（水声工程专业论文）海底物体回波模拟与图像生成技术研究.pdf

撕北i ：业犬学颁k 学何沦文 a b s t r a c t a b s t r a c t u n d e r w a t e ra c o u s t i ci m a g i n gi sw i d e l yu t i l i z e di nu n d e r w a t e ri n v e s t i g a t i o n ， e s p e c i a l l yi ns e a b e dm a p p i n g ，t a r g e td e t e c t i o na n dc l a s s i f i c a t i o n i tc o n v e r t st h er a w s i g n a l si n t ot w o d i m e n s i o n a l ( 2 一d ) o rt h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 - d ) i m a g e sf o rd i r e c t o b s e r v a t i o n ，i ta l s oa l l o w sf o rl a r g e s c a l ee x p l o r a t i o na n dt u r b i dw a t e ro p e r a t i o n t h es t u d yo fu n d e r w a t e ra c o u s t i ci m a g i n gh a sg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rd e s i g na n d r e a l i z a t i o no fi m a g i n gs o n a r t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si st os t u d yt h es i m u l a t i o no fa c o u s t i ci m a g i n go f s e a b e do b j e c t s 。s ot h em e t h o do fs i m u l a t i n gt h et a r g e te c h oi sf i r s t l yi n t r o d u c e dt o a c q u i r ee c h o ，t h e nt h ec o n c e p ta n dc h a r a c t e r s o fa c o u s t i ci m a g i n gi sp r e s e n t e d ， f o l l o w i n gt h eb a s i ci m a g i n gf o r m sw i t he m p h a s i so nb e a mf o r m i n ga n ds y n t h e t i c a p e r t u r e ，w h e r ea f t e rt h e2 - da n d3 - di m a g i n gi s c a r r i e do u t f i n a l l yt h ea c o u s t i c i m a g i n gs i m u l a t i o no fs p h e r et a r g e to l lr o u g hs e a f l o o ru s i n gs i m p l em o d e l si sm a d e t h em a i nc o n t r i b m i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h ee c h om o d e l s ：p o i n t s c a t t e r e rc o l l e c t i o nm o d e l ，h i g h l i g h tm o d e la n df o r m f u n c t i o nm o d e la r es t u d i e d ，b a s e do ns p h e r ea n dc y l i n d e r , t h es i m u l a t i o nm e t h o d so f e c h oa r eg i v e na sw e l la st h es i m u l a t i o nr e s u l t so fr i g i da n de l a s t i ct a r g e t s 2 t h eb a s i ca c o u s t i ci m a g i n gm e t h o d s ：a c o u s t i cl e n s ，b e a mf o r m i n ga n d a c o u s t i ch o l o g r a p h ya r ep r e s e n t e df o c u s i n go nb e a mf o r m i n