（计算机应用技术专业论文）特征模型直接操作中约束求解方法的研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 特征模型直接操作中约束求解方法的研究 摘要 特征造型技术是面向制造全过程的，是c a d 发展的一个重要里程碑， 它使c a d c a p p 洲的真正集成化成为可能，为解决产品从设计到制造的 一系列问题奠定了理论和技术基础。近年来，c a d 软件结构正在经历着重 大变革，正在从以实体造型为中 心的“几何c a d 发展到以特征造型和约 束造型为中心的“应用c a d 。作为c a d 系统的重要组成部分，约束造型 技术近年来得到普遍重视，提出了一些实用的解决方案，大大促进了c a d 的变革和应用。 在当前商业的特征模型系统中，对特征模型直接操作还没有得到广泛的 应用。部分原因是由于系统对约束的强烈依赖，部分是由于当前约束求解器 速度的缓慢。针对以上问题，本文提出了在特征模型直接操作中约束求解的 新方法。 首先对特征模型直接操作进行了研究，把对特征模型的直接操作分为选 择阶段和交互阶段，并提出了具有几何意义的3 d 特征句柄。针对特征模型 直接操作的特点，提出了特征模型交互修改特征参数时约束求解的一种新思 想。这种思想把原始约束模型编辑成操作约束模型，把高层约束图映射为底 层约束图，并且把模型中的约束分为刚性约束和非刚性约束。基于约束求解 器驱动的模型编辑方法，通过合并模型中的刚性约束最大限度地减少需要求 解的约束的数目。针对模型中的欠约束和过约束，采用基于自由度分析的方 法。这样在交互的修改特征参数时，能够实时地对约束进行求解，不仅使操 作结果具有直观性还能够及时地反馈给设计者，并且使设计者对操作过程有 深刻地洞察。并将该技术初步应用到h u s t c a i d 系统对约束的求解方案 中。 关键词特征模型；直接操作；约束求解；模型编辑；自由度分析 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 r e s e a r c ho nt h ec o n s t r a i n ts o l v i n gf o rd i r e c t m a n i p u l a t i o n o ff e a t u r em o d e l a b s t r a c t f e a t u r em o d e l i n gi sp r o d u c t - o r i e n t e da n di ti sa l li m p o r t a n tm i l e s t o n eo f c a dd e v e l o p m e n t ，w h i c hr e a l l ym a k e si n t e g r a t e dc a d c a p p c a mp o s s i b l e i t i sa l s ot h et h e o r ya n dt e c h n o l o g i c a lf o u n d a t i o no fs o l v i n gp r o d u c t sp r o b l e m s i n r e c e n ty e a r s ，t h es t r u c t u r eo fc a ds o f t w a r ei su n d e r t a k i n gs i g n i f i c a n tr e f o r m s ， e l l - a n g i n gf r o ms o l i dm o d e l i n gc e n t e r e ds y s t e m sw h i c ha r ec a l l e d g e o m e t r i c c a d ”t ot h ef e a t u r ea n dc o n s t r a i n tb a s e d ，w h i c ha r ec a l l e d ”a p p l i e dc a d ”a sa l l i n d i s p e n s a b l ep a r ti na n yc a ds y s t e m s ，t e c h n o l o g yc o n c e r n i n gc o n s t r a i n tm o d e l - i n gi sh i g h l ye m p h a s i z e d ，a n dm a n yu s e f u ls o l u t i o n sh a v eb e e nr a i s e dw h i c h e n c o u r a g et h er e f o r ma n da p p l i c a t i o no fc a ds y s t e m s i nc u r r e n tc o m m e r c i a lf e a t u r e m o d e l l i n gs y s t e m s ，s u p p o r t f o rd i r e c t m a n i p u l a t i o no ff e a t u r e si sn o tc o m m o n l ya v a i l a b l e t h i si sp a r t l yd u et ot h el a c k o fs p e e do fc u r r