（环境工程专业论文）道路交通声屏障顶端结构的设计研究.pdf

啥尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 进几十年来，随着交通运输业的发展，由道路交通带来的噪声污染越来 越严重，如何控制道路交通噪声，已成为我国目前迫切需要解决的问题之一， 也是当前环境声学中研究的热点问题之一。 声屏障的降噪效果主要用插入损失来描述，本文采用边界元法预估声屏 障的插入损失。边界元法计算插入损失时可以考虑声屏障各部分具体材料、 形状及地面类型。声屏障的结构形式多种多样，本文对几种不同顶端结构的 声屏障的降噪效果进行仿真分析及对比。在材料相同、高度相同、外部环境 相同的情况下，计算并分析各种结构声屏障对不同频率噪声的降噪效果，指 出每种结构声屏障在哪一频率处降噪效果最佳。 通过m a t l a b 对直立型、t 型、y 型及箭头型声屏障进行仿真计算，仿 真结果得出t 型声屏障的降噪效果较好，并对t 型结构进行优化，随着顶端 水平结构厚度的增加插入损失并没有提高，反而有所降低；带有q r d 顶端 结构的t 型声屏障降噪效果相对t 型有所提高。 关键词：道路交通噪声；声屏障；插入损失；边界元法 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，a st h et r a n s p o r t a t i o nd e v e l o p s ，t r a f f i cn o i s ep o l l u t i o ni s b e c o m i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s ，s oc o n t r o l l i n gt r a f f i cn o i s eh a sb e e no n eo f p r o b l e m sw h i c hu r g e n tn e e dt ob es o l v e di no u rc o u n t r y , a n da l s ob e e no n e o ft h e h o tt o p i c si nc u r r e n te n v i r o n m e n ta c o u s t i c ss t u d i e s n o i s er e d u c t i o no fb a r r i e ri sm a i n l yd e s c r i b e db yt h ei n s e r t i o nl o s s ，t h i s a r t i c l ew i l lu s eb o u n d a r ye l e m e n tm e t h o dt op r e d i c ti n s e r t i o nl o s so fn o i s eb a r r i e r w h e nc a l c u l a t i n gi n s e r t i o nl o s sb yb e m ，m a t e r i a l so fb a r r i e r , s h a p eo fb a r r i e ra n d g r o u n ds u r f a c et y p ec a nb ei n v o l v e d t h e r ea r em a n y k i n d s o ft o ps h a p e so fn o i s e b a r r i e r , t h i sp a p e rw i l lc a l c u l a t ei n s e r t i o nl o s so fn o i s eb a r r i e rw i t hd i f f e r e n tt o p s h a p e sa n dd o ac o m p a r a t i v ea n a l y s i s w h e nn o i s eb a r r i e r sh a v et h es a m e m a t e r i a l s ，t h es a m eh e i g h ta n dt h ee x t e r n a le n v i r o n m e n t ，n o i s eb a r r i e rw i t h d i f f e r e n t t o ps h a p e w i l lb e c a l c u l a t e da n da n a l y z e d ，t h e nc o m p a r i n gn o i s e r e d u c t i o no fn o i s eb a r r i e rw i t hd i f f e r e n tt o ps h a p ea td i f f e r e n tf r e q u e n c i e s t h r o u g hs i m u l a t i n ga n dc o m p u t i n gt h et r a d i t i o n a lb a r r i e r , t - p r o f i l eb a r r i e r , y - p r o f i l eb a r r i e r , a r r o w - p r o f i l eb a r r i e r , t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt - p r o f i l eb a r r i e r h a v eg o o dn o i s er e d u c t i o n ，a n do p t i m i z i n gt - b a r r i e r , i n c r e a s i n gt h ed e p t ho fc a p ， t h er e s u l ti n d i c a t e st h a ti th a san e g l i g i b l ee f f e c tu p o nt h ei n s e r t i o nl o s s ；t - p r o f i l e b a r r i e rw i t hq r dh a sap o s i t i v ee f f e c t i v eu p o nt h ei n s e r t i o nl o s s k e yw o r d s ：t r a f f i cn o i s e ；n o i s eb a r r i e r ；i n s e r t i o nl o s s ；b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：寺弼，搿矽 日期：0 2 。刑f 年孑月日 1 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ： 日期： 寺动乱农驴导师( 签字) 秽耗p 硐枷刁郸用夕日 哈尔滨 二程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题的目的及意义 随着城市建设、交通运输、现代化工业的发展，噪声污染越来越严重， 现已与水污染、大气污染、固体废物污染并称为当今四大环境污染。世界卫 生组织研究表明，噪声不同程度的影响人们的精神状态、生活质量及工作效 率。噪声除了损伤人们的听力、引起疲劳和耳聋外，还会对人体的神经系统、 消化系统产生一定影响，诱发各种疾病，影响人们的正常生活和工作，降低 人们的工作效率，导致各种事故发生。据世界卫生组织统计，美国每年因噪 声影响带来的工伤事故，以及低效率工作带来的损失将近四十亿美元。 在我国，随着城市建设速度的加快，噪声扰民事件不断发生。据不完全 统计，近年来向环保部门投诉的污染事件中，噪声污染事件所占比例已经上 升到第一位。目前，在我国噪声的构成主要有三个方面：道路交通噪声、生 活噪声以及工业和施工方面的噪声，其中道路交通噪声占3 5 ，生活噪声占 3 8 ，工业和施工方面的噪声占2 7 ，由此可见道路交通噪声带来的影响较 大闭。因此，如何控制道路交通噪声，已成为我国目前迫切需要解决的问题 之一，也成为当今环境声学中的热点问题之一。 对噪声的控制主要是从声源、传播途径、受声点三处考虑，对于道路交 通噪声的控制，主要考虑在声传播途径上对其控制。目前国内外主要采用的 是设置声屏障，种植树林和草地三种措施。东南大学建筑系对这三种降噪措 施进行了研究比较，从降噪效果的角度看，对于同频率的噪声，声屏障相对 于其他两种降噪手段具有较好的降噪效果；从建设周期看，声屏障具有建设 时间短的优势；从环境美学角度考虑，种植城市树林和草坪具有美化城市环 境的效果，但是近年来对声屏障的研究不再只是追求大的插入损失，也开始 朝着和周围环境相融合、美化环境的方向发展。综上考虑，建设道路声屏障 是防治道路交通噪声污染的有效手段。 目前，国内外应用在工程中的道路交通声屏障具有结构单一的缺点。由 于声屏障的设立受周围建筑环境、气候等因素的影响，所以对所设立的声屏 障有结构上的要求。现在广泛应用在工程中的结构以直立型声屏障为主。直 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 立型声屏障是传统的声屏障，它对某一频段的噪声具有较好的降噪效果，然 而，道路交通噪声的频率具有多样性，不同类型的车辆产生的噪声具有不同 的频率，因此对于某一类型车辆密集的路段，设置直立型声屏障会产生很好 的降噪效果，但并不是对所有地区或路段都会起到很好的作用。另外，直立 型声屏障在形状上只有增加高度才能改善其降噪效果，但是高度的增加带来 的负面效应是不可忽视的。所以，各国对声屏障的研究主要集中在声屏障的 形状和使用材料上，以追求景观上与环境相融合及较好的降噪效果。对声屏 悻形状的研究尤其是顶部结构及形状的设计，是声屏障形式设计的一项重要 内容，因为顶部是声线的绕射点，又是亮区与声影区的分界点，所以对声屏 障顶端结构研究具有重要意义的。 对声屏障插入损失的理论计算方法有很多种，基础的几何与波动声学理 论、在工程项目中经常应用的经验与半经验公式、还有基于经验公式的前川 曲线和诺模图法、及边界元法，经综合分析比较，选择边界元法作为本文预 估声屏障插入损失的方法。