g ，f o l l o w i n g t h e s i m u i l a t i o no f2 - da n d3 - dt a r g e ti m a g i n gu s i n gt i m e d e l a ya n dp h a s e s h i f tb e a m f o r m i n g ，t h ep a r a m e t e re f f e c t so f3 - di m a g i n g a r ea l s oa n a l y z e d 3 t h es i m u l a t i o no fp o i n ta n dp o i n ta r r a yi m a g i n gu s i n gs y n t h e t i ca p e r t u r e t e c h n i q u ei sc a r d e do u t ，a sw e l la st h es i m u l a t i o no ft h es p h e r ei m a g i n go nr o u g h s e a f l o o ru s i n gp o i n t s c a t t e r e rc o l l e c t i o nm o d e la n db e a mf o r m i n gm e t h o d k e y w o r d ：e c h om o d e l u n d e r w a t e ra c o u s t i ci m a g i n g ，b e a mf o r m i n g ，3 - di m a g i n g ， s y n t h e t i ca p e r t u r e 1 i 两北工业人学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 二十一世纪是海洋的世纪。海洋高技术被公认为是世界新科技革命的主要 领域之一，它的前沿性、独占性、带动性和综合性，决定了它具有科技的战略 制高点性质。世界各国都致力于各种海洋技术的研究。目前研究的前沿有：海 洋声学层析和声成像、水声匹配场处理、合成孔径声纳、多波束测深、多普勒 测流等技术，其中海洋声学层析和声成像技术是近年发展起来的研究海洋的重 要手段川。作为水下探测的一个重要分支，水下声成像( a c o u s t i ci m a g i n g ) 技术能 克服恶劣的水文环境，以直观、丰富、实时、立体的图像来显示被观测区域的 状况以及识别目标，在水下探测等诸多应用中发挥着越来越重要的作用。 1 1 声成像的研究背景及意义【2 】【3 1 当前，水下探测在各种领域中的应用越来越重要，如物理、生物、地理、 考古、工业等，但是人类能开发的海洋资源却远远不够。这是因为海洋环境的 内在不确定性及传播介质的不稳定性都限制了人类对水下世界的感知与理解。 而声成像系统能克服复杂的水文环境，同时具有较远的作用距离，使得它能在 各种规模的水下探测中应用。 在一些水文条件比较恶劣的环境下，声成像受到的约束要比其他成像技术 小。例如在浑浊水域，光学成像系统的可见度受到限制，可视距离非常短；而 声能量能非常容易地穿透泥和泥沙，声成像系统依然能正常工作。因而虽然已 有多种水下光学视觉系统，依然非常需要声成像系统。 声成像的另一大优势是工作距离远、探测范围大。光学成像虽然很精确， 但其成像范围十分有限，一般只有十几厘米，一般的光学摄像机在清澈的海水 中仅能够在l o 米的距离内成像，而声学方法却可对十几米到几百米内的区域成 像，且不受水文条件的限制。但是声成像系统的分辨能力比光学系统低很多， 因而需要大力发展高分辨技术以提高水下声成像的成像质量。 1 两北i ：业大学硕士学位论文第一章绪论 声成像系统可作为水下机器人的声视觉系统起到“眼睛”的作用，担负着 发现机器人前方目标并对目标定位识别的任务；也可用在海底地形勘探中，对 海底被观测区域成像，使观察者对地形有直观的了解：近年来声成像也在沉底 雷、掩埋雷的探测方面发挥着重要作用，它可有效发现并识别目标，指导海底 雷的清扫工作。它还在诸多民用场合发挥着重要的作用，如避障、海床探测、 残骸搜索、堤坝和水闸的监测、管道检测、电缆安装等，所以研究和发展声成 像技术是十分必要和迫切的。 1 2 声成像的技术现状及发展趋势 声成像是一个非常活跃的研究领域，可大致分为两部分：图像产生和图像 处理。图像产生指向被探测区域发射声信号，由接收阵接收目标的后向散射回 波信号，再将其压缩到对应的成像单元中，最后得到可见的图像；图像处理指 利用图像处理技术对图像进行加工，进一步提取有用信息和进行图像识别。 美国著名声成像专家韦德( g w a d c ) 将近代声成像分为三种基本类型【4 j ： ( 1 ) 强度一绘图方式，包括用于生物医学及材料检测的扫描声显微术：透射 式c 扫( t 型扫描) ，声透镜成像等。 ( 2 ) 脉冲一回波方式，包括医用b 超( 线扫、扇扫及相控阵扫描等) ，f 型 扫描系统，声纳、地质勘探用的线阵成像系统，用于n d t ( n o n d e s t r u c t i v et e s t i n g ) 的c 扫、b 扫、3 d 实时显示成像术等等。 ( 3 ) 相位一振幅方式，包括基于波前重建原理的声全息( 常规全息及近场声 全息n a h ( n e a r - f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ) ) ，声层析( 射线及衍射c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 、全角度及有限角c t 、透射与反射式c t 等) ，布拉 格( b r a g g ) 衍射成像等等。 实际应用的成像方式不外乎以上几种，只是具体实现略有不同。具体到水 下声成像，研究或已经在实际声纳系统中应用的方法主要包括：( 1 ) 声透镜系统， 即声透镜后跟声传感器组成的“视网膜”。( 2 ) 使用传感器阵，用算法进行处理； 常用的算法有声全息、波束形成等。 声透镜系统使用声透镜对抵达声波进行聚焦，后跟传感器阵将聚焦后的声 西北1 ：业人学硕十学位论文 第一章绪论 能转换成电能。它避免了波束形成等电子操作，可物理实现后向散射回波的聚 焦，随着数字电予技术的进步，此类系统可实时处理大量数据并产生三维图像。 波束形成方法收集并排列后向散射回波信号，以放大从扫描方向抵达的信 号，而减少其他方向来的信号。这样，输出信号就能反映扫描方向的场景结构， 重复这样的波束形成过程，能对感兴趣区域有效成像。 声全息成像则是接收后向散射回波信号，通过后向传播( b a c k p r o p a g a t i n g ) 接收信号来重建三维结构。声全息是逆向衍射的特殊形式，也是对传播和散射 方程的反演。声全息算法能直接提取给定距离观测区域的一系列声响应图像， 并能同时生成能量图像。 声成像虽然能对远距离目标成像，扩大在水下的可视范围，但是成像质量 及分辨率却太差。低频声纳能探测很宽的条带，却只能分辨大于1 0 米的特征。 要想提高分辨率，就需要高的频率；而工作频率造高，在海水中的吸收损失又 太大，这又缩短了工作距离，因此，声成像系统的工作频率只能是距离和分辨 率的折衷。此外，还有诸多问题困扰着声成像的发展，例如 3 】： ( 1 ) 计算负担与硬件开支始终是声成像系统的关键问题，尤其对于3 d 成像。 ( 2 ) 波束图中旁瓣的存在导致严重的模糊效果。 ( 3 ) 所有相关成像系统共有的斑点噪声的存在极大地影响图像的质量。 ( 4 ) 人造目标的强镜反射造成所得图像的强对比度，不利于识别探测目标。 ( 5 ) 介质的空时相关特性影响成像系统的波束图及信噪比。 这些问题的存在都影响着声成像最终的成像质量，也制约着声成像系统的 发展。如何克服这些问题的困扰，同时探索新的成像方法，以充分利用声波在 水下传播的优势，是声成像发展的必然趋势。 1 3 成像声纳技术概况 随着科学技术的进步，声纳技术有了突飞猛进的发展，成像声纳的发展也 很迅速。早期使用的成像声纳主要有侧扫声纳、前视声纳、回声探测仪等，随 着技术的进步，接近光学质量的声全息成像实验系统、声透镜成像系统也逐渐 研制成功。近些年来，因探测精度、成像效果、军事用途等要求的提高，对三 - 3 - 两北丁业大学硕十学位论文 第一章绪论 维成像声纳的需求大大增加，目前已有多个三维成像声纳研制成功。这些声纳 能提供更好的分辨率、三维立体的目标图像，同时能提供二维视图以供观察， 目标识别的精度也更高，这都说明声成像在各个领域的作用越来越重要。 常用的成像声纳大致如下： 侧扫声纳( s i d e s c a ns o i l a o 是海洋探测的重要工具之一。侧扫声纳系统的换 能器阵般安装在水下拖曳体的两侧，因从侧面入射到观察区域而得名，产生 海底的二维图像。它能达到几英寸的分辨率，但不能得到高度信息。现有多种 型号的军用、民用侧扫声纳问世，也有各种配套的分析软件包被开发，可以说 侧扫声纳已经在海洋活动中得到很普遍应用。 前视声纳( f o r w a r d l o o k i n gs o n a r ) 的起步较晚，但发展很快，已广泛应用在 探雷、定位、避障等水下作业中。目前前视声纳主要有：波束机械扫描声纳， 它由机械旋转的单波束形成全方位或固定扇面内的扫描来完成探测，结构简单， 但由于成像速率较低，因而不适于对运动物体成像：多波束预成电子扫描声纳， 该类声纳以美国s e a b a t 系列为代表，具有较高的成像速度，但由于旁瓣的作用， 成像质量略逊于单波束机械扫描声纳。前视声纳也只能提供二维信息。 三维成像声纳不但要求有距离、方位信息，还要求有深度信息，也就是要 有三维空间坐标内的目标信息。目前世界上最先进的三维成像声纳为挪威 o m n i t e c h 公司生成的“水下照相机”e c h o s c o p e l 6 0 0 系列【5 l 它采用的是声 全息成像算法，有三个可供操作的频率，基阵形式为4 0 x 4 0 的面阵，可在l m 1 0 0 m 范围内进行三维成像。澳大利亚的汤姆逊马可尼声纳公司与澳大利亚 国防科技组织( d s t o ) 及澳大利亚皇家海军合作研制的三维声水雷成像( a m i ) 声 纳拍1 ，利用甚高频、稀疏阵，能得到目标的瞬时高分辨距离、方位及高度信息， 可有效应用在浑浊水域中进行反水雷作战，提高海军的水下作战能力。