（粒子物理与原子核物理专业论文）离子—原子碰撞中直接多重电离的研究.pdf

摘要 本工作利用0 2 m e v 5 8 m e v 的c v + f q = l 、2 、3 、4 1 与h e 、a r 原 子进行碰撞，对碰撞的直接多重电离过程进行研究。实验采用反冲 离子散射离子飞行时间符合技术、位置灵敏探测技术及多参数获取 系统得到一定价态散射离子所对应的反冲离子电荷态的二维谱，测 量碰撞反应后靶原子的多重电离与单重电离的相对截面比r i l o 对于h e 原子，直接双重电离截面和直接单电离截面之比r 2 。随 入射离子单核子能( 或速度) 的变化存在一极大值，该极大值峰位随入 射离子电荷态q 的增大而增大。这些现象可以用原子极化效应给予 定性解释。通过与他人的实验数据进行比较，发现r 2 。随入射离子单 核子能的变化趋势在本实验能区基本上是一致的。 对于a r 原子，经过俄歇跃迁的修正，直接多重电离截面与直接 单电离截面之比r 2 1 ( e x p ) 、r 3 l ( e x p ) 矛dr 4 1 ( e x p ) 随入射离子速度的变化 趋势比较接近，都存在一极大值。r i 。对应的极大值峰位都随入射离 子电荷态q 的增大而增大。这与原子极化效应相符。 a b s t r a c t d i r e c ts i n g l ea n dm u l t i p l ei o n i z a t i o no f h e l i u m 、a r g o ni n d u c e db y c 。+ ( q = l 、2 、 3 、4 ) i ne n e r g yr a n g ef r o mo 2 m e vt o5 8 m e vh a v eb e e ns t u d i e d w eh a v eg o t t e nt h e c h a r g es t a t e sd i s t r i b u t i o ns p e c t r u mo ft h er e c o i li o n sc o r r e s p o n d i n gt ot h es c a t t e r e d i o n sw h i c ho fc e r t a i nc h a r g es t a t eu s i n gt h ec o i n c i d e n c et e c h n i q u eo fr e c o i li o n sa n d s c a t t e r e di o n s 、p o s i t i o ns e n s i t i v ed e t e c t i o nt e c h n i q u e sa n dm u l t i p l e p a r a m e t e r s a c q u i r i n gs y s t e m a n dt h e nt h ec r o s ss e c t i o nr a t i o sr i lo fd i r e c tm u l t i p l ei o n i z a t i o nt o s i n g l ei o n i z a t i o no f h e l i u ma n da r g o nh a v eb e e nm e a s u r e d t oi o n - h e l i u mc o l l i s i o ns y s t e m ，t h ec r o s ss e c t i o nr a t i o sr 2 lo fd i r e c td o u b l e i o n i z a t i o nt os i n g l ei o n i z a t i o na p p e a r e dam a x i m u mw i t ht h ev a r i e t yo f t h ee n e r g yf o r e v e r yn u c l e o ne n e r g yo rv e l o c i t yo fp r o j e c t i l e a n dt h ep e a k so ft h em a x i m u m i n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s i n go ft h ec h a r g eo fp r o j e c t i l e t h e s ep h e n o m e n ac a r lb e e x p l a i n e dq u a l i t a t i v e l yb ya t o m i cp o l a r i z a t i o ne f f e c t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ei n a g r e e m e n tw i t ht h a to fo t h e rg r o u p t oi o n a r g o nc o l l i s i o n s y s t e m ，b yt h e c o r r e c t i o no ft h ea u g e rt