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西华大学硕士学位论文 摘要 施工升降机又称为建筑用施工电梯，是建筑施工中经常使用的载货和载人的运输机 械。施工升降机主要由导轨架、附墙架、吊笼和安全机构组成。随着我国经济社会的发 展，高层、超高层建筑不断涌现，施工升降机的需求量大增，同时对施工升降机的安全 性也提出了更高的要求。导轨架是施工升降机的重要组成部分，其强度特性对施工升降 机的整体安全性具有极其重要的影响。相比静态应力，施工升降机运行过程中由动载荷 引起的动态应力更容易造成施工升降机结构的破坏，因此有必要对施工升降机进行动力 学分析。安全钳是施工升降机最为重要的安全保护装置，它的性能的好坏直接影响到施 工人员及货物的安全。 随着现代科学技术的发展，传统的设计方法已经不能满足现代设计的要求。为了缩 短研发周期，降低研发成本，要求工程师在设计阶段就能准确地预测出产品或工程的技 术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行 分析计算。有限元法即是一种利用数值计算方法解决工程实际问题和数学物理问题的方 法。a n s y s 软件是一款功能强大的、广泛使用的有限元分析软件。 本论文利用a n s y s 提供的a p d l 语言进行二次开发，针对施工升降机结构有限元 静力学分析编写专门程序。只需要建立一个升降机有限元模型，就可以完成施工升降机 在各种工况条件下、不同高度的标准节、不同腹杆截面的施工升降机结构的有限元分析。 实现施工升降机结构有限元分析的参数化建模，节约重复建模的时间，提高设计和分析 的效率。然后本文通过修改静力学有限元模型对施工升降机进行模态分析，得到其前6 阶固有频率和振型，为施工升降机的结构优化设计和振动稳定性分析提供参考依据。 最后本文还利用a n s y s 软件建立了施工升降机安全钳楔块的有限元分析模型，分 别对施工升降机安全钳楔块进行了结构静力学分析和拓扑优化设计。得到了安全钳楔块 在最恶劣工况条件下的变形图、应力分布云图以及拓扑优化的结果，为施工升降机安全 钳楔块的设计提供参考依据。 关键词：施工升降机；有限元；模态分析；安全钳；结构优化设计 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 a b s t r a c t c o n s t r 眦t i o nh o i s ta l s oc a l l e db u i l d i n gc o n s t r u c t i o ne l e v a t o r , i su s e df o rt r a n s p o r t i n g p e o p l ea n dc a r g oi nt h ec o n s t r u c t i o n c o n s t r u c t i o nh o i s ti sc o n s i s t e do f t h ef r a m eg u i d e ，s u p p o r t f i a m o w o r k , c a g e , a n ds a f e t ym e c h a n i s m a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g ya n d e c o n o m y , s k y s c r a p e r sa r ee m e r g i n go n ea f t e ra n o t h e r t h ed e m a n df o rc o n s t r u c t i o nh o i s ti s i n c r e a s e dg r e a t l y , a n da l s op u tf o r w a r dh i g h e rr e q u i r e m e n t sf o r t h es a f e t y t h ef r a m eg u i d ei s a l li m p o r t a n tp a r to ft h ec o n s t r u c t i o nh o i s t , a n di t ss t r e n g t hc h a r a c t e r i s t i c sp l a y sa ni m p o r t a n t r o l ei nt h es a f e t yo ft h ec o n s t r u c t i o nh o i s t c o m p a r e dt os t a t i cs t r e s s ，t h ee n o r m o u sd y n a m i c s t r e s sc a u s e db yt h ed y n a m i cl o a dw h i c hi sp r o d u c e dw h e nc o n s t r u c t i o nh o i s ti sw o r k i n gm a y d a m a g et h eh o i s t ，s ow en e e dt oa n a l y s i st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h