（电力系统及其自动化专业论文）配电网运行决策中的优化算法研究.pdf

山东大学博士学位论文 容器实际安装的组数是否满足作用范围内的无功需求，指导进一步优化网络， 降低网损，算例表明，第二种算法计算速度更快，更适合现场实际应用。 就配电网重构问题，提出一种通过生成树并追求最优重构结果的方法。根 据配电网重构结果一定是辐射网的特点，将网络重构这一复杂的非线性组合优 化问题转化为获取图的最小生成树问题，以简化的最优流模式法得到的网络结 构作为参考，并给出理想网络及比较规则，以此为依据，在扩展生成树过程中， 通过理想网络和参考的比较，使生成树过程中避免无效子图的处理，在保证最 优解的前提下，提高了计算效率，对大规模配电网有较好的适应性。 在电容器投切和网络重构研究基础上，对配电网络综合优化问题进行了研 究。在采用有效减小生成树数量方法进行网络重构后，对最后得到的所有网损 小于参考的网损的辐射状网络结构，分别采用基于前推回推思想的辐射网电容 器优化投切方法进行电容器优化投切，而不是只对网损最小的网络结构进行电 容器优化投切，更易获得网损较小的优化方案；在电容器优化投切后，利用支 路交换法支路交换前后网损估算公式判别电容器有投切后是否需要进行网络重 构，避免了交替迭代法电容器有投切后一定进行网络重构计算，从而使计算效 率有所提高。在综合优化得到的优化方案基础上，再应用辐射网电容器优化投 切作用范围法，计算电容器的作用范围，判断电容器的额定安装组数是否满足 其作用范围内无功需求，进而指导进一步优化网络，降低损耗。 最后，介绍了含风力发电机组的潮流算法，在此基础上，结合非序贯 m o n t e c a r l o 模拟法与己提出的电容器投切算法及网络重构算法，初步探讨了含 风电机组的网络重构和电容器投切问题。 关键词：配电网；潮流计算；电容器投切；重构；综合优化；风电场 i l a b s t r a c t t h ei m p l e m e n t i o no fa u t o m a t i o nc o n t r o lh a sag r e a ts i g n i f i c a n c eo ni m p r o v i n g s e c u r i t yr e l i a b i l i t ya n de c o n o m yl e v e li nd i s t r i b u t i o ns y s t e mo p e r a t i o n a g a i n s tt h e b a c k g r o u n d ，t h i sp a p e rs t u d i e st h eb a s i ct h e o r ya n da l g o r i t h m i nd i s t r i b u t i o n a u t o m a t i o nc o n t r o l ，s u c ha sd i s t r i b u t i o np o w e rf l o w , n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ， c a p a c i t o rs w i t c h i n g i th o p e st o e n r i c ht h et h e o r ya n dp r a t i c ei nt h ef i e l do f d i s t r i b u t i o na u t o m a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h em e t h o df o rw e a k l ym e s h e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s f o rp u r em e s h e dn e t w o r k s ，i ft h ejo i n tp o i n t s ( t h ef i r s to re n dn o d eo fab r a n c h ) a r e g i v e n ，t h eb r a n c h e s 、i t l laj o i n tp o i n ta r et r e a t e da sl i n kb r a n c h e s w i t ho t h e r b r a n c h e st r e a t e da st r e eb r a n c h e s ，a ni n c i d e n c em a t r i xi sf o r m u l a t e d t h e nt h eb a s i c l o o pm a t r i xi sf o r m u l a t e db yi n c i d e n c em a t r i x i ft h ejo i n tp o i n t sa r en o tg i v e n ，t h i s d i s s e r t a t i o nu s e st h eb r e a d t h - f i r s ts e a r c ha l g o r i t h mt og e