（电路与系统专业论文）非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究.pdf

一y 2 0 6 7 a s 警 摘要 传输线是构成各种电路系统的基础，是能量和信号的输送工具。随着超大规 模集成电路中信号上升速率、电路集成密度和时钟信号频率的不断增高，传输线 引起的迟延、回波、畸变和干扰等互连效应问题会造成电路工作异常，导致系统 错误响应，所以信号互连传输线之间的耦合对系统电路的整体信号完整性和性能 的影响越来越严重。 本文首先阐述互连线所造成的互连效应，然后介绍传输线的国内外研究现状 和主要研究方法，紧接着介绍电路系统中的信号完整性问题，随后根据传输线的 等效集总参数模型推导出传输线的电波方程，对时域有限差分方法进行重点研究， 最后提出一种在时域内对非均匀有损耗多导体互连线进行传输线电压和电流的瞬 态响应分析的时间步积分法。该方法首先保持电波方程中的时间微分算子不变， 只差分离散电波方程中的空间微分算子，得到一组半离散形式的时域方程，然后 利用梯形积分法对电波方程中的时间微分算子进行积分，从而得到传输线的时间 步积分法的电流和电压迭代方程。在传输线终端端接线性负载和非线性负载的两 种状态下，对传输线的等长和不等长两种情况下的瞬态响应进行仿真分析，其仿 真结果证明本文提出的时间步积分法的正确性和有效性。该方法能够有效地消除 计算过程中由于采用中心差分的方法所造成的波形振荡，得到传输线上任意点的 电压和电流瞬态响应波形，而且在一个较长的时间范围内对于传输线的瞬态分析 都较为有效，在延续时间较长时分析波形也不会产生太大的误差，并且在对传输 线进行建模时无需对耦合传输线进行解耦，减少运算量，提高仿真效率。 关键字：时间步积分多导体传输线瞬态分析 a b s t r a c t t r a n s m i s s i o nl i n e sa r et h ef o u n d a t i o no fv a r i o u sk i n d so fc i r c u i ts y s t e m sa n dt h e m e d i ao fe n e r g ya n di n f o r m a t i o n w i t hh i g h e rr i s ef r e q u e n c e ，i n t e g r a t e ds c a l ea n d h i g h e ro p e r a t i n gs p e e d si nv e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e d ( v l s i ) c i r c u i t s ，i n t e r c o n n e c t sa r e b e i n gr e s p o n s i b l ef o rc i r c u i ts i g n a li n t e g r i t ya n ds y s t e mo v e r a l lp e r f o r m a n c e ，b e c a u s e i n t e r c o n n e c te f f e c t ss u c ha sd e l a y , r e f l e c t i o n ，m u t a t i o na n dc r o s s t a l kc a u s e db y i n t e r c o n n e c t i n gl i n e sm a yr e s u l ti nw r o n gw o r k i n go fc i r c u i t sa n df a l s e a c t i o n so f s y s t e m s i nt h i s p a p e r t h ei n t e r c o n n e c t e f f e c t sc a u s e d b yi n t e r c o n n e c t i n g l i n e sa r e s u m m a r i z e d t h e ni ti n t r o d u c e sd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lr e s e a r c hp r e s e n ts t a t u sa n d m a i nr e s e a r c hm e t h o d so ft r a n s m i s s i o nl i n e sa n ds i g n a li n t e g r i t yo fc i r c u i ts y s t e m s s u b s e q u e n t l y , t h ee l e c t r i c w a v ee q u a t i o n sa r ed e d u c e da c c o r d i n gt oe q u a lc o n c e n t r a t e d p a r a m e t e rm o d e lo f t r a n s m i s s i o nl i n e sa n dt h ef i n i t e - d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o