（机械制造及其自动化专业论文）基于力矩测量的交流伺服工作台摩擦识别与补偿控制.pdf

摘耍 摘要 精密和超精密加工技术是机械加工领域重要的研究方向，实现超精密加工的 首要条件就是超精密的机床加工设备。交流伺服进给系统作为数控机床的重要组 成部分，是一种精密的位置跟踪与定位系统，其运动精度和定位精度直接关系到 数控系统的加工精度、表面质量和生产效率。 对于高精度进给工作台而言，尤其是在低速阶段，交流伺服工作台运动精度 的提高受到系统中摩擦力为主的扰动力的限制。摩擦环节对伺服控制系统性能造 成的不良影响，主要体现在能够引起位置误差、极限环、爬行等现象的发生，这 是提高运动控制精度的一个障碍。摩擦力矩的大小主要与机械传动结构及润滑状 况、负载大小和速率等有关系，而且还可能随着位置和时间发生随机变化。由于 减小摩擦力的措施通常受到工艺水平及经费等条件的限制，因此本文从经济方面 和实用角度出发，对包含滚珠丝杠副在内的交流伺服工作台进给系统的摩擦力特 性进行分析、建模和补偿控制等方面的研究。 本文综述了国内外应用摩擦学研究的发展现状，总结了摩擦模型研究取得的 成果，概述了摩擦控制方面的研究进展及应用状况，特别介绍了交流伺服进给系 统中的摩擦力研究情况。 为了准确地分析摩擦力对工作台定位精度的影响，首先需要消除滚珠丝杠螺 距误差所引起的定位误差。利用激光测量仪和高精度光栅尺对滚珠丝杠的螺距误 差进行了动态测量和分析。将测量得到的螺距误差中的周期性误差成份和渐进性 误差成份分别提取出来并拟合为误差曲线，基于此通过前馈误差补偿的方法减小 了螺距误差对工作台定位精度的影响。 摩擦力的测量与识别是一项艰巨的任务，传统的测量方法在数控工作台中难 以实现，为此，设计了一种新的应交式扭矩传感器，用于测量交流伺服电机的传 递扭矩，通过分析交流伺服工作台的进给系统数学模型，建立了机械传动的动力 学方程及交流电机的矢量控制模型，进一步导出了通过传递扭矩信号计算工作台 摩擦力的数学表达式；采用所设计的扭矩传感器进行了扭矩测量实验，运用信号 处理技术对实验结果进行了分析处理；利用得到的摩擦力数据对s 缸b e c k 摩擦模型 的参数进行了辨识。 由于s u i b e c k 摩擦效应，摩擦力状态由静摩擦区域向动摩擦区域转变的过程中 存在一阶不连续的状况，这种现象必然会在驱动力矩和伺服电流中有所体现，即 山东大学博十掌付论文 | ! ! ! ! ! ! ! e ! ! e ! ! ! ! | e ! g ! ! 自! ! ! ! ! ! 自! ! ! ! ! e 目! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! e 目! ! ，j 日! ! ! ! ! ! ! j ! ! e ! ! ! ! ! 皇i l 扭矩信号和电流信号中存在能够反映静、动摩擦力转变特征信息的奇异点。利用 小波分析能够检测信号中间断点的原理，对扭矩信号和电流信号中的奇异点发生 时刻进行了实验研究，定量分析了工作台宏观运动时刻、电流突变点和扭矩突变 点的时间关系。将电流信号及力矩信号的奇异点发生时刻与工作台的位移信号相 对应，得到了工作台的最大预滑动位移，并以此作为区分静、动摩擦区的判据， 为实现摩擦补偿控制提供有力支撑。 对相互接触的摩擦表面的微观结构进行了分析，提出了摩擦接触表面是一种 粘弹性体材料的假设，在此基础上建立了静摩擦阶段的摩擦力模型。与描述滑动 阶段稳态速度摩擦力特性的s t r i b e c k 模型组合成了一个分段摩擦模型，通过仿真实 验考察了基于这种新模型进行摩擦补偿的效果。 在极低速的工况下，摩擦能够使工作台产生爬行现象。本文分析了x y 工作 台爬行的物理模型和数学模型，对产生爬行的临界速度进行了估计，并通过实验 观察了工作台的爬行现象及相关因素的影响状况。为了降低爬行现象对工作台跟 踪精度的影响，提出了采用滑模变结构控制和基于摩擦模型前馈补偿相结合的控 制策略。仿真和实验结果表明，采用这种控制策略可以有效地降低位置跟踪误差， 从而可以大大地降低爬行现象的影响。 关键词交流伺服进给系统；扭矩测量；特征提取：摩擦模型；摩擦补偿 a b s t r a c t t h ep r e c i s i o na n du l i r a - p r e c i s i o np r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n tr e s e a r c h d i r e c t i o ni nt h em a c h i n i n gf i e l d ，w h e r et h em o s ti m p o r t a n tf a c t o rt or e a l i z e u l t r a - p r e c i s i o np r o c e s s i n gi st h eu l t r a p r e c i s i o nm a c h i n i n ge q u i p m e n t a na cs e r v of e e d w o r k t a b l e ，a sav e r yi m p o r t a n tp a r to ft h en cm a c h i n et o o l ，i sa ne x a c tt r a c k i n ga n d p o s i t i o n i n gs y s t e m ，w h o s ek i n e m a t i cp r e c i s i o na n dp o s i t i o n i n ga c c u r a c yi sd i r e c t l y r e l a t et ot h ec n c m a c h i n i n gp r e c i s i o na n ds u r f 解eq u a l i t ya n dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c yo f t h ec n c s y s t e m s a sf o rah i g hp r e c i s i o nf e e dw o r k t a b l e ，e s p e c i a l l yi nt h el o ws p e e ds t a g e ，t h e i m p r o v e m e n to ft h ea cs e r v of e e dw o r k t a b l e sk i n e m a t i ca c c u r a c yi sl i m i t e db yt h e d i s t u r b a n c e si nt h es y s t e m ，m a i n l yb yt h ef r i c t i o n f r i c t i o nm a yc a u s eb a dp e r f o r m a n c e o fc o n t r o ls y s t e m ，w h i c he m b o d yp h e n o m e n o ns u c ha st h ep o s i t i o ne r r o r , l i m i tc y c l e ， s t i c k s l i pe t e s oi ti sa no b s t a c l et oi m p r o v et h ek i n e m a t i cc o n t r o la c c u r a c y f r i c t i o ni s a f f e c t e db yt h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e ，t h el u b r i c a t i o n 。