（电力电子与电力传动专业论文）基于脑电信号的意识任务的识别方法研究.pdf

兰州理t 大学硕七学位论文 摘要 s t u d y o nr e c o g n i t i o no fm e n t a lt a s k sf r o m e l e c t r o e n c e p h a l o g r a mr e c o r d i n g s a b s t r a c t t h e “b r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e ( b c d ”s y s t e mi sa i m e da td e v e l o p i n ga t e c h n i c a l s y s t e mw i t he x t r ac o m m u n i c a t i o na n dc o n t r o lc h a n n e l st h a td on o td e p e n do nt h e b r a i n sn o r m a lo u t p u tp a t h w a y so f p e r i p h e r a ln e r v e sa n dm u s c l e s d u r i n gt h e s ey e a r s ， t h eb c i p r o j e c t st h a tb a s e d o nt h ee l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ( e e g ) s i g n a l sh a v eb e e nt h e k e yt o p i c s t h i sp a p l e r f o c u so ns o m et o p i c sd e s c r i b e da sf o l l o w i n gb a s e do i lt h e s u m m a r i z e ro f ： f 1 1f e a t u r ee x t r a c t i o no f t h ee e g a n a l y z i n et h eo r i g i n ，t h em e c h a n i s ma n d t h ef r a m e w o r ko ft h ee e ga n d u s i n gt h e p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ，a r m o d e l p a r a m e t e r ，b a n dp o w e r a n dt h ew a v e l e te n t r o p ya s t h ef e a t u r e so ft h ee e gr e c o r d e dd u r i n gi m a g i n a t i o no fh a n dm o v e m e n t s m o r e o v e r w ec o m p a r e dt h ep e r f o r m a n c eo f t h e s ef e a t u r e s f 2 1a p p l i c a t i o no f t h ep h a s es y n c h r o n i z a t i o ni nt h ee e g s e n s o r ys t i m u l a t i o n ，m o t o rb e h a v i o r ，a n dm e n t a li m a g e r y c a nc h a n g et h ef u n c t i o n a l c o n n e c t i v i t y 谢t l l i n t l l ec o r t e xa n dr e s u l t si na 1 1 a m p l i t u d es u p p r e s s i o n“e v e n t r e l a t e d d e s y n c h r o n i z a t i o n ( e r d ) ”o r i na na m p l i t u d ee n h a n c e m e n t “e v e n t r e l a t e d s y n c h r o n i z a t i o n ( e r s ) ”o f a n d r h y t h m s b a s e d o nt h i sc h a r a c t e r i s t i c ，w e a p p l yt h ec o n c e p to f p h a s es y n c h r o n i z a t i o n a n dt h es t a t i s t i c a ld i s t r i b u t i o no f t h e r e l a t i v ei n s t a n t a n e o u sp h a s et ot h ee e ga st h es i g n a l sf e a t u r et oc l a s s