北师大版七年级数学下册第十六周教案.doc

第十六周 第一课时课 题：第七章 生活中的轴对称7.1 轴对称现象教学目标：（一）教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图形. 2.了解轴对称图形及对称的概念.（二）能力训练要求1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.（三）情感与价值观要求：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念.教学重点 轴对称图形的概念. 教学难点 能够在现实生活中识别轴对称图形.教学方法 启发诱导法.教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣1欣赏生活中的轴对称现象在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏（多媒体显示）2这些美丽的图形来自生活认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述学生从图形中抽象出它们的共同特征3举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流4你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？5通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说二、动手操作，相互交流1做“扎纸”活动（1）动手实践：将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案（2）观察探究，相互交流：观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流2定义展示 3练一练 4做“印墨迹”实验（1）动手实践 取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案（2）观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流三、观察图案，获取发现 1向学生展示几组图案如：、两个“囍”字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察 2观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流四、巩固应用1从优美的风景画中寻找成轴对称的图形 2辨别熟悉的几何图形是否轴对称图形？3国旗是一个国家的象征向学生展示几幅国旗，请学生观察是否轴对称图形并找出对称轴六、课堂小结 今天这节课你有什么收获？七、课外延伸，激发求知欲望 这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？如：闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感；这节课我们探讨了生活中的轴对称现象，在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现！八、自我创作，发展思维刚才，我们通过“扎纸”、“印墨迹”的方法，得到轴对称图形，想不想自己创作一个轴对称图形来？请采用任意一种方式（扎纸、印墨迹、剪纸等）自己设计一个具有特色的轴对称图形来教学后记：第二课时课 题：7.2.1 简单的轴对称图形（一）教学目标：（一）教学知识点1.了解角的平分线的性质 2.了解线段垂直平分线的性质.（二）能力训练要求 1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 2.探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.教学重点 探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.教学难点 体验轴对称的特征. 教学方法 启发诱导法.教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C把角A对折，使得这个角的两边重合2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分注意角的概念学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段 下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC求证：OEOD巩固练习：在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？（1）如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，POOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD4cm，则PE_cm.（2）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD_cm. 内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； 3、把纸展开，得到折痕CA和CB观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？学生会得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它（3）对称轴上的点到这条线段的距离相等应用：（1）如图，AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB8cm，BD6cm，那么EA_，DA_.（2）如图，在ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC10cm，那么BCD的周长是_cm.小结：（1）角是轴对称图形（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（3）线段是轴对称图形（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线简称中垂线（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等作业：课本P193习题7.2：1、2、3教学后记：第三课时课 题：7.2.2 简单的轴对称图形（二）教学目标：（一）教学知识点1.等腰三角形是轴对称图形. 2.等腰三角形的性质3.等边三角形的轴对称性及性质.（二）能力训练要求1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念.教学重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质. 教学难点 ：等腰三角形的“三线合一”的性质.教学方法 ：探究归纳法教学过程.巧设现实情景，引入新课师上节课我们探讨了简单图形线段.角的轴对称性，知道线段和角是轴对称图形.除线段和角外，我们还研究过三角形，那大家想一想：三角形是轴对称图形吗？ 生甲是.生乙不对，只有等腰三角形才是轴对称图形.生丙也不对，不但是等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是.生丁对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形.师很好.等腰三角形和等边三角形是特殊的三角形.在小学已接触过，今天我们来系统地研究一下它们的性质.讲授新课：师什么是等腰三角形、等边三角形呢？我们共同来回忆一下.师生共析三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形（scalence triangle）；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle），三条边都相等的三角形叫做等边三角形（equilateral triangle）也叫正三角形.（如图711） 图711 图712在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等边三角形是特殊的等腰三角形.即底边和腰相等的等腰三角形.师有了上述的概念后，同学们来想一想.（出示投影片7.2.2 A）1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.生甲我沿等腰三角形的顶角平分线对折后，发现它两旁的部分互相重合，则说明等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线与底边上的中线重合.生乙我也是沿等腰三角形的顶角的平分线对折，同样发现它两旁的部分互相重合.由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道：顶角的角平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.师很好，大家看屏幕：（电脑演示等腰三角形的折叠过程，显示“三线合一”，底角相等）由此我们得到了等腰三角形的性质（师生共同总结，然后出示投影片7.2.2 C）等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.师我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？大家来画一个等边三角形，然后剪下来，做一做（出示投影片7.2.2 D）（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？3.如图715，在下面的等腰三角形中，A是顶角，分别求出它们的底角的度数.图715解：（1）底角的度数是：（18060）2=60（2）底角的度数是：（18090）2=45（3）底角的度数是：（180120）2=30（二）看课本P194195然后小结：.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形和等边三角形的轴对称性.由此我们得到了等腰三角形和等边三角形的性质.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、高线互相重合，即三线合一.它们所在的直线是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两底角相等.等边三角形是特殊的等腰三角形，根据其特殊性，再由等腰三角形的性质及三角形的内角和性质，可以得出等边三角形的内角均为60大家应灵活应用这些性质.课后作业（一）课本P196习题7.3 1、2、3、4.（二）1.预习内容：P197198第四课时课 题：7.3 探索轴对称的性质教学目标：（一）教学知识点：探索轴对称的基本性质.（二）能力训练要求：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.（三）情感与价值观要求：通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.教学重点：轴对称的性质. 教学难点：探索轴对称的性质. 教学方法：小组讨论法.准备活动： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平教学过程：一、探索练习：把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等二、巩固练习： 1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角3、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义小结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它作业：课本P199习题：1，2教学后记：第五课时课 题：7.4 利用轴对称设计图案教学目标：（一）教学知识点1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计.（二）能力训练要求：1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.（三）情感与价值观要求：通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教学难点 利用轴对称进行一些图案设计. 教学方法 讲练相结合.教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_2轴对称的三个重要性质_二、提出问题：三、探索练习： 1提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴你能画出这个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法2分析问题：lA分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称