（机械设计及理论专业论文）平动啮合齿轮减速器机构设计.pdf

独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：丕逝 本人承担一切相关责任。 e t 期：丝! 堕星 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围， 本人签名：塑 导师签名：熟业 适用本授权书。 日期：垫! ! ：；：塞 日期：丝! ! ：圭：里 摘要 随着科学技术的不断进步，和高尖端技术在各个方面更为广泛的应用，机械 系统和机械产品对于传动装置尤其是减速器等减速装置的要求也在不断的提升， 那些能在小空间小体积下提供大传动比、高输出扭矩、低输出转速的减速器将成 为未来减速装置的主流。 本文详细研究了一种具有体积小、重量轻、传动效率高、传动平稳、承载力 大、可靠性高、使用寿命长等特点的新型减速器的两种设计，针对平动啮合传动 方式进行了一定的理论分析，介绍了两种设计方法的部分设计参数，利用相应三 维仿真软件进行了机构三维造型和运动仿真，并进行了部分零部件的强度校核。 内平动啮合传动是一种新型的减速方式，本文中的内平动啮合齿轮减速器采 用了平动与定轴转动相结合的分级减速的方式，结合了平行四边形放缩机构。本 文介绍了部分齿轮设计方法和理论公式，讨论平动齿轮啮合的部分条件，并通过 计算和仿真得到一组内平动啮合齿轮减速器设计数据，针对设计方案中出现了部 分缺陷进行优化，不断改进方案，也为后续的设计工作提供了很多参考数据。 外平动啮合传动与以往的三环减速器有相似的地方，本文中的外平动啮合齿 轮减速器设计方案吸收了三环减速器中的高传动比优点，同时对其平动结构进行 了简化，此种传动方案结合了球面副和球杆，创新了一种运用在平动啮合减速器 中的运动转化方式。通过理论计算、三维造型和仿真，得到一组减速器设计数据， 进行了初步的振动理论分析，最终达到小空间小体积下大传动比、高输出扭矩、 低输出转速的设计要求，为后续的样机制作和相关参数实验提供了很好的设计平 台。 关键词：平动啮合齿轮副放缩机构球面副运动仿真 北京邮电大学硕士论文 北京邮电人学硕士论文 m e c h a n i s md e s i g n o f p a r a l l e lm o v i n gg e a r sr e d u c e r a b s t r a ct w i t ht h ec o n t i n u o u sp r o g r e s so fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，a n dt h em o r ew i d e l y a p p l i c a t i o no ft h eh i g h l ys o p h i s t i c a t e dt e c h n o l o g yi na l la s p e c t s ，t h er e q u i r e m e n t so f m e c h a n i c a ls y s t e m sa n dm e c h a n i c a lp r o d u c t sf o rt h et r a n s m i s s i o nd e v i c ee s p e c i a l l y f o rt h er e d u c e r , s u c ha sd e c e l e r a t i o nd e v i c e s ，a r ea l s oc o n s t a n t l yu p g r a d i n g t h e r e d u c e r sw h oc a np r o v i d el a r g et r a n s m i s s i o nr a t i o ，h i g ho u t p u tt o r q u e ，l o wo u t p u t s p e e di nas m a l ls p a c ea n dm i n u t ee x t e n s i o n , w i l lb e c o m et h ef u t u r em a i n s t r e a mo f d e c e l e r a t i o nd e v i c e s t w od e s i g n so fn e wr e d u c e rw h i c hc a nh a v em a n yc h a r a c t e d s t i e s , s u c ha ss m a l l s i z e , l i g h tw e i g h t ，h i g ht r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y , s m o o t ht r a n s m i s s i o n , h i