（系统工程专业论文）智能计算和智能控制的若干问题研究.pdf

摘要 摘要 随着工业过程复杂程度的提高，很多控制过程都存在着随机性、强约束、 大时滞等非线性特性，很多系统的影响因素很多，内在机理十分复杂，很难建 立准确的数学模型表达式j 模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入 输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。 近年来已经广泛的应用于非线性系统的建模和控制中。随着生产过程自动化水 平的提高，人们对提高生产效率、提高产品质量和降低生产成本提出了越来越 高的要求，许多实际的控制问题归结为控制器参数的优化问题。而有些传统的 优化方法中，如果初始值选择不好，就会容易陷入局部极小和优化时间较长， 使优化效果达不到实际系统的要求。混沌优化和粒子群优化都是新颖的智能优 化方法，收敛速度快，搜索精度高，目前其理论和应用方面的研究都已经取得 了初步成果。基于优化算法的模糊控制在非线性控制领域中得到越来越广泛的 关注和研究，有着非常广阔的应用前景。 本文首先介绍了广义预测控制( g p c ) 和t - s 模型模糊预测控制的算法和应 用，然后以模糊控制为基础，引入了混沌优化和粒子群优化算法，围绕参数辨 识，系统建模和预测控制等方面做了一些研究。本文的研究工作主要包括以下 几点： 1 在腹腔循环热灌注化疗( c h p p ) 系统中，使用广义预测自校正控制和t - s 模型模糊预测控制实现对腹腔药液温度的精确控制。基于神经网络建立了控制 模型，仿真和实验结果表明，这种控制方法能满足系统升温速度和控温精度的 要求，收敛速度快，算法稳定。 2 提出了基于混沌( c o a ) 和粒子群优化算法( p s o ) 设计有约束t - s 模型 模糊预测控制器。这种方法避免了非线性规划解决有约束问题时易陷入局部极 值和复杂繁琐的计算量问题，减少了计算量，提高了精确性，具有良好的搜索 性和稳定性。仿真结果表明预测输出能精确地跟踪目标函数值，说明了设计的 控制器的有效性。 3 提出了使用基于粒子群优化算法的自适应神经模糊推理系统( a n f i s ) 建立新产品的客户满意度模型。仿真结果表明这种方法的有效性，避免了传统 的a n f i s 使用梯度下降方法训练参数造成的计算复杂，容易陷入局部极值和难 摘要 以选择合适的学习因子的缺点，通过学习误差和泛化误差的比较说明提出的方 法优于a n f i s ，收敛速度快，能够准确地建立客户满意度模型。 关键词：广义预测控制t - s 模型模糊预测控制粒子群优化混沌优化自适应神 经模糊推理系统 i i a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s eo ft h ec o m p l e x i t yo fi n d u s t r i a lp r o c e s s ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt o d e v e l o pp r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e lb e c a u s em a n yp r a c t i c a lc o n t r o lp r o c e s s e sh a v e t h ec h a r a c t e r i s t i c so fr a n d o m ，s t r o n g c o n s t r a i n t ，l a r g ed e l a yt i m ea n dn o n l i n e a re t c i m m a n e n c em e c h a n i s mi sv e r yc o m p l e xa n dt h e r ea r el a r g en u m b e ra f f e c tf a c t o r s i t i sn on e e dt od e v e l o pm a t h e m a t i c a lm o d e lu s i n gf u z z yc o n t r 0 1 t h em e t h o do ff u z z y c o n t r o lc a nc o n t r o lt h es y s t e mr e a l - t i m eb a s e do nt h ei n p u t - o u t p u td a t ao ft h e p r a c t i c a ls y s t e ma n dt h eo p e r a t o r se x p e r i e n c e i th a sb e e nu s e di nt h ea r e a so f m o d e l i n ga n dc o n t r o l l i n gi nn o n l i n e a rs y s t e mb r o a d l y a n dw i t ht h ea d v a n c e o ft h e l e v e lo fa u t o m a t i ci