dh a s b e e np a r t i c u l a r l ys t u d i e d f i n a l l y , t h i sp a p e rp r e s e n t sat i m e - s t e pi n t e g r a t i o nm e t h o do n t r a n s i e n ta n a l y s i so fn o n u n i f o r ml o s s ym u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s t h i sm e t h o d f i r s t l yd i s c r e t i z e st h es p a t i a l d e r i v a t i v e si nt h ee l e c t r i c w a v ee q u a t i o n sb yd i f f e r e n c e w h i l et h et e m p o r a ld e r i v a t i v e sr e m a i nu n c h a n g e d ，t h e nas e to fs e m i d i s c r e t i z e dt i m e e q u a t i o n sc a nb eo b t a i n e d t h e n i tc a l c u l a t e st h et i m e i n t e g r a l o ft h et e m p o r a l d e r i v a t i v e sb yt r a p e z o i di n t e g r a lm e t h o d i nt h i sw a y , c u r r e n ta n dv o l t a g ee q u a t i o n so f t r a n s m i s s i o nl i n e su s i n gt h et i m e s t e pi n t e g r a t i o nm e t h o dc a l lb eo b t a i n e d t h em e t h o d i su s e dt os i m u l a t et h em o d e l sw i t hl i n e a rl o a d sa n dn o n l i n e a rl o a d si nt h es t a t eo f u n e q u a la n de q u a ll e n g t hn o n u n i f o r ml o s s ym u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s t h e r e s u l t so fs i m u l a t i o nh a v es h o w nt h a tt h ep r e s e n t e dm e t h o di se f f e c t i v ea n dc o r r e c t t h i s m e t h o dc a ne f f e c t i v e l yg e tr i do ft h eu n s t a b l ec a l c u l a t i n gr e s u l tc a u s e db yt h ec e n t r a l d i f f e r e n c e ，o b t a i n c u r r e n ta n dv o l t a g et r a n s i e n tw a v e f o r mo na r b i t r a r yp o i n to f t r a n s m i s s i o nl i n e s 。a n di se f f e c t i v eo nt r a n s i e n ta n a l y s i so ft r a n s m i s s i o nl i n e si nl o n g t i m e a tt h es a m et i m et h i sm e t h o dd o e sn o tn e e dt od e c o u p l en o n u n i f o r ml o s s y m u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s ，r e d u c et h eo p e r a t eq u a n t i t ya n di n c r e a s et h es p e e do f t h ea l g o r i t h m k e y w o r d s ：t i m e - s t e pi n t e g r a t i o n m u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s t r a n s i e n ta n a l y s i s 第一章绪论 第一章绪论弟一早三百了匕 1 1 传输线研究的目的和意义 随着电子技术、通信技术以及工艺技术的快速发展，信号速率不断提高，电 路时钟频率迅速提高，信号的上升时间和下降时间迅速缩减，电路自身尺寸不断 减小。