i f yt h e m o v e m e n tc o n s c i o u s n e s s w i t ht h ee x p e r i m e n t sw e h a v ea p p r o v e dt h ef e a s i b i l i t ya n d t h ev a l i d i t yo f t h i sp h a s es y n c h r o n i z a t i o ni n f o r m a t i o ni nt h eb c i s y s t e m ( 3 ) l i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ( l d a ) a l g o r i t h m l i n e a rc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d s ，l i k el i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ( l d a l c a n o b t a i nar e l i a b l ec l a s s i f i e rb yf e w e rs a m p l e s h o w e v e r ，s o m e t i m e st h el d a o u t p u t s e e m e dt ob eb i a s e dt o w a r d so n ec l a s s h e r ew eu s e dl d a a l g o r i t h mi nc l a s s i f yo f t h e e e ga n di m p r o v e di t ，w eu s e dt h e “m a h a l a n o b i sd i s t a n c eb a s e dc l a s s i f i e r ( m d b c ) m e t h o dt od i s t i n g u i s ht h el e f ta n d r i d t h a n dm o t o r i m a g i n a r y t a s k sa n dg m n e dt h ep r e f e r a b l y r e s u l t ( 4 ) s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e r e c e n ta d v a n c e si nm a c h i n el e a r n i n gr e s e a r c hh a v ep o i n t e do u tt h ea d v a n t a g e so f s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) o v e ro t h e rc l a s s i f i c a t i o nt e c h n i q u e s s o l i dt h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n s ，g o o dg e n e r a l i z a t i o nc a p a b i l i t i e sa n de a s yp a r a m e t e r su p d a t i n ga r ea m o n g t h em o s t a p p e a l i n gq u a l i f i e so f s v mf o rb c i a p p l i c a t i o n s h e r ew ea p p l i e dt h es v m t h e o r yt ot h ec l a s s i f i c a t i o no f t h ee e g a n d g a i n e d t h er e s u l ts i m i l a rt o 血el d a k e yw o r d s ：b r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e ( b c i ) ，e l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ( e e g ) ，p h a s e s y n c h r o n i z a t i o n ，l i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ( l d a ) ，s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e ( s v m ) i i 兰州理t 大学碳十学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 在当今社会，关于神经肌肉障碍的疾病困扰着越来越多的入的生活。例如脑 中风、脑部或者脊髓外伤、脑瘫、肌肉萎缩、多发性硬化等很多种脑部及脊髓疾 病都会损伤控制肌肉运动的神经通路或者损害肌肉本身。