tl i n kb r a n c h e s t h e nt h e f i r s to re n dn o d eo fal i n kb r a n c hi sa p p o i n t e da sj o i n tp o i n t w i t ht h es a m em e t h o d a sa b o v e ，t h eb a s i cl o o pm a t r i xi sf o r m u l a t e d s ot h ej o i n tp o i n t sa n di n d e p e n d e n t l o o p sf o r m e dm a n n u a l l yi sa v o i d e da n di ti sc o n v e n i e n tf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h el o g i c a ld i s t a n c e ( b r a n c hn u m b e r s ) b e t w e e nt h et w oe n do fjo i n tp o i n t st ot h e s o u r c en o d ei sn e a r l yt h es a m e t h ev o l t a g ed i f f e r e n c eo ft h et w oe n do ft h ej o i n t si s n e a r l yz e r oa n d t h ea l g o r i t h mc a l lc o n v e r g e n c ei naf e wi t e r a t i o nn u m b e ro ft i m e s f o rt h ec a p a c i t o rp r o b l e m ，t w oa l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d o n ei st h e a c t i o n s c o p ea l g o r i t h mf o rc a p a c i t o rs w i t c h i n g f i r s t l y , b a s e do nt h ei d e at h a to p t i m a l c a p a c i t o rs w i t c h i n gi s m v a rb a l a n c e dl o c a l l ya n dr a d i a lo p e r a t i n gi nd i s t r i b u t i o n n e t w o r k s ，t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e st h en o d eo p t i m a lc o n d i t i o na n dt r e a t si ta sa h e u r i s t i cr u l e n o tc o n s i d e r i n gt h ec a p a c i t yc o n s t r a i n t so fc a p a c i t o r s ，t h i s d i s s e r t a t i o ng e t st h ea c t i o ns c o p eo fe a c hs o u r c ea n de a c hc a p a c i t o r s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot w oc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o nb a s i cr u l e s ，b a s e do nt h ea c t i o ns c o p eo f s o u r c ea n de a c hc a p a c i t o rt h er e a lr e a c t i v ei n j e c t i o nc u r r e n to fc a p a c i t o ri sc a l c u l a t e d w i t ht h ec a p a c i t yc o n s t r a i n t s f i n a l l y , t h ec a p a c i t o rs w i t c h i n gb a n k sa r eo b t a i n e d i i i 山东大学博士学位论文 t h eo t h e ri sa no p t i m a lc a p a c i t o rs w i t c h i n ga l g o r i t h mb a s e do nt h ei d e ao f b a c k w a r d f o r w a r ds w e e pa l g o r i t h m f i r s t l y , r a d i a ld