（机械设计及理论专业论文）聚合物气辅共挤成型数值模拟研究.pdf

ab s t r a c t abs tract g a s - a s s i s t e d c o - e x tr u s i o n m o l d i n g ( s h o rt e n e d a s g a c e m ) i s a n e w m u l t ip h a s e - p o l y m e r m o l d i n g t e c h n i q u e . t h e b a s i c m e c h a n i s m o f g a c e m i s t h a t t h e g a s - a s s i s t e d e x t r u s i o n i s a p p l ie d t o t h e p o l y m e r c o - e x t r u s i o n , w h i c h w i l l e x e r t t h e a d v a n t a g e s o f b o t h g a s - a s s i s t e d e x t r u s i o n a n d c o - e x t r u s i o n . b u t u p t o n o w , t h e s t u d y o n s u c h a p r o c e s s e s i s v e ry r a r e . i n t h i s p a p e r , t h e in fl u e n c e o f t h e o l o g i c a l c h a r a c t e r s o f p o l y m e r a n d t h e p a r a m e t e r s o f p r o c e s s i n g h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e d i e s w e l l , t h e s t a b i l i t y o f t h e i n t e r f a c e s a n d d i e p r e s s u r e d r o p . t h e m a in w o r k c o n d u c t e d in t h e p a p e r i s l i s t e d b e l o w : ( 1 ) b a s e d o n t e c h n i q u e c h a r a c t e r i s t i c s o f g a c e m a n d t h e o r i e s o f p o l y m e r r h e o l o g y , h y d r o k i n e t i c s a n d t h e r m o d y n a m i c s e t c . , i s o t h e t :m a l v i s c o e l a s t i c t h e o r e t i c a l m o d e l s o f d e s c ri b i n g g a c e m p r o c e s s w e r e e s t a b l i s h e d b y m e a n s o f r e a s o n a b l e a s s u m p t i o n . ( 2 ) o n t h e b a s e o f t h e f e m n u m e ri c a l a n a l y s i s s o ft w a r e p o l y f l o w , t h e e s t a b l i s h e d g ri d m o d e l h a s b e e n s i m u l a t e d . t h e d i s t ri b u t i o n o f v e l o c i t y fi e l d , t h e p r e s s u r e f i e l d a s w e l l a s t h e s h e a r r a t e h a v e b e e n s t u d i e d i n t h e p r o c e s s o f g a c e m. b a s e d o n t h a t , t h e me c h a n i s m o f t h e d i e p r e s s u r e d r o p a n d d i e s w e l l i n t h e c o - e x t r u s i o n e x p l a i n e d . ( 3 ) t h e i n fl u e n c e o f c h a r a c t e r s o f p o l y m e r a n d p a r a m e t e r s o f p r o c e s s o n t h e d i s t ri b u t i o n o f v a ri o u s f i e l d s h a v e b e