这类疾病最严熏时将导 致患者完全失去对肌肉的控制能力，甚至连眼球的转动和呼吸运动都可能被完全 阻断在体内从而使患者不能以任何方式传递信息。如今这些疾病困扰着大约二百 万美国人，而在全世界范围内就更多了。并且，现代的生命维持系统可以使大多 数患者甚至是植物人活的更长，从而也大大的延长和加重了患者自身以及由此带 给经济和社会上的负担。 在现代医疗手段还无法完全治疗这些疾病的情况下，我们有三种方式可以选 择来恢复患者向外界传递信息的功能：第一是增强剩下的通路的功能，例如通过 眼球的移动来回答问题，提出简单的要求；第二种方法是使控制肌肉活动的神经 通路绕过阻断的部分。对于脊髓损伤的病人来说，在损伤部位以上的肌肉发出的 肌电活动可以给瘫痪的肌肉以直接的电刺激，因此可以恢复运动功能。在以上方 法都无法顺利的实现时，我们可以应用最后一种方法，即向大脑提供一种不依赖 于人体的外周神经系统及肌肉组织，建立在人与周围环境间信息交流与控制的新 型通道，即一个直接的脑一计算机接口( b c i ) 来向外部世界传送信息和指令 1 j 。 各种用来监测大脑活动的方法都可以用来构成b c i 系统，这些方法有脑电图 法( e l e c t r o c o r t i c o g r a m ，e e g ) 以及更加具有侵入性的电生理学方法：脑磁描记法 ( m a g n e t oe n c e p h a l o g r a p h y ，m e g ) ，正电子发射断层( p o s i t r o ne m i s s i o n t o m o g r a p h y ，p e t ) ，功能性核磁共振( f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ， 蹦) 和光学成像等。然而，m e g ，p e t ，f m r i 和光学成像这些方法对技术要求 都很高，并且价格昂贵。进一步来说，这些方法都要依赖于血液流动，而这是一 个长期的常量，并不适合于快速豹信息交流。因此，在目前，只有e e g 和其相关 方法、具有相对较短的常量、只需相对简单而廉价的设备、同时还适用于很多场 合，给我们提供了一种切实可行的非肌体的通讯和控制的通道，种实用的 b c i 2 1 。 自从h a n sb e r g e r 发表的第一篇论文( b e r g e r ，1 9 2 9 ) 以来，e e g 主要用来在临床 上评价神经失常和在实验室中探索大脑的功能，而基于e e g 的通讯一直到最近才 引起科学界的足够重视。其原因主要有以下三点： 第一：既然e e g 反映了大脑的活动，所以从理论上讲，人的意愿是应该能够 从脑电信号中检测得到的，但是从自发脑电信号中检测到的信息，其分辨力和可 靠性均要受到诸多因素的限制：比如大量神经元的电活动，大脑和头部的几何的 电学结构，从一次实验到下一次实验脑功能的变化等等。因此，想要从这些复杂 的、失真了的、变化的信号中检测出单一的消息和指令，其可能性微乎其微。 第二：基于e e g 的通讯要求具有对e e g 信号实时分析的能力，但长期以来， 这种技术要么无法实现，要么太过于昂贵。 第三：对于第一代基于e e g 的b c i 系统所能提供的有限的通讯能力，在过去 几乎没有人有兴趣。 兰州理： 大学硕j 学位论文 第一幸绪论 然而，最近科学技术和社会的变化已经改变了这种状况。首先，基础的和临 床的研究已经对于构成e e g 的信号有了详细的了解。对于e e g 的主要的节律和各 种不同的诱发电位，发生的部位和机理以及它们和大脑的某一特定方面的功能之 问的联系，都已经比较了解。大量的研究已经证实：e e g 信号跟实际的和想象中 的运动以及精神活动都是密切相关的。因此，近几年来国际上很多组织和个人都 已经开始大量投入人力和物力开发基于e e g 的b c i 系统，以期进一步研究人的思 维机理，实现生物反馈控制，并帮助有行为障碍的残疾人早日康复。 1 2b c i 的特征及结构 对于b c i 的定义，目前国际上并没有严格的标准。可以说，b c i 就是一种通 讯系统，通过这个系统可以提供一种不依赖于人体的外周神经系统及肌肉组织， 建立在人与周围环境问信息交流与控制的新型通道口 。从本质上讲，b c i 就是把 电生理学信号所反映的中枢神经系统活动转换成这些活动的产物：现实世界中的 消息和动作；把一个e e g 信号从大脑功能转换成这种功能的最终产物：一个就像 在常规的肌肉神经通路上的输出，完成人的意愿。一个b c i 系统取代了神经和肌 肉还有他们用电生理学信号产生的运动，也取代了把这些信号转换成动作的硬件 和软件。 跟其它的通讯和控制系统一样，一个b c i 系统包括输入( 比如从使用者采集 到的电生理学信号) ，输出( 比如设备的指令) ，和把输入转换成输出的组件等。 图1 1 显示了这些要素和他们基本的相互关系。 图i 1b c i 系统的结构示意图 如上图所示：脑一计算机接口( b c i ) 可以被分为三个子系统：脑电信号的 获取子系统，脑电信号的处理子系统和输出子系统。 2 兰州理t 大学硕 学位论文 第一章绪论 脑电信号获取子系统收集和数字化从头皮或者头皮表面测量所记录的e e g 信号或者从大脑内部记录的神经元的活动。 