n d u s t r i a lp r o c e s s ，i ti sr e q u i r e dn o to n l yh i g hp r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , b u ta l s oh i g hq u a l i t ya n dl o wc o s t al o to fp r a c t i c a lc o n t r o lp r o b l e m sa r es u m m e du p i n t ot h eo p t i m a lp r o b l e mf o rm ep a r a m e t e r so fc o n t r o l l e r s o m e c o n v e n t i o n a l o p t i m i z a t i o nm e t h o d sm a yc a u s el o c a lm i n i m u ma n dl o n go p t i m i z a t i o nt i m ei ft h e i n i t i a lv a l u ei s n tc h o s e np r o p e r l y , s ot h eo p t i m i z a t i o nr e s u l tc a n ts a t i s f yt h ed e s i r e d o b j e c t c h a o so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( c o a ) a n dp a r t i c l es w a l t i io p t i m i z a t i o n ( p s o ) a r et h en o v e li n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sw i t hf a s tc o n v e r g e n c ea n dh i g h i t e r a t i o np r e c i s i o n t h et h e o r ya n dt h ea p p l i c a t i o nr e s e a r c hh a v eg a i n e dp r i m a r y a c h i e v e m e n t s t h ef u z z yc o n t r o lu s i n go p t i m i z a t i o na l g o r i t h mh a sc a u s e di n c r e a s i n g a t t e n t i o na n ds t u d yi nt h ef i e l do fn o n l i n e a rc o n t r o lw i t he x p a n s i v ef o r e g r o u n d i nt h i sp a p e r , w ei n t r o d u c et h ea l g o r i t h m sa n dt h ea p p l i c a t i o no fg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v es e l f - t u n i n gc o n t r o l ( g p s c ) a n dt - sm o d e lf u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o lf i r s t l y , a n dt h e nb a s e do nt h ef u z z yc o n t r o l ，as e r i e so fw o r k sa r ed e v e l o p e do nf o l l o w i n g t o p i c s ：p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n , s y s t e mm o d e l i n g ，p r e d i c t i v ec o n t r o l a n ds oo n i n t r o d u c i n gt h ea l g o r i t h m so fc h a o so p t i m i z a t i o na n dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 i nt h ec o n t i n u e dh y p e r t h e r m i cc e l i a cp e r f u s i o n ( c h c p ) s y s t e m ，t h eg p s c a l g o r i t h ma n dt - sm o d e lf u z z yp r e d i c t i v e c o n t r o lm e t h o da r eu s e dt oc o n t r o l i n t r a a b d