（机械工程专业论文）pa6柴油机振动测试研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 p a 6 柴油机振动测试研究 摘要 本论文作为引进某型先进而又较成熟的柴油机技术工作的一部分，侧重于对此型柴油机 整机振动信号进行实机测量、分析，并结合实际使用情况，给出减振降噪的建议与措施，为 矿山电站的装配、设计和使用管理等部门提供实机改进的依据，为实现该型柴油机在我国矿 山建改上的r 泛应用奠定了坚实的基础。 本论文的主要研究工作体现在以f a , 个方面： 1 、柴油机振动测试及评级。按照柴油机整机振动测量与评级的国家标准，给出了测量及 评级报告为该型柴油机的减撮提供了可靠数据。 2 、柴油机振动信号的时频域分析。采用了相关分析、倒频谱分析和功率谱密度分析方法 对柴油机整机振动信号作了分析，实践证明，分析结果较为客观。提出了相应的减振措施：( 1 ) 对现有的隔振器布置进行优化设计；( 2 ) 选用高性能低频隔振器，如钢丝绳隔振器等。 3 、柴油机振动信号的分维数分析。以缸盖振动信号为分析对象，遥用分维数作为信号的 特征参数，对柴油机缸盖上的四个测点进行了计算，结果表明；分维数能较好地刻化柴油机 不同工况时的信号特征。 对柴油机整机的振动监测应是一个长期的过程。考虑到振动分析的对象应是大量测量的 数据。所以测量的数据样本有待进一步的完善。此外传统的信号时频域分析方法在背景噪声 强的情况下往往分析结果不太理想，提出运用分形几何的维数理论来刻化往复机械振动信号 特征i 勺方法是一个大胆的创新，以后可将此方法进行推广，并在实践中得以不断完警。 关键词：柴油机测量振动分析分维数 东北大学硕士学位论丈a b s t r a c t m e a s u r i n g a n d a n a l y z i n g v i b r a t i o n a l s i g n a l s o fp a 6d i e s e l e n g i n e a b s t r a c t t h et h e s i si sm a i n l ya b o u ts o m e - t y p ea d v a n c e d a c c o r d i n gt ot h er e s u l t s ，s o m ea d v i c ea n d m e a s u r e m e n t sa r ep u tf o r w a r d s oi ta f f o r d st h ea s s e m b l i n g 、d e s i g n i n ga n d m a n a g i n gd e p a r t m e n t sa r e f e r e n c eo n i m p r o v i n gt h i s m a t u r e t e c h n o l o g y a n da l lt h ea b o v ea r et h es t a b l eb a s e so f g e n e r a l i z i n g t h ed i e s e le n g i n e ， t h em a i nr e s e a r c h e si n c l u d e f o l l o w i n g s ： 1 、t e s ta n da c g ：e s st h el o c a l d i e s e l e n g i n es i g n a l so fv i b r a t i o n g i v et h et e s t i n gr e c o r da s r e f e r e n e a 2 、t i m e f r e q u e n c ya n a l y s i so f v i b r a t i o n a ls i g n a l s 3 、g i v et h ea d v i c ea n dm e a s u r e m e n t so n r e d u c i n gv i b r a t i o na n dl o w e r i n gn o i s e t h em a t e r i a lm e a s u r e m e n t sa r e ： i 、o p t i m i z ea n dd e s i g nt h er a d u e i n g - v i b r a t i o ne q u i p m e n t 2 、a d o p tt h eh i g h p e r f o r m a n c ea n dl o w - f r e q u e n c yr e d u c i n g - v i b r a t i o ne q u i p m e n t k e y w o r d s ：d i e s e l e n g i n e ，m e a s u r e m e n t ，v i b r a t i o na n a l y s i s ，f r a c t a ld i m e n s i o n - 1 1 1 声明 本人声明所交呈的学位论文是在导师教导下完成的。