（计算机应用技术专业论文）时空建模方法研究及其应用.pdf

摘要 在现实世界中， 时间和空间是物体的两个重要的和最普遍的特 性。 建立与时间和空间相关的信息系统的最重要的一个任务就是对 时间和空间及它们之间的关系进行建模。在目前己有的时空模型 中，很大一部分都是时空数据的模型， 还缺乏更具有普遍性的抽象 模型来表达时空数据和它们的关系，并且在可扩展性方面难以 满足 实际应用的需要。 本文在分析了时间和空间数据的抽象模型的基础上， 做了如下 的工作: 1 ， 分析了基于时空对象版本的时空对象和时空关系对象的抽 象模型。在抽象模型的基础上，详细讨论了 将时空对象映射到信息 系统的影响因素， 并以此为基础建立了面同 对象的基于版本的时空 对象模型。 2 . 讨论了时空数据存储中的影响因素， 并建立了基于扩展的关 系数据模型的时空数据存储模型。 3 。 用面向对象的方法建立了面向对象的时空对象模型组件框 架，内容包括时空对象的基本原子类型和扩展机制，从而为现实系 统的应用提供了支持。 4 .时空对象模型在铁路行车安全监测系统的列车追踪中的应 用。通过对时空对象模型组件框架的扩展， 建立了列车、车辆、监 测点等实际时空对象模型。 通过对这些实际对象的时空运算， 解决 了列车行车安全专业信息的实时追踪问 题。 应用结果表明基于版本的时空对象模型能够合理地、规范地表 达时空对象和时空关系，同时具有一定的可扩展性。 关键词: 时空模型， 时空数据库，时空关系， 对象模型，组件 未 经 作者、 导师同 惫 勿 全 文公布 北京交通大学硕士学位论文 abs tract s p a t i a l a n d t e m p o r a l f e a t u r e s a r e t h e m o s t i m p o rt a n t a n d m o s t c o m m o n p r o p e rt i e s o f o b j e c t s o f t h e w o r l d . t h e m o d e l i n g o f s p a t i a l a n d t e m p o r a l f e a t u r e s a n d t h e i r r e l a t i o n s i s o n e o f t h e m o s t i m p o rt a n t t a s k s o f s p a t i o t e m p o r a l r e l a t e d i n f o r m a t i o n s y s t e m c o n s t r u c t i o n . t h e r e i s a l a c k o f u n i v e r s a l i t y a n d e x t e n s i b i l i t y i n t h e e x i s t e d s p a t i o t e m p o r a l m o d e l s . m o s t o f t h e m a r e s p a t i o t e m p o r a l d a t a m o d e l s , a n d t h e y a lw a y s g i v e l e s s n o t i c e o f s p a t i o t e m p o r a l - r e l a t i o n s h i p s . i n t h i s p a p e r , t h e s t u d y b a s e d o n t h e a b s t r a c t m o d e l o f s p a t i a l a n d t e m p o r a l f e a t u r e s a r e g i v e n a s f o l l o w i n g s : 1 . a n a b s t r a c t m o d e l o f v e r s i o n b a s e d s p a t i o t e m p o r a l o b j e c t s i s a n a l y z e d a n d t h e f a c t o r s t h a t i n fl u e n c e t h e p r o c e s s o