（运筹学与控制论专业论文）网络控制系统中若干模型的分析与综合.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 网络控制系统中若干模型的分析与综合 摘要 随着控制系统规模的日益扩大以及网络软硬件成本的下降，控制网络的应 用越来越广泛。集合着某个区域的现场传感器、控制器、执行器及通信网络， 网络控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ) 是一种分布式、网络化的实时反馈控 制系统，并可以提供设备之间的数据传输，使该区域内不同地点的用户实现资 源共享和协调操作。由于n c s 属于一种彻底的分布式控制结构，因此它具有系 统连线少、可靠性高、易于系统扩展以及能够实现信息资源的共享等优点。 n c s 在具备多重优点的同时，有限的数据传输率( l i m i t e dd a t ag a t e ) 也使得 控制系统中也存在着诸如随机的信息传输延迟、信息包的丢失、多通道传输结 构造成的额外的系统复杂性等问题。 本文结合着近年来国内外学者对线性系统、周期时变系统、时滞系统及n c s 本身的一些研究成果，从若干n c s 模型出发，给出了一些关于n c s 系统的稳定 性条件、可镇定性条件及相关控制率等结果，并且对一些n c s 的鲁棒稳定性、 保代价控制等问题加以总结。 第二章由开关盒问题提出，用周期时变分散控制系统模型刻画n c s ，再结 合分散控制系统相关理论，在对两通道开关盒问题的不可解性的论述基础上明 确了时滞对n c s 稳定性的负面效应，同时得到三通道模型的镇定条件，纠正和 补充了文献 6 】中的一些结果；第三章针对传统控制方法对于时滞问题处理的复 杂性，提出一种与时滞无关的n c s 模型，再通过为网络延时建立离散动态过程 得到闭环n c s 的线性离散模型表达，并由此讨论了系统的稳定性、反馈率及优 化控制等问题。第四章以时滞系统的相关结果为基础，对时滞相关的n c s 模型 进行分析综合，并得到n c s 的稳定性及鲁棒稳定性的时滞相关和时滞无关条件， 通过m a n a bl m i 工具包验证时滞对n c s 系统的影响，并用s i m u l i n k 确定了保 证系统稳定性的时滞上界，纠正了时滞相关条件的保守性。 关键词：网络控制系统有限数据传输率时滞周期时变系统开关控制 可稳定性离散系统信息调度稳定性保成本控制时滞系统鲁棒稳定 性 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t a n a l y s i sa n ds y n t h i s i so fs o m em e d a l si n n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s a b s t r a c t w i t ht h eb o o s t i n go fc o n t r o ls y s t e ms c a l ea n dt h ed e c r e a s ei nn e t w o r kh a r d w a r ea n ds o f t w a r ec o s t ， c o n t r o ln e t w o r kh a sw i t n e s s e dar a p i dg r o w t hi ni t sa p p l i c a t i o n s ，i n t e g r a t i n gs e n s o r s ，c o n t r o l l e r s ， a c t u a t o r sa sw e l la sc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k s ，n e t w o r k e dc e n t r e ls y s t e m s ，o rn c s ，i sak i n do f d i s t r i b u t e d ，n e t w o r k e da n dr e a l - t i m ef e e d b a c kc o n t r o ls y s t e m ，w h i c hp r o v i d e sc o m m u n i c a t i o n b e t w e e nc o n t r o le q u i p m e n t sa n dt h u sm a k e sp o s s i b l et h er e s o u r c es h a r i n ga n dc o o r d i n a t e d o p e r a t i o na m o n gd i s t r i b u t e du s e r s d u et oi t sd i s t r i b u t e ds t r u c t u r e ，n c sf e a t u r e sm a n ya d v a n t a g e s s u c ha ss i m p l e rc a b l i n g ，e a s