论文中取得 的研究成果除加注和致谢的地方外，不包括其他人已发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为取得其他学位而使用过的材料。与我一同 工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 本人签名： 声梗畔 目期：0 0 。3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论 p a 6 型柴油机是四冲程高速多用途柴油机，具有单机功率大并储备有l o 的冲刺功 率，且功率覆盖面广。大修期长，可靠性和可维修性较好的优点。该型柴油机便于实现自动 监测与控制，机动性好，具有燃烧重油的能力。由于以上这些突出优点，浚型机在铁路牵引， 固定电站和船舶上被广泛应用，我国己于8 0 年代中期完成了此类型系列样机的试制并投入批 量生产。 为了较好地引进p a 6 型柴油机先进而又较成熟的技术结合该型柴油机具体应用情况， 经过对实机测量、分析，针对使用过程中反映出的问题，经历了消化吸收、逐步改进发展， 直至提高的过程。本论文的研究工作是上述该型柴油机引进工作的一部分，主要侧重于对此 型柴油机整机振动信号进行测量、分析结合实机使用情况，给出该型柴油机减振降噪的建 议与措施，为矿山电站的装配、设计和使用管理等部门提供实机改进的依据。 1 2 柴油机振动研究概况及意义 柴油机是一种用途广泛的热能动力机械，在船舶、拖拉机、工程机械和机车等领域中， 用作主要原动力。随着柴油机朝高速、轻型、大功率方向发展，其振动噪声问题日趋严重 而对振动噪声控制的要求，却臼益严格，促使对柴油机振动问题的研究给予更多的关注。 采用曲柄连杆机构的柴油机，由于结构复杂、气缸的作功过程不连续，其惯性力和气缸 气 奉力都具有强烈的冲击和宽频带激振作用。此外，柴油机还有各种系统和部件，它们都存 在各式各样的作用力，由此产生的振动特点是多振源、宽频带、形态复杂，不可能用一种振 动类型加以概括，通常按照研究重点的不同，柴油机振动可划分为下述四种类型 a l 。 一、整机振动 研究整机振动的目的是为了了解它的振动规律和振动的大小，考察弹性支承或隔振器的 性能，研究环境对内燃机振动的影响。研究整机振动时，假设柴油机为绝对刚体，将柴油机 及其支承简化为单质量多弹性支承系统，在激振力作用下，作六自由度的刚体运动。其激振 力为各曲柄连杆机构产生的惯性力和力矩，以及由往复惯性力和气体力引起的颠倒力矩。 二、结构振动 结构振动主要是指实际上具有弹性的内部结构部件，如活塞、连杆、曲轴、机体等，在 燃烧气体力和惯性力作用下所激起的多种形式的弹性振动。它是诱发柴油机燃烧噪声和括塞 敲击躁声的根源，是近二十余年来得到重视的一种振动类型。 1 内部传力结构：包括活塞、连杆和曲轴。 2 外部承载结构：包括由缸盖、机体、曲轴箱，它们构成封闭的弹性结构。 1 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 急速燃烧f t , j 气体力只对缸盖、活塞顶部作用以冲击载荷。此外，由于存在工作间隙每， 活塞运动过程中侧压力方向的改变也会导致活塞、缸套的撞击。这种冲击力含有较高频率 范围的谐振成分，在它们的激振下，内燃机结构备零部件将按各自的固有频率进行振动。塌 终导致外部结构表面的高频振动，诱发8 0 0 h z 3 0 0 0 h z 频段的噪声。 另外，在柴油机上还有许多板壳结构如油底壳、齿轮罩壳等，也有一些悬臂安装的部件 如进排气管、水泵等它们均固定在外部承载结构上，必然受到后者结构振动的激振。当激 振频率与这些零件的固有频率相吻合时，将产生剧烈的颤动。它们并不能代表柴油机的整体 振动品质，但是影响柴油机的噪声水平的主要因素并受到外部承载结构振动特性的制约。 三、轴系扭转振动 多缸柴油机轴系包括曲轴、凸轮轴、传动轴等。它们的扭转刚度较小，在周期性曲轴扭 矩、凸轮轴阻力矩等的激振下，会产生扭转振动。严重的扭转振动除引起轴段的断裂外，同 时破坏各缸工作的相位关系，恶化柴油机的工作状况和平衡性能并导致柴油机功率下降、 振动噪声加剧。虽然轴系扭转振动是人们研究最早、最多的柴油机振动类型，随着高速、强 载、大功率柴油机的发展，新的问题仍不断出现，新的研究领域也不断扩展，但扭转振动的 研究仍然值得重视。 四、部件振动 柴油机的部件很多它们的振动形式更是多种多样，最常见的是配气系统振动和缸套振 动。前者会破坏气门的正常工作，后者将引起缸套的穴蚀。进排气管的气流振荡是部件振动 的另种形式，它对进排气过程乃至柴油机的整个工作性能都有较大的影响，此外，还有燃 烧系统、增压器等部件的振动。 随着各种动力机械向高速、轻型、强载发展，它们的振动与噪声引起的危害也日益严重。 目前噪声控制的意义已为世界所公认。 因此，开展柴油机减振降噪的研究对柴油机进行振动测试分析，并在此基础上提出减 振建议是非常必要的。 1 3 论文的主要研究工作 本学位论文的主要研究工作体现在以下三方面： 1 、p a 6 型柴油主机整机实船振动测试及评级。 