f m a p p i n g t h e a b s t r a c t m o d e l to i n f o r m a t i o n s y s t e m a r e d i s c u s s e d . t h e n a n o b j e c t - o r i e n t e d m o d e l t h a t b a s e d o n s p a t io t e m p o r a l v e r s i o n i s p r o v i d e d t o e x p r e s s t h e s p a t i o t e m p o r a l o b j e c t s a n d s p a t i o t e m p o r a l r e l a t i o n s h i p s . 2 . a d i s c u s s i o n o f s p a t i o t e m p o r a l d a t a s t o r a g e i s s u p p l i e d a n d a s p a t i o t e m p o r a l d a t a b a s e m o d e l b a s e d o n e x t e n d e d r e l a t i o n s h i p d a t a b a s e mo d e l i s c o n s t r u c t e d . 3 . t o s u p p o rt t h e a p p l i c a t i o n o f s p a t i o t e m p o r a l s y s t e m , a fr a m e w o r k o f s p a t i o t e m p o r a l o b j e c t c o m p o n e n t m o d e l b a s e d o n 0 0 t e c h n o l o g y i s g i v e n , w h i c h i n c l u d e t h e b a s i c s p a t i o t e m p o r a l c l a s s e s a n d t h e f u n c t i o n o f e x t e n s i o n . 4 . f i n a l l y , t h e m o d e l i s a p p l i e d t o t h e r e a l t i m e r a i l r o a d c a r t r a c i n g i n t h e s a f e t y ma n a g e m e n t i n f o r m a t i o n s y s t e m o f h u - n i n g r a i l r o a d . t h e s p a t i o t e m p o r a l m o d e l s o f t r a i n , r a i l r o a d c a r , i n s p e c t in g n o d e s a r e c o n s t r u c t e d b a s e d o n t h e v e r s i o n b a s e d s p a t i o t e m p o r a l o b j e c t c o m p o n e n t m o d e l a n d t h e n u s e d i n t h e a n a l y s i s o f r a i l r o a d c a r t r a c i n g . 北京交通大学硕士学位论文 i n a w o r d , t h e v e r s i o n b a s e d s p a t i o t e m p o r a l m o d e l c a n e x p r e s s s p a t i o t e m p o r a l o b j e c t s i n a n o r m a l w a y a n d b e e x t e n d e d e as i l y i n r e a l a p p l i c a t i o n s . k e y w o r d s : s p a t i o t e m p o r a l m o d e l , s p a t i o t e m p o r a l d a t a b a s e , s p a t i o t e m p o r a l r e l a t i o n s h i p s , o b j e c t - o r i e n t e d m o d e l , c o m p o n e n t 北京交通大学硕士学位论文 月 1舀 时空模型是地理信息系统、 数字地球等相关领域的重要研究课题。 