ec o n s t r u c t i o nh o i s t s a f ep l i e ri st h em o s ti m p o r t a n ts a f e t yd e v i c eo ft h ec o n s t r u c t i o nh o i s t ，i t sp e r f o r m a n c ei s d i r e c t l yr e l a t e dt ot h es a f e t yo f t h ep e r s o na n dc a r g oi nt h eh o i s t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h et r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o d sc a n t m o o tw i t ht h em o d e md e s i g nr e q u i r e m e n t s i no r d e rt os h o r t e nt h ed e v e l o p m e n tt i m e ，r e d u c e t h ec o s t s ，t h ee n g i n e e r ss h o u l dp r e d i c tt h et e c h n i c a lp e r f o r m a n c eo ft h ep r o d u c t sa c c u r a t e l y w h e nd e s i g n , a n dn e e dt oa n a l y s i st h es t a t i ca n dd y n a n a cp e r f o r m a n c eo ft h es t r u c t u r e ，t h e t e m p e r a t u r ef i e l d , t h ef l o wf i e l d , t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l de t e t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di s o n eo ft h em e t h o d st os o l v et h e s ep r o b l e m s ，a n da n s y si saw i d e l yu s e df e as o f t w a r e t h i sp a p e ru s et h ea p d lo fa n s y sf o rr e - d e v e l o p m e n t , w r i t i n gs p e c i a lp r o g r a mf o rt h e r e a l - t i m ec o n t r o lo ft h em o d e l i n g , p a r a m e t e r si n p u ta n dp o s t - l r e a t m e n tp r o c e d u r e s ；m a k et h e p r o c e s so fc o n s t r u c t i o nh o i s ts t r u c t u r es t a t i ca n a l y s i sm o d u l a r i z a t i o n , s a v i n gt h em o d e lt i m e ， a n dm a k et h ea n a l y s i sp r o c e d u r ee f f i c i e n t t h e nc o n d u c tm o d a la n a l y s i s ，a n dg e tt h ef i r s t6 l l a k i f a lf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o nm o d e s ，p r o v i d ear e f e r e n c ef o rt h eo p t i m i z e dd e s i g na n d v i b r a t i o ns t a b i l i t ya n a l y s i so ft h ec o n s t r u c t i o nh o i s t f i n a l l y t h i sp a p e rb u i l daf i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h es a f ep l i e rw e d g eo fc o n s t r u c t i o n h o i s ti na n s y s ，a n a l y s i si t ss t a t i c sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c ea n dt o p o l o g yo p t i m i z a t i o no f d e s i g n , g o tt h ed e f o r m e ds