t h el o a da n dt h es p e e d ，m o r e o v e ri t m a y a l s oc h a n g ew i t ht h ep o s i t i o na n dt i m e a st h ed e c r e a s eo ft h ef r i c t i o ni sr e s t r i c t e d b yt h et e c h n i c sl e v e la n dt h ef u n d s ，t h i sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt os t u d yt h ef r i c t i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，f r i c t i o nm o d e l i n ga n dc o m p e n s a t i o nc o n t r o li nt h ea cs e l v of c e d w o r k t a b l es y s t e mw i t ht h eb a l ls c l e wf r o mt h ee c o n o m i c a la n dp r a c t i c a la s p e c t t h ed e v e l o p m e n to ft h er e s e a r c ho nt r i b o l o g yi sr e v i e w e d ，t h ea c h i e v e m e n t so nt h e r e s e a r c ho ff r i c t i o nm o d e la n df r i c t i o nc o n t r o la r es u m m a r i z e d ，a n de s p e c i a l l yt h e r e s e a r c ho ff r i c t i o no nt h ea cs e r v os y s t e mi si n t r o d u c e d i no r d e rt oa n a l y z et h ei m p a c to ft h ef r i c t i o no nt h ew o r k t a b l e sp o s i t i o n i n g a c c u r a c y ；i ti sn e c e s s a r yt oe l i m i n a t et h ep o s i t i o n i n ge r r o r sc a u s e db yt h ee r r o ro ft h e b a l ls c r e wp i t c ha tf i r s t t h ed y n a m i cm e a s u r e m e n to ft h ep i t c he r r o rh a sb e e n d o n ew i t h t h el a s e ri n t e r f e r o m e t e ra n dr a s t e r t h ep e r i o d i ce r r o n e o u si n g r e d i e n ta n dt h eg r a d u a l e r r o n e o u si n g r e d i e n to ft h eb a l ls c r e wp i t c ht , 苗l - o ra r ee x t r a c t e da n ds h a p ei n t ot h ef i t t i n g c u r v eo fe r r o r t h ei n f l u e n c eo fp i t c he r r o ro np o s i t i o na c c u r a c yo fw o r k t a b l ei s w e a k e n e dt h r o t l g he r r o rf e e d f o r w a r dc o m p e n s a t i o n t om e a s u r et h et r a n s m i s s i o nt o r q u eo ft h ea cs e r v om o t o r ，as t r a i nt o r q u es e n s o r i sd e s i g n e d t h r o u g ht h ea n a l y s i so fm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ea cs a r v ow o r k t a b l e s f e e ds y s t e m ，k i n e t i ce q u a t i o no ft h em e c h a n i c a ld r i v ea n dv e c t o rc o n t r o lm o d e lo ft h e a cm o t o ra r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h e nt h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no ft h ef r i c t i o ni nt h e s y s t e mi so b t a i n e db ym e a n so ft h et r a n s m i s s i o nt o r q u e t h ee x p e r i m e n to ft o r q u e 山东大学博士学付论文 m e a s u r e m e n ti s p e r f o r m e da n dt h er e s u l ti sa n a l y z e dw i t ht h es i g n a lp r o c e s s i n g t e c h n i q u e t h ep a r a m e t e ro ft h es t r i b e c kf r i c t i o nm o d e li si d e n t i f i e di nv i r t u eo ft h e f r i