r a n s i t i o n ，t h e c h a n g i n gt r e n d so f c r o s ss e c t i o nr a t i o sr z , 、r 3 1a n d1 1 4 ia r es i m i l a rw i t ht h ev a r i e t y o fv e l o c i t yo fp r o j e c t i l e ，a n dt h em a x i m u m so c c u r r e d ，t o o a n dt h ep e a k so ft h e m a x i m u mc o r r e s p o n d i n gt or ili n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s i n go ft h ec h a r g eo f p r o j e c t i l e t h e s et e n d e n c i e sc a na l s ob ee x p l a i n e dw i t ht h ea t o m i cp o l a r i z a t i o ne f f e c t 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行 研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、 数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成 果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 距i 三垄日期：旦笸： 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰 州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学 校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本 人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 第一署名单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：弛导师签名：越日 期：，j 第一章前言 第一章前言 离子一原子碰撞物理学是利用离子与原子相互作用，通过测量碰撞产物的 状态( 如散射离子电荷态和角分布、出射电子的动量和角分布、反冲离子的电 荷态等) 及碰撞产物状态之间的相关性( 如一定电荷态的散射离子所对应的反 冲离子电荷态分布等) 来研究碰撞机制的一门学科，它是原子物理领域的一个 重要分支“。通过对离子一原子碰撞过程的研究，可以了解原子内部电子结构、 电子相互作用的信息，以及随着外界条件的变化( 如真空度的变化) 原子结构 状态变化的信息。离子一原子碰撞过程涉及到多体的相互作用，即入射离子与 靶原子的原子核及核外电子的相互作用。它对基础物理学的研究具有重要的意 义f 2 l 。 离子一原子碰撞过程研究在原子、分子物理学中占有重要地位，并对相关 领域学科的研究提供了重要的依据：测量碰撞的各个反应道的产物及截面数据 对于天体物理、重离子物理、核聚变等离子体物理、材料科学、离子加速器技 术、激光技术及辐射生物学等许多研究领域都有十分重要的意义【 】。 当电荷态为口的入射离子4 v + 与靶原子b 发生碰撞时，可以使靶原子发生r 重电离，同时入射离子可以从靶原子俘获k 个电子，反应方程式描述如下： a 9 + + b a 阳一斗+ b 7 + + r ，一k ) e 一( 1 1 ) 上式表示的反应中，入射离子a 。+ 俘获了k 个电子而成为末态散射离子a ( q 山) + ， 靶原子失去了，个电子成为b ”，即反冲离子，碰撞体系中发射的电子数为p 一材。 当k 和r 的取值的不同，可以对应以下三种过程： ( 1 ) k = 0 ，r 0直接电离。 ( 2 ) k = r 0 纯电子俘获。 ( 3 ) ， k 0 转移电离( 入射离子俘获k 个电子的同时，靶原子出射( ，一k ) 个电子) 。 对于整个碰撞系统，究竟发生哪些反应过程，以及发生这些反应过程的几 第一章前言 率与入射离子的种类、电荷态、能量以及靶原子的状态有密切关系。 离子与原子碰撞反应的早期研究中，一般是用质子和a 离子与h 、h 2 、h e 、 m 、n 2 、n e 等气体发生碰撞，主要研究的是入射离子引起的直接电离和入射离 子俘获单个电子的过程，并对单电子俘获机制进行了探索】，积累了丰富的单 电子过程的实验数据。低电荷态重离子与原子碰撞反应中的电荷转移研究也逐 渐增多1 0 - 1 2 。 在八十年代中期，c o c k e 1 3 埽m u e l l e r h 1 等人相继发展了离子与原子碰撞符 合实验研究技术，它克服了早期实验方法的不足，在确定了散射离子电荷态的 同时，采用飞行时间技术也确定了反冲离子的来电荷态，而且散射离子采用离 子探测器c e m 逐个进行探测。