i e ru p g r a d i n g ，g r e a t e rr e l i a b i l i t ya n di n f o r m a t i o ns h a r i n g m e a n w h i l e ，t h el i m i t e dd a t ar a t eo v e rt h en e t w o r ka l s oi n t r o d u c e sm a n yp r o b l e m si n t ot h ec o n t r o l s y s t e m ，s u c ha sr a n d o mt r a n s p o r t a t i o nd e l a y , d a t a - p a c k a g ed r o p p i n g ，e x t r as y s t e mc o m p l e x i t yd u e t ot h ed e c e n t r a l i z e ds t r u c t u r e e t e i n t h i sp a p e r , s o m er e c e n tr e s u l t si nl i n e a rs y s t e m ，p e r i o d i c a l l yt i m e - v a r y i n g ( o rp t 、，) s y s t e a n , k m e - d e l a ys y s t e ma sw e l l a an c si t s e l fa mf n r t h e rd i s c u s s e da n df u l l e re x t e n d e d b a s e do i l s e v e r a ln c sm e d a l s ，s o m er e s u l t ss u c ha ss t a b i l i t y , s t a b i l i z a b i l i t ya n dc o r r e s p o n d i n gc o n t r o l s t r a t e g yd e s i g n sa r ed e r i v e d ；o t h e rc o n t r o lp r o b l e m ss u c ha sr o b u s tc o n t r o l ，g u a r a n t e e dc o s tc o n t r o l e t c a na l s os u m m a r i z e da n dd i s c u s s e d c h a p t e r2b e g i n sw i t ht h ef o r m u l a t i o no fs w i t c h - b o x p r o b l e m s ac l a s so fn c si sd e s c r i b e da sp t vs y s t e m s 。a n dt h en e g a t i v ee f f e c to ft i m ed e l a yi s s t r e s s e db yt h ei n s o l v a b i l i t yo fs o m e2 - c h a n n e ls w i t e h - b o xp r o b l e m s a3 - c h a n n e ls w i t c h - b o x m o d a li sp r e s e n t e dt oc o r r e c ts o m ef a u l t si nc i t a t i o n 6 】f a c i n gt h ec o m p l e x i t yi n t r o d u c e db yt h e t i m ed e l a yo fn e t w o r k , c h a p t e r3d e a l sw i t hs o m em o d a l sw i t hi m p l i c i tt i m e - d e l a yt e r m s t h e c l o s e l o o pc o n t r o lm o d a lo fn c si sd e r i v e db ym o d a l l i n gt h en e t w o r ka sp a ao f t h ec o n t r o ll o o p 。 