数字化了的脑电信号被送入信号处理子系统，在那里要经过一个或者多个特 征量的提取过程，例如空问滤波，电压幅度测量等，这种分析把包含着使用者的 信息和指令编码的特征信号提取出来，之后，由分类器对所提取的特征量进行分 类，其中每一类别都对应于一种脑活动( m e n t a l a c t i o n ，m a ) 。 在经过了信号的处理之后，分类的结果( 标示信号最有可能属于哪一类别) 被送入输出子系统，在那里执行与该类别相关的功能一j 。 1 3 目前国内外b c i 的研究状况 b c i 的研究在国际上兴起的时间还不长，但目前，国际上对人的大脑思维机 理的研究和b c i 技术的研究都十分重视。美国、日本和欧洲都有专门的相关研究 计划。1 9 9 9 年6 月，在美国召开了第一次关于b c i 的国际研讨会。2 0 0 2 年6 月，第 二届b c i 国际研讨会在美国召开，在这次会议上，若干国际著名的b c i 研究小组 ( a l b a n y ，b e r l i n ，g r a z ，t t l b i n g e n ) 发起组织了b c i 数据竞赛( d a t ac o m p e t i t i o n ) ， 至今此竞赛已于2 0 0 2 、2 0 0 3 年举办了两届，之后还将每年举行一次。在竞赛中出 题者给出了在b c i 常用技术中遇到的信号处理和识别的问题如：想象左右手运动 时脑电信号的识别：自主控制脑电节律来移动计算机上光标时的脑电信号的识别 等。每个问题都提供了训练集数据( 公开信号所属类别) 和测试集数据( 不公 开信号所属类别) 两类数据。前者让参赛者用来开发自己的算法和程序，后者则 是真正的竞赛试题。这一竞赛为各国在b c i 研究中信号处理和识别方面的经验和 体会的交流提供了机会，也为我们的研究提供了可靠的数据，目前我们进行实验 的数据就是从b c i 大赛提供的数据中获得的。 g r a zb c i 系统是由奥地利的o r a z 科技大学主持开发研究的。这个b c i 研究组 织也是对b c i 的研究开展得较早的组织之一，在b c i 系统的研究中有一定的经验 和成果。该b c i 系统是基于脑信号中的1 波和波的“事件相关去同步化” ( e v e n t r e l a t e dd e s y n c h r o n i z a t i o n ，e r d ) 和“事件相关同步化”( e v e n t r e l a t e d s y n c h r o n i z a t i o n ，e r s ) 的，目前的研究主要集中在辨别与不同的简单运动行为相 关的e e g 信号，比如想象左手，右手或者是脚的移动，从而使用户控制屏幕光标 或者校正设备来打开或者关闭麻痹的手【“。 下图就是奥地利的g r a z 科技大学的b c i 小组运用g r a zb c i 系统采集三导脑电 信号进行b c i 实验的照片。 3 兰州理f 大学硕上学位论文 第一章绪论 图1 2g r a zb c i 系统的实验演示图 1 3 1 脑电信号的预处理和特征提取 脑电信号的预处理以及特征提取是b c i 中十分重要的一部分，它是进行分类， 解读出意识任务的必不可少的前提，并且之后的分类算法也是要与所提取的特征 量相适应的。特征提取就是把包含有使用者的消息和指令编码的特征信号提取出 来，并且所提取的这些特征量还必须要适于下一步的分类【6 j 。目前国际上研究b c i 的组织和个人已经尝试了多种方法来提取信号的特征量，其中包括快速傅立叶变 换，功率谱密度估计，自回归系数和时一频变换等。这些方法都是将e e g 信号看 作是由统计学上独立的正弦函数或其它波形的函数线性叠加而成的，只考虑频率 和功率的因素而忽视了相间的信息。 1 3 2 意识任务分类方法 在e e g 的意识任务分类过程中，目前广泛采用的有贝叶斯分类器，人工神 经网络，f d ( f i s h e rd i s c r i m i n a n t ) 算法，k n n ( k - n e a r e s t - n e i g h b o u r ) 算法等方法， 由于脑电信号十分复杂，人们难以获得足够的特征数据对分类器进行训练，而目 前b c i 中对意识任务进行分类的方法大多是以经验风险最小化原则为基础的，其 推广能力较差【”。因此基于样本数目无穷大情况下的经验风险最小化原则的分类 器在实际的小样本情况下的应用中有较大的局限性。基于这种情况，我们在对数 据进行特征提取的基础上希望能运用针对小样本情况的分类器对脑电信号的特 征量进行分类，以取得更好的分类效果。 1 4本文的研究内容 在本文中我们所用到的数据都是在2 0 0 3 年举办的第二届国际b c i 大赛中获 得的，该数据由奥地利的g r a z 科技大学提供。该g r a zb c i 系统是基于波和b 4 兰州理t 大学硕 ：学位论文 第一章绪论 波的“事件相关去同步化”和“事件相关同步化”的b c i 系统。在对波和波 的分析中我们得知：运动或者想象运动都会伴随着波和波形的减小，即“事 件相关去同步化”；与此相反，在运动完成并且放松的时候，会伴随着波形增大， 即“事件相关同步化”。