还可利 用声纳平台在航行中的运动来收集三维信息，以产生海底的三维深度图，如丹 麦r e s o n 的s e a b a t 9 0 0 1 型多波束回声测深仪 j 。 由于扫雷任务的艰巨，尤其是掩埋雷的探测难度，目前也有国家在专门研 究掩埋目标的成像问题。由精密仪器( 现e d g e t e c h ) 公司、佛罗里达大西洋大 学、海洋工程公司( s e ae n g i n e e r i n gi n c ) 联合开发完成的掩埋目标扫描声纳 4 两北工业大学硕士学位论文薷一章绪论 ( b u r i e do b j e c ts c a n n i n gs o n a r b o s s ) 吲，使用低频宽带信号，可产生海底区域 的高分辨图像，用于对掩埋目标的初步成像、特性提取、目标分类及识别等， 已经有试验初步验证了该系统的性能。 1 4 目标回波模拟方法 回波是目标和入射声波互相作用后产生的。声成像的基础就是接收目标的 后向散射回波信号，通过各种算法对其进行处理，最后得到观测区域的图像。 目前常用的目标模拟方法有： ( 1 ) 点散射体集合模型引 这是最简单的模型。它将目标表面视为密集排列的点散射体的集合，每个 点散射体的回波是入射信号经过在水中的传播，和点散射体作用的结果，其幅 度和点散射体的反射系数成正比，目标的回波就是所有点散射体回波的相干叠 加。此种方法虽然简单，但它不含目标的特征信息，也没有考虑目标对入射声 波的谐振作用，不能对目标特性进行更进一步地提取和识别。 ( 2 ) 亮点结构模型 9 】 此种方法将目标回波等效成若干个相互错开的回波成分的叠加，每种回波 成分的出现使回波增强，形成亮点。亮点分两类：几何亮点，由目标的几何形 状产生：弹性亮点，由目标表面或内部的弹性波产生。根据亮点形成的机理， 对目标的等效亮点进行分析后，可以很容易地实现对目标回波的仿真。 ( 3 ) 形态函数法】 形态函数( f o r mf u n c t i o n ) 是散射问题上的一个经典概念，它反映了散射信号 和入射信号之间的关系，排除了目标的相对距离和传播相位因子，完全描述了 目标的远场散射特性。如果已知入射信号的频谱，就可以利用形态函数求得目 标的后向散射回波，实现对目标回波的仿真。 1 5 论文研究的主要内容 本文的主要目的是实现对海底目标的声成像仿真。为此，首先研究了海底 两北1 业人学硕士学位论文 第一章绪论 目标回波的几种模拟方法，获得了目标的回波；然后探讨了声成像的理论和方 法，深入研究了波束形成成像及合成孔径成像的技术细节，给出了理想点目标 的成像仿真结果；最后，使用波束形成方法对粗糙海底上的球体目标实现了成 像仿真，得到了有益的结果。 具体各章的研究内容如下： 第一章叙述了声成像的研究背景、技术现状及成像声纳的发展，并简单介 绍了目标回波模拟的几种方法，给出了各章内容安排。 第二章具体讨论目标回波模拟方法，给出了一定的公式推导，并针对各种 方法，进行了一些简单情况下的目标回波仿真。 第三章介绍了声成像的基本原理、常用成像方法，对波束形成方法进行了 较详细的介绍，绘出了简单阵的波束图，并给出了波束信号到图像的对应关系。 第四章基于波束形成技术，分别对二维成像、三维成像情况进行了仿真， 给出了理想点目标的成像结果，并对三维情况下参数的影响进行了分析和讨论。 第五章给出了合成孔径成像的回波模型及距离一多普勒算法的公式表达， 对理想点目标进行了成像仿真，给出了成像结果及讨论。 第六章对粗糙海底上的球体目标，使用较为简单的海底模型和目标模型， 利用波束形成方法进行仿真成像，得到了球体的大致轮廓。本章工作为今后使 用更精确模型的海底成像仿真奠定了基础。 第七章全文总结，对本文的研究工作进行了总结，提出了今后需要进一步 研究的课题和方向。 两北工业大学硕十学位论文 第二章目标回波模拟方法 第二章目标回波模拟方法 利用回波来获取水下e l 标的信息、进行e l 标的识别及探测是分析水下目标 特性的一种重要手段。本章简要分析了回波产生的机理和一般特征，详细讨论 了几种目标回波的模拟方法，分别给出了公式表达和简单目标的回波仿真波形。 本章为后文的仿真成像提供了模拟的回波信号。 2 1 目标回波 当声波在传播过程中遇到障碍时，会在物体表面激发次级声源，并向周围 散射。在这些散射波中，返回声源方向的即目标回波，也称后向散射波 f b a c k s c a t t e r i n gw a v e ) 。对于刚性目标，回波一般由镜反射波和爬行波( c r e e p i n g w a v e ) 组成；对于弹性目标，回波不仅包括镜反射波和爬行波，还包括弹性波， 它是由弹性体内部的谐振引起的，有一定的规律性。图2 - 1 是弹性壳体的散射 回波组成【l 。 o u t e rs c a t t e r i n gw a v e ss p e c u l a rr e f l e c t i o nw a v e s ( 不随壳厚变化) l c r e e p i n gw a v e s l a m bw a v e s ( 随材料组成和壳结构变化) 图2 - 1 弹性体的散射回波组成 目标回波是入射波与目标相互作用的结果，在这个过程中，有关目标本身 的某些特征信息也会被调制在回波上，因此对回波进行有效的分析和处理，可 以提取目标回波的特征信息。