医学统计学(第六版)期末复习.doc

统计一 绪论第一节：统计学：重要作用：在于能够透过偶然现象来探测其规律性。 研究对象：具有不确定性结果的事物。第二节：基本内容：1 .统计设计2 .数据整理3.统计描述4.统计推断第三节：统计学的基本概念同质：根据研究目的所确定的观察单位其性质大致相同。变异：各观察单位存在差异，这种差异称为变异。变量与数据类型变量数值变量（计量资料）数值变量（计量资料）无序分类（计数资料） 二分类多分类无序分类（计数资料） 总体和样本总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。 参数： 率： / 样本：从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。 统计量： 率 / P 第二章第一节 频数分布频数表 1.求全距： maxmin=R2.确定组数： 1/10*全距3.确定组距：4.确定组限： 第一组下限min 最后一组上限max 偶数比奇数好5.确定频数6.归纳分析第二节 一、算术均数适用：正态分布 用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势。（一）直接法（小样本） = x /n :样本均数 n：样本观察例数（二）加权法 （大样本） =（各组中值*组频数）/n 组中值=1.（本组下限+第二组下限）/2 2.本组下限值+组距/2 二、几何均数适用：1.等比资料 2.对数正态分布小样本：大样本：三、中位数小样本：奇数：M=X(N+1)/2 偶数：M=1/2Xn /2+X(n/2+1)大样本： M：中位数； LM：M所在组的上限； f L：M所在组之前积累的频数 ；fM：M所在组的频数； i：组距。四、百分位数Lx：X所在组的上限； f X：X所在组之前积累的频数 ；fL：X所在组的频数； i：组距第三节变异程度的统计指标一、极差极差（R）：即全距=max min 二、四分位数间距 （越大则数据变异越大。适用于偏态分布。）Q=P75 - P25三、方差样本方差：S2=（X- ）2/(n-1)总体方差: 2=(x-)2/(n -1)Ps:样本方差 总体方差 四、标准差样本：S=X-x 2/(n-1)五、变异系数用于均属相差交大或单位不同的几组数据观察值的比较。CV=第三章 正态分布与医学参考值范围第一节正态分布（高斯分布）一、正态曲线中间高，两边低，左右对称，略呈钟形。随机变量X服从f(x)= 且F （ x ） = 随机变数 x 的分布叫作正态分布，记作 N( , 2 ) ，读作“具平均数为 ，方差为 2 的正态分布”主要特征：1.以X=为中心，左右对称，不与x轴相交。2.在X=处有最大值，越远越小。3. 曲线右移 曲线左移 曲线越平4. 面积68.27%1.64 面积90.00%1.96 面积95.00%2.58 面积99.00%三、标准正态分布对于任意服从N( , 2 )分布的随机变量X 经Z=(X-)/ 转化为 =0 =1 的标准正态分布。（ u ） = （Z）=1-（-Z）u= 当和未知 利用样本均数X和标准差S计算ZZ=(X-X)/S四、医学参考值范围指数据大多数个体值的波动范围。制定：1.确定同质的参照总体。2.选择足够例数的参照样本。3.控制检测误差。4.选择单、双侧界值。5.选择适合的百分数范围。6.选择计算参考值范围的方法。三、计算方法第四章 定性数据的统计描述第一节 常用相对数相对数：两个相关的绝对数之比。 性质取决于分子与分母的意义。 一 、率 率=（某事物或现象发生的实际数/某事物或现象发生的所有可能数）*比例基数率=（A+/A +A-）*K二、构成比构成比=（该事物内部某一组成部分的观察单位数/某事物内部的所有观察单位之后）*100%三、相对比相对比=A/B*K （*100%） 分子大于分母不乘K第二节 医学常用相对数指标1、死亡率=（死亡人口总数/同年该地平均人口数）*100%构成比率 第五章 统计表与统计图第一节、统计表（必要）结构： 1.表号 标题 （时间、地点、研究内容） 2.标目 3.线条 顶线、底线、 中线 4.数字 5.备注第二节、统计图 注意图例结构：1.标题2.图域3.标目4.图例5.刻度定量数据：（连续性）一、直方图（连续变量频数分布）二、线图（一个量随另一个量的变化趋势） 横/纵=7/5 纵轴必须从零开始三、 箱式图 （比较两组或多组资料的集中和离散趋势）（偏态分布）五、散点图（用密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系）定性数据：一、直条图 （用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和对比关系）（单式、复式）二、构成图 （用于构成比资料）1.圆图2.百分条图第六章 参数估计与假设检验第一节 参数估计一、抽样误差（一） 均数的标准误：反应样本均数之间的变异的标准差。理论： x=n 样本：SX=Sn 标准差 标准误（二）率的标准误 ：样本率的标准差总体：p=（1-）n 样本：SP=P（1-P）n 二、可信区间事先给定的概率1- 称为可信度计算得到的区间称为可信区间（一）已知（二）未知1. t分布=X-S t=X-SX第二节 假设检验目的：比较总体参数之间有无差别基本步骤：（一）建立假设检验和确认检验水准H0：H1：=0.05 或=0.01 （写明单双侧）（二）选择检验方法和计算检验统计量（三）根据P值做出推断结论：1、p，样本数据差异不显著，无统计学意义，根据现有样本不足以拒绝H0（不等于接受H0）。第七章t 检验第一节t 检验一、单样本t 检验适用样本均数x与已知总体均数0 t =X-Sn V=n -1 二、配对样本的均数t检验检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。t=dSd n d 为差值样本的均数 Sd为差值样本的标准差 Sd 为差值本的标准误 n为配对样本的对子数 P 值越小越有理由拒绝原假设成组设计实验的两样本均数比较条件：n1，n2，1，2，S1，S21、H0：1=2 ，2、u=3、，假设检验中的两类错误：1、第一类错误：当H0为真时，拒绝H0接受H1。又称假阳性错误（阳性指两者总体参数有差异）。检验水准是预先规定的犯第一类错误的概率的最大值。2、第二类错误：当H0为假时，不拒绝H0。又称假阴性错误。概率大小用表示，只取单侧，一般未知。可证，越大越小，越小越越大。若要同时减少第一类错误和第二类错误，唯一方法是增大样本含量。第九章卡方检验第一节四格表资料一、通用公式 n 40 T5 2=（A-T)2T V=（行数-1）（列数-1）A 实际 T理论x 0.05,12=3.84 X 0.01,12=6.63二、专用公式2=ad-bc(a+b+c+d ) a+b c+d a+c (b+d )三、校正公式 1T5 n40通用：2=(A-T-0.52)T专用：2=(ad-bc n 2)2n a+b c+d a+c (b+d )第二节 配对四格表（b+c）40 ： 2=（b+c