许多研究小组在入射离子能量为0 1 m e v u 到几 百m e v u 的范围研究了离子与h e 原子碰撞过程，这些研究主要集中在h e 原子 双重电离的机制上，对高能离子与原子碰撞中的多重电离机制也进行了积极探 索【1 5 1 1 ”。 在实验技术蓬勃发展的同时，理论研究工作在处理裸离子与h 原子碰撞方 面取得了很大进展，在入射离子速度远大于靶原子中相关电子的速度v e 时， 直接库仑激发是靶原子电离的主要因素，微扰理论对离子引起的单重电离机制 能够进行很好地描述。这些理论包括半经典近似s c a ( s e m i c l a s s i c a l a p p r o x i m a t i o n ) t 8 1 9 】，平面波玻恩近似p w b a ( p l a n e w a v eb o r n a p p r o x i m a t i o n ) t 2 0 ，两体碰撞近似b e a ( b i n a r ye n c o u n t e r a p p r o x i m a t i o n ) ， 冲击近似i a ( i m p u l s ea p p r o x i m a t i o n ) 【2 2 l ，e c p s s r ( 经能损、库仑偏转、相对 论修正的定态微扰理论p s s ) 2 3 , 2 4 1 和o b k 模型( o p p e n h e i m e r , b r i n k m a na n d k r a m e r s ) 2 5 1 等。 在对单次电离进行了广泛深入地研究之后，随着实验技术的不断提高，靶 原子的多重电离过程成为离子原予碰撞领域研究的重点。多重电离的研究远比 单重电离的研究困难得多。由于多重电离发生的几率远小于单重电离的几率， 所以要求的实验技术和方法就比较复杂，实验的精度要求也较高：而理论上碰 撞过程涉及到靶原子两个以上电子的跃迁，碰撞过程中电子电子之阳j 的关联作 + 用变得很重要，所以基于独立电子模型【2 6 1 的一级近似不再适用。这些尚未解决 的问题就会给理论处理多重电离过程造成很大的难度，但也为研究电子关联及 第一章前言 多体相互作用提供了机会。 然而，多重电离理论必须考虑原子中电子之间的关联相互作用，理论模型 都处于发展阶段，其适用范围有限。r u s s e k 发展了处理高能碰撞中靶原子电离 的统计模型【2 7 】，该模型完全忽略了靶原子中电子之间的关联相互作用。目前处 理多重电离经常采用的是多体经典轨道蒙特卡罗理论n c t m c ( n b o d yc l a s s i c a l t r a j e c t o r ym o n t ec a r l 2 9 - 3 1 1 ，它是一种完全经典的理论，可以用来处理各种类 型的离子一原子碰撞过程，计算直接单电离和多重电离截面、入射离子的单电 子和多电子俘获截面等。不过它把入射离子看成是一个没有内部结构的点电荷， 也没有考虑电子关联相互作用，因此计算结果与实验值存在一定的歧离口2 1 。因 此，这些理论都需要进一步深入和发展。 对多重电离的实验研究主要集中在研究h e 原子的直接单电离和双重电离 过程。h e 原子是能够发生多重电离过程的最简单的靶原子，核外只有两个电子， 而且不存在内壳电离后伴随发生的a u g e r 跃迁过程，实验测得的双重电离截面 可以反映h e 原子中电子一电子关联的物理信息。m c g u i r e ”】在研究h e 的多重 电离后提出，h e 的多重电离可以用两种机制描述：在入射离子能量较高时，入 射离子穿过靶原子区域时间很短，使得h e 的第一个电子在与入射离子直接作用 下电离的，而另一个电子则不受入射离子影响，由于第一个电子的出射，电子 之间原有的关联突然被破坏，h e 原子将在很短的时间内进行状态重组，使得第 二个电子在短时间内等效于处在类h 原子的激发态，受到很小的扰动就有可能 成为自由电子，这种过程成为单步过程( s i n 9 1 e s t e p ) ，m c g u i r e 用突然近似下的 “s h a k e o f f ” 3 4 1 模型来描述单步过程。单步过程的多重电离截面随入射离子能 量和电荷态的变化规律与直接单电离截面的变化规律相同，即正比于( q v ) 2 ，v 和q 分别是入射离子速度和电荷态。在入射离子能量较低时，就有足够的时间 使得h e 原子的两个电子分别与入射离子发生两次单独的碰撞而电离，这种过程 称为两步过程( t w o s t e p i i ) 。两步过程的多重电离截面正比于( g v ) 4 。k n u d s e n 3 5 1 认为存在另一种两步过程( t w o s t e p i ) 即入射离子首先与靶原子一个电子作用使 其电离，该电子在离丌靶原子区域的时间内与第二个电子作用使其电离。 当入射离子速度极高时，碰撞过程中靶原子可以认为是准静态的，碰撞持 第一章前言 续时间短，入射离子与h e 原子两个电子发生两次直接相互作用的几率极小，这 时的双重电离由纯的s h a k e o f f 机制产生。k n u d s e n 3 5 】用快速全裸离子入射研究 了h e 的双重电离，对于h e 的双、单重电离截面比r ，拟合一个半经验公式， 从该公式得到了s h a k e o f f 极限为r = 2 2 0 x 1 0 。