（岩土工程专业论文）老采空区建筑地基稳定性分析的数值模拟研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位做 r 7 8 8 盔1 2 老采空区建筑地基稳定- 陛分析 的数值模拟研究 摘要 因为建设的需要，过去几十年矿产资源被大量地开采，尤 其是煤炭的长期超常规无序粗放式开采，使我国众多矿区形成 了大面积、大规模的采空区。随着经济的进一步发展，对煤炭 等矿产资源的需求与日俱增，新的采空区在不断地形成。开采 引起地表沉陷与变形，导致地表构( 建) 筑物变形、破坏，影 响其正常使用，甚至废弃，给人民群众的生命财产安全带来了 巨大损失和严重威胁。 另一方面伴随着基础建设扩展，许多基础工程如公路、铁 路、民用建筑等不得不穿越或建立在老采空区上。在民用建筑 及交通设施等静荷载和运输工具等动荷载的影响下，采空区在 某些部位出现了“活化”，导致地表残余变形过大，影响到了地 面建筑的正常使用，甚至发生了事故。因此迫切需要开展老采 空区建筑地基稳定性的研究，这对我国矿区土地的利用及基础 设施的建设和小城镇建设规划都具有十分重要的现实意义。 近年来，计算机技术的飞速进步使数值计算方法不断发展 太原理工大学硕士研究生学位论文 m o v ea n dt h ee a n h ss u r f a c em o v ea n dd e f o r m a t i on a f t e rm i n e o v e r ，t h es t r a t aa r es t i l l ，t h e nd i f f e r e n td e g r e el o a da r ee x e r to n d i f | 电r e n tp o s i t i o no fs u b s i d e n c eb a s i n ，w es i u d yt h e s t a b i 王i t yo f b u i l d i n gf o u n d a t i o nw h e nj o a d i nt h ef o u r t h c h a p t e r t h e l a s t s u m m a r i z et h eo u t c o m ea n dg i v es o m ea d v i c e sl of u r t h e rs t u d y t h es u b j e c ti sar e l a t i v e l yn e wp r o b l e ma th o m ea n da b o a r d i t i sw e a k n e s si ns o i lm e c h a n i c s ，i tr e l a t et om a n ys u b j e c t s a t p r e s e n t ， t h es y s t e m i cr e p o r t sw i t hr e g a r dt oe v a l u a c et h ef o u n d a t i o ns t a b i l i t v w i t hg o a fa r es e l d o ms e e ni nr e c e n ty e a r s 1 1 1 en u m e r i c a ls i m u l a t i o n i su s e dt os t u d yt h es c a b i l i t yo f b u i l d i n gf b u n d a t i o ni nt h ep a p e r w 色 h o p et h a ti t c a ne n r i c ht h er o c ka n ds o i lm e c h a n i c sa n dp r o v i d e s o m eh e l pt 0n e x ts t u d ya n d e n g i n e e r i n gp r a c t i c e k e yw 0 r d s ：o l d g o a f ，f o u n d a t i o ns t a b i h t y ，n u m e r i c a l s i i n u l a t i o n ， r e s i d u a ls u b s i d e n c e ， r e s i d u a ld e f o r m a t i o n v 太原理 。大学硕士研究生学位论文 w 一岩石的重度( n m m 3 )e 一岩石的杨氏弹性模量( m p a )r 。一抗压强度( m p a ) ： r 。一抗拉强度( m p a ) ；c 一岩石的粘聚力( m p a ) ： 妒一岩石的内摩擦角( 。) ；鬻一黧飘落赣，。b jj 一习计醚正i l i 获、峨强瑙灞j 雾：西彝弗蕲：i i i j意林* 芒筑堵餐径i鑫。