w h i c he n a b l e ss o m ef t l r t h e rd i s c u s s i o no ns y s t e ms t a b i l i t y , f e e d b a c kc o n t r o ll a wa n ds o m eo p t i m a l c o n t r o lr e s u l t s d i s c u s s i o n si nc h a p t e r4a b a s e do nm e d a l sw i t he x p l i c i tt i m e d e l a yt e r m s ，w i t h s o m er e s u l t si nr o b u s tc o n t r o l ，d e l a y - d e p e n d e n ta n dd e l a y - i n d e p e n d e n ts t a b i l i t yc r i t e r i a s i m u l a t i o n sw i t hl m it o o l k i ta r ep r o v i d e dt og i v ee x a m p l e sf o rt h e s ec r i t e r i a , w h o s e c o n s e r v a t i v e n e s si sa l s oc o r r e c t e du s i n gs i m u l i n km e d a l s k e y w o r d s ：n e t w o r k e d c o n t r o ls y s t e m s ，l i m i t e dd a t ar a t e ，t i m ed e l a y , p e r i o d i c a l l y t i m e - v a r y i n gs y s t e m s ，s w i t c h - b o xs y s t e m s ，s t a b i l i z a b i l i t y , d i s c r e t e s y s t e m s ，i n f o r m a t i o n s c h e d u l i n gs c h e m e ，s t a b i l i t y , g u a r a n t e e dc o s tc o n 血o l ，t i m e d e l a ys y s t e m s ，r o b u s ts t a b i l i t y 东北大学硕士学位论文 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成 果除加以标注和致谢的地方外，不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规 定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名 签字日期 笔曰月 1 墨7 ： 鬻 作： 文期 沧匿 学日 第一章绪论 随着计算机科学的迅速发展，包括自动控制在内的很多工程学科也正在发 生着日新月异的变化从理论角度，人们对于系统的描述和认识经历了基于频域 方法的传统的古典控制理论到时域上更易于计算机实现的基于状态空间描述的 现代控制理论的演变过程；工程角度，用来实现控制目标的主要控制装置也由 机、电、液、气元件及调节器进化到高度集成的计算机微处理器( 【1 】) 继大、中型机及个人计算机之后，计算机网络的出现从概念上改变了计算机 技术，常被喻为计算机领域发展的第三次浪潮 1 1 网络控制系统( n c s ) 简介 计算机网络对于自动控制领域的影响也是难以估测的从机器人到航天航 空器，从电气化运输到远程医疗，人们已经不再满足于传统的直接数字控制系 统( d i r e c td i g i t a lc o n t r o ls y s t e m s ) 、分布式控制系统( d i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m s ) 或现 场总线控制系统( f i e l d b u sc o n t r o ls y s t e m s ) ；信息需要被系统的不筒部分所分享利 用，面系统的这些部分在某些场合下又恰恰从物理上被分离的很远，或者接驳在 同一控制单元上的某一类设备的数目是变化的或是无法预知的在很多诸如此 类的场合下，人们采用一种集台着某个区域现场传感器、控制器及执行器和通 信网络的分布式、网络化实时反馈控制系统，以提供设备之间的数据传输，使该 区域内不同地点的用户实现资源共享和协调操作( 【3 】) 网络控制系统( n c 掂w o r k e d c o n t r 0 1s y s t e m s ) 的概念也应运而生，它是复杂大系统控制和远程控制系统的客观 需求，传感器，执行机构和驱动系统的控制中心通过网络实现对备个部分的控制 自然成为一个较优的方案 z叫f 亘h 巫丑叵 甘侗 i 一 曩 鼻 嘲 1 至m 亟旧 厢 l 融 翻1 1 ：直接敷字控捌系绽框图( f 3 j ) f i g u r e1 1 ：d i a g r a mo fd i r e c td i g i t a lc o n t r o ls y s t e m 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 2 ：现场总线控制系统结构圈( 【3 j ) f i g u r e1 3 ：h i e r a r c h ys t r u c t u r eo ff i e l d b u sc o n t r o ls y s t e m 