e n tc o n s t r a i n ts o l v e r s ，b u ta l s ot od e f i c i e n ti n t e r a c t i v ef a c i l i t i e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a na p p r o a c ht ot h eo p t i m i z a t i o no fg e o m e t r i cc o n s t r a i n t s o l v i n gf o rd i r e c tm a n i p u l a t i o no ff e a t u r ed i m e n s i o n s ，o r i e n t a t i o n ，a n dp o s i t i o ni s d e s c r i b e d f i r s t l y ，w e a n a l y s e t h ed i r e c t m a n i p u l a t i o n o f f e a t u r e s ，d i r e c t m a n i p u l a t i o no far e a l - v a l u e df e a t u r ep a r a m e t e rc o n s i s t so ft w op h a s e s ：s e l e c t i o n p h a s ea n di n t e r a c t i o np h a s e a st ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i r e c tm a n i p u l a t i o no f f e a t u r e s ，w ep r e s e n t san e wt e c h n i q u et h a tt h eo r i g i n a lc o n s t r a i n tm o d e li s c o m p i l e di n t oam a n i p u l a t i o nc o n s t r a i n tm o d e la n de a c hg e o m e t r i cv a r i a b l ea n d g e o m e t r i cc o n s t r a i n to ft h eh i g h - l e v e lc o n s t r a i n tg r a p hm u s tb em a p p e dt ot h e k r a m e rg r a p ha so n eo rm o r ev a r i a b l e so rc o n s t r a i n t s ，d u r i n gt h e m a p p i n g ， d e t e r m i n ew h i c hc o n s t r a i n t sa r er i g i da n dw h i c ha r en o t t h ep r e s e n t e dc o n s t r a i n t s o l v e r - d r i v e nm o d e lc o m p i l a t i o na p p r o a c hn o to n l yc o n s i d e r a b l yr e d u c e dt h e n u m b e ro fc o n s t r a i n t st h a th a v et ob es o l v e dd u r i n gi n t e r a c t i o n ，i ta l s oa v o i d st h e 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 n e e df o ras e p a r a t ec o n s t r a i n tm o d e l a n a l y s i sa l g o r i t h m a tt h es a m et i m e ， p r e s e n t i n gd e g r e e so ff r e e d o ma n a l y s i st os o l v eo v e r a n du n d e r c o n s t r a i n e d m o d e l s ，o p t i m a l l ys o l v e sc o n s t r a i n t s ，s oc a l lo b t a i nt h er e a l t i m ef e e d b a c ko nt h e c o n s e q u e n c e so ft h eo p e r a t i o na n de n h a n c et h ei n t u i t i v e n e s so fu s e ri n t e r a c t i o n f i n a l l y ，t h i sa p p r o a c hi se l e m e n t a r i l ya p p l i e dt oc o n s t r a i n tm o d e l i n go fh u s t - c a i d s y s t e