2 、柴油机振动信号的时频域分析。 3 、柴油机振动信号的分维数分橱。 - 2 查! ! 查兰璺主兰竺笙叁 堕三主垡墨塾垫堡型竺兰堂! 坠坌丝 第二章往复机械振动信号常规分析 2 1振动的形式及原因 备种机械设备都是由许多零部件和各种备样的结构及安装基础所组成。由于某些条件或 因素的作用可能引起这些物体在其平衡位置刚近作微小的往复运动这种每隔一定时间的 往复机械运动称为机械振动。 研究机械设备的振动问题时，一般将研究对象( 一部机器，一种结构) 称为系统；把= 步卜 界对系统的作用或机器自身运动产生的力称为激励或输入；把机器或结构在激励作用下产生 的动态行为称为响应或输出。 对于机械设备来说，通常会产生两种不同形式的振动：强迫振动和自激振动。强迫振动， 是由外界对系统持续澈励而引起的它是从外界不断地获得能量来补充阻尼所消耗 勺自量， 使系统得以维持持续的等幅振动。外界激励的来源可能是直接作用在振动系统上的激振力， 也可能是由于系统中运动部件的不平衡离心惯性力引起的，再就是由支承件的持续运动雨引 起。这些激励作用可能是周期性的也可能是非周期性的。如旋转机械运动中的质量不平衡、 几何轴线不对中、齿轮啮合不好、传动件配合失当、轴颈轴承间隙过大等都会引起机械设备 的强迫振动。同样往复式机械设备一般都具有大质量的曲柄活塞机构，这些大质量构件在 高速周期性运动时就会产生周期性的惯性力进而就可引起机器和基础的强迫振动及曲轴的扭 转振动。强迫振动会使设备或结构产生过大的动应力，成为疲劳破坏的重要原因。 自濑振动( 简称自振) ，是依靠系统自身各部分间相互耦合而维持的稳态周期振动，是无 需周期变化的外力就能维持的稳态振动，因而与强迫振动有原则的区别。自激振动的突出特 点是它的自治性，即当它处于自振状态时并不承受随时问变化的外力，而是依靠系统的各个 组成部分间相互作用的内力来维持稳态周期振动的。引起自激振动的原因很多，其产生的机 理也十分复杂。但自激振动在生活与生产中普遍存在。在许多场合自激振动对于生产是有害 的。例如在切削加工时，刀具和工件之间的干摩擦可引起自激振动，使刀具颤动，降低工件 袭面的光洁度。在低速低刚度传动系统中，导轨上的干摩擦力可引起被驱动件的爬行运动( 时 而停顿，时而跳跃或忽快忽慢的运动) ，这也是一种自激振动，会降低传动系统的精度。汽车 前轮的摆振，机翼发生的颤振( 结构与气流相互作用而产生的自振现象) ，透平机叶片的颤振， 油膜振荡使转子出现涡动失街，建筑结构发生的驰振( 气动力相对于结构变形恢复力很弱时， 自振频率接近结构固有频率的振动) ，供水系统中流体的喘振( 工作介质在流体机械及主管道 中交替产生顺流与逆流现象时进发出类似气喘的声音) 和管道弯曲振动等等都能产生严重的 事故，所以说自激振动对许多工程领域都具有重要的影响。 东北大学硕士学位论文第二章往复机械振动信号常规分析 2 2 柴油机整机振动测量与评级 2 2 1 柴油机整机振动测量与评级规范“3 本规范依据中华人民共和闼标准g b t 1 2 7 7 9 9 1 的规定，现将主要介绍此标准。 2 2 1 1 主题内容和适用范围 本标准规定了往复活塞式机器整体振动的测量和评定方法，本标准适用于转速高于 3 0 0 r r a i n 的船用主辅机、柴油机机车柴油机、往复式空压机等往复活塞式机器的振动测量和评 定，本标准不适用于冲床、锯木、纺织机、试验机等往复机器，被测的机器可以和吻合配套 的弹性支承安装在一起评定。 2 2 1 2 量标 ( 1 ) 测量量标 取振动速度有效值为量标、定义为： = 拇r 魂 ( 2 1 ) 式中；v 。f 一振动速度有效值，n 珀眺。 v n 厂一振动速度周期性的时间函数，m m s 。 t 振动速度依时阔变化的周期，s 。 当备分管的振动速度有效值v ( 滓l ，2 ，n ) 已知时： 。= 扼i 碡i 砭 ( z - 2 ) 当备分量的振动峰矿( f = l ，2 a ，1 ) 已知时 =蕊 ( 2 ) 评定量标 代表机器整机振动的量标取为“当量振动烈度”，其定义为 k = 罔诵 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中，方量振动烈度，i l l n f f $ ； u 、v y 、v z _ 一分别为三个相互垂直方向上测得的振动速度有效值，1 1 1 1 l l $ n x 、n y 、n i 一分别为方向上的测点数，m m s 。 2 2 1 3 测量系统与仪表 ( 1 ) 测量系统 a 濑8 量系统组成部分如以下框图所示： 厂_ r 1r l 传感器h 放大器h 指标仪器 i 允许采藻诖罚互磊茬百斌它仪蠡石石_ 一。一 东北大学硕士学位论文第二章往复机械振动信号常规分析 b 棚4 量值是在一定频度范围内振动信号的有效值，测量频率下限应包括机器的一阶 振的频率。 对于转速6 0 0 r m i n 以上的机器，频率范围取1 0 h z 1 0 0 h z ，对转速为3 0 0 r r a i n - - - 6 0 0 r r a i n 的机器，频率范围取3 h z 1 0 0 0 h z 。 