目前利用网络这一媒介来交流，传递信息已被应用到各个领域中并飞速发 展着，网络以其自身方便，快捷的特点愈发受到人们的重视在许多重要领域甚 至是一些尖端领域，如制造、电力、航天、机器人等行业中已实现了高度的自动 化，但仍不能满足社会高速发展的需要实现更高的自动化程度需要高速稳定的 信息传递、较小的空间限制及简便的维护方式将网络应用于这些领域连接不同 的组成部分来组成控制系统不但完全满足上述需要，而且由于阿络的引入还省 去了大量复杂的点对点的连线和控制器，因而又具有了节能、节材等额外的优 点例如；在工业中，个大型的工厂内，多条流水线及驱动电机等分布于各处 对于这样一个多被控对象分散的控制系统，使用传统的点对点方式进行控制，即 个控制器控制一个被控对象，将需要大量的连线及运转控制器所需的能源无 疑。建成这样一个工厂将是十分昂贵的。同时又为设备的维修与保养带来巨大麻 烦若采用网络控制方式则会大大降低建设成本，为简便维护设备奠定了基础， 提高了工厂的自动化程度，并且使宏观上的全厂控制和微观的个别子系统控制 更为和谐 再以远程医疗为例，未来的外科手术可能是由身处北半球的医生为身处南 半球的患者进行的借助由远程反馈回来的视频反馈乃至力反馈信号，医生操纵 连接着远程各种手术用具的控制器，进而完成手术中必要的操作在传统的控制 系统中，系统的各个部分如控副器、传感器以及执行器等是通过专线( d e d i c a t e d c a b l e ) 连接的，其间的数据传输具有相当好的实时性然而如果把这样的专线架 设越洋的话，其成本是可想而知的又如在具有不同铁轨宽度国家的边境上，火 车车厢需要由在控制器协调下被同时抬升实行换轨下一列需要换轨的火车的 车厢数目显然是未知的，采用了分散控制机制的控制系统需要从硬件上设计多 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 盛蟪( 瞒) 图1 3 ：n c s 结构图 f i g u r e1 3 ：t h es t r u c t u l eo fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m 少控制通道便成为系统设计的首要问题采用传统分散控制方式，我们只能在多 通道的精度优势与少通道的经济效益之间做出妥协；采用网络控制方式，我们只 需将独立的控制器接到控制网络当中，面控蒂可器数目的不确定性所遗留下来的 只是中央控制器的软件设计问题 从上面一些简单的例子可以看出，网络控制系统可以说是计算机网络技术 在控制领域的延伸和应用，是计算机控制系统的更高发展它使得传统的控制结 构网络化；支持如总线塑、星型、树型等拓扑结构，与分层控制系统的递阶结构 相比，在结构上显得更加稳定，丽这一特性同时也决定着n c s 控制现场化和功 能分散化的特点，使得原先由中央控制器实现的任务下放到智能化现场设备上 执行，危险因素得到分散，从而提高了系统的可靠性和安全性从下文的受控对 象离散时间模式例子中也可以看到，n c s 中各个控制环节与传统控制系统相比 更需要具备智能特性，带有c p u 的智能化节点之间通过网络实现信息传输和功 能协调，每个节点都是组成网络控制系统的一个细胞，而且具有各自相对独立的 功能另外，n c s 系统的开放性使得其相关产品具有高度集成特性，开放性的网 络控制系统的开发需要遵循一定标准进行，只要不同厂商根据统一标准来开发 自己的产品，这些产品之间便能实现互操作和集成总之，网络控制系统可以称 作是自动化领域未来的重要发展方向之一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 圈1 4 ：n c s 框图( 1 4 1 ) f i g u r e1 4 ：ad i a g r a mo fn c st r a n s p o r t a t i o n 1 2 网络控制系统中的分析与综合 网络介入控制系统中的同时也引入了另外一些问题，比如信息的传输通常 具有随机延迟；由于阿络传输的不可 譬性，网络控制系统会发生丢失信息包的现 象；受网络带宽和数据包容量的限制，多通道传输等结构的引入也不可避免的 增加了系统的复杂性( 【4 】) n c s 中存在的核心问题就是有限数据传输率( l i m i t e d d a t ar a t e ) 网络控制是把传统的控制器、受控对象以及周边设备置于“网络。环 境之中不同于传统控制系统，带宽再大的网络介质其数据传输率和专线连接相 比也是相当有限的，并因此向整个系统中引入数据量与通讯时间之间的妥协问 题，即在有限的数据传输率下，传输的数据量越大则花费的时间越多由此，n c s 的性能研究可以从给定数据传输率下的信息量和时间两方面入手1 考虑到控制理论中的时间经常作为显式参数出现在系统表述中，为充分利 用已有结果，n c s 的分析与综合问题通常是在给定数据传输率及数据量的基础 上去分析传输时滞( t i m ed e l a y ) 对系统各方面性能的影响例如。