b e r g 3 6 1 用6 0 、1 2 0 和 2 4 0 m e v u 如+ 离子入射研究h e 的多重电离的结果表明，即使对如此高的碰撞速 度，s h a k e o f f 极限仍未达到。h a u g e n ”】在研究等速电子和质子入射引起h e 的 双重电离时发现，虽然等速的电子和质子在高速入射时靶的单次电离截面相同 的结果早已被实验所证实例，但是他们观察到在入射速度矿z1 5 ( v o 是玻尔速 度) 时，电子入射产生的双重电离截面比质子入射时大两倍，在矿4 0 时，二 者才趋于相等。m c g u i r e 3 3 】用s h a k e o f r 和t w o s t e p 机制共同作用时的干涉效应 来解释这一现象，他认为干涉项中出现q 3 ，是由于电子与质子电荷符号不同， 导致电子产生的截面较大。为了研究这一现象中入射离子质量的作用， a n d e r s e n p 9 】等人用等速质子与反质子入射研究了h e 、n e 、a r 的多重电离，发 现反质子产生的双重电离截面均比质子产生的小，从而排除了入射离子质量造 成这种差异的可能性。r e a d i n g 和f o r d 4 川用强迫冲击近似法f i m ( f o r c e di m p u l s e m e t h o d ) 计算得到了反质子与质子入射时双重电离截面的差异，但计算值比实验 值小。 对入射离子与多电子靶原子的碰撞电离过程的研究目前还很不充分，这主 要是因为高能入射离子与多电子靶原子碰撞后，引起靶原子内壳电离伴随的俄 歇跃迁对靶原子的多重电离截面产生贡献，这给实验研究多电子靶原予的直接 多重电离造成困难。已有的实验数据多集中在质子等较轻离子与少数多电子靶 原子的碰撞系统 4 1 j 2 1 ，理论研究也很不系统。 本工作利用o 2 m e v 5 8 m e v 的c ”( q = l 、2 、3 、4 ) 与h e 、a r 原子进行碰 撞，对碰撞的直接多重电离过程进行研究。实验采用反冲离子一散射离子飞行时 间符合技术，通过反冲离子飞行时间谱区分不同价态的反冲离子；利用静电偏 转和位置灵敏探测器p s m c p 区分不同电荷态的散射离子；结合m p a 3 多参数 获取系统得到一定价态散射离子所对应的反冲离子电荷态的二维谱；测量碰撞 第一章前言 反应后靶原子的多重电离与单重电离的相对截面比r i 。研究发现： 1 在本实验能区，h e 原子直接双重电离截面和直接单电离截面之比r 2 t 随入射 离子单核子能( 或速度) 的变化存在一极大值。该极大值峰位随入射离子电荷 态q 的增大而增大。这些现象可以用原子极化效应给予定性解释。灯原子 直接多重电离截面与直接单电离截面之比r 2 1 ( e x p ) 、r 3 t ( e x p ) 年dr 4 , ( e x p ) 随入 射离子速度的变化也存在一极大值：r - 对应的极大值峰位都随入射离子电 荷态q 的增大而增大。这与原子极化效应相符。 2 通过与他人的实验数据进行比较，发现h e 原子直接双重电离截面和直接单 电离截面之比r 2 i 随入射离子单核子能的变化趋势在本实验能区基本上是一 致的。 3 由于缺乏实验数据，在本实验能区的非全裸离子入射h e 、a r 原子靶导致直 接多重电离的作用机制目前还不清楚，需要进行大量的实验研究，理论模型 也待进一步的完善。 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 离子原子碰撞反应是一个复杂的动态物理过程，其中涉及到原子核之间、 原子核与核外电子、电子与电子之间的多体相互作用过程。对于不同的碰撞系 统，主导碰撞反应过程的反应机制并不相同：即使是对同一碰撞系统，在碰撞 t 的不同能区和碰撞过程的不同阶段，也会出现多种反应机制，并互相影响和制 约。目前的理论尚无法完全处理碰撞反应的动态过程，精确确定直接多重电离 截面。现有的理论模型和方法，只能在一定程度上对特定的碰撞系统给予近似 的描述和处理，理论上还需要发展一种全相关的多体量子力学方法来完整描述 离子原子碰撞反应。本章只对描述离子原子碰撞过程的直接多重电离的几种理 论模型和处理方法给予介绍，给出其物理图象并加以评述。 2 1 独立电子模型i e m 独立电子模型i e m ( i n d e p e n d e n te l e c 仃o nm o d e l ) 【2 6 l 是许多处理多电子过程 的模型的理论基础，是处理直接多重电离的一种最简单最基本的方法。其物理 图象为： ( 1 ) 对入射离子作经典处理，认为它沿经典轨道运动。 ( 2 ) 对靶原子的处理是：忽略靶原子中电子间的关联作用，用单电子波函数乘 积代替靶原子初始状态波函数。靶原子电子之间的关联作用可以用有效作用势 描述，该有效作用势可以为考虑屏蔽效应的库仑作用势或者是h a r t r e e f o c k 势。 根据i e m ，对于含n 个电子的壳层，若每个电子的电离几率为p ，则该壳 层发生n 重电离的电离几率p 。