同时，由于高速电路应用的迅速增多，高速芯片和器件也越来越被广泛使 用。高速数字电路的设计技术十分复杂，尤其是大规模、超大规模集成电路越来 越多地应用到电路系统中，芯片的集成规模越来越大，体积越来越小，引脚数越 来越多，速率越来越高，随之带来的信号完整性问题也变得越来越突出，越来越 引起人们的关注。由此可见，在当今快速发展的电子设计领域，由i c 芯片构成的 电子系统正朝着大规模、小体积和高速率的方向飞速发展。这样就带来了一个问 题，即电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，而同时信号的频率还 在不断提高，从而使得一个电路设计能否取得成功的关键在于恰当处理电路中高 速传输信号，电路中的信号互连线成为影响电路信号完整性以及系统整体性能的 主要因素。 传输线是由两条具有一定长度的互连导线组成的，用于将信号从一端传输到 另一端1 2 j 。在印刷电路板、超大规模集成电路和多芯片组件之间的互连中，多导体 传输互连线常被看做是信号之间的互连线，连接两个元器件，按照互连线所在的 设计层次，将互连线分为：印刷电路板上的互连线、连接印刷电路板的电缆线、 裸片内部的互连线、芯片封装时管脚和裸片之间的互连线。比较过去的低速电路 和现今的高速电路在一段相同长度导线传播情况时可以发现：对于过去的低速电 路，时钟频率只有1 0 m h z ，此时电路处于低频状态下，电路板或封装设计的主要 挑战是如何在双层板上布通所有的信号线以及如何在组装时不破坏封装，传输导 线可以看成是一段简单的连接导线，只起着电导通的作用，从信号角度来讲，过 去电路的传输导线对传输信号本身不产生任何影响【3 j ；而对于现今的高速电路，时 钟频率提高了，信号上升边也已普通变短，系统工作信号脉冲的上升时间和脉冲 宽度己达p s 量级，对应的频谱已延伸至微波甚至毫米波波段，高频分量的波长和 传输线的尺寸处于同一量级，当今电路普遍成为高频电路或高速电路，信号的传 播表现出非常明显的波特性，高速的跳变信号会沿着传输线来回反射和振荡，形 成过冲和振铃。对于高速信号，除了需要考虑导线电阻对传输信号的影响外，还 要考虑电容和电感的影响，以及传输线之间的串扰。在低频时，所有电路元件都 表现为集中参数特性，而在高频时，由于电路板上信号所含的高频成分越来越多， 此时所有电路器件必须作为分布参数元件进行分析。 2 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究 在现代大规模、超大规模集成电路系统中，信号互连线对整个电路系统的影 响日趋明显，互连线所造成的“互连效应包括以下几个主要方面1 4 5 j ： ( 1 ) 延时：由于脉冲信号在互连线上的传输时间而产生的信号延时。在深亚 微米工艺的集成电路中，互连延时已经超过器件的门延时而占据主要地位。因此， 互连线的延时效应已经成为影响电路中信号处理的速度和容量的关键因素。 ( 2 ) 畸变：由于互连线的色散、损耗、不连续性、终端负载不匹配以及多根 线之间的互相耦合，使信号脉冲通过是产生了波形变化。轻微情况下将使脉冲的 上升时间和下降时间展宽，严重时将使脉冲波形严重变形乃至产生极性反转，影 响电路的正常工作。 ( 3 ) 回波：由于互连线之间的不连续性以及端接负载的不匹配而使信号脉冲 产生多次来回的反射，回波信号的幅度可能与工作信号处于同一量级，引起错误 的触发。 ( 4 ) 串扰：由于多根互连线之间存在着分布参数的耦合，使脉冲信号在各线 之间产生感应，即所谓的干扰噪声，其相对强度随线间距离、线的长度与结构以 及端接情况而变化。严重时噪声信号幅度也将与工作信号本身处于同一量级。 由上述可知，高速超大规模集成电路中信号经过互连线后会产生互连效应， 并将影响电路系统的性能指标，严重时甚至会影响系统的正常工作。因此，为了 保证高速超大规模集成电路的设计优化和改善电路系统的性能，电路设计者在设 计电路时，必须对互连线效应给予足够的重视，掌握互连线的特性，比较准确地 得到传输互连线上各点的电压和电流值，把信号连接线【6 - 1 2 】看作是可以使用传输线 理论【1 3 ，1 4 】进行分析的具有分布参数的非均匀有损耗多导体传输互连线的结构进行 建模。 1 2 传输线的国内外研究现状综述 在高速电路系统中，由于互连线所引起的延迟、回波、畸变和串扰等互连效 应在电路发展的早期就受到重视，展现了其重要的理论和工程应用价值，当前计 算机强大的高速运算能力为更深入的研究互连效应等信号完整性问题提供了有力 的条件。尤其在近二十年来随着高速电路系统的快速发展和线路规模的不断扩大， 传输线的研究方向和领域也在不断的深入。在国际上，i e e et r a n s a c t i o n so nc i r c u i t s a n ds y s t e m s ，i e e et r a n s a c t i o n so nm i c r o w a v et h e o r ya n dt e c h n i q u e s ，i e e e t r a n s a c t i o n so nc o m p u t e ra i d e dd e s i g no fi n t e g r a t e dc i r c u i t sa n ds y s t e m s ，i e e e t r a n s a c t i o n so ne l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y 和e l e c t r o n i c sl e t t e r s 等多种权威刊物 都涉及高速印刷电路板、多芯片组件以及芯片内互连和封装的信号完整性问题。 