稳定性是控制 中的个核心问题从时滞系统理论可知，时滞的引入可以让原本稳定的系统失 去稳定性因此，诸如在什么样的时滞下可以保证系统稳定性，或者设计什么样 的控制器可以让闭环系统重新获得稳定性等问题都是n c s 的分析综合问题中的 重要且基本问题 例如，对于n c s 的分析和设计问题首先可以从控制信号与各个控制环节之 间的通讯方式角度考虑，研究作用在连续时间模型受控对象上的数字控制器的 工作方式，根据控制器不同的工作方式，即时间驱动( t i m e - d r i v e n ) 方式和和事件 驱动( e v e n t - d r i v e n ) 方式建立受控对象的两种离散时间模型，进而确定网络上的延 迟信息和数据传输失败等现象对模型为般线性系统的被控对象的影响 相当一部分的n c s 设计工作是着手于网络本身的，比如可以通过设计更好的遗讯协议( c o m m u n i c a - 廿p r o t o e a l s ) 或更合理的信崽传输策略来提高n c s 的性能本文所涉及的主要是基于控翻理论的n c s 分析与综合问题，因此所讨论的分析综合问题也只涉及控倒理论范畴中的问题和方法 4 东北大学硕士学位论文第一章绪论 侮臻鬻节赢 控鬈l 庶 攮甜擘啦蠢 i 、；、飞、n ；，心j t , - 3j r - 2 州l 艟蠡娃 图1 5 ：时间驱动方式下n c s 信息传递时序( 【5 】) f i g u r e1 5 ：t i m i n gd i a g r a mo ft i m e - d r i v e ns i g n a lt r a n s p o r t a t i o n 扣心h li + l 毒晓 图16 ：事件驱动方式下n c s 信息传递时序( f 5 | ) f i g u r e1 6 ：t i m i n gd i a g r a mo fe v e n t - d r i v e ns i g n a lt r a n s p o r t a t i o n 所谓时间驱动的工作方式，是指执行器在采样时钟的作用下定时采样控制 信号，然后施加到被控对象上如图1 5 ，假设被控对象为图1 7 中的连续时间模 型，相对于采样时刻k t ，可得被控对象的离散时间模型为 z + 1 = a d x k + 。b d 让k p ( 七) 利用3 1 结论可以得到a d = e ”，玩= 詹e a r 打b ，p ( k ) 为k 时刻控制信号的 传输延迟事件驱动方式的工作过程如图1 6 ， 控制器已经不再按照给定的时间规律对受控对象进行控制，一旦网络上传 来反馈信号，控制器就立即动作生成控制率作用在受控对象上。因此同样在采样 时刻k t ，受控对象的离散时间模型为： j x m = a 鳓+ 磷缸 i = 0 其中a 。= e 灯，磷= 廖“e a ( “7 ) b d r ，t = 0 ，t 6 = t ，；表示lk t ( k + 1 ) t 时间内到达执行器的控制信号个数，即。事件发生”的次数目前对n c s 的研究 有相当一部分工作都是基于这两种模型的 另外，针对传输延迟的不确定性，目前有两种设计方法，即随机控制的方法 和确定性控制的方法随机控制的方法就是利用随机控制理论，使设计出的控制 器能够保证系统统计意义上的稳定性和性能指标，这就销耍对时滞的统计特性 5 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 有明确的认识由于不可能长时间地获取延迟样本数据。因此得到的延迟统计特 性只能是近似的，据此所设计的控制器也难以保证在任何情况下系统均能保持 稳定另外一种设计网络控制器的常用方法即确定性控制的方法就是将具有时 变延迟的不确定性系统确定化，一般是通过引入信息接收缓冲区来实现的这种 方法的优点是可以利用现有的确定性系统的设计方法进行控制器的设计，而缺 点就是缓j 申区的引入导致所有的时延都转化成了最大时延，相当于人为地将时 延进行了扩大化，在提高了分析综合的保定性的同时降低了系统某些方面的性 能( 【12 】) 有着诸多的控制理论方法，n c s 的分析综合问题的重心便转向模型描述问 题一旦建立起一个既能较为精确的描述实际系统，又符合控制理论应用范围的 模型，大量的已有结果便可以应用到n c s 的分析综合当中最直观的描述之一 就是时滞系统模型通过对n c s 建立时滞系统模型描述，便可将时滞系统理论 的结果应用于n c s 的分析与综合此外，基于网络传输的间断特性及网络中备 受控对象的分布特性，诸如分散控制系统模型、开关系统模型或具有执行器失效 问题的系统模型都可以很好的用来表述n c s 本文也在第3 章中提出具有线性离散动态模型的网络延时描述，从形式上 克服了时滞项对模型分析综合造成的不便，极大的方便了基于现有线性系统理 论的n c s 分析与综合 1 3 控制理论与n c s 控制理论作为- - i 独立的工程学科，是在1 9 4 0 年以后的i 0 年其阊形成的 最早的控制系统的例子应当是瓦特1 7 7 0 年发明的控制蒸汽发动机速度的飞球调 节器。