i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sd i v i d e d i n t om a n yl o c a lt r e e sb yt h eb r e a d t h f i r s ta l g o r i t h m f o rl o c a lt r e e st h eo p t i m a l s o l u t i o nc a nb eo b t a i n e dq u i c k l yb yu t i l i z i n gt h el o c a lm v a rb a l a n c er u l et h a t r e d u c e st h es o l u t i o ns p a c e s e c o n d l y , i tg i v e sa ne f f i c i e n ta l g o r i t h mc o n s i d e r i n gt h e i n f l u e n c eo fl o c a lt r e e sb ya n a l y z i n gi t sr u l e f i n a l l yt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s si s e m b e d d e di nb a c k w a r d f o r w a r ds w e e pa l g o r i t h m f o rt h ea b o v et w oa l g o r i t h m ，t h e f i r s to n ei sh e l p f u lf o rj u s t i f i c a t i o no fi n s t a l l a t i o nb a n k sa n dc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n b ym e a n so fi t s a c t i o ns c o p e t h es e c o n do n ei sf a s t e rt h a nt h ef i r s to n ea n di s s u i t a b l ef o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n f o rn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o np r o b l e m ，t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sad i s t r i b u t i o n n e t w o r ko p t i m a lr e c o n f i g u r a t i o na l g o r i t h mo fr e d u c i n gt h en u m b e ro fs p i n n i n gt r e e s t h er e s u l to fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nm u s tb ear a d i a ln e t w o r ka n dc a n b ed e t e r m i n e db yt h es p i n n i n gt r e em e t h o d u n d e rt h i si d e a ，am e t h o dt h a tu s e s s p i n n i n gt r e e sa n ds e e k sa no p t i m a lr e c o n f i g u r a t i o nr e s u l ti sp r o p o s e d b a s e do nt h e o p t i m a lf l o wp a t t e r n ，af e a s i b l er e f e r e n c en e t w o r kc o n f i g u r a t i o ni sd e t e r m i n e d t h e i d e a ln e t w o r ka n dt h em e t h o do fd e t e r m i n i n gi ta r ea l s og i v e n b a s e do nt h e s e r e s u l t s ，t h er u l et h a tt h o s es w i t c h e sm u s tb ec l o s e di sd e d u c e dw h i l en o ta f f e c t i n gt h e o p t i m a ls o l u t i o n t h e n ，t h en u m b e ro fs p i n n i n gt r e e si sn o t a b l yd e d u c e db yd i n to f m i n t ya l g o r i t h m t h et i m ec