g hb e a r i n g c a p a c i t y , h i g hr e l i a b i l i t y , l o n gl i f e ，e c t ，h a v eb e e nr e s e a r c h e di nt h i st h e s i s i nt h i s t h e s i s ，a c e r t a i na m o u n t o ft h e o r e t i c a l a n a l y s i sf o r t h et r a n s l a t i o n a l m e s h i n g t r a n s m i s s i o nh a v eb e e nd o n e ；t h ep a r to ft h ed e s i g np a r a m e t e r sf o rt h et w ok i n d so f d e s i g nm e t h o d s h a v eb e e nd e s c r i b e d ；t h et h r e e d i m e n s i o n a l m o d e l i n g a n dt h e k i n e m a t i c ss i m u l a t i o nh a v eb e e nd o n eb yu s i n gt h ec o r r e s p o n d i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l s i m u l a t i o ns o f t w a r e ；t h es t r e n g t hv e r i f i c a t i o no fs o m ec o m p o n e n t sh a v ea l s ob e e n d o n e t h ei n t e r n a lp a r a l l e lm o v i n gt r a n s m i s s i o ni san e wm e t h o do fd e c e l e r a t i o n t h e g r a d e dr e d u c t i o nm e t h o dc o m b i n e dw i t hp a r a l l e lm o v i n ga n df i x e d - a x i sr o t a t i o nh a s b e e nu s e di nt h i si n t e r n a lt r a n s l a t i o n a lm e s h i n gg e a rr e d u c e rw h i c hi sm e n t i o n e di n t h i st h e s i s i nt h i st h e s i st h ep a r a l l e l o g r a mp a n t o g r a p hh a sb e e nu s e d ；t h ed e s i g n m e t h o d sa n dt h e o r e t i c a lf o r m u l a so fs o m eg e a r sh a v eb e e nd e s c r i b e d ；s o m ec o n d i t i o n s o fi n t e r n a lt r a n s l a t i o n a lm e s h i n gh a v eb e e nd i s c u s s e d ；ag r o u pd e s i g nd a t ao ft h e i n t e r n a lt r a n s l a t i o n a lm e s h i n gg e a rr e d u c e rh a sb e e no b t a i n e d ；s o m ed e f e c t so ft h e d e s i g nm e n t i o n e d i nt h i st h e s i sh a v e b e e no p t i m i z e d ，a n dt h ew h o l ed e s i g nh a v ea l s o b e e ni m p r o v e d al o to fr e f e r e n c ed a t ao ft h ef o l l o w - u pd e s i g nw o r kh a sa l s ob e e n p r o v i d e db yt h i sw o r k 北京邮电人学硕上论文 t h ee x t e r n a l p a r a l l e lm o v i n gt r a n s m i s s i o n i ss i m i l