c 测量频率范围取为1 0 h z 1 0 0 0 h z 时，测量系统对振动速度的相对灵敏度应满足表l 的要求。 d 频率范围为3 h z 1 0 0 0 h z 时，测量系统对振动速度的相对灵敏度除满足表2 21 要求外， 1 0 h z f 的相对灵敏度还应满足表2 22 的要求。 表2 2l 测量系统对振动速度的相对灵敏度 频率相对芡敏度 hz 额定值最小值最大值 1 00 1 2500 1 600 100 2 5 1 0 l0 08 1i 2 0 100 9】 4 0 l00911 8 010 1010 1 6 0 1009 1 1 5 0 0】0 09 】1 1 0 ( i ( )l008 11 4 0 0 00 0 1 600 l0 0 2 5 1 0 0 0 0 00 i 表2 2 2 测量系统对振动速度的相对灵敏度 频率 相对灵敏度 h z 额定值最小值最大值 1 0lo08 11 3 l008 11 07 500 1 6 00 100 2 5 03 0 0 l e 指标仪表测量范围选取的原则是最小振动量仍不应小于指示装置满量程的3 0 ，指示器 的时间常数至少应设置在l s 档。 ( 2 ) 倍感器 i t 传感器安装在被测点处应牢固可靠，在整个测量过程中不得有任何位移，联接系统在 测量频率范围内保证振动信号的正确传递。 b 传感器应在允许的工作环境( 如温、湿度磁场、油污、盐雾等) 下正常工作。 c 传感器经非正常状态后( 如冲击、过热、浸水、浸油等) 应及时校验，确认不低于原 始性能时，方可继续使用。 d 传感器应有方向性，横向灵敏度不大于测量方向的1 0 ，即横向灵敏度比要求小于 l o 。 ( 3 ) 联接导线 a 导线的选用与测试系统匹配。 东北大学硕士学位论文第二章往复机械振动信号常规分析 b 导线应固定牵固，被测对象之间不应有相对运动。 ( 4 ) 指示和记录装置 a 直读式记录装置，应能给分振动速度的有效值( 指针式、数字式) 。 b 测试系统中可配用记录装置，记录装置可选用打印机、磁带记录仪或光线示波器。 ( 5 ) 测点位置和测量方向 a 棚4 点位置最好造在振动能量向弹性基础或其它部位进行传递的地方，机器的前后端顶 部、底部、至少4 点，成为增加测点。弹性支承时，底韶测点选在弹性支承上方或安装支承 部位。 b 期4 点选在机器本体刚性大，能代表机器振动部位，产生局部振动的部位不得布点、测 点号用1 2 3 表示。 c 测量方向在三个互相垂直的方向上选取，用x 、y 、7 - 三向坐表示。 ( 6 ) 测量条件 a ，被测机器处于正常安装状态。 b 当机器达到正常运转状态时方可进行测量。 c 撷4 量应在机器典型使用工况下进行。 正测量中应无强烈外部干扰。 ( 7 ) 测量报告 测量报告应包括：测量对象和测点布置、附简图、测量环境、测量仪器、原始数据及当 量振动烈度值。 ( 8 ) 当量振动烈度的评级 表2 2 3 当量振动烈度的范围m r a s 分级范醢界限值振动烈度范围 0 1 l 00 7 1 o1 1 2 018 0 1 1 2 棚18 02 8 ( j1 8 - - 02 8 0 4 5 02 8 4 5 0 7 l o4 5 - - o7 1 11 2 07 1 一l1 2 l8 1 ，1 2 1s 28 18 t8 45 4 5 7 l 】2? 7 卜1 l2 1 8 1 12 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 2 8 - 4 5 7 l 4 5 7 1 ( 9 ) 振动品质分类 根据测得的振动烈度值的大小，将机器的振动品质分为四级，定义为：a 级优良；b 级 良好；c 级可容忍；d 级不允许。对a 级只规定界限的上限值，d 级只规定界限的下限值，b 、 d 两级各为两档当量振动烈度分级范围，见附录a 。 表2 24 为了说明本标准提出的方法如何使用，下面给出几种典型的往复机械简单的实 例，供制订具体机器的当量振动烈度等级界限值时参考。表2 2 4 所示是为本标准提出的方法 - 6 东北大学硕士学位论文 第二章往复机械振动信号常规分析 制订的现行标准，作为例证，但并不包括所有形式的往复机器振动评级的界限。不同机器要 根据具体的结构和工作状况确定。 固定机器用的基础或台架的振动特性对机器的振动烈度有着显著的影响，当机器安装在 载体上时( 如船舶、机车等) 尤为重要，在制订当量振动烈度分级界限值时，必颁给予重视。 表2 2 4 当量振动烈度的评级 当量振动烈 机器类型 度 界限值 船用柴油机 机车用柴油机l 分级范围u( g b3 2 5 6 _ 8 5 )( g b5 9 1 3 3 6 ) 无隔撮装置有隔振装置无隔振装置有隔振装置 02 80 2 8 04 50 4 5 o7 l07 1 11 211 2 aa a l8 0l8 0a 2 8 028 0 45 045 0 71 071 0 bb 1 121 12 b 】80】80 cbc 2 802 80 c 4 504 5 0 c 7 107 lo l 】21 1 2dd d 1 8 01 8 0d 2 2 2 柴油机整机振动测量与评级 柴油机通常安装在隔振装置上，即使是刚性安袈的柴油机，其支架、地脚螺栓、乃至基 础本身等都不是绝对目4 性，而具有一定的弹性。