e l e c t r i c a ld e s i g no fa d v a n c e dp a c k a g i n ga n ds y s t e m s ，i e e et o p i c a lm e e t i n go f 第一章绪论3 e l e c t r i c a lp e r f o r m a n c eo fe i e c t r i cp a c k a g i n g ，i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo fi c c a d ， d e s i g n ，a u t o m a t i o na n dt e s ti ne u r o p e ，d e s i g na u t o m a t i o nc o n f e f e n c e 等研讨会每 年也会就此专题举行。国外很多大学如u n i v e r s i t yo fc a l i f o m i aa tb e r k e l e y ， m a s s a c h u s e t t si n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ，c a r n e g i em e l o nu n i v e r s i t y ，g e o r g i ai n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ，c a r l e t o nu n i v e r s i t y 和p o l i t e c n i c od it o r i n o 等的电子工程系都有这一研 究领域的研究小组1 5 j 。i b m 、i n t e l 、m o t o r o l a 和s u n 等大公司也投入了大量的人 力物力开展这方面的研究。1 9 8 8 年上海交通大学率先开始了这一领域的研究，到 目前为止上海交通大学与东南大学、清华大学、西安电子科技大学和复旦大学等 大学一起在该领域取得了很多创新性成果【1 5 珈】。 目前国内外的文献期刊上对传输线的研究主要包括分析和综合两个方面，传 输线的分析是求解给定传输线参数和给定激励下的响应，以对信号在传输过程的 各种现象提出合理的解释；传输线的综合是传输线分析的逆过程，要求按给定传 输线的时域响应，求出其分布参数电路【2 。在设计高速电路时，为了减少互连效 应对电路性能的影响，需要对电路的各种参数进行优化设计，因此在对传输线进 行综合的同时还需要对电路参数进行灵敏度分析，近几年国内外已着手进行传输 线的灵敏度的分析研究1 2 2 1 。传输线的另一个研究内容是传输线的参数测试，如何 找到高精度的测试方法对参数进行准确测试，不管是对传输线的分析还是对传输 线的综合研究都具有很大的推动作用。综上所述，无论是对传输线的分析还是对 传输线的综合，传输线的研究都离不开对传输线暂态过程的精确分析，因此对传 输线进行研究的一个重要内容就是对传输线方程进行求解。目前国内外关于求解 传输线瞬态响应已经展开了深入而广泛的研究，取得了很多成果。如，文献 2 3 】 和【2 4 】使用时域有限差分法分析传输线的瞬态响应，文献【2 5 】使用时域有限元法对 传输线的瞬态响应进行分析，文献【2 6 】使用微分求积法对传输线的瞬态响应进行研 究，等等。 1 3 传输线的国内外研究方法综述 如何利用适当的模型和高效的计算方法准确快速的求解传输线电路的瞬态响 应，精确得到传输线电路上各点的电压和电流值，并且在此基础上对互连效应进 行定性或定量的分析和综合，以此来对高速电路中的互连和封装结构进行准确的 电特性分析，由此来指导高速电路系统的设计。 传输线理论作为微波电路的理论基础是一个一直都很受人们关注、很活跃的 研究领域，主要包含对传输线特性、不连续性和不同传输线之间的变换等方面的 研究。对互连传输线的瞬态响应的进行分析的方法主要有： ( 1 ) 整体的全波分析方法 4 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时问步积分法研究 这类分析方法从满足支配宏观电磁规律的麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程组出发， 将整个电路作为三维电磁结构，对电路进行网格剖分，运用电磁场数值计算方法， 严格求解各场分量，从而直接求解电路系统的时域响应。在分析过程中，将互连 结构认为是微波元件，并且集总元件利用电压、电流与电场、磁场之间的联系建 立统一的场模型，在整个电路系统中求解各电磁场分量。这类方法从理论上讲， 完全从麦克斯韦方程组出发，是最彻底的一种方法，在给定边界条件后从原理上 可得到电路系统完整的电磁特性。