o m i n a lf l u i dt e m p e r a t u r ei np r e c i s e m o d e lb u i l d i n gh a sp r o c e s s e di nt h e s y s t e mb a s e do nt h en e u r a ln e t w o r k t h es i m u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s i i i a b s t r a c t s h o wt h a tt h i sm e t h o dc a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so ff a s tr e s p o n s ea n dh i g ha c c u r a c y t h ea l g o r i t h ma l s oh a st h ec h a r a c t e r i s t i co ff a s tc o n v e r g e n c e ，b e t t e rs t a b i l i t ya n d r o b u s t n e s s 2 t h em e t h o do fi n t r o d u c i n gt h ei n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi n t ot h e c o n s t r a i n e dt - sm o d e lf u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l l e ri sd e v e l o p e d w h e ns o l v i n gt h e c o n s t r a i n e dp r o b l e m ，i tc a l la v o i dt h ed i s a d v a n t a g e so fl o c a lm i n i m u ma n dd i f f i c u l t c a l c u l a t i o nw h i c hc a u s e db yn o l l l i n e a rp r o g r a mm e t h o d t h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a n s e a r c ht h eo p t i m a ls o l u t i o nf o rt h ec o n t r o l l e re a s i e ra n dm o r ep r e c i s e l ya n dh a sb e t t e r s t a b i l i t ya n ds e a r c ha b i l i t y t h er e s u l t sd e n o t et h a tt h ep r e d i c t i v eo u t p u tc a nt r a c kt h e c o n t r o lo b j e c t i v ea c c u r a t e l ya n dt h ep r o p o s e dm e t h o di se f f e c t i v e 3 an e wm e t h o d o l o g yo fa p p l y i n gp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi n a d a p t i v en e u r a l f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ( a n f i s ) t og e n e r a t ec sm o d e lf o rn e w p r o d u c ti sp r o p o s e d t h eg r a d i e n td e s c e n tm e t h o du s e di nc o n v e n t i o n a la n f i si s e a s yt oc a u s e l o c a lm i n i m u ma n df i n d i n gt h eb e s tl e a r n i n gr a t ei sv e r yd i f f i c u l t i nt h i s s t u d y , t h ep r o p o s e dm e t h o d o l o g yi sc o m p a r e dw i t hu s i n ga n f i sa p p r o a c ht og e n e r a t e c sm o d e l t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o w st h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c ho u t p e r f o r m s a n