因此在研究柴油机整机振动时，常将其简化 为多自由度的刚性多弹性支承模型。 柴油机和它的支承是不可分的一个整体，所以，柴油机整机振动的状况，除受其本身参 数和重量、惯性矩、激振力的频率、强度等影响外，还受其支承性能的制约。因此，研究柴 油机整机振动就能了解它的振动规律和大小；考察弹性支承或隔振器的性能；研究环境对柴 油机振动的影响。 7 查! ! 奎兰堡主兰壁垒查 2 2 2 1 测量系统 第二章往复机械振动信号常规分析 2 2 ，2 2 测点位置和测量方向 图2 2 1 测量系统简图 测点位置依次为：柴油机预部相邻缸缸盖螺栓上测4 个点，柴油机底部刚性支撑上测4 个点，柴油机前后端顶部测2 个点。 测量方向在三个互相垂直的方向上选取，即：与机器旋转的方向垂直，水平方向且垂直 于机器转轴：与上述两方向组成的平面垂直。 2 2 2 3 测最条件 本次测量的柴油机处于正常安装状态，测量时机器的转速为9 4 0 r m j n ，且测量环境中无强 烈外部干扰。 2 2 2 4 当量振动烈度的评级 对应l o 个测点测得的三个方向振动速度有效值如表2 25 所示。 表2 2 5 振动速度有效值m m s 由公式得v c 尸3 9 2 7 m n v s ，可知此机器的振动品质为c 级( 可容忍) 。 2 3柴油机振动信号的时频域分析 这里所谈的振动分析方法。不是指经典的振动理论中所应用的分析方法，而是指对振动 信号进行分析处理的一些基本方法，如信号的幅值域、时间域和频率域等分析方法，因为机 械设备故障的振动诊断主要依据这些方法。概括起来大致有如下的几种： ( 1 ) 振动信号的幅值分析方法：应用于幅值分析的参数有均值、均方根值、最大值、最 小值和绝对平均值等。这些参数计算简单，对故障诊断有一定的作用。但它们会因工作条件 ( 负载、转速) 改变而变化，所以又存在对故障不十分敏感、不好区分韵缺点。圊此人们 又引入了无量纲的幅域参数，如波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标以及峭度指标等。 这些参数对故障有足够的灵敏度，对信号的幅值、频率变化不敏感而只取决于概率密度函 墙 东北大学硕士学位论文 第二章往复机械振动信号常规分析 数的形状，在故障诊断中有广泛的应用。 ( 2 ) 振动信号的相关分析方法：相关分析主要是应用相关系数与相关函数来实现即通 过相关函数来研究两个信号之间的相关性和依赖性。_ ：同的信号具有不同的相关函数。自相 关函数不含有信号的相位信息。只存在着单的量值关系。而互相关甬数则包含着相位信息， 这在分析振动信号的特性时是很有用的。 ( 3 ) 振动信号的频域分析方法：频域分析的基础是频谱分析，即分析动态信号的幅值、 相位、功率和能量随频率的变化关系。频谱分析主要包括功率谱密度函数分析、细化谱分析、 倒频谱分析、冲击晌应谱分析、最大熵谱分析啦及全息谱分析等。频域分析是机械故障诊断 中用得最广泛的信号处理方法之一因为故障在发生、发展时都会引起频率结构的变化。频 域分析还研究系统的传递特性、系统的输入与输出关系，这可以帮助我们r 解系统的固有特 性以及故障源的信息如何传递变化等。 ( 4 ) 振动信号的时序分析法：时序法简单的说就是对有序的观测数据( 观测的时间序列 简称观测时序) 进行统计学处理与分析的一种数学方法，是数据的统计处理与系统分析相结 合的一种方法。一方面可以对系统进行动态分析，另外还可对系统的未来状态和趋势进行预 报和控制。时序分析的手段就是建立时序模型，而时序模型谱具有许多优点，如谱峰清晰、 谱线光滑、频率坐标准确、分辨率高、不要求周期采样及加窗处理等因而克服了常规f f t 谱分析所存在的缺陷，即要求固定数据的长度、短数据信弓处理失真、加窗引起泄漏、产生 误差、降低分辨率等。机器故障诊断的时序模型法，就是在机器的运行过程中，酋先选定恰 当的诊断参数，然后建立一个时序模型，通过时序模型的相应判据以诊断机器状态的变化。 这种方法在相当多的场合下能可靠地回答机器是属于正常或异常状态。 ( 5 ) 振动信号的特征分析方法：特征分析主要是依据旋转机械最基本的运动变量转 速在变化时或在某一稳定转速时，机器的各重要部位振动量值大小来进行特征描述。一般随 自变量选用的不同，特征分析有如下的几种方法：即功率谱分析、阶比谱分析、跟踪谱分析 ( 又分频率跟踪、阶比跟踪及复合功率跟踪) 、坎贝尔图谱分析( 又分频率坎贝尔图和阶次 坎贝尔图) 、转速谱阵分析( 包括频率谱阵与阶比谱阵) 、时间谱阵分析( 包括频率谱阵与阶 比谱阵) 。特征分析的目的就在于把众多的特征分量( 频率) 从复杂的信息中识别出来，研究 和分析它们的变化特征，从而判别机器运行状态是否正常。 2 3 1 振动信号的相关分析 2 3 1 1 相关系数 研究两个变量x 和y 之间的关系，可将它们的每一对数据( ，y ，) 在坐标中表示为相 应的坐标点，则其数据的整体就形成一簇点的组合。