本章的重点是讨论几种可用于目标回波模拟的方 法，对目标特征提取暂时不作讨论。 2 2 点目标模型【3 一般来说，观察区都是由一些固体和连续的目标组成的。计算目标声场的 7 蹦北l ：业人学硕士学位论文 第二章目标同波模拟方法 最有效方法就是假设水下目标的表面为密集排列的点散射体的集合。另外，从 理想观点考虑，人造或自然目标的表面声学特性也可通过入射波作用在散射体 位置和维数上来重现，因此可将目标表面视为点散射体的集合。 假设目标表面由m 个点散射体组成，第i 个点散射体的坐标为 = k ，m ，0 ) ，它离原点的距离= 。位于坐标原点的理想点声源发射一个声 脉冲g ( f ) ，假设传播介质各向同性、线性、有吸收，则入射到第f 个散射体的声 压的傅立叶变换，可通过自由场格林函数计算出来，它与定义如下的s 。成比例： s 。( c o ，1 ) = q ) p 一7 “ ( 2 - 1 ) 其中，q ( 珊) 为g ( f ) 的傅立叶变换，口( ) 为水的吸收系数，曲= 2 a f ，f 为频率， c 为介质中的声速。 点散射体可被视为质点，它的长度和波长相比小得多，因此服从瑞利散射 过程。如果我们定义平面z = 0 为散射场接收平面( 如图2 - 2 ( a ) j 5 f i 7 f , ) ，则在位 置p = ( j ，y ，o ) 处测得的、仅由第f 个散射体产生的声压的傅立叶变换为： & 舢，= 等( 竿呱薏考 寄蹦吣叫m 帅蚓p z ， 其中，a i 为散射体的半径，p 和n 为传播介质和散射体的密度，k 和k ，为传播 介质和散射体的可压缩性，s ：为r j 和( p - r j ) 之间的夹角。 隧爹罗 2 个散射体 标剖面 ( a ) 三维表示，接收阵在z = o 平面 ( b ) 二维表示，投影在y 2 0 平面 图2 - 2 点散射体集合数学模型 为了简化式( 2 2 ) ，应用下面两个近似 8 西北工业大学硕士学位论文第二章目标回波模拟方法 ( 1 ) 如果接收孔径有限，且以坐标原点为中心，则占。很小，c o s ( s 。) * i ( 2 ) 同样，l p r i l “l ，因此e x p ( 一a ( o n ) l p r i i ) i p r ，i * e x p ( 一a ( c o ) r i ) n 。 利用这两个近似，以及m 个点散射体的叠加作用( 假设各个点散射体之间 没有互相作用) ，最后得到p 点总声压为 s ( c o 2 e 一2 。( 7 c r 二 妒譬( 竿+ 特 ( 2 4 ) 通常可用一个与有关的常量盯代替印2 e 一2 “叫，) a n g n n t ：2 的影 响，故式( 2 3 ) 、( 2 _ 4 ) 可简化为： m s ( c o ，p ) 兰c i q ( o ) e x p ( 一j ( c o c ) ( r ，+ l p r ，1 ) ) ( 2 5 ) l = 1 c ，= q 鬲o i ( 2 - 6 ) 如果散射体位于近场【o 6 8 a ，剃2 ( 4 旯) 】( a 为接收孔径的直径) ，我们可对 格林函数使用菲涅耳近似1 3 i ，如下 h p + 等 t 是一个单位矢量，等于詈。接收场可重写为 s ( 0 9 ，p ) ( 2 - 7 ) 兰c 麒) p 叫“州2 “p “，2 m ”( 2 - 8 ) 若只限于在平面y = 0 内讨论，i j p = ( x ，0 ，o ) ，r i = r j ( s i n f l , ，0 ，c o s , a , ) ，肛为 r 和z 轴的夹角，( 2 8 ) 式可简化为 s ( ，x ) ：兰c ，q ( ) e 一- 【m ( 2 。m n + ( 2 2 - ”( 2 - 9 ) 9 两北工业大学硕士学位论文 第二章目标同波模拟方法 其中，屈是波达角，它表明第i 个散射体的回波方向。i p r f i 项的菲涅尔近似具 有重要的作用，因为实际中处理p 和t 的合并是非常困难的。( 2 9 ) 式给出了近 场目标回波的频域表现形式，同时考虑了散射体距离的影响。如果目标位于 无限远处，指数项的平方相位项可以忽略，则和常见的点目标回波表达式相似。 这是比较简单的目标回波模型，适用于目标线度比波长大得多的情形，可 用来进行简单的理论分析和回波模拟。当目标与声波波长可比拟时，或波长更 长时，声波遇到目标会发射绕射，此时该模型己不适用。该模型也没有考虑目 标内部对声波的作用如谐振等，不包含更多的目标特征信息，因而不能用来对 目标大小、形状、材料进行进一步的检测和识别。 2 3 亮点模型【9 】 理论分析和试验研究都可以证明，在高频( 大砌) 情况下，任何一个复杂 目标的回波都是由若干个子回波叠加而成的，每个子回波可以看作是某个散射 点发出的波，这个散射点就是亮点( h i 曲l i g h t ) 。这样，任何个复杂目标都可以 等效成若干散射亮点的组合，每个散射亮点产生一个回波，总的回波是这些亮 点回波相干叠加的结果。 亮点可分为两类：一类是几何亮点，即由目标的几何形状决定。它主要是 由镜反射亮点和边缘棱角的反射亮点组成，其声中心和几何中心一致。