但是，这类方法在频率很高时，为了能够计算 到色散效应，必须对电路系统节能型全波分析，而全波分析步骤繁琐，计算量大， 耗用计算机资源过大，效率很低，求解相当困难，目前仅能对规模较小的电路结 构进行分析叨。研究人员正在为这类方法设计更加简便的并行算法，使方法的使 用性能能够有较大的提高。 ( 2 ) 基于准静态模型的电路网络分析法 在电路信号速率不太高而互连线的横截面尺寸又足够小时( 即在互连线上传 播的信号波长远小于互连线的横截面尺寸，忽略纵向场分量时) ，近似可认为互连 线满足准静态假设，互连线仅传输横电磁波( t r a n s v e r s ee l e c t r i ca n dm a g n e t i c ， t e m ) 。在准t e m 模式下，电场、磁场与电压、电流之间有着对应关系，互连线 上的电压和电流满足电波方程，此时互连线可由分布参数的传输线模型来进行描 述。在互连线的通孔、拐角和交叉点等不连续部分，电路可按准静态模型提取电 磁参数如电容、电感、电阻和电导等，然后将这些集总参数元件以等效电路的形 式接入传输线网络电路中。在实际电路系统中，由于复杂的传输线几何结构以及 变化的横截面大小，互连线需要当作非均匀传输线进行处理，即互连线的分布参 数随空间位置变化。对互连线进行分布参数提取之后，然后就可以利用微波网络 理论和各种数值方法建立传输线的宏模型，将该模型与其他的电路元件共同构成 电路的拓扑结构，最后通过电路分析软件进行传输线的瞬态分析。 严格来说，互连线上传播的信号并不是纯粹的t e m 波，即在信号的传播方向 上具有电场e 和磁场h 的分量，因此，二维的传输线模型并不能准确地描述互连 线的三维结构的空间电磁场特性。从提高模型的精确度出发，r u e h l i 等提出了一种 适应更广泛的准静态方法部分原等效电路( p a r t i a le l e m e n te q u i v a l e n tc i r c u i t ， p e e c ) 法【2 8 l 。此方法的基本原理是将所有导体结构统一划分为若干单元，并提取 这些单元的部分参数，再将这些集总参数元件按单元间的拓扑关系连接构成等效 电路，最后将等效电路由s p i c e 等通用电路分析软件进行处理就可以了。在使用 p e e c 法进行电路分析时，如果将单元间由于电波的有限传播速度引起的延迟效应 考虑进去，则可精确地处理高频电路。 虽然基于准静态模型的电路网络分析法一样离不开电磁场分析，但是和整体 的全波分析方法相比，电路网络分析法的电磁场问题只存在在参数提取过程中， 第一章绪论 5 之后就归结为电路分析了。在频率较低时这类方法的计算结果比较准确，频率较 高时计算结果的偏差较大。由于参数提取过程中涉及的电磁场问题范围较小且分 析方法较为简单，所以这类方法避免了复杂的电磁场计算过程，使整个分析过程 简化。基于准静态假设的电路网络方法可由图1 1 说明【2 9 】。 图1 1 基于准静态模型的电路网络分析方法 此外，有文献提出将全波电磁场分析与电路分析方法向结合，分析系统的不 同部分，在两种分析方法分析的部分之间采用适当的接口进行综合，求解互连电 路系统的时域响应f 3 0 】。相对于整体的时域电磁场分析方法，此结合方法节省了计 算机资源，提高了分析效率。 1 4 本文的主要研究内容 随着超大规模集成电路特征尺寸减小、上升时间缩短、集成规模扩大和时钟 频率提高，互连线产生的延迟、反射、畸变和串扰等互连效应可能引起电路的错 误响应，因此必须对传输线的瞬态响应进行求解。在实际高速电路系统中，连接 系统中各电路元器件的传输线通常是非均匀和有损耗的。在高速电路中，必须把 信号连接线看作是具有分布参数的不等长非均匀有损多导体传输线的结构进行建 模，并应用传输线理论对其进行分析，才能准确地得到信号连接线上各点的电压 和电流值，从而改善信号互连线之间的耦合。 本论文是在假定互连线的分布参数已经得到的情况下，利用微波网络理论和 各种数值方法建立传输线的宏模型，求解其时域响应。在对原有的传输线瞬态响 应的分析方法进行深入研究的基础上，提出新的分析方法，提高分析的精度和效 率，拓展其适用范围，使之更利于实际问题的求解。 本文针对传输线的瞬态响应的求解问题，重点对非均匀有损耗的多导体传输 互连线的瞬态响应进行了深入研究，提出了一种非均匀有损耗多导体传输线的瞬 态响应的时间步积分法。此方法首先对电波方程中的空间微分算子进行差分离散， 而时间微分算子保持不变，得到一组半离散形式的时域方程。然后，再利用梯形 6 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究 积分法对得到的半离散形式的时域方程中时间微分算子进行积分，从而最终得到 分析非均匀有损耗多导体传输线瞬态响应的时间步积分法。 本文共分四章，各章的具体内容如下： 第一章，为绪论部分，首先介绍了传输线研究的目的和意义，并对互连线所 造成的互连效应作了简单地说明，然后对传输线的国内外研究现状和主要研究方 法进行了简要的介绍，明确本文的研究方向。 第二章，首先介绍了高速电路系统中存在的信号完整性问题，然后对传输线 的基本理论进行了简单地介绍，最后对传输线的瞬态响应的分析方法进行了简要 地介绍。 