o s to ff i n d i n gt h eo p t i m a ls o l u t i o nc a ns a t i s f yt h en e e d s f o rr e a l t i m eo p e r a t i o n i ta v o i d st h el o c a lo p t i m a ls o l u t i o ni nc o n t r a s tt ot h e h e u r i s t i cm e t h o da n di sm o r ee f f i c i e n tt h a na r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea l g o r i t h m aj o i n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo fc o m b i n i n gn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n d c a p a c i t o rc o n t r o li sp r o p o s e df o rl o s s r e d u c t i o ni nd i s t r i b u t i o ns y s t e m s a f t e r n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nb yr e d u c i n g s p i n n i n gt r e e s ，t h ec a p a c i t o rs w i t c h i n gi s c a r r i e do u tf o ra l lt h e r e m a i n i n gt r e e sb yc a p a c i t o rs w i t c h i n g b a s e do n b a c k w a r d f o r w a r dt h e o r yi n s t e a do fam i n i m u ml o s st r e e b yd o i n gs o ，t h e o p t i m i z a t i o n r e s u l t sm a yb eo b t a i n e dw i t h h i g hp r o b a b i l i t y a f t e rc a p a c i t o r s w i t c h i n g ，t h ee q u a t i o no fe s t i m a t i n gt h el o s sc h a n g er e s u l t i n gf r o mb r a n c h e x c h a n g ei su s e dt oa v o i dt h en e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na f t e rt h ec a p a c i t o rs w i t c h i n g a b s t r a c t i nt h ea l t e r n a t em e t h o d t h e nt h ec a l c u l a t i o ne f f i c i e n c yi si m p r o v e d b a s e do nt h e j o i n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，t h ea c t i o ns c o p ea l g o r i t h mf o rc a p a c i t o rs w i t c h i n gi s u s e dt oj u s ti ft h er a t i n gc a p a c i t yo fc a p a c i t o r sc a ns a t i s f ym v a rn e e d si nt h e i ra c t i o n s c o p e t h i sc a nh e l pf o ro p t i m m i n gt h en e t w o r ka n dm i n i m i z et h en e t w o r kl o s s f i n a l l y ，t h ed i s t r i b u t i o np o w e rf l o wc o n t a i n i n gw i n dt u r b i n e si si n t r o d u c e d b a s e do nt h i s ，b o t hn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n dc a p a c i t o rs w i t c h i n g 埘t hw i n d t u r b i n e sa r es t u d i e dv i at h em o n t e c a r l os i m u l a