另一类 是弹性亮点，该类亮点是由目标表面或内部的弹性波产生的再辐射回波，其声 中心不对应真实的几何亮点。利用亮点形成的机理，分析目标的等效亮点后， 可以很容易实现对目标回波的仿真。 2 3 1 亮点函数模型 汤渭霖总结目标散射研究的成果，给出了单个亮点的传递函数： h ( i ，卯) = a ( 7 ，) e “e 9 ( 2 - 1 0 ) 其中，爿( i ，珊) 是幅度反射因子，r 是等效散射中心相对于参考点的时延，妒是 10 西北工业人学硕士学位论文 第二章目标同波模拟方法 回波形成时的相位跳变。 高频情况下，任何一个复杂目标都可以等效为多个亮点的叠加。根据线性 叠加原理，总的传递函数可以表示为： n 片( i ，) = 一。( i ，c o ) e p “ = 1 ，)( 2 1 1 ) 其中，为等效的亮点总数。 范军1 4 1 等针对复杂表面目标( 如敷瓦情况) 对汤渭霖的几何亮点模型做了 修正，提出在原来的三参数基础上新增加局部平面波反射系数矿 。) 的修正的 四参数几何亮点模型，修正模型在低频或敷瓦情况下能更加准确地计算目标的 回波及目标强度。本章仍然针对简单情况的三参数进行讨论。 2 3 2 简单目标的亮点模型 简单目标的传递函数可以通过物理声学方法、s o m m e r f e l d 。w a t s o n 变换等取 得，在此省去推导，仅给出一些典型目标的传递函数的三参数表达式【9 1 1 扪。 ( 1 ) 凸光滑曲面的镜反射波。由物理声学方法加稳相法积分可以求出，参考 点取在镜反射点也就是回波的亮点： a = 1尺：l 2 ，f = 0 ，妒= 0 ( 2 - 1 2 ) 其中，r 。、r 2 分别为镜反射点处的主曲率半径。在十分远处，4 一阚2 。 对于半径为r 的球体目标，三参数为a = r 2 ，f = 0 ，妒= 0 。 ( 2 ) 有限长柱的棱角波。物理声学方法给出： 爿i = 兰、吾_ 熹，铲o ， 妒l = 丌4 爿，2 石、f 瓦五万瓦历7 t 。0 ， 妒似 妒去j 卺篇 铲老j 卺等 r 2 = 4 a s i n 0 c ，妒2 = 3 z r l 4 ( 2 - 1 3 ) 2 lc o s t ，c ， 仍= 5 厅4 两- i l - ：业大学硕士学位论文 第二章目标回波模拟方法 这里以棱角1 为参考点，所以r = 0 。 ( 3 ) 无限长弹性柱的回波。根据s o m m e r f e l d w a t s o n 变换分析和实验结果， 回波主要有镜反射波和各型表面环绕波组成，它的回波亮点模型为： a 。= ( a 2 ) r ，f 。= 0 ，妒，= 0 镜反射部分( 2 1 4 ) 。= i g 水量) “2 e 。【2 _ 电卜2 “”h 环绕波部分( 2 1 5 ) f h = r f + ( m - 1 ) r ：，p 抽= 5 ，r 4 其中，r 为镜反射系数。 环绕波有两个系列：a 型( a n t i s y m m e t r i c ，反对称型) 和s 型( s y m m e t r i c ， 对称型) ，通常a 型波速要大于s 型。对于，0 、s ) 型环绕波，设波速为。p ( 角 度) 衰减系数为卢，其它参数如下： b = a r c s i n ( c c f ) ，g f = 8 卵f ( 刀妇) “”e x p ( i r r 4 ) ( 2 1 6 ) f ：= 2 霜a c f ，f f = 2 a ( 1 一c o s o f ) l c + 2 ( x 一0 fa c l ( 2 _ 1 7 ) 2 3 3 简单目标的亮点回波仿真 设入射声波为高斯脉冲波，其表达式为 删_ p 0 ( f ) e x p ( - i c o j ) p 0 2 考e 1 2 。( 2 - 1 8 ) 由目标的亮点传递函数，可以得到回波谱为 r 打n 只( ) = 一i 。o re i 9 ”p o ( c o q ) ( 2 - 1 9 ) 反变换得到回波脉冲为 删= 譬塾卅r m ) e 巾1 v “ ( 2 2 。) 求得目标的亮点模型三参数，代入( 2 2 0 ) 式即可得到目标的回波。下面利用 简单目标三参数表达式来求目标回波。因为球体目标的回波主要是镜反射波， 西北工业大学硕士学位论文 第二章目标回波模拟乃法 目时延和相位项均为零，比较简单，在这里没有给出。 图2 3 为有限长圆柱的棱角波，显示出比较明显的三个亮点。随着入射角 逐渐增大，亮点之问的距离逐渐变小，回波逐渐靠拢，图2 3 清楚地显示了亮 点随入射角变化的过程，还能明显地观察到各脉冲之间的相位跳变。可见，仿 真回波从时间域上反映了亮点结构。 女懿t t 扮# 衙 图2 - 3 高斯脉冲入射到有限长柱的棱角波 图2 - 4 为无限长弹性柱的回波，计算中仅取镜反射亮点和前三次r a y l e i g h 型环绕波亮点，这是因为次数越高幅度越小，与镜反射波相比已经没有多大的 图2 4 高斯脉冲入射到弹性柱的回波 两北工业大学硕士学位论文 第二章目标回波模拟方法 意义了。从图2 - 4 可以看出各次环绕波依次排开，反映出回波到达时间的先后 和幅度相位的变化，细心观察还可发现第三次环绕波的a 型比第二次的s 型要 提前到达，这是因为这两种波的相速度不同造成的。 