对其进 行研究不仅有着重要的理论意义， 而且随着时空协作应用需求的不断增长， 也 具有巨大的实用价值。本文对时空建模方法进行了 详细讨论。 文章在结构上分为五个部分: 第一部分即第一章。 该部分对当前的时空数据模型和存储模型的研究进行 了介绍和总结，并分析了它们的特点。 第二部分是时空模型的基础， 包含了第二章和第三章的内容。 这部分主要 、 讨论了时间、空间和它们之间关系的原子类型系统， 并且在已 有研究的基础上 总结和扩展了较完整的基本时间和空间对象。 其中第二章讨论了时间、 空间和 时间关系、 空间关系的基本类型的抽象模型， 第三章用面向对象的技术建立了 简单的时间和空间的类型系统，并讨论了空间对象的存储技术。 第三部分为论文的核心部分， 包括第四章和第五章。 在第四章中以时间和 空间的抽象模型为基础， 讨论了基于版本的时空对象的抽象模型。 基于版本的 时空对象的抽象模型将时空对象视为不同问题域下的时空版本的序列， 时空对 象的不同 版本之间的关系构成了时空关系，时空关系是一种特殊的时空对象。 第五章讨论了将抽象模型映射到数据模型时需要考虑的因素， 其中包括时空对 象的存储问题. 最后以 抽象模型为基础建立了面向对象的时空对象和时空关系 对象的类型系统模型框架。 第四部分即第六章， 是基于版本的面向对象时空模型的应用。 在铁路车辆 安全信息的追踪中， 根据基于版本的时空对象模型框架建立了该系统中时空对 象的模型， 并依据现实系统的 情况讨论了时空对象存储。 该应用通过特定的空 间运算，以车辆不完整的时空信息为输入， 获得车辆指定时间范围的运行轨迹 和车辆安全信息。 第五部分即第七章，是对全文的总结和下一步研究思路的讨论。 北京交通大学硕士学位论文 第一章绪论 1 . 1引言 长期以来， 无论是应用的研究人员还是数据库的研究人员， 在实践中都发 现时态数据和空间数据有着很重要的关系。 但是就目 前的研究来说， 大多的研 究比较分散， 并且与某方面的应用结合十分紧密， 时空数据的全面系统的研究 还不是很多。 如果能够从一个比较高的抽象层次来研究时空数据模型和时空数 据关系，那么对于时空数据的应用来说，有着十分重要的意义。 本文的思路主要来源于以下几个方面: 首先是地理信息系统在铁路中的具 体应用。地理信息系统可以说是空间数据的典型的应用系统，在实际应用中， 地理信息系统担负着为其他系统提供空间数据和空间分析服务的责任， 但是地 理信息系统没有为时态数据提供表达方式。而大量的应用都涉及到时态信息。 如何对这些信息系统进行集成， 提升系统功能是应用中的一个重要的课题。 其 次，本文的一部分想法来源于欧盟的c h o r o c h r o n o s 项目 的研究成果。该 项目自1 9 9 6年启动，着力于研究时空数据库管理系统的设计、实现和应用。 而时空数据模型是时空数据库的一个重要的方面。 最后是时空数据在现实中的 应用。 时空数据在实际系统中已经有一些零散的应用， 提出了一些抽象模型或 者存储模型， 这些适应不同实际应用的模型与现实应用结合紧密， 反映了对时 空数据模型的特定情况下的要求，这些也是本文的考虑因素。 本文通过时空数据的研究， 对时空数据及其关系的特点进行分析， 讨论了 基于版本的时空数据模型和时空关系抽象模型， 在这个基础上， 将抽象时空数 据模型应用到时空数据库和时空数据分析模型框架， 为实际应用的时空分析提 供服务。 对时空建模和时空关系的研究主要涉及以下几个方面的内容: 时间、 空间 的本体及语义关系的研究; 时间、 空间的抽象模型和时空对象的抽象模型的研 究;时间、空间的关系和时空关系及其抽象模型的研究;时间、空间数据模型 以 及时空数据模型的研究; 时空关系的数据模型: 时空对象的存储模型; 时空 对象组件的设计和实现。 