一i 鹑嚣鹭嚣麓蘸霈i l ； 墓至iii拍军电力勘测，1 9 9 8 ，4 ：1 7 2 6 康建荣，采动覆岩动态移动破坏规律及开采沉陷预计系统(msps)研究 d ，北京：中国矿业大学博士学位论文，1 9 9 9 2 7 孙忠弟，高等级公路下伏空洞勘探、危害程度评价及处治研究报告集 r ，科学出版社，2 0 0 0 2 8 袁灯平，马金荣，利用ansys进行开采沉陷模拟分析分析j，济南大学学报( 自然科学板) ，2 0 0 1 ，1 5 ( 4 ) ：3 3 6 3 3 9 2 9 井彦林，李寅良，韩相超等，煤矿采空区建筑场地的稳定性分析 j ， 陕西煤炭，2 0 0 2 ，1 2 1 6 3 0 来兴平，石平五，伍永平等，基于非线性动力学采空区稳定性监测分 析 j ，西安科技学院学报，2 0 0 2 ，2 2 ( 1 ) ：l 4 3 1 蒋卫东，李夕兵，胡柳青等，基于灰色定权聚类的采空区上部地表 稳定性分析 j ，矿冶工程，2 0 0 2 ，2 2 ( 4 ) ：1 5 1 7 3 2 张荣林，北矿区采空区稳定性及对下部矿体安全开采影响 j ，金属 太原理工大学硕十研究生学位论文 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 由于地下矿产资源的开采，使其上方覆盖的岩层失去支撑，平衡条件 被破坏，导致岩层产生移动、变形、破坏、塌落。多年来我国矿山资源的 大量开采，许多地区形成了大规模、大范围的采空塌陷区。矿山开采沉陷 造成地表下沉、变形，由此而带来一系列相关的灾难性的后果。如房屋裂 缝、倒塌、道路断裂、地下管网等基础设施破坏，潜水位及地下水系的改 变，使耕地荒芫，森林、植被遭受破坏，影响生态平衡等。丌采沉陷灾害 给人民群众的生命财产带来巨大的损失和威胁，而且地表沉陷的治理与恢 复耗资巨大。从全国范围看，每年矿山地质灾害的总体损失不亚于一次地 震或洪水带来的损失。在北部、中西部地区等一些老能源基地，开采沉 陷带来的灾害问题显得尤为突出。 我国现有矿山企业几万家，年采矿总量约2 0 多亿吨，在各种矿产中 煤的产量比例最大。在各类矿山中，井下开采又是最主要的方式。根据调 查测算，井下开采每万吨原煤造成的土地塌陷在o 8 8 亩之问，平均为2 3 亩。按我国原煤产量推算，每年采煤行业导致的土地塌陷即达4 0 万亩。 据不完全统计，我国因采矿行业造成的地面塌陷面积已达5 0 0 万6 0 0 万 亩，其中耕地1 3 0 万亩，这对于土地资源本来就十分紧缺的中国无疑是一 个重要的社会和生态问题。由于历史的原因，许多矿区地上城市、建筑 与地下- 丌采活动缺少统一规划，城市往往围绕矿井自由发展，新老采空区 的地表不断下沉，致使地面城镇建筑、管线等遭到不断的、严重的损坏。 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 不少重灾区居民多次搬迁，重复投资建设。 在过去的几十年中，我国煤炭等矿产资源的开发对国民经济的发展做 出了巨大贡献。根据原煤炭部1 9 8 2 年不完全统计，我国仅统配煤矿的生 产矿井“三下”( 建( 构) 筑物下、铁路下、水体下) 压煤就达1 3 7 9 亿 吨。我国5 0 6 0 以上的能源来自煤炭，这种能源构成状况在相当长的时 期不会发生大的改变“1 。随着经济建设的进一步发展，对能源的需求也进 一步加大，一些老矿区随着可采煤炭资源的枯竭，势必要进行“三下”采 煤。 另一方面，随着全国范围内的基础建设正在加速实施，并且趋势也从 沿海经济发达地区向内陆地区迅速扩展。因此我国矿区的建设和工业发展 出现了新的难题，一批超大型企业急需在采矿地表新建大型的钢铁、汽车、 电力、冶炼、建材等厂房，急需在采矿地表修建大跨度隧道、桥梁、高速 公路、铁路、民用建筑等，这就出现了采空区地基稳定性评介及采空区处 理的问题。原有的地表变形预计、“三下”开采技术、预加固措旌已经不 能完全适应工程的需要，而对此类问题的研究成果却相对较少。在这些静 荷载或动荷载的作用下，有可能使原本处于相对平衡状态的冒落带岩体重 新“活化”，使冒裂带岩体再压密，地下残留空洞再冒落，导致地表产生 附加移动和变形，进而使新建建( 构) 筑物不能正常使用，甚至废弃或引 发更为严重的事故。 开采沉陷引起的危害成为制约矿区生产的瓶颈，也对群众的生活产生 重大的危害。因此开展开采沉陷、控制沉陷及治理沉陷的研究，对我国煤 炭工业的发展、社会的稳定、生态环境的保护具有重大的现实意义和深远 的社会意义，也是煤炭等矿产工业走可持续发展道路所不容忽视的课题。 同时开展采空区地基稳定性研究也是工程建设的迫切需要，它是“矿山丌 采沉陷”的延伸、拓广与发展，是开采沉陷学与岩土力学、土木工程、矿 2 太原理r 大学硕十研究生学位论文 山地质、采矿工程、地下工程控制相结合的产物。老采空区建筑地基稳定 性评价及其变形破坏规律的研究工作，对老采空区建筑地基的处理，采空 区建筑物的布置及其抗变形结构设计等都具有极其重要的理论和实际运 用价值。 1 2 开采沉陷研究的历史与现状 丌采沉陷的理论研究概括起来可以分为三个阶段。”，自1 8 3 8 年对比利 时列日城下开采所引起的地表塌陷认识开始到二战前夕，属于开采沉陷的 初步认识和研究阶段：二战以后至二十世纪6 0 年代末期，是开采沉陷理 论的形成时期；二十世纪7 0 年代至今，为开采沉陷现代理论研究阶段。 1 8 5 8 年，以观测资料为基础，比利时人哥诺( g o n o c ) 提出了“法线 理论”，认为采空区上下边界开采影响范围可用相应点的层面法线确定。 该理论后又被狄芒( d u m o n t ) 修正，认为层面效应有可能改变地面沉降的 范围，d 吣o n t 认为法线理论只适用于倾角小于6 8 。