a rw i t ht h e p r e v i o u s t h r e e - r i n gr e d u c e r t h ea d v a n t a g eo ft h et h r e e r i n gr e d u c e rw h i c hh a s t h eh i 曲 t r a n s m i s s i o nr a t i oh a sb e e ni n c o r p o r a t e di nt h ed e s i g no fe x t e r n a lp a r a l l e lm o v i n gg e a r r e d u c e rm e n t i o n e di nt h i st h e s i s ；b u tt h ep a r a l l e lm o v i n gs t r u c t u r eh a sb e e ns i m p l i f i e d t h es p h e r i c a lp a i ra n ds p h e r i c a lp o l eh a v eb e e nu s e di nt h et r a n s m i s s i o ns c h e m ei n t h i st h e s i s an e wk i n do fc o n v e r s i o nm e t h o do fm o t i o nu s e di np a r a l l e lm o v i n gg e a r r e d u c e rh a sb e e ni n n o v a t e d as e to fd e s i g nd a t ar e d u c e ra n ds o m et h e o r e t i c a la n a l y s i s r e s u l to ft h ev i b r a t i o nh a v e b e e no b t a i n e db yt h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ， t h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n o v e r a l lt h ed e s i g nc a nm e e tt h ed e s i g n r e q u i r e m e n t sw h i c ha r el a r g et r a n s m i s s i o nr a t i o ，h i g ho u t p u tt o r q u e ，l o wo u t p u ts p e e d i nas m a l ls p a c ea n dm i n u t ee x t e n s i o n ag o o dd e s i g np l a t f o r mf o rt h ep r o t o t y p i n ga n d t h ea c q u i s i t i o no ft h ee x p e r i m e n t a ld a t ah a sb e e np r o v i d e db ya l lt h i sw o r k k e yw o r d s ：p a r a l l e lm o v i n gm e s h i n g g e a rp a i r s c a l i n gm e c h a n i s m s p h e r i c a lp a i r s i m u l a t i o n 北京邮电大学硕上论文 目录 目录1 第一章绪论1 1 1 研究背景及目的1 1 2 国内外现状2 1 3 平动啮合的定义和分类4 1 3 1 内平动齿轮传动工作原理4 1 3 2 外平动齿轮传动工作原理5 1 3 3 平动齿轮机构的优点和存在的问题。6 本文主要工作7 本章小结7 第二章平动齿轮传动中的齿轮设计9 2 1 本文中涉及的基本参数符号9 2 2 内、外齿轮啮合的基本公式1 0 2 3 变位系数和变位齿轮的加工原理1 2 2 4 变位对齿轮强度的影响1 3 2 5 不同变位形式的齿轮啮合角分析1 4 本章小结1 7 第三章内平动啮合传动方案设计1 9 3 1 内平动方案的初步设计1 9 3 2 平动啮合齿轮的设计1 9 3 2 1 内平动齿轮传动设计几何尺寸的限制条件1 9 3 2 2 内平动方案平动齿轮设计结果2 4 3 3 平行四边形放缩机构设计2 6 3 3 1 平行四边形机构的基础形机构2 6 3 3 2 改良后的平行四边形放缩机构2 7 3 3 3 平行四边形放缩机构各杆件的强度校核仿真3 0 本章小结。