h a p e ，v o nm i s e ss t r e s sa n dt h et o p o l o g i c a lo p t i m i z a t i o nr e s u l t s u n d e rt h ew o r s tw o r kc o n d i t i o n s ，t h i sp r o v i d ear e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no ft h ec o n s t r u c t i o n e l e v a t o rs a f ep l i e rw e d g e k e yw o r d s ：c o n s t r u c t i o nh o i s t ；f i n i t ee l e m e n t ；m o d a la n a l y s i s ；s a f ep l i e r ；s t r u c t u r e o p t i m a ld e s i g n i i 西华大学硕士学位论文 1引言 1 1 施工升降机概述 施工升降机( 见图1 1 ) 是建筑施工中经常使用的载货和载人的运输机械，又称为建筑 用施工电梯【l 】。施工升降机主要由导轨架、附墙架、吊笼和安全机构组成。由于采用了 吊笼结构，使其乘坐起来既舒适又安全。施工升降机通常配合塔式起重机使用，一般额 定承载重量为1 - 3 t ，运行速度为l _ 6 0 m m i n 2 a 】。国际上最著名的施工升降机制造企业是 瑞典a l i m a k 公司；韩国曾是亚洲施工升降机的生产大国，一度有4 0 多家企业生产施 工升降机。中国的施工升降机生产史可追溯到 图1 1 施工升降机 f i g1 1c o n s l r u e t i o nh o i s t 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 施工升降机的种类很多：根据运行方式可分为有对重和无对重两种，按照控制方式 有手动控制式和自动控制式。施工升降机根据传动系统可分为：齿轮齿条式传动系统、 曳引传动系统、集成式卷扬传动、液压传动等。按照结构形式可分为：双导轨单笼、单 导轨吊笼双侧置、单导轨吊笼单侧置，单导轨吊笼内置。 施工升降机的主要特点：驱动系统安装在吊笼上方，减小笼内噪音，增加了吊笼空 间，同时也使传动更加平稳、机构振动更小；无对重设计使得安装更加方便；一机多用， 在传统施工升降机基础上加装钢筋运送装置和混凝土运送装置后，可运送钢筋、混凝土 及施工人员，大大提高施工效率；可选配性能先进的无级变频调速系统，使得升降机可 实现0 - - - - 6 0 m m i n 的无级调速，运行平稳无冲击；多变化的附着系统，可使本机在复杂 多变的建筑物上使用。 自从1 9 7 3 年第一台国产齿轮齿条式施工升降机生产以来，历经近4 0 年的发展，国 产旋工升降机在性能质量、结构形式、安全装置、功能用途等多个方面都有了很大的发 展和变化。施工升降机的年产量已经跃居世界第一位，产品技术也处于领先地位，达到 国际先进水平垆, 0 3 。 针对不同的施工条件，施工升降机需要被设计成不同的产品型式。如为适应具有一 定倾斜角度的建筑物的物料运输而设计的倾斜式升降机 7 1 ：为小型建筑物料提升而设计 的可拖行、快装可折叠式升降机【引；为了节约能源、提高施工升降机的安全性，施工升 降机必须减轻自身重量【9 】。如意大利m a b e r 公司生产的的m b 型施工升降机，采用三 角形形式标准节，大大减轻了结构自重，但又不影响系统运行的稳定性。瑞典a l i m a k 公司生产的c m 型双导轨架简支式升降机，与其他工作平台或升降机吊笼共用导轨架， 解决了传统双导轨架门架利用率低的问题，提高了整机的载重量，特别适用于大型建筑 施工中运输物料【lo j 。 施工升降机今后发展应考虑的问题：不同的架设高度，分段合理选用不同公称尺寸 的标准节主弦杆：改善速度特性，提高额定最大载重量；根部连接采用箱型截面甚至多 板箱型截面，提高抗弯和抗扭强度；在主结构设计中优先采用q 3 4 5 或者1 6 m n 等屈服 强度更高的钢材作为主要结构【1 2 1 。 1 2 研究的目的和意义 施工升降机是现代建筑施工中必不可少的运输工具，随着我国经济社会的发展，高 层、超高层建筑不断涌现，施工升降机的需求量大增，同时对施工升降机的安全性也提 出了更高的要求。导轨架是施工升降机的重要组成部分，其强度特性对施工升降机的整 体安全性具有极其重要的影响【m l o - 。施工升降机运行过程中由动载荷引起的动态应力可 2 西华大学硕士学位论文 能造成施工升降机结构的破坏。因此对施工升降机进行动力学分析是十分必要的 1 7 。1 9 1 。 安全钳是施工升降机最为重要的安全保护装置，它的性能的好坏直接影响到施工人员及 货物的安全。 在对施工升降机进行结构静力学分析时，我们往往需要分析不同标准节高度、不同 腹杆截面的施工升降机在不同工况下的受力情况，若每种情况都建立相应的有限元分析 模型再进行分析，将花费大量的时间在建立有限元模型上。由于施工升降机结构形式是 不变的，改变的仅仅是标准节高度、腹杆截面、吊笼和导架之间的相互的位置关系以及 施工升降机受到的外载荷等，而这些都可以通过参数输入来改变。