而1 0 0 年后，j g m a x w e l l 才发表了有关反馈控制理论的第一篇正式论文 一论调节器从此，自动控制便在工业、农业、国防及科学技术的现代化中起着 重要作用，在国民经济和国防建设的各个领域中得到了广泛的应用 进入2 0 世纪6 0 年代，现代控制理论伴随着系统状态空间( t h e 成a t e s p a c e ) 概念的提出以及庞特里亚金极大值原理、贝尔曼动态规划和卡尔曼滤波技术的 出现而产生区别于频域上以单变量线性定常系统为主要研究对象的古典控制 理论，现代控制理论中的状态空间方法不仅能够方便研究多输入多输出系统，而 且对于系统的内部结构有着更准确更完善的描述，同时也使得诸如矩阵代数、李 代数、微分方程理论和微分几何理论等现代数学方法以及计算机技术广泛应用 6 东北大学硕士学位论文第一章绪论 到控制理论中 1 3 1 线性系统的状态空间表示 给定个系统，首要研究的问题是在某一类特定的输入信号作用下，系统将 会有怎样的输出，因而在数学上，人们很自然地采用函数的概念来刻划一个系统 的输入输出关系： y = f ( u ，t ) ( 1 1 ) 其中，u 、y 分别表示系统的输入和输出向量，t 表示时间变量当向量函数f 为 线性函数时，我们便称系统1 1 为线性系统 如前所述，现代控制理论区别于古典控制论的核心内容之一便是系统的状 态空间表示相对于1 1 中简单的输入输出映射( i om 印p m g ) ，状态空间表示首 先引入一系列可以描述系统内部结构的的状态变量2 ，然后再分别考察系统输入 对状态的影响、状态和系统输入对系统输出的影响，进而从中确立系统的输入一 输出关系 文= g ( x ，u ，t ) y = h ( x ，u ，t )( 1 2 ) 上面两个方程分别表示着状态空间方法中确立1 0 关系的两个步骤其中， 向量x 就是所谓的状态变量当函数g 、h 是线性函数时，我们便称上述系统为 线性系统有关线性系统的大量研究都是基于如下形式的系统 系统方程； 文( ) = a ( o x ( t ) + s ( t ) u ( t ) y ( t ) = c ( t ) x ( t ) + d ( t ) u ( t )( 1 3 ) 控制器动态方程； e 0 ) = a 。( t k ( t ) + 口。0 ) x 0 ) u ( t ) = 倪0 ) ( ( t ) + d 。( t ) x ( t ) ( 1 4 ) 其中，x ( t ) 舻，u ( t ) 辩，y ( t ) g p 分别为系统的状态向量、输入向量和 输出向量，n 、r 、m 分别为系统的维数、系统的输入维数和输出维数，a ( t ) 、b ( t ) 、c ( o 、d ( t ) 2 在实际系统建模过程中。这类变量通常选取刻翔系统动态过程不同维数的物理t 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 状态反馈控制器 图1 7 ：带有状志向量的线性系统的输入一输出映囊 f i g u r e1 7 ：i om a p p i n go fl i n e a rc o n t r o ls y s t e mw i t hs t a t e - s p a c em o d a l 图l8 ：时滞相关n c s 框图( 【3 】) f i g u r e13 ：d i a g r a mo fd e l a y - d e p e n d e n tn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m 为适当维数的矩阵，分别称为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵，通常情 况下假设它们的每个元素都是时间t 的分段连续函数，且当a ( ) 、b ( t ) 、a ( t ) 、d ( t ) 均为常数矩阵时，系统1 3 称为线性定常系统皿i n e a rt i m e - i n v a r i a n t 勖s t e t 叫， 1 3 2n c s 的状态空问表示 正如第1 1 所述，n c s 的最显著特点便是控制系统通过阿络与传统形成闭 环，与传统控制模式不同，n c s 的受控对象与控制器往往是分立的，并且一个 n c s 中经常包含多个分布于网络中的受控对象( 图1 3 ) p 1 ，p 2 ，r 为沿网络分布的不同受控对象，沿用分散控制中的术语称之为 通道它们分别与网络总线相连接，通过网络向控制器传递数据( 玑，l = l ，2 。，n 即“量测信号”) 并通过网络接收来自控制器的控制信号( 即呦，j = 1 ，2 ，n ) 网络的引入给整个控制系统的信号传输带来丁不可忽略的延时以单通道 定常网络延时状态反馈系统为例，设任：j 蕞数据从一端经过网络到另一端3 传输时 间为r ，特别地，可以将延迟分为传感器控制器时滞r ”和控制器- 执行器 t e a ( 如图4 1 ) 利用1 3 1 节内容，该n c s 系统方程及动态控制器方程如下， 3 根据田1 3 ，这里的4 蚺- 蛾另螺。特指控制器或任一受控对象 东北大学硬士学位论文 第一章绪 论 系统方程 控制器动态方程 x ( t ) = a ( t ) x ( t ) + b ( t ) u ( t r “) y ( t ) = c ( t ) x ( t ) + d ( t ) u ( t r “)( 1 5 ) ( ( ) = 4 。