3 1 第四章外平动啮合传动方案设计3 3 4 1 外平动啮合与内平动啮合的区别与联系3 3 4 2 外平动方案各部件设计3 3 4 2 1 传动比设计3 3 4 2 2 球面副设计3 4 4 2 3 平动啮合齿轮副设计3 6 4 2 4 有关外平动啮合的振动理论分析3 8 4 2 5 两级定轴传动齿轮副设计3 9 4 2 6 相关传动轴承的选择4 3 本章小结4 8 第五章结论与展望4 9 5 1 结论与改进4 9 北京邮电大学硕 5 2 展望 参考文献 致 射5 3 硕士在读期间发表的论文。5 5 北京邮 乜人学硕上论文 第一章绪论 机械系统一般都是有原动机、传动机构和工作机这三部分构成，工作机需要 原动机的动力才能够工作，但原动机的工作方式和速度一般都比较单一，而工作 机则需要满足多种的工作要求，大多数的情况下，原动机的速度是无法满足工作 机的工作要求的，甚至工作机的运动形式也会与原动机不同，需要传动机构来进 行协调，因此传动机构就是机械系统的重要组成部分，机械系统的性能和可靠性 很大程度上受到传动系统的影响。 齿轮传动由于其具有速比范围宽、功率范围广、传动效率高、结构紧凑等很 多的特点，作为一种主要的传动形式广泛应用于机械设备和仪器仪表之中。作为 现代机械产品中比重最大的一种传动方式，其传动性能的好坏直接影响到机械产 品的品质，在一定的程度上，这种传动方式的技术水平，决定了机械工业的技术 水平，被认为是工业和工业化水平的标志。 齿轮轮系分为两种：定轴轮系和动轴轮系( 行星齿轮传动) ，动轴轮系相对 于定轴轮系来说，具有体积小、重量轻、传动比大等一系列有点，受到各国机械 工程领域工作者的长期关注，成为各国机械传动领域研究的一个重点， 1 1 研究背景及目的 随着科学技术的不断进步，和高尖端技术在各个方面更为广泛的应用，机械 系统和机械产品对于传动装置的要求也在不断的提升，尤其是在某些需要高科技 高精度的产品制造领域，例如军工产品，航天工业产品，高档轿车，高精度智能 机器人等，都有比较复杂的机械传动系统，而变速装置就成为其中最为重要的零 部件。 目前在上述的产品中，其传动装置主要使用的是定轴轮系传动、行星轮系传 动和谐波传动，他们都或多或少的存在着一些问题难以解决。定轴轮系传动体积 和质量比较大，影响了产品的激动性能；而行星轮系虽然能够减小体积与质量， 但是它存在两个难以克服的缺点：一是行星轮系的传动效率随着单击传动比的增 大而急剧降低，造成能源浪费，二是支撑行星轮的转臂受力大，导致轴承容易损 坏，降低了产品的寿命，同时对于其可靠性也有很大的影响；谐波传动能够提供 比较大的单级传动比，但传递功率过高时，尤其是过载时容易发生传动是小，而 且其柔轮的疲劳寿命比较短，容易产生失效和疲劳破坏。为了提高高精度产品， 尤其是航天领域产品传动系统的综合性能，要求传动装置必须具有体积小、重量 北京邮电人学硕上论文 轻、传动效率高、传动平稳、承载力大、可靠性高、 本文的目的是研究一种具有体积小、重量轻、传 力大、可靠性高、使用寿命长等特点的新型传动机构，即采用平动齿轮传动机理 设计新型齿轮传动机构，探讨一种具有大的传动比、大输出功率和高机械效率的 传动装置，以提高产品的自主创新能力，提升产品现代化水平，增加其科技含量。 1 2 国内外现状 随着科学技术的进步和发展，现代工业设备特别需要功率大、体积小、传动 比范围大、效率高、承载能力强和使用寿命长的传动装置。因此，除了不断改进 材料品质、提高工艺水平外，还要在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，内 平动齿轮传动原理的出现就是一例。它由北京理工大学张春林教授等人最先提 出，并设计出了“内平动齿轮减速器 试验样机( 功率2 5 k w ，传动比f = 3 2 ) 。该 减速器属节能型传动装置，除具有三环减速器的优点外，还有着大的功率与重量 ( 或体积) 比值、输入轴和输出轴在同一轴线上、既可减速又可增速以及振动小等 优点，处于国内领先地位m 1 。 最先提出平动齿轮这一概念的是德国人，他们提出了摆线针轮行星齿轮传动 原理岫1 。由于工艺和精度的限制，这种机构并没有快速发展起来，直到摆线磨 床的出现。近些年国外在平动齿轮传动领域进行了一些新的研究，如日本住友重 工研制的f a 型高精度减速器和美国a l a n - n e w t o n 公司研制的x y 减速器，就利用 了平动齿轮传动的运动机理。 对平动齿轮传动研究，我国处于相对领先的地位。目前，平动齿轮的理论研 究、机构设计和实验研究都取得了一些成果。例如：北京理工大学张春林教授、 黄祖德教授等首次根据该传动的特点将其命名为平动齿轮传动机构。并通过对平 动齿轮传动机构的运动机理进行分析研究，阐述了该机构的组成及机构变异方 法，探讨了平动齿轮机构传动比和机械效率的计算方法，导出了计算公式，得出 了平动齿轮机构效率与齿轮齿条传动机构效率相当的结论m 副。此后又根据机构 的组合原理、演绎原理和同性异形变异原理对内平动齿轮机构的基本型进行演化 变异，设计出一种传动比大、机械效率高、尺寸和重量小、结构紧凑、均载性好 的新型平动齿轮机构，并对平动齿轮传动机构连续运动条件及重合度方面进行了 深入研究n h 引。 