本文利用a n s y s 提 供的a p d l 语言进行二次开发，编写针对施工升降机结构静力学分析的程序，通过 m u l t i p r o 语句来给影响施工升降机结构力学性能的参数赋值，并用* a b b r 命令在工 具条上创建相应的命令按钮，只需要一次建模，就可以完成对施工升降机在各种工况条 件下、不同高度的标准节、不同腹杆截面的施工升降机结构的有限元分析。实现施工升 降机结构有限元分析的参数化建模，节约重复建模的时间，提高设计和分析的效率。 施工升降机运行过程中由动载荷引起的动态应力可能造成施工升降机结构的破坏。 因此有必要对施工升降机进行动力学分析。动力学分析通常分为系统的模态分析( 即求 解系统的固有频率和振型) 和受到一定载荷时的动力响应分析两部分。本文利用a n s y s 软件建立了s c 2 0 0 2 0 0 型施工升降机结构动力学模型，并对其进行模态分析，得到其前 6 阶固有频率和振型，为施工升降机的结构优化设计和振动稳定性分析提供参考依据。 安全钳是施工升降机重要的安全装置，是升降机安全运行的保障，一般安装在吊笼 架或对重架上。安全钳的主要作用是当升降机发生超速断绳故障或坠落速度达到限速器 动作速度时，由限速器操纵安全钳将吊笼紧急制停并夹持在导轨上的一种安全装置，从 而防止事故的发生。利用a n s y s 软件建立了施工升降机安全钳楔块的有限元分析模型， 分别对施工升降机安全钳楔块进行了结构静力学分析和拓扑优化设计。得到了安全钳楔 块在最恶劣工况条件下的变形图、应力分布云图以及拓扑优化的结果，为施工升降机安 全钳楔块的设计提供了参考依据。 1 3 本文的主要研究内容 本论文基于a n s y s l 2 0 环境，以s c 2 0 0 2 0 0 型施工升降机为研究对象，主要研究 内容包括以下3 个方面： 1 基于a n s y s 二次开发的施工升降机建模与分析：研究利用a n s y s 提供的 a p d l 语言进行二次开发，针对施工升降机结构有限元静力学分析编写专门程序。只需 要建立一次有限元模型，就可以完成对施工升降机在各种工况条件下、不同高度的标准 3 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 节、不同腹杆截面的施工升降机结构的有限元分析。实现施工升降机结构有限元分析的 参数化建模，节约重复建模的时间，提高设计和分析的效率。 2 施工升降机结构模态分析：利用a n s y s 建立施工升降机结构动力学模型，并对 其进行模态分析，得到其前6 阶固有频率和振型，为施工升降机的结构优化设计和振动 稳定性分析提供参考依据。 3 利用a n s y s 软件建立了施工升降机安全钳楔块的有限元分析模型，分别对施工 升降机安全钳楔块进行了结构静力学分析和拓扑优化设计。得到了安全钳楔块在最恶劣 工况条件下的变形图、应力分布云图以及拓扑优化的结果，为施工升降机安全钳楔块的 设计提供参考依据。 4 西华大学硕士学位论文 2 有限元法及a n s y s 软件介绍 2 1 有限元法概述 随着现代科学技术的发展，传统的设计方法已经不能满足现代设计的要求。为了缩 短研发周期，降低研发成本，工程师需要在设计阶段就能准确地预测出产品或工程的技 术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行 分析计算。物体内任何位置所要求的未知量的都可以用数学表达的形式给出，这些数学 表达式对于物体内的任意位置都是可靠的。但这些数学表达式的解析解通常要求解常微 分方程或偏微分方程，当问题涉及复杂的几何形状、载荷或材料特性时，通常得不到解 析形式的数学解答，因此我们需要依靠数值计算的方法得出近似的数值解。 有限元法即有限单元分析法( t e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) l i f l 是这样一种利用数值计 算方法解决工程实际问题和数学物理问题的方法，是工程领域最重要的分析技术之一， 被广泛应用于结构分析、流体分析、传热分析、电磁分析等领域。用有限元方法求解一 个问题不是解微分方程组，而是解联立代数方程组。用有限元法分析问题的过程是将要 求解的物体划分成有限多个小的单元组成的等价系统；选择一个插值函数作为单元的场 函数：把场函数在各个节点上的值作为求解未知量，利用弹性力学、固体力学、结构力 学等力学中的变分原理，建立用以求解节点未知量的矩阵方程：将得到的矩阵方程集合 在一起得出总体刚度矩阵方程；用数值计算方法中的消去法或者迭代法解出此方程组， 得到连续体中各个节点未知量的近似值。 2 1 1 有限元法的发展过程 现代有限元法的起源最早可追溯到2 0 世纪4 0 年代。h r e n n i k o f f 2 0 】于1 9 4 1 年， m c h e i 一2 1 1 于1 9 4 3 年用一维杆单元模拟连续的弹性体。1 9 4 3 年c o u r a n tr t 冽提出用定义 在三角形区域上的分片连续函数与最小位能原理结合的方法来研究扭转问题，但并没有 得到广泛的承认。后来又将分段插值函数或形函数引入构成整个区域的三角形分区上来 求解问题的数值解【1 2 1 。l e v y 【2 3 于1 9 4 7 年提出柔度法和力法，1 9 5 3 年又提出了刚度法或 位移法，可以用于飞机结构静不定问题的分析【2 4 】。