( ) ( # ) + 吼( ) x p r ”) u ( t ) = c o ( t ) ( ( t ) + d 。( t ) x 0 一r ”)( 1 6 ) 从上面两个方程组中可以看出，网络延迟r 的出现使得系统不具有1 3 1 节 中的系统的形式，因而大量的线性系统理论不再适用于n c s ，这迫使人们从线性 系统已有的问题角度出发，通过时滞系统、分散控制、离散系统等研究方法，去 研究n c s 系统中与线性系统相平行的问题 当然，单从n c s 的数学表达方面讲，方程组1 5 和1 6 所代表的仅仅是最简 单的情形之一，其间只涉及到网络延时，并没有考虑到更复杂且更具实际意义的 多通道模型通讯通道的增加将会在延迟的基础上带来各个通道之间的通讯协 调问题，这样，除了网络延迟对系统性能的影响外，对于系统的分析和综合也必 须结合不同通讯方式对系统性能的影响而展开具体问题将在后续章节中出现 1 4 本文的主要工作及结构 本文从n c s 的数学描述出发，以若干n c s 控制系统模型为基础，较为系统 地讨论了基于开关系统、线性离散系统以及线性时潍系统等模型的n c s 分析综 合问题，给出了一些关于n c s 系统的稳定性、可镇定性条件及相关控制率等结 果，并且对一些n c s 系统鲁棒稳定性、保成本控制等问题加以总结 第2 章着重研究一类特殊的n c s 控制模型；开关盒问题( t h es w i t c hb o xp r o b - l e m ) 文献f 6 】中结合分散控制理论给出类二通道开关盘问题的可稳定条件，但 定理结果对所论述系统有较强的约束本文针对该约束，得到了另外一类2 _ 通 道开关盒问题的不可解性，并前两步建立一种特殊的3 - 通道开关盒模型，给出 该模型可稳定的充要条件 针对传统控制方法对于时滞问题处理的复杂性，第3 章首先给出一种与时 滞无关的n c s 模型首先将网络视为双输入双输出的控制环节并引入相应数学 描述，建立了一般n c 8 的闭环模型，然后通过选取适当的采样周期建立了不显 9 东北大学硬士学位论文 第一章绪论 式包含时滞项的离散n c s 模型，整个n c s 便可由个传统的线性离散模型表达， 使得稳定性分析、反馈率设计及优化控制等问题通过线性离散控制系统已有结 果得以解决上述模型更一般形式是带有信息调度的时变n c s 模型，在本章中 结合文献f 16 】介绍了这一类系统的稳定性条件。另外在文献f 29 】中提出基于模型 的n c s 控制问题，也属于不显含时滞项的n c s 模型，在本章中对这类模型的结 果做以总结，并通过s i m u l i n k 对文献 29 】中的算例进行仿真 作为基于线性系统的n c s 比较精确的表述形式，时滞相关的n c s 模型在近 年来受到很多学者的关注本文第4 章首先为n c s 建立含有显示时滞项的模型， 然后基于时滞系统的一些结果，分别得到时滞相关和时滞无关的n c s 稳定性条 件，并举出算例，通过s i m u l l n k 仿真直观的证明时滞无关n c s 的存在性，另外也 通过仿真说明时滞相关条件的保守性 第二章一类基于分散控制系统的n c s 模 型一开关盒问题( t h es w i t c h b o x p r o b l e m ) 如第一章所述，n c s 的模型是多种多样的，其中一类问题是通过网络连接控 制器和受控对象的分散系统模型控制器和受控对象间的通讯方式取决于通讯 协议本章讨论一类采用。交替。方式在控制器和受控对象之间进行信息传递的 系统，其工作过程可以用图2 , 1 描述，类似于用开关盒连接两者，因此这类问题 被称为巧f 关盒问题”( t h es w i t c h b a xp r o b l e m n 6 ) 2 1 周期时变问题 在研究开关盒问题之前，我们首先考虑文献 7 1 中讨论的周期时变系统问题 这里所讨论的是一类普通的( 即没有网络环节的) * 通道线性周期时变系统， 其周期为n ，系统方程为； z ( + 1 ) _ a ( k ) x ( k ) + 马 ) 啦， y d k ) = a ( ) 。( k ) + d 蚶( ) 嘶( ) ，i = 1 ，2 ， m c c a ，b ，a ，。，；。，：= ( a c 。三) c z z ， 东北大学硕士学位论文 第二章s b p 问题 如秉 r a n k ( m ( ( a ，b ，gd ) ；z o ) ) n 那么称岛为系统的分散固定模( d f m ) 如果对于开单位圆内的v z c 都满足( 2 2 ) ，那么称系统p 是弱完备( w e a k l y c o m p l e t e ) 注意到( 2 2 ) 的有效性仅需通过对p 的特征值检验即可 为方便起见，下文中记m ( p ；o ) ：= m ( 似，b ，c ，d ) ；o ) 定义2r 劬对于系统2 1 ，定义其互补予系统( c o m p l e m e n t a r ys u b s y s t e m s ) 为 t w ，缸m ，山一。，其状态方程如下： f1 【岛- 马j d t l 且皿m 一， d 蛐d 。j ，一b 其中i k ，j ! 