e n s t u d i e d a l s o . k e y wo r d s : p o ly m e r s ;c o - e x t r u s i o n;g a s - a s s i s t e d e x t r u s i o n:g a s - a s s i s t e d c o - e x t r u s i o n ; n u m e ri c a l s i m u l a t i o n ; v i s c o e l a s t i c i ty 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其 他 人已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 ， 也 不 包 含 为 获 得 k e 3 达 遗 乞或 其 他 教 育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名 ( 手写) f 0 . 字 f1 m : q w ) 年 r r 日 学位论文版权使用授权书 本 学 位 论 文 作 者 完 全 了 解主 遏 人堂- 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的 规 定 ， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和 借 阅 。 本 人 授 权 直量人堂可 以 将 学 位 论 文 的 全 部 或 部 分内 容 编 入 有 关 数 据 库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 ( 手写) :导师签名 ( 手写) : 签 字 日 ” 717 6 月 ( s 1 it 日 期 甲 年 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 电话: 邮编: 第一章 绪论 第一章 绪论 1 . 1引言 共挤技术 ( c o - e x t r u s i o n )在最近的一、二十年间得到了很大的发展。共挤 出加工可以在一个工序内 完成多层复合材料的挤出成型，而用其它方法生产则 需要多 个工 序才能 完 成 0 。 在某些 特定 情形下 ( 比 如， 0 .2 5 mm 以 下的 多 层薄 膜 2 1 ， 很难 用共 挤出 加工技术以 外的 其它 方法 生 产，因 此共挤出 加工技 术在 制作 新产品中是非常有吸引力的。在复合薄膜的加工中，采用共挤出复合技术无需 粘合剂 豁结 基材， 生 产成本低， 能耗 少， 生 产效率高 13 1 。 复 合材料能 够 把具 有不 同性能的材料合理组合，互相取长补短， 从而提高复合制品的整体性能，最大 程度地满足使用要求。因此， 共挤出方法生产的复合薄膜可以 广泛的用于农业、 建 筑以 及 包 装 等 行 业 4 1 气 辅 挤 出 成 型 技 术 是由 英国 的r . f . l ia n 梦 1等 人 于2 0 0 0 年 首 次 提 出 并 进 行 了研究.该技术的创新之处就在于通过气体辅助挤出控制系统和气体辅助挤出 口 模， 在口 模挤出 过程中 ， 使聚合物熔体和口 模之间形成气垫膜层， 从而将现有的 非滑移薪着剪切口 模挤出方式转化为气垫完全滑移非钻着剪切口 模挤出方式， 该 技术是 一 种有效的口 模减薪降阻的 手 段 【6 -9 1 ， 研究 表明 9 - 10 1 ， 采用 这 种口 模 挤 出方式不仅可以使得口 模压降减低4 0 % 左右， 而且还可以 将聚合物挤出产品的内 应力和翘曲 变形大为降低， 离模膨胀也基本上得到消除。 将气辅挤出 技术应用于日 益普及的聚 合物共挤出 工艺中，取长补短， 使共挤 出中经常出现的口模压降大、表面质量差等缺陷得以克服，是本文研究的目的。 1 . 2气体辅助挤出成型技术 1 . 2 . 1气体辅助挤出成型技术的机理 在传统挤出成型过程中，塑料熔体在模腔中的复杂流动使得各点的剪切速 率不能完全一致。因此就造成了塑料熔体处于不同的应力状态，生产出来的制 第一章 绪论 品 有较大的内 应 力， 还存在 较大的 翘曲 变形 倾向 1 1 1 . 1 3 1 . 尤其是 模腔中同 一断 面不 同部位的剪切速率存在差异，挤出物出口 膨胀又随着剪切速率的增大而增加， 从而 造 成离 开口 模的 挤出 物断 面 不能 和口 模形 状 完 全 一致 14 1 。以 上 种 种基 本 都 是因为在传统的 聚合物挤出 加工中 ， 熔体和挤出口 模壁之间大多是非滑移粘着口 模挤出 方式 加图1 - 1 1 5 1 中a段 所示。 然而在气辅挤出过程中， 聚合物熔体和口 模壁之间形成了一层稳定的气垫薄 层， ， 使口 模内 聚合物熔体的 速度一致， 流动变成柱塞流， 这样就将剪切速率不同 造成 的 形 状差 异 降 到 最 低点 ， 从 而 使 挤出 物同口 模 的 断 面 基本 一 致【. ， 如图1 - 1 中 b段所示。 聚合物进 图 i - 1聚合物熔体在口模内流动的速度分布 气体辅助挤出相对于传统挤出的优势主要有表现在: ( 1 )能够大大减小挤出制品的离模膨胀，提高产品的尺寸精度。 ( 2 )能够解决传统挤出时熔体挤出破裂等问题，从而提高挤出制品的质量 和产量。在实际生产中常常会碰到当挤出速度超过某一定值时，挤出物表面质 量恶化，逐渐失去光泽，出现鳖鱼皮状， 进而表面变得凹凸不平，成螺旋状、 竹节状等等，即出 现熔体破裂 1 7 - 1 9 1 。在气辅挤出中 气垫层能有效地改善熔体的 流动特性，减少流动阻力和应力集中，从而减小挤出制品的变形，提高其内 在 质量，因此能够在保证产品质量的前提下提高产量。 ( 3 )能够减少挤出口 模的压降，降低挤出 压力，从而节约能量，降低模具 损耗、延长模具使用寿命，降低成本。 ( 4 )非常适用于高性能塑料挤出。由于高性能塑料在挤出成型时粘度都比 较高，临界剪切速率低，所以必须在低速状态下挤出成型，而且高粘度树脂挤 出成型时 必须要 求高的 挤出 压力x 0- 22 1消耗更多能量，因 而成型困 难。 气辅挤 第一章 绪论 出 技术克服了上述缺陷， 并能实现在低能耗、低温条件下获得高的挤出产量。 能否在模壁和熔体之间 形成稳定的 气垫薄层是气辅挤出 成败的关键， 工艺设 计前， 通常需要进行以 下几项工作: ( 1 ) 气辅挤出 数值模拟。 通过对熔体在口 模内 外流动的 数值模拟， 得到熔体的 应力场和速度场， 求出聚合物熔体的临界气体压力， 从而为合理正确地调节气体 压力奠定基础。 ( 2 ) 确定气体控制压力。 气体压力 应该较高 ， 足以 使聚合物沿整个气垫层和口 模内壁分离。达到这一目的的条件是气体压力应超过熔体压力。熔体压力在充 气段的起始端最高， 沿着充气段向出口 方向 逐渐降低， 这就意味着要特别注意起 始端的气体分配气系统的设计。但是， 气体的压力太高可能损害某些聚合物的 表观质量。所以，控制气体压力是个重要的环节。 ( 3 ) 确定 控制气体 温度。 每一 种聚 合物都 有发泡温 度，应合 理 选择 气辅挤出 成 型的温度， 避免气体穿透挤出物表面而使它发泡。因为气辅挤出有减粘降阻的作 用， 能实 现在低耗能、 低温条 件下挤出 ， 故一般而言， 气辅挤出 成型的温度往往都比 聚 合 物的 发 泡 温 度 低 2 3 1 1 . 2 . 2国内外气辅挤出的发展历史和研究现状 ( 1 )国外研究现状 2 0 0 1 年r .f .l i a n g 等 首 先 对 气 辅挤出 进行了 初步 研究， 研 究结 果 表明 : 这一 新型气辅挤出成型技术，由于采用了气垫完全滑移非粘着剪切口 模挤出机理， 可使口 模压降减低 4 0 % 左右，而且使得聚合物挤出产品的内应力和翘曲变形大 为降 低， 离模膨 胀基本 得到 消 除。 2 0 0 4 年， 英国 的m .r .m a c k l e y 通过数值模 拟 和实验对气辅挤出 作了进一步研究，指出 气辅挤出中熔体的不稳定流动与局部 应力 集中 有关， 并 且用p o ly g l o t 软 件模 拟出 不同 程度的 壁 面滑 移对 挤出 胀大 及不 稳定流动的影响，指出适宜的滑移能减少应力集中，消除挤出胀大等缺陷的出 现2 4 1 。 同时， 其研究还表明， 完全滑移的 气辅挤出 技术并不能完全消除“ 鳖 鱼皮” 现象，只是使原来出现在口 模出口 处的应力集中向上游移到了 注气口的位置。 并且，只要控制滑移的程度就能全面降低应力集中。 ( 2 )国内 研究现状 2 0 0 3 年， 鄂超2 5 全面 介 绍了 气辅挤出 成型 工艺， 阐 述了 气辅 挤出 系 统， 特 第一章 绪论 别是气辅挤出口 模的组建和设计，同时也概述了 和传统挤出 相比 而言， 气辅挤 出成型机理所具有的技术优势以 及其工艺实现和在应用中需要注意的关键问 题。 指出了由 于气辅挤出不同 于传统的挤出 成型技术， 所以 需要重新设计挤出口 模， 并需要将气辅装置和挤出 设备有机地结合起来。因此气辅挤出 系统主要由以 下 三部分组成: 气辅挤出 控制系统、 传统的挤出 机和经过改 造的气辅挤出口 模。 如图1 - 3 所示: 广 种 . .一 宁 - r获 芍 - wi n - i 一 一 一 一 一 1 ! ” 毛 墉 挤 洲 性 制 系 沉于半丝一广一一 节_ 一! 压力伺服 压力传 感器 压力表 一 进气 二二 二二j一气室 汇 浦挤出日 摸 挤出机 )19 热 线 圈 二 图 i 一气辅挤出成型系统组成示意图 之后， 他2 6 用f i d a p 软件进行的数值模拟研究表明: 和传统挤出不同的是， 气辅挤出中由于气垫层的完全滑移作用，所以熔体的速度场、压力场和应力场 在口模的初始段和中段就发生了剧烈的变化，而在口模后段，速度大小和方向 趋向一致，剪切速率也趋于零。因此气辅挤出过程中，熔体的出口膨胀得到了 基本消除，口 模压力降明显的减小。 2 0 0 4 年， 匡 唐 清等 2 7 】 设 计了 一 个基于多 模 态智能p i d 控 制器的低压控制系 统并进行了相关的软件开发，实 验表明:该控制系统可以 实现对气压高精度的 实时 控制，为实 现高 压控制打 下了 坚 实的 基 础。同 年， 黄兴元、 柳和生2 4 等对 聚合物加工中引起表面质量缺陷的壁面滑移现象及其产生机理进行了分析和总 结，指出了聚合物表面质量恶化与壁面滑移之间存在着因果关系，并阐述了壁 面滑移方式、滑移速度的测定和计算方法， 介绍了提高 挤出 速度的几种方法。 