西北轻工学院张淳教授、西北农业大学梁兆兰等通过取一个齿板为研究对 象，在考虑重力、惯性力的情况下建立齿板的力学平衡方程，推导出了行星轴承 受力计算公式u 6 1 。 西北农业大学梁兆兰、重庆大学朱才朝和孙涛、上海交通大学杨建民等通过 2 北京邮l 乜人学硕上论文 引入位移协调条件，建立了内齿行星齿轮传动系统的动力分析模型，进行了系统 动力学特性的分析n 7 1 引。对实际机构的一些设计实验，也获得了一些实际成效， 如固体润滑、少齿差传动齿轮变位系数的确定和均载机构的试验等；由平动齿轮 传动机理开发的三环减速器最先由我国提出，因此在三环减速器的研究方面取得 了许多令人注目的成果，并得到一定的应用。 七十年代，德国出现了双曲柄式少齿差传动的手拉起重葫芦：s o u e e kj o s e l 在捷克的专利机构“减速装置 包含了一个三曲柄轴机构，它作为少齿差行星齿 轮传动的输入机构，三个曲柄轴各呈1 2 0 。均匀分布。 1 9 8 7 年，我国冶金工业部重庆钢铁设计研究院陈宗源、刘昭文、王志德、 郭思玲的发明专利“三环式减速( 或增速) 传动装置”( 专利公告号：c n8 5 1 0 6 6 9 2 a ) ， 专利中提出了高速轴对称或非对称配置在低速轴齿圈一侧或两侧、卧式或立式、 动力源从一轴或多轴同时输入的三环减速机。 1 9 8 9 年，河南省浚县科学技术开发中心商冠华的实用新型专利( 专利公告号： c n2 0 3 4 2 1 8 u ) “浮动式齿差减速器”提出了一种外齿轮作圆周浮动带动内齿轮， 内平动齿轮传动运动学分析由齿差作用将动力传到输出轴的减速器。誊 1 9 9 0 年，重庆钢铁公司唐国良、汪蜀浩的实用新型专利i 专利公告号： c n 2 0 5 9 2 0 0 u l “双曲柄单齿环少齿差行星减速器 提出了一种能克服死点的单齿 环少齿差行星减速器，它由输入轴和支撑轴上的两个传动齿轮和输出轴上的空套 过桥齿轮啮合实现输入克服死点。 1 9 9 2 年，重庆钢铁公司唐国良、汪蜀浩的实用新型专利l 专利公告号： c n 2 1 1 8 2 9 8 u ) “双曲柄双齿环少齿差行星减速器”提出了环板的偏心距在同一轴 上的相位差为1 8 0 。的对称型少齿差行星减速器，它由输入轴和支撑轴上的两个 传动齿轮和输出轴上的空套过桥齿轮啮合实现输入，克服死点，输入轴和输出轴 可以同轴也可以不同轴。 近年来，内平动齿轮传动也出现了不少成果，如1 9 9 5 年北京理工大学的张 春林、，黄祖德教授发明的实用新型专利“内平动齿轮减速器”( 专利公告号： c n 2 2 4 2 3 6 8 ) ；1 9 9 7 年北京理工大学黄祖德、张春林、张明兴发明的实用新型专 利“多偏心轴平动齿轮减速器”( 专利公告号：c n 2 3 0 7 1 5 5 ) ；1 9 9 9 年北京理工大 学黄祖德发明的实用新型专利“主控式内平动齿轮减速器“( 专利公告号： c n 2 4 3 1 4 4 1 ) 。 2 0 0 5 年湖北工业大学胡来珞的实用新型专利“双曲柄双摆线平动行星齿轮 减速机l 专利公告号：c n 2 8 5 6 5 8 7 ) ，也属于内平动齿轮机构的范畴。根据专利 “内平动齿轮减速器”，一些内平动齿轮传动装置陆续被开发出来，如：( 1 ) 电动 推拉门用减速器，功率5 5 0 w ，传动比i = 2 6 ，与电机连成一体；( 2 ) 搅拌机用减速 3 北京邮电人学硕士论文 器，功率3 7 0 w ，传动比i = 1 7 ；( 3 ) 某军品用的两种减速器，一种功率3 7 0 w ，传 动比为2 3 5 ；另一种功率3 7 0 w ，传动比为1 0 3 的二级传动减速器；( 4 ) 钢厂大 包回转台减速器，功率7 5 k w ，传动比i = 6 4 ：( 5 ) 钢厂辊道减速器，功率7 5 k w ， 传动i = 1 。在本专利的基础上，已研制出一种新型超大型减速器，功率可达 1 0 0 0 k w ，目前正在研制超小型( 外型尺寸为毫米级) 的微型减速器。 1 3 平动啮合的定义和分类 在齿轮传动中，一对相互啮合的齿轮， 称之为平动啮合，平动啮合主要分为两类： 1 3 1 内平动齿轮传动工作原理 其中一个定轴转动，另一个做平动， 内平动和外平动。 内平动齿轮传动机构中，外齿轮在平动发生器的驱动下作平面运动，通过外 齿轮与内齿轮齿廓间的啮合，驱动内齿轮作定轴减速转动，起到减速传动的作用。 如图所示，图1 - 1 所示为内平动齿轮机构工作原理图。该机构的平动发生器为平 行四边形机构a b c d ，外齿轮1 固接在平行四边形机构的连杆b c 的中心线上，当曲 柄a b 转动时，它随同连杆作平面运动，并驱动内齿轮2 作减速转动输出。 