第三章，首先推导出了传输线瞬态响应的分析基础电波方程，然后对传输线 瞬态响应的分析方法时域有限差分法( f d t d ) 进行了简单地介绍，接着对本文提 出的传输线瞬态响应的分析方法时间步积分法进行了详细地介绍，并推导出了时 域有限差分法( f d t d ) 和时间步积分法的电压和电流迭代公式，然后对传输线的 分布参数进行了分析，最后介绍了传输线的瞬态响应进行仿真时的具体计算步骤。 第四章，首先给出了仿真时加入的激励电压源波形，然后在等长和不等长两 种状态下改变两导线的长度、改变两导线终端端接的电阻阻值以及两导线终端端 接电容的情况时，使用时域有限差分法( f d t d ) 和本文提出的时间步积分法两种 方法对非均匀有损耗多导体传输线瞬态响应进行分析，得出本文提出的时间步积 分法在分析非均匀有损耗多导体传输线时是准确有效的。 综上所述，本文的第一章和第二章简单介绍了现今已有的国内外研究成果， 第三章和第四章主要对本文提出的时间步积分法进行了重点论述和仿真验证，从 而对求解非均匀有损耗多导体传输线的瞬态响应研究提供理论指导，对改善信号 互连线之间的耦合具有重要的理论和工程价值。 第二章传输线的基本理论 7 第二章传输线的基本理论 2 1 传输线的信号完整性问题 传输线用于将信号从一端传输到另一端，由任意两条有一定长度的导线组成， 其中一条标记为信号路径，另一条为返回路径。当信号沿传输线传播时，同时使 用了信号路径和返回路径，在确定信号与互连线之间的相互作用时两条导线是同 等重要的。当两条线一样时，如双绞线，信号路径与返回路径没有严格的区分， 即可以指定任意一条为信号路径，而另一条为返回路径。如果两条导线不相同， 如微带线，则通常把较窄的那条叫做信号路径，而把平面称为返回路径。微带线 是指印刷电路板外层的走线，只有一个参考平面。 信号完整性是指信号在信号线上传输的质量，由互连线引起的所有问题，包 括电源完整性和电磁兼容等问题，研究互连线与数字信号的电压电流波形相互作 用时其电器特性参数如何影响产品的性能，主要是指信号的反射延迟、振铃、信吩 号的过冲与下冲和信号之间的串扰等问题。在电路中，需要信号能够以正确的时 序和电压做出响应，如果电路中的信号能够以要求的时序、持续时间和电压幅度 到达终端，就说明该电路具有较好的信号完整性，反之就表明电路出现了信号完t 整性问题1 3 。 在电路中，信号完整性主要表现为振铃、过冲、下冲、串扰、延迟、同步开 关噪声和地弹等问题，如图2 1 所示，这些都是互连线的电气特性对信号波形所造。 成的不同影响。 电压 0 时间 图2 1 电路中的信号完整性问题 为了正确的识别和处理信号数据，电路要求数据在时钟边沿前后处于稳定状 态即输入数据保持不变，这段时间内如果信号不稳定或者信号状态发生较大的跳 8 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究 变，电路就有可能误判甚至丢失部分数据。在高速电路中，如果信号具有很好的 信号完整性，则电路就会具有正确的时序关系和信号幅度，数据不会出现错误的 捕获，这就意味着电路终端能够得到比较纯净的数据。相反，如果出现振铃、过 冲或下冲等如图2 1 所示的信号完整性问题，就会造成时钟的间歇振荡，使输入信 号产生畸变和电路的误触发，导致输入的畸变数据被送入锁存，或在畸变的时钟 跳变沿捕获数据，使信号不能正常响应，最终导致系统工作异常和性能下降。 差的信号完整性不可能是由某一个单一因素造成的，而是由电路板级设计中 多种因素共同引起的。在高速电路中，连接芯片或器件的导线、电路板或器件的 封装等有传输线效应，即存在分布参数，导致导线或导体平面上有阻抗和延迟， 由于传输线的寄生因素的影响而导致信号完整性受到削弱和破坏，从而使系统的 指标降低，系统工作在潜在的不可靠状态下，严重时甚至导致逻辑错误，系统的 整体工作状态受到破坏。在高速电路中，信号如果能够以要求的时序、持续时间 和电压幅度到达终端，则该电路就具有很好的信号完整性。但是，当信号数据不 能正常响应时，电路就会出现信号完整性问题，这些问题会影响电路功能的正确 性，甚至造成系统性能的降低。信号完整性问题主要分为以下几种： 2 1 1 串扰 串扰是指当信号在传输线上传播时，因电磁耦合对相邻的传输线产生的不期 望的电压噪声干扰。这种干扰是由于两条信号线间的耦合，即信号线之间的互感 和互容引起的耦合。通常串扰耦合可分为两种：公共阻抗耦合和电磁场耦合，公 共阻抗耦合是由于不同信号共用公共返回路径引起的，这种耦合通常在低频时起 决定作用，电磁场耦合主要发生在高频时，又可分为电感性耦合与电容性耦合， 通常所说的串扰是指电磁场耦合。 电磁场耦合属于近场耦合，其机理是在高频时印刷电路板上的任意两个器件 或导线之间都存在互容和互感，当一个器件或一条信号线上的信号发生变化时， 其变化会通过互容和互感耦合到其他器件或信号线上，即串扰耦合。 如图2 2 所示，两根传输线平行放在一起，其中一根线上一段有信号源k 及内 阻z 赢，另一端有负载阻抗z ，疗，回路通过地构成闭环；另一条导线中仅有阻抗z d r 和z ，。，回路也是通过地构成闭环，两个回路使用公共地。如图2 2 所示，有信号 源的导线即由于自身的电平发生变化对其他信号产生影响的信号线称为反射线、 攻击线或干扰线，被干扰的导线即受到影响而导致自身电平发生异常的信号线称 为接收线、牺牲线或受害线。 