此方法可以将外界影响插入损失的因素( 例如温 度、地面等外界因素) ，及声屏障的材料、形状等全部考虑进去，是预估声屏 障插入损失的好办法。 1 2 国内外道路交通声屏障的研究动态 1 2 1 国外道路交通声屏障的研究状况 设置声屏障是控制交通噪声的重要措施之一，国外对穿过市区和居住区 的高速公路、铁路、高架桥的两侧都普遍设有声屏障，实现了其他降噪手段 所不能代替的效果。美国、日本、法国等国家早在六十年代就开展了声屏障 理论的研究，并实施了许多具体工程。据统计p 1 ，美国联邦公路局1 9 7 9 年列 入计划或正在建设的声屏障为1 4 0 0 公里，截至1 9 8 1 年，已建造了3 0 0 公里， 其中许多工程由私人开发建造，费用高达1 1 0 0 万元，从2 0 0 2 年开始美国在 声屏障的材料上有了更加深入的研究，在声屏障市场上陆续推出以环保、便 于安装为主题的声屏障屏体材料。日本至1 9 9 0 年全部道路声屏障总长度已达 1 5 7 3 公里，其中高速公路上的声屏障为1 3 7 公里；2 0 0 3 年日本交通声屏障市 场分析，交通类声屏障销售额约1 4 0 亿日元。 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 许多发达国家如日本、英国、法国，声屏障在1 9 7 3 年就已形成工业产品， 每年的建造量达几万平方米，法国还在1 9 8 8 年由政府部门组织，举办了适用 于各种场所适用的声屏障比赛。道路声屏障在发达国家已被普遍采用，而且 实施标准、工程造价及其与道路景观协调均较完善p 1 。 目前，国外对声屏障的研究主要集中在噪声预测和结构研究两方面。首 先，在噪声预测方法上，研究内容主要集中在欧洲标准模型h 1 、边界元法、 模型试验法。另外，结构形状的研究主要集中在吸声型声屏障、带有顶端结 构的声屏障、多重边缘障板、有源声屏障四方面。 m a yd n 瞵1 等人在t o r o n t o 高速公路一侧分别安置4 m 高的吸声屏障和反 射型屏障，测得吸声型屏障降噪量比反射型屏障多不了l d b ，这表明附着的 吸声材料并不能明显改善单侧声屏障的降噪性能；但同时研究表明，吸声型 屏障能避免因反射而引起道路对侧的受声点声压级升高。 w a t t sgr 垆1 利用缩尺模型试验研究表明吸声材料能改善道路两侧声屏障 的降噪效果。 m a y 和o s m a n 陋1 等人首先提出t 型声屏障比普通声屏障具有更好的声学 性能。 h o t h e r s a l i p l 等人用数值计算和缩尺模拟实验方法研究得出一点重要的结 论：相对于高度相同的普通声屏障，t 型声屏障插入损失增大2 3 d b 。 f u j i w a r a 和f u r u t a t s 分别从理论，缩尺实验及高速公路声屏障现场测试上 对顶部带吸声柱体的屏障进行了系统的研究。声屏障顶部带有吸声柱体可降 低声屏障顶部的声压，从而减少声屏障背后衍射区2 - 3 d b 的声压值。 y a m a m o t o p l 等人在原声屏障顶部安置一个直径为0 5 m 的蘑菇型吸声体， 测得该声屏障附加的声衰减量为2 d b 。 1 2 2 国内道路交通声屏障的研究现状 在我国，对道路交通声屏障的研究起步较晚。1 9 9 2 年我国贵州省贵黄高 速公路上安装了百米实验性声屏障，这可能是我国将声屏障应用于道路上作 为降噪措施的先例。之后上海内环路、成都路高架桥、杨浦大桥接线1 3 个区 段约为5 5 公里均已设置声屏障；北京西三环路局部区段安装了长3 1 5 m ，高 2 6 m 的声屏障；京通和京昌高速公路经过市区的部分路段均设置了声屏障。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 0 0 5 年9 月全封闭型声屏障通过了科技成果鉴定，并应用到南京惠民三期跨 线桥上，总长1 4 0 m ，非常有效的解决了道路交通噪声对居民住宅楼的影响。 目前，上海电力学院太阳能研究室正在研究太阳能光伏声屏障，将平板太阳 能电池组作为声屏障材料，并配备储能电池，作为独立系统为车站等提供电 力。随着声屏障作为道路交通噪声的降噪手段越来越多的应用在工程建设当 中，说明道路交通声屏障的研究，设计与应用在我国也已开始引起重视。 东南大学毛建西教授卅对行道树、声屏障、绿地草坪三者的吸声减噪效 果及环境美学等方面进行了研究比较， 其他两种方法声屏障具有降噪效果好、 角度考虑，声屏障不具有优势。 从降噪效果、建设周期考虑，相对于 建设周期短的优势。但是从环境美学 深圳市市政工程设计院段秀丽对设计声屏障所采用的吸声材料进行研 究，对我国常用的声屏障材料进行总结，并将f c 板、p c 板、彩色夹芯板、 金属吸隔声板等，在特性和性价比上进行了比较研究。 同济大学声学研究所毛东兴引等人应用微穿孔理论，提出了以微穿孔板 共振吸声结构为基础的顶部带有吸声柱体的新型吸声隔声屏障，对声学性能 进行了细致的研究。并将这种新型声屏障应用于城市高架道路工程中，现场 测量表明，其降噪效果在7 d b ( a ) 以上。 