f i si nt e r m so ft r a i n i n ge r r o ra n dv a l i d a t i o ne r r o r i ti se f f e c t i v e ，f a s tc o n v e r g e n c e a n dc a nw o r kw e l li ng e n e r a t i n gt h ec o r r e c tc sm o d e l k e yw o r d s ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，t - sm o d e l 晒p r e d i c t i v ec o n t r o l ， p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，c h a o so p t i m i z a t i o n , a d a p t i v en e u r a l f u z z yi n f e r e n c e s y s t e m i v 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：姜霆。狄 加叩年r 月莎日 、 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：姜嚣敞 劫0 7 年皇月哕日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 耳鬲磊ii ；磊了_ _ ；秘密l o 年( 最长1 0 年，可少于i 0 年)| ：机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) i 第一章绪论 第一章绪论 第一节神经网络 国际著名的神经网络专家、第一个计算机公司的创始人和神经网络实现技 术的研究领导人n e c h i n i e l s o n 给神经网络的定义是：神经网络是一个以有向图 为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续式的输入作状态响应而进行信息 处理。 神经网络的研究已经历了5 0 多年。1 9 4 3 年w a r r e nm c c u l l o c h 和w a l t e rp i t t s 建立了第一个神经网络的数学模型，即m - p 神经元。1 9 4 9 年，d o n a l dh e b b 定 义了第一个学习规则，即h e b b 学习规则。1 9 5 7 年，f r a n kr o s e n b l a t t 推广了m ，p 模型，得到了较适用的p e r c e p t r o n 模型，从而掀起了神经网络研究的第一个高潮。 同时，类似的还有w i d r o w 等提出的a d a l i n e 网络，并推广到m a d a l i n e 网络。6 0 年代中期，m i n s k y 和p a p e r t 在“p e r c e p t i o n ”一书中指出了感知器的局限性，同时 由于基于符号的人工智能技术迅速发展，使得许多研究人员将注意力从神经网 络研究转移开来。7 0 年代到8 0 年代初期，一些科学家仍坚持在神经网络理领域 研究，并取得了一些重要成果，如g r o s s b e r y 提出的a r t 网络，以及随后提出 的a r t l 、a r t 2 。k o h o n e n 提出的自组织神经网络理论和a n d e r s o n 给出的盒中 脑( b s b ) 模型。1 9 8 2 年和1 9 8 4 年，h o p f i e l d 提出了离散递归神经网络模型和连 续递归神经网络模型，引入了能量函数，给出了网络稳定性判据，并对连续模 型进行了放大器电路实现。这一突破性的工作标志着神经网络研究高潮的重新 兴起。19 8 6 年，r u m e l h a r t 与m c c l e l l a n d 提出并行分布处理( p d p ) ，重新发现 并改进了b p 算法，对神经网络的研究起到了巨大的推动作用。近年来，神经网 络引起了众多研究人员和社会团体的热情，对神经网络寄予了很高的希望，大 量的理论和应用研究成果涌现在各种刊物，包括物理、心理、电子、计算机、 自动化、数学等不同知识背景的入加入了研究行列，将神经网络技术应用到了 智能控制、先进控制、信号处理、非线性优化、混沌控制与反控制、机器人、 生物医学工程等领域，取得了很大的进展。 第一章绪论 1 1 2 神经网络的结构及学习算法 神经网络以并行机制处理数据信息，具有自适应、自学习、自组织的能力。 神经网络模型迄今为止已经有大约1 0 0 多种。根据神经元之间连接的拓扑结构 的不同，大致可分为：前馈网络( b p 网络等) 、反馈网络( 递归网络，h o p f i e l d 网络等) 、相互结合型网络和混合型网络等。其中前馈网络( m v n n ，m u l t i l a y e r f e e d f o r w a r dn e u r a ln e t w o r k ) 是目前非线性系统建模、控制中使用最普遍的网络。 