图1 - 1 内平动原理示意图 t 图1 - 2 内平动传动比示意图 4 北京邮电大学硕士论文 有关内平动啮合传动比的计算，由图卜2 可知， 作平动的构件上各点绝对速度处处相等，所以平动构件上的p 点和b 点的绝对 速度相等。p 点是两啮合齿轮的速度瞬心，也是两啮合齿轮的绝对速度相等的重 合点。在齿轮l 上的p 点的绝对速度为v 小，由于齿轮1 随同连杆b c 一起作平动， 故有： v 。i _ v b - - - - c a ) ixl b _ ( 1 ) lx ( r 广r 2 ) ( 卜1 ) 齿轮2 绕圆心口转动，故齿轮2 上p 点的速度为： v 。2 = 6 02 x r 2( 卜2 ) p 点为两齿轮的速度瞬心，故有： v p l = v p 2 ，即1 0i x ( r i - r 2 ) = ( - ) 2 x r 2 ( 卜3 ) 得：i 。2 _ ( ) l ( 1 ) 2 = r 2 ( r i - r 2 ) = z d ( z , - z 。) ( 1 - 4 ) 由式( 1 - 4 ) 可知，该传动的输入轴与输出轴的转动方向相同，且传动比i 的大小受 内、外齿轮齿数及其齿数差直接影响。通过改变齿数z ，和z 。，可得到不同的传动 比；若z ：不变，z 。越大则传动比越大；当齿数差为1 时，传动比等于内齿轮的齿 数，此时单级传动比达到最大值。增加内齿轮齿数，并减小齿数差可以增大传动 比。但是，齿教的增加会使传动的尺寸增大，而减少齿数差将使外齿轮和内齿轮 的直径相差很小，于是就会出现各种干涉，使传动无法工作，为了避免干涉，在 少齿差行星传动中主要采用短齿和角度变位的方法。 j 1 3 2 外平动齿轮传动工作原理 外平动齿轮传动机构中，内齿轮在平动发生器的驱动下作平面运动，通过内 齿轮与外齿轮齿廓间的啮合，驱动外齿轮作定轴减速转动，起到减速传动的作用。 如图1 - 3 所示： 图1 - 3 外平动原理示意图 图1 - 3 所示为外平动齿轮机构工作原理图。该机构的平动发生器为平行四边 s 北京邮电人学硕士论文 形机构a b c d ，内齿轮l 固接在平行四边形机构的连杆b c 的中心线上，当曲柄a b 转 动时，它随同连杆作平面运动，并驱动外齿轮2 作减速转动输出。传动比计算方 法类似内平动啮合。 1 3 3 平动齿轮机构的优点和存在的问题 ( 1 ) 平动啮合传动的优点 传动比大少齿差行星传动类型的同轴线动轴传动，传动比大，单级传动 比在1 0 1 0 0 0 以上，二级传动比可达1 0 0 0 0 n 3 瑚】。 承载能力大由于少齿差内啮合曲率半径接近，齿形相差极小，啮合时几 乎是全齿面接触，齿面赫兹应力小。单偏心轴中心输入改为多偏心轴输入后，单 个转臂轴承变换为多个转臂轴承分担载荷，转臂轴承的寿命可达2 万小时，而 k h v 型的转臂轴承的寿命只有5 0 0 0 1 0 0 0 0 t j , 时左右，解决了少齿差行星传动转 臂轴承为薄弱环节的技术难题。由多个外齿轮共同驱动内齿中心轮，载荷由多个 外齿轮分担，提高了整机的承载能力。瞬时过载能力突出，是额定载荷的2 7 4 o 倍。输出轴的转矩高达4 0 0 k n * m 。对大、中、小功率的传动都适用。 传动效率高同k h v 型少齿差行星传动相比，因省去了w 输出机构，且转 臂承受力仅为k h w 型少齿差行星传动转臂承受力的6 0 。另外，内平动齿轮传 动的两齿轮回转方向相同，相对角速度小，使齿廓间的相对滑动速度减小，所以， 平动齿轮传动摩擦较轻。再者，由于主、从动齿轮的转向相同，所以润滑油不会 挤出，摩擦损失小。所以平动齿轮传动效率高，啮合效率大于9 5 ，整机效率在 8 5 以上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所 不及的。 结构紧凑、体积小、重量轻多片外齿轮类似于多个行星轮，转速变换后 的低转速由内齿轮直接输出，故没有一般行星齿轮传动的行星架和少齿差行星传 动的输出机构，简化了机构，保留了同轴线动轴传动结构紧凑的特点。比普通齿 轮减速器的重量相应减小1 3 2 3 ，比相同体积的摆线针轮减速器承载能力大 4 0 。 传递功率范围大，并可与电动机联成一体制造。 结构形式多、应用范围广由于结构简单、加工方便，所以结构型式很多。 而且其输入轴和输出轴，有的在同一轴线上，有的不在同一轴线上，所以能适应 各种机械的要求，小到机器人的关节、大到冶金矿上机械；从要求不高的农用、 食品机械，到要求较高的印刷和国防工业都有应用实例。 ( 2 ) 平动齿轮传动存在的问题 为避免传动发生渐开线齿廓重叠干涉，应满足不发生齿廓重叠干涉的限制 6 北京邮电人学硕士论文 条件。为此，内齿轮副应采用角变位齿轮传动中的正传动( x ，+ x ： 0 ) ，并降低齿高， 形成非标准的短齿，当齿数差( z 2 - z 。) 很小、又要避免发生齿廓重叠干涉时，则必 须增大传动机构的正变位系数，传动机构的啮合角a 随齿数差( z 。一z ，) 的减小而 增大，重合度e 随变位系数的增大而应减小。