， 更成为了其中的焦点。第三代移动通信系统 ( e mt - 2 0 0 0 )标准的制定，描绘出 了未来个人通信领域的美好前景，现代通信正朝着宽带化、智能化、综合化、 个人化的方面不断发展。未来的第三代移动通信系统不但支持话音传输，而且 提供了数据、图像等多种业务，这就更加要求传输的准确性和实时性。复杂、 恶劣的传输条件是移动通信的特征，这是由在运动中进行无线通信这一方式本 身所决定的。对于移动通信来说，恶劣的信道特性是不可回避的问题。要在这 样的传输条件下保持可以接受的传输质量，就必须采用各种技术措施来抵消衰 落的不利影响。这就是各种抗衰落技术，包括分集、扩频/ 跳频、均衡、交织和 纠错编码等。其中均衡技术可以很好的补偿由于各种衰落所造成的码间干扰， 而利用 v it e r b i 算法的最大似然序列估计被认为是减小码间干扰的最佳途径。这 就是 v i t e r b i 均衡。 1 9 6 7 年， v it e r b i 提出了一种对卷积码进行解码的 算法。 但是这种算法的实 现很困难，其运算量及复杂度随着信息序列长度的增加而呈指数增长。其后在 1 9 9 0 年，h o e h e r 在传统的维特比算法的基础上提出了m一状态的软输出维特比 算法。v it e r b i 算法逐步被广泛认同为求解一类数学估计问题的有效算法。使用 v it e r b i 算法作为信道均衡算法，正是这一算法的一个重要的 应用。 基于序列估计的均衡技术主要有两种技术，最大似然序列估计 ( ml s e )和 最大后验概率 ( ma p ) . ml s e可以用v it e r b i 算法完成，而ma i ， 是基于计算符 号错误的后验概率来完成的。由于 ma p算法非常复杂，在实际中，经常使用 ml s e技术作为信道均衡的主要方法。实现 ml s e的v it e r b i 均衡主要过程就是 发射一串己知的序列 ( 测试序列) ，使信道的辨识变得可靠，这是因为在发射测 试序列时，通信系统的输入和理想的输出信号都是已知的，从而可以沽计出信 号参数，一旦求出信道参数，即可使用维特比算法估计序列。对于时变的移动 信道，可以采用周期性发射测试序列。这就要求测试序列能够在短时间内收敛。 按照序列估计的方法的不同可以把维特比均衡简单的分成维特比均衡 ( v e ) , 就是使用传统得 v a硬输出的维特比均衡;软输出维特比均衡 ( s o v e ) ，这是 使用软输出的改进 v a的维特比均衡，硬输出，并且每符号更新信道沾计;次 最佳软输出维特比均衡 ( s s e ) ，使用软输出的 v a ，但是接收一段序列之后， 再更新2 言 道估计。本课i ff 采用的是 s s e 。 一解大 学 硕 士 学 位 论 文 v t e r b i 均衡的一个关键部分是信道估计。如何才能准确、及时的估计信道 是评判均衡算法的一个标准。对于移动通信系统，尤其要求能够实时的估计信 道。要完全达到这样的要求必须对每个接收信号都进行信道估计，而在高速数 据通信中对每个接收符号都进行信道估计，是不可实现的。vt e r b i 均衡采用了 一种折中的方法，即在一段时间内认为信道是不变的，接收到一定长度的序列 之后，才进行信道估计。在本文中，详细叙述了信道估计的方法，并且给出了 信道估计的仿真结果。通过系统波形仿真，证明了这种信道估计方案不仅满足 t d ma对信道的实时要求，同时减少了实现的复杂性，具有一定的实用价值。 本论文的结构如下: 第二章介绍了v it e r b i 均衡所需的基本理论。 第三章介绍了v it e r b i 均衡算法的理论分析。主要分析了信道估计和 v i t e r b i 均衡等部分。 第四章介绍了 v i t e r b i 均衡算法在 g ms k调制基础上，通过多径信道的仿 真结果及分析 由于本人水平有限，论文中难免会存在着错误和不足之处，望各位老师批 评指正。 _南 开 大 学 硕 士 学 位 论 文 第二章 基础理论 本章主要介绍均衡所需要的基础理论， 包括了c p m 调制、衰落、 干扰、 均衡的基本知识。c p m调制是目 前广泛使用的调制方式， l r e c . l r c . g ms k 是较常用的c p m调制方式。无线通信中不可避免的存在着信道衰落的问题，而 信道的衰落又与信号间的干扰有着密切的联系。这就导致了在高码率传输中， 必须补偿或减小这种信号间的干扰。通常使用的方法就是均衡。 2 . 