根据这一特性我们联想到可以分别利用砥导问脑电信号 的相同步的信息作为特征量进行分类。根据对国际上文献的查阅我们得知现阶段 还几乎没有团体或个人在b c i 的研究中利用相同步的信息作为特征量进行分类。 因此我们所做的工作也为b c i 中的特征提取开辟了一种新的途径。 脑电信号十分复杂，人们难以获得足够的特征数据对分类器进行训练，以线 性判别式分析( l i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ，l d a ) 为代表的线性分类算法，只需 很少的样本数就能获得可靠的分类结果，并且，其改进方法“基于m a h a l a n o b i s 距 离的分类器( m a h a l a n o b i sd i s t a n c e b a s e dc l a s s i f e r ，m d b c ) ”的应用又进一步改进 了l d a 中输出的偏差。 支持向量机分类器以统计学习理论为基础，它不仅要求最优分类而将两类 样本无错误的分开，而且还要使类问间隔最大，从而保证真实风险最小，较好地 解决了小样本的分类问题。在本文中我们应用上述几种算法分别对特征量进行分 类，都取得了较好的效果。 5 兰州理t 大学硕士学位论文第二章腩电信号的特征提取方法及相m 步的研究与应用 第二章脑电信号的特征提取方法及相同步的研究与应用 2 1 引言 脑电信号的预处理以及特征提取是b c i 系统中十分重要的一部分，它是进行 分类，解读出意识任务的必不可少的环节，并且在这之后的分类算法也是要与所 提取的特征量相适应的。所谓特征提取，就是把包含有使用者的消息和指令编码 的特征信号提取出来。并且，我们所提取的这些特征量还必须要适于下一步的分 类。 目前国际上研究b c i 的组织和个人已经尝试了多种方法来提取信号的特征 量，其中包括快速傅立叶变换，功率谱密度估计，自回归模型系数和时一频变换 等。这些方法都是基于将e e g 信号看作是由统计学上独立的正弦函数或其它波 形的函数线性叠加而成的假设之上的，它们只考虑了信号频率和功率的因素而忽 视了其相间的信息。实际上，e e g 信号产生于典型的非线性系统，它包含许多不 同频率的正弦成分，有着非线性的联系并由此共同产生个或多个的正弦成分和 不同的频率，这些都不能由a r 模型或功率谱密度估计的方法完全表征出来【”。 而将相同步作为特征量则反映了相间同步的信息，尤其适用于多导信号中两导信 号问的特征信息的提取。目前在生物医学领域还没有给出针对于脑电信号的衡量 相同步的标准，并且国际上也没有见诸报端的将相同步的概念应用于b c i 系统特 征提取的尝试。因此，这是一个有很大发展前景的方向。 本章可分为七部分，第一部分是引言：第二部分是对于所使用的脑电信号的 描述及说明；第三部分是功率谱估计，a r 模型参数特征量提取分析；第四部分 是对于e r d 和e r s 的含义及特性介绍；第五部分是信号能量，小波熵等特征提取 方法的分析；第六部分是相同步的概念定义以及在脑信号特征提取方面的应用： 最后是实验与讨论及该章小结。 2 2 实验所用脑电信号的背景，结构及特征 本文里所用到的信号均是从2 0 0 3 年第二届国际b c i 大赛上获得的。该组数据 是由奥地利的g r a z 科技大学提供，该大学的b c i 研究小组是国际上几个大型的 b c i 研究组织之一，并且也是国际b c i 研讨会的四个创始人之一。可以说，该小 组在b c i 的研究，信号的获取及处理，在线的意识任务分类方面都是有一定深厚 的研究背景和出色的研究成果的。这也就为我们的实验提供了真实可靠的研究数 据，为以后的工作打下了良好的基础。 2 2 1 实验描述 本文中所应用的数据是从7 组共2 8 0 次实验中获得的，实验是由一个含有反 馈信号控制的在线b c i 系统完成。该实验的受试者是一位2 5 岁的正常女性。实验 所执行的意识任务是通过想象左右手的移动来控制反馈的光标。因此，实验的目 的就是在一定的时间内识别出该意识任务是想象左手运动还是右手运动，实现对 测试数据的在线分类。在这2 8 0 次实验中移动左手还是右手的指令是随机给出的。 6 兰州理丁大学硕士学位论文第_ 二章脑电信号的特征提取方法及相同步的研究与应用 所有的7 组共2 8 0 次实验都是在同一天执行的，每两次实验中间都有几分钟 的间隔，每次实验的时间为9 秒。在起初的2 秒，受试者都保持休息状态，在t = 2 秒时，触发器由低变为高，显示器上出现一个持续1 秒的十字光标，同时会伴随 一4 个声音提示信号提示实验开始( 受试者开始准备想象任务) 。在t = 3 9 秒时 会有一个指示左右方向的箭头代替十字光标作为指令，同时，要求受试者按照指 令所提示的方向通过想象左右手运动控制进度条向箭头指示的方向移动( 同时 b c i 系统也开始提供反馈信号控制进度条长度) 。 反馈信号是根据通道# l ( c 3 ) 和# 3 ( c 4 ) 的正比信号的a a r 参数结合判 别式分析得到的一个输出参数。通过位于c 3 ，c z ，c 4 三个电极前后( 前“+ ”， 后“一”) 各2 5 c m 位置的双极性导连方式记录脑电信号。