上海交通大学振动冲击噪声国家重点实验室蒋伟康”列等人在实验的基础 上，通过现场测量，研究了轻轨交通噪声的频率特征，分析总结了目前常见 声屏障的优缺点，研制了两种阻抗复合型声屏障，由于其独特的结构设计， 声屏障有能够防止雨尘侵害的优点，混响室测试表明，在轻轨交通噪声的主 要频率范围内，有出色的吸声性能，吸声屏障是治理城市轻轨交通噪声的一 种很好的手段。 中国矿业大学建筑系朱晓天4 1 等利用脉冲法对隔声屏障的顶端式样进行 分析，给出了橄榄型、弧形、l 型等不同顶端样式的插入损失。 东南大学建筑系曹伟习结合国外道路声屏障的典型实例分析，研究了声 屏障的形状设计，并给出了一些关于形状设计的方法。 浙江大学张邦俊州等人对声屏障的声学原理进行了详细的分析，着重研 究了典型道路声屏障背后的声场分布特性，以及声插入损失的预测计算模型， 得到了预测计算公式，并通过理论计算与实测相比较，验证了高速公路声屏 4 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 障插入损失的预测模型。根据插入损失理论计算模型，对声屏障的声学设计， 结构设计，以及景观等方面进行了分析探讨，提出了声屏障优化设计的思路。 1 3 本论文研究内容 本论文的主要研究工作如下： 第一章：主要介绍论文工作的研究背景及研究意义，并给出国内外声屏 障的发展及研究状况。 第二章：介绍了声屏障评价指标，降噪原理及几种关于声屏障插入损失 的理论计算方法。通过对几何与声学波动理论、经验与半经验公式、前j i i 曲 线、诺模图和边界元法五种计算方法的研究比较，选择边界元法作为本文研 究声屏障插入损失的计算方法。 第三章：对声场建立边界积分方程并建立边界单元求解。在建立边界单 元时，常用的方法有常单元、线性单元、二次单元、及更高阶。本文采用常 单元进行计算。在求解计算时主要针对表面为全反射和全吸声两种边界条件。 第四章：利用m a t l a b 对直立型、t 型、y 型、箭头型四种结构的声屏 障进行数值仿真分析，对比分析四种结构声屏障的降噪效果，分析四种结构 声屏障性能上的优缺点。 第五章：利用边界元法研究顶端带有矩形结构的声屏障，并对其进行优 化分析。对矩形结构顶端，做凹槽处理，研究不同的凹槽深度对降噪效果的 影响。 哈尔滨工程大学硕十学位论文 第2 章声屏障设计的声学理论基础 在声源和受声点之间，插入一个有足够面密度的密实材料的板或墙，使 声传播具有明显的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障刀，它是降低交通噪 声对公路两侧区域的噪声环境污染的重要措施之一。 2 1 声屏障的评价指标 2 1 1 插入损失 声屏障的降噪效果用插入损失尼8 】来描述，在保持噪声源、地形、地面 和气候条件不变的情况下安装声屏障前后在受声点处测得的声压级之差。设 置声屏障之前的声压级三前可以通过实地测量得到，而设置声屏障之后的声压 级k 通常为需要达到的目标声压级。那么， 儿2 知一l z ( 2 1 ) 2 1 2 隔声量 入射到声屏障一侧的入射声能巨和透射声能巨之比的对数乘以1 0 的分 贝数称为该声屏障的隔声量，又称为透射损失n 明，用咒表示，即 7 t l = l o l g 等 ( 2 - 2 ) 丘， 式中： e 声波的入射声能 e ，声波的透射声能 2 1 3 吸声系数 声波入射到材料表面时，入射声能的一部分被反射，一部分被材料吸收， 被吸收的部分声能量占所有声能量的比率称为吸声系数，用符号仃表示。计 算公式如下忡1 ： 6 哈尔滨工稗大学硕士学位论文 仃：1 堡：生墨( 2 3 ) e ie i 式中： e 声波的入射声能 e ，被材料反射回去的声能 当入射声能和反射声能相等，即量= e ，吸声系数叮= 0 时，表示材料 是全反射的；当反射声能等于0 ，即e r = 0 ，仃= 1 时，表示材料是全吸收的， 因此吸声系数的变化范围在o 1 之间，吸声系数越大，材料的吸声效果越好。 在建造吸声型道路交通声屏障时，吸声系数必须满足要求，至少在o 5 以上， 否则没有明显的降噪效果。 2 1 。4 降噪系数 降噪系数是在2 5 0 h z 、5 0 0 h z 、1 0 0 0 h z 、2 0 0 0 h z 测得的吸声系数的平均 值，算n d , 数点后两位，末位取0 或5 ，用来表示材料对不同频段的声波的 整体吸声能力。 a r c = 彳1p 2 5 0 + 仃5 0 0 + q 0 0 0 + 仃2 0 0 0 ) ( 2 4 ) 2 2 声屏障的降嗓原理 声屏障的降噪机理是在噪声源与受声点之间引入声屏障之后，声波必须 通过绕射才能到达受声点，声传播路径因而加长，从而导致噪声的降低。当 声源发出的声波遇到声屏障时，它将沿着三条路径传播( 如图2 1 所示) ：一 部分越过声屏障顶端绕射到达受声点；一部分穿透声屏障到达受声点；部 分在声屏障壁面上产生反射。声屏障的作用是阻挡直达声，隔离透射声，并 使绕射有足够的衰减。声屏障的插入损失主要取决于声源发出的声波沿这三 条路径传播的声能分配。通常将这种由于障碍物或折射关系，声线不能到达 的区域称为声影区弘q ，相反，声线能直接到达的区域称为声亮区。