然而，上述方法的方程都难以进行手 工求解，因此只有随着高速数字计算机的出现，有限元方法才得以普遍应用。1 9 5 4 年 a r g y i s 和k e l s e 3 ：2 5 , 2 6 利用虚功原理建立了矩阵结构分析方法。虚功原理在有限元方法中 起着重要的作用。1 9 5 6 年t u r n e r t 2 7 】等人首次利用有限元方法来处理二维单元。推导了 杆单元、梁单元、平面应力二维三角形单元和矩形单元的刚度矩阵，概括了用直接刚度 法得出总体刚度矩阵进行有限元求解的过程。随着2 0 世纪5 0 年代早期高速数字计算机 5 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 的出现，用矩阵符号表示的有限元刚度矩阵得以进一步发展。1 9 6 0 年c l o u g h 2 8 在用三 角形单元和矩形单元处理平面弹性问题时第一次提出了“有限元法开。1 9 6 1 年m c l o s h l 驯 建立了平面矩形弯板单元刚度矩阵。随后g r a r o n 和s u - o m e l 3 0 于1 9 6 3 年建立了轴对称 壳和压力容器的曲面壳弯曲单元的刚度矩阵。m a r t i n t 3 l 】( 1 9 6 1 年) 、g a l l a g h c r 捌等人( 1 9 6 2 年) ，m c l o s h 3 3 】( 1 9 6 3 年) 用建立四面体刚度矩阵的方法将有限元方法延伸到三维问 题。1 9 6 4 年a r g y r i s t 3 4 1 研究了其它的三维单元。1 9 6 5 年c l o u g h 和r a s h i d 3 5 1 ，w i l s o n 3 6 1 研究了非轴对称固体的特例。 2 0 世纪6 0 年代以前，有限元方法多用于处理小应变、小位移、弹性材料和静载荷 的问题。1 9 6 0 年t u r n n c r 等人 3 7 1 研究了大挠度和热应力分析问题的有限元方法，1 9 6 2 年g a u a g h e r 等人将有限元法用于处理材料非线性问题，1 9 6 3 年g a l l a g h c r 和p a d l o g p m 首次在处理了屈曲问题时采用了有限元方法。1 9 6 8 年z i e n k i e w i c z 3 9 等人将有限元方法 用到处理粘弹性问题。1 9 6 5 年a r c h 一柏】在建立一致质量矩阵中考虑了动力分析，用于 求解分布质量系统的问题，如机构分析中的杆和梁的应力应变问题。1 9 6 3 年m e l o s h 提 出有限元方法的基础是变分原理，可用于处理所有连续介质问题。z i e n k i e w i c z 和 c h e u n g 4 1 1 ( 1 9 6 5 年) ，w i l s o n 和n i o k c l m 2 ( 1 9 6 6 年) ，m a r t i n 4 3 1 ( 1 9 6 8 年) 将有限元 方法用于求解场问题。 1 9 6 9 年s z a b o 和l e e 【删推导了结构分析的弹性方程，然后z i e n k i e w i c z 和p a r e k h 4 5 j 于1 9 7 0 年推导了瞬态场问题的方程。从这时开始认识到，当直接公式和变分公式难以 或不可能使用时，可以使用加权余量法求解方程。加权余量法的引入，使有限元方法的 应用领域得以进一步扩展。1 9 7 6 年b e l y t s c h k o 4 6 3 考虑了与大位移非线性动力特性的有限 元方法，改进了求解得出的方程组的计算方法。 2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初，大型通用有限元程序开始出现( 如a b a q u s 、a n s y s 、 a l g o r 、a s k a 、a d i n a 、u g n xn a s w a n 、f e m a p 、s a p 、s o l i d w o r k ss i m u l a t i o n 等 能够处理各种复杂问题的c a e 软件系统) ，它们以其强大的功能、友好的用户界面、 可靠的计算结果和较高的效率逐渐成为结构工程强有力的分析工具。从2 0 世纪4 0 年代 到现在，有限元法从解决简单的弹性力学平面问题发展到可以解决空间力学问题、板壳 问题，从处理静力平衡问题发展到处理稳定问题、动力学问题以及波动问题等，分析对 象由弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，应用领域由固体力学问题扩 展到流体力学、传热学、电磁学等领域。近年来，有限元法除了发展其自身的理论和方 法外，还延伸到其它领域，如随机有限元法等。 从第一次将有限元分析方法用在飞机结构的分析开始，半个多世纪以来，有限单元 法不断发展，成为工程分析领域必不可少的工具，广泛用于分析和求解空间问题、板壳 6 西华大学硕士学位论文 问题、稳定问题、动力问题和波动问题等。分析内容包括机械结构、热传导与热应力、 流体力学、电磁场问题等。不仅用于稳态场问题的分析，还可用于材料非线性、几何非 线性、时间维问题和断裂力学等问题的分析。单元种类不断更新，先后出现了先后有等 参元、高次元、不协调元、拟协调元、杂交元、样条元、边界元、罚单元以及半解析的 有限条等不同的单元类型。