变电站接地网工频接地电阻设计计算.doc

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薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆蚂聿肈薂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肅肅薈薅膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膂蚅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃袈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃 变电站接地网工频接地电阻的设计计算（上）摘 要：本文通过对现有常用变电站接地设计计算方法的论述，针对目前我国电力行业标准中关于变电站接地网接地电阻的设计计算中所存在的问题，指出了现有计算方式中基于单层均匀土壤环境下，边缘闭和接地网进行计算的局限性，以及复杂土壤环境下设计计算的结果与工程实际施工的结果产生较大误差的原因。本文通过对各种设计计算方法的整理，通过近50个变电站的接地网接地电阻的设计计算值与实施后测试结果的验证，提出了一种较为简单可行的对变电站在两层土壤环境下的深井接地的计算方法。关键词：变电站接地 深井接地 设计计算1、变电站接地参数的计算方法变电站的接地参数包括接地电阻、接触电压、跨步电压、网孔电压及接地网上面的地表电位分布等。计算一般是基于如下原始参数进行的：a、接地系统的形状、尺寸布置图；b、接地系统所处土壤的特性（土壤电阻率及分层情况）；c、注入接地系统的电源特性，如电源的频幅值及波形。接地系统接地参数的计算方法可以分为两类，一类是采用经验公式进行估算，另一类则是采用数值计算方法进行比较精确的计算。2、接地参数的经验公式计算采用简单的经验公式分析接地系统的接地参数是个重标准推荐的发变电站接地系统设计的方法。如ieee的变电站接地安全导则及发变电站接地标准、我国电力行业接地标准等。采用简单的经验公式来进行发变电站接地系统的设计，其各种经验公式是基于对接地系统的近似处理，采用理论分析、数值计算及模拟试验分析得到的。采用简单的经验公式计算接地网的接地电阻都是基于如下的近似处理得到的：a、将接地装置的几何形状进行适当的改变，以便于进行数学分析。如将水平接地网用实心圆盘来代替，然后进行适当的修正，以考虑接地网的实际结构；在我国接地标准中推荐的接地网接地电阻的计算公式则是根据圆盘和圆环的接地电阻理论公式用线性内插法分析得到的。b、假设电流在接地系统的所有接地导体上均匀分布，这与实际情况相差较远。对于大型接地网，内部导体被外部导体屏蔽，导致电流分布不均匀。3、圆盘和圆环的接地电阻理论若变电站的接地网所占面积a，则当该面积内全部铺满钢材，即地网成为一面积为a的金属板时，其接地电阻可达最小值。反之，把水平接地体减少到只剩一个勾划出地网轮廓的外框上时，接地电阻将达到最大值。如果把变电站的地网所占面积用一等值的圆面积近似取代，则地网接地电阻的最小值和最大值可分别用圆盘电极和圆环电极的接地电阻计算公式进行估算，即： 圆盘接地电阻（1） 圆环接地电阻（2）其中 式中 h 埋深，m b 圆盘、环的等效半径，m d 接地导体等效直径，m取a=100100（），d=0.02m，h=0.8m，b= =56.42m，代入上式，可得地网接地电阻的最小值=0.435；最大值=0.734。也就是说，即使我们把地网内全部铺满钢材，接地电阻不过下降，这是因为内部的钢材被四周的轮廓所屏蔽，电流绝大部分都是由四周的轮廓所散出的缘故。可见，在地网内铺设很多钢材，对降低接地电阻的效果是不大的。由于和相差不太大，所以在估算实际的网状接地极的接地电阻时，可以用在的基础上加修正项的方法。略去埋深h的影响，把式（1）简化为 （3）这样，实际网状接地电极的接地电阻可按下式估算 （4）式中：l接地体（包括水平与垂直的）总长度，m 面积为a的金属板的接地电阻考虑到实际地网不是金属板而引入的修正项，它比前一项要小很多。