m k e y w o r d s f e a t u r em o d e l ，d i r e c t m a n i p u l a t i o n ，c o n s t r a i n ts o l v i n g ，m o d e l c o m p i l a t i - o n ，f r e e d o md e g r e ea n a l y s i s i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文特征模型直接操作中约束求 解方法的研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间 独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含 他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：豸嚷沈胁冲弓月加日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 特征模型直接操作中约束求解方法的研究系本人在哈尔滨理工大学攻 读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了 解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部 门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内 容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密刚 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：酝吮 导师签名：布乏绣 日期：岬年弓月如日 日期：a 唧年弓月3 0 e t 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的学术背景及其理论与实际意义 1 9 7 8 年m i tg o s s a r d 教授指导的学士论文中首次提出了特征n 一3 的概 念。特征的引入，一方面提高了新一代c a d 系统的集成度，另一方面为解决三 维基于y 约束的参数化设计提供了契机，在一定程度上满足了设计与修改的方 便性。特征造型b 劬是面向制造全过程，是实现c a d c a m c a p p 集成的重要手 段。特征造型技术克服了传统基于几何拓扑的底层交互设计方法的缺陷，使设 计人员集中精力处理高层设计问题，使得设计更加迅速、方便而且设计质量也 得以保证。另一方面，由于特征是一个高层次设计概念，内部包括了大量设计 人员的设计意图，这些设计意图对于设计的维护以及后续的分析、综合等过程 有着重要的意义，对于提高c a d 系统的自动化程度以及解决c a d 与c a p p ， c a m 在数据交换过程中存在不连续性也有较大帮助。 特征作为产品开发中各种信息的载体，它包含了几何形状及相应的语义。 然而，从7 0 年代末特征概念的提出到现在，特征一直没有一个统一的定义，在 不同的应用领域，特征有不同的定义。b i d a r r ar 和b r o n s v o o r twf 把 特征定义为“一个具有确定约束关系的几何实体，它同时包含某些特定的功能 语义信息。特征类墙6 1 是对一个给定的特征类型的结构化描述，为这个特征 类的所有实例定义了一个模板。特征类的属性包含了所有这个类型的特征实例 都必须满足的有效性约束条件。这些条件和特征的几何体以及参数，都是用一 系列约束h 引来定义的。 在当前的造型系统中，修改特征参数是通过在对话框中输入参数的值来实 现的。这种方法的缺陷是： 1 对特征的操作结果不能实时有效地得到反馈，缺乏对操作结果的洞 察。 2 变量、约束的表示及约束变量求解的精确性和效率低下。 3 对特征的互操作缺少直观性和模型重构速度缓慢。 对特征模型直接操作b 删的方法解决了以上缺点，但是对特征模型的直接 操作，要求特征模型受到的影响能够实时的反馈，为支持对特征参数值的交互 地修改，这种视觉的反馈必须在每秒中产生多次，所以所有的几何约束每秒都 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 被求解了多次。为了解决多次求解几何约束n 1 j 2 1 的问题，提出了一种新的方 法，这种方法在修改一个特征参数时，能够最大限度地减少需要求解的约束的 数目，在求解欠约束n 3 1 盯和过约束n5 m 1 模型时，采用的是基于自由度分析n 7 培1 的方法，可以达到实时处理的效果，具有较强地实用性。提高产品模型的可编 辑性和易编辑性，提高产品后期设计修改的灵活性，使产品设计更符合工程技 术人员的需要，更具有商业竞争力和生命力。因此本课题的研究具有重要的理 论意义和实用价值，属于计算机图形学玑2 伽和c a d 领域的应用基础研究的前沿 课题。 1 2 国内外文献综述 1 2 1 国内外相关领域研究状况 特征造型技术是在传统造型技术基础上发展而来的，但是随着计算机集成 制造系统( c i m s ) 的发展，这就要求传统造型除了满足自身信息的完备性之外， 还必须为其它系统，如计算机辅助制造系统( c a m ) 、计算机辅助工艺规划系统 ( c a p p ) 等提供反映设计人员意图的非几何信息，如材料、公差等。