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教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修2-2（人教A版）练习：第一章1.6微积分基本定理 含解析编 辑：_时 间：_第一章 导数及其应用1.6 微积分基本定理A级基础巩固一、选择题1下列定积分计算正确的是()A.|sin x|dx0 B.2xdx1C.dxln D.3x2dx3解析：|sin x|dx2sin xdx2cos x4；2xdxlog2 e；dx(xln x)1ln 2ln ；3x2dxx32.答案：C2若dx1ln 3，且a1，则a的值为()A3 Bln 3 C. D3解析：dxa2ln a，故有a2ln a1ln 3，解得a.答案：C3.|1x|dx()A0 B1 C2 D2解析：|1x|dx(1x)dx(x1)dx1.答案：B4若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S1解析：S1x2dxx3，S2dxln xln 2，所以S2S1S3，选B.答案：B5f(x)cos tdt，则f()A1 Bsin Csin 2 D2sin 解析：f(x)cos tdtsin tsin xsin(x)2sin x，所以f 2sin ，所以f f()2sin .答案：D二、填空题6从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_解析：长方形的面积S13，S阴3x2dxx31，则所求概率P.答案：7.(x)dx_解析：(x)dx dxxdx，根据定积分的几何意义可知 dx等于半径为1的半圆的面积，即dx，10，所以(x)dx.答案：8若x2dx9，则常数T的值为_解析：x2dx0T39，即T327，解得T3.答案：3三、解答题9计算下列定积分(1)dx；(2)(cos x2x)dx.解：(1)因为dxdxln xln(x1)|ln.(2)(cos x2x)dx2(22)10已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a，b，c的值解：由f(1)2，得abc2.又f(x)2axb，所以f(0)b0，而f(x)dx(ax2bxc)dxabc，所以abc2，由式得a6，b0，c4.B级能力提升1设f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为()A B. C D.解析：因为f(x)dxac，所以axcac，所以x，因为0x01，所以x0.答案：B2已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为_解析：(kx1)dx1(2k2)k1，所以2k14，解得k
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