1 ，2 ，- ，t ，p ) ，p = 1 ，2 ，- - ，p 一1 ， i l ，r tr ，i p ；j 1 ，t ，j ，一p ) = 1 ，2 ，t ，) 定义3 “剐定义n 一提升算子l n 为 l ： ( ) k 4 ”似l l ( ( + 1 ) n 一1 ) j 伽时舻h 翟一 = 。+ u ( 。k ，n ；+ 一i ，n ，+ ) ， u ( k n ) 。h 七+ i 旷，) j = l n u ( k ) 东北大学硬士学位论文 第二章s b p 问题 图2 1 ：2 一通道开关盒系统( 【研) f i g u r e2 1 ：2 - c h a n n e ls w i c h - b o xs y s t e m 提升算子可以显示出某一信号甚至是系统矩阵或传递函数矩阵在一个周期内所 有可能取值 在上述定义基础上，我们现在以引理形式引入文献【7 】中有关p7 问题的结 果 引理1r ，咧周期时变问题俨t 卅可解的充要条件是系统在非分散意义下可 稳可检测，并且对每个互补干系统i 。， ，口。一m 一。而言，如果该子系统的输入输 出映象为零，那么它在n 提升算子作用下的像i 。一，“，如。是弱完备的 这里，对于一个线性系统，输入输出映象为零的子系统称零子系统，即传递 函数g = 0 ，等价于对于任意输入，系统的输出都恒为零很明显，g = 0 等价 于l l v g = 0 2 2 开关盒问题( s w i t c hb o xp r o b l e m ( s b 驯) 所谓开关盒问题即是用某种网络机制( 在这里即为一个周期动作的开关盒) 将分散系统的分散控制器连接起来，如图2 1 假设p 为个普通的2 - 通道离散 分散系统，其动态方程如下t 2 ( + 1 ) = a ( k ) x ( k ) + 易( k ) u a k ) = l 2 。( 2 3 ) y i ( k ) = g ( ) 。( ) + d ；j ( k ) u j ( k ) i = 1 ，2 j = l 开关盒s 作为问题描述中的网络环节，使得本地分散控制器可以通过它的 开关作用共享到远程的( 对应于本地的) 输出信息 东北大学硕士学位论文 第二章s b p 问题 开关动作之后，信息得到交换，整个系统的输出变为； ( ( y 1 ) t ( y 地2 ) 7 ) ，t 其中轨和魄被合并为增广输出信号，以保证整个系统仍然是一个2 - 通道系 统，这样的结构将会在下面讨论和p 的互补子系统中显得十分方便 两个本地控制器被放置在的输出端，它们的动态方程为： 毫( + 1 ) = a x t ( ) ( 砷+ b m l ) 瓠( 助+ b k i 2 ( k ) u i ( k ) ， u t ( ) = c k d k ) 5 ( k ) + d m l ( ) 鼽( 七) + d k t 2 ( ) 巩) ， 如果对开关盒s 以周期进行开关操作，那么s 可以产生一个以n 为周 期的开关模式序列( s w i t c h i n gp a t t e r ns e q u e n c e ) 8 8 将具有( o ，1 ，2 ) ”结构，每个采 样时刻s 可以取值。，或。相应地( ：) 将绷9 取值为。，( 苫) 或0 。) 对开关模式5 进行如下分解，8 o ，1 ) ，0 = 1 ，2 ) ，8 = 8 1 + 2 s 2 ，定义 s = ( j 2 ) = 0 8 1 ( 1 ) - 0 s l ( ) 32(1)0 = 0 其中( ) 代表8 i 在k 时刻的取值对p 进行与上面式中兼容的分块如下；p = f 期1p “1 ，那么我们将得到： y 2 ly 2 2 嘉= 鼠户，( a 。，岛，岛，d 。) = ( 五，岛，袅岛，复岛) ， ( 慧) 幽= ( ( 引2 ( 絮1 ) 1 ) 开关模式的结构可能是随机的或周期性的，甚至当中是存在噪声( c h 8 t t 盯i n g ) 的，这些均由开关盒的物理结构决定对于个描述网络结构的开关盒模式，其 开关模式中是可能取到0 、l 或2 中的任何一个，而且各个取值在某一模式中的 1 4 加、“l ， u _ 五 ， 靶 。 ， t n 东北大学硕士学位论文 第二章s b p 问题 比饲可钱因为其代表的网络协议的不同面不同然而在同一个开关模式中如果 只含有某一个取值，比如在我们这个例子中仅取1 ，那么这样的开关系统就无异 于将y 2 作为控制器k 1 的本地输出信号了，从而失去了网络化控制的意义因 此我们有必要假设在开关模式中会按某一比例存在着不同的取值有关内容在 整个开关盒问题可以以下面的形式提出( 【6 】) ：假设系统p 是可稳可检测的； 给定开关模式序列8 o ，1 ，2 ，) ，设计局部反馈控制率k l 、使得整个闭环 抛开系统e 中所涉及的开关机制不考虑，则为个2 通道分散周期时变 系统；那么上述开关盒问题很自然可以和第2 1 节中p t v 问题的解联系在一起 有关结论可以在文献【6 】中找到 棚俐是删愀删剖p n ) 舢 例如果p 1 2 = 0 且不是弱完备的，那么s 中有1 ； 2 3 一类2 一通道s b p 的不可解性 开关机制的优势在于通过开关作用可以将远程的输出信息传