的矿层，并建议把地 表下沉公式表示为： w = m c o s 口 ( 1 1 ) 式中m 煤层厚度： a 一煤层倾角。 1 8 7 6 年，德国人依琴斯凯( j i c i n s k y ) 提出了“二等分线理论”。为试 用统一模式去描述采矿地面沉陷，1 8 8 2 年，耳西哈教授发展了“自然斜面 原理”并给出了从完整岩石到厚含水冲积层的六类岩层的自然斜面角，范 围为5 4 。8 4 。，这与现在的移动角概念接近，也是关于开采沉陷与岩性 关系的最早研究成果。法国人法约尔( f a y 0 1 ) 利用模型研究，提出了丌采 沉陷的“拱形理论”( 1 8 8 5 ) 。豪斯( h a u s s e ) 的“分带理论”( 1 8 8 9 1 8 9 7 ) 建立了采空区上方有三带分布的沉陷模式，对覆岩变形移动与地表下沉关 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 系，建立了相关的几何理论模型。上述理论除阐述了初始开采沉陷或地表 移动模式外，最后均可归纳为对开采破坏范围的确定。 二十世纪初，欧洲因为工煺叶逸墨删：翘薄期蛙型尝马譬叟雕鹜酵 划残：旧趔凌謦型旧谨悼心噬懒耀蔓动，l l i ；幂；雕霸耐甜；琴荔科螽挥l 刎臣基瞄剽型量刳褂舞墨晏聋；崮圜鬯【：l 莹沱婚岗r 了每噜隗i 翅褒逝慨噬愎 历曜下 去。 1 4 采空区地基稳定性研究现状和存在问题 二十世纪八十年代初期，随着我国国民经济建设的发展，能源紧张， 矿产资源紧缺，因此生产发展迅猛，同时又需在采区地表新建厂房等建筑， 这就使解决采空区建筑地基稳定性评价的问题显得十分突出。而老采空区 建筑地基的危害程度及其稳定性评价在国内外都属于一个较新的课题。目 前国内外对在“三下”采煤引起的岩层移动、地表沉陷及其对建筑物的破 坏方面已经作了大量的研究工作，然而对于老采空区在建筑物荷载作用下 的地基稳定性评价、采空区地基处理范围的界定等方面的研究成果甚少， 尚未见系统的研究报道 。 上世纪七十年代，英国 j o n e s 。等人研究了采矿塌落对公路的影响 ( 1 9 7 7 ) 。八十年代以来，m c w a n 矿2 1 ( 1 9 8 2 ) 、j o n e s 1 ( 1 9 8 8 ) 、s e r 叠e a n t 。( 1 9 8 8 ) 等人又分别不同地研究了采矿及下伏空洞对建筑物地基的危害。 蒋卫东。等人采用采空区数量、采空区上部岩体厚度、裂缝密度及裂缝集 中度4 个指标，对某采空区上部地表的稳定性进行灰色定权聚类分析，结 果与实际情况基本吻合 ( 2 0 0 2 ) 。但这些研究主要建立在经验、调查和测 量观察的基础上，然后结合实地数据分析来判别其稳定性。这种方法耗时 长，只针对一定区域， 而且对采空区的一些资料没有充分利用，没有系统 的普遍规律。d u m m x 太原理c 大学硕士研究生学位论文 1 3 开采沉陷研究中存在的问题 在上述开采沉陷的研究方法中，应用力学方法研究开采沉陷，是经过 许多简化处理后的理想状态下的模型，并且有各自的针对性，在条件相符 的条件下，解决了许多实际问题。但是由于研究对象的复杂性，在建立力 学模型、确定计算边界以及岩体参数选取方面都进行了大量的简化，使得 计算模型与实际问题偏差较大。在上覆岩层呈现非线性微观结构效应研究 中，所建立的力学模型只能单一表示出节理裂隙断层等的受力状态，没有 综合考虑这些因素的影响。对具体单条件，也只能人为地考虑节理裂隙 断层等的分布规律对覆岩移动和变形的影响，与实际情况是否相符不能判 断，只是想象的状态。 因此应用力学方法对覆岩破坏机理及地表沉陷规律的研究，在其相应 的条件下有其完善的一面，而在不同的地质条件下又失其普遍适用性。 在影响函数方法研究中，具有代表性的概率积分法，在上覆岩层的岩 性差别不大且无地质构造条件下，反映覆岩的移动规律和变形接近于实际 情况，被广泛应用。而在上覆岩层的岩性差别较大的情况下，特别是在有 厚硬岩层，冲积层，地质构造的情况下，预计覆岩的移动和变形与实际情 况有一定的差别。 开采沉陷地动态过程研究尚不充分。在以往地研究中人们特别注意开 采沉陷的最终结果，而放弃了开采沉陷的动态过程研究，这对地表建筑物 的保护极为不利。 由于开采沉陷涉及学科较多而以前的研究多在某一单一学科的基础 上建立起来的。因此，要准确认识丌采沉陷的机理就必须把整个采动影响 视为一个系统，多学科相互交叉配合由下至上地研究采动覆岩内部和地表 移动，分析出岩层移动的力学过程，找出控制岩层移动的力学规律，为减 7 太原理t 大学硕士研究生学位论文 其中 尸= 争a n2 ( a s o 一訇 即 q = 矽+ 印。一z 厂= 珂卜一h t a n 妒t a n2 ( 。s o - 詈 + 印。 c 一s ， 耻竺坦：竺竺! 竺熏 ；懋 目矍| = ! # 囊i 川、1 2 i ! 基； 采采留宽度合理尺寸减小地表沉陷进行了研究( 1 9 8 8 ) 。戴华阳“3 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 位置和高度等；常江“4 以弹塑性理论为依据，将老采空区地层概化为一个 连续介质和碎裂介质的耦合体，运用有限元法分析了不同覆岩组合对采空 区建筑地基稳定性的影响( 1 9 9 5 ) 。