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文档简介
教学资料范本2019-2020学年数学高中人教A版必修2学案：2.2.4平面与平面平行的性质 含解析编 辑：_时 间：_2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行的性质学习目标1.通过图形探究平面与平面平行的性质定理.2.熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用.3.进一步培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力.合作学习一、设计问题,创设情境观察长方体ABCD-ABCD知,面ABCD与面ABCD互相平行,那么在,面ABCD内直线l与在面ABCD内的直线m是怎样的位置关系呢?(设计意图:借助长方体这一载体,让学生主动探究平面与平面平行的性质.)二、信息交流,揭示规律讨论:两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?两个平面内的直线有什么位置关系?当第三个平面和两个平行平面都相交,两条交线有什么关系?为什么?提出性质定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.用符号语言表示性质定理:=a,=b讨论性质定理的证明思路.已知平面,满足,=a,=b,求证:ab【例1】 如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面也相交.讨论:如何将文字语言转化为图形语言和符号语言?如何作辅助平面?师生共同完成【例2】 求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等.首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言:已知:,AB,CD是夹在两个平行平面,间的平行线段,求证:AB=CD.分析:利用什么定理?(面面平行性质定理)关键是如何得到第三个相交平面三、运用规律,解决问题若,求证:.四、变式演练,深化提高1.两条直线被三个平行平面所截,得到四条线段.求证:这四条线段对应成比例.(课本第63页B组第2题)证明:(略)五、反思小结,观点提炼(经过学生短暂梳理,小组发言,教师总结)六、作业精选,巩固提高课本P63,习题2.2B组第3,4题.参考答案一、l,m平行或异面二、证明:因为=a,=b,a,b.又,a,b没有公共点,又a,b在同一平面内,所以,ab.【例1】 略【例2】 略三、证明:在平面内取两条相交直线a,b,分别过a,b作平面,使它们分别与平面交于两相交直线a,b,aa,bb,又,同理在平面内存在两相交直线a,b,使得aa,bb,aa,bb,a.五、如何区分,熟记面面平行的判定定理与性质定理是一个小难点,要在理解的基础上以口诀”若线线平
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