发展出了半带宽与变带宽消去法、超矩阵法、波前法、子结 构法、子空间迭代法等多求解方法。 2 1 2 有限元法的基本思想 有限单元法是工程领域常用的数值模拟方法，是数学、力学及计算机科学相互渗透、 综合利用的边缘科学。其基本思想是将连续的结构划分为有限多个按一定方式相互连接 在一起的单元。这些单元靠节点连接在一起，而且只有在节点处是连续的，单元间的载 荷也只由节点来传递。每一个单元中的节点的数量是有限的。为单元中场函数的分布规 律设定一个插值函数，把场函数在各个节点上的值作为求解未知量，利用弹性力学、固 体力学、结构力学等力学中的变分原理，去建立用以求解节点未知量的矩阵方程，从而 将一个求解连续域上的无限自由度问题转化为求解离散域中的有限自由度问题。求解矩 阵方程得到各节点的值，再根据设定的插值函数就可以确定单元上以及整个集合上未知 量的场函数。 必须依据问题的性质、模拟的变形形态和需要的计算精度，决定单元节点的设置、 性质和数目。一般情况下，单元划分的越细越近实际情况，计算的结果越精确，但需要 计算量也越大。有限元法中分析的对象不是原有的物体或结构物，而是由众多同样材料 的单元以一定方式连结成的离散物体。因此采用有限元分析方法计算得到的结果不是解 析解，而是近似解。离散化是有限元法的基础，单元的类型、数目、形状、大小以及排 列方式应根据结构的实际情况而定【4 7 j 。 有限元分析过程中从单元分析入手，根据单元上节点力与节点位移的关系，建立单 元刚度矩阵。采用离散化结构的联接方式，将各个单元刚度矩阵进行组集，得到反映整 体结构位移与应力关系的总体刚度矩阵方程。通过求解该矩阵方程得出各单元的位移， 再利用单元分析得到的关系求出单元应力及其应变。 2 1 3 有限元法的分析过程 虽然具体的公式推导过程和运算求解过程不同，但应用有限元法求解不同物理性质 和数学模型问题的基本步骤是相同的。总的来说，有限元分析过程可分成3 个阶段：前 处理、分析求解和后处理。前处理阶段主要进行结构的离散化、选择单元类型、为单元 7 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 中的场函数选择插值函数、整体分析；分析求解阶段求解未知自由度和单元应变和应力； 后处理阶段对分析结果进行解释。 结构的离散化是将弹性连续体按照问题的几何特征以及求解的精度要求分割成有 限个单元体，并为单元体设定节点。节点一般都在单元边界上，相邻单元之间仅在节点 处相连。节点的位移分量作为基本未知量，并引进等效节点力及节点约束条件组成有限 单元集合体，这个集合体就是替代原来连续体的有限元计算模型。结构的离散化是有限 元分析的第一步，它是有限元法的基础。单元划分应当遵循以下原则：应力和位移变化 平缓的地方可以采用大单元和低精度单元，在结构的关键部位、应力集中、边界曲折、 应变梯度大的地方，如集中载荷处、分布载荷突变的位置，要尽可能使用小单元和高精 度单元：材料变化的地方应当采用新的单元；任意单元的节点也应当是相邻单元的节点。 我们应当针对具体的问题选择合适的单元类型。单元类型的选择要根据分析类型、 形状特征、计算数据特点、精度要求以及计算的硬件条件等因素综合考虑。对于一些特 殊的分析对象和边界条件，有时还需要采用多种单元进行组合建模。 完成结构的离散化以后，我们需选择一个插值函数为单元中的场函数，把场函数在 各个节点上的值作为求解未知量，利用弹性力学、固体力学、结构力学等力学中的变分 原理，去建立用以求解节点未知量的矩阵方程。通常采用多项式来表示场函数的分布规 律： 矿) = 七】舻 ( 2 1 ) 式中仂是单元节点的力矢量， 材是单元的刚度矩阵， 田是单元未知节点的自由度 或广义位移矢量。广义位移矢量包括实际位移、斜度、曲率等。 整体分析将单元分析得到的矩阵方程集合在一起得出总体刚度矩阵方程： 毋= k 】 ( 2 2 ) 式中 用是整体节点的力矢量，闳是整体结构刚度矩阵， 田是所有已知和未知节 点的自由度或广义位移矢量。因为整体结构刚度矩阵旧的行列式等于零，因此整体结 构刚度矩阵闳是一个奇异矩阵。可以引入边界条件消除奇异性。引入边界条件后得到 代数方程组，写成扩展的举证形式为： 封 墨。墨2 局如 t 丘： 式中以是结构未知节点自由度的总数。 8 墨。 k 矗 x 。 西 也 ： 以 ( 2 3 ) 西华大学硕士学位论文 分析求解的过程就是解上述方程组的过程。可以用数值计算方法中的消去法或者迭 代法解出此方程组，得到节点自由度d 。将节点自由度的值代入整体刚度举证方程即解 出各节点的应力厅 结果解释既可以通过列表的方式给出各个节点的应力应变的值，也可以绘制应力应 变的图形。通常我们最关系的是结构中应力应变的最大值和他们的位置。 2 2a n s y s 软件介绍 a n s y s 软件是融结构力学、热传导、流体、电磁场、声场以及爆破分析于一体的 大型通用有限元分析软件，可应用于核工业、航空航天、国防军工、机械制造、汽车工 业、造船业、建筑、桥梁、铁路、石油化工、能源、生物医学、轻工、地矿、水利、电 子产品、日用家电等一般工业领域以及科学研列4 引。 2 2 2a n s y s 的特点 a n s y s 软件的的技术特点【4 9 】主要表现在以下几个方面： 强大的建模能力，友好的人机界面可以建立各种复杂的几何模型。 强大的非线性分析功能，可进行几何非线性、材料非线性、状态非线性分析。 