但现在的特 征造型技术也存在着一些缺点，例如：( 1 ) 现在的特征造型系统，在造型过程中 不能保持特征的语义心1 瑚1 不变。( 2 ) 不支持用户在特征造型系统产品开发过程中 的合作。( 3 ) 只有大部分有常规形状的特征可以使用，然而在实际的产品中经常 存在大量不定形状的面。为此，我们引入了语义特征造型位3 1 的概念，解决了 以上的问题。 语义特征造型主要有如下特点：在语义特征造型中，特征的定义和模型的 维护完全分离，所有的特征，包括几何参数和有效性条件，都由约束声明。这 种造型方法的主要优点是：被指定的这些约束是自由的。通过这种方法，可以 编辑和维护模型。 在当前的操作系统中，对决定特征的位置，方向和尺寸的特征参数的定义 和修改大都是通过在对话框中输入参数的数值来操作的，然后模型依照这一指 定值进行更新。这种方法的缺点是：使得设计任务的完成速度缓慢。设计者每 次修改特征参数都必须等到整个系统的约束被求解，只有在此之后他才能够看 到改变的参数对模型的影响以及检查其有效性。对于模型操作的结果缺乏洞察 力，当用户改变了一个参数之后，只能看到原先的模型以及修改过的模型，换 句话说，对于哪部分特征发生了改变以及是如何改变的缺乏精确反馈。用户只 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 是简单的通过对话框来改变参数，而对话框是不能够反映特征是如何受变化参 数的影响的，此外，与用户的交互缺乏直观性。例如，特征参数和模型之间的 关系有时不是很清晰，结果，设计者时常用反复实验的方法去寻找需要修改的 特征参数或特征参数的正确值。 对特征模型的直接操作还没有得到广泛的应用，部分原因是它对约束系统 的强烈的依赖，部分是因为当前约束求解器速度的缓慢。对特征模型的直接操 作，通过用鼠标拖拽表示特征参数的图标来修改特征参数，并且提供了对操作 结果实时的反馈。为了支持特征参数值的交互修改，这一可视化的实时反馈必 须每秒钟产生多次，然而所有的几何约束也必须每秒钟求解多次。一般而言， 由于必要的约束求解算法太复杂而不能实时的执行，导致约束求解器速度缓 慢，从而不能在交互应用中使用。因为在交互应用中，用户交互地改变一个或 多个约束变量时，约束模型必须得到实时的求解才能提供及时的反馈。因此， 解决几何约束模型所需的时间问题成为提高特征模型直接操作效率的一个关 键。 1 2 2 国内外相关技术发展现状 许多人一直在研究能够在交互应用中使用约束求解器的方法，例如用户接 口框架和几何造型系统他5 矧。有些注重于降低模型的复杂性，从而可以实时地 得到求解；有些注重于研究能够实时解决约束模型的一种特殊的约束求解器； 而有些注重于研究减小约束模型的大小，而使这种约束模型能够应用于所有的 约束求解器。 v a ne m m e r i k ( 1 9 9 1 ) 提出一个可交互的基于约束的三维几何造型方法 2 。这一方法应用在带有预先定义好求解顺序的非循环的约束模型中，这种约 束模型就能够实时的进行求解。在这种方法中，几何模型用简单的几何基元啪1 来表示，这种几何基元的位置和尺寸通过所谓的几何树他们来定义。几何树是一 个局部坐标系的三维结构，每一个局部坐标系都有三个平移参数，三个旋转参 数，三个缩放比例参数关联与它的父坐标。几何树最初包含了一个根坐标系， 新的坐标系通过约束可以添加到根坐标系或其它的坐标系中，由于约束模型结 构简单，可以用基于遗传啪1 的约束求解器对其实时的求解。约束求解器从几何 树的根结点开始对其求解，并且按照已经指定好的求解顺序来求解约束。这种 方法的缺点是它不支持循环，并且不允许指定一个坐标系和在其后创建的坐标 系关联的约束。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 k r a m e r ( 1 9 9 2 ) 提出了一种基于自由度分析的几何约束求解方法口，它将 约束求解过程分为分析阶段和执行阶段。其中，分析阶段独立于约束变量的实 际值，而执行阶段依赖于分析的结果和约束变量的实际值。在分析阶段，分析 约束模型的结构并产生一个抽象的汇编计划，这个抽象的汇编计划描述了为了 满足模型中的约束必须执行的操作的顺序。在执行阶段，根据约束变量的实际 值而执行抽象汇编计划中的操作，就能产生一个满足所有约束的模型。假如一 个约束变量的值需要改变若干次，为了满足约束，对于约束变量的每一个新的 值执行阶段都要被执行一次。而只有在约束模型的结构发生变化后分析阶段才 被执行。约束模型的结构发生变化，也就是说，添加一个约束，改变一个现有 的约束，或者是移除一个约束，在这时才重新执行分析阶段。这种方法的缺点 是，当一个约束变量的数值发生改变时，几乎都需要求解模型中一半的约束， 因此求解效率很低。 h s u ( 1 9 9 7 ) 等人提出了另外一种基于自由度分析的约束求解方法m 1 ，这一 约束求解方法也是将约束求解过程分为分析阶段和执行阶段。其中，分析阶段 独立于约束变量的实际值，而执行阶段依赖于分析的结果和约束变量的实际 值。分析阶段产生一个依赖图啪洲1 ，这一依赖图是原始约束图的一个直接版本 ( 或子集) ，这个依赖图指定了求解约束的顺序，这种约束求解顺序能够满足模 型中所有的约束。在执行阶段，基于依赖图中指定的约束求解顺序来求解约 束，产生一个满足所有约束的模型。如果一个参数变量的数值需要改变，首先 要执行一次有限分析以创建一个特有的依赖图，这个依赖图中包含在改变参数 值时需要求解的约束。