为： 尸l = 四# ”( 1 一只) “” ( 2 i ) 其中，c ：为二项式系数，代表n 个电子中被电离n 个的可能方式。对靶原子的 所有壳层求和，即可得到靶原子n 重电离总截面： 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 o - , ，= 2 zi c ：p ( 6 ) ” 1 一p ( 6 ) 】“。7 b d b ( 2 2 ) i 其中b 为碰撞参数，p ( b ) 是与b 相关的靶原子某壳层电子发生单次电离的几率， 它可以通过一些经典【2 8 】或半经典【4 3 】的方法计算得到。 独立电子模型不但可以用来计算直接多重电离截面，还可以用来计算某个 壳层的电子俘获几率m 1 。不过实验发现，i e m 在处理多电子过程误差较大【4 5 】。 原因是碰撞过程中多电子靶核中第一个电子的电离几率和后续电离的电子的电 离几率是不一样的。当多个电子被电离时，平均电离能远大于单电子电离的电 离能，p i 随着i 的增大而减小，而i e m 没考虑这种情况，对多重电离截面的估 计过高。 2 2 统计模型 2 2 1 高能离子与原子碰撞的统计理论 离子一原子碰撞中直接多重电离过程的统计模型由r u s s e k 等人【4 8 】建立。 离子与原子的猛烈碰撞使得离子与原子中的电子均受到激发，在碰撞体分离时， 这些激发能统计地分配到原子外壳电子中，在这些受激发的电子中，一些处于 自电离态的电子随后将通过自电离跃迁而退激，从而使离子或原子进一步电离。 对于处于自电离态的电子，自电离跃迁和光辐射跃迁都是有可能发生的，这两 者是竞争发生的过程，实验研究表明，对于非禁戒的自电离跃迁，自电离跃迁 几率远远大于光辐射跃迁几率【4 9 1 ，因此，光辐射跃迁可以忽略不计。基于这些， r u s s e k 发展了处理激发态原子通过自电离方式而电离的统计模型2 7 1 。 统计模型假设：( 1 ) 离子与原子发生猛烈碰撞时，离子和原子都会得到激发 能，此激发能为碰撞参数的函数，它使得电子处于离子或原子的某一分立的多 电子激发能态上；( 2 ) 在参与碰撞的离子和原子完全或接近完全分离丌之后，每 个处于激发态的离子或原子都将通过自电离跃迁的方式从分立能级跃迁到具有 相同能量的连续态能级。基于这样的假设，电离几率的统计解释与自电离跃迁 的概念就是一致的。 对于初态处于分立态而末态是连续态的跃迁过程，由量子力学微扰理论给 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 出的跃迁几率的一般表达式一费米黄金规则为【5 0 = ( 2 丌h ) l h 1 2 p( 2 3 ) 式中( 0 是单位时间的跃迁几率，。是哈密顿量在初态( p i 和末态( p f 之间的相互作 用矩阵元，且满足e i = e l ，p 是米态( p f 附近的态密度。对于非简并的连续念，使 态归一到8 函数，有： ( ( p e ，( p f ) = 6 ( e e ) ( 2 4 ) 这种情况下，态密度p 等于1 ，即每单位能量间隔只有一个态。另一方面，如果 态在所研究的能量处是v 重简并的，而且对于简并集中的所有态，矩阵元都相同， 则几率的可相加性要求p = v 。 在考虑了多电子原子在碰撞后通过自电离方式而进行的电离过程后， r u s s e k 最后得到了碰撞反应中靶原子电离几率的最终表达式为： ，俺桫c 嘎nk 叫小高肛1 陋s ， 式中k 和n 满足： 玎+ k e ，e 如”门+ 七+ l ( 2 6 ) 其中e 。”是电离一个电子所需要的电离能，e r 是激发能。上式是在假设电离能 与出射电子数目无关的条件下推导出来的。如果电离能与逃逸电子的数目有关 时，问题要复杂一些。设e 为使n 个电子电离时每个电子所需要的平均最小 电离能，则电离几率的近似表达式为： r e r j ；c ；圭( - l f c m 一华j 川( 2 - 7 )r e r j z c ：善 c “l 一生芒t 丝 ，2 u - 其中k 满足： k e r e 。i o + n l 一 e 篇k + i ( 2 8 ) 平均电离能如何确定? r u s s e k 在认为，在计算平均电离能时只需考虑静电 第二章离子一原子碰檀过程的i t 接多重电离理论模型 相互作用的粗糙结构，即第h 个电子从原子中逃逸所需要的能量大约为第一个 电子电离所需能量的n 倍。而且在自电离过程中有月个电子逃逸时所需要的能 量，与这”个电子是同时还是逐个被电离没有关系。在这个前提下，可以求出 每个电予逃逸所需要的平均电离能为： e = 吉争= 孚e 罗 ( 2 - 9 ) 然而，此模型只适用于计算处于激发态的中性原子的电离几率，对于离子 与原子碰撞中伴有电子交换的过程，要计算离子的自电离几率，首先需要知道 原子中的电子被离子俘获的几率只。 2 2 2 低能离子与原子碰撞中的统计模型 对多种低能碰撞( e 。2 0 k e v ) 实验结果的细致的分析表明，( 1 ) 碰撞系统 的势能是决定靶原子进一步电离的主要因素；( 2 ) 在碰撞能量在k e v 能区时，实 验观测到的反冲离子电荷态分布与入射离子的动能无关。