强大的求解功能，a n s y s 提供了数种求解器，用户可根据需要选择合适的求 解器 智能网格划分技术，可根据模型的特点自动生成有限元网格。 a n s y s 的模型数据和求解结果存储在统一的数据库中，实现前后处理、求解 及多场分析的数据统一。 可实现多场及多场耦合分析，可以用于研究结构、热力学、流体、电磁等的相 互影响。 具有多物理场优化功能，用户可以利用a n s y s 的优化设计功能来确定最优设 计方案，可以利用拓扑优化功能来对模型进行外形优化。 良好的用户开发环境，用户可以利用a n s y s 提供的a p d l 和u o f s 语言对 a n s y s 进行二次开发，提高设计和分析的效率【删。 支持从微机、工作站到巨型机，以及所有平台之间的并行计算。 可与大多数c a d 软件集成并有接口。 2 2 3a n s y s 的组成模块 对应有限元分析过程的前处理、分析求解和后处理3 个阶段，a n s y s 软件主要由 前处理模块，分析求解模块以及后处理模块组成。 9 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 前处理模块用于定义分析求解所需要的参数和建立有限元分析的实体模型。用户在 前处理模块完成坐标系统的设定；单元类型的选择和实常数的设置：材料特性参数的输 入；截面形状的定义；建立实体模型并进行网格划分。a n s y s 的统计模块可以预测求 解过程所需要的文件大小以及内存掣5 1 】。 a n s y s 提供了丰富的单元类型可供选择，每一种单元类型都有一个特定的编号， 用户需根据选择的单元类型定义其实常数。用户可以定义的材料特性包括结构特性、热 学特性、流体特性、电磁特性、声学特性、压电体特性等。当采用梁单元或桁架单元时， 还可以定义其截面形状。 模型的空间结构位置、节自由度的方向、材料特性的方向，以及图形显示和列表都 是由坐标系统来定义的。a n s y s 的坐标系统包括总体和局部坐标系、单元坐标系、点 坐标系、显示坐标系和节点坐标系。总体和局部坐标系用于定位几何形状参数的空间位 置，包括笛卡尔坐标、柱坐标、球坐标，每种坐标系统均能在空间的任意方向设置。单 元坐标系用来确定材料特性的主轴和单元结果数据的方向。点坐标系定义每个节点的自 由度方向和节点结果数据的方向。显示坐标系用于几何形状的参数的列表和显示。节点 坐标系用于列表、显示节点和单元结果。 实体模型可以通过a n s y s 的建模功能直接生成，也可以通过模型导入的方法把其 它软件生成的分析模型导入a n s y s 中。用户可根据实际情况选择其中一种或其组合建 立分析模型。a n s y s 程序提供了两种实体建模方法：自项向下( t o p - d o w n ) 与自底向 上( b o t t o m - u p ) 。采用自顶向下进行实体建模时，必须先定义一些模型的基础单元， 如方块、圆柱体、球等，称为基元。然后利用这些基元通过布尔运算组合成需要的实体 模型。自底向上的建模方法则必须先定义模型上的重要参考点( k e y p o i n t ) ，然后由点 生成线，再由线生成面，再由面合并成实体，最后由体组合成一个完整的实体模型。无 论使用哪一种实体建模的方法，用户都可以通过布尔运算来组合数据集。两种方法各有 其优缺点，实际应用中可以综合运用这两种方法来生成实体模型。 几何模型建立以后，需进行网格划分以形成有限元模型。a n s y s 程序为用户提供 了使用便捷、高质量的实体模型网格划分功能【5 2 】。有四种网格划分的方法可供选择：延 伸网格划分、映像网格划分、自由网格划分和自适应网格划分。延伸网格划分可将一个 二维网格延伸成一个三维网格；映像网格划分将几何模型分解成若干简单的部分，然后 选择合适的单元属性和单元尺寸，生成映像网格；a n s y s 的自由网格划分功能十分强 大，能够直接划分复杂的模型，避免了对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格 不匹配带来的麻烦；自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，程序自 1 0 西华大学硕士学位论文 动地生成有限元网格，并自动估计特定分析类型中因为网格划分带来的误差，然后重新 定义网格大小，从新估计误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。 用户在前处理阶段输入的数据都将存储在统一的数据库中，定义某项数据后，可通 过表项编号来引用该数据。例如用户定义多种材料类型以后，可通过简单地激活相应的 材料标号( 表项编号) 来引用它们。在一个分析求解过程中，往往只需要使用数据库中 的部分数据。这时候可以通过数据库控制命令来选择所需要的模型数据。用户可根据分 析求解的需要选择几何位置、实体模型图元、单元类型、材料类型及节点和单元编号等 数据。另外，用户也可以将数据库中的模型数据划分成不同的组元，然后通过选择组元 来选择数据库中的部分数据，所谓组元是指为了清晰或组织合乎逻辑而定义的几何图元 组【5 3 1 。为了区分一个复杂模型的各个部分，不同的组元还可以定义成不同的颜色。 在前处理阶段完成有限元模型的建立后，用户可以在分析求解模块分析模型并得到 结果。定义分析类型、设置分析选项、施加载荷、定义分析步选项以及分析求解都是在 这一模块完成的1 5 4 。 