啮合角a 增大和重合度的减小， 使传动机构的平稳性和动力学性能变差。 结构上需要多个相同相位差的内齿啮合副，这为装配工艺增加了难度，因 此必须满足一定的装配条件才能装配起来。同时也为精度设计增加了限制条件。 传动机构的振动大、噪声高，并随着转速的提高迅速增加。工业产品达到 的噪声级为7 8 8 2 d b 幅。 上述存在的问题不是加工方法或结构参数选择不当造成的，而是这种传动的 基本原理所决定的，所以克服这些缺点的难度很大。基于此，平动齿轮传动除提 高现有类型的性能外，改进传动原理，开发新的传动类型是内平动齿轮传动发展 的重要途径。 本文主要工作 本文减速器的设计要求： 减速比 1 8 0 ； ： 输出转速：5 0 转分； 输出功率：4 0 0 w ； 外形尺寸：3 5 7 2 x 1 2 0 ( 衄) 本论文完成的主要工作包括如下几个方面： 1 针对平动啮合传动方式，进行一定的理论分析，得出适用于本设计要求的平 动啮合少齿差啮合齿轮副的设计方案。 2 针对内平动传动设计具体的传动方案，结合设计要求，进行具体零部件的尺 寸设计和减速器的整体仿真，并对关键零部件进行强度和应力应变校核。 3 针对外平动传动设计具体的传动方式，根据设计要求，进行具体零部件的尺 寸设计和配合设计，为几处传动轴选择了合适的轴承，完成减速器的整体装 配和三维运动仿真。 本章小结 本章首先结合平动啮合的国内外现状，讨论了本设计的背景和意义，提出了 设计的可行性和必要性，针对具体的平动传动方式进行了讨论，结合平动传动的 特点，得出了设计的重点和难点。 7 北京邮电大学硕士 8 北京邮电人学硕上论文 j 1 第二章平动齿轮传动中的齿轮设计 2 1 本文中涉及的基本参数符号 加一模数 z l ，z 2 ，分别为外齿轮、内齿轮的齿数和插齿刀的齿数 口一压力角 口。一啮合角 瓯一插齿刀切制变位齿轮的啮合角 吒。一插齿刀齿顶圆压力角 吼。一齿轮半径为k 圆的压力角 吼：一内齿轮半径为k 圆的压力角 。，一插齿刀加工外齿轮、内齿轮时的啮合角 。，屹位一加工内、外齿轮时插齿刀的齿顶圆压力角 吃。，吃：外齿轮、内齿轮的齿顶圆压力角 。，：一外齿轮、内齿轮的基圆压力角 嘭，砝一齿顶高系数和插齿刀的齿项高系数 一一外齿轮公法线长度时的跨齿数 ，i ，吃，一外齿轮、内齿轮、插齿刀的分度圆半径 ，j ，乏一外齿轮、内齿轮的节圆半径 乞。，r o 舵一加工外齿轮、内齿轮所用插齿刀的齿顶圆半径 气。，：一外齿轮、内齿轮齿廓曲线上任一点的曲率半径 & ，5 2 一外齿轮、内齿轮的分度圆齿厚 巴。，毛：一外齿轮、内齿轮的齿项圆齿厚 。，s k ：一外齿轮、内齿轮曲率半径为k 的点处的齿厚 一外齿轮的公法线长度 c * - - 径向间隙系数 吃。，吃：，吃。外齿轮、内齿轮和插齿刀的齿顶高 j i l ，l j j i ，：外齿轮、内齿轮的齿根高 ，红一外齿轮、内齿轮的全齿高 4 ，畋一外齿轮、内齿轮的分度圆直径 吃。，以：外齿轮、内齿轮的基圆直径 吃，吃：一外齿轮、内齿轮的齿顶圆直径 9 北京邮电大学硕士论文 d 。，d ，：一外齿轮、内齿轮的齿根圆直径 q ，e 2 一外齿轮、内齿轮分度圆初齿槽宽 e k ，e k ：一外齿轮、内齿轮曲率半径为k 的点处的齿槽宽 而，屯，x o 一外齿轮、内齿轮和插齿刀切削截面的变位系数 而，一加工外齿轮、内齿轮所用插齿刀切削截面的变位系数 y 一外齿轮、内齿轮的中心距分离系数 。，：一插齿刀与外齿轮、内齿轮的中心距分离系数 a 一标准中心距 a 一实际中心距 瓦一插齿刀加工齿轮时的切削中心距 瓦，西：一插齿刀加工外齿轮、内齿轮时的切削中心距 以一插齿刀分度圆直径 以。一插齿刀切削截面的齿顶圆直径 p 一渐开线齿廓的曲率半径 瓦一重合度 2 2 内、外齿轮啮合的基本公式 平动齿轮传动是一种特殊的渐开线少齿差行星传动，所以对平动齿轮传动的 几何尺寸设计可以按渐开线少齿差行星传动来进行。这里我们先简要的提一下 内、外齿轮几何尺寸计算的几个基本公式，由于国内外对渐开线少齿差传动设计 所采用的计算公式有多种形式，所以本文将在下面的章节里再进行详细的讨论。 表2 - i 标准齿轮尺寸计算公式 名称外齿轮计算公式内齿轮计算公式 分度圆直径d i = m z 。d 2 = m z 2 齿项高 h 。= h 知h 矿h 8 m 齿根高h n = ( ”+ c + ) mh n = ( k + c + ) m 齿全高h i = h a i + h f th 2 = h 8 2 + h f 2 齿顶圆直径d a 。= d 。+ 2h b 。d 啦= d ：+ 2h a 2 齿根圆直径 d ，i - d , - 2h nd 萨d 。