声影区的 大小取决于声屏障的有效高度、位于声源与受声点之间的位置以及声波频率 2 1 1 7 哈尔滨工程大学硕十学位论文 声源 、 、- 1 反射路径、i _ 、 绕射路径 - - ， 。+ 7 受声点 一j r 么三：一一 s 透射路径 图2 1 声传播路径 图2 2 声绕射路径 2 2 1 声绕射 声波越过声屏障顶端绕射到达受声点的声能比没有屏障时的直达声能 小。直达声与绕射声的声级之差，称之为绕射声衰减，用符号址d 表示。如 图2 2 所示，直达声传播路径与绕射声传播路径存在一个夹角，矽角直接影 响绕射声衰减的大小。在第二节的开头本文提到过声影区的概念，在声影区 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 内，声音都会有所衰减，声影区面积越大，声屏障的降噪效果就越佳。从图 2 2 中可以看出增大矽角，声影区面积会增加，所以角增大，绕射声衰减址d 就会随之增大。由图2 2 还可以看出，增加声屏障的高度或者拉近声源与受 声点之间的距离都会使角增加。因此声屏障的绕射衰减量是声源、受声点 与声屏障三者凡何关系。 声波在传播过程中遇到障碍物，是否再次传播取决于障碍物的尺寸与声 波波长之间的关系。例如，当频率低的声波在传播过程中遇到大型墙壁这样 的障碍物时便会绕过墙壁继续向前传播，但是频率高的声波却无法绕射。如 果与入射声波相比，障碍物的尺寸小于波长，便似乎障碍物已不复存在，声 波将会绕过障碍物向前传播。不过对于频率高些的声波同样尺寸的障碍物就 可以阻止声波的传播了。因此，对于声屏障而言，在屏障边缘产生的声波的 绕射，依据频率的不同而具有较强的选择性，导致声屏障对不同频率的噪声 有不同的衰减程度。若在噪声中，单频噪声的频率越高，或宽频噪声中的高 频成分越多，声屏障衰减的效果就越好。也就是诚，声屏障对于高频噪声的 降噪效果要优于低频噪声。由此可知声屏障的绕射衰减量还是关于频率的函 数。 首都经济贸易大学张明照老师对声屏障的绕射衰减量的计算进行过研究 探讨，关于声屏障绕射衰减量的计算主要是从两方面入手，从声源的角度划 分，分为点声源和线声源的计算。线声源又分为有限长线声源和无限长线声 源两部分的计算。下面是关于点声源的计算公式伫2 1 ： 越d ：15 + 2 0 l g 羔等 舱_ o 2 ( 2 - 5 ) 【0 一0 2 其中是菲涅耳数，是关于声源、声屏障、受声点的几何位置及声波频 率的函数。在张照明老师的研究中，可以看出不论是关于点声源还是线声源， 在计算过程当中发现绕射衰减量的计算公式都是关于声源、受声点与声屏障 三者几何关系及声波频率的函数，因此证实了本文上面的分析。 2 2 2 声透射 声源发出的声波透过声屏障传播到受声点的现象。穿透声屏障的声能量 9 哈尔滨下程大学硕士学位论文 取决于声屏障的面密度、入射角及声波的频率。声屏障的隔声能力用传声损 失死来评价。儿越大，透射的声能越小；儿越小，透射的声能越大，透射 的声能可能减少声屏障的插入损失，透射引起的插入损失的降低量称为透射 声的修正量。用符号越，表示。通常在声学设计时要求t l a l d 1 0 d b ，此 时透射声越，近似为零，可以忽略不计。因此在设计声屏障时，要在材料选 择和声屏障的厚度设计上注意隔声量是否达到要求。 2 2 3 声反射 道路两旁均建有声屏障，且声屏障平行时，声波将在声屏障间多次反射， 并越过声屏障顶部绕射到受声点，它将会降低声屏障的插入损失，由反射引 起的插入损失的降低量称之为反射修正量，用符号缸，表示。为减小反射声， 一般在声屏障靠道路一侧附加吸声表面。反射声能的大小取决于吸声表面的 吸声系数。 2 2 。4 插入损失的计算方法 影响插入损失的因素除了绕射、透射和反射之外还有障碍物声衰减、地 面吸收声衰减，二者分别用魁s 、如表示。那么插入损失的公式为硝： i l = a l d a l ，a l ，一m a x ( a l s ，a l g ) m a x 表示取址s 、k 中的最大值，这表示他们两个不会同时存在。如果有 其他屏障或者障碍物存在时，地面效应越g 会被破坏掉，因为只有贴近地面 声吸收才会明显。由此公式可见，影响插入损失的主要因素是声绕射，绕射 衰减量决定了声屏障插入损失的大小。 2 3 声屏障插入损失的计算 2 3 1 几何与波动声学理论 声屏障的降噪理论来源于波动声学理论但3 1 ，该理论归结为研究声波的绕 射问题，其最初源于光学。目前大多数还沿用了光学的方法，即通过求解具 有定边界条件的波动方程，得到绕射声场中各受声点的声压。有很多专家 致力于这一方面的研究。其中，p i e r c e 在k e l l e r 几何光学模型的基础上将几 l o 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 何光学衍射理论应用在声屏障的声衰减计算中，得出薄屏障的插入损失。在 p i e r c e 的计算中，采用了全硬和全软两种边界条件。而后的f u j i w a r a 在k e l l e r 理论基础上采用全硬或全软的边界平均值来表示全吸收性边界情况，计算结 果和实验缩尺模型相接近。但与声屏障在实际应用工程中相差较大，还有待 于进一步研究。 几何与波动声学理论是有局限性的。