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数列创新题1.数列的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若，则位于第10行的第8列的项等于，在图中位于（填第几行的第几列）2.已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，_；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为_3已知数列满足下面说法正确的是（）当时，数列为递减数列；当时，数列不一定有最大项；当时，数列为递减数列；当为正整数时，数列必有两项相等的最大项A B C D4.在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；若数列满足，（），则该数列不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是1. 【答案】，第行的第列【解析】经观察发现（且不难证明），第行的第个数（最后一个）为所以第行的第列的项，等于第行的最后一个数加，为由于，所以位于第行的第列2.【答案】；或【解析】由题设知，从第项开始是周期为的周期数列，若存在，当且为奇数时，恒为常数，则，数列的各项均为正整数，当时，当，故答案为；或3.【答案】C【解析】解： 当时，即数列不是递减数列，错误； 当时，因此数列可有最大项，因此错误；当时，故数列为递减数列；当为正整数时，当为正整数时，即当时， 当时，令，解得，则，综上数列必有两项相等的最大项故选：C4.【答案】【解析】解：对于，若是等比数列，则，则等比数列一定是比等差数列；若是等差数列，如，则，不是比等差数列，而，比等差数列所以正确；对于，所以错；对于，写出前几项得，所以不是比等差数列，正确；对于，反例，不是常数，所以错；故答案为更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载
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