康建荣“”运用相似材料模拟和离散元 法研究了采动覆岩离麒聿孽娄f 铲j 醒”【埘蝗湖卿l 翟彩莎l 蓁箬藕翻发 地襄沅。陷娴德饕。蓉叠型基蔓h 裂荆辅基蓟引萌；形破坏的一般规律，研究 建筑物荷载的大小、位置和及采空区的上覆松散层的厚度等对老采空区建 筑地基稳定性的影响。 通过对采空区的应力、地表变形的模拟分析，确定采空区地表变形的 主要规律和影响采空区稳定性的主要因素；最后通过参照工程地质手册 及有关资料的稳定性评价标准，并结合实际资料，综合判断老采空区在附 加静荷载作用下的建筑地基的稳定性。 1 5 2 研究方法 ( 1) 在现场调查和对试验基地已有资料分析和整理基础上，查明研究 区地形、地貌、地层岩性、岩石力学性质，地质构造、水文地质条件、开 采煤层的厚度、倾角、埋深以及煤矿的r 丌采方法、开采面积、顶板管理方 法等地质采矿条件。 ( 2) 数值模拟分两个阶段：第一阶段模拟开采沉陷过程，研究采动覆 岩的移动规律与地表沉陷规律；第二阶段在开采结束，沉陷稳定之后，在 沉陷盆地的不同位置施加大小不同的建筑物荷载，研究其地基的稳定性。 ( 3) 本论文根据辛置煤矿般情况，设计三组模型进行模拟。模型i 、 模型i i 、模型i i i 的采深、采厚、采宽等基本条件相同，分别为2 0 1 m 、4 m 、 1 4 x 太原理j | _ ：大学硕士研究生学位论文 试验研究，丌- 发了一套岩石破裂与失稳分析系统( r o c kf a i l u r ep c e s s a n a l v s i s 简称r f p a ) ，取得了一些令人鼓舞的成就，此系统可用于采空区 的地基的应力分析工具。该中心杨天鸿、刘红元“1 等人利用该系统对广州 地铁二号线隧道施工引起海珠广场地表沉陷事故进行了数值模拟分析，再 现了岩体破坏的全过程，阐明了沉陷事故的原因，取得了良好的效果。 尽管采空区地基稳定性的研究已经有不少学者作了研究，对生产和工 程实践起到了一定的作用，但总体来说目前国内外对老采空区建筑地基稳 定性的研究仍然十分薄弱，还存在以下关键问题亟待解决： ( 1 ) 老采空区在建筑物荷载作用下地基发生沉降、变形的机理： ( 2 ) 采空区上覆岩体的不连续性和可变性，如层面、节理、夹层、 离层、断层、冒落带、裂隙带、弯曲带以及其它构造特征； ( 3 ) 岩体本构方程的模拟，如各向异性、弹性、塑性、粘性、非线 性、大变形，以及水理、风化等对岩体陛质的影响： ( 4 ) 岩体破碎后在不同地质采矿条件下的力学性质及其力学参数的 测定方法； ( 5 ) 老采空区建筑地基的稳定特性及其变形破坏规律、地基稳定性 的判别方法和标准。 地基稳定性问题目前尚处于起步阶段，但是许多学科的发展为其深入 研究提供了新的研究契机。从完善岩土力学发展，将理论的发展转化为生 产力的角度出发，本课题的研究也显得非常必要。总之，采空区建筑地基 稳定性问题是个复杂的系统问题，采用数值分析、计算机模拟的方法不 但可行，可以花费较少的人力、物力和较短的时问找到影响采空区地基稳 定性的破坏机理和主要影响因素。这对岩石力学理论发展具有非常积极的 意义。 1 3 太原理：【大学硕十研究生学位论文 3 0 0 m 。模型i 上覆松散层为7 5 m ；模型i i 上覆松散层为4 4 m ；模型i 上覆 松散层为2 3 m 。通过数值模拟探讨老采空区在荷载的作用下荷载作用位 置、荷载大小、松散层的厚度等因素对老采空区上覆岩层的移动及建筑地 基稳定性的影响。并通过对模拟试验结果的分析研究，判断模型i 、i i 、 i i i 老采空区地基的稳定性。 本课题在研究采空区地基稳定性时，充分考虑了老采空区覆岩的变形 破坏特点和影响的因素，运用数值模拟的方法研究其基本规律和主要影响 因素。这一点不但对于岩土力学的本质有更深刻的理解j 而且对于工程宴 际也具有一定的指导意义。 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章计算模型的设计与求解 2 1 研究地区的地质采矿条件 辛置煤矿“”位于霍西煤田的中南部，缓铺在霍山西，汾河之东岸。属 霍州矿物局所辖，行政划分属山西临汾地区霍州市东南1 0 余公里处，距 南同浦线辛置火车站0 5 公里。井田面积4 7 平方公里，可采及局部可采 煤层为六层，煤层总厚8 8 5 m ，煤质以肥煤为主。全井田呈一近似的单斜 构造，走向n e e ，倾向s e e ，倾角5 。1 2 。，平均倾角为1 l r = 8 。 本文数值模拟试验以2 2 0 4 工作面为原型，2 2 0 4 工作面上方相对位于 辛置镇董家庄村南0 3 k m 处，有一条简易公路，无其它建筑物，全为农田， 仅在沟谷部位有基岩出露，为二叠系上石盒子组中段地层，地表大部分被 黄土覆盖，岩性为第四系的q 2 、q 3 黄土，部分具有非自重湿陷性。根据 工作面附近1 # 7 4 # 的钻孑l 资料，该工作面覆岩厚度为2 0 1 1 7 m ，其中黄 土层厚7 5 6 2 m ，占总厚度3 7 6 ；中、细砂岩为4 2 8 7 m ，占总厚度2 1 3 ： 泥岩、泥质砂岩为8 2 6 8 m ，占总厚度4 1 1 。所采2 4 煤层平均厚度3 5 9m ， 倾角2 。7 。，伪顶厚o 0 2 m 0 1 5m ，由黑色泥岩及砂质泥岩组成。