1 c p m调制简介 c p m ( 连续相位调制)是由 m- f s k调制附加相位连续这一约束条件而 形成的，即 m-c p f s k ( m 状态连续相位频移键控) ， f s k的恒包络特性可使 其对非线性效应不敏感，而相位连续这一约束条件则又可克服 p s k方式相位跃 变和一般 f s k方式相位跃变导致能量扩散这一重要缺陷。而且这种相位连续的 约束实质导致相位路径的一种编码处理，从而引入相位路径与符号间的互相关， 进行多符号间隔最佳检测处理还可明显提高其功率利用效率。因此可取得优良 的功率频带的综合有效利用。 c p m信号的一般表达式为: ，l八 : qq s (t) = 片co s2tf t + o (t,a ) 其 传 输 信 息 包 含于 相位 变 化o ( t , a ) 中 o (t , a ) = 2 trh 艺 d ,q (t 一 ， t j 2 . 2 q (t) = 工 ， s (r )d r 而 一 般 说， 此g ( t ) 为 一 指定 持 续 期 0 , l t j 内 平 滑 过 渡 形 式的 脉 冲 函 数。 e , 为符号能量:f为载波中心频率;h为调制指数。a ， 为 m 状态数字符号 a。 仁1,1 3 ,+- a, i 一 1通常 m 为 2 的幂，即m = 2 。为处理方便，常对 g ( t ) 作 南开大学硕士学位论文 归 一 化 处 理 ， 即 j m g (t)d t = 1 / 2 ， 这 便 意 味 着 对 此 有 限 长 间 隔l t : 范 围 内 的 正 脉 冲 将导 致 这 个间 隔内 的 最大 相 位 变 化 为伽- i 卜 二 。 变 更g ( t ) , l , h , m ， 即 导 致各种 c p m 形式。 l = 1即为全响应形式 c p m，也就是在本符号间隔内结束此 相位响应的 c p m;相反，对 l 1 ，即为部分响应形式的 c p m 信号的相位路径 上引入部分响应编码约束，可获得更有效的频谱利用。 通常调制指数h 用一分数值h = k / p 表示。 在此k , p间 无公因子，相位连续 的 约 束 使 0 ( t , a ) 在 时 间 间 隔n t , t ( n + 1 x范 围 内 可 表 示为 : o ( t , a )=2 n h艺a 。 ( 一 i t ) + b b (t, a t e n 2 . 4 其 中 “一 ”二 n-lh7r 一m od. 2;r) 它仅具有 p个不同 值。 描述信号结果的 总 状态 数 为n , = p m(l - 1) ， 在 此， 每 一 状 态 矢 量由 相 位状态b 及m(l - 1) 个 部 分 响 应系 统 的 相 关 状 态 所 组 成， 即 s , = 抽 . , a . _. , a . - l - 1 。 对于 作 为 其 特 例的 全 响 应 系统， 则有n s p 。下面给出一些常见的c p m信号: l r e c( 持续期为 l t的方波调制) 2 lt o ， ( 0 t l t ) 其它 廿1咬1 一- 、，产 j止 了叮、 g l r c( 持续期为l的升余弦脉冲调制) 千1 ( . 2 v) _ _ 、 9 (， = 而丈 一 c o s 万 夕 咬。 艺 a n - , a - = 可以产生2 = 8 个可能的波形部分。我们用图3 . 3 表示这种转换关系。 s , 图3 ， 3状态转换表 表格3 . 1 显示了 与a . - , 和a_ : 相关的 四 个 状态。 在图 和表格中， 逻辑。 和 逻辑 1 分别由一1 , + 1 代表，通过实线和虚线表示。 假 没 系 统开 始 状态为r a 和a , = - 1 ， 这个 状态 要 是不 变化， 调制 器产生 波形 s。 然而， 如果a , = 1 , a_ , = 1 , a , - , = - 1 ， 那么状态转化为r . ， 调制器输出 波 _一解烨耐撇牡 形 为 s z 。 如 果 下 一 比 特 的 数 据 是 逻 辑1 那 系 统 状 态 转 移 为 几 ， 输 出 波 形 为 瓦 ， 当 状 态砚 仍 然 转 化 为 r 时 ， 调 制 器 输 出 波 形 为 s , ， 逻 辑。 将 使 状 态 转 换 为r , 同 时 输出 s , 。 很 明 显 ， 不 能 从 状 态r , 转 换 到 r z o 另一种可以 表明这种转化关系的是网格图，如图3 . 4 所示。两行的圆圈代 表了 四 个 状 态:r o , e， 几， 几。 