由以上分析可见，使用亮点函数模型来模拟目标的回波是可行的，它不仅 能模拟刚性目标的回波，还能模拟弹性目标的回波，并能对回波中的脉冲串给 出比较合理的物理解释，不仅能用于回波模拟，对我们从回波中分析目标特性 也有一定帮助。 2 4 形态函数理论 2 4 1 形态函数的定义 形态函数( f o r mf u n c t i o n ) 是散射问题上的一个经典概念，最初也叫稳态反射 函数( s t e a d y s t a t er e f l e c t i o n f u n c t i o n ) 。定义为在连续波的激励下后向散射回波的 无量纲幅度反映了散射信号和入射信号间的关系，描述了目标远场散射特性。 形态函数最早是在研究流体中圆柱体和球体的散射回波时提出的。早在 1 9 5 1 年，f a r a n 1 0 1 实验发现低频窄脉冲入射到圆柱体时回波为脉冲串，且入射 声波频率的小范围变化就会引起散射回波波形的巨大变化，得出流体中固体散 射体h i 仅存在压缩波还存在剪切波，目标应该视为弹性体，同时用查表得到的 散射函数给出了回波结果。h i c k l i n g t “1 于1 9 6 2 年提出声纳回波依赖于入射声波 激发的固体材料的振动同时改写了f a r a n 给出的回波远场形式解，独立出了 远场形态函数一项，并计算了多种材料球体的形态函数曲线，分析了形态函数 的共振峰平均间隔与材料参数之间的关系，他的理论后来被h a m p t o n 和 m c k i n n e y 1 6 1 的实验所证实。d a r d y 等于1 9 7 7 年计算了归一化的铝圆柱的稳态 反射声压即形态函数，与他自己的实验结果相一致。后人又做了大量的理论研 究与实验“，不管是球体还是圆柱，空心还是实心，以及是否存在吸收，大致 都证明了用形态函数来计算目标回波是可行的。 在球面坐标系统中形态函数定义为“： 西- i l t 业大学硕士学位论文 第二章目标回波模拟方法 脚棚= 篇x a口i 1 ( 2 - 2 i ) 其中，x = k a = 删c 是无因次频率，p 。( 目，z ) 和p 。( 口，x ) 分别是入射波和散射 波在无因次频域内的频谱。可见远场形态函数是无因次频率和入射角度的函数。 形态函数有严格解的目标很少，只有球、椭球、长柱和旋转椭球等物体的 散刺声有解析表达式。对非规则几何体目标，需要用数值方法求解形态函数， 如积分方程法、有限元、边界元、t 矩阵等方法。 2 4 2 球体目标的形态函数 一般来说，求解目标的散射声场即为求解满足边界条件的波动方程。对于 流体中的目标，其边界条件不再是简单的刚性边界或自由边界条件，而是弹性 边界，即边界处切向应力为零和法向应力连续。f a r a n 、h i c k l i n g 等人应用分离 变量法，先将入射声波展开为特殊函数的级数形式，再由边界条件得到未知系 数，代八可得目标回波。下面给出球体目标的回波表达及形态函数 1 1 。 假设球体是各向同性固体材料，纵波和横波均在其内传播，速度分别为c ，和 c 。球体外部被密度为p 、声速为c 的无限流体介质所包围。坐标系统如图2 5 所示，点源位于z 轴，r = r o ，0 = t 。在固体及流体中的波数分别为 k = c = 2 r r 五，k l = c 0 1 c 1 ，k = m c 2 。 点源 图2 - 5 坐标系统示意图 点源发射的波在球坐标系下可展开为“： 西北工业人学硕士学位论文第二章目标回波模拟方法 p ，= p oc x p ( i k r c o s o ) = r ( 2 n + 1 ) f ”p ( c o s o ) j 。( 打) ( 2 - 2 2 ) n = o 其中，只为勒让德多项式，j 。，h 。分别为一阶、二阶球贝赛尔函数。 入射到球体上的波激发传播于流体中的散射波，其表达式为 p ，= r “h 。( k r ) p ( c o s o ) h = 0 q 由球体的边界条件确定，表达式为 ( 2 2 3 ) c 。= t ( 一1 ) ”( 2 n + 1 ) 。( k r o ) s i n7 。e x p ( 一i t 。) ( 2 - 2 4 ) 角度玑由下式确定： t a nq 。= 一【j 。( ) 一。( x ) “。( x ) 一“。( z ) ( 2 2 5 ) 只为如下表达式 兰! ! ! 兰! ! 一 三! 竺：! ! ! ! 兰! ! ，px 2 2 x , j 。( x t ) 一j 。( j ，) ( n2 + h 一2 ) ，。【羔2 兰! ：! ! 三22 “p l 2 x l2 盯( 1 2 c r ) j 。( x i ) 一，。( 石1 ) ) 2 ( n2 + n ) 【，。( x 2 ) 一x 2 j 。( x 2 ) 】 x - ，。( x ，) 一，。( x ，) ( n 2 + n 一2 ) j 。( z ：) + x 2 2 ，。”( x ：) ( 2 - 2 6 ) 其中工；k a ；x l = k l ；x 2 = k 2 以。 对于绝对硬边界，只_ 0 ；对于绝对软边界，其_ c o 。 