网络权值的( 快速) 收敛性和实时性是衡量各种学习算法优劣的重要尺度， 评价一个学习算法的标准是：简单性、可塑性和有效性。一般的，简单的算法 并不有效，可塑的算法又不简单，而有效的算法则要求算法的专一性、完美性， 又与算法的可塑性、简单性相冲突。目前广泛研究的前馈网络中采用的是误差 反向传播( b p ) 算法。b p 算法具有简单和可塑的优点，使得神经网络的适应性在 工程应用中获得了广泛的应用。但它的致命缺点是：学习速度慢、易受局部极 小点的困扰。因此针对b p 算法提出了许多改进措施：1 ) 基于标准梯度下降的 改进方法，如：附加动量项的b p 算法，学习速率可变的b p 算法和弹性b p 算 法等；2 ) 改变激励函数，如把s i g m o i d 函数修正为分段函数，用小波函数替代 m f n n 中的激励函数形成的小波网络等；3 ) 基于标准数值优化的改进方法。权 值训练过程中不仅利用了目标函数的一阶导数信息，而且包含了二阶梯度信息， 以获得更快的学习( 收敛) 速度，这些算法包括拟牛顿法、共轭梯度法和 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 法等。 一般谈到神经网络算法都是用于调整网络权值，实际上，人脑中神经元在 一生中有生长、休服、死亡等不同状态，神经网络结构是动态变化的。另外， 神经网路用于辨识和控制时，其结构设计需要一些先验知识，或者进行不停的 人工调整。网络结构学习研究的问题是结构的自我调整算法。结构学习可分为 析构( d e s t r u c t i v e ) 和构造( c o n s t r u c t i v e ) 方法。析构法从一个大网络开始，然后学 习中除掉不必要的权值、节点。构造法则从一个小的简单的网络结构开始，通 过增加节点和权值而提高映射精度。 1 1 - 3 神经网络的辨识与控制 神经网络的一类重要应用是对非线性系统进行逼近，由于在处理大规模非 线性问题时的简单一致性和潜在的并行处理机制，神经网络技术在非线性动态 2 第一章绪论 系统的辨识和控制中有独特的优点，在某些应用中实现了传统控制理论难以完 成的控制，展示出良好的应用前景。 神经网络控, , i ( n n c ，n e u r a ln e t w o r kc o n t r 0 1 ) 即基于神经网络的控制，神经 网络控制的结构多种多样，比较典型的结构有逆动态控制、内模控制、前馈控 制和反馈控制、自校正控制、模型参考自适应控制、p i d 控制、预测控制、滑模 控制及混沌控制等，它们或平行，或交叉，大多隶属于直接控制和间接控制两 种基本结构，或是二者的复合形式。 神经网络的收敛性和稳定性等性能分析主要是针对采用在线学习方案的神 经网络控制器或学习控制器而展开的，还需要进一步深入研究。 1 2 1 引言 第二节广义预测控制 预测控制是从工业实践过程中发展起来的，最大限度的结合了工业实际的 要求，综合效果好，因而引起了工业控制界和理论学术界的广泛兴趣和关注， 已经在理论和应用方面取得了显著的进展。各种新型的预测控制算法不断产生 并得到发展：滚动时域控s u ( r h c ，r e c e d i n gh o r i z o nc o n t r 0 1 ) 、模型算法控制( m a c ， m o d e la l g o r i t h mc o n t r 0 1 ) 或模型启发预测控$ 1 j ( m h p c ，m o d e lh e u r i s t i cp r e d i c t i v e c o n t r 0 1 ) 、动态矩阵控制( d m c ，d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) 、广义预测控制( g p c ， g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 、二次规划动态矩阵控制( q d m c ，q u a d r a t i c d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) 、状态空间模型预测控制( s s p c ，s t a t es p a c ep r e d i c t i v e c o n t r 0 1 ) 或状态反馈预测控$ i j ( s f p c ，s t a t ef e e d b a c kp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 等，可统称 为模型预测控制( m p c ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 。 广义预测控$ 1 j ( g p c ) 是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制 方法，由于各类最小方差控制器一般要求已知对象的时延，如果时延估计不准 确，则控制精度将大大降低。极点配置自校正控制器则对系统的阶次十分敏感， 这种对模型精度的高要求，束缚了自校正控制算法在复杂的工业过程控制中的 应用。人们期望能寻找一种对数学模型要求低、鲁棒性强的自适应控制算法。 