从n - 1 时 刻 到n 时 刻， 在 一 个比 特周 期中 ， 调 制 器 输 出 的 波 形 为 反 ; i= 0 , 1 , . . .7 ， 由 于 我 们 处 理 的 是 二 进 制 调 制 系 统 ， 所以 每一个状态都与其他连同个状态相连， 其中一个连接是逻辑 1 ， 另一个是逻辑0 . 通过以上讨论，清楚知道发射机如何基于当前比特和以前两个比特产生输 廷泛布 r . ( - , - s a s , r 了 一1 、 .s. 、 、 一 辱 瓦 、 、 、 / 、 、 、 ，帕月 rf r , ( , 一 is ,、 、 、 、 、 、 、 、 凡 凡 、 、 、 、 厂、 ra(ll 其中_代表 1_ _ _ 代表一1 图3 . l 网格冬 出 波 形s , ， 现 在 讨论 存 在 信 道 噪 声 的 情 况 下 ， 最 佳 接 收 机 如 何 再 生 比 特 序 列 。 正如我们所知道的，接收机在每个比特间隙里，都会处理所有可能的发射波形 s， i = 0 , 1 , . . . 7 与 接收的信号 波形的 相关 性。 现在互 相关处 理过程产生了8 个 增 _一 南 开 大 学 硕 士 学 位 论 文 量 量 度z ( a ) = z j ; i= 0 , 1 , . . . 7 ， 如 图3 . 5 所 示 。 虽 然 最 大 的 z ， 暗 示 这 对 应 的 s ; 最 有 可 能 是 发 射 波 形， 但 是 我 们 避 免 在 单 个 发 射比 特 周 期 内 做 出 判 断 。 相 反 的， 按照方程 3 . 4 3 ，由已 知的四 个c _ ; 位 ) 的 值和八个z ， 的 值， 计 算八 个 c (a ) 的 每 一 个 值 。 例 如 ， c (a , r , ) 表 示 状 态 r a 。 状 态 r . 在。 时 刻 的 两 个 量 度 可 以 由 c (a , r , ) 表 示 ， 其 中 a= 1 1 , r 是 ( n - 1 ) 时 刻 状 态 。 表 示 如 下 : c( 一 i , r o ) = c - , ( r a ) + z o 和 c( - i , r , ) = c - . ( r , ) + z , 只 有 这两 个量 度中 较大 数 值的 一 个 量 度 才 会 保 存下 来， 并且 命 名为c ( r . ) ， 也 c - , ( y ) ( r , ) ( r 2 ) c ， 一 ( r , )乙 r ， 其中代表代表一1 图3 . 5 量度网格图 保存下a 。 的逻辑值，就是一i 。四个状态中的每个状态都重复这个过程， 产生 四个量度，这四个量度在下一个比特中将被使用。 一- 亨 开 大 学 硕 士 学 位 论 文 这样的递归过程在接下来的每比 特间隙中重复，也就是，每个状态中与较 大c 。 相关 联的网 格中 的 路径都 保 存下 来， 还有， 这 个比 特的 逻辑 值和其 他能 够 产生到这个状态的路径的比特值一起保存下来，在数据序列结束时，观察四个 状态的每一状态的最后量度，最大的量度值就是最佳路径，这个最佳路径相对 的序列也就是最有可能的发射序列。 图3 . 6 表示4个状态，1 0 个比特的周期的转换网格图。为了避免混乱，图 中省略了 一些重复的路径，从全零序列开始，即，当k = 1 时，显示了一个逻辑 ，- - 0 、 、 、 . k e y -尹八、二 -尸、尸、别产、-. r0l-几r3 0铸粗 k1城 k = 3 k . :- 、 、 卜 、卜 、 夕 二，孟 : 飞 一 二 r 丁立: : 一-一一 t 一0 自甘.甘0.一 ，. 伯1，0 、 、 :、 飞愁趁 妇200 矛 q (=)l , (r) + q (t)l =c f ( t ) * c i ( t ) + c q ( t ) c q (t ) 3 . 5 3 由 此可以 得到，模糊函数是实函数，这样可以简化接收机的处理过程。 n o r m a l i z e d a m p li t u d e 1 . 2 5 ， - 孙a l p u t 卜il .750.5.25 - 6一。 2 0 2 4 6 s t im e d i ff e r e n c e ( t ) 图3 . 1 2 d p m序列模糊函数 n o r m目 坛 闭a m p l i t u 山 -8l 肠2s -0l -r j 目 ;.卜咋山 ;八.= n甘魂u ， 、 七， 0 f - ， 一 ， l 。相应的，这时增量量度的数目 为2 ，因 为每个状态与两个增量量度相关。如果调制滤波器冲激响应的周期 l的和，估 计 信 道响 应l ; 分 别比v 大， 就 不 能 实 现完 全 均衡。 