2 0 0 5 年， 黄兴元等2 a 进一步介绍了 辅助挤出 技术在聚合物挤出 加工中的应 用，指出辅助技术对提高挤出速率和挤出物质量、降低能耗具有重要意义。他 第一章 绪论 也详细介绍了 气辅挤出 技术的特点，通过气辅挤出 实验研究表明气垫膜层对减 小 挤出 流动阻 力的 效 果 十 分明 显， 提高 了 临 界 挤出 速率。 研究 还表明 2 8 1高 压 气体的 输入时 机的 把握也在一定程度上影响挤出物的 质量。当先挤出 熔体然后 再通高压气体，此时挤出物表面会出现凹凸不平的现象，而当先通高压气体后 挤出熔体时，挤出物表面平整光滑。这是由于先挤出时，部分聚合物熔体会粘 附于口 模壁面上，当此时再通入高压气体， 粘附于口 模壁面的熔体就会在气体 和口模壁面间形成一个不规则的粘附层，从而影响挤出 物的表观质量。同年， 他2 8 】 进一步对 气辅 挤出 进行了 实 验研究。 在实 验过程中 ， 他运用诸多 方法使 得 在口模内壁和聚合物熔体之r o i 建立了稳定的气垫膜层。通过理论分析和实验研 究，分析了 气体压力、温度对气辅挤出中 气垫膜层的影响，同时得到以下的结 论: 通过控制气体压力低于熔体压力， 但在0 .2 m p a 以上， 就可以形成稳定的 气 垫膜层:气体温度应控制在与口模温度接近，而且实验时应先打开压力控制阀 再进行挤出。他的研究还表明气辅能显著降低口模压降，能大幅减小熔体的挤 出胀大，但对挤出机的产量影响不明显。在此之后，他又对气辅挤出中气垫层 的形成及其稳定性影响因素 进行了实验研究和分析。 研究表明，当气体压力高 于熔体压力时，气流就会影响到挤出口 模内 熔体的流动，使挤出物表面出现竹 节状突起，但气体压力太低时 ( 实验条件下低于0 .2 mp a )形成不了稳定的气垫 膜层:同时气体流量的大小影响到气垫层的厚度和气垫层内气体的速度，因此 可通过调整气体流量控制挤出物的截面尺寸;气体温度也影响到气垫层的稳定， 所以为保持稳定的气垫层，气体温度和口模温度就应该保持基本一致。 2 0 0 6 年， 胡晨 章 等 2 9 基 于气辅 挤出口 模 完 全 滑移挤出 成 型过程的 特点， 建 立了描述其成型过程的三维等温猫弹性理论模型，并通过d e v s s / s u p g等稳态 有限元技术，建立了与该模型相适应的高效稳态有限元数值算法。 通过数值模 拟研究了矩形气辅口 模完全滑移挤出成型机理，并给出了不同材料流变性能与 其离 模 膨 胀 形 貌 的 规 律 性 关 系 ， 还 揭 示了 其 影 响 机 理。 胡 晨 章 【2 9 1运 用p o l州o w 软件模拟表明，气辅挤出成型基本能消除熔体离模膨胀，因此有利于挤出 成品 尺寸的精确控制.研究还表明，不管是茹着挤出还是气辅挤出，其挤出胀大率 都是随着松驰时间的增大而增大。 综上所述，气辅技术对于传统挤出具有明显的优势。虽然气辅挤出的成型 机理还没有达到很成熟的地步，需要进一步的 研究，技术也尚 处于实验阶段， 国内外还没有将其应用于实际生产中，但是如果正确合理的利用，它的 应用前 第一章 绪论 景将是非常广阔。 1 . 3聚合物共挤出 1 . 3 . 1班合物共挤出成型工艺的机理 共挤成型是分别由两台或两台以上挤出机将具有不同性质的聚合物塑化后 挤向 共挤 模头 形 成多 层聚合 物熔体 再 经冷却定 型 【3 0 1 ， 如图1 - 3 ,. - a 令 b月 图1 一 双层共挤出流道 1 . 3 . 2聚合物共挤出成型工艺的研究现状 许多关于多层共挤出的技术和基础性方面的研究在文献中被报道。贾明印 等3 11 对共挤出 技术在聚合物成型加工中的 应用及其设备的最新进展进行了 探 讨. 朱文利等 1 3 2 1 对共挤复合成型的界面不稳定性进行了 研究，并对粘度比、口 模温度、流道几何形状、口 模出口间隙、聚合物相对分子质量分布和层比等因 素对于界面形貌的影响做出了 分析。 武停启等13 3 1 对复合共挤出 熔体中 界面位置 进行了 三维模拟。 张敏等3 4 ,3 5 1对双层聚合物共挤出 过程进行了二维和三维的数值 模拟。 吴晓芳 等 3 6 1 还对双组分 共挤出 成型 机头 进行了 设 计和数 值模 拟。 周 宏志 等3 7 1 对复 合 共挤喂 料块的 三 维流动进 行了 分析。 s c h r e n k 等 3 8 1 从 理论和实 验上 研究了 薄 膜共 挤出 的 界面稳定 性问 题， 描 述了 共挤出中的界面不稳定性，将它作为界面上波纹状不规则现象的开始。 h a n 和 s c h - re n k 等【3 9 1 的关于在界面不稳定区域的多 层共挤出 薄 膜的光学显微照片表明了 界 面波纹的特性特征和光学征象。 l . f i e d l e r 等4 0 则以 p p / p e 薄 膜为例提出 一种光 第一章 绪论 学统计分析的方法检测共挤出塑料薄膜的边界层的分析。 m a v ri d i s 等 14 11 对 聚 合 物 熔 体 非 等 温多 层 流 动 的 界 面 不 稳 定 性 进 行了 的 实 验 和理论 研究， 给出了 三层( p s / e v a / p s ) 薄膜共挤的 流变和实 验数据， 并通过光 学 显微 技 术来确定 它 对薄 膜光学 性能 透明 度的影 响。 