我们所得到的脑电信 号的采样频率是1 2 8 h z ，并预先进行了滤波消噪等处理使其为脑电信号主要集中 的区域：o 5 3 0 h z ，并将其分为测试样本数据( 1 4 0 组) 和训练样本数据( 1 4 0 组) 两部分。为了避免反馈系统给我们的分析所带来的影响，实验的训练样本数据和 测试样本数据是从2 8 0 组数据中随机提取分为两类的。 下图是该实验的电极位置示意图以及每次实验进程的大致说明。 o123466789冀c 触嚣i 竺望叫 提示膏 图2 1 实验电极位置及实验进程示意图 由于实验的条件所限，我们要完成的任务只是对所提供的信号进行离线的处 理与分析，不考虑其反馈的过程。 2 2 2 数据格式 g r a z 科技大学提供的这组数据是用“m ”文件格式存储的。其中，xt r a i n 数组( 1 1 5 2 3 1 4 0 ) 为训练样本数据集，共1 4 0 次实验，每次实验采集3 个e e g 通道( c 3 ，c z ，c 4 ) 的信号，采样频率为1 2 8 h z ，时间长为9 秒，共1 1 5 2 个数据 点。yt r a i n 数组( 1 4 0x1 ) 为类别标识，它表示与x t r a i n 数组相对应的每次实验 所属的类别( “l ”和“2 ”) ，即运动左手和还是右手。xt e s t 数组是1 4 0 组测试 样本数据集，格式与xt r a i n 数组相同，其正确的所属类别在2 0 0 3 年b c i 大赛之后 由大赛组委会提供，为大家测试分类成功与否的参考数据( yt e s t 数组) 一j 。 2 3 功率谱估计及a r 模型参数 7 兰州璀t 大学硕士学位论文第二章腩屯信号的特征提取方法及相同步的研究勺脚用 2 3 1 经典功率谱估计 我们研究的脑电信号为非平稳随机信号，它不能用确定性的时间函数来描 述，只能用统计方法来研究。信号处理子系统的目的在于分析并利用信号的特征， 信号既可用在时域分析上又可以用在频域分析上，而且对于脑电信号来说，由于 其幅值是分散的，因此其频域分析常常比时域分析更优越。 在功率谱估计中，所谓的“谱”就是信号的某些特征在频域上随频率的分布 关系。功率谱估计就是基于有限的数据寻找信号、随机过程或系统的频率成分。 它表示随机信号频域的统计特性，有着明显的物理意义，是信号处理的重要研究 内容之一。由于实际中得到的随机信号长度总是有限的，用这种有限长度信号所 得到的功率谱只是随机信号真实功率谱的一种估计，所以其称为功率谱估计。随 机信号是无始无终具有无限能量的，因此它不满足绝对可积的条件，其傅立叶变 换也不存在，只能用统计方法来研究。因此我们需要研究其在频域上的功率分稚 情况，即功率谱密度或功率谱。 一般来说，谱估计的常用方法可分为两大类：经典( 线性) 方法和现代( 非 线性) 方法。而现代谱估计又可以分为参数模型估计和非参数模型估计两大类。 经典谱估计方法属于非参数化方法，它又可以分为包括( 1 ) 周期图法( 直接法) ， 直接求序列傅立时变换的模的平方；( 2 ) 自相关法( 间接法) ，由观测数据估计 自相关序列，然后计算傅立叶变换。 ( 1 ) 直接法：又称为周期图法，是直接由傅立叶变换得到的：将离散信号x 0 ) 的n 点样本值h 0 ) 看作为能量有限信号，取其傅立叶变换，得到。g ，。) ；然 后再取其幅值的平方，并除以n 作为x 0 ) 的真实功率谱p 0 ，。) 的估计，即 户= 专研 ( 2 - 3 1 ) 由于d 刀b g ) 】的周期为n ，因而求得的功率谱估计也是以n 为周期的，这种方 法称为周期图法。周期图法与序列的频谱有对应关系，可以采用f f t 算法来快速 计算。 ( 2 ) 间接法：又称为自相关法或b t 法，它的理论基础是维纳一辛钦定理。 它是由随机信号个观察值x ( o ) ，x ( n 一1 ) ，估计出自相关函数向) ，然后再求 ) 的傅立叶变换作为功率谱的估计。 ) m 凡k l m i 一1 ( 2 3 2 ) m = - - m ( 3 ) 改进的直接法估计 b a r t l e t t 法：b a r t l e t t 法是通过多个不重叠数据段周期图的平均来改进周期图 方法的性能的。把数据序列z 0 ) ( 0 兰甩n 一1 ) 分为k 段，每段有m 个样本， n = k m 。第j 段样本序列可写成： x 。g ) = x 0 + i m n ) 0 行m 一1 , 1 i l ( 2 3 3 ) 8 兰州理r 大学硕j 学位论文 第一章脑电信号的特征提取方法及相同步的研究与应用 第i 段的周期图为 磁，如) = 万1 l m 刍- = i ，。k 一，“j 2 i 足( z 3 。) 如果m m 时，r ，) 很小，那么就可以假设各段的周期图是互相独立的 则谱估计可以定义为l 段周期图的平均，即： 只0 ) ：l ，。4 r e 。( , b ) a i = l ( 2 3 5 ) w e l c h 法：前面已经知道，把采样数据分段进行估计能减小周期图的方差， 从而改进功率谱估计的分辨率。但是，信号长度限制了可分的段数。如果要增加 段数，可以使数据段之间的部分重叠，但这样会导致每一段的方差增大，所以需 要在分的段数和重叠率之间加以平衡。 w e l c h 法是在b a r t l e t t 法的基础上进行了改进来求取随机信号的功率谱密度 估计的。