式（4）也可进一步简化为： （5）变电站接地网接地电阻估算公式也就是说，当=100.m时，为得到0.5的接地电阻，接地网的面积不能小于100100（）4、用内插法计算接地网的接地电阻由于变电站的地网占地面积一般都比较大，因此短的垂直接地体对地网接地电阻所起的作用不大，又因为实际地网的结构介于圆盘和圆环之间，且圆盘和圆环的接地电阻相差又不太大，所以圆形地网的接地电阻可以用圆盘和圆环的接地电阻为基础，用内插法求出。参照上面式（1）所给出的圆盘的接地电阻计算公式和式（2）所给出的圆环的接地电阻计算公式，把圆形地网的接地电阻计算公式内插为下面的形式 （6）式中：a圆形地网的占地面积l水平接地体的总长度和 待定系数，可根据圆环和圆盘的接地电阻定出；注意到，当时，r应等于圆盘的接地电阻，即：因此，待定系数必定为1。当时，r应等于圆环的接地电阻，即： （7）其中 （8）5、方形和矩形地网的接地电阻1）方形地网考虑到保持周长不变将圆环改变为方框后，占地面积将由原来的a缩小为，把式（8）第二项中的a用取代，再在第一项中考虑圆盘变为方板的修正后，可得方形地网的接地电阻公式为： （9）dl/t621变电站接地网接地电阻计算公式；其实际上是假设接地网为正方形，因此并不适用于非方形的其他矩形接地网的接地电阻计算。令 （10）即方形地网的接地电阻等于方板接地电阻的接地电阻加上一个修正项，据此，矩形地网的接地电阻也可写成矩形板接地极的接地电阻和某一电阻增量之和。2）矩形板长宽比的地网根据不同的长宽比时矩形板接地极的计算结果，当矩形板的长宽比为时，矩形电极的接地电阻计算公式可以方板电极的计算公式为基础。 （11）用式（11）取代式（9）右侧的第一项，保留方形地网中的函数形式，用矩形地网的面积ab取代a，即可得矩形（包括方形）地网的接地电阻计算公式为： （12）式中 式（12）可用来计算的任何矩形地网的接地电阻，其误差一般小于2%。3）任意矩形地网在保持矩形地网的外框周长l1=2（a+b）不变的情况下，改变a与b的比值，使a=b时，地网的接地电阻将等于方形地网的接地电阻；当 时，地网的接地电阻将趋近于一个长度为l= l1/2的单根水平接地体的阻值。因此矩形地网的接地电阻可在方形地网时的和单根水平接地极时的间取值，并写成下面的形式： （13）任意矩形接地网接地电阻计算公式考虑到由地网衍生出的单根水平接地体是由矩形的两边长所合成，其直径可近似地取为原有接地体的两倍，这样将有： （14）又考虑到方形地网的接地电阻将随所敷设的网状均压带数的增加而减小，当接地体的总长度时，方形地网的接地电阻将等于方板电极的接地电阻r；当接地体的总长度l为其外框的长度l1即l= l1时，方形地网的接地电阻将等于方框电极的接地电阻r2 。因此方形地网的接地电阻可在方形电极时的和方框电极时的和方框电极时的r2 间取插值，并写成下面的形式： （15）式中可近似求出为： （16）r2则可用下式求得为： （17） 取，即按周长相等的条件进行矩形和方形地网的换算，式（15）、式（16）和式（17）可改写为下面的形式，即： （18） （19） （20）式（18）和式（13）中的和可根据计算机程序计算的结果拟合，它们分别为： （21） （22）这样即可算出任意a/b值下的矩形地网接地电阻，其误差在2%范围内。6、垂直接地体对地网接地电阻的影响为了搞清垂直接地体对降低地网的总接地电阻的作用，可比较一下圆盘接地体的接地电阻和带垂直电极的圆盘接地体的接地电阻，作为圆盘下打垂直电极的极限情况。我们来计算一个厚度为a的圆盘（相当于在圆盘下一根挨一根密密麻麻地敷设长度为a的垂直电极）的接地电阻，注意到垂直电极的长度一般不超过2.5m，要比地网的等值半径小得多。因此，这一厚度为a的圆盘可以近似为半个扁球体，其短半径为a，长半径为b。在由拉麦方法所得出的椭球体的电容计算公式中，令=0，b=c，即可求 出扁球体的电容为： （23）由此可得半个扁球体的接地电阻为： （24）比较式（3）和式（24）可知，打许多密密麻麻的垂直接地体对降低接地电阻所起的作用不过为： （25）表1 在大中型地网中打2.5m长的垂直接地体对降低接地电阻的作用地网所占面积a（）10000722564802500900模拟试验结果-3.2%5.7%8%理论计算结果2.8%3%4%5.2%8.4%表1中给出了按式（25）计算所得的，不同面积地网中垂直接地极对降低地网接地电阻所起的作用，其中地网为方形由9根9根、4040扁钢水平排列组成，垂直接地体为均匀分布的81根2.5m长接地体，表中同时列出了模拟试验的结果。