正是在这种背景下，1 9 8 7 年，c l a r k e 等人在保持最小方差自校正控制的在线辨 识、输出预测、最小方差控制的基础上，吸取d m c 和m a c 中滚动优化的策略， 3 第一章绪论 提出了广义预测控制算法( g p c ) u 】。g p c 基于参数模型，引入了不相等的预测水 平和控制水平，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正 等特征，呈现优良的控制性能和鲁棒性，被广泛地应用于工业过程控制中，取 得了明显的经济效益。 广义预测控制吸引了众多学者对其进行研究，国内外对预测控制的研究日趋 广泛。国际上，各大控制会议和杂志对它也非常关注，美国控制年会( a c c ) 、i e e e 控制与决策会议( c d c ) 和国际自动控制联合会( i f a c ) 世界大会和各种专门学术 会议几乎每年都有关于预测控制的专题讨论及以预测控制为主题的工作讨论 会。国内许多学者展开了预测控制的研究，取得了许多研究成果，发表了不少 文献和专著【2 7 1 ，并在多种复杂的工业过程控制中获得成功的应用。预测控制已 经成为当前过程控制的发展方向之一。 1 2 2 广义预测控制算法的改进 ( 1 ) 采用其它数学预测模型的g p c 算法 通过不同的数学模型可从不同的角度研究系统的特性，g p c 最初是基于 c a r i m a 模型推导的，c a r i m a 模型固有的积分作用有助于消除系统的静态偏 差；许多学者将g p c 推广到其它的预测模型，如c a r m a 模型、状态空间模型 等等。袁著祉等应用预测模型推导了g p c 算法，在辨识之前先对数据进行特殊 的滤波处理，以消除外界的突然干扰，并克服高速采样频率的作用 2 】。由于状态 空间有利于控制系统的稳定性分析，一些学者从状态空间的角度研究了预测控 制算法【8 】；徐立鸿等将时域与频域相结合，使系统在时域上有较大的稳定裕度， 通过加权多步预测得出稳定裕度的定量结果，利用频域特性拟合得出系统的降 阶模型，提出了适用于降阶模型的多步预测控制算法【9 】；王建奇等利用离散 l a g u e r r e 函数的性质建立对象的非结构模型，提出了一种非结构模型的广义预测 控制裂1 0 】；吕剑虹等采用优化方法确定对象的近似特征序列，提出了特征结构 下的预测控制算法和相应的闭环反馈结构l l l j ；古钟璧等则利用误差的历史数据 来建立误差的预测模型，以误差预测补充模型预测，给出了基于误差预测修正 的g p c 算法【l2 1 。这些研究为我们从不同的角度研究和分析广义预测控制系统创 造了条件。 ( 2 ) 在线算法的改进 4 第一章绪论 在实际应用中，由于被控对象的时变、非线性、外界干扰等因素的影响， 对象的参数往往很难精确得到，因此在实施g p c 算法时，需要在线估计控制对 象的参数，用于设计控制器。由于g p c 算法中控制增量的计算涉及到矩阵求逆， 因而在线计算量相当大。一些学者针对这一问题进行了研究，来减少算法的计 算量。c l a r k e 在提出g p c 算法时，给出了递推求解d i o p h a n t i n e 方程的方法【l 】； 袁著祉等利用参数辨识的结果直接求解控制器，不用求解d i o p h a n t i n e 方程，减 少计算量【1 3 】；袁著祉老师在提出的递推广义预测控制器1 1 4 】中给出了逆矩阵的递 推算法，减少了计算量，同时该文还采用递推平方根法取代最小二乘法估计参 数，改善了估计精度；胡耀华根据待求逆矩阵中元素排列的特殊性，给出了求 解逆矩阵的递推算法，进一步减少了计算量，其求逆计算量仅为通常的增广矩 阵法3 0 ；扬健、席裕庚等提出了并行结构分解的算法，提高了在线计算效率【i5 1 。 这些算法都是从减少计算量的角度来改进算法，以进一步满足实时控制的需要。 另一种节省在线计算时间的算法是并行算法。慕德俊等分别针对状态空间模型 和输人输出模型，采用递推的方法，将g p c 化为解r i e c a r l 方程，基于脉冲阵 列结构，提出了参数辨识的并行方法【l6 】；王轶等给出的g p c 并行算法中，最小 二乘估计计算中f 对，可并行，求解d o i p h a n t i n e 方程中e 和f 的计算可并行【1 7 】； 此外还有将辨识与控制分离的g p c 算法。这些并行算法提高了g p c 的实时性， 为g p c 的实际应用打下了理论基础。 ( 3 ) g p c 的直接算法 上述各种g p c 算法都属于间接算法，即通过建立起系统的输出与控制量之 间的关系，通过优化某个基于误差的目标函数来得出下一时刻的控制量，绝大 多数这类间接g p c 算法需要进行矩阵求逆，计算量大。另一类算法就是直接估 计控制器的参数，避免求逆矩阵，以更有效地减少计算量。王伟在假设被控对 象的阶跃响应前n 项已知的条件下，提出了一种直接算法，并给出了算法的全 局收敛性分析【l3 】；舒迪前等提出引入等价性能指标，采用两个辨识器，先辨识 被控对象的参数，得到广义输出，然后再用改进的最d x - - 乘法估计控制器的参 数【1 9 】；张峻等通过求性能指标的等值曲面，分析了受幅度和变化率约束下的优 化问题，给出了一种基于几何分析的约束直接g p c 算法拉u j ；胡耀华等分析了被 控对象的开环参数、闭环参数和控制器参数之间的关系，采用三个辨识器，通 过辨识开环系统的参数来递推计算系统的预测输出和参考轨迹，通过辨识闭环 系统得到系统的广义输出，在此基础上辨识控制器的参数【2 。 