观察其数据点的分布，其数据完全分布 在一直线上，即茁与y 有精确的线性关系y = 耐，说明二者是线性相关的；著数据点呈现某 种散布状态，则说明二者无任何相关关系。若数据点的分布，二者有基本的线性关系，但没 有严格的解析联系则二者之间有定的随机性。选择一合适的坐标系，使原点通过数据点 集的重心，则x 和y 的相关关系可以近似用通过原点的一直线来表示。 评定r 与y 之间的线性关系程度，比较简单的方法是取r 。与y 一玑的乘积的均值， 当取样本数n o 。时，该乘积的均值即为x q y 之间的协方差盯。即 = e k 一以渺以) j ( 2 - 5 ) - 9 - 东北大学硕士学位论文第二章往复机械振动信号常规分析 对q ：x - 与y 的不相关情况，即( x ，一，l ；) 与h 一。) 之正积之和将等于负积之和，因而 其协方差盯。= o 。但对于z 与y 的相关情况，g 。一，) 为正时，。一，f ，) 总是正的，反之 亦然，因此，它们的乘积总是正的，则协方差为盯。，= 仃，盯，。一般用如f 关系表达相关性 即 成，= 羔， 一1 几， 1 ( 2 - 6 ) 盯r 仃1 1 称一”为相关系数，用其评定两个随机变量x 与y 之间的线性相关程度。由此可 见，相关性是从概率分布的角度反映两随机变量之间的依赖关系。这些概念x c - t - 了解随机过 程的自相关函数和互相关函数是非常必要的。 2 3 1 2 自相关系数 由时间历程t o ) 按时间平均计算的各态历经随机过程的自相关函数为 r g ) = 。l i m 1 。r ，x o ) x t + f 枷 ( 2 7 ) 式中，r 样本长度； 、 r 时间间隔，s 。 它是乘积x o h ( ，+ f ) 在足够长的观测时间t 内的平均值。它描述了x o ) 与x ( ，+ f ) 之间的相 互关系，它是相关性的数量描述。 假如x o ) 表示系统在一定激励下的振动响应，则x “) 可看作是x ( f 2 ) = x 也+ f ) 的一个 “初始”状态。所以，取决于激励和系统的动态参数的x ( f ：) 同时可看作取决于t 2 一，= f 和 y “) 的值及其它一些量。 可见，当f 很小时，例如比起激励信号的最小周期分量以及振动系统的最小固有周期还 小得多时，则x 0 + f ) 就会与x o ) 相差无几。表明若x ( f + f ) 与z 扛) 关系密切时r ；( ) 值最大， 当t o + r ) = x o ) 时，二者最相关，匙( r ) 值最大，当r 变大时，x o ) 对t 0 + r ) 的影响就减 小，相互关系逐渐减弱。当f 足够大时，x ( f + r ) 可能与x ( f ) 无关，则r ( f ) 变小甚至等于零。 电可以把自相关函数理解为曲线x o ) 与在时间轴上向右平移r 后所得的曲线x 矗+ f ) 的 相似性的描述。显然，相似性取决于r 的大小，f = o 时两曲线完全相似。 自相关函数r ( r ) 还具有如下的性质： 1 n 东北大学硕士学位论文第二章往复机械振动信号常规分析 ( 1 ) r ：( f ) 为实函数； ( 2 ) 只。( ) = r ( - r ) ，即r 。( ) 为偶函数 ( 3 ) r ：( o ) = ，疵x ( 1 ) 的均方值 ( 4 ) 凡。g ) t = r 。( o ) ，疋0 ) 在r = 0 处取得最大值 ( 5 ) 当均值，l ，= o 时，r ( + 。) = o ( 6 ) r x ( ) 值的范围是。2 盯，。 口， 所以它是一种分形。 又妇科赫折线其d ，- 1 n 4 i n 3 = l ，2 6 1 8 ，而它的d 。= i d r d 。所以科赫折线也是 一种分形。 ( 2 ) 分形的描述性定义 其组成部分以菜种方式与整体相似的形体州分形。分形是指一类无规则，混乱而复杂， 但其局部与整体有相似性的体系，从远处观察( 粗看) 和近处看( 细看) 结构一样，通常称 这种体系为自相似体系。 n a n d e t b r o t 用三个要索实现了对自然界中分形集的刻画，即形，机遇稻维数( f o r ，c h a t m e a n dd i m e n s i o n ) 。人们可以毫无困难地区别一片枫叶和片柳时，因为它们的形不一样，人 们亦可以认为两片大小不同的枫时是“一样”的，因为它们有相同的形。这些大小不同的枫 叶就构成了一个自相似集。因此称枫叶为分形集。 ( 3 ) 分形的典型性质定义 若f 是分形集，那么它具备如下典型性质： f 具有精细的结构，即有任意小比例的细节； f 是如此的不规则以至它的整体与局部都不可用传统的几何语言去描述； f 通常有某种自相似的形式，可能是严格的或统计意义上的： 一般地，f 的“分形维数”( 以某种方式定义) 太子它舶拓扑维数； 在多数令人感兴趣的情形下，f 以非常简单的方法去定义，可能逝迭代产生： ，1 9 ， 东北大学硕士学位论文 第三章往复机械振动信号的分维数分析 31 2 分形几何的维数理论 分维数足分形体自相似的度量，反映出曲线的比例性质和自相似性，它是描述曲折体系 的一种精致技术。事实上，分维d 量度了系统填充空间的能力，它从测度论和刘称理论方面 刻画了系统的无序性。 