w i l s o n 等 4 z 对 p p / h d p e 系统的界面稳定性进行了实验性的研究。 x .l .l u o 等 4 3 1 还报 道了 共 挤出 多 层流 动的 一 个数学 模型， 他们 采 用该 模型和 相 关实 验以 分析影响界面不稳定开始的因素， 结论是: 当界面的 剪切应力超过一个 临界值时会发生界面不稳定。然而， 卜还没有详细的数据来支持该说法。 h a n 等4 4 1报道了 关于平面薄 膜共挤和电 线电 缆包覆共挤中 产生界面不稳定 的实验和理论研究结果。实验数据表明界面不稳定发生在界面剪切应力超过一 个 临 界 值时 ， h a n 等 4 4 1指出 在 一 个 三 层 系 统 ( p s / l d p e / p s ) 和 一 个五 层 系 统 ( p s 几d p e / p s / l d p e / p s ) 中， 同 样的 物料， 临界 剪 切 应力是不同 的。 因 此， 临 界剪 应力 看来 不像是两种聚合物界面间的一个特征，它可能受到诸如层的排列和厚度等因素 的影响。 江 波等4 5 对 缝隙口 型中 的 两层 和两 相三 层复 合共挤出 流 动 进行了 理论和实 验 研究， 他采用二 维 有限 元方 法 ( f e m ) 来 研究等 温多 层层流问 题， 研究中 在流体 间的界面上均采用取结点技术来保证速度和压力的连续性并捕捉压力的不连续 点。 t o r r e s 等 4 6 1 用三 维有限 元方法 来 模拟两 种成分的共 挤出 过 程， 并 用归 纳法 研究了接触边界条件:滑动边界条件和粘附边界条件对界面形状的影响.模拟 结 果 表明 不同 的 边界 条 件 会 产生 不同 的 界面形 状。 t o r r e s (4 7 1 还 采 用 三维计 算机 模 拟研究了多层聚合物熔体共挤出中的温度对界面的影响。 许多研究结果指出共挤的多层薄膜在宽度上的不均匀性与各层的粘度差有 关.因此机头设计对多层薄膜层的均匀性有重要影响。多层薄膜制品中关于层 分布的理论预测需要对整个机头进行流动分析，在机头口 型区的多 层流动的理 论分析，不会提供与稳定性相关的重要信息: 机头口型区往往是各层流过的最 狭窄的 通道，因此这里就是剪切速率和剪切应力预期最高的区域。 第一章 绪论 1 .4气辅共挤成型机理和研究现状 1 . 4 . 1 气辅共挤成型机理 鉴于气辅挤出成型技术的众多优点， 特别是其有效的减粘降阻性， 所以将其 应用于传统共挤成型技术， 即 在共挤成型过程中， 使聚合物熔体和口 模之间形成 气垫膜层， 将传统的非 滑移粘着剪切口 模共挤出方式转化为气垫完全滑移非粘着 剪切口 模共挤出方式产生一种全新的同时具有气辅挤出 成型与共挤成型优点的 成型工艺 气辅共挤成型4 91 。由 于气辅共挤成型将气辅挤出成型与传统的共 挤成型融为一体， 所以 它的挤出口模和气辅挤出口 模相似， 不同的是它将气辅装 置和共挤出设备有机地结合起来。气辅共挤成型系统主要由气辅共挤出控制系 统、 传统的 挤出 机( 多台 ) 和气辅共挤出口 模三部分组 成， 气辅共 挤成型流程如图 1 -4所示， 气辅共挤口 模如图1 - 5 所示【4 9 1 电 磁 比 例 控 鄂 1 n 7fi - 一 退 一 : 一 j; 螺杆挤出机 心 hi t *t - j一赢 i 压力伺服阀 挤出制品 图1 4气辅共挤成型流程图 第一章 绪论 气垫膜层 流道1 * ， / 阴 j 吕 共挤制品 图卜 5 气辅共挤口模 1 . 4 . 2 气辅共挤成型的研究现状 气辅 共挤出 成型 工 艺是 一项比 较新兴的 加工 方 法， 国内 外目 前 只 有蔡 奎等 【5 0 1 对气辅共挤出成型机理以及界面不稳定进行了数值模拟研究。 1 . 5课题来源、 研究意义、 研究内 容以及研究难点 本课题来源于导师黄兴元教授主持的国家自 然科学基金项目 聚合物气体 辅助共挤出 成型机理研究( 项目 号:2 0 6 6 4 0 0 2 ) 0 研究意义:共挤出成型技术具有许多突出的优点，但挤出胀大和界面不稳 定的问题一直是该技术中的难以解决的难题，解决该问题的关键是口模壁面的 减粘降阻。气辅挤出技术的成型工艺是通过气体辅助共挤出 控制系统和气体辅 助共挤口 模， 在共挤口 模挤出 过程中， 使多层聚合物熔体与共挤口 模模壁之间 形 成气垫膜层， 使口 模壁面对挤出 熔体的阻力降到最低限， 从而将传统的非滑移猫 着剪切口 模共挤出方式转化为气垫完全滑移非勃着剪切口 模共挤出方式。研究 表明 ， 采用气垫完全滑移非薪着剪切口 模共挤出 方式肩 g 有效地降低挤出 压力， 从 而有助于共挤成型的离模膨胀、界面不稳定等棘手技术难题的解决。 因此， 气辅共挤成型技术将有望成为环境友好的 先进多层复合塑料制品 成型 技术之一。 