接下来，当约束变量实际被修改时，执行阶段都要对这 个依赖图中的约束进行求解。相对于k r a m e r 提出的方法，该方法的一个优 点是当要改变一个约束变量时，求解的是模型中约束的最小子集，缺点是，这 种方法只能应用在能提供依赖图的约束求解器中。 w e i g e la n df a l t i n g s ( 1 9 9 9 ) 提出了一种独立于约束求解器的方法汹1 ，它 的目标是把约束模型中的固定结构编辑成另一种结构，满足这种结构中的约束 需要很少的时间，产成一个结果约束模型m ，用求解原始模型的约束求解器来 求解这个结果约束模型，则求解结果约束模型的时间要比求解原始模型的时间 要少。该方法综合了三种编辑方法：结合，分解，交换。结合方法从约束模型 可能的解决方案中剪除掉某些特定的数值或数值集，这样就减少了约束求解器 的工作量。分解方法能够决定子结构，求解模型的复杂性取决于求解子结构的 复杂性。交换方法使用了不同变量数值之间等值n 7 1 的思想。综合使用这几种方 法的一个例子是：在使用结合方法编辑一个约束模型后，可能会对它用交换方 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 法进行进一步的编辑。和h s u 等人提出的方法相比，该方法的优点在于它独立 于所使用的约束求解器，不足之处在于它需要过多的设计来实现这种方法。 1 3 课题来源及主要研究内容 1 3 1 课题来源 本课题全称为“特征模型交互应用中约束求解方法的研究 ，来源于国家 自然科学基金项目“基于细胞元表示的语义特征造型系统( ，编号6 0 1 7 3 0 5 5 ) 和 “哈尔滨理工大学计算机辅助工业造型系统( h u s t - c a i d ) 的实际发展需要。 本课题是在二者结合的基础上进一步提出的，旨在提高产品的可编辑性和易编 辑性，提高造型能力和造型效率，并切实有效的应用到h u s t - c a i d 系统中， 对它做进一步的完善，解决传统变量设计的特征造型的关键技术，使其更符合 工程设计人员的需要，更好地体现设计人员的设计意图。本课题的研究具有重 要的理论意义和实用价值，属于计算机图形学和c a d 领域的应用基础研究的 前沿课题。 1 3 2 主要研究内容 本课题从理论和系统设计开发两个方面对特征模型直接操作中约束求解机 制进行设计与实现。为了解决当前在交互应用中约束求解的各种弊端，将就如 何在特征模型直接操作中约束求解的方法展开研究，建立特征模型在交互应用 中约束求解的理论和方法。提高了产品设计的速度，及时地将每一步设计结果 反馈给用户，提高操作的直观性。本课题研究的主要内容包括： 1 特征模型直接操作的研究。 2 将特征交互中约束求解定位在一定的约束集中，产生操作约束模型。 3 基于自由度分析的方法求解欠约束与过约束模型的研究。 4 在实际系统中实现以上方案。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章特征模型理论的分析与h u s t - c a i d 系统 2 1 特征的概念与分类 传统的c a d 几何造型技术，如线框造型、曲面造型、实体造型等，这些 造型方法只能记录零件的点、线、面、体以及它们之间的拓扑关系，这些只是 低层次的几何信息，而对于非几何的信息，如精度，材料特性，工艺规则等工 程信息则不能准确的表示。特征造型技术的出现解决了这个问题，它是c a d 建模方法上的一个里程碑。特征在这里作为一个专业术语，兼有形状和功能两 种属性，它包括了产品的特点几何形状、拓扑关系、典型功能、制造技术和公 差要求等各个方面，也就是说它既能包含几何信息，又含有工程信息。 国内外许多专家和学者对特征技术进行了研究，分别从不同的角度对特征 进行了定义。p r a t t 和w i l s o n 的定义：特征是一个零件的表面上有意义的 区域，共分为六类特征：通道特征，凹陷特征，凸起特征，过渡特征，域特 征，变形特征。这种特征的定义与分类方法，后来被s t e p 标准采用，它主要 基于形状特征分类。 特征的数量极其巨大，任何系统都不可能支持所有的应用领域的所有特 征。在讨论特征造型时，有必要对特征进行分类。如果将特征分为许多特征族 并统一特征的属性，那么，就可将系统设计成支持每个特征族，而不是支持每 个特征的特定实现方法。其次，特征分类还可能产生一些共同的特征造型术 语。再次，特征分类还有助于研制数据交换标准。从总体上看，特征可分应用 特征和通用特征两大类。 1 通用特征下面首先给出几个有关特征分类的定义： 定义2 1 1 类特征( g e n e r i cf e a t u r e ) ：从机械产品的几何形状抽象出来的一 般性特征。 定义2 1 2 基本形状特征( b a s ef o r mf e a t u r e ) ：是表达一个零件总体形状的 类特征。 定义2 1 3 附加形状特征( a d d i t i o n a lf o r mf e a t u r e ) ：附加形状特征是对零 件局部形状进行修改的特征。 通用特征就是定义的类特征，它是由基本形状特征和附加形状特征组成， 而基本形状特征与附加形状特征又可进一步细分为许多子类，形成一个特征分 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 类的树形结构。