模拟试验结果和计算结果非常接近，可见在大中型地网中，垂直接地体对降低接地网工频接地电阻的作用很小，约为 2%-8%。这就是说，如果在大中型地网内密密麻麻地打许多垂直接地极，由于其互相的屏蔽作用并不能起到有效的降阻作用，因而垂直接地极只是装设在主变压器、避雷针、避雷器下面，为了加强冲击电流的扩散而装设的集中接地体。用于降阻的只是在接地网的外缘，并且垂直 接地极互相间的间距应大于垂直接地体长度的2倍。另外，垫土层所回填的双层土壤，为了贯穿下层土壤，可用垂直极进行贯穿。为了降阻，、也可打较深的竖井，用较长的垂直极，把平面地网变为立体接地体进行降阻，这在后面要专题讨论。7、接地系统接地参数的数值计算方法1）、数值计算方法的发展历史采用经验公式计算发变电站接地系统接地参数存在一定的误差，在一些情况下甚至会产生较大的误差。随着计算机的发展，各国学者将各种数值计算方法应用到接地参数的计算中来，如有限差分法、有限元法、模拟电荷法、边界元法等。采用数值计算方法，能够比较全面地考率接地网的实际结构及故障电流流散时的实际情况，既考虑到接地网不同部分导体散流的非均匀性，对于任意复杂接地网都能得到比较满意的计算结果，同时也能在技术经济上达到最优，解决了采用经验公式进行计算中的各种问题。各种接地网的数值计算方法一般是基于恒流场的理论，任一点的电位满足拉普拉斯方程，通过将组成接地系统的导体进行分段处理，从而使计算电位的复杂积分变为求和的形式，然后通过计算各微段的自电阻和互电阻来求得接地网的泄流电流分布，从而得到所求的任一点的电位。各种数值计算方法的不同点及其改进方法主要在于求解电阻系数与沿接地系统泄流电流分布的计算精度、计算繁杂程度、计算时间的长短及占用计算机内存的大小等方面的差别。目前随着微机技术的发展，计算机的计算速度及内存的大小已经不再是阻碍计算方法应用的主要因素，计算方法应从计算精度、与实际情况的吻合程度等方面进行改进。如考虑接地网所处土壤的分层情况，而不是只对采用等值电阻率的均匀土壤结构进行分析。20世纪末，随着计算机技术的发展和电磁场计算技术的进步，复镜像法、基数镜像法、直接的数值计算方法广泛用于接地系统参数的计算中。在我国，接地系统的设计已从过去的简单计算过渡到采用数值分析方法来计算接地电阻、电位分布、接触电压分布和跨步电压分布。2）、数值计算方法的理论基础在接地参数分析中，土壤为半无限大各向同性的媒质，一般采用导电率或电阻率来表示其性能。接地系统的局部范围与交流50hz工频电流的透入深度相比要小得多，因此可以忽略传播时间。接地系统在交流或直流下的特性可以基于恒定电流场理论进行分析。如果电流i流入埋设在地中的接地装置，根据稳定电流场理论，以无限远点为参考点，应用格林函数的原理可以得到电极泄流电流在任意一点p产生的电位为： （26）式中j（q）为电极表面s上点q处的泄流电流密度，g（p，q）是相应于电极几何形状的格林函数，对于接地参数分析问题，它代表单位电流密度流过电极表面点q在p点产生的电位。经接地网导体流入土壤的总泄流电流等于流入接地极的电流i： （27）如果忽略导体上的电压降，则可得到边界条件： （28）式中c为常数。电位梯度为： （29）式中i，j，k分别为x，y，z方向的单位矢量。电场强度为与电位梯度反向相反的矢量： （30）电流密度为与电流方向一致的矢量： （31）这些电磁场理论的基本方程广泛用于接地参数的分析计算中。8、双层土壤中的接地装置的接地电阻1）、双层土壤中的半球接地体图8.1双层土壤中的半球接地体及其镜像 图8.2双层土壤中的垂直接地体及其镜像 （接地体不穿入下层）如图所示：埋在双层土壤结构的地表的半径为r的半球接地体及其镜像，上层土壤的电阻率为1，下层土壤的电阻率为2，上层土壤厚度为h。如果上层土壤厚度h2r时，镜像电流可近似为一个集中在球心的点电流源，如果半球电极的电位用其中心点的电位表示，则利用叠加原理可得到半球接地体的电位为： （32）式中。根据接地电阻的定义可得到双层土壤中埋在地表面的半球接地体的接地电阻r为： （33）分析上式我们可以看出，第一项是电阻率为1的均匀土壤时接地装置的接地电阻，即1=2，k=0时的电阻。