研究内容: ( 1 )针对气辅共挤成型充模流动过程的特点， 基于聚合物流变学理论和流 体力学基本方程 ( 主要从控制方程、本构方程以及边界条件三个方面考虑)提 第一章 绪论 出相关的理论模型; ( 2 )采用通用的有限元软件p o l y f l o w对建立的理论模型进行相应的数 值模拟; ( 3 ) 通过数值模拟对气辅共挤口 模内外各场量分析; ( 4 ) 研究不同物性参数和工艺参数对气辅共挤成型的影响并分析这些因素 的影响规律。 1 . 6本章小结 ( 1 ) 介绍了聚合物多组分成型技术的现状和发展趋势，并着重阐述了共挤 成型技术和气辅挤成型技术的工艺与设备，提出了气辅共挤成型工艺，并预测 其成型工艺有可能成为塑料加工行业的革命性技术。 ( 2 )提出了开展气辅共挤成型机理研究主要存在的问题和研究的关键，并 阐述了本文的立题依据，以及本文的主要研究内容和预期能够实现的目 标。 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 2 . 1 基本 控制方 程【川 2 . 1 . 1连续性方程 由于成型过程中，熔体的质量是守恒的，因此: 刁 da 长甲+二 尸( p p ) =u of o x ( 2 . 1 ) 式中:p 一 表示熔体的密度， t 一 表示时间， 一 表示速度，x 一表示坐标 2 . 1 . 2运动方程 由成型过程的动量守恒得到，又称为动量方程: 加_ _ 、 _ _ p ( - + ( v . v ) v ) =v * o r + 用( 2 .2 ) 口了 式中:p一 表示熔体的密度，口一 表示 应力张量 2 . 1 . 式中 3能量方程 由能量守恒方程可以得到: p c ， (at + v . v tat 卜 - 0 . 9 十 一 v ， 一 。 (鲁 十 “ v p )+ q (2 .3 ) : c o 一 表 示 定 压比 热 容 ， t 一 表 示 温 度， 4 一 表 示 热 流 矢 量 ， q 一 表 示 热 膨 胀系 数， q 一 表 示 反 应生 热、 热 辐 射 等 其 他 热 源， p 一 表 示 压 力 ， : 一 表 示 剪 切 应力。 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 2 . 2本构方程 2 . 2 . 1本构方程概述 5 2 2 0 世纪初高分子材料大量出现，激发起研究一般材料的流动和变形，及它 们与应力关系的兴趣， 产生了流变学 ( 1 9 2 9 年) 。 流变学研究的重点是材料的状 态方程 ( c o n s t it u t iv e e q u a t i o n ) ， 简 称本构方 程。 反应材料宏观性质的数学模型称为本构方程，要求把本构关系写成数学表 达形式.有的学者认为，本构方程应该描写理想状态下的材料流变行为，它侧 重于材料的力学分析. 材料力学研究应力与流变的关系，材料运动学描述应变 与应变速率的关系，不但陈述现时的力学行为，更要扩展到应力与应变速率的 全过程， 具有普适性。为了反映物质材料的客观性， 本构方程不能依赖坐标系。 它与观察者的位置无关，因此要以张量来分析描述。本构方程研究物质材料内 局部的应力、应变与应变速率，因此它忽略无限远物质点或远程的变形对其影 响。 与流体与固体之间存在着相当多的一批材料。它们既非弹性体，其本构方 程不依赖于胡克定律，也不是牛顿流体，其本构方程也不符合牛顿的私性流体 定律。 2 . 2 . 2本构模型 2 . 2 . 2 . 1广义牛顿流休流动 p o l y f l o w 5 3 1 软件可以用来模拟广义牛顿流体的流动 ( g e n e r a li z e d n e w t o n i a n fl o w s ) 。所谓广义牛顿流体，包括牛顿流体和无弹性非牛顿流体。 在 p o l y f l o w中， 有许多用于广义牛顿流体流动的钻性模型， 包括剪切速率依赖 型模型和温度依赖型模型。 众所周知，牛顿流体本构方程仅限于小分子量均匀流体，而对于聚合物流 体来说，经典的n a v i e r - s t o k e s 方程无法描述其流动过程中的表现特征。非牛顿 流体具有如下流动行为:剪切速率随剪切粘度变化、在侧粘流动时存在法向应 力、 不易拉伸变形等s a d 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 对于广义牛顿流体流动， 在等温条件下， 粘度随剪切速率变化的常用模型如 下: ( 1 )牛顿模型 对于牛顿流体来说，其粘度为恒定值: n=f l o ( 2 . 4 ) 其中，17 0 一 表示零剪 切粘 度。 ( 2 ) p o w e r l a w模型 叮 = k ( a 夕 ) ， 一 ，( 2 . 5 ) 其中， k 一表示粘度系数，a 一为松弛时间， n 一为非牛顿指数. 该幂律模型通常用来描述高剪切速率聚合物流动 ( 比如聚乙烯)的流变行 为。 ( 3 ) b i r d - c a r r e a u 模型 r1 = rl m + ( t7 。 一 rl . ) ( l + 矛 尹 ， ) z ( 2 石) 其中 指数 ， q 。 一 表示 极限 粘 度， n o 一 为 零 剪切粘 度， 兄 一 为 松弛 时间， n 一 为非牛 顿 b i r d - c a r r e a u 模型通常用来描述低剪切速率流动流体的流变行为， 它的豁性 曲线不同c r o s s 模型。 ( 4 ) c r o s s 模型 _叮 。 叮=丁 -一 兀代 万 言 i 十( a y ) - ( 2 . 7 ) 其中 ，%一 为 零剪 切 粘 度， a 一 为 松 弛 时间 ， m 一 为 非 牛 顿 指 数( m = 1 - n ， 当 剪 切速率很大时) 。 与b i r d - c a r r e a u 模型 一样， 也用来描述低剪切速率流体的流变行为， 但是郭 性曲线不同。 第二章 聚 合物气辅共挤成型理论模型 2 . 2 . 2 . 2 粘弹性流体流动 p o l y f l o w 是专用于粘弹性材料的流动模拟分析软件，所谓粘弹性， 就 是材料除表现出粘性行为，还具有弹性，例如，熔化的聚合物和橡胶、液态食 品原料、 熔融玻璃等。 p o l y f l o w在模拟粘弹性流体时， 具有很多粘弹性模型， 包括微分型和积分型。 ( 一) 微分型粘弹性模型 微分型粘弹性模型大多适合于实际工程中的数值模拟， 包括m a x w e l l 模型、 o l d r o y d - b模型、 w h i t e - m e t z n e r 模型和p tt 模型 等等。 ( 1 ) 本构方程 对于 粘弹 性流体 的 流 动， 额 外 应 力 张 量分 为 粘弹 性 分 量t 。 和 牛 顿 分 量t 2 ， 即: t = t , + t 2 ( 2 .8 ) 其 中 ， s (t ,) -: 十 、 粤 = 2 )q, d . 。 为 模 型 指 定 粘 度 系 数 ， ， 为 松 弛 时 间 ; o , 兀= 2 t7 2 d , n : 为 牛 顿 分 量 粘 度 系 数， d 为 变 形 速率 张 量。 粘 度比 17 , = t7 2 1 17 11 1 、 仇 ( 2 ) 17 之间 的 关 系 表 达 式为 : ?h = ( 1 - 17 . ) 17 和17 2 = 11 . t7 0 m a x w e l l 模型 m a x w e l l 模型是粘弹性本构方程中最简单的 模型之一， 它具有恒定的粘度和 二次方的法向压力差，通常用来定性预测少量流体的特性。 粘 弹性分量t : 的计 算公 式为: t , + a t , = 2 t7 , d ( 2 . 9 ) 牛 顿分 量t 2 为0 . 注:不=+ 不. o v t + v v 不 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 ( 3 ) o l d r o y d - b模型 与m a x w e l l 模型类似， o l d r o y d - b模型也是粘弹性本构方程中 最简单的 模 型 之 一， 但 是 它 的 牛 顿 分 量t 2 不 为。 。 当 流 体具 有 很高 的 拉 伸 粘 性 时 ， 最 好 选 择该模型。 其 粘弹 性 分量t ， 的 计 算公式 为: 不+ a 不= 2 )7 , d ( 2 . 1 0 ) 牛 顿 分 量t 2 的 计 算 公 式为 : 兀= 2 1 7 2 d ( 2 . 1 1 ) ( 4 ) w h i t e - m e t z n e r 模型 大多数粘弹性流体具有剪切变稀和存在法向应力差的流变行为， wh it e - m e t z n e r 模型能更好地表现这些特性。 其粘 弹 性分量不 的 计算公 式为: 不+ 又 不= 2 q , 刀 ( 2 . 1 2 ) 其中， 松弛时间肺 粘度7 . 可以是牛顿模型， 也可以 是依赖剪切速率的 p o w e r 模型或b ir d - c a r r e a u 模型。 牛顿分 量t 2 是可 选分 量: 兀= 2 17 2 d。 ( 5 ) p t t 模型 p h a n - t h i e n - t a n n e r ( p t t ) 模型是微分粘弹性模型中最实际的模型之一， 它 可以 表现高剪切速率流体的剪切变稀和存在法向应力差的流变行为。 其粘弹 性分 量不 的 计 算公 式为: ea fr (t , ) : + al(1一 )t + 2 t 一 2q, d ( 2 . 1 3 ) 其中，t r 为张量微量。 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 牛 顿分 量t : 是可 选分量:兀= 2 n 2 d。 注:不= d厂_ 一一石 di - v v 一 v v t - 不 ( 习积分型 粘弹性模型 积分型粘弹性模型主要用来进行流变学理论方面的研究，数值计算时收敛 非常困难，包括k b k z模型等。 和微分 型 粘弹 性 模型一 样， 额 外应力 张量 分为 粘弹 性分 量t : 和牛 顿分 量 t z ，即: t = t , + t 2 ( 2 . 1 4 ) 其 中 ; : (: ) .: 、 * as (t ) -t , + a t = 2 n d , 。 为 模 型 指 定 粘 度 系 数 ， ， 为 松 弛 时 间 ; s , 几= 2 17 2 d , 17 2 为 牛 顿 分 量 粘 度 系 数， d 为 变 形 速 率 张 量 。 