t i o n k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；p o w e rf l o w ；r e c o n f i g u r a t i o n ；c a p a c i t o r s w i t c h i n g ；j o i n to p t i m i z a t i o n ；w i n df a r m v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 翌邀弋 日 期：丛! ! ：三7 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：吨邈 导师签名：论文作者签名：也公导师签名： 日飙7 1 0 t 埸1 0 l - i 绪论 1 1 背景与意义 第1 章绪论 长期以来，国内外围绕输电系统做了大量卓有成效的研究工作，输电系统 的自动化水平迅速得到提高，其标志为高度自动化的能量管理系统【l j ( e m s ) 。 相对而言，配电系统自动化【2 】水平发展相对缓慢。但是，目前随着城乡电网建 设与改造的进行、通信手段和计算机技术水平的提高，配电自动化已初步成熟 和成型，由此是我国的配电自动化就是在这一背景下发展和逐步完善的。 配电自动化系统是一种在远方或就地以实时方式进行监视、协调和操作控 制配电设备的自动化系统，其内容主要包括配电网数据采集和监控( s c a d a ) 、 地理信息系统( g i s ) 以及需求侧管理( d s m ) 等几个部分。配电自动化系统可以显 著提高配电网运行的可靠性和效率，提高供电质量、降低人力劳动强度和充分 利用现有设备的容量，从而为社会和电力公司带来可观的社会效益和经济效益。 但是，配电自动化系统要真正在运行中取得经济效益，除了提高供电可靠性， 需要带有预知能力的对配电网络结构和运行方式进行优化决策，以降低损耗， 提高供电质量。因此，随着配电自动化在我国的逐步推广和完善，配电自动化 及配电管理系统必从单纯的监控及故障检测发展到带有超前运行方式优化，为 自动化的真正实现奠定基础，这就是本文的研究背景。 本文以配电网络运行优化中的网络重构、电容器投切、综合优化等内容为 研究对象，其意义体现如下。 配电自动化系统的实施是整个配电网络技术水平、管理水平的全方位提高， 是未来能够实现多方面、巨大的经济效益的基础。网络重构和电容器投切是实 现配网自动化的根本，是基础。配电网络重构可以降低配电网损耗，均衡负荷、 消除过载、提高系统的经济性和供电可靠性，电容器优化投切可以改善配电网 无功功率的分布情况、均衡电压、降低系统损耗，由此可见，网络重构和电容 器优化投切在近期具有大幅度提高供电可靠性，降低网损的作用，远期的意义 是减小尖峰负荷，进而具有推迟新建项目的潜在经济效益。由此，本论文从配 电自动化运行中优化的角度出发，研究了其自动控制的策略，具有重要的理论 山东大学博士学位论文 和实际意义。 1 2 研究现状的回顾 1 2 1 配电网络潮流 配电网具有环网设计，开环运行，支路阻抗比r x 较大，靠近末端节点电 压往往偏低，在实际运行和网络优化过程中有时也闭合部分联络开关形成少环 网运行方式等特点，针对这些特点，学者提出大量配电网潮流算法。 牛顿类配电潮流算法【3 】主要包括牛顿拉夫逊潮流算法和快速分解潮流算 法。牛顿拉夫逊潮流算法具有二阶收敛特性，收敛速度快，但该方法受电压初 值影响大，由于配电网末端节点电压往往偏低，导致该算法收敛性较差。配电 网中阻抗比r x 通常较大，导致雅可比矩阵不能实现解耦，因此采用快速分解 法计算精度差。 乙。方法【4 】配电网潮流计算简要原理是：根据叠加原理，母线的电压可以 通过根节点在母线，上产生的电压与母线j 上等值注入电流所产生的电压叠加 求得。等值注入电流指的是除根节点外其它配电网络元件，如负荷、电容器、 电抗器等在它们母线上产生的等值注入电流。z h 。方法虽然是一阶收敛算法，但 具有接近牛顿算法的收敛速度和收敛特性，具有很强的实用性。 基于支路的配电网潮流算法是应用最多的一类算法。这类算法编程简单， 不需进行矩阵计算，占用计算机资源少，但是，当配电网复杂度增大时，算法 迭代次数呈线性增长。这类算法主要有面向回路的回路法【5 l 、前推回代法【6 1 和 基于支路电流的前推回推法【7 j 。 文 8 介绍了二次设压法，具有计算速度快的特点，但计算精度较低，为1 0 。2 左右，在有些场合不实用。文 9 介绍的算法中，在计算带子馈线的树状网络潮 流时，处理方法较为复杂，而且当某个主馈线节点有一条多余分支时，需要添 加零阻抗线路，并将其预先处理，应用起来不方便。文 1 0 提出树状网络潮流 计算的直接法，需先对网络进行编号，通过添加零阻抗的方法将配电网络变成 标准结构，即网络中任意节点只允许有一条支路进，最多两条支路出，给程序 设计带来不便。文 1 1 】的配电网潮流算法以电压和线路损耗功率交替迭代进行， 2 绪论 迭代次数少，计算效率高。 文 1 2 1 4 给出少环网潮流计算方法。文 1 2 提出基于补偿法的负荷潮流算 法，并同时用于输电网和少环配电网，但对于大量回路的网络计算容易发散。 