这时 接 农 机 被 迫处 理的 是 信 _一南 开 大 学 硕 士 学 位 论 文 道估计的一部分，这部分必须有最大 b e r性能，这种设备就是减少状态的维特 比 均衡 器( r e d u c e d - s t a t e v it e b i e q u a l is e r ) ， 在 这 种均 衡 器中 ， 没 有一 个估 计的 波 形与接收波形完全匹配， 然而仍然能够获得好的b e r性能。 正如上文所述，减少状态均衡器选择信道冲激响应估计的合适一部分。响 应的 周期被限 制在l : 比 特内 ， 这里 l , . = v 一 l 3 . 5 4 因 为 在 超出 均 衡 器 状 态 数目 之 前 只 能 调 节h (t ) 的 l : 比 特 值。 这 个 选 择 过 程 就 是 加 矩 形窗 。 选 择 合 适的 信 道 冲 激响 应h ( t ) 的 合 理 基 础 是 在整 个 估 计 的 响 应上 滑 动长 度为l : 比 特的 矩 形窗， 计 算窗中 每 一点 的 能 量， 然后 确定能 量 最大 的窗的位置。为了使窗的 位置能够使维特比均衡器恢复的信号具有最小的错误 概率， 因 此 对于l ， 比 特的 信 道 估计 和过 采 样率为q r 的 在 第1 个 采样 位置的 能 量 计算为: 生 . 或二 lh ;, i ; i = 0 t o ra l ， 一 l t ) 3 . 5 5 图3 . 1 4 显 示 了 一 个 任 意 h (窗 的 滑 动 和h ( t ) 的 选 择。 h ( t ) 、 ，、一一、 h ( t ) ， ，/ 一 / 厂一、 _ ， / 一 划 一、 w ( t ) 图 3 . 1 4万 (t ) 的 信 道 窗 h (t) 4 .估计信号的产生 在 包中 信息数 据处 理之前， 要 尽力 确定 冲激响 应为h ( t ) 的信 道输出的 可 一朴 大 学 硕 士 学 位 论 文 能信号。特别地， 维特比 均衡器中的本地调制器产生v - b it 所有可能的序列。状 态数目决定序列长度 v ，这些状态数目 可以按维特比 信道均衡器可接收的复杂 性来调节。因此本地基带调制器可以按照所有的 v - b it 序列的组合产生相位估 计 ， a t ) 。 计 算(2 e / t ) 2 c o s ( t ) 和( 2 e / t ) s in j ( t ) ， 然 后 与 宽 带 基 带 冲 激 响 应h ( 1 ) 卷 积 产生 一比 特时 间内 可能的 接收 波形的 估计。 然 而， 在实际 中 所有 c o s ( t ) 和s i n k 1 ) 估 计 都 存 在r o m中 ， 也 就 是 ， 滤 波 和 三 角 函 数 都 简 化 为 一 系 列 存储 数目 ， 可由 可 能 的v - b it 数 据 寻 址。 在图3 . 1 1 中 s ( t ) 为 : y (t) = (2 e / t ) . c o s h (t ) + j s in (1)j 3 . 5 6 5 .模糊函数的作用 由 方 程3 . 5 0 可 得， 信 道 冲 激 响 应的 估计h (t ) 是 实 际 信 道 冲 激 响 应h ( t ) 与 p ( t ) 的 卷 积。 进 一 步 地， h (t ) 加 窗 产 生h * ( t ) 。 因 此， 接收 机中 的 估 计 信 号 是以 h ( t ) 为 基 础， 而 不 是 未 知 的h ( t ) 。 在 接 收 信号 期 间 ， 从 测 试 序 列c ( t ) 可以 清 楚 的得到接收到的信号为: , ( t ) = s (t ) * h ( t ) 3 . 5 7 其中s ( t ) 是信息信号。 接收机中估计的 接收信号为: x (t )二9 (t ) h 0 ( t ) 二9 (t ) t ( w (1 )h (1 ) =s ( t ) w ( t x h ( t ) p ( t ) ) 3 . 5 8 =w (t x h (t ) p ( t ) ) s ( t ) =-(t)( p ( t ) h ( t ) # s ( 1 ) ) 其中 、 ( t ) 是 本 地 调 制 器的 输出 ， w ( t ) 是 估 计 信 道h ( t ) 的 窗 函 数， 见图3 . 1 4 。 为 了 获 得 接 收 信 号 和 估 计 信 号 的 最 大 匹 配 ， 方 程3 . 5 7 中 的巾 ) 与- ( t ) p (卷 积。 因此，可以把基带接收信号写成: x ( t )=, ( t ) - ( w ( t