它仅限于全刚或全软两种理想边界 条件。对于表面为有限阻抗时未给出明确理论解。而声屏障表面就是有限阻 抗或者变化阻抗。 另外也是最重要的，k e l l e r 在用几何声学法计算顶端带有圆柱体的声屏 障的插入损失时，假设声波波长兄是小于圆柱体半径a 的，实际声屏障顶端 圆柱体的半径a 在0 1 5 m 一4 ) 5 m 之间，厂取值在6 8 0 h z 1 7 0 0 h z 之间，适用 于中高频，而交通噪声频率主要集中在4 0 0 h z 5 0 0 h z 频带范围内。所以在计 算道路交通声屏障的插入损失时，几何与声学波动理论是不适用的。 2 3 2 经验与半经验公式 此理论是结合波动声学理论和试验结果得到的经验公式口3 1 。它仅仅预测 声场中声强分布，代表人物有m a e k a w a 、k u r z e 、a n d e r s o n ，以单一的无量纲 菲涅耳数为参量，计算垂直刚性声屏障的插入损失值，成为英国或美国目 前交通噪声预测的基础。我国在声屏障插入损失预测时采用此法。 美国联邦公路局( f h w a ) 对菲涅耳数的定义为： ：2 鱼：2 笪 力c 式中： 万表示声程差，图2 3 所表示的是声源到受声点传播路程示意图， 那么声程差的计算公式为： 万= a + b j f 2 6 ) 见声源声波长，单位m 厂入射声波频率，单位h z 彳声源到声屏障顶端距离，单位i r l 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 b 声屏障顶端到受声点的距离，单位m 声源与受声点之间的距离，单位r n 声源 r i r 一下1 图2 3 声源、受声点之间声传播路程示意图 f h w a 认为：道路交通噪声是宽频带的，因此菲涅耳数随声波频率而变 化。同时认为一个典型小汽车的a 计权声压级的衰减几乎和5 5 0 h z 频率的声 波衰减相同，基于这一点为了简化计算，f h w a 假定所有各种车辆的公路交 通噪声的等效频率为5 5 0 h z 。对于有限长声屏障的计算，f h w a 给出了每十 度增值的积分列表。 该方法也有其局限性，由于这种理论只考虑了绕射时的声能损失，而没 有考虑透射声能的影响，因此要求声屏障必须有大于插入损失1 0 d b 的隔声 量( 2 4 d b 最大限值) 。并且此理论仅适用于刚性垂直薄屏障，对于表面吸声 型或部分吸声型的复杂结构尚不能求解。而实际情况是为了不增加高度而减 少插入损失，表面需增加吸声材料或者在顶部增加一些结构来损耗绕射声能 量。因此，在工程应用中，用此方法估算声屏障插入损失快捷、简单，但是 在声屏障的研究中不建议采用此方法。 2 3 3 前川曲线 前川图表瞰是日本前川在m e a k a w a 理论基础上，用光的衍射理论并结合 日本大量实践得到的。它反映了声屏障绕射降噪衰减量与菲涅耳数的关系， 适用于对无限长声源( 点声源) 的衍射计算。如图2 4 所示，由菲涅耳数n 1 2 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 查前川图表，即可得到声屏障对线声源( 点声源) 的绕射衰减。 前川曲线主要是计算菲涅耳数，因此，此方法也具有实验与半经验公式 所有的局限性。 5 0 厂 ， ， 么溏 占言 谤一 厂 ， 。 ， ， 。 罨 、 一 _ ，ri 一 一一 一 f 一1 ；1 ， 258 l；58 24b8z458 0 0 10 111 01 0 0 菲涅耳数n 图2 4 前川曲线1 2 3 4 诺模图法 如图2 5 所示，诺模刚2 5 1 是根据公路交通噪声频谱绘制的，它主要用于 估计道路交通噪声声屏障的降噪效果。它的计算结果仅与声源、声屏障有效 高度、受声点的几何位置有关，与噪声频谱无关。如图2 3 所示的声程差示 意图，当已知西、如和，图2 5 中上图各曲线是与似+ 列肘的值对应。通 过在对应的下图中寻找声源，受声点的平均距离刃+ 出与声屏障有效高度 交点向上画直线与上图相应曲线的交点，再向左做直线纵坐标交点即为插入 损失。 巧 圬 加 插入损失db v 哈尔滨 = 稗大学硕十学位论文 0 毒1 5 1t o 22 商3 磊4 - 5 扣g ( 嘲 图2 5 诺模图3 1 4 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 2 3 5 边界元法 目前用于结构振动声辐射的数值计算方法主要是离散方法与能量方法， 离散方法主要是有限元法、边界元法、无限元法；能量法主要是统计能量法 和能量有限元法。其中离散方法中的边界元法，是继有限元法之后的一种具 有特色的新的数值方法，它将描述问题的偏微分方程边值问题化为边界积分 方程，并吸收有限元法的离散化技术而发展起来的弘。 边界元法是求解数学物理方程的一种新的数值计算方法。这种方法是把 研究问题的微分方程变成边界积分方程，然后将区域的边界划分为有限个单 元，也就是把边界积分方程离散化，得到只含有边界上的节点未知量的方程 组，然后进行数值求解。此方法在处理问题时与目前广泛使用的有限元法有 某些类似之处，但其出发点却完全不同，所以形成了一种新方法。 