文 1 3 根据叠加原理将少环网分解成一个辐射网和一个纯环网，对辐射网采用 前推回推法计算，对每个纯环网应用回路电流方程计算，最后将二者计算结果 叠加。算法编程简单，计算速度快，但每次潮流计算前需预先给定合环点及独 立回路包含的支路，应用起来不方便。文 1 4 对单环网的配电网络，提出了一 种基于环流修正方程的计算方法，没有考虑多环网的情况。 1 2 2 辐射状配电网电容器投切 辐射状配电网电容器投切的研究方法主要可分为3 大类：经验规则法、人 工智能算法和数学优化方法。 1 2 2 1 经验规则法 经验规则法主要依据“高峰投低谷切”和“无功就地平衡”。经验规则 法简单实用，虽不能保证获得最优解，但其效益还是很明显，在配电调度中仍 然广泛使用，当然也包括专家系统【1 6 ，1 7 1 。 1 2 2 2 人工智能算法 文【1 8 】提出基于遗传算法的配电网电容器投切方法，为了提高遗传算法的 收敛速度，引入屏蔽模板控制交叉和变异方式，实现了交叉和变异操作的无优 势确定，使子代个体的产生较为合理。文 1 9 1 在遗传算法基础上，提出定制的 初始种群形成方法，保证了个体的多样性，提出反映个体分布疏密程度的个体 分散度概念，设计出新的自适应变异率，具有较好的收敛速度。文 2 0 在常规 遗传算法的基础上，增加了局部搜索替换过程，用杂交后的优良个体按一定比 例替换繁殖库中适应值较低的个体，提高了全局寻优能力。遗传算法虽然可以 理论上获得最优解，但存在计算效率低的缺点。文 2 1 1 针对传统进化规划方法 寻优效率低的问题，提出配电网电容器优化投切的制约进化策略，利用电网络 物理规则求得投切点无功补偿容量的补偿范围，用于约束解的产生和进化，缩 小了搜索空间，但对大规模的配电网络的计算效率仍有待进一步提高。 山东大学博士学位论文 文 2 2 】采用模拟退火法确定电容器的配置和控制方案，模拟退火法缺陷是 计算量大、速度慢、计算时间长。 文 2 3 禾1 j 用粒子群算法求解配电网络无功优化问题，把电容器投切组数编 码成基因位，通过粒子速度更新找到粒子最优位置，当所有粒子经历过的全局 最优位置就是各投切点最佳无功补偿容量，算法原理简单，易于实现，但易陷 入局部最优解。 文 2 4 用两级神经网络实现电容器投切的实时控制。在线量测( 支路潮流、 电压和当前电容器投切组数) 从一级神经网络输入，新的电容器投切组数从二 级神经网络输出，控制过程没有任何迭代计算，计算效率很高。文 2 5 提出的 人工神经网络方法比传统优化方法计算速度快1 0 0 倍以上。但人工神经网络方 法离线培训时间长，训练样本很难获得。 文 2 6 】将改进遗传算法中的优化编码技术引入到禁忌搜索算法中，并动态 管理禁忌表深度、邻域搜索规模以及迭代判定条件。文 2 7 提出将主动禁忌算 法( r t s ) 用于配电网络的无功优化控制问题求解，在求解过程中，使用了反馈机 制，自动调节禁忌表的长度，结合逃逸策略，可以有效跳出局部最优解。文 2 8 在禁忌算法的基础上，采用记忆指导搜索策略，重点搜索了各记忆段的局部最 优解，避免了全局搜索的盲目性。禁忌算法的不足是采用单点搜索，收敛速度 和最终解的优良程度与初始解有很大关系。 1 2 2 3 数学优化方法 文 2 9 1 以补偿电容器容量为控制量，母线电压为被控制量，提出一种电容 器优化投切的线性规划法，它实际上是一种灵敏度方法。文 3 0 从实时控制角 度研究电容器优化投切的台数问题，推导出优化的逐次线性整数规划模型，采 用对偶松弛法求解，计算效率高，但优化结果依赖于网络的初始状态。文 3 1 】 对文 3 0 】线性化后的模型采用原对偶路径跟踪内点法求解。文 3 2 】分别考虑了在 不平衡和平衡配电系统中如何利用线性规划技术实现电容器实时优化投切。文 3 3 用梯形模糊数考虑了预测负荷值的不确定性，并用逐次线性整数规划优化 电容器投切。线性化方法计算速度快，可满足实时运行要求，但线性逼近只在 某个近似解附近才有效，必须动态调整控制量的线性化步长，但在实际应用中， 动态调整步长的依据是目前尚未解决的困难，影响了解的精度。 4 绪论 文 3 4 3 8 较早地把电容器应用问题表达成一个非线性规划问题。但文 3 4 3 7 都把电容器的位置和大小当成连续变量，只有文 3 8 】考虑了电容器的整 数约束，且用分支定界法求解。文 3 5 3 8 用恒电流模型模拟负荷和电容器，所 构造的公式无法考虑元件的电压静特性，具有很大的局限性。文 3 9 ，4 0 建立了 更为接近实际的非线性整数规划模型，采用可行性方向法求解，计算效率高， 但没有考虑电容器投入组数的整数约束。 文 4 1 】给出了配电网络电容器实时控制的二次规划法，在求解过程中采用 了k r o n 降阶技术，但二次规划法的稳定性以及降阶后最优解的可信度缺乏理 论依据。 文 4 2 】提出无功优化的动态规划策略，利用动态规划方法求出电容器投切 组数。文 4 3 利用模糊动态规划进行配电网络无功优化，将目标函数模糊化， 在动态规划方法的基础上对电容器状态重新定义，淘汰网损不满意的方案，在 计算速度上优于动态规划法。由于动态规划法在解决电容器优化问题时，寻优 时间过长，而要想提高算法效率，必须预先采取一定的策略缩小搜索空间，但 这同时又面临失去最优解的危险。 