直 接顶为黑色泥岩，厚2 0 m 。老顶为k 。中粒白色砂岩，厚1 0 0 3 m 。煤层顶 板节理发育，顶板在开采后具有良好的自然冒落条件。该工作面的地质构 造较为简单，煤层的产状平缓，属缓倾斜煤层。工作面的储量为2 1 8 万 吨，上分层于1 9 8 8 年4 月1 9 8 9 年元月丌采，下分层在1 9 9 0 年1 2 月 1 9 9 1 年8 月开采。工作面以走向长壁式布置，走向长5 6 0 m ，顶板全部垮 落回采，每昼夜平均推进为l - 4 8 m 2 1 3 m 。 岩石的物理力学参数指标见 表2 一l 。 】6 言 害 盏 “ 越 u 强 蜒 口 各 芸 一 鲢 “ 登 萋萎 g 硝 藿蔓 琚蛋 i 丑 密 延 ，、 喜 爨喜 篓萋 苫 d 划 塞薹 磷 畦t 地v _ ， z 露 a 扣 蜱 ， i 叠 滓 n 2卫 如 鬲 j = 导蜡粕翔 d窖碧扣 如 d 鼷 o哦g 导 v 如抽如 4 如 一如叠j 姐蛰如叠相蛰j 0叠j 0喀如 辍 鲤丽蜡哀姥鲤蒜簧葛i鲤叁蜡；葺：善 董 鞋叠丽 螵 嶙繇略扑r霹寮寻f匿心献i上 划引洲剥引副剥酬引 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 计算模型的设计 本文共设计与求解了不同煤层埋藏条件下的三个模型、三个加载部 位、四级荷载的计算方案。埋藏条件计算方案和荷载分布计算方案分别见 表2 2 、表2 3 。 表2 2 煤层埋藏条件计算方案 t a b i e2 - 2c a i c u i ac i n gp r o j e c to f b “叮c o n d i c i o n so f c o l i i e r y 计算 采高埋深采深 松散层厚度及岩性岩层组合及厚度 模型 ( m )( m )采厚比 厚度( m ) 岩性 厚度( m )岩层组合 模型i 42 0 l5 0 2 57 5 黄土1 2 62 2 0 层 模型i i 42 0 15 0 2 5 4 4 黄土 1 5 7 2 3 、2 2 0 层 模型i i i 42 0 l5 0 ，2 52 3 黄土 1 7 8 2 5 、2 2 0 层 表2 3 荷栽分布计算方案 t a b l e2 3c a l c u la t l n gp r o j e c to fl o a dp o s i t i o n 荷载位置荷载大小( m p a ) 中间区 ( 采空区中心) 0 0 3 60 0 7 2 0 1 0 80 1 8 0 内边缘区 ( 距切眼l o 米) 0 0 3 6 0 0 7 20 1 0 80 1 8 0 外边缘区 ( 距终采线2 0 米外) 0 0 3 60 0 7 20 1 0 80 ，1 8 0 模型i 、模型i i 、模型i i i 的物理性质和力学参数具体见表2 4 、表2 5 、 表2 6 。 1 8 。釉 创 o 慧 标 蜒o 争 腰 逝 蛰 盛 掣 蟥 = v 。 蜊 比 皤 出 螺 丑 鞋j 妈 冒 嚣要 蒌喜 融。 刨 篓兰 啸 坠，、 喽。 。 藩 口 婶 二 e 摆 a z赫 墨 弧u “ g 蠢蔓五 啕 刊狮型计孝1 薹印 “啪茸 韫赠弘 巍 甜 利斟 撕刚簸五 一 阳 商赢瞩粥飘=丞；芎m=蝌磐m蚌誉 q世译弛芾螗批址州鼍臻譬笺竺慧 会集中在一个狭窄的范围之内，表明介质的 创 慰 器 。 螺 v 争 摆 避 蛰 童 售 夏 三 毫 器 。 建 l 即 z 譬 雾 妾琴 囊霾 坚4 蜥 撼薹 动 捕， z 犀。 7 荆 m 螽 一 j ， 筒 ￥ 誊羹 矗 川 ：譬 雨亦掣 誊旆一掩洲 碥蒜銮酞 宅本 万荫饵摆州 章器革理栋筘 _ 翁篱 嬲|善_置m腑珊m辩m籼憾一熄排k跳俐亨妻驯 烈薹鞴葫l善神镊涨 戈矬磕博划詈尘恕尝惴躲基凛曩支 i u t i v er e i a t i o n so f r o c k 剑 吲 器 擦0 职 爨 釜 芷 售 蜒 三 髫 葩 蚓 蝠 丑 铤3 黑 髻重 彗蓦 篱“ 创 1 口冉 丢5 鬻 坠，、 s 出、一 嚣 j k w 叁 导蜜 抛 哥廷 _ - h 非 j 懈 = 、 j 悼 非恕 蛆卸 鬟j k 念却念瓶 曙 撒虹 刭i 习 嘤 台 甓 塞最鬟 叠鬻摧毯 ；! 叁、 漂审 崎h oiqgjc；cou 口 瞄嚣 戗翟毯扑蚓妖窨书匿扑kh斟峰嵌 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 3 岩石破裂过程分析系统( r f p a ) 简介 在过去三十年中，岩石力学中的数值计算方法得到蓬勃发展。目前在 岩石力学中应用的计算方法和商业软件很多，最常用的主要有：( l ) 有限 单元法( f i n i t ee l e f f 【e n tm e t h o d ) ，如2 d 一口和3 d 一口，加拿大r o c s c i e n c e 公司的p h a s e 卸；( 2 ) 边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) ，r o c s c i e n c e 公司的e x a m i n e 2 。