从上世纪五十年代到今天，有限元法在应用研究中取得了很大的成就， 但是有限元法不是十全十美的。例如有限元法需要全域的离散，因此导致问 题的自由度和原始信息量变大，并且对无限域的计算，只能人为的取成有限 域，这样就对计算的可靠性提出了质疑。而具有有限元思想的边界元方法， 针对有限元存在的一些问题进行了弥补。边界元法如其名，离散仅仅是在边 界上进行离散，因而减少了问题的自由度和原始信息量。边界元法采用无限 域的基本解，用边界元法求无限域的问题就刚好合适。 当然，边界元法也有它的不足之处。例如边界元法所必须的问题基本解 有时难以求得，奇异积分的存在影响计算精度等问题都还有待于进一步解决。 经过上述五种方法的研究和比较，前四种方法的主要问题在于，在研究 声屏障过程中没有考虑到声屏障的屏体材料及结构、地面等影响声屏障降噪 效果的环境因素。与前四种方法不同的是，在采用边界元方法计算时，可以 将屏体材料及其它影响插入损失的因素作为边界条件考虑进去，对屏障的结 构可以用几何方法进行描述，这样就可以提高对插入损失的计算精度及计算 的可靠性。因此本文将采用边界元法作为声屏障插入损失的理论计算方法。 2 4 本章小结 本章首先介绍了作为道路交通噪声降噪手段的声屏障的概念。然后介绍 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 了关于声屏障的评价指标及声屏障的降噪原理，影向声屏障插入损失的主要 是声波绕射带来的衰减，因此对插入损失的计算主要集中在绕射衰减量的计 算。在本章的第三节中，主要介绍了几种关于插入损失的计算方法，经几种 方法优缺点的比较，将采用边界元法作为本文研究声屏障的理论计算方法。 1 6 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 第3 章声场的边界积分方程及求解 3 1 声场的数学物理模型 物理学、力学、工程技术方面许多问题都可归结为按初始条件和边界条 件求解偏微分方程的初值边值问题。当只有初始条件没有边界条件时， 就成为初值问题，反之则是边值问题。区域内的偏微分方程称为基本方程， 初始条件表示初始状态的条件，边界条件是表示边界上约束情况的条件。也 可以把初始条件和边界条件合称为边值条件，则初始条件为时间边值条件， 而边界条件为空间边值条件。下面就无限区域的声场问题写出它的波动方程 及边值条件。 3 1 1 声学波动方程 声学波动方程是从理想流体介质的基本运动规律出发，导出的声场的基 本关系式，是描述波动的数学形式。关于声学波动方程的推导，本文就不做 介绍了。下面直接给出二维齐次声学波动方程拉7 1 ： 俨p = 吉警 ( 3 t ) 其中，v 2 为拉普拉斯算子， v z ：篓+ 篓 尸声压，单位p a c 声速，单位m s f 时间，单位s 当声源强度随时间做简谐变化时，声场中某点m 处的声压表达式为： p ( m ，f ) = p ( m ) e ( 3 - 2 ) 将式( 3 - 2 ) 带入式( 3 1 ) 中，得到齐次亥姆霍兹方程 v 2 p ( m ) + k 2 p ( m ) = 0( 3 - 3 ) 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 3 3 ) 式中，k 为波数，定义为2 万除以周期性波长或者是2 万乘以频率除以波 速，单位是米的倒数( 1 m ) 弘q ： k ：竺 其物理意义是：波传播单位距离落后的相位角，声场中沿声传播方向相距一 个波长允的两点的振动相位差为2 万弧度。 3 1 2 声场的边界条件 在无限自由声场中，若存在障碍物，则各种不同媒质之间的界面构成不 同的边界条件 。 1 阻抗边界条件口础 鲨：玻艘 a n 。 ( 3 - 4 ) 介质导纳，对于全反射表面，表面导纳为零；软表面，表面声压为零；吸 声表面，表面导纳近似为l 。其中对于软表面及吸声表面，以上所提到的边 界条件是理想情况下的。 2 s o m m e r f e l d 辐射条件： 当，- 专0 0 ， ，( 詈砘矽) 专。 仔5 ， l 毋 、。 式( 3 5 ) 称为无穷远处辐射条件，这一条件保证了边界元法在处理开放域的问 题时，只考虑有限边界上的积分即可。 方程( 3 3 ) 是与时间无关的函数，则定解条件只有边界条件，即所要求的 只是亥姆霍兹方程的边值问题。 3 2 边界积分方程 边界积分方程的建立主要有两种方法：加权余量法和格林函数法。 加权余量法p 川又称加权残数法，可以直接从微分方程及其定解条件中求 出近似解。方法的特点是，先设一个测试函数作为方程的近似解。近似解中 的测试函数是事先选定的，而系数是待定的。将测试函数代入方程，一般不 哈尔滨工程大学硕士学何论文 能满足，于是出现了余量，为了按照某种平均的意义消去余量要组成消除余 量的方程组，解这种方程组得到代求的系数，于是最终确定了近似解。 介绍加权余量法主要是为了通过加权余量式建立边界积分方程。这种方 法灵活直观，易于与其他方法建立联系。但是同样的结果格林函数法也能做 到，并且加权余量法的计算过程与格林函数相比相对繁琐，因此本文将采用 格林函数法来建立边界积分方程。 