它对采样数据分段使用非矩形窗，由于非矩形窗在边沿趋近于零，从而 减小了分段对重叠的影响，使方差减小。 经典功率谱估计大致有以下几个特点： 1 经典谱估计都可用f f t 快速计算，且物理概念明确。 2 谱的分辨率较低，它正比于2 z n ，n 是所使用数据长度。 3 由于不可避免的窗函数的影响，使得真正谱p ( 甜) 在窗口主瓣内的功率向边瓣 部分“泄漏”，降低了分辨率。当分析的数据较短时，这些影响更为突出。 4 方差性能不好，不是真实谱的一致估计，且n 增大时谱曲线起伏加剧。 5 周期图的平滑和平均是和窗函数的使用紧紧相关联的。平滑和平均主要是用来 改善周期图的方差性能，但往往又减小了分辨率和增大了偏差。没有一个窗函 数能使估计的谱在方差，偏差和分辨率各个方面都得到改善，因此使用窗函数 并不是根本的解决办法。 2 3 2 参数模型功率谱估计 传统的功率谱估计方法是利用加窗的数据或加窗的相关函数估计值的傅立 叶变换来计算的，具有一定的优势，如计算效率高，估计值正比于e 弦波信号的 功率等。但是同时也存在许多缺点，主要缺点就是方差性能较差，分辨率较低。 方差性能差的原因时无法实现功率谱密度原始定义中的求均值和求极限的运算。 分辨率低的原因是假定了数据窗以外的数据全为零。正是这些不符合实际的假设 产生了经典谱估计较差的分辨率。而参数模型法可以大大提高功率谱估计的分辨 率，是现代谱估计的主要研究内容。按照参数模型化进行功率谱估计的大致思路 如下： ( 1 ) 假定所研究的过程工n ) 是由一个输入序列“( n ) 激励一个线性系统h ( z ) 的输出。 9 兰州理t 大学碗f 学位论文第二章腑电信号的特征提取方法及相剧步的研究与应用 ( 2 ) 由已知的x 0 ) ，或者其自相关函数o ) 来估计h g ) 的参数。 ( 3 ) 由估计出的h g ) 的参数带入日( z ) 的理论功率谱密度公式中得出一个较好 的x ( ”) 的功率谱值。 假设产生随机序列工0 ) 的系统模型为一个线性差分方程，即 x 0 ) pq - 2 吼x o 一七) + 钆“0 女；0k ；0 式中，w 0 ) 表示白噪声序列，对上式进行z 变换，可得 所盼系统的传递函数为 式中，爿( z ) = 1 + 吼z ， ( 2 3 6 ) q 盯，x ( z ) z ：q 玩u ( 出一， ( 2 3 7 ) j = o i = o b ( z ) b ( z ) a ( z ) 假定输入白噪声功率谱密度为只( z ) = 盯。2 ，那么输出功率谱密度为 删叫艄 又根据= = e ，所以得 只。) 矗w i 蚓a ( e 归i 这样，当确定了系数口，6 j 和仃2 后， n 0 ) 了。通过上式可知，如果f 1 ，6 x ) = ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 3 1 0 ) 就可以求解得到随机信号的功率谱密度 = o 时，系统的差分方程变为 p - z 口。x 0 一) + 甜0 ) ( 2 3 1 1 ) = 1 上式为自回归模型，简称为a r ( a u t o r e g r e s s i v e ) 模型。“自回归”的含义是：该 模型现在的输出是现在的输入和过去p 个输出的加权和。再将该式进行z 变换， 得： ( 2 3 1 2 ) 川丽。阻。 素 l m 一4 ， 盟 一u i i 力以 兰州理t 大学碗：t 学位论文第二章脑电信号的特! 堕霹方琏堡塑曼步塑堡壅! 丝旦 所以a r 模型又称为全极点模型。a r 模型的输出功率谱为 ( 2 3 ，1 3 ) 显然，计算出a ：和吼后，就可以求解得到随机信号的功率谱密度以如) 。它们 可由y u l e w a l k 盯方程求得： 蠢。( o ) 屉，( - i ) 盖，( _ p ) 1 1 j 。( 1 )疋( 0 ) 盖，( _ p 1 ) 盖，0 ) 盖，( ；一，) ：盖，：( 0 ) j l t 盯2 0 ： _ 0 f 2 3 1 4 ) 利用a r 模型进行功率谱估计，必须计算出a r 模型的参数d ，以及白噪声序 列的方差盯2 ，即必须求解y u l e - - w a l k e r 方程，这可由以下几种方法实现： ( 1 ) l e v i n s o n - - d u r b i n 递推算法实现，其递推公式为： a ，= 一 座，( r ) + 薯a ，吐，蠢，( ，一，) ，盯三。 a ，= 一| 座，( r ) + a ，吐，蠢，( ，一，) i ，盯三。 l = lj a h2a r 一1 。 + 盘r r 口，一t ，一， 谚：1 - 州2 k 。2 = 五，( o ) ( 2 3 1 5 ) ( 2 ) b u r g 算法求解a r 系数的方法为： 令前后向预测误差功率之和为最小： 其中： 当阶次，由1 至p 时， 屹= 圭陋+ e 】 ( 2 3 1 6 ) 2 志蝥叫 b 2 志缈 b p 0 ) 与e p g ) 有如下的递推关系： e r g ) = e r _ 1 0 ) + k , b 。n 一1 ) b r 如) = 6 。n 一1 ) + _ j ，p 。如) ( 2 3 ，1 7 ) 且 e o n ) = b o o ) = x 0 ) 式中k ，为反射系数，且女，= a 。 