对时空模型和时空关系的研究首先是对时间、空间本体的研究 i 1 。 时空的 概念是建立在时间和空间的概念上的。同时，由于时间和空间从本质上是正交 的， 它们之间的联系是通过某些语义关系得到的， 比如加速度、 空间运行轨迹、 空间分布等等。因此对时空关系的研究又建立在某些语义的基础上。 对时空和其本体的研究目 的是对时空的特点进行抽象， 从而得到时间、 空 间和时空对象的抽象模型， 对其抽象模型应该以形式化的方式来表达。 对时间 北京交通大学硕士学位论文 和空间的抽象表达是对时间和空间以 及时空建模的 基础。 己 经有很多学者对时 空及其关系的抽象模型进行了 探讨2 1 13 1 由于时间、 空间和时空对象都涉及到历史和现实信息， 因此必然会涉及到 存储的问题。 在应用中， 对时间和空间的存储模型是一个很复杂的问题，已经 有了许多的研究成果。 存储模型不是其模型在存储上的简单的映射， 而是要在 综合考虑了数据的存储、冗余、 检索、 索引、查询语言、 查询算法和现实系统 的建设情况等等因素的情况下的一个折衷方案。 存储模型的建立还涉及到数据 库本身的模型的问题，目 前比 较成熟的数据库模型是关系型模型， 而对象数据 库虽然已 经有了 商业化的产品， 但是离规模化的 应用尚 有些距离。 如何选择数 据库模型建立时空数据的存储模型，是一个很重要的研究方向。 时间、 空间和时空关系模型的建立的目的是为了应用，因此对时空对象模 型组件的研究是时空领域的一个重要研究内容。 时空对象模型组件的设计要从 抽象模型出发， 对时空数据关系运算进行分析和映射， 并考虑现实中已 有的系 统的建设情况。 1 . 2时空建模方法 本小节将对时空建模方法进行简单的分类， 并综合地介绍目前的时空对象 模型的研究情况。 1 .2 . 1 模型的概念 模型是指对现实的原型系统的本质的抽象或者模拟。 软件开发的过程就是 人 们使 用 各 种 计 算 机 语言 将 人 们关 心的 现实 世界 ( 问 题域 ) 映 射到 计算 机 世界的 过程。 模型应该由以 下几个部分组成4 1 . 1 . 系统:描述的对象; 2 . 目 标:系统的目标; 3 . 组分:构成系统的各种组成部分或者子系统; 4 约束条件:系统所处的环境: 5 . 变量: 表述各种组成部分的量的变化， 可以分成内部变量， 外部变量和 状态变量; 6 . 相关:表述不同变量之间的数量关系。 对于信息系统建模，从模型的抽象层次来说，由 可以分成: 1 . 抽象模型 北京交通大学硕士学位论文 抽象模型描述了系统的行为和特征而非系统的实际结构。一个形式化的抽 象模型是系统建模的基础。 2 数据模型 数据模型是一个完全确定了的模型，是可实现的、实在的模型。对于信息 系统来说，数据模型是用图表、表格、数据字典等形式描述了一个信息系统模 型的河题域、人机交互、数据管理、系统交互等方面的内容1 5 j 口数据模型可以 分成以下几个部分： 1 1 逻辑数据模型 逻辑数据模型描述了信息系统涉及到的信息在计算机中的表示。计算机 中所有的信息都会表达为二进制的数据，因此现实系统中的复杂的数据结构都 要映射到合适的数据表达。在不发生混淆情况下简称为数据模型。 2 1 存储数据模型 存储数据模型与数据模型是有密切联系的，它说明了持久信息如何在存储 设备中表达。在目前的信息系统中，存储数据模型一般是指数据库的数据模型。 简称为存储模型。 要说明的是，数据模型和存储模型之间有定的模糊性，特别是在面向对 象的系统设计和对象数据库相互结合使用的系统中，二者不再有明显的界线。 1 2 2 常见时空模型 时空数据模型是一种有效组织和管理时态空间数据的，属性、空间和时间 语义更完整的数据模型。各国学者对时空数据模型进行了大量的努力，提出了 各种时空数据的表示处理方法州。 在不同的应用领域，各国学者对时空数据模型进行了广泛的研究，取得了 显著的成果，并在相应的领域有成功的应用。 常见的时空模型可以分为以下几类： 1 连续快照模型 如图1 - 1 所示，连续快照是时间片的一系列快照的序列。这种方法的基本 思路是将时态的变化分解成状态的片段。在每一个片段中的对象的状态都可以 用已经比较成熟的模型来表达。如文献【7 】所建立的模型。 4 北京交通大学硬士学位论文 x 图1 - 1 连续快照的时间片模型 ( 点在一维空间和二维空间的连续快照) 2 基态修正模型 如图1 2 所示，基状修正模型提供了对变化一制图时间的一个基本要素的 简洁描述。