由于势能可以通过 大量不同的反应道使靶原子发生进一步电离的方式进行耗散，m u l l e r l l 4 】认为， 在低能离子原子碰撞中，作为一种近似，靶原子得到的能量( 势能) 将统计地分配 给最外层的电子，使最外层的某些电子“蒸发”，可以定量地得到靶原子进一步 电离的信息。 若离子a ”从靶原子b 俘获了s 个电子，则原子b 可能得到的最大势能丛。 可以由它们的电离能求得。设，分别是原予a 及b 的第t 电离能，则： 娩m ：皂i ? 一皂i t = 口- s + it = i ( 2 1 0 ) 统计模型的假设认为最外层的电子都是等价的，都有被“蒸发”的可能性。设 碰撞体刚刚分离时靶原子最外层所剩的电子数目为n ，则对于惰性气体靶原子， n = 8 一s 。对于靶原子的每一个确定的中间状态b ”，所能“蒸发”的最大电 子数目, o 由碰撞中所得到的最大能量e 。决定： 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 。，尸舡，。 s + n o “i s 8”，尸舡，。 ，o s 十if 2 j + i ( 2 1 1 ) 即能量业。仅能使n 个电子电离却不能使第n + 1 个电子从靶原子b ”上电离。 蒸发此个电子所需的平均电离能为 ia 批s 芝l ? ”o t = s 十l ( 2 1 2 ) 这样，在n 个电子中有且仅有n 个电子得到足够能量而克服平均势垒 的几 率p o ( n ，a e 。j 可以根据2 2 1 节中的( 2 5 ) 式给出： 一 一 一三， 、， 月+ f ii ，、一l 蹦m 峨户口舌( - 1 ) 叫1 1 一蒯 ( 2 。3 ) 其中n 是被“蒸发”的电子数目，0 h ”o ；，由下式确定： 川s 嚣 陋 但是，“蒸发”模型存在以下问题： ( 1 ) 当此。( r 。) 取整大于时，即 姐，( i 。) + 1 时 怕f 晶“i s ) i p ， 1 ，但p ，。= 1 j = o 。 j = o 。 但一般最后几项很小，对所研究的问题影响不大。 ( 2 1 5 ) ( 2 ) 世。的计算值比实际的情况要大；因为在( 2 一l o ) 式计算激发能时，隐含假 设了所有被入射离子俘获的电子都处于离子的基态，而实验却表明入射离子并 不总是把电子直接俘获到其最低的空能级上，而且作为一般规律，被俘获电子 多数时间处于高激发态：尤其对于俘获单个电子的情况，问题更为突出。 第二章离子一原子, t j t t - 过程曲直接多重电离理论模型 2 - 3 经典轨道蒙特卡罗方法( c t m c ) 蒙特卡罗方法m c ( m o n t ec a r l o ) 是将随机抽样与统计原理结合在一起的 处理问题的方法，适用范围很广。它是研究碰撞电离过程的一个很好的工具。 三体c t m c 对入射离子、靶核及初始束缚在靶核上的激发电子之间的作用力通 过数值解碰撞系统哈密顿运动方程得到靶原子电子的跃迁几率。对靶原子采用 经典近似，忽略靶原子电子间的相互作用，可以在独立电子模型的框架下把三 体c t m c 扩展用来处理多电子靶原子在碰撞过程中的电荷转移和多重电离。 c t m c 对a + b c 碰撞过程的处理是，首先初始化a 、b 、c 的位置和动量， 其中入射离子a 的碰撞参数和靶电子c 的定位及绕靶核的运动的动量由蒙特卡 罗方法随机得到，然后对碰撞系统的哈密顿运动方程( 1 2 个耦合方程) 进行数值 解，最后对碰撞后的靶电子c 的状态进行判断。对于单个碰撞轨道，丌始a 从 离b c 很远的距离入射，然后积分运动方程，直到a 出射远离b 为止。如果碰 撞后c 仍绕着b 运动，况明没有反应；若c 束缚到a 的轨道上，表明发生了电 子转移；要是c 并不束缚在a 或者b 上，则发生了电离。对每一轨道都重复这 一过程，计算许多轨道( 一般选取1 0 0 0 2 0 0 0 条轨道，这样可以减小统计误差) 后便可得到靶原子的电离截面。 为了简化表达式，我们使用了广义坐标c j ( j = 1 ，2 ，9 ) 。其中，c l ， c 2 ，c 3 是粒子c ( 也就是电子) 相对于b 的笛卡尔坐标，c 4 ，c 5 ，c 6 是离子a 相 对于b c 的质心的笛卡尔坐标，c 7 ，c 8 ，c 9 是碰撞系统质心的笛卡尔坐标。p j ( j = l ， 2 ，9 ) 是表示与c 相对应的动量。则哈密顿运动由1 2 个耦合方程给出： c j = ( 二+ 二) p j _ 1 ，2 ，3 川口m 0 c j = ( 二+ 二一) pj _ 4 ，5 ，6 肌珊日十攸+ = m 。l + r r ( ：p m a + m cq + c + 3 ) 哮) + q 蟹) + 纛( _ 彘q q * 蟹) j = l ，2 ，3 j ，= ( 焘c j _ 3 + c j ) ( 等) _ ( 去c j _ 3 - c j ) ( 等) m 6 ( 2 - 1 6 ) 其中m 。，m b 和m c 分别是入射离子、靶原子核和核外电子的质量：z a ，z b 和z c 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论掇型 分别为入射离子、靶原子核和核外电子的电荷；r t 是a 和b 的核间距，r 2 是b 和c 之间的间距，r 3 是a 和c 之间的间距。