基本形状特征可以单独存在，即基本形状特征可不与其它特征 发生联系，而附加形状特征不能单独存在，它必须与基本形状特征或其它附加 形状特征发生联系，对它们进行修改。一个零件可以由一个基本形状特征和若 干个附加形状特征来描述。 、 2 应用特征应用特征是指工业应用领域中所遇到的各种特征，这些特征 有的仍以前述的通用特征为基础。在机械产品加工与装配领域中，特征具有几 何形状和功能语义的双重含义，但主要强调的是特征的功能语义。从特征功能 图2 - 1 特征分类图 f i g 2 - 1f e a t u r ec l a s s i f i c a t i o ng r a p h 语义上看，特征可分为与零件模型相关的形状特征、精度特征、材料特征、装 配特征、技术特征、有限元特征和附属特征等。形状特征反映零件的全部几何 信息和构造形体的高层信息；精度特征即几何尺寸所容许的加工偏差，包括尺 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 寸公差、形位公差以及粗糙度等信息；材料特征反映的是材料成分、性能和状 态这样的非几何形状信息( 其中主要包括材料属性规格、材料处理和表面处理 等) ；技术特征反映零件在性能分析时所使用的信息，如功能参数、操作规 程、技术条件等；装配特征是零件在装配时所使用的信息；附属特征反映的是 与上述描述特征无关的其它信息，如标题栏、明细表等。从洲c a m 集成角 度去考虑，与零件模型相关的形状特征、精度特征和材料特征基本上包含了零 件产品设计和制造活动中所需的全部信息。在这三种特征中，形状特征又是精 度特征和材料特征的载体，后两者既可作为独立信息模块单独存在，又可直接 作为产品的内部属性附加于形状特征之上，从而构成完整的产品模型。在实现 时，只需要在描述产品的通用特征的数据结构中增加相应的域即可。因此，特 征分类树如图2 1 所示。 2 2 特征之间的约束关系及求解方法 2 2 1 约束的概念及分类 约束描述了特征之间应该满足的关系，约束允许用户描述性地给出一个应 该被保持的关系。一旦用户定义了一系列的约束，那么在修改参数之后，系统 会自动地选择一些合适的状态来满足约束。约束技术要求计算机能够把关系和 目标的定义转化为所需要的数值表示，人们按照客体之间的关系来考虑问题比 以非自然的方式( 如数值参数的形式) 来考虑更为简单。由于不同领域中特征定 义的不同，所以约束在各个领域中，其分类也不尽相同。通常约束主要分为几 何约束汹瑚1 和工程约束m 一。 1 几何约束所谓几何约束就是几何元素之间必须满足特定的关系。一般 几何约束分成两种即拓扑结构约束一3 1 和尺寸约束。前者是指几何实体之间的 依存关系及相互的结构关系，是一种定性表示，并伴有形位公差的语义信息。 依存关系使得约束识别与实体同步生成；而相互间的结构关系则是在几何实体 生成之后确定的。后者是指几何元素间相对位置的定量表示，并伴随着尺寸公 差。尺寸标注是这一约束的一个直接自然的描述。尺寸约束又可分为定形尺寸 约束和定位尺寸约束。前者确定单个形体大小的尺寸，后者指有长度、高度、 宽度三个方向基准，一般选择机件上重要的底面、对称面、端面、轴线等。 2 工程约束所谓的工程约束是指尺寸之间的约束关系( 可能与要达到某 种工程目的有关) ，以及尺寸与其它外在设计变量之间的关系( 包括设计人员加 8 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 入的工程知识) ，制造加工域映射到设计域的定性约束。 2 2 2 约束的求解方法 1 数值法数值法是约束求解系统中最基本的求解方法，尤其在c a d 中大 型的约束系统中。在其它的领域中，应用的也比较广泛。最常用的数值法是牛 顿迭代法。该方法提出时间比较早，它是求解非线性方程组的经典解法。在约 束以代数等式进行表达时( 如f ( x ) = 0 ) ，即可使用该方法。该方法将用户草图上的 各点作为初始向量，利用迭代公式进行迭代运算，每次求得的新向量都比上一 向量更接近于真实值，如此下去，直到得到的向量落在一个系统允许的误差空 间内为止。这种方法的优点是应用的广泛性，缺点是递归是否收敛和收敛的快 慢都和约束的具体形式和初值有关，即具有数值不稳定性。 2 符号代数法被使用在符号代数系统中的解方程技术可用来求解复杂的 约束问题，包括有环的约束问题，但作为一个具有普遍实用性的约束求解机 理，此方法太慢，它是高斯消元法在非线性方程组上的推广方法。现在也有一 些解非线性方程组的方法，比如进行非线性转化。另一方法就是把联立方程组 中的非线性方程找出，放在一个队列中，解其余的线性方程，把解得的值代入 队列的方程中，测试一下哪些己变成可解的了，直至全部解出，或有一部分不 能被求解，则利用牛顿迭代法求解。 3 基于规则的推理法基于该解法的约束必须以逻辑公式表达。该方法是 建立起一个推理规则集( 相当于人工智f i 邑i - - 的知识库和规则库) ，从系统己知的 逻辑状态开始，按规则进行推理，直到推出草图中所有特征点的精确坐标为 止。推理过程按推理公式的形式表达，推理公式型为：m 、壬，其中m 称为前 件，甲称为后件，下面举例说明推理方式。 0 1 ( p r e c o n d i t i o n1 ) ； 【p ( p l 1 ，1 1 ) ，d ( p 1 ，p 2 ，1 ) ，d ( p 1 ，p 2 ) = d ( p 1 ，1 4 ) 】 甲l ( p o s t c o n d i t i o n1 ) ： 【p ( p i 1 ，1 】) ，d ( p 1 ，p 4 ，1 ) 】 前件m 1 说明点p l 已知，且点p 1 ，p 2 的距离是1 ，并且点p 1 ，p 2 的距离和点 p 1 ，1 4 的距离相等。