文 4 4 1 从回路分析法和电路叠加原理等电路基本定理出发，利用“最优匹 配注入流”的概念，把电容器投切问题转化为一系列递推电路问题。整个算法 包括若干次潮流计算及最优匹配注入流计算，计算效率较高，但最后对求得的 电容器投入组数的浮点数采用四舍五入法归整，影响了解的精度。 除了上面的3 大类方法，还有学者将以上方法的优点结合，采用混合方法 求解，提高了计算效率。文 4 5 1 将遗传算法和禁忌算法的优点结合，先利用遗 传算法求得禁忌算法的初值，再应用禁忌算法求最优解，可明显提高计算效率。 文 4 6 尝试将人工神经网络算法和动态规划算法结合，在线计算利用动态规划 法，而人工神经网络算法起到离线决策和制定优化决策表的作用，该混合算法 具有较高的计算效率，但用于决策的训练样本很难获得。文 4 7 提出了基于专 家系统的混合整数规划法求解配电网的无功优化问题，方便处理难以用数学形 式描述的约束条件，但知识获取困难，开发周期长且不易移植。 5 山东大学博士学位论文 1 2 3 配电网络重构 配电网络重构从1 9 7 5 年首次提出【4 8 1 ，至今已有3 0 多年的历史，中间经过 近十年的沉寂期，现在为一个国际热门的课题。研究方法主要分为3 大类：人 工智能方法、启发式方法和数学优化方法。 1 2 3 1 人工智能方法 文 4 9 1 提出的遗传算法模仿自然界适者生存的自然选择机制，将网络的刀 闸或开关状态编码成二进制字符串，每个字符串对应一个适应度函数，它是由 网损下降量和约束条件罚因子累加得到，通过对字符串进行复制、交叉和变异 等操作，经过多代进化后，选出适应度最大的字符串，这一字符串代表优化后 的网络结构。文 5 0 提出一种进化进程自适应地改变交叉率和变异率的算法。 文【5 1 提出一种模糊遗传算法，通过模糊规则在线改变交叉率和变异率，算例 结果表明，该方法改进了遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免不成熟收敛。 文 5 2 提出部分匹配逆转交叉法，该方法使得完全相同的2 个父串交叉操作也 能产生新的基因组合，在后期种群个体单调时，算法仍能跳出局部最优解，开 辟了新的搜索空间，其优点是能从理论上保证最优解，缺陷在于随机组合数量 仍然很大，计算速度慢，选取不同的初始基因串会有不同的优化结果。 模拟退火法是一种基于热力学退火原理建立的随机搜索方法，迭代过程主 要包括产生新解、判断和接受( 舍弃) 三个步骤，理论上可收敛到全局最优解。 文 5 3 将网络重构定义为一个多目标优化问题，基于改进模拟退火算法和f 一约 束法提出两阶段求解法。文 5 4 1 提出一种改进的模拟退火法，以当前最优解作 为当前控制温度下的初始解，从而构造出一个单调递减的初始当前解序列，减 小了算法对控制参数的依赖。文 5 5 】进行多次配电网络重构确定出与系统结构 和负荷模式相关的初始温度，通过改变邻近开关状态构造新的配电网络结构。 模拟退火法一般可以收敛于全局最优解或次优解，但该方法对参数和退火方案 。 依赖性大，需要进行多层次大量的开关交换，计算量大。 粒子群优化算法( p s o ) 源于对二维空间中鸟群捕食行为的模拟，类似于遗 传算法。文 5 6 在求解过程中，采用改进二进制编码粒子群算法以及改进的惯 性权值策略，加快了计算速度。但粒子群优化算法并没有给出收敛性、收敛速 度估计等方面的数学证明，易陷入局部最优解。 6 绪论 a 卜附算法 5 7 , 5 8 1 分为产生样本、训练a n n 和实时优化计算三个步骤。首先， 给出大量的初始网络结构和负荷水平( 作为输入) ，用潮流程序逐个评价其优劣 性，选出最好的网络结构( 作为输出) ，这样就得到一个包含输入一输出关系的 样本；其次，利用大量样本对a n n 进行训练，确定a n n 的权值；产生样本和 训练a n n 的过程是非常费时的，但一旦a n n 的权值确定，最后只要给定输入， 马上就可以得到输出。因此a n n 算法的最大特点就是离线培训，实时应用， 其缺陷在于，当配电网发生结构变化( 如改建或扩建) ，原有的a n n 样本和权 值将作废，需重新产生样本和训练a n n ，而配电网络结构的变化很频繁，限制 了a n n 算法的实际应用。 蚁群进化算法是一种模拟社会性昆虫蚂蚁觅食行为的仿生类构造型进化 算法，主要机制是模仿蚂蚁依赖信息素进行通信而显示出的社会协同性，通过 一个贪心法指导下的自催化过程引导每个蚂蚁的行动。文 5 9 通过首支路选择 随机化和取消蚁群算法常用的启发值方法，扩大算法搜索范围，使算法可以跳 出局部最优解，改善算法的搜索效果，但仍存在计算时间长的缺点。 文 6 0 将模拟植物生长算法应用于配电网络重构。该算法将目标函数与约 束条件分开处理，采用兼具方向性和随机性的搜索机制，避免了已有仿生类算 法由于一些参数难以确定或无引导性的搜索方向而陷入局部最优的问题，但计 算效率仍有待提高。 禁忌搜索( t s ) 算法是一种利用灵活的记忆功能，把优化过程进行记录和选 择，指导下一步的搜索方向。文 6 1 通过设计t s 的各成员，用t s 求解网络重 构问题。文 6 2 给出一种改进的t s 算法，结合配电网络环网结构，开环运行的 特点，将遗传算法中的优化编码技术引入t s 算法中，提高了计算效率。