a n s y s 为用户提供了包括静态分析、模态分析、谐波分析、瞬态分析、谱分析、 挠度分析和子结构分析等七种分析的类型，用户可以根据分析问题的约束和载荷情况以 及分析求解的结果类型选择合适的分析类型p 引。定义完分析类型后，可根据分析类型定 义分析选项。a n s y s 为用户提供了位移约束、力和力矩载荷、面载荷、体积载荷、惯 性载荷和耦合约束等6 类约束和载荷。载荷步选项用于定义载荷步，如子步数、载荷步 的结束时间和输出控制等。 a n s y s 提供的求解器包括：直接求解器、迭代求解器和多处理求解器垆6 】。其中直 接求解器用于计算线性联立方程组的精确解，包括稀疏矩阵求解器和波前求解器两种。 稀疏求解器使用消元为基础的直接求解法，可以求解实矩阵与复矩阵、对称与非对称矩 阵、拉格朗日乘子问题。由于采用直接消去法求解方程，因而可容易地处理病态矩阵， 能够求解各类分析问题【5 7 】。波前求解器通过三角化消去所有可以由其他自由度表达的自 由度，直到最终形成三角矩阵。迭代求解器通过迭代求出线性联立方程组的近似解，在 求解大规模问题时迭代求解器代替直接求解器可以节约计算机资源并减少分析时间。 a n s y s 提供的迭代求解器有高效预条件共轭梯度求解器( p c g ) 、j a c o b i 共轭梯度求解 器( j c g ) 、不完全c h o l e s k y 共轭梯度求解器( i c c g ) 。p c g 迭代求解器采用间接迭 代法，收敛精度主要依赖于收敛准则，适用于静态、稳态、瞬态和子空间特征值分析， 特别适合于结构分析，对于一些非线性分析也有较好的效果。j c g 求解器只有在静态分 析、安全谐波分析和完全瞬态分析才能使用，一般用来处理p c g 不能处理的病态比较 严重的问题。i c c g 求解器类似于j c g 求解器，但比之使用了更加复杂的先决条件，所 基于a n s y s 的施工升降机设计与分析 以在病态矩阵的求解上比j c g 更好，同样也只能用于静态分析、安全谐波分析和完全瞬 态分析。多处理器求解器是专门为大型计算设计的求解器，例如代数多栅求解器( a m o ) 与分布式求解器( d d s ) 等。针对不同的分析问题，用户可以选择一个合适的求解器求解， 从而提高分析求解的效率【5 引。 后处理模块负责输出求解结果( 包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等) ， 并对这些结果进行运算。输出形式有图形显示和数据列表两种形式。由于a n s y s 的后 处理阶段是同前处理及求解阶段集成在一起，故求解结果已保存到数据库中并随时都可 以查看。 分析求解阶段得到的结果全部写入a n s y s 统一的数据库中，每一个分析步的结果 分别作为一个数据集被保存，每个数据集可用的数据量和类型由定义的分析类型和分析 选项来控制。用户可为分析的任意载荷指定任意分析载荷步的组合来写数据集，也可以 选择输出数据集的范围，如位移、应力及反作用力等p 卅。 a n s y s 为用户提供了两种数据集访问的方法。通用后处理器p o s t l 用于查看整个 模型或模型的某一部分中任意一个特定数据集的结果；时间历程后处理器p o s t 2 6 用于 查看跨多个数据集选择的部分模型数据，如特定节点的位移或单元应力。从结果文件中 读取的数据也将保存在a n s y s 数据库中，后处理过程中允许访问所有输出数据( 几何 模型、材料和载荷等) 。使用交互式可方便地操作数据库并立即提供结果图形和结果列 表，通过切片功能可以得到模型在任意截面的结果。 2 2 4a n s y s 的功能介绍 a n s y s 软件可用于结构、热传导、流体、电磁、声学以及爆破等分析，同时能够 模拟结构、热传导、流体、电磁及多种场间的耦合分析。a n s y s 基本的分析功能包括： 结构静力学分析、结构动力学分析、结构非线性分析、高度非线性结构动力分析( 如整 车碰撞分析、爆炸力学分析) 、断裂分析、复合材料分析、疲劳及寿命估算分析、超弹 性材料分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析、机电分析 等。除此以外，a n s y s 还有多场耦合分析、结构优化设计、拓扑优化、单元生死、用 户可编程特性等高级分析功能。 1 2 西华大学硕士学位论文 3 基于a n s y s 二次开发的施工升降机建模与分析 3 1 概述 在对施工升降机进行结构静力学分析时，我们往往需要分析不同标准节高度、不同 腹杆截面的施工升降机在不同工况下的受力情况，若每种情况都建立相应的有限元分析 模型再进行分析，将花费大量的时间在建立有限元模型上。由于施工升降机结构形式是 不变的，改变的仅仅是标准节高度、腹杆截面、吊笼和导架之间的相互的位置关系以及 施工升降机受到的外载荷等，而这些都可以通过参数输入来改变。本文利用a n s y s 提 供的a p d l 语言进行二次开发，编写针对施工升降机结构静力学分析的程序，通过 m u l t i p r o 语句来给影响施工升降机结构力学性能的参数赋值，并用* a b b r 命令在工 具条上创建相应的命令按钮，只需要一次建模，就可以完成对施工升降机在各种工况条 件下、不同高度的标准节、不同腹杆截面的施工升降机结构的有限元分析。