用笛卡尔坐标c j 表示的间距为： r 。： ( j l c i + c 4 ) 2 + ( ? lc 2 + c 0 2 + ( o l c 3 + c 0 2 r m 口+ 脚( ： m 口+ 埘0卅月+ m ( r ：= ( 口+ c ；+ 四) ”2 耻 ( 焘c i _ c 4 ) 2 + ( 焘c 2 _ c s ) 2 + ( 纛c 3 一c 6 ) 2 ”( 2 1 7 ) 脚口+ m cm 口+ ， 2 c埘口+ 埘c 在对( 2 1 6 ) 式积分前，须先初始化c j 和p j 的值，若z 轴作为初始碰撞相 对速度矢量的方向，且a 和b c 的质心在y - z 平面，则 口= 0 芹= 0 p 6 0 = c 音+ 击h c o = 0 掣= b 四= 一( 一b 2 ) ( 2 - 1 8 ) 其中，v 。为入射离子运动速率，b 是碰撞参数，r s t a r t 是a 与b c 初始质心距离。 c 的初始状态由以下决定： a = r 。s i n o c o s q k = r o s i n o s i n o c o = r 。c o s o 掣= - p , , ( s i n c o s r l + c o s ( k c o s o s i n r l ) 霉= p 。( c o s c o s r l s i n s i n o s i m l ) e o = p s i n o s i n r l ( 2 1 9 ) 其中，r e 为b 和c 之间的初始距离，p 。是c 相对于b 的动量大小，o 、妒和r 第二幸离子一原子碰撞过程的直接多重电离j l i a - 挂型 由蒙特卡罗方法给出。 然而心和p 。的确定是比较困难的，a b r i n e s 和p e r c i v a l 5 2 , 5 3 1 提出球对称单原 子基态可以用微正则系综表示。这方法要求对每一随机选择的电子轨道迭代解 开普勒方程： 鼠= l i - e s i n , u ( 2 2 0 ) 其中，是偏心角，g 是轨道偏心率，已和由蒙特卡罗方法得到。给定p ，和g 迭代解开普勒方程( 2 2 0 ) 就可得到爿，进而就可计算出& 和p 。，因为： r = ( 2 u ) ( 1 一s c o s , u ) 且= ( 2 u ) “2 ( 1 一s 2 c o s 2 ) “2 ( 1 一e c o s a ) ( 2 2 1 ) 上式u 是原子单位表示的靶原子电子束缚能。 根据( 2 1 6 ) ( 2 2 1 ) ，只需选择6 个随机数，确定初始位置和动量，就可以进 行数值积分了。这6 个参数对每个经典入射轨道都不相同，它们的变化范围是： 一7 r l 玉万，- 1 c o s o 茎1 ，一7 妒万， 0 占2s 1 ，0 s p ，玉2 z ，0 s b 2 6 ：。( 2 2 2 ) 其中b 。a x 是最大碰撞参数，大于b 。的碰撞被认为不发生电荷转移或电离。对 于不同的碰撞系统，b 。a x 并不相同，需要反复计算，进行合适选择。 当运动方程进行数值积分后，程序对c 的状态进行判断并记录发生电荷转 移或电离的轨道数目后。对于大量的入射轨道，截面由下式得到： q r = ( n r n ) z b , 2 。 ( 2 - 2 3 ) 其中n r 为发生电荷转移、电离的轨道数目或二者之和，n 为入射总轨道数， q r 为对应于n r 的截面。 截面q r 的标准偏差为： g = q r ( 一n 。) 2 ( 2 - 2 4 ) 用三体c t m c 计算得到靶原子某一壳层电子在碰撞过程中发生单次电离的 几率( 或截n ) n ，用( 2 2 ) 式就可以计算出该壳层所有电子在碰撞过程中的多重电 离截面。 第二章离子一原子碰撞过程的直接多重电离理论模型 为了处理与多电子靶原子的碰撞过程，o l s o n 在三体c t m c 的基础上发展 了多体经典轨道蒙特卡罗方法n c t m c ( n b o d yc l a s s i c a lt r a j e c t o r ym o n t e c a r l o ) 2 9 - 3 1 】，通过引入靶核有效电荷z 。来间接描述靶原子其他电子对激活电子 的作用。z 。口可以通过下式得到： = 一2 u ( 2 2 5 ) 其中u 是电子束缚能， 是电子轨道半径，靶原子不同电子壳层的u 和 用h a r t e e f o c k 计算得到，对于h e 靶( u 一0 9 0 4 a u 一2 4 6 e v ， = o 9 2 7 a u ) ， 则z e e = l ，6 8 3 0 1 。 4 第三章实验技术 第三章实验技术 离子一原子碰撞中的直接多重电离过程的实验研究涉及到多方面的技术， 如加速器离子源，离子加速、传输和准直，散射离子和反冲离子的探测，快时 间信号的拾取、放大成形、甄别、延迟、展宽，靶状态控制技术，多参数获取 系统技术等。其中最主要的是散射离子和反冲离子电荷态的确定。对散射离子 电荷态的确定是采用静电场偏转结合位置灵敏探测器( p s m c p ) 来确定。而反冲离 子电荷念的确定是采用飞行时间( t o f ) 技术将不同电荷态反冲离子加以区分。 