但是禁 忌长度太小容易循环搜索，禁忌表太小容易陷入“局部极优解”。 1 2 3 2 启发式方法 这类算法通过一定的启发式规则，快速得到满足工程要求的开关组合，优 点是计算速度快，满足实时应用的要求，主要包括开关交换法、最优流模式法 和专家系统等。 文 6 3 】首次提出配电网络重构的开关交换法，先计算初始状态的潮流和网 损，根据潮流计算的电压将负荷转换为注入电流，每次合上一个联络开关，形 7 山东大学博士学位论文 成一个环网，再打开环网中的一个分段开关，使配电网恢复为辐射网。为了保 证开关交换后网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开开关的原则 是把负荷从电压降落大的一侧移动到电压降落小的一侧。由于采用了开关交换 前后网损变化的估算公式，可快速估算开关交换前后网损的变化量，同时也避 免了不必要的开关交换，算法计算速度快，满足实时运行要求。文 6 4 】在文 6 3 】 的基础上进行了改进，利用开关交换前后网损变化的估算公式为二次函数的特 点，将二次函数求极值的方法用于开关交换，降低了搜索次数。文 6 5 采取每次 交换降损最大的开关组合，降低了搜索空间。文 6 6 1 根据配电网中存在大量独立 拓扑的特点给出一次实施多个独立拓扑调整的重构方法，并通过节点流过的负 荷电流值与理想转移负荷之间的距离确定断开开关，进一步提高了计算效率， 当降损小于给定值时不再进行重构，避免了无意义的拓扑调整。开关交换法的 缺陷在于，最后计算出的网络结构与初始的网络结构有关。 文 6 7 】最早提出配电网络重构的最优流模式法，步骤如下：第一步，闭合所 有开关形成多环网；第二步，去掉所有支路的电抗，在满足k v l 和k c l 的条 件下，求得的电流分布就是网络的最优流模式；第三步，打开最优流模式下电 流最小的开关，解开一个环路。重复步骤二和三，直到网络恢复到辐射状结构 为止。该方法把复杂的组合优化问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题 得到了简化。文 6 8 提出每次只合一个开关，然后确定一个待开开关的方法，消 除了环网电流间的相互影响。文 6 9 在文 6 8 】的基础上提出一种改进的最优流模 式法，在求最优流时，只将环网支路中的阻抗简化为电阻，而辐射状分支保持 阻抗不变，并通过网损变化的估算确定打开的开关，更加符合实际情况。最优 流模式法的缺点是初始时闭合所有开关使网络中同时存在多个环网，求解时各 环网流相互影响，打开开关的顺序对结果有较大的影响。 专家系统法是一个包含很多物理规则、运行经验和专门知识的计算机系 统，由该领域的专家提供知识和经验，模仿专家的思维解决问题。文 7 0 1 提出 一种基于专家系统的配电网络故障恢复及重构算法，规则是从配电网络研究和 调度人员的经验中获得，这种方法并不能保证全局最优解。 1 2 3 3 数学优化方法 配电网重构本身就是一个离散逻辑变量0 1 的规划问题，可采用数学优化 绪论 方法求解，主要有整数规划、非线性规划法、动态规划和图论方法等。 文 4 8 1 将重构问题表示为0 1 整数规划问题，采用分支定界技术求解，但 模型中没有考虑负荷的电压静特性，影响解的精度。文 7 1 1 提出每次只合一对 开关的单环网优化问题，并构造了该问题的0 1 非线性整数规划模型，应用单 纯型法迭代求解，但解的全局最优性很难保证。文 7 2 1 提出一种基于0 1 整数规 划的配电网络重构算法，一次可以考虑多个开关操作，并可以得到全局最优解。 文 7 3 1 将网损最小的重构问题转化为考虑二次费用的网络传输问题，二次功率 损耗用分段线性函数表示，包含馈线电压降落约束，无需起始方案，自动形成 辐射状网络结构。文 7 4 】忽略电压降落，将负荷转换为电流注入，用非线性规 划技术求解配电网络重构问题。 以上整数规划和非线性规划方法可以得到不依赖于配电网初始结构的全 局最优解，但已经证明，以上算法属于“贪婪”搜索算法，计算时间长，在应用 于实际配电网时，随着维数的增多将导致严重的组合爆炸问题。 文 7 5 1 诊释了动态规划基本概念如：阶段、状态、决策、策略、指标函数 等在配电网重构中的具体内涵，在此基础上给出了配电网重构的动态规划算法。 利用定义的开关有效组合、增益以及降维方法，可大大降低元件的组合数，提 高计算效率，但无法保证解的全局最优性。 文 7 6 1 针对大规模实际配电系统，在图的多级划分思想基础上，提出重构 的图的压缩算法，高效得到全局或近全局最优解。文 7 7 通过求取图的所有生 成树获得网损最小的网络结构，应用电流灵敏度矩阵的半稀疏变换，快速计算 一个网络结构转换到另一个网络结构后的损耗，避免每产生一个网络结构就通 过潮流计算网损，提高了计算效率，获得最优解。但对于大规模配电网络，生 成树的数量巨大，算法计算效率有待进一步提高。文 7 8 1 基于割最优原理从根 节点开始，每次接入增加网损与负荷比最小的支路，直到得到一棵最小树，计 算效率高，可用于实际大规模配电网络重构的实时计算，但算法只能保证每次 割集中最优，并不是全局最优。 除了上面3 大类方法，学者们还提出了其它有效的重构方法。文 7 9 建立 了配电网重构二次电流矩的杠