由于侧重描述的方面和计算方法的不同，分维有多种形式的定义，常见的有信息维数、 关联维数、盒维数、容量维数等。然而在理解分形的数学理论和对分维的实际计算来说 豪斯道夫维数是最基本的。在传统的欧几里德几何中，维数表示为确定空间中的一个点所需 独立坐标的数目。对于一个d 维几何对象的每一个独立的方向，都增加为原来的，倍。结果得 到个原来的对象，对于一切普通的几何对象，d 、，和三者之间满足下列关系式 d - 罂( 3 - 3 ) l nz 同样，若将一个图形划分为个大小和形态相同的小图形，每个小图形的每个独立方向是原 图形的每个独立方向的占倍，即，= 二，则有 拈耥 f 若将前面两式推广，d 不限于整数 当s 斗0 时极限存在，即 d = l i m ( 3 - 4 ) 把这样推广定义的维数称为分维d 。若上式 ( 3 - 5 ) 若能存在一个数，当d d 。时0 弦。趋于零 d = o h 时 r g 弦。趋于有限数，这样的d _ 。叫豪斯道夫维数。 例如，k o c h 曲线的豪斯道夫维数可以这样来确定：当d 1 0 9 ，4 时，耐纯) = 0 ；当d = l o g ，4 为有限值时，根据定义，k o c l l 曲线的豪斯道夫 维数d = l 0 9 3 4 = 1 2 6 。式中，m d ) 是j 维的外测度。 实际中的分形体基本为随机分形( r a n d o mf r a c t a l ) ，它们可以由基于广义船分数布朗运 动f b m ( f r a c t i o n a lb r o w nm o t i o n ) 有效地描述和建立模型。f b m 的功率谱和结构函数都服 从指数分布： p u 、) 1 f 。1 兀8 芤3 s ( f ) z 盯” o n h 究l ( 3 v 6 ) ( 3 - 7 ) 塑 n h 东北大学硕士学位论吏 第三章往复机械振动信号的分维数分析 式中，p ( ，) 为功率谱密度；s 扛) 为结构函数；为谱指数；h 为h u r s t 指数。分维数 d 与月和口的关系为 d 2 h ( 5 一f 1 ) 1 2 ( 3 - 8 ) f b m 的结构函数和功率谱密度函数都呈指数分布，指数和分维数由上式确定。因此可根 据式( 3 6 ) * t 1 ( 3 7 ) 计算信号的功率谱或结构函数，利用最小二乘拟合求得3 和日，再由式( 3 8 ) 求出分维数d 。结构函数的计算如f 式： 5 j = ( x ，x ) 2 1 1 1 = n 一， ( 3 9 ) z = 1 式中，5 ，为结构函数；为信号离散点数；7 为信号间隔点数日。 3 2 随机分形的无标度域 随机分形，也叫不规则分形是指那些广泛存在于自然界中具有统计意义上的自相似的分 形集。连绵起伏的山脉轮廓线，曲折蜿蜒的江河川流，频繁演变的海岸线，这些自然事物都 是随机分形的典范。此外，变化无常的布朗运动轨迹，工程中常见的信号波形等等也是随机 分形。 当视线从规则分形转移到随机分形时，一个明显的不同呈现在眼前，分形的自相似区域 发生了变化。无穷大的尺度空闯缩小为有限的尺度空间。换句话说，随机分形的这种自相似 性只有在特定的区域内，即无标度域中才存在超出无标度域自相似性不复存在，此时的对 象不能用分形学去研究。 由此得出，自然界的复杂几何形态在一定的观察尺度空间内都具有分形特性。如何确定 这个观察空间，即无标度域对随机分形而言是非常重要的。 在实际应用中，运用分形几何定量描述复杂对象时，都需要找出实验曲线的无标度域， 常用的方法是先做出实验曲线l n d 抽p ) 图形或h w 山) 图形，然后凭肉眼观察著找出 线性关系好的一段( 即直线部分) 作相关函数检验，若检验能够通过，就将该段作为无标度 区域。具体操作如下： 1 ) 确定研究对象 设一离散时间序列n f = 0 ，1 ，2 ，为所研究的对象。 2 ) 实验曲线的绘制 关联函数c o , ) 的提出 关联函数c p ) 是指在时间序列“) 中，任意两点的距离小于给定尺度，的点在所有点中 0 1 东北大学硕士学位论文第三章拄复机械振动信号的分维数分析 占的比例，即 c ) ：掣 ( 3 l l ) ) 上式中，n ，护) 一时间序列中两点的距离小于给定尺度y 的数目； 时间序列中点的总数日，即分析信号的长度。 测量尺度，的范围确定 对于具体的研究对象，测量的最小尺度，。应大于时间序列中两点间的最小距离，m 。 ，仉m m n ( 3 - 1 1 ) 测量的最大尺度。应小于时问序列中两点间的最大距离k 。 y 一乇。 ( 3 - 1 2 ) 4 测量尺度的取值范围为 ，m 。，。 ( 3 - 1 3 ) 上式中，k = m i n z ，i ，j = 0 ，1 ，一1 ，f 办； ，m 。= m a x 以，f ，j = 0 ，1 ，n 1 ，i 小 i - t d ，= k v ， 。在双对数实验曲线1 n y l n ( ? ) 中， 当y 。时，n t ( y ) = p ) ，c ) = 1 ，i n c ( r ) = 0 ： 当y ”，一般选i = 2 n ；当时间序列变化不规则时，可令尼= ， 。 