3 2 1 几点假设 假设均匀介质中一个连续均匀的单频线声源，放置在平均导纳为c 的 表面上，在此平面上设置一个无限长声屏障，并设声屏障的截面形状和声学 特性不沿它的长度而变化，并且线声源和声屏障的轴以及地面平行，屏障的 横截面与声源正交口1 1 。如图3 1 所示，由线声源、声屏障的横截面构成的二 维声场分布图。 誓 x 图3 1 二维声场分布图 3 2 2 格林函数 二维情况下的高斯公式为： 上( 篆+ 詈 艘= 工l p c 。s 。力+ q c 。s ( 胁 ( 3 _ 6 ) 1 9 哈尔浜一i 程大学坝士字位论又 设： 尸：“_ o v( 3 7 ) o ：甜_ o v ( 3 8 ) 将式( 3 7 ) 、( 3 - 8 ) 代入到式( 3 - 6 ) 式中得： 0 v 2 y m v v = 工甜 移项得： 丘v 2 哟= 王甜一枣棚施( 3 - 9 ) ( 3 - 9 ) 式为格林第一公式，将u 和v 的位置互换得 e v 2 “搋= 互v 一枣v v 甜地( 3 - 1 0 ) 将( 3 1 0 ) 式与( 3 9 ) 式作差得第二格林公式： 量川2 岣= 互( 甜丽o v v 罢涉 p ，n 3 2 3 边界积分方程的建立 设：= g 。，y 。) 为声源s 点的位置，7 表示边界，q 表示二维区域， 尸o ，r o ) 表示受声点，g ，y ) 处的声压。 在流体介质中r 点处的声压尸o ，) 满足亥姆霍兹方程 勺2 + 尼2 l p o ，r o ) - - 8 ( r r o ) ( 3 1 2 ) 根据式( 3 1 1 ) 设辅助函数g o ，r 0 ) ，其意义为q 域内的亥姆霍兹方程的基 本解，在边界7 上的基本解为g 以，厂) 。该辅助函数仍满足亥姆霍兹方程 勺2 + 七2 ) g ，) = 万( ，| 一r o ) ( 3 1 3 ) 若p g ，) ，o ( r ，r o ) 在区域q + 厂上连续，且一阶连续可微，在区域 n 哈尔滨工程人学硕十学位论文 内二阶连续可微，利用二者代替式( 3 11 ) 中的“和v ，则有： n i ( g v 2 p - p v 2 g ) ：t y 2 = 叉g 望8 n 一尸鬻p ( 3 “) ny o “ 将式( 3 1 2 ) 、( 3 1 3 ) 代入式( 3 1 4 ) 式中，得 ；r 朋l ( g0 锄p 。一尸鬻涉= p o 一地一p 一妞 ( 3 - 5 ) 由艿函数的性质可得 f g 万一= g 陋o 一妞= p 则式( 3 一l5 ) 式变成 ，砘小g ) + 肌掣砘) 丽硝3 、f y ( 3 - 1 6 ) 若受声点，出现在边界上则将出现奇性系数s p ) ，它随受声点位置的变 化而变化。 s o ) = 1 受声点在传播介质内而不在边界上 s o ) = o 5 受声点在边界上而不在角点处 s o ) ：兰受声点在角点处，口角点处两条边界切线间夹角 代入式( 3 - 4 ) 所表示的边界条件，则受声点的声压满足下面的积分方程： 仲) = 嘶冉；( 甜唧以) 卜伉) ( 3 川) 以) 边界上o g ，虬) 处的导纳 出伉) 边界上处边界元的弧长 豪为。处法向偏导数 2 l 哈尔溟t 程大学硕士学位论文 g 踟p ，) 当声波传播在没有声屏障的均匀导纳c 平面上时，声源 在砌处受声点r 处的声压。它满足亥姆霍兹方程 ( v 2 - t = j 2 ) g 犀，) = 万( ，一) g 口。，) 是亥姆霍兹方程的基本解，且基本解p 2 为： g 庳，) = 一寺缸5 2 ) g 卜一1 ) + h 5 2 g f ，一石| ) ) ( 3 18 ) 其中，巧= b 。，- y 。) 表示镜像声源，且零阶二类汉克函数的渐进式为： 日：、厍一 vj 可 到此，边界积分方程的建立已经完成，下面对边界离散化，即建立边界 单元 3 3 边界单元的建立 在上一节通过格林函数法得到了边界积分方程，这一节主要是边界的离 散化，即将边界方程化为代数方程组。这样无限自由度的问题就可化成可以 应用电子计算机解决的有限自由度问题。其基本思想与有限元相似，首先对 边界进行分割，对得到的小单元给出插值函数，再对边界积分方程进行相应 的离散，化为代数方程组。 边界单元的建立包括两部分：对边界单元几何形状的描述和对边界函数 插值逼近的描述。对几何形状的描述常用方法有常单元、线性单元、二次单 元、及更高阶的单元。在单元上所取的插值函数分别是常数、线性函数、二 次函数及更高阶函到3 3 1 。 根据以往研究经验，本文选择简单的边界元方法，即边界单元几何形状 选用常单元来描述，未知量的插值类型选用常数元。所谓的常单元是以直线 段代替曲线段，每个直线段就是一个单元，单元的中点是节点( 插值函数的 插值点) 。 首先将边界丫划分成一系列的直线y ，妇，聊。常单元的特性是以每一 单元上的节点之值代替该单元上的值( 设厂是单元上的任意一点，h 是该单 元的中点，则有p o ，) = 尸眈，) ) 。那么边界离散化之后，边界积分方程就 哈尔滨工程大学硕士学位论文 化为： ， s ( ，) 尸，) = g 魔( 厂，) 学) 甄掣一邶伉归 。- 19 ) 这里尸纯，) 表示单元上节点声压。 设j p 。，r o ) 是边界节点