综合( 2 2 4 ) 一( 2 2 6 ) 式，从球体返回的回波可以写成下面的形式： 胪射z x 。扣州s i n 玑e x p ( - t q ) h 1 ( x ) 卜砌，陋：。， = ( p o 2 r o ) 厂( x ，x o ，x i ，x 2 ) e x p ( 一i x r ) 其中，x 。= k r o = x r ，f = c t a a 当球体处于远场时，回波为： 两北工业大学硕士学位论文 第二章目标同波模拟方法 胪剽要薹( - 1 ) ( 2 n + 1 ) s i nr 。e x p ( - i q , ) 卜坝z 纠p ：。， = ( p o a 2 r 0 2 ) ：( x ，x l ，x 2 ) e x p i x ( 2 r f ) 】 其中，兀( t 工，z ：) 即为远场形态函数。 ( 2 - 2 8 ) 式是入射波为平面波时的回波，当入射波为脉冲形式时，回波可用下 面的方法得到。设入射脉冲为只( f ) ，其频谱为g ( k ) ，通过变量代换，由x = k a 得到g ( x ) ，故远场反射回波为 ( f ) = 丽t 孬 o g ( z ) 兀( x , x i , x 2 ) e x p 【打( 2 r r ) 协 ( 2 2 9 ) 声纳中发射声波常为周期性脉冲波，而不是理想的平面波。因此，应先求 得入射脉冲的频谱，再求得具体目标的形态函数，代入( 2 2 9 ) 式得到远场回波。 2 4 3 球体目标回波仿真 本节主要模拟刚性球体和弹性球体的回波。球体是弹性还是刚性主要根据 球体密度和流体介质密度的差异确定“。在空气中，一般固体密度是空气的1 0 4 倍，因而可以视为刚性；而在液体中，圃体密度最多是流体的8 倍，这时必须 考虑弹性效应，因此应视为弹性固体。在海洋中，目标一般都应视为弹性体。 下面利用( 2 2 8 ) 式中的形态函数表达式及( 2 2 9 ) 式，仿真目标的形态函数及 回波。以水中的铝质球体为例，其各项参数分别为： 水：p = l g c m3 ，c = 1 4 1 0 m s ， 铝球：p l = 2 7 0 9 c m 3 ，c l = 6 4 2 0 m s ，c 2 = 3 0 4 0 m s ，盯= 0 , 3 5 5 。 使用高斯脉冲作为入射脉冲，其表达式同亮点模型的( 2 - 1 8 ) 式。 刚性球体的形态函数及回波如图2 - 6 所示。观察发现，刚性目标的形态函 数呈周期性变化，当砌较大时基本上趋于稳态，此时i 厶i 斗1 。从目标的回波 可以发现，刚性球的回波主要由镜反射部分和环绕波两个部分组成“：镜反射 部分在f = 一2 的位置，幅度比较大，是声波入射到目标表面后直接反射回来的 17 西北工业大学硕士学位论文 第二章目标同波模拟方法 波i 环绕波则出现在f = 7 的位置，幅度比较小，是声波绕球面半周后再辐射回 来的波。这两种声波的传播速度都为液体中的声速，回波出现的时刻也与几何 声学的计算结果相吻合。 圈2 - 6 刚性球体的形态函数及回波 弹性球体的形态函数及回波如图2 7 所示。由图可见弹性球体的形态函数 要比刚性球体复杂得多。弹性球体的形态函数随着妇变化存在多个共振峰，其 峰值和谷值相差较大，说明回波受入射信号的频率影响很大，入射脉冲频率的 微小变化如果刚好对应峰值与谷值，就会造成回波的显著差异。研究还发现l l ”， 形态函数在共振频率附近相位会发生1 8 0 度的跳变，这些共振峰的平均间隔受 到球体内部横波的影响，横波波速越大，共振峰的平均间隔也越大。 弹性球体的回波也出现更多的成分。第一个脉冲依然提前2 个单位到达， 为镜反射回波，r = 石处是环绕波，镜反射波和环绕波之间及环绕波之后有多个 脉冲，应该就是弹性波，观察发现它具有一定的规律性，可利用它的这个特点 进行目标识别与分类。 形态函数作为研究目标散射特性的理论有着一定的意义，对于简单目标， 它能给出比较准确的表达式，其结果可以作为理论值。因此，利用形态函数来 计算简单目标的回波，能得到比较准确的含有目标特性的结果，这对于真实地 模拟流体中弹性目标的回波是行之有效的。 西北工业大学硕士学位沦文第二章目标回波模拟方法 2 5 小结 图2 7 弹性球体的形态函数及回波 本章简要分析了回波的机理及一般特征，详细给出了三种回波模型：点散 射体集合模型、亮点模型、形态函数模型，给出了简单目标如球体、圆柱体的 回波及仿真结果，同时分析了这些模型的回波结构及特征。结果表明，刚性体 和弹性体的回波差别很大，弹性体内部的谐振使得它的回波由多个脉冲串组成， 合理利用这些脉冲之间的规律，可以实现目标的特征提取和分类。 对于回波模拟方法，点散射体集合模型是比较简单的方法，只需计算每个 点散射体的回波，再进行叠加就可以了，可用于各种形状目标表面回波的仿真； 亮点函数法是高频情况下的近似，需要知道目标的亮点模型三参数，就能给出 目标回波，相对比较简单：形态函数法则是比较准确的模拟弹性体回波的方法 可作为理论上的准确解使用。 西北工业大学硕士学位沦文 第三章水下声成像技术 第三章水下声成像技术 声成像是一个非常活跃的研究领域，主要应用在水下探测、医学图像分析、 声显微镜、工业无损检测等领域【3 j 。一般而言这些应用都要求向被检测区域 发射声波，系统得到