第二项为下层土壤引入的接地电阻的附加量r。当下层土壤电阻率2比上层土壤电阻率1低时，k0,(33)中的附加量为正，即引入高电阻率的下层土壤后，接地电阻将增加。k值越大，接地电阻越高。分析表明，下层土壤的影响在k0时比k0时显著，因此当k值较大，即下层土壤的电阻率比上层土壤电阻率高很多倍时，用增大接地体尺寸的方法来降低接地电阻的效果是不显著的。2.双层土壤中垂直接地体的接地电阻当垂直接地体不穿入下层土壤时，可以如图8.1所示设置镜像。任一对相距2ih的镜像2kii的电流密度i为： （34）如果采用中点电位法，取重点o的电位代表整个接地体的电位，则该对镜像与接地体间的互电阻ri为： （35）接地体的接地电阻r为电阻率等于上层土壤电阻率的均匀土壤中的接地电阻与由于双层土壤引入的镜像对产生的互电阻之和： （36）当接地体较长，或上层土壤较薄，接地体穿入下层土壤时（如图8.3所示），上层和下层不同的土壤电阻率将导致接地体在上层土壤中的部分和下层土壤中的部分的电流密度不同。比较合理的假设是认为接地体散流的电流密度与土壤电阻率成反比。接地体在上层中部分的电流密度1和下层中部分的电流密度2可以由如下两式求得： （37） （38）图8.3 双层土壤中穿入下层的垂直接地体求得的接地体在两层土壤中部分的电流密度分别为： （39） （40）分别对接地体处于上层土壤中的部分和处于下层土壤中的部分如图8.1那样设置镜像，可得到接地体穿入下层土壤中时的接地电阻r为： （41）对于两层土壤中的垂直接地体，唐格tagg建议采用下式计算其接地电阻： （42）上式没有考虑垂直接地体是否穿入下层土壤的影响。因此，巴拉特耐blattner对上式进行了修正，提出了考虑垂直接地体长度影响的接地电阻计算公式，当接地体长度lh，即接地体穿入下层时，接地体的接地电阻为： （44）此为穿透两层土壤的长垂直接地体的接地电阻计算公式式中:l长垂直接地体的长度；h上层土壤厚度；d长垂直接地体的等效半径；、上、下层土壤的土壤电阻率；n土层数量；k任意点的反射系数，其取值可参照下述图解法；3）、计算两层水平和垂直分层土壤中接地体接地电阻的图解法在高土壤电阻率地区，土壤一般可分为多层，但对接地装置接地电阻影响较大的往往是上面两层土壤。因此可以只考虑双层土壤对接地电阻的影响。前面我们分析了两层土壤中垂直接地体接地电阻的计算公式，但计算公式比较复杂，一般需要采用计算机进行分析计算。为了便于工程设计人员的简单分析计算，达瓦利比dawalibi提出了一种比较简单的计算方法。对于埋在双层水平分层土壤中的垂直接地体，如果垂直接地体较短，只穿入上层土壤时，接地电阻r计算公式为： （45）式中r1为土壤电阻率等于上层土壤电阻率的均匀土壤中垂直接地体的接地电阻，它可以采用前面介绍的公式进行计算，r为考虑双层土壤时引入的接地电阻变量： （46）下层土壤电阻率大于上层土壤电阻率时r为增加量，下层土壤电阻率小于上层土壤电阻率时r为减小量；f为双层土壤对接地电阻的影响系数，它与土壤的反射系数k及上层土壤厚度h与垂直接地体长度l的比值h/l有关，可以从图8.4中查出。图 8.4 双层土壤对垂直接地体接地电阻的影响系数f与双层土壤的反射系数k及h/l的关系曲线但垂直接地体穿入下层土壤中时，接地电阻r为： （47）式中ra为双层土壤引入的接地电阻变量。举例如下：对于长度为3m的垂直接地体，上层土壤电阻率1为100m时不同反射系数k及h/l对应的ra值可以从图8.5中查出。如果接地体长度l及上层土壤的电阻率与此不同，则可按下式进行修正，修正后的为: (48)图 8.5 垂直接地体长度为3m，上层土壤电阻率1为100m时在不同反射系数k几h/l时的ra值如图8.6所示，长度l水平接地体埋在双层土壤的上层，埋深为d时，其接地电阻r为： （49）式中ra为双层土壤引入的接地电阻变量。图 8.6 埋设在双层土壤的上层中的水平接地体对于长度为30m的水平接地体，上层土壤电阻率1为100m时，不同反射系数k及h/l对应的ra值可以从图8.7中查出。如果接地体长度l及上层土壤的电阻率与此不同，则可按式（48）进行修正。