光学瞄准镜测距之数学原理.doc

光学瞄准镜测距之数学原理胡子哥出了一篇很好的帖子虎子哥对狙击手远程狙击教材讲解。 在人心浮动的今天，能象胡子这样踏踏实实地做学文的真是少见了。为了表示对胡子的支持，我特出此帖，算是对虎子哥对狙击手远程狙击教材讲解一文的备注， 以便大家分享，使某些铁血战友读胡子的文章时不至于“云里雾里”。说实话，本人没有当过兵，也不是学军事的，我乃是出于对枪械的兴趣边学边琢磨，有不对的地方，请高手指正。 转自铁血社区 /post_4849208_1.html/ 为了把问题说清楚，我们必须了解一下几个基本概念。1园周长= 2 * * 半径。2一个整园为360 度角，半圆为180 度角， 一度可分为60分。3弧度= 弧长/半径。（别把弧度和角度搞混了） 这样 当弧度为1时，弧长和半径相等。一个半圆有 * 半径/半径 = 个弧度，它对应的角度是180度。一个整圆有2*个弧度，它对应的角度是360度。 转自铁血社区 / 弧度和角度的对应关系。有了上面几个基本概念， 下面常见的“术语”就好解释了。1MOA （中文可能叫一分角）：我们知道一个圆为360度， 一度为60分。所以一个圆有360 * 60 = 21600 分。（“分”下面还有“秒”，对于射击而言，“秒”太精细了，没有太大的意义。所以到“分”为止）。 一个分角就是一个。英文叫Minute Of Angle. 也就是说，一个圆有21600个。用来定义射击精度是有好处的， 如果我们问一把枪在米时可打中头靶，另一把枪在米时可打中胸靶。那么这两靶枪哪一把精度更高呢？这显然不好比较，因为射击的距离不同。但是有没有一个共同的标准来衡量精度呢，这就是要用了。如果说把枪的精度为，就是说弹着点和枪口连线与目标和枪口连线的夹角不超过分角。那它所对应的弧长园周长/ 216002*半径/21600。 （这里的半径便是枪到靶的距离）。 如果半径是100米，那么1MOA对应的弧长= 2*3.14*100/21600 = 0.029米= 2.9 厘米。如果半径是100 码，那么1MOA对应的弧长= 2*3.14*100/21600 = 0.029 码。 一码=36英寸，所以0.029*36 = 1.05英寸英寸 如果半径是200码，就是英寸， 码为英寸，依次类推。所以我们说枪的精度为，就是讲在码时，子弹分布在以英寸为直径的圆内，米时，子弹会落在2.9*8 = 23.2厘米为直径的圆内。由此可见，这样定义精度，就与射击距离无关了。 转自铁血社区 / MOA示意图：2Click （胡子文中叫“滴答”）：这个“滴答”并不是什么“术语”。 而是瞄准镜调节钮转动时发出的声音。有的镜瞄每4个“滴答”使十字线移动1MOA。即一个“滴答”为0.25个MOA，有的一个“滴答”为0.5MOA， 有的则是0.125MOA，依瞄准镜而定。而且如果瞄准镜的一个“滴答”为0.25MOA， 为使十字线移动一英寸，100码时，用4个“滴答”，50码是就要用8个“滴答”。因此“滴答”在计算上没有普遍意义。3Mil （胡子的文中叫“密”）： 转自铁血社区 /post_4849208_1.html/ 这“密”实际上就是千分之一弧度，英文叫 milliradian。 刚才说了，弧度=弧长/半径。那么一个密=弧度/1000=弧长/（半径* 1000）.4Mil和MOA的关系：根据Mil的定义：1Mil= 1弧度/1000，一个圆有2*个弧度， 也即有2*1000个 Mil，再根据MOA的定义 ：一个圆有360*60=21600个MOA那么21600MOA = 2*1000 Mil = 一个圆。所以:1MOA= 2*1000 /21600 = 0.2907Mil 转自铁血社区 / 1Mil= 3.44MOA.在100码时， 个MOA为1.05 英寸，所以 1Mil3.44 * 1.053.6英寸。200码时1Mil = 7.2 英寸。既然Mil和MOA是不同参照系对同一事件的描述。换句话说，就是用不同语言讲述同一故事，那为什么不用一个指标，要么都用Mil，要么都用MOA呢？这个问题我也说不上来。我个人的理解是，对精度的描述MOA比Mil方便一些（请高手多加指正）。 如果用Mil 描述精度：1Mil在100码时为3.6英寸，这显然太大，要用更小的数字来描述。那么就用0.29Mil 1MOA，0.36Mil 1.25MOA，0.44Mil - 1.5 MOA, 转自铁血社区 / 0.51Mil - 1.75 MOA0.58 Mil - 2MOA这显然没有来地简单，形象，特别是瞄准镜上的“滴答”，一个“滴答”若为个，那么拧一下，码就是英寸，多方便。而Mil就不然了。 但对于测距是Mil就方便很多，这个下面会提到。“密点”测距。首先“密点”是什么？ “密点”英文名叫Mil Dot。 它是刻在瞄准镜里，代表Mil的小点。一个点代表一个Mil。 转自铁血社区 /post_4849208_1.html/ 密点示意图我们知道一个Mil=弧长/（半径* 1000）. 那么半径弧长Mil * 1000. 对射击而，当弧长相对半径很小时，弧长就近似物体的高度,(下图中 弧AB线段AC） 。所以:射击距离物体高度Mil * 1000.举个例子：一个人（平均身高1.70米）在镜瞄中占2个密点，那射手距该人的距离为1.7/2 * 1000 = 850 米。以胡子的文章为例：靶高40英寸，占1.5个Mil. 所以射距为 40/1.5 * 1000 = 26666.67英寸。 转自铁血社区 / 36 英寸为1码，所以26666.67英寸 /36 = 740.74码。计算射击距离时，必须知道物体高度。 这也就是胡子文中为什么用北约标准靶的原因。 猎户人家介绍PSL瞄准镜时， 用人的平均身高来测定距离。说到这里，有一点必须指明，对于固定放大倍数的镜瞄，密点当然是固定的。可对于变动放大倍数的镜瞄，物体大小随放大倍数不同而不同，那么以哪个放大倍数为准呢？ 胡子的文章中说放大倍数为20倍时，靶高占的密点数须除以2，也就是说以10倍为准。这不具有普遍性。 有的瞄准镜以其最大的放大倍数为准，有的则是以其中间的某个放大倍数为准， 还有的密点随放大倍数增大而放大，这样任何一个放大倍数都可以测距。不同的镜瞄测距的方法不同，比如斥候尖兵介绍的国产轻武器瞄准镜分划解读，猎户人家在世界上出产最多的狙击枪，独特的瞄准镜介绍的镜瞄。此外还有专门猎