从基于对象的矢量的空间模型理论中可以很自然地引出基于事件、 包含变化的时空系统。描述时空数据的大多数模型是传统栅格和矢量模型的扩 展，如l a n g r a n 在文献【8 】中建立的如图1 2 ( 上) 所示的基于地理矢量模型的修正 时空数据模型和如图1 ，2 ( 1 ：) 所示的基于栅格模型的修正时空数据模型。其中基 于矢量的修正时空数据模型是以空间的矢量数据模型为基础，各币中面状或者线 状地物的变更都用“修正矢量”加变更时间加以标记；基于栅格模型的修正时 空数据模型是对传统栅格表示方法所作的时态上的扩展：空间被分割成一组网 格，每个网格对应一定的空间范围和一个时间列表。每当该空间范围的属性发 生变化的时候，变化的时间和新的属性值就补加到该时间列表头上。如果要得 到某个时间整个空间的状态，必须要遍历每个位置上的列表，查询它在该时刻 的属性。它们可以分别看作基于位置或基于对象的，因此其组织方式最适合于 执行基于位置或基于对象的查询。 5 北京交通大学硕士学位论文 1 9 4 9 f f o ) 1 9 8 0 1 6 1 0 ( t 1 ) 1 9 9 4 1 0 2 ( 1 3 ) 围目目口 图1 - 2 基于矢量模型的基态修正模型( 上) 和基于栅格模型的基态修正模型( 下) 这两种基态修正模型均是对传统空间模型在时间维上的扩展，只记录初始 状态和变化后的新值，数据冗余量小，特别有利于在确定的时间时期上，对 某地理信息、地理对象的历史查询，但是由于时间的表示总是依附于属性或者 空间特性，未能进一步将其组织起来，形成各种显式的时态关系，难以作进一 步的时态操作【9 1 。 3 基于时间的基态修正 上述的两种基态修正建模形式都不适于分析事件的时态关系和事件在整 个地理区域的模式。为此，p e u q u e t 1 0 1 提出了基于时间的表达方法( e s i d m 模 型) ，如图1 3 所示。该模型以时间顺序来组织发生在特定地理位置上的变化。 e s t d m 用若干组件( c o m p o n e n t ) 子结构来表示每个时间所对应的变化，每个 组件包含两个元素：表示新值的组件描述器，以及位置元素( t o k e n ) 的数组， 即每个组件聚集了在t i 具有相同新属性值的所有位置元素。文献【1 1 】发展了这 种模型，就是基于事件面向地物的时空数据模型e f s t d m ，它的每个事件所具 有的变化按照三种地物类型来组织：点状地物组件、线状地物组件和面状地物 组件。在此，地物为诸如房屋、道路、河流、机场等具有特殊意义的主题单元， 可以发生形变、移位、生、死等。 6 北京交通大学硕士学位论文 事件序列 图1 - 3 基于时间的时态修正( g 代表第i 次变化) 这种基态模型通过引入事件表，将相互关联的属性或者空间变化记录在同 一事件的各个组件中，显式、有序地给出了事件的表示方法，为高层次时态操 作提供了基础。但事件在这两种模型中都只是用来简单地记录变化发生的时 间，其语义未进一步地探讨，没有用以实现任何高层的时态操作【9 】。 4 时空一体化的时空数据模型 所谓时空一体化的概念就是将时间看成空间的新的一维，即时间维，而将 现实的世界看成是四维的世界。能够将时空进行一体化融合的基础是时空在一 定意义上是同质的。或者说，时间是空间的一种特殊的形式，是有限定的一维 空间。 这一类时空数据模型主要以时空立体为代表。 如图1 4 所示，时空立体用图形表示了二维空间沿着时间维发展的过程。 在这里把时间当成是空间的一维，因此二维空间在时间上的变化就映射成一个 三维空间。 1 9 9 4 1 0 ，2 1 9 8 8 ，3 ，2 0 1 9 8 0 6 1 0 图1 - 4 二维空间的时空立体模型 时闯作为新的一维，因而时空特性就转化为高维空间特性。由于高维的拓 7 塑奎望查兰堡圭堂垡丝壅 扑矢量允许时空联结黔和拓扑查询，使得这种模型克服了空间关系模型的限 制，减少了数据冗余【1 2 l 。 但这种方法也存在缺点： i ) 要获得高维对象构建的有效算法还有根本的困难： 2 ) 空间数据和非空间数据的变化还必须分别处理： 3 ) 时间和空间在性质上和潜在查询的参考基础上有重大不同。这有可能 造成在时空应用中高维表达的语义不正确： 4 ) 不可能利用现有的空间系统和d b m s 支持高维对象。 