于是可以推出后件、王，l ，即点p 1 ，p 4 的距离也等于1 。 2 ( p r e c o n d i t i o n2 ) ； 【p ( p a 1 ，1 1 ) ，d ( p l ，p 4 ，1 ) ，a ( p 4 ，p 1 ，p 2 ，9 0 ) ，s ( p 1 ，p 2 ，o ) 】 一 l 壬，2 ( p o s t c o n d i t i o n2 ) ： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 【p ( p l l l ，1 】) ，p ( p 4 ，i n t e r s e c t i o n ( c i r c l e ( p ( p 1 ，1 ) ) ) ，l i n e ( p ( p ( p 1 ，9 0 ) ) ) ) 】 前件m 2 说明点p l 已知，并且点p l ，p 4 的距离为1 ，线p l p 2 水平，且p 4 ，p 1 ， p 2 所形成的角度为9 0 0 。于是可以推出后件甲2 ，即点p 4 可以由以p 2 为圆心，半径 为l 的圆为圆心，以过p 1 点，与x 轴成9 0 0 的直线的交点得到。 基于这一方法，表达初始约束条件的逻辑公式，可以被一步一步地转变成 定义所有特征点的位置的逻辑公式。 2 3 基于约束满足的有效性维护机制 特征造型的一个基本思想就是在造型中将功能信息和几何信息联系在一 起，这也正是它优越于几何造型的地方。因此，系统应该维护造型体中特征的 语义信息，不允许对其任意修改。为了确保所有的特征都符合在特征类中定义 的语义信息，应对特征模型进行有效性维护m ，删，即是监听每一个模型操作的 过程。模型操作可分为两类：一类是特征操作，一类是约束操作。特征操作包 括：( 1 ) 将一个新特征实例添加到模型中，该操作应首先根据特征类型创建一个 特征实例，此时用户应该提供一系列的初始化参数值及相应的约束条件。( 2 ) 编 辑模型中的特征实例，该操作将修改特征实例的参数值。( 3 ) 从模型中删除特征 实例，该操作将删除特征及在初始化过程中建立的所有约束条件。约束操作与 特征操作类似，即向模型中添加约束条件、修改约束条件、删除约束条件等操 作。有效性维护不仅需要满足所有的约束条件，还应该评估模型中每个特征是 否符合有效性约束准则，这样才能真正的满足设计者的设计意图。有效性维护 步骤如下： 1 对现存的特征模型进行有效性检查，即检查已创建的特征模型是否符 合已给定的约束条件。例如：若给定约束条件为圆柱体的轴线与长方体的中心 轴线距离d 为5 c r n ，则应检查模型中的相关特征( 长方体和圆柱体) 是否符合该约 束条件。如图2 2 所示，若不符合则转向步骤4 作进一步处理。 2 对现存的特征模型进行约束操作时，此处又可分为三步： ( 1 ) 先检查是否存在过约束或欠约束现象，若发生过约束，则应减少多余的 约束条件，解决约束冲突。若发生欠约束，则应增加约束条件以唯一确定模型 中的特征。例如：若指定约束条件为圆柱体的轴线与长方体的中心轴线距离d 为5 c m ，圆柱体的高度和槽的深度相同，如图2 3 所示。若经过约束添加操作， 指定圆柱体的轴线与槽的右手面相距为5 c m ，则发生过约束。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 图2 - 2 对现存的特征模型进行有效性检查 f i g 2 2c h e c k i n gt h ev a l i d i t yo fc u r r e n tf e a t u r em o d e l 皇 t 图2 3 约束添加操作后验证特征模型的有效性 f i g 2 - 3c h e c k i n gt h ev a l i d i t yo ff e a t u r em o d e la f t e ra d d i n go p e r a t i o n ( 2 ) 由于约束条件有多种类型，改变某种类型的约束条件可能会影响其它类 型的约束条件。例如：改变特征的工程约束条件可能会影响到几何约束条件， 加工一个金属零件时，若金属层较厚，则切削力较大，所需的加紧力也大，因 而零件会产生较大的弹性变形和热变形，即零件的几何形状由于压力，温度等 工程条件而改变。如果发生这种情况则应该找出所有与之相关的约束条件，经 约束修改操作重新限定约束条件或在零件加工的后期阶段中消除变形以保证加 工质量。 ( 3 ) 检查已创建的特征模型是否符合新给定的约束条件，若不符合则转向步 骤4 作进一步处理。 3 对现存的特征模型进行特征操作时，检查特征操作与约束条件是否有 冲突，若有冲突则转向步骤4 作进一步处理。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 4 可以通过三种方式解决上述的冲突： 第一种方式：依存性更新，即首先确定特征相交范围，然后通过编辑与该 特征有依存关系的其它特征来满足约束条件。特征相交范n ( m s ) 是由模型操作 所影响到的所有特征的集合，大致由两部分组成：与特征啪交( 体相交或边界 相交) 的特征组成的集合用o s ( 0 表示；与特征隋依存关系的特征组成的集合用 d s ( f ) 表示。 ( 1 ) 当把一个新特征实例添加到模型中时，d s ( f ) = 9 ，h s 卜 f nuo s ( o ； ( 2 ) 编辑特征实例时，首先使f i s 卜 o u d s ( f ) u o s ( o u ( u o s ( f i ) ) ，然后进 行迭代处理f i s 卜f i suo s ( ou o s ( f i ) ，其中f i d s ( f ) ； ( 3 ) 从模型中删除特征实例时，d s ( f ) = q ，m s , - - o s ( o ； 第二种方式：有效性恢复，即取消此次模型操作，回滚至执行模型操作前 的状态。为实现回滚操作，我们设置两个栈，一个栈用来存放模型操作记作 o p e r a t i o n s t a c k ( 0 s ) ：另一个栈用来存放相应的参数值记作v a l u e。stack(vs) 取o s 栈栈顶，对该模型操作进行有效性检查，若该操作有效，则o s 栈退栈， v s 栈退栈。否则取出v s 栈中的值作为参数值，利用特征操作将参数恢复至先 前的状态。 除此之外，还可以通过用户辅助的方法进行有效性恢复。在大多数情况 下，如果用户得到无效的模型操作的反馈信息( 向用户报告约束冲突，记录特 征相交的范围，提供合理的建议等) 时，用户可能会选择其他更有效的方式对 其进行恢复，如通过提供对话框提示用户输入正确的参数值。 2 4h u s t - c a i d 系统简介 计算机辅助工业造型设计系统h u s t - c a i d ( c o m p u t e ra i d e di n d u s t r yd e s i g n ) 是面向机械产品的外观造型设计系统，主要功能有基于特征的实体造型、二维 绘图、色彩设计、文字装饰、曲面展开、优化排料及文件管理等。 h u s t - c a i d 系统是以高档微机为硬件基础，在w i n d o w sn t 下，用v i s u a l c + + 5 0 开发的。在以前的系统中，交互技术与用户接口和应用程序相互渗透、 嵌、溶为一体，因而严重地依赖于应用程序。现在，系统总体设计上采用软件 工程思想，进行模块结构设计，使整个系统具有良好的开放性、可理解性、可 维护性；使得c a l l ) 易学易用，方便用户，提高工作效率，减少系统的出错 率，并且使其向特定应用领域的发展变得容易。c a i d 系统的模块化结构也便 于为其配置数据交换接口，接口程序部分以单独模块存在，这样便于接口程序 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 的修改，也不影响整个系统的可维护性。 h u s t - c a i d 系统将法矢量投影引入实体造型，实现了多面体的拼合运算 方法，使系统具有以下的特点： 1 在理论上概念清晰，逻辑简明； 2 在具体实现时避免引入过多的人为约定和判断； 3 完全适合于多面体近似有机结合，而且具有扩充功能； 4 几何处理与拓扑处理有机结合，提高重合面、重合边处理的可靠性； 5 执行效率高，运算的可靠性高。 h u s t - c a i d 系统包括两个主要的功能体系：特征库管理器和特征建模 器。 1 特征管理器是用来描述构成特征库的特征类和管理特征库的，当系统 运行时这些特征类会自动装载到特征建模器中供其使用。特征库管理器由一个 特征类管理器和一个图形用户接口构成：特征类管理器由分析器、类模型、发 生器组成，如图2 - 4 所示。用户可以使用特征类用户接口来创建新的特征类或 者编辑一个已经存在的特征类。 图2 - 4 特征库管理器体系结构 f i g 2 4a r c h i t e c t u r eo ft h ef e a t u r el i b r a r ym a n a g e r 2 特征建模器是用来创建和操纵特征模型的，如图2 5 所示。特征模型管 理器接受用户接口传来的命令，并将它们划分成多个基本任务后送至其它管理 器，它负责控制所有的模型操作及有效性维护，而且在特征模型管理器中存有 特征依赖图。每个模型操作的过程都是由特征管理器负责监督执行；模型的有 效性维护是借助于一个约束管理器，一个特征几何管理器和一个相互作用管理 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 器来完成的。约束管理器负责所有的约束求解任务，维护特征依赖图中的所有 图2 - 5h u s t - c a i d 系统的体系结构 f i g 2 - 5a r c h i t e c t u r eo fh u s t - c a i ds y s t e m 约束。特征几何管理器保存细胞模型中产生的几何模型并且进一步模型操作后 的更新工作。特征相互作用管理器负责分析细胞模型，用来检测由模型操作所 引起的非法特征相交情况。 2 5 本章小结 本章从特征的基本定义出发，描述了特征的分类，特征间的约束关系及求 解方法以及简单介绍了h u s t c a i d 系统，为特征模型直接操作的研究以及直 接操作中约束求解的研究奠定良好的基础。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第3 章特征模型直接操作的分析与研究 3 1 引言 3 1 1 特征模型 特征造型是面向制造的全过程，是实现c a d c a p p c a m 集成化的重要