串扰的形成过程是：当激励信号( 1 ) 在发射线上进行传输时，由于发射线和 接收线之间存在的寄生电容的影响，接收线会耦合产生分别向接收线的两端传播 第二章传输线的基本理论 9 的串扰信号( 3 ) ；同时，激励信号( 1 ) 通过发射线时会在发射线周围产生一个与 接收线相交的变化的磁场，由于发射线和接收线之间存在的寄生电感的影响，接 收线会耦合产生出一个与激励信号( 1 ) 方向相反的串扰信号( 2 ) 。串扰信号( 2 ) 和( 3 ) 是激励信号( 1 ) 从发射线耦合到接收线上的串扰信号p 1 1 。 接收线 发射线 图2 2 两平行线间串扰的示意图 根据产生串扰的原因不同，串扰可以分为容性串扰和感性串扰。容性串扰( 当 发射线产生的串扰是以电压形式出现的时，由于发射线与接收线相互间的耦合电 容，发射线与接收线之间就会产生容性耦合，这时发射电压线电容耦合到接收线， 形成串扰源) 引发串扰电流，容性串扰又叫电场串扰；而感性串扰( 当发射线产 生的串扰是以电流形式出现的时，此电流所产生的磁场会通过互感串扰对接收线 形成串扰) 则产生串扰电压，感性串扰又叫磁场串扰。 根据传输线上串扰出现的位置，串扰可分为近端串扰和远端串扰，如图2 2 所 示，近端串扰( n e a r - e n dc r o s s t a l k ) 是激励信号( 1 ) 在接收线近端所产生的串扰 信号，即干扰线对牺牲线的发送端所产生的第一次串扰，也称为后向串扰 ( b a c k w a r dc r o s s t a l k ) ，它是容性串扰( 3 ) 和感性串扰( 2 ) 的叠加；远端串扰( f a r - e n d c r o s s t a l k ) 则是激励信号( 1 ) 在接收线远端所产生的串扰信号，即干扰线对牺牲 线的接收端所产生的第一次串扰，也称为前向串扰( f o r w a r dc r o s s t a l k ) ，它是容性 串扰( 3 ) 和感性串扰( 2 ) 的反相叠加。 接收线上的串扰噪声的重要特性【l 】： ( 1 ) 瞬时耦合电压和电流噪声的大小随传输信号的强度的增大而增加。 ( 2 ) 瞬时耦合电压和电流噪声的大小取决于以单位长度互容和互感为度量的 单位长度耦合量的大小，当互连导线之间的间距缩短时，互连导线之间的单位长 度耦合量会增加，瞬时耦合噪声也会变得越严重。 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究 ( 3 ) 瞬时耦合的总电流噪声的大小随信号工作的速率的增大而增大，当信号 的工作速率增大时，工作信号的上升时间的空间延展增长，耦合发生的区域也扩 大。 ( 4 ) 工作信号的上升时间的大小对总的瞬态耦合电压和电流噪声的大小不会 产生影响，也就是说，总的瞬态耦合电压和电流噪声的大小与工作信号的上升时 问的大小无关。 串扰是由于间隔很近的两信号互连线之间存在的互容和互感所产生的，串扰 噪声的大小主要取决于信号互连线之间的互感和互容值的大小，因此信号互连线 间的串扰的大小与电流流向、线间距、电路负载、传输线上传输的信号工作频率、 信号互连线的长度以及参考理想地平面的状况等因素有关。例如串扰的大小与信 号互连线之间的间距成反比，与信号互连线的耦合长度成正比；串扰随电路系统 中传输线终端端接的负载阻值的增加而严重；串扰与传输线的信号工作频率成正 比，信号工作频率越大，串扰越严重；参考电源或地平面上的分割裂缝会使跨越 裂缝的返回信号线间的串扰变得严重，从而引起信号波形的畸变。 减小串扰的方法有：( 1 ) 尽量增大传输信号的走线与走线的间距；( 2 ) 缩短 传输信号线之间的耦合长度，耦合的总值与耦合长度正比例；( 3 ) 实现传输线的 端接匹配以减小或消除信号的反射；( 4 ) 在印刷电路板走线空间允许的情况下， 在串扰比较严重的两条信号线之间加条起隔离的作用的地线；( 5 ) 缩短电路中信 号层和地层之间的间距；( 6 ) 使用差分线对来实现电路中关键信号的设计；( 7 ) 采用正交的方式实现传输信号的布线；( 8 ) 对电路中比较关键的高速信号传输线 布线为带状线或嵌入式微带线；( 9 ) 在封装和接插件中不要共用返回引脚等。 2 1 2 反射 反射在本质上是指传输信号在信号互连线上的回波。如果一条传输线的电尺 寸满足长线的要求时，并且电路系统中传输线的特征阻抗与传输线终端端接的负 载阻抗不匹配即没有被合理地端接时，传输线传播到终端的信号在传输线的终端 会被反射回传输线的始端，使实际想要传输的信号波形失真，引起信号的过冲、 下冲和振铃等现象，如图2 1 所示。反射是传输线的基本效应，即当信号沿着传输 线进行传播时，信号遇到传输线上阻抗不连续处时会反射回传输线的始端。所以， 减小反射的主要方法是保持导线的几何结构不变以使信号受到的瞬态阻抗保持不 变，阻抗不变时信号不会产生反射，从而保证传输线的信号完整性。 当信号在传输线的向前传播的过程中遇到比传输线的特性阻抗高的传输线瞬 态阻抗时，信号会发生正向反射，使信号边沿的幅度增加，信号边沿出现过冲。 过冲是信号跳变的第一个峰值或谷值，它是在电源电平之上或参考地电平之下的 第二章传输线的基本理论 额外电压效应。从定义上来讲，过冲是指接收信号的第一个峰值或谷值超过设定 电压，对于上升沿，过冲是指第一个峰值超过最高电压；对于下降沿，过冲是指 第一个谷值超过最低电压。当信号在传输过程中碰到比目前阻抗低的阻抗时，会 发生负向反射，使信号边沿的幅度减小，信号边沿出现台阶，即下冲。下冲是信 号跳变的下一个谷值或峰值，严重时将可能产生假时钟信号，导致系统的误读写 操作。