5 时空复合的时空数据模型 如图1 - 5 所示，时空复合用带修正的基状作建立累积几何变化的时空复合 的出发点【1 3 】。每次变化导致变化的部分脱离其父亲对象，成为具有不同历史的 离散对象。换句话说，随着时间的发展，表达分解成越来越小的碎片该地 区最大的公共时空单元，每个公共时空单元与3 a - b 。 其中 f ( 0 ) , f ( 1 ) 称为该弧的 端点。 该定义允许f ( 0 ) =f( 1 ) ，这是称弧闭合。 该定义不允许弧存在除端点外的交点。 定义2 . 4 两条弧a , b 相等等价于: d x e 0 ,1 , 3 y e 0 ,1 ， 使 得 -a f a ( x ) v y e 0 ,1 , 3 x e 0 ,1 ， 使得 旬a ( x ) f b ( y ) f b ( y ) 定义2 . 5 对于一个弧集合c ，当: v c 1 , c 2 e c , i s o l a t e d ( r n g ( c l ) fl m g ( c 2 ) ) 是有限的时候， 称该弧集合是简单的。 其 中: 1 . m g ( f ) = p e r d i 3 a e 0 , 1 :f ( a ) = p , ( d - 2 ) ; 2 . i s o l a t e d 点 是 指 对 于 q c_ r d 和 p e q ， 当3 e r , 。 0 ; 3 . u ( p , e ) n ( q p ) = o , u ( p , e ) 指以 p 为 圆 心， 为 半 径的园 : 4 . q 中的所有孤立点 ( i s o l a t e d )的集合为i s o l a t e d ( 0 ) . 我们在系统中只讨论简单弧集合， 因为这样才能保证在信息系统中， 弧集 合的交集是可以描述的，才有意义。 定义2 . 6 给定一类简单弧集集合s ，线为如下集合的元素: i e q c r d 1 3 c e c c ( s ) : p o in t s ( c ) = q ( d - 2 ) 其中 c c ( s ) 是 s 集 合中 所 有满足以下条件的弧集的集合: 1 .对于s 中的一个有限集合c，c s s ，有 北京交通大学硕士学位论文 v f , gec , f，g , v a , b e( 0 , 1 ) , f ( a ) ，g ( b ) . 2 . 对于 s 中的 一 个 有限 集 合 c , c c s ， 有 v f , g e c , f ， g , 卿睡 p 点 相 交。( 3 h e c , f x h ， g , f 和 h 在p 点相 交) v ( f -i 俞 是 通过 p 点的 一个圈)。 这里的两点保证了。一条线的构成元素弧中，弧之间除了端点可能相交， 其他是不可能相交的。 相交的地方至少有三个叉，因此是不能够融合为一条弧 的。通过这样的限制，使得线 ( l i n e )的表达是同构的，最多会在描述顺序上 会不同， 不会产生歧义。 在实际应用中， 可能会不作这种限制， 但这样会增加 各种算法的复杂度。 对于常见的二维空间，线的承载集表示为: a i;_ q q c_ r 2 1 3 c e c c ( s ) : p o i n ts ( c ) = q 。 定义2 . 7 在一个简单弧集集合s 中，一个区域r 是满足以下条件的一个点 集: : e q c r d j 3 r e r c ( s ) : p o i n t s ( r ) = q ( d - 2 ) 其中 r c ( s ) 为 s 构 建的所有满足以下条件的非空正则闭集r 的集合: 1 . v r . s e r , r #s ，有r ns 为有限点集; 2 . h r e r , 3 c e c c ( s ) : p o i n t s ( c )=a r , a t 是 r 的 边界。 对于常见的二维空间，区域的承载集合为: 、 二e q c r 2 j 3 r e r c ( s ) : p o in t s ( r ) = q 。 对于立体等更高维数的空间特性，鉴于复杂性和文章重点不在此处的原 因，本文将不讨论。 2 .2 . 2 对象的空间原子关系 对象空间的关系可以分为空间特性之间的关系和空间特性集合的关系。 