和e x a m i n e ”：( 3 ) 离散元法( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) ， 例如d d a ( d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s i s ) 、u d e c 和3 d e c 等。这 些计算软件在岩石力学发展种起了不同的作用，表现出不l 司的特点和使用 领域，但也有其自身的缺点和适用范围。r f p a ( r o c kf a i l u r ep r o c e s s a n a l y s i s ) 同其他软件一样有自己的适用范围，它是针对岩石类介质而设 计的。下面对该系统作简要的说明，以方便对所要解决问题的理解。 2 3 1 岩石类介质非均匀性的统计理论描述 岩石类介质的构成非常复杂，通常对其进行数学描述是非常困难的。 1 9 3 9 年，w e i b u l l 率先提出了用用统计数学描述材料的非均匀行方法，对 岩体进行离散( 划分成若干个基元) ，利用统计的方法进行近似描述。此 后有许多学者在这一方面进行了进一步工作，提出了众多模型，如d l n m 模型1 、r u l e b a s ed “”1 模型、p f c ”3 模型等。 在r f p a 系统中假设离散后的基元体力学性质的分布是具有统计性的， 并引入w e i b u l l 统计分布函数对岩体的力学性质进行描述，即： ( 口) ：里一e - “ ( 2 _ 1 ) 口o 式中： 口一基元体力学性质参数( 强度或弹性模量等) ； 一基元体力学性质平均值； 2 4 奎璺里三盔兰堕坚窒生兰垡堡奎 一f 三r 盯：e e ph j ( 2 7 ) 此式即为基元强度分布为w e i b u l l 分布时岩石单轴受压的应力一应变 关系，亦即岩石的本构方程。 2 介质非均匀性对应力一应变关系的影响 图2 3 是按照式( 2 7 ) 得到的不同均匀性系数m 条件下的岩石应力 一应变曲线。 图2 3 岩样本构关系 f i 薛- 3c o n s t i i u t i v er e i a t i o n so f r o c k 综合整个曲线的发展规律，可以看出，随着均匀性系数m 的增加，岩 石的峰值强度及其对应的应变量均有不同程度的提高。此外均匀性系数对 岩石变形的非线性行为起到决定性的作用，降低均匀度，岩石变形的非线 性行为明显增加，而且达到峰值应力后期应力曲线表现出弱化( 软化) 行 为，采用强度的降低也是渐进的：反之，变形线性增加，变形后期表现出 显著的脆性和极低的残余强度特征。 2 ，3 3 岩石破裂过程的模拟原理 1 基元分类 介质的实际破裂过程是从一个先期的损伤到后期的宏观裂纹扩展和 贯通的过程，现有的损伤力学和断裂力学仅仅是描述了这个过程的不同阶 段。因此，需要一种更好的理论，可以将破裂过程中的损伤和宏观裂纹扩 太原理工大学硕十研究生学位论文 展结合起来。近年来发展起来的细观力学方法，通过细观单元的变形、破 坏的个体行为的累积来反映宏观行为的演化，为研究介质变形和破裂的宏 观行为提供了一种新途径。 r f p a 系统中，为能够充分考虑介质力学性能的非均匀性以及这种非均 匀性引起的变形、破裂过程的复杂性，特别引入了三种特性基元，即基质 基元、空气基元、接触基元。 ( 1 ) 基质基元 所谓基质基元，就是指基元在模型中的当前功能为实体介质。它的特 性由岩石的本构关系来描述。 ( 2 ) 空气基元 是指基元在模型中的当前功能为虚体特性。在基元体受到压坏或剪坏 的情况下，基元体已经破坏，但从整体上说基元的介质依然存在，并具有 一定的承载能力。但当基元介质在拉应力的作用下发生断裂后，形成断裂 面，因此拉应力的传递将不连续或中断。通常的数值计算中一般采取将单 元中的节点放开，或者是将破裂单元从模型中去掉。这样做的结果使模型 的数学处理变的极其复杂，且不适合多裂纹、特别是多裂纹交叉的情形。 r f p a 采用空气基元对裂纹进行处理。当基元介质发生断裂后，就用空气基 元取而代之，这样可以近似地认为实体介质的行为已经不存在。这既不改 变模型的数学结构，又可以使得模型在总体特征上能够反映出因基元破裂 而引起的物理特性的改变，从而简化了裂纹的问题处理。空气基元几乎不 传递应力，但它仍是弹性的。 ( 3 ) 接触基元 压、剪破坏后的基元在一定的范围内维持残余强度状态。但是，破坏 后的介质在继续承受压应力，特别是各向均匀压应力作用的条件下，将出 现压密或压实现象，压密后介质的刚度不降反升。对已经形成的裂纹面而 查堕里三奎堂堡主堕塑竺鲎篁笙茎一 言( 即空气基元) ，当裂纹两面的介质在压应力的作用下产生接触时，则 应力可阻通过接触面传递。这时则可以通过激活空气单元，使其刚度增加， 起到传递应力的作用。这就是接触基元的特性。在上述两种情况下，接触 基元只能传递压应力，而不能传递拉应力。即当存在拉应力时，接触基元 立刻转化为空气基元。 2 基元的相交 ( 1 ) 基元本构特性的描述。 三种基元在一定的应变条件下，将由一种突然转化为另一种，这时其 力学性能发生很大改变，称之为相变，其临界条件即为相变点。 为区分不同应力条件的相变类型，该系统将由压、剪应力破坏引起的 基元性质的突变称为i 类相变，而将拉应力破坏引起的基元性质的突变称 为i i 类相交。三种基元的特性可用图2 4 表示。 