一2h f 2 基圆直径d b 2 = d 2 c o sqd 砬= d 2 c o sq 任意点齿厚s k i m s i r k i r i - 2 r k l ( i n vqk l - i n vq ) s k l = s l r k l r l - 2 r k l ( i n vqk i - i n vq ) 任意点齿槽宽s k l = s l r k l r i + 2 r k l ( i n vqk i _ i n vq ) s k l = s l “i r l - 2 r k l ( i n vqk i + i n vq ) 中心距a = i 2 * m ( z 2 一z 1 ) 我国对渐开线少齿差行星传动的研究相当深入，但从目前来看，渐开线少齿 1 0 北京邮l 乜大学硕上论文 差行星传动的设计仍然存在一些值得探讨的问题，如在设计中使用的计算公式就 是其中最重要的问题之一。在国内、外关于渐开线少齿差行星传动几何尺寸设计 的一些著作中，对所采用的计算公式存在着多种不同的表述形式，这给内平动齿 轮传动的设计带来了很大的困惑，在这些公式当中它们之间究竟有何差别、是否 有的公式存在错误、它们的使用是否都是合理的，通过下面的比较分析我们将得 出一些有益的结论。 通过比较发现，国内外渐开线少齿差行星传动几何尺寸设计的一些相关著作 中提及的计算公式大部分是相同的，最大不同之处是内、外齿轮的齿顶圆计算公 式啪3 。分析其中的原因，变位齿轮齿顶圆直径计算公式与保证标准顶隙有关， 而满足标准项隙要求的只有理论公式，但由该公式确定的其他参数却不尽理想。 在这种情况下，有人对齿顶高进行了调整，也由此产生了众多的齿顶圆直径计算 公式，下面我们来逐一进行分析，见表2 2 。需要说明一点，对于内齿轮的加工 目前只能利用插齿刀来进行，对于外齿轮是既可以用插齿刀也可以用滚齿刀来加 工，在一些著作中对不同的加工刀具加工外齿轮用到了不同的齿顶圆计算公式， 他们将之区别开来，但也有的著作并未区分。 表2 - 2 齿顶团计算公式 式( 2 一1 ) 是理论推导公式，为了保证标准的顶隙值，因而对齿顶圆采用了齿 顶降低的办法。 式( 2 _ 2 ) 出现在渐开线少齿差行星传动当中，式( 2 _ 2 ) 的使用是在插齿 刀加工内、外齿轮时所采用，该书中未提及将滚齿刀加工外齿轮与插齿刀加工外 齿轮区别开。该式中外齿轮没有采取齿顶降低措施，但内齿轮的齿顶非但没有降 低，反而增加了仃。 式( 2 3 ) 是联邦德国工业标准d i n 的计算公式，该式与理论公式相比在齿顶 圆处既未增加也未减少，在几何参数计算中可不涉及到刀具参数，使问题大为简 化，且具有通用性。 机械设计手册( 化学工业出版社第三版) 中所用的公式已将计算公式按外 齿轮齿刀工具的不同而区分开，式( 2 - - 4 ) 其实是按滚齿刀加工外齿轮，插齿刀加 1 1 北京邮电大学硕士论文 工内齿轮时所采用的计算公式。 式( 2 5 ) 是在渐开线少齿差行星齿轮减速器一书中被提出来的，该书中 的一些符号定义与其他著作中略有区别，具体含义是仃= y y 0 ，+ 五而非我们通 常认为的公式仃= 而一而一y ，y 是中心分离系数。 式( 2 - - - 6 ) 出自渐开线齿轮的几何原理与计算，该式的给出是从工程的角 度来限制内、外齿轮齿顶圆的直径，它们回避了齿顶降低与否的问题，而是按照 保证标准项隙、实际安装中心距和切齿后的齿根圆直径来计算两齿轮的顶圆直 径，这组公式是在用插齿刀加工内、外齿轮时采用。 式( 2 1 ) 到式( 2 - - 5 ) 的区别之处在于，除了与使用的加工刀具有关外，还与 齿顶高变动系数有关。式( 2 6 ) 由于出发角度不同所以区别于其他公式。由以上 的分析结果，我们不妨从齿轮啮合原理和应用的角度出发，对齿顶圆计算公式的 构成进行讨论，它包含了以上给出的几种齿顶圆直径计算公式且有一定的扩展， 因此这种分析齿顶圆计算公式的方法应该更具一般性和普遍性。因此，选定式( 2 3 ) 作为内平动齿轮传动设计的计算公式。 2 3 变位系数和变位齿轮的加工原理 渐开线标准齿轮的设计计算简单，容易制造，互换性好，中心距敏感性小。 但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：( 1 ) 受根切限制，齿数不得少于z 咖，使传 动结构不够紧凑；( 2 ) 不适合于安装中心距a 不等于标准中心距a 的场合。当a a 时，虽然可以安装，但会产生过大的齿侧间隙而引起冲 击振动，影响传动的平稳性：( 3 ) 一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而 啮合次数又多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易 损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。为了改善齿轮传动的性能，出现了变位 齿轮。 a 标准齿轮 艾 一 j 洗 。一一、y 9 b 负变位齿轮c 正变位齿轮 图2 - 1 齿轮变位原理图 北京邮f 乜人学硕上论文 ab 图2 - 2 变位齿轮的齿廓 当齿条插刀齿顶线超过极限啮合