前 者表现的是空间特性个体之间的关系， 而后者表现的是集合中元素组成的一个 系统内部的关系， 后者的存在是以前者为基础的。 空间关系由 其原子关系组成 2 8 1 。 下面讨论空间关系的 原子关系。 对象的空间 特性之间的 原子关系大致可以 分为以 下几种2 4 :空间距离关 系，空间方位关系，空间拓扑关系，空间相似关系。 北京交通大学硕士学位论文 1 .空间拓扑关系 对空间数据关系的研究最多的是对空间对象的拓扑关系的判定。m a x j .e g e n h o f e r 和j o h n r . h e r r i n g的 9 - i n t e r s e c t i o n 模型 提出了 经典的 二维空间 中 所有的 任意两类空间 类型 之间 的 拓扑 谓词。 该 模型 用空间 对象间 边界 b o u n d a r y ( a ) 、内 部i n t e r i o r ( “ ) 和外部 e x t e r i o r ( 一 ) 的 九种相交集合的空与非空的 组合 产生的矩阵来表示可能的拓扑关系。 这种组合共有 2 9 =5 1 2 中， 但是一般应用 中只会涉及其中的一个小部分。 假设两个空间 特性为 a , b ， 通过以 下矩阵的比 较便可以得出可能的各种拓扑关系: a a na b 护o b an b0 #o a0 n a b o a0 n b0 *o a 一 n d b #o a 一 n b0 #o d an b 一 #o a0 n b 转0 a 门 b 一 #0 对于这种模型来说，任何一种空间拓扑关系都用一个3 x 3 的矩阵来说明。 比如两个面相等，可以用以下的矩阵来表示: 妇卜f ft f甲 tff 厂|1一 但是，这种模型只是考虑了交的集合特征 ( 空与非空) ，而没有考虑交的 几何特性 ( 比如说两个多边形以点相邻和以边相邻是不同意义的) ，因此在实 际的空间分析中， w a g n e r 的做法是有意义的。 这样的关系的定义更能够体现应 用中的语义。 w a g n e r 将拓扑关系概括成四种类型: 相邻、相离、严格包含、相交。 定义2 . 8 相邻 ( a 旧) : a n b = 8 a n 8 b #o 相离 t o旧) :a n b =。 严格包含 ( a b ) : a 二 b 相交 ( a x b ) : a 0 n b 0 = o 从定义中可以看出， 这样的关系并非是相互独立的，比如相交包含了严格 包含的关系。但是这并不影响实际应用。 图2 - 2 表示了四种基本的拓扑关系。 北京交通大学硕士学位论文 a 旧 all 日a r 。其中f ( 0 ) , f ( i ) 称为该时期的起始点和终止点。 定义2 . 1 6 时 期 ( p e r i o d ) 的 承载集 合为: a p e r ia a p u 土 ， 其中p 为 所 有持续时间的集合。 注意这里的定义中， 对时期的起始点和终止点都是闭合的 用中，一般不会十分地在意起始点和终止点在集合上是否闭合 。 但是在实际应 2 . 3 . 2对象的时间原子关系 对象的时间特性是对时间的一个分割， 是时间的一个子集。 时间上的点集 拓扑提供了时间的连续和密集的概念，他们描述了时间特性的关系。 对象时间的原子关系可以分为时间特性之间的原子关系和时间特性集合 的原子关系。 前者表现的是时间特性个体之间的关系， 而后者表现的是一个集 合个体组成的系统内部的关系，后者的存在是以前者为基础的。 类似于对象关系，同样可以讨论时间对象 ( 具有时间特性的对象) 的四种 原子的关系:拓扑关系，距离关系，方位关系，相似关系。 1 .时间拓扑关系 同样， 将w a g n e r 的空间拓扑关系拓展到时间上， 概括成四种类型: 相邻、 相离、严格包含、相交，如下定义 定义2 . 1 7相邻 ( a i b ):a n b = d a n a b #v 相离 ( all b ) : a 门 b = 0 严格包含 ( a 在讨论事物的变化的时候， 我们往往十分的关注其发展， 衰败的阶段， 我 们统称之为稳定阶段， 其原因是稳定阶段在事物的生命周期中一般占 据较长的 时间， 并且对事物的本质起着决定性的作用。 特别是对于宏观物体来说， 很多 时候我们可以忽略过事物的发生和死亡的阶段， 比如对于地理信息系统中河流 的变迁、 土地地籍的管理， 还有交通管理中的车辆追踪等， 基本上只需要考虑 事物的稳定阶段。 