粘 度比 17 . = 17 2 切 17 , 、 / 2、4 之 间 的 关 系 表 达 式为:n , = ( 1 一 n , ) r7 和17 2 = 17 . 71 但是， 对积 分 型粘弹 性模型 来说， 粘弹性分量t . 根据当 前时间t 来计 算， 计算公式为: : (，) 二 b m (s ) ,(1 .1 z )c (t 一 s ) + d 2 (1 1 z )c ,(t - s )kls ( 2 .15 ) 2 . 2 . 3选取合适的本构方程lm ) 本文涉及到的气辅共挤成型模型，属于粘弹性。而且挤出过程中会遇到挤 出 胀大等问 题，当 流体具有很高的 拉伸粘性时， o l d r o y d - b模型有较好的计 算功能，因此本文选择了该模型。 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 2 . 3网格重划5 7- n 7 模拟时在界面追踪过程中，网格会变形，为了使得网格不至于过度畸变， 需要对网格进行重新划分。目 前，网格重划的方法有很多，比如:( 脊线法) m e th o d o f s p in e s , t h o m p s o n t r a n s f o r m a t i o n 、网格变形能最小化法、 e l a s t i c i t y - b a s e d m e t h o d 、o p t i m e s h 2 d、t h i n s h e l l r e m e s h i n g 、l a g r a n g i a n r e m e s h i n g 、 流 线 法 ( s t r e a m w i s e m e t h o d ) 等， 但各 有 长 短。 本 文 采用 适 合 于 挤 出成型的数值模拟方法一 一脊线法。 脊线法为自由表面上产生一系列穿过自由表面的脊线，如图所示，表面上 的节点都在脊线上，表面内只有脊线上的节点可以自由移动，并只能在脊线上 移动。表面内的节点在移动时保持该脊线上的节点之间的距离比 例不变，比例 由初始网格生成时决定。这样脊线上的节点坐标可以表示为 x , = a . 气 , i + a x , 气一 气 + 0 l + 几( 2 . 1 6 ) y , = a y h j , , + ro t , ( h i 一 h j + , ) + 几 z , = a : h , + : 十 研 ， ( 气一 气 十 ， ) 十 几 ( 2 . 1 7 ) ( 2 . 1 8 ) 式中 ，气 一 给定 脊 线 表面 位置 参 数，a = ( a . , a y , a . ) 是 方向 矢量， q = ( 八， 八， 几) 是 脊 线 的 基 点 坐 标。 气 钧 ， 巨 扮户 ， 下 图2 - 1脊线法原理图 脊 线 之 间 是 相 互 独 立 的 ， 参 数h ， 为 脊 线 基 点 到 表 面 上 节 点 的 距 离 ， 求 解 时 第二章 聚合物气辅共挤成型理论模型 作为自由 表面的一个自由 度引入， 和自由表面上的动力学条件一起引入到运动 方程中由 有限元进行求解，同时根据式子可以确定表面内的节点位置。如果只 有一个自由表面，则假定脊线的端点为另一界面的参考点。 2 . 4迭代方法阳日 在对挤出过程进行分析时，材料的非线性，以 及作为未知量进入求解方程 的自由表面使得求解困难增加，同时还由于迭代过程中自由表面的位置改变， 导致网格表形，很容易产生数值解的不稳定，因此，进行迭代求解时，必须考 虑求解效率和数值方法的稳定性。 迭 代 方 法 有s u b s i t i t u t i o n、n e w t o n - r a p h s o n、 mo d i f i e d n e w t o n - r a p h s o n . q u a s i - n e w t o n . s e r g r e g a t e d m e t h o d s 等方法 本 文选择的 是比 较简单易行的n e w to n - r a p h s o n 方法。 2 . 5本章小结 ( 1 ) 针对非牛顿粘弹性聚合物熔体在气辅共挤成形过程中的流动特点，基 于聚合物流变学、流体动力学和热力学等理论，经合理假设，推导出描述聚合 物熔体气辅共挤成型流动过程的稳态等温粘弹性理论模型。 ( 2 )介绍了常用的本构模型，并根据本文已 有条件进行了针对性的选择。 ( 3 )介绍了自由 表面的跟踪方法和迭代方法. 第三章 二维口 模气辅共挤的 有限 元分析 第三章 二维口 模气辅共挤的有限元分析 本章采用计算流体力学方法，以 通用的c f d有限 元分析软件p o l y f l o w 对二维口 模气辅共挤挤出过程进行数值模拟，深入研究聚合物熔体在口 模内 壁 形成的气垫膜层的条件下， 挤出以 完全滑移非粘着方式进行时口 模内的 速度场、 压力场、应力场，分析气辅共挤条件下的挤出 胀大、口 模压降，并与传统共挤 出进行对比。 3 . 1几何模型 下图为无限宽的共挤出流道的二维几何模型。共挤出流道分为平流区、收 敛流动区、 共挤出流动区 三段 6 2 1 。口 模设计时，一般采用收敛角通道的连接方 式， 避免死角， 有利于降低流动过程中的强烈扰动所带来的总压力降， 减少流