图2 4 基元及其特性 f i 醪一4e l e m e n ta 删i t sc h a r a c t e r 图2 4 中各参数的意义分别为： 矿一i 类相变阀值； 3 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 的反映出介质破裂后的基本力学行为。( 2 ) 基元相变临界点 该系统采用了修正后的coulomb准则(包含拉伸截断)作为基元相变 临界点，见图25。乃，_ c oo i 乃 图2 5 带拉伸截断的库仑准则示意图f i 9 2 - 5the s k e t c ho f c o u l o m br u i e w i l ht e n s i o n cutofr 其中己代表基元的i 类相变阀值，乃代表基元i i 类相变阀值。其数学 表达式如下： 旷跚吧狐一狐( ，一篇臻l 喙 ；一| ； 朋鬻纛雠l i 一蠢? 霾 观结棼； 的一妻i 舯| 桔猹墨等甜；竺：；一望i 魏 i 方式有显看： 蠢a 侗蕞秆。细硼暑：。参l 牢i i 妻孙刊彤j 舭掣氢篙醪澍“骗；g j j 蛆 摊婚到铃静图醅j 羚鞠岸辨出2 螺美转龃醑掣鹱& 莓| 韶孺种i 涤谆詹僚 诮掮辎器商t 擗哺芬麟 的无序性可以通过m o n e c ar l o 方法实现， 其产生的方法是，基于式( 2 9 ) 产生一组在( o ，1 ) 区间上均匀分布的 太原理l ：人学硕士研究生学位论文 被满足，而是满足单轴拉伸准则。 2 3 ，4 系统简介 目前有限方法、边界元法、离散元法、流变元方法等数值模拟方法在 分析岩层的活动规律中有着广泛的应用。然而这些数值模拟方法在模拟岩 石的非线性问题，岩体中的节理、裂隙等不连续面的影响，分步丌挖与充 填施工作业对围岩稳定性的影响等方面都不同程度的存在缺陷。 与上述的数值模拟方法相比，r f p a 系统认为造成岩石非线性的根本原 因是岩石的非均质性，在计算过程中将岩石材料的非均质性参数引入到计 算基元中，从而可以很好的模拟岩层的非线性本构。由于各基元的弹模、 强度等力学参数服从统计分布，受力过程中基元破坏后其承载力降低，使 得周围基元负担的载荷增加。形成应力集中区，继而引起周边强度较弱基 元的进一步破坏，破坏基元相互贯通、连接、最终导致了宏观裂纹的出现。 r f 队系统可以模拟裂纹的萌生、扩展以及随着采场工作面的推进，岩粱在 端部和中部首先开裂一回转一触矸一冒落的破断过程。 r f p a 系统认为节理、裂隙与岩石一样，也是岩体的组成部分，区别仅 仅是力学性质的不同，尽管节理、裂隙造成事实上的不连续面，但不连续 面的性质同空气介质一样，具有极低的弹模和强度，或者说具有极大的表 现能力。因此，r f p a 可以用连续介质力学的方法处理非连续性问题。 该系统用分步开挖来研究工作面的推进引起的应力场的重新分布以 及覆岩的进一步变形和破坏。因此该系统可以模拟采动岩体的动态发展过 程。 它可以实现沿任一切面上单元应力分布状态、单元位移的显示，以认 识采动岩体的内部移动机理。采用此系统的大单元可以研究深部开采时岩 层的活动规律。 1 基本思路 3 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 状态的计算工作。 系统中，应力分析求解器和相变分析相互独立，应力计算器仅完成应 力、应变计算，不参与相变分析。 5 相变分析 通过应力求解器完成各基元应力、变形计算后，程序便转入相变分析。 相变分析是根据相变准则来检查各基元是否有相变，并根据相变的类型对 相变基元采用刚度特性弱化( 如破裂或分离) 或刚度重建( 如压密或接触) 的办法进行处理。最后形成新的、用于迭代计算的整体介质各基元的物理 学参数。 6 r f p a 分析流程 系统的整个工作流程见图2 8 3 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 8 计算流程图 f i 9 2 - 8c a l cu l a t i n g 们o wc h a r l 太原理工大学硕十研究生学位论文 2 4 计算模型的求解 2 4 1 基本假设 为方便计算和研究，在建立计算模型时，我们作出以下的基本假设 ( 1 ) 地表、各岩层及煤层都为水平，即倾角为0 ； ( 2 ) 各岩层厚度均匀； ( 3 ) 模型边界的水平位移为o ，模型最底层的竖直位移为o ： ( 4 ) 开采前地层中不存在构造应力，自重应力为其主要应力： ( 5 ) 在整个采空区的延伸方向上，不存在断层等可能造成采空区不 连续的因素。 24 2 模型求解 1 几何尺寸确定 确定力学模型的几何尺寸主要考虑到以下两个方面：( 1 ) 以开采影响 的移动角的确定( 本矿区的岩层走向移动角为6 8 。，松散层取4 5 。) ：( 2 ) 上部荷载所形成的压力泡范围的确定( 一般为基础宽度的2 5 倍) 。 因为三个计算模型的埋藏条件是基本相似的，为方便计算结果的对比 与分析，因此我们确定三个计算模型的外形尺寸是一致的。即长度为7 4 0 米，高度为2 1 5 米；采空区的长度为3 0 0 米，模型两侧各预留2 2 0 米：煤 层开采的厚度为4 米，煤层上覆岩层的高度为2 0 1 米，煤层下伏岩层厚度 取1 0 米。 