过大的过冲电压长期性地冲击会造成器件的损坏，下冲会降低系统的噪声 容限。如果在一个时钟周期中反复地出现过冲和下冲，就称为振荡，也叫做振铃。 振荡是电路中因为反射而产生的多余能量无法被及时吸收的结果。振铃会增加信 号稳定所需要的时间，影响系统的时序，过度的振铃还会造成误触发。 信号上升沿时间、传输线的端接、短分支节线、容性分支节线、拐角和通孔、 载重线、电感性间断线以及其他造成传输线终端端接的负载阻抗和传输线的特性 阻抗的不匹配的原因( 如不同布线层阻抗不一样、t 型连接、过孔、线宽的变化、 器件的输入阻抗与输出阻抗、封装寄生参数等) 等都可能引起反射现象。下面举 例说明以上原因对反射的影响： ( 1 ) 当信号的上升时间大于传输线延迟的两倍时，认为当前传输线处于短路 状态，上升时间对波的形状不会产生影响，因为信号传播到传输线的负载端时， 发生反射，信号反射回到传输线的源端，而此时恰好传输线的源端信号位于上升 阶段，反射回来的信号被源端信号吸收掉，对源端信号的电平幅度不会产生影响。 但如果信号的上升时间小于传输线延迟的两倍时，反射回来的信号不能在源端信 号的上升过程中被吸收掉，所以上升时间一开始就会对波的形状产生影响。 ( 2 ) 由于印刷电路板可能经过通孔或在板密集区域的周围布线，所以走线的 宽度通常会被压缩，而当走线的宽度发生变化时，传输线的特性阻抗就会引起改 变，产生反射。 ( 3 ) 附着在走线中间的测试点、通孔、封装引线，甚至一小段分支，其作用 就像一个集总电容。发射信号起初不会受到电容的影响，但是当信号传播到走线 末端再返回到信号源端时，返回的信号会因为再次遇到电容，将其中的一部分信 号带上负号，重新反射回信号源端，这些反射回信号源端的带有负号的信号就会 成为负的电压，使接收到的信号下降，因此导致接收端的信号产生下冲。传输线 中电容的影响取决于信号的上升时间和电容的大小，电容越大，阻抗越小，所产 生的负极性的反射电压就会越大，从而导致接收端产生更大的下冲。 ( 4 ) 当信号沿着均匀的互连线进行传播时，发射信号不会产生反射或失真。 而当均匀传输线存在拐角时，由于走线弯曲处的额外宽度，这个额外的线宽作用 就像一个容性的不连续性，导致互连线发生阻抗的改变，引起均匀互连线阻抗的 不连续性，进而引起信号的反射、时延及失真，影响信号的完整性。如果走线的 弯曲处是常宽的即走线宽度没有改变，信号在拐弯的每一点上遇到的阻抗都是相 1 2 非均匀有损多导体传输线瞬态响应的时间步积分法研究 同的，那么信号就不会产生反射。 ( 5 ) 如果将通孔与一根信号线和测试点连接时，通孔会对于不同层的电路板 存在电容，这时通孔可以看做是一个集总的电容负载，在高速互连中，信号线上 的任一通孔可认为是容性的不连续性。通孔的电容大小依赖于孔的大小、隔离孔、 板的表层及底层焊点的大小。两个通孔间的反射电压的差值是由于当信号沿着走 线传播时，介质中的损耗导致信号上升时间的下降所造成的，而走线上反射电压 的变化是由制造工艺中阻抗的不连续性造成的。 ( 6 ) 当传输线上有一个容性负载时，信号会发生失真，并且会导致信号的上 升时间下降。如果有多个负载分布在传输线上，且负载之间的间隔与信号上升时 间的空间拓展相比要短时，从每个电容性负载上产生的不连续的反射会消除。带 有均匀间隔分布的容性负载的传输线叫做载重线。其中的每个不连续段可看做是 较低阻抗的区域，当信号的上升时间与电容间的时延相比较要短时，每个间断的 作用对信号来说就像离散的不连续性；当信号的上升时间与电容间的时延相比较 要长时，低阻抗区域叠加，整个线的平均阻抗更低。 ( 7 ) 几乎每种增加到传输线上的串行连接都伴随有环路电感，用来连接信号 层的通孔、串联端接电阻和连接器等都会产生额外的环路电感。当信号路径中存 在不连续性时，环路电感主要由信号路径的部分自感决定。当返回路径中存在不 连续性时，返回路径的部分自感将决定环路的电感。由于信号是电流回路沿着信 号路径和返回路径之间来传播的，信号对环路自感都是敏感的。对于一个瞬时的 和上升时间快速的信号来说，串行环路电感被认为是一个高的阻抗，导致正的反 射回到源端。当传输线上的电感间隔的值不同时，在源端，信号先上升后下降， 这种情况叫做非单调性，当源端接收到的信号在超过幅值一半时又下降到幅值一 半以下时，电路会导致错误的触发，而在负载终端，信号会产生过冲和时延。 当传输线终端端接的负载阻抗大于传输线的特性阻抗时，终端端接的负载端 多余的信号会反射回传输线的源端，由于终端端接的负载端没有吸收传输到达终 端的信号，因此该状态称为欠阻尼状态。当传输线终端端接的负载阻抗小于传输 线的特性阻抗时，由于终端端接的负载想要消耗比源端传输到达终端的信号更多 的信号，因此该状态称为过阻尼状态。当传输线终端端接的负载阻抗等于传输线 的特性阻抗即实现阻抗匹配时，终端端接的负载阻抗会完全吸收传输到达终端的 信号，从而没有任何信号反射回传输线的源端，达到信号反射的消失，该状态称 为临界阻尼状态。因此，减小信号反射的方法主要有三种【3 2 3 3 j ：一是尽量减小传 输线的长度以避免传输线的反射信号叠加到实际想要传输的信号上；二是为了尽 量从根本上消除信号的反射，在终端端接阻抗，实现负载阻抗和传输线的特性阻 抗的匹配；三是布线时的拓扑法和相应的端接技术，常用布线时的端接拓扑结构 有点到点、菊花链、星型、远端分支和周期性负载等，如图2