3 1 实验装置 亡= 2 0 0 0 m m3 9 5 m m1 3 5 0 r m n 图( 3 - 1 ) 束流线示意图 图( 3 - 2 ) 准直段示意图 第三章实验技术 本工作在兰州大学原子核研究所2 1 7 m v 串列加速器完成的。如图( 3 1 ) 所示，实验终端的束流线由准直段、碰撞靶室和散射离子电荷态分析真空室三 部分组成。由离子源( 加速器) 产生的离子束经4 5 0 偏转磁铁后进入一级加速，之 后通过与高纯n 2 作用改变电荷态后二级加速，然后经分析磁铁选择所需的电荷 态后，进入准直管。在准直管的两端各有一组光栏，第一组光栏后接法拉第筒。 在第二组光栏前还有一组活动光栏，光栏上面向束流方向有与光栏绝缘的法 拉第筒，用于调节束流强度。束流经过准直段后，进入碰撞靶室，与自上而下 垂直于束流的靶气体束( 靶原子束或靶分子束) 交叉碰撞。碰撞靶室内有气体 喷嘴和反冲离子飞行时间谱仪。碰撞点位于反冲离子飞行时间谱仪的引出区， 碰撞产生的反冲离子由垂直于束流和气体束的水平弱静电场引出，经加速、自 由漂移、再加速后由m c p 探测器探测，由此得到各种离子的飞行时间以确定其 电荷态。在靶室的末端有一对偏转电极，产生垂直于束流的强电场以偏转散射 离子，不同电荷态的散射离子被偏转不同的角度，并继续飞行进入散射离子电 荷态分析真空室。在该真空室末端的法兰上安装有条形位置灵敏p s m c p 探测 器，根据散射离子打在该探测器上的位置确定其电荷态。 1 1 ( 3 2 ) 为准直段示意图。束流自左至右进入准直管，首先经过一个m 2 m m 的小孔光栏，然后穿越末端0 i m m 的小孔光栏。在末端小孔光栏前有一对水平 方向的精密可调光栏，可以控制束流的强度；通过观察窗可以看到可调光栏和 小孔光栏的a l x , i 的位置。管道两端均为c f l 0 0 活套法兰。此外，管道上还接有 分子泵、法拉第筒、真空规、引线电极等设备。 准直管和碰撞靶室之间通过波纹管和真空阀门联接。1 1 ( 3 3 ) 是靶室和进气 喷嘴示意图。在靶室进口( a ) ，小孔限气光栏以5 1 1 1 i 1 靶气体向准直管和电荷态分 析真空室扩散，影响其真空。飞行时间谱仪安装在b 部分，其引出区包含碰撞 点，与之相对的d 部分为观察窗。静电偏转电极安装在c 部分，分别通过两个 引线电极接正、负高压电源。我们采用了针孔喷嘴进气，进气喷嘴固定在靶室 的上盖板上，针尖位于碰撞点正上方约2 m m 处。由i n f i c o nv d e 0 1 6 计量阀、 t p r 2 6 5 气压计和v c c 5 0 0 控制器组成的控制系统控制进气速率。 1 6 第三章实验技术 靶室俯视图靶室剖面图 进气喷嘴 图( 3 - 3 ) 碰撞靶室和进气喷嘴示意图 图( 3 - 4 ) 散射离子电荷态分析真空室示意图 散射离子电荷态分析真空室通过波纹管和真空阀安装在靶室后，如图( 3 4 ) 所示，为一个梯形真空室，后盖板为一个金属密封的矩形法兰，其上安装有条 形位置灵敏p s m c p 探测器。入射离子束的电荷态越高，在主束( 电荷态未改变 的离子束) 偏转相同的距离时相邻电荷态离子之间的距离越近。该真空室允许主 束的最大偏移为2 7 0 m m 。后盖板上还有四个c f 3 5 的真空接口，可以安装引线 电极和观察窗。 第三章实验技术 3 1 1 反冲离子飞行时间谱仪( t o f ) 引出区加速区 2 0 t m - a 2 无蛹漂移区 l 二p l 一丝一 图( 3 5 ) 反冲离子飞行时间谱仪原理图 反冲离子飞行时间谱仪( t i m eo ff l i g h t ) 9 4 引出区、加速区、无场漂移区和 m c p 探测器构成，如图( 3 5 ) 所示。栅极1 、2 组成引出区( 也称收集区) ，栅极1 加电压+ v l ，这样能够保证几乎所有的反冲正离子通过栅极2 到达探测器；栅极 2 、3 组成加速区，通过加速可以使得反冲离子减少在飞行路径的损失和电荷态 的变化，提高反冲离子的探测效率；无场漂移区使得不同价态的反冲离子在分 行时间上能够区分，而且能使反冲离子飞行时间满足时间的一级聚焦条件。栅 极1 、2 、3 和无场漂移区侧边4 都是由金属栅网构成的，它们能保持电场的均 匀性。 所谓的“一级时间聚焦”条件，就是碰撞点位置的不确定性引入的飞行时 间的离散最小。这是因为束流的截面有一定的大小，而且在实验期间束流的空 间位置会因偏转磁铁的不稳定性( 长时间的连续工作会使磁铁发热磁性变化) 而 略有变化，因此碰撞点并不是一个固定的点，而是一个空间范围。 实验中，靶气体原子由进气喷嘴通入，针尖加一定的电压+ v 2 ，使引出区内 仍然保持匀强电场。入射离子与靶原予碰撞后产生的反冲离子经匀强电场加速 后获得一定能量，通过无场漂移后被m c p 探测器探测。则从碰撞点到m c p 的 质量为m ，电荷态为q 的反冲离子( 忽略初始动能) 的飞行时间t 为： r = + ( 3 1 ) p 器眦刺 几u ；。；。l 第三章实验技术 其中t o 为反冲离子在引出区和加速区的飞行时间 = 2 m ( s + $ 2 ) ( s i + s 2 ) ： 屯为反冲离子在无场漂移区的飞行时间： 铲恫, 匦忡- 鸲- l 2 ；