由上式估计出，后，在阶次r 时的a r 模型参数仍然由l e v i n s o n d u r b i n 递推算法 求出。 商 r 裔 卜嘶 兰十计理t 大学硕：卜学位论文 第二章脑电信号的特征提取方法及相同步的研究与艇用 ( 3 ) 改进的协方差方法： 如同b u r g 算法一样，它仍是令前后向的预测误差的功率之和为 匕= 昙陋+ 只】 鼎 只= 志叫2 只2 志黔叫 与b u r g 算法不同的是：改进的协方差方法不是仅使前后向预测误差功率之 和厶相对于反射系数，最小，而是使得圪相对口，都为最小，由1 到p 。 a r 模型阶数p 的选择 a r 模型的阶数p 一般事先是不知道的，需要事先选定一个稍大的值，在递 推的过程中确定。前面已指出，在使用l e v i n s o n 递推时，可以给出由低阶到高阶 的每一组参数，且模型的最小预测误差功率p 是递减的。直观上讲，当p 达到所 指定的希望值，或是不再发生变化时，其时的阶次即是应选的正确阶次。 由于p 是单调下降的，因此，p 的值降到多少力合适，往往不好确定。为 此，提出了几个不同的准则，现介绍其中两个较常用的。 f 1 ) 最终预测误差准则： ( 2 ) 信息论准则 f p e ( 胪岛筹等( 2 3 1 8 ) a i c ( k ) = n l n ( p k ) + 2 k f 2 3 1 9 ) 式中n 为数据h ( h ) 的长度，当阶次女由1 增加时，即e ) 和4 圮弛) 都将在某一 个t 处取得极小值，将此时的l j 定为最合适的阶次p 。在实际运用时发现，当数 据较短时，它们给出的阶次偏低，且二者给出的结果基本上是一致的。应该指出， 上面两式仅为阶次的选择提供的一个依据，对所研究的某一个具体信号x ( n ) ，究 竟阶次取多少为好，还要在实践中对所得到的结果作多次比较后，予以确定。 2 4 脑电信号的事件相关同步性与事件相关去同步性 1 2 兰州理下大学硕 + 学位论文第二章腩电信号的特征提取方法及相同步的研究o ，应用 表2 1 脑电信号的特征及其对应的频带 波段 频率【h z 对应的特征 d0 5 3 5 准备运动 口3 5 - 8 记忆 & 以j8 1 2 运动，感觉 声 2 0 - 2 4 视觉 y 2 4 3 0特征结合 上表为脑电信号相对于不同的神经生理学特征的频带分布。在生物医学的实 验中己经证实：人的大脑在没有处理感觉输入或没有产生运动输出的时候，大脑 中的感觉或运动区域就会表现为8 - 2 4 h z 的e e g 活动，大脑这个空闲时期的e e g 活 动，集中在运动皮层体现为卢波，集中在视觉皮层就体现为波，生物医学界通 常认为这是由丘脑皮层环产生的( l o p e sd as i l v a ，1 9 9 1 ：n e i d e r m e y e r ，1 9 9 9 ) 。跟与 视觉有关的贷波可以在大多数人身上明显地观察得到不一样，波只是在最近才 在少数人身上发现( c h a t r i a n ，1 9 7 6 ) 。但是基于计算机的分析显示，在绝大多数成 年人身上存在l 波( p f u r t s c h e l l e r ，1 9 8 9 ) ，并且这些分析还表明，这些波的包含 频率从8 1 2 h z 不等，并且通常跟2 0 2 4 h z 的卢波相联系，甚至在很多情况下它们 还是混合在一起的【i 。 很多因素表明，伽波可以作为基于e e g 的通讯系统的很好的信号特征量， 因为与它们所关联的那些大脑皮层都是直接跟大脑的正常运动输出通路相联系 的。运动或者准备运动都会伴随着a 波和口波形的减小。这个减小叫做“事件相 关去同步化( e v e n t r e l a t e dd e s y n c h r o n i z a t i o n ，e r d ) ”( p f u r t s c h e l l e r a n dl o p e sd a s i l v a ，1 9 9 9 b ；p f u r t s c h e l l e r ，1 9 9 9 ) 。与此相反，在运动完成并且放松的时候，会伴 随着波形的增大，这一现象叫“事件相关同步化( e v e n t - r e l a t e ds y n c h r o n i z a t i o n ， ( e r s ) ) ( p f u r t s c h e l l e r , 19 9 9 ) 。并且，在大多数b c i 的应用中，e r d 和e r s 并不需 要产生实际的动作，在想象运动中就会产生( p f u r t s c h e l l e ra n dn e u p e r ，1 9 9 7 ； m c f a r l a n d 等。2 0 0 0 ) ，这就为我们开发实用的b c i 系统提供了很大的便利j 。从 2 0 世纪8 0 年代中期开始，国际上研究b c i 的组织和个人就已经开始着手研究基于 肛伊波以及它们的e r d 与e r s 特性的b c i 系统，但几乎都是针对其幅度和功率变 化进行研究的。 根据大脑运动皮层的结构特点，大脑的一个重要组织原则就是肢体运动的交 叉控制，即左侧肢体运动由大脑右半球控制，而右侧肢体运动则由大脑左