在以 下的 讨论中， 没有特别说明， 只讨论事物变化的稳定阶 段。 事物的稳定阶段并不一定是不变化的阶段。 我们可以对稳定阶段事物属性 的变化进行如下的分类: 1 属性不发生变化 当事物稳定后，事物的该属性不会随时n发生变化。这种情况十分常见， 河流的河道、铁路、 城市建筑等， 在其生命周期内， 稳定后其空间属性不会发 生变化 ( 从应用的宏观角度) . 2 .属性依据一定的规律发生迁移 当事物稳定后， 事物的该属性会按照一定的规则发生迁移， 迁移的形式可 能是连续的， 比如汽车在道路上行驶， 汽车的空间属性是连续地沿着道路变化; 其形式也可能是离散的状态迁移， 如移动基站的覆盖范围会在增加基站的时候 发生范围的扩大。 3 .属性依据一定的规律在一定范围内发生循环 这体现了时间的循环结构。 时间的循环结构与时间的线性共同形成了事物 在继承中发展的特点。 在一定的时间范围内 ( 从哲学的观点看是在量变而未发 生质变的情况下) ，可以 看成属性是循环变化的。 在现实中，河流的汛期和枯 水期的变化、列车的运行都很典型地表现出这种特征。 注意这里说明的是事物的稳定阶段属性的变化，因此，在很多的情况下， 事物的某些属性是按照某一种类型变化的， 而另一些属性是按照另一种类型变 ;或者在某一时期按某一规律变化， 另一时期按另一规律变化，它们共同作 ，形成了事物稳定阶段的丰富的特征。 化用 在讨论事物的变化的时候， 必须要讨论一下事件。 莱布尼茨认为“ 时间的 本质是事件的序列” ， 这告诉我们时间关系研究的对象之一是事件。那么事件 空属 有些什么形式呢?事件体现的是事物的变化。 在这篇文章中， 我们讨论的物体 具有时ia- i 属性、 空间 属性、 其他属性. 那么事件就可以 分为体现时间变化、 间变化和其他属性变化的事件以 及时间关系变化事件、 空间关系变化事件、 性关系变化事件。下面分别讨论三种属性变化事件的特点: 1 .时间变化事件 北京交通大学硕士学位论文 时间是在不停地变化的， 因 此时间 是体现变化的 事件的常见的形式. 在现 实中， 春花秋实等现象都可以看成是时间事件的作用。 时间变化事件的特点是 不一定能够体现前因后果，但是这种事件最忠实地记录着事物的变化。 2 .空间 变化事件 空间变化事件是指当空间属性发生变化的时候引 起的事件。 空间变化在这 里可能是事物本身的空间变化， 也可能是其他事物的空间变化引起空间关系的 变化引起的事件。比如河流的流量发生增大到一定的程度，产生事件，可能造 成河道的变迁， 同时也激发河流周围有关系的事物的变化， 前者是对自 身的影 响，后者是对与其相关的事物的影响。 3 .其他属性变化的事件 其他属性对于不同的事物来说有不同变化特点。由 于具体事物的复杂性， 这里不详细讨论。 这种事件和空间变化事件有个共同的特点， 就是能够一定程 度上表达事物发展的因果关系。二者相互作用，构成了事物发展的复杂性。 总而言之， 事物的生命周期可以分为其发生、 发展、 衰败、 死亡几个阶段， 在研究的时候我们主要讨论其稳定阶段 非是不变化的。 事物的变化表现为事件 稳定阶段是事物稳定发展的阶段， 并 在事件的使用中，可能会采用时间本 身作为事件源， 也可能使用空间属性或者其他属性变化作为事件， 二者不同之 处在于对事物发展的因果关系的表达。 2 . 4小结 第二章主要介绍和总结了空间特性和时间 特性， 空间关系和时间关系的原 子类型及其抽象模型的表达。 空间特性的原子类型可以分为点、 点集、 线、 面， 抽象模型将其映射到二维或者三维的实数空间. 为了满足表达上的唯一性， 减 少歧义， 对其映射过程做了一定的限制。 空间关系有空间距离等空间特性之间 的关系和空间分布等空间集合关系。 类似地， 对于时间特性来说， 其原子类型 可以分为时刻和时期。 抽象模型将其映射到一维的实数空间。 时间关系也有距 离、 方位、分布、 聚类等。 在讨论时间特性时， 简要讨论了对象的生命周期和 事件的种类。 对时间和空间特性以及其关系的分析是讨论时空特性和时空关系的基础。 北京交通大学硕士学位论文 第三章面向对象的时间和空间特性数据 模型和存储模型 面向对象方法学的出发点是把系统看作是由相互作用的对象组成，使用易 于让人了解的形式构造实际系统的模型，并使人能在一个具有实际含义的层次 上观察模型的状态交化，分析、设计和实现一个系统的方法尽可能接近人们