5 第一章绪论 ( 4 ) 广义预测极点配置控制算法 为了保证闭环系统的稳定性，1 9 8 7 年，l e l i c 和t a r r o p 结合极点配置算法， 提出了广义极点配置自校正控制器，使闭环系统具有较好的控制性能；文 2 2 】 在性能指标函数中采用7 力t a 权系数，通过选择适当的加权系数来使闭环系统的 极点配置在预先指定的位置，来改善系统的性能；文【2 3 】通过在线选择加权项进 行极点配置，避免g p c 的在线求逆；文f 2 4 】利用g p c 和极点配置，侧重系统的 跟踪特性、自适应能力、降阶建模和鲁棒性，给出了广义预测极点配置的实际 应用例子。 ( 5 ) 与其他最优控制相结合的g p c 算法 各种传统的控制方法以及优化控制都有其自身的优点。将这些算法与广义 预测控制相结合，扬长避短，有助于进一步改善控制系统的特性。由于传统的 p i d 控制算法简单，易于实现，至今仍在大量的控制过程中得到广泛的应用。将 p i d 算法与g p c 相结合的研究成果有：采用了p i 型的性能指标的p i 型广义预 测控制算、法【2 5 】、炼油装置加热炉出口温度的g p c p i d 串级控制算法等；文 2 6 1 则将神经网络、p i d 和g p c 有机地结合在一起，提出了基于b p 网络的p i d 型 预测控制器。模糊控制是一种对控制对象的模型要求较低的控制算法。文 2 7 】 介绍了辨识模糊模型的g p c 算法，以及该算法在火电厂2 0 0 m w 单元机组负荷 系统控制中的应用情况，并将这一算法推广到多变量情形；文 2 8 】根据输出偏差 来划分模糊集。并分析了算法的有效性。 除了上述各种组合算法之外，还有一些其它的g p c 算法。如变结构的预测 控制算法、基于内模结构的g p c 算法、基于范数误差准则的组合预测控制算法 等。还有将自适应控制、预测控制、人工智能相结合，提出了多层次、多目标 的智能广义预测控制算法等等。 除了上述分类介绍的改进算法外，还有其他的改进算法。为了保证g p c 算 法的闭环稳定性，提出的稳定的广义预测控制算法【2 9 j ；还有约束条件下的g p c 算法、连续系统的g p c 算法、非最小相位系统的g p c 算法、具有反馈结构的 g p c 算法等等。 6 第一章绪论 1 2 3 非线性系统的广义预测控制 实际中的控制对象都带有一定的非线性，大多数具有弱非线性的对象可用 线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效 果。而对具有强非线性系统的控制一直是控制界研究的热点和难点，将广义预 测控制对线性系统的良好控制作用推广到非线性系统，也是预测控制研究的方 向之一。 h a m m e r s t e i n 模型将非线性系统分解为线性和非线性两部分，这种描述使得 线性控制理论中的许多算法能很容易地推广到非线性系统的控制。h a m m e r s t e i n 模型 3 0 】的线性部分采用g p c ，得出中间变量x q ) ，然后寻找非线性部分的反函数 u q ) = q ( x 0 ) ) 来得出控制信号。但反函数的存在和唯一性是该算法是否可行的 关键。这一算法的改进包括在性能指标函数中引入控制增量的p 次幂的改进算 法、将非线性对象化为m i s o 系统进行处理的改进算法。文 3 1 1 对h a m m e r s t e i n 模 型描述的非线性系统的自适应控制作了讨论，介绍了处理这种线性系统的两种方 法，给出了左逆存在定理。 d o y l e 等人研究t - - 阶v o l t e r r a 模型描述的非线性系统的预测控制问题【3 2 1 ，在 预测将来输出时，首先忽略将来时刻未知的非线性项的影响，在根据g p c 算法计 算出控制量后，将控制量代回到非线性项中重新预测将来的输出，如此反复迭 代，直到得出的控制量趋于稳定为止。这种方法对低阶的模型具有一定的效果， 对高阶的模型其计算将更加复杂。 利用神经网络根据实际被控对象的输入输出数据，通过学习和训练来逼近 非线性系统，是研究非线性系统的一种有效的方法。文 3 3 1 采用两个网络进行预 测，但结构复杂，离实际应用还有一定的距离。文 3 4 】利用递阶遗传算法，经训 练得出离线神经网络模型，经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延 的非线性系统的优化预测控制。 利用多模型处理非线性系统也是一种有效的途径，一种途径是事先确定非 线性系统的平衡点，进行线性化后得到线性预测模型，进行广义预测控制。文 3 5 1 首先求取非线性系统的n 个平衡点，在每个平衡点对非线性系统进行线性化，得 非线性系统的多个线性模型，并引入多模型参考轨迹逼近期望值。这种算法的 关键在于选择合适的切换时间和参考轨迹常数。胡耀华针对有时滞的非线性系 统，在每个控制周期内递推预测系统将来时刻的工作点，在工作点附近线性化， 7 第一章绪论 并采用动态补偿的方法确定系统的控制输入，提出了一类非线性系统的广义预 测控制算法。 