关联函数c o , ) 的值域确定 对应每一个以，由( 3 - 1 0 ) 式计算出相应的c 。) ，即得关联函数的值域。 绘制实验曲线 以i n y 为横坐标，l n c ) 为纵坐标依次描点、连线，所得的双对数曲线即为无标度域的 实验曲线。 - 2 2 东北大学硕士学位论文第三章往复机械振动信号的分维数分析 3 3 柴油机振动信号的分维数计算 由研究得，柴油机活塞活塞环缸套机身所构成的系统是一非线性动力学系统，且无论 气阀的状态如何缸盖的振动均为确定性混沌振动。在此，借助分维数对柴油机缸盖的振动 信号作了分析。 i ，一一* 静带扣一一，一v 静1 蜘一j 圈3 3 1 缸盖上测点1 振动信号波形图( 9 4 0r m in ) 榉繇一i 一一冉龄撩淞，? 0 f j ；：j 1 图3 3 2 缸盖上测点2 振动信号波形圈( 9 4 0r m i n ) 、，、”瓣一一一、一蜘摧枷 f 圈33 3 缸盖上测点3 振动信号波形图( 9 4 0r m i n ) - 妒臻墙帕一 图3 3 4 缸盖上测点4 振动信号波形圈( 9 4 0r m i n ) 如上图所示为柴油机在9 4 0 r r a i n 时缸盖振动信号的时域波形由气缸盖的振动特性可知： 气缸压力和排气门开启激励是个低频激励，其主要能量集中在低频范围内。缸盖的振动行 为在时、频域内将发生变化，反映在相空间内即为振动行为将趋向于某一特定的有限维吸引 子。 在应用分维数描述信号的复杂程度之前，首先 要判断信号是否是分形的，或者是具有相似性。由 于相关函数检验标准较松，所以一些线性关系不太 好的点也能通过检验。在此介绍一种简单而实用的 方法，对于柴油机缸盖振动信号，可根据其功率谱 是否服从指数分布来判断。通过计算得出了缸盖振 动信号的功率谱，并作出功率谱和频率的双对数图， 如右图所示。 东北大学硕士学位论文第三章往复机械振动信号的分维数分析 图中横坐标为频率，纵坐标为功率( 即信号f f r 变换幅值的平方) ，坐标轴是对数坐标。 由图可知，信号的功率谱在双对数图中近似为一直线。振动信号功率谱的这种性质表明，可 以用i b m 建立信号的模型用分维数刻化信弓的复杂程度，在此主要分析了柴油机在l 1 0 0 r n i l n 、9 4 0 r n f i n 、8 0 0r m h l 和7 0 0r t u b a 四种工况缸盖四个测点振动信号的分维数，计算结果 如下表所示。 表3 3 1 缸盖振动信号的分维数值( 1 1 0 0r m i n ) 通过计算发现，单个周期内对应的缸盖振动数据所得的分维值相互之间存在波动，而且 分维值的波动范围也较大，因此，采用了5 次平均的方法来减小由于工作过程循环波动对计算 结果造成的影响。信号的分维数反映了信号的复杂程度，即信号的频率结构。信号的分维数d 越大，信号的局部起伏越大，信号相邻点之问的相关性减弱，意味着信号频谱结构中高频成 分较多；分维数d 越小，信号的波动越大，信号相邻点之间的相关性强，相应的，信号高频 成分少。分维数的两种极端情况，d ：2 时对应白噪声，信号完全不相关，信号的频率成分均 匀地分布整个频带；d = 1 则对应确定信号。从上表可得出，柴油机在同一转速下缸盖上4 个 测点振动信号的分维值很相近，说明柴油机在同一转速时测得的缸盖振动信号频谱结构大 致相同。当转速不同时，缸盖上同一测点的振动信号分维值与转速的大小成正比，即转速越 高，分维值越大，反之，转速越低，分维值越小。缸盖振动信号的分维值随柴油机转速变化 的这种现象可用来定量判断柴油机的工作状态。此外，表中的分维值都介于1 0 和2 0 之间， 说明正常状态时缸盖振动信号的随机性较强，导致缸盖振动形式复杂，规律性不强。 东北大学硕士学位论文 第四章总结 第四章总结 本学位论文的主要研究工作体现在以下几个方面： 1 、p a 6 型柴油机实机振动测试及评级。按照柴油机整机振动钡4 量与评级国家标准，给出 了测试及评级报告，可知此机器的振动品质为c 级( 可容忍) ，为该型柴油机进行减振降噪提 供了理论依据。 2 、柴油机振动信号的时频域分析。本次测量是在正常工况下进行的，在对不同测点的 振动产生机理进行了较为详尽的理论阐述基础上，采用了相关分析、倒频谱分析和功率谱密 度分析方法对柴油机整机振动信号作了分析，实践证明，分析结果较为客观。由实测的振动 信号分析得，柴油机振动成分中基频成份多，由振动而形成的噪声污染很大，因为基频在空 气中传递的距离最远；另外，振动信号线谱特征较明显，所以必须采取相应的减振措旃，如： ( 1 ) 对现有的厢振器布置进行优化设计；( 2 ) 选用高性能低频隔振器，如钢丝绳隔振器等。 3 、柴油机振动信号的分维数分析。考虑到柴油机是一非线性的动力学系统，为了进步 探明引起机体振动的原因本文以缸盖振动信号为分析对象，运用分维数作为信号的特征参 数，对柴油机缸盖上的四个测点进行了计算，结果表明：分维数能较好她亥4 化柴油机不同工 况时的信号特征。 对柴油机整机的振动监测应是一个长期的过程，考虑到振动分析的对象应是大量测量的 数据，所以澳4 量的数据样本有待进步的完善。此外，传统的信号时频域分析方法在背景噪 声强的情况下往往分析结果不