图 8.7水平接地体长度为30m，上层土壤电阻率1为100m时，在不同反射系数k及h/l时的ra值如图8.8所示，如果土壤为垂直分曾，垂直接地体埋在距离土壤分界面距离为d、电阻率为1的左侧土壤中。其接地电阻仍为其在电阻率1的均匀土壤中的接地电阻r1与考虑双层土壤引入的变量ra之和。对于垂直接地体长度为3m，在左侧土壤电阻率1为100m时在不同反射系数k及h/l对应的ra值可以从图8.9中查出。当k值为负时，ra为图中相同的k的绝对值对应的ra值的负值。如果接地体长度l及上层土壤的电阻率与此不同，则可按式（48）进行修正。图 8.8 埋设在垂直分层的土壤中的垂直接地体图 8.9 垂直接地体长度为3m，左侧土壤电阻率1为100m时，在不同反射系数k及h/l时的ra值变电站接地网工频接地电阻的设计计算（下）西安杰邦科技有限公司 平帅 李浩谦 郭鹏9、变电站接地系统接地电阻一般情况下发变电站的接地装置是以外缘闭合、中间敷设若干均压导体为主的水平接地网，埋深一般为0.61.0m，有时加些垂直接地极，如下图所示。对于防雷接地只需要在避雷针、避雷线及避雷器的附近埋设一组垂直接地体，并将它们与水平接地网相连。在进行发变电站接地系统的初步设计时，估计接地系统的接地电阻是确定接地系统尺寸及基本结构的基础。在均匀土壤中，由水平接地网所确定的接地电阻r的最小值可以按下式进行近似估计： （50）式中为土壤电阻率m；a为接地系统面积。式（50）是将整个水平接地网看成是一块金属板的接地电阻，如果考虑到地网的实际结构，则接地电阻可按下式计算： （51）或者： （52）式中lt为接地导体的总长度。上式为由水平地网确定的变电站接地电阻的上限值。如果有垂直接地体与水平地网相连时，将垂直接地体的长度也考虑在lt中时，得到的结果略为保守。因为一般来说，单位长度的垂直接地体比单位长度的水平接地体降低接地电阻更为有效。也可以采用下式来考虑水平接地网的埋深对接地电阻的影响： （53）式中h为水平接地网的埋深。在采用公式（50）计算发电站接地系统的接地电阻时，应当注意该公式没有考虑基础、接地井和大型的建筑物对降低总体接地电阻的显著影响。为了考虑这些显著因素的影响，ieee std 80-2000中推荐采用schwarz公式来对接地网和接地棒的接地电阻进行修正： （54）式中r1为地网接地导体电阻；r2为所有接地棒的接地电阻；r12为地网接地导体和所有接地棒之间的互阻。 （55） （56） （57）此方程组用于长垂直接地体的接地电阻计算公式上述式中为接地网导体在其埋深h处的土壤电阻率；lg为接地网导体总长，m；lr为一根接地棒平均长度，m；h慰藉地网埋深；对于埋深h的导体，对地表面的导体（h=0），=0.5d；a为地网面积（a=ab）；a为矩形地网短边长；b为矩形地网长边长；m为地网面积a内布置的垂直接地体数目；k1、k2为与接地系统几何尺寸相关的常数见下图；d1为地网导体直径；d2为接地棒直径。 schwarz公式的系数k1 schwarz公式的系数k2相似地，接地电阻的单一值，如接地井，可处理为接地电阻等于测量值的单一接地棒。另外，对于发电站，具有很多可以等效为接地棒的不同形式的多种构筑物，这时应分别计算每一构筑物的电阻。如果垂直接地体长度超过接地网的等效半径，则在采用式（56）和式（57）进行计算时，土壤电阻率最后采用从接地棒看去的土壤视在电阻率，因为接地棒较底端处的土壤电阻率是相当重要的，大部分电流将从底端注入大地。对于右图，曲线a对应深度，；曲线b对应深度为，；曲线c对应深度为，。在我国接地标准中，推荐以水平接地体为主，且边缘闭合的圆形复合接地装置的接地电阻的计算公式（9）： （9）dl/t621变电站接地网接地电阻计算公式；式中；l为水平接地体的总长度；d为水平接地体的直径或等效直径；h为水平接地极的埋深。10、不均匀土壤中变电站接地系统接地电阻的计算1）、水平接地网的接地电阻如果上层土壤的厚度与接地网的尺寸相比较小，且12时，laurent推荐采用如下两式来计算埋在上层的水平接地网的接地电阻： （58） （59）式中lp为接地网周边长；lg为接地网导体总长。如果上层土壤厚度较深时，可以采用下式来考虑埋深的影响： （60）2）、由垂直接地体和接地网组成的复合接地系统的接地电阻nahman等通过对schiwarz的公式进行修正得到