非线性系统的g p c 研究成果还有基于双线性模型的g p c 算法等，但算法都具 有一定的局限性。 1 2 4 广义预测控制系统的稳定性分析和鲁棒性分析 目前g p c 算法的稳定性和鲁棒性分析大多依赖于计算机仿真和实际控制，其 理论分析还相当缺乏，这是由于g p c a j l 入了多步预测和柔化作用以及g p c 算法本 身的特殊性，使广义预测控制系统的分析相当复杂。目前的分析结果都是在一 定的条件下得出的。 ( 1 ) 稳定性分析 当预测模型没有建模误差时，c l a r k e 等人从状态空间的角度对g p c 的稳定性 进行了分析，认为当开环系统能稳可测时，通过选择适当的参数，可以使闭环 系统在有限时域内稳定，并产生稳定的状态最小拍控制；当预测长度趋近无穷 大时，闭环系统稳定，但算法的计算量将随预测长度的增加而呈指数级增长。 这就要求预测长度在适当的范围之内，因此在一般情形下，g p c 算法并不一定能 保证系统的闭环稳定性。针对这个问题，众多学者迸行了大量的研究。这些研 究分析主要有两类：基于内模控制原理和状态空间分析。 采用内模控制原理分析g p c 的稳定性以席裕庚等人为代表。文 3 6 1 将g p c 结 构转换为内模结构，推导了控制器的表达式，认为g p c 系统的动态特性取决于控 制器多项式的极点，g p c 算法不改变系统的纯滞后或非最小相位特性，且当闭环 系统稳定时，g p c 可有效地抑制确定性的干扰。席裕庚等人还分析了闭环系统的 性质，讨论了闭环系统的阶次，并给出了根据阶跃响应来保证系统闭环稳定的 参数设计条件。状态空间描述比较有利于系统的稳定性分析。在噪声强度不大 和无结构型建模误差的条件下，g p c 是一种性能优良、闭环稳定的算法，适用于 阶次上界已知的对象，适用于时滞未知但上界己知的对象，适用于非最小相位 系统，适用于能稳能测的开环不稳定系统，具有良好的跟踪和稳态性能，能抑 制确定性干扰，优于极点配置、l q o 、广义最小方差控制器等算法【3 。7 1 。 ( 2 ) 鲁棒性分析 8 第一章绪论 鲁棒性是系统存在建模误差或摄动时的稳定性，目前对g p c 的鲁棒性分析成 果包括最优性和稳定性的鲁棒性分析，有离散域和频域的。c l a r k e 在文 1 】中对 g p c 的鲁棒性作简单的分析，但没有涉及到任意预测长度下的鲁棒性问题；文 【3 8 】采用输入输出模型，给出了保证g p c 鲁棒性的必要条件，认为噪声多项式是改 善鲁棒性的重要因素。其他研究分析了噪声滤波器对系统鲁棒性的影响，认为 当模型无失配时，系统的稳定性与噪声多项式无关。当模型失配时，可通过选 择噪声滤波器来改善系统的鲁棒性。还有对具有干扰、饱和输入和非线性未建 模动态的系统进行了综合设计，给出了输入输出鲁棒稳定的充分条件。 广义预测控制己在许多不同的控制对象中取得了成功的应用，如电力、化 工、冶金、机器人手臂、投资决策、医疗、飞机自动驾驶仪、船舶自动舵、故 障诊断等。 1 3 1 模糊控制的发展 第三节模糊系统与控制 模糊集合和模糊算法的概念是1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学的z a d e h 教授提 出来的【3 9 1 ，在他的 ( f u z z ys e t s ) ) 和 f u z z ya l g o r i t h m ) ) 等著名论著中首先提出。 此后： 1 9 7 2 年2 月，日本以东京工业大学为中心，发起“模糊系统研究会”。 1 9 7 3 年公开使用“模糊工程”这一名词。 1 9 7 4 年在加利福尼亚大学的美日研究班上，开始了有关“模糊集合及其应 用”的国际学术交流。 19 7 8 年国际上开始发行( ( f u z z ys e t sa n ds y s t e m s ) ) 专业期刊。 1 9 8 4 年在夏威夷首次召开国际会议商讨成立国际学会事宜。 1 9 8 4 年年底“国际模糊系统学会( i f s a - i n t e r n a t i o n a lf u z z ys y s t e m a s s o c i a t i o n ) ”正式成立，学会下设“智能系统 ( i n t e l l i g e n ts y s t e m s ) 和“经 营和生产中的模糊系统”( f u z z ys y s t e m si nb u s i n e s sa n dm a n u f a c t u r i n g ) 两个研 究部。前者以人工智能和机器人等的智能系统为研究目标；后者以经营和生产 中的决策方法和控制器的开发为研究目标；此外，还有一个从事模糊数学理论 9 第章绪论 成果应用的部门。还设有“模糊推理和专家系统 、“模糊运筹 和“模糊控 制”三个组织，它们都和相关的国际性组织和学会保持联系。 1 9 8 5 年首届i f s a 国际学术会议在西班牙召开。 1 9 8 7 年7 月在日本东京召开了第二届i f s a 国际会议。 1 9 9 2 年，首次召开i e e ef u z z ys y s t e m s 国际会议，并决定以后每年举行一次。 f u z z yi e e e 9 3 有1 2 0 0 位代表