2 网格剖分 模型的单元的尺寸我们选定为，水平长度为2 米、竖直长1 米：水平 剖分线2 1 5 条，竖直剖分线3 7 0 条，所以每个模型共计2 1 5 3 7 0 = 7 9 j j o 个单元。图2 9 为模型i 的网格剖分图，图中黑色部分即为采空区。 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 9 模型网格剖分图 f i 9 2 9t h eg r i do fm e s h i n gm o d e l 3 边界控制条件的确定 在本文中煤层开采沉陷过程的数值模拟试验是化作二维问题处理的。 在岩石力学中的二维平面问题可以分为两种类型：平面应力问题和平面应 变问题。所谓平面应力问题是指垂直这个平面的应力等于零；而平面应变 指垂直这个平面上的应变为零。我们研究的问题是属于平面问题中的平面 应变问题范畴。 在建立模型时，考虑到在煤层实际的开采过程中，开采沉陷区的范围 是有限的，因此在模拟数值试验中，我们根据岩层开采影响的移动角确定 边界尺。两侧边界的水平位移设为零。煤层底板的水平方向与竖直方向上 的位移都为零。 4 物理模型的建立 在模型的几何尺寸和边界控制条件确定后，就按照r f p a 系统自身的 特点要求，输入模型已经选定的各层相应的物理力学参数，这样最初的模 型就建立了。然后输入煤层开挖的有关几何参数( 每步开挖起始坐标、终 点坐标) 。在丌挖步骤结束后，就丌始加载的设计( 输入加载部位的坐标， 荷载大小) 。 5 丌挖与加载 太原理工人学硕士研究生学位论文 在模型i 、模型i i 、模型i i i 的数值模拟计算中都共计算十步，其中3 8 步为煤层的开采( 共3 0 0 米) ，第九步为开采结束岩层移动稳定后的加载 计算，以此计算出荷载对采空区的稳定性的影响。加载部位分别为内边缘 区、中间区、外边缘区( 见图2 一l o ) ，各级加载量分别为o 0 3 6 m p a 、0 。0 7 2 i p a 、 o ，1 0 8 m p a 、o 1 8 0 m p a 。每个部位、每级荷载计算一次。故每个模型共需计 算1 2 次，总共计算3 6 次。 6 求解 图2 一lo 荷我布置图 f i 9 2 1 0t h es k e t c ho f i o a d s m o n 在上述各步骤完成后，就可进入计算程序进行计算。最后通过系统的 后处理程序可获得各单元的应力状态、变形及破坏状态等有关数据，从而 对课题所要解决的问题进行研究。 4 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章采动覆岩移动与地表变形规律数值模拟研究 3 1 覆岩离层发育规律 图3 一l ( a g ) 中由上至下分别为模型i 工作面推进0 m 、5 0 m 、9 8 m 、1 5 2 m 、 1 9 5 m 、2 4 6 m 、3 0 0 m 时的上覆岩层的剪应力分布状态。从图中可以看到开采 五步围岩的剪应力变化及剪应力集中情况( 图中颜色较浅部位为应力相对较 高部位) ，每一步都形成应力平衡拱形态。 a ：开采前 b ：推进距离5 0 m 太原理工大学硕士研究生学位论文 c ：推进距离9 8 m d ：推进距离15 2 m e ：推进距离19 5 m f ：推进距离2 4 6 m 4 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 g ：推进距离3 0 0 m 图3 1 ( a g ) 模型i 围岩剪应力随工作面推进的变化过程 f i 9 3 - 1 ( a 曲s h e a rs t r e s so f w a r o c ka r ec h a n g i n gw i t ht h e p u s ho f t h ew o r k i n gs u r f a c eo f m o d e i i 图3 - 2 是模型i 距离煤层顶板上4 8 m 水平断面的竖向位移曲线。随着工 作面距离不断推进，竖向位移值在不断的增加，竖直方向的位移是由于自重 应力作用而使岩层弯曲，产生位移，当推进距离为2 4 6 m 时，沉降量突然加 大( 从2 9 0 咖升至2 3 8 3 唧) ，这说明该层面已经断裂并且垮落。 图3 2 距离煤层顶板上4 8 m 水平断面的竖向位移曲线 f 1 9 3 - 2v e n i c a ld i s p l a c e m e n tc u r v eo f t h eh o r z o n t a lp l a n ew h i c h i so v e rt h ec o a ls e a m st o p4 8 m 下面以模型i 为例对煤层开采过程中岩层的应力变化进行分析。图3 3 ( a g ) 为距煤层顶板4 8 m 水平断面上的水平应力盯。、竖直应力盯。和剪应 力o 。的变化曲线，由上至下分别为工作面推进o m 、5 0 m 、9 8 m 、1 5 2 m 、1 9 5 m 、 2 4 6 m 、3 0 0 m 时该水平断面的应力变化曲线。应力随工作面的推进的变化规 太原理工大学硕士研究生学位论文 律如f ： ( 1 ) 未开采前，初始水平应力平均值盯。= 1 5 7 m p a ，初始竖直应力平 均值口，= 3 o l m p a ，初始剪应力