c t i o nd a t a b e c a u s eo ft h es t r i b e c kf r i c t i o ne f f e c t ，t h e r ei saf i r s to r d e rd i s c o n t i n u o u ss t a t ei n t h et r a n s f o r m a t i o nf r o ms t a t i cf r i c t i o nt od y n a m i cf r i c t i o n ri sn od o u b tt h a tt h e p h e n o m e n o nw i l lb er e f l e c t e di nt h ed r i v et o r q u ea n ds c r v oc u r r e n t i tm e a n st h a t s i n g u l a rp o i n tm a ye x i s ti nt h et o r q u es i g n a la n dc u r r e n ts i g n a l ，w h i c hc a nr e f l e c tt h e f r i c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s f o r m a t i o ni n f o r m a t i o nf r o mt h es t a t i cf r i c t i o nt od y n a m i c f r i c t i o n w i t ht h ep r i n c i p l et h a tt h ew a v e l e ta n a l y s i sc a nd e t e c tt h es i g n a l sb r e a kp o i n t ， t h et i m et h a tt h es i n g u l a rp o i n t0 ft o r q u es i g n a la n dc u r r e n ts i g n a lo c c u r si ss t u d i e d t h r o u g he x p e r i m e n t t h er e l a t i o na m o n gt h et i m ew h e nw o r k t a b l eb e g i n st om o v e ，t h e s i n g u l a rp o i n to ft o r q u es i g n a la n dc u r r e n ts i g n a le c c u t sw a sa n a l y z e dq u a n t i t a t i v l y c o m p a r e dt h et i m eo fs i n g u l a rp o i n t i nt h ec u r r e n ts i g n a lw i t ht h ew o r k t a b l e s d i s p l a c e m e n t ，t h em a x i m u mp r e s l i d ed i s p l a c e m e n to fw o r k t a b l ei so b t a i n e dw h i c hc a n b eu s e dt od i s t i n g u i s ht h er e g i o no fs t a t i cf r i c t i o na n dd y n a m i cf r i c t i o n a l lo ft h e s ec a n p r o v i d es t r o n gs u p p o r t sf o rf r i c t i o nc o m p e n s a t i o nc o n t r 0 1 t h em i c r o - s t r u c t u r eo ff r i c t i o nc o n t a c ts u r f a c ei sa n a l y z e da n da na s s u m p t i o nt h a t t h ef r i c t i o nc o n t a c ts u r f a c ei sav i s c o e l a s t i cm a t e r i a li sp u tf o r w a r d ap r e s l i d i n g f r i c t i o nm o d e li sb u i l tu pb a s e do nt h a ta s s u m p t i o n c o m b i n e dw i t ht h es t r i b e c kf r i c t i o n m o d e lw h i c hd e s c r i b e st h ef r i c t i o nc h a r a c t e r i s t i cd u r i n gs t e a d yv e l o c i t yi nt h eg l i d i n g s t a g e ，as e g m e n tf r i c t i o nm o d e la p p e a r s t h r o u g hs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，t h ee f f e c to f f r i c t i o nc o m p e n s a t i o nb a s e do nt h en e wf r i c t i o nm o d e li sv e r i f i e d i nav e r yl o ws p e e d 。t h ew o r k t a b l em a yp r o d u c ec r a w lp h e n o m e n o nb e c a u s eo ft h e f r i c t i o n i nt h i sp a p e r ，t h ep h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l so fs t i c k - s l i pp h e n o m e n o n i nx ys t a g ei sb u i l t ，t h ec r i t i c a ls p e e dw h i c hc r e a t e st h es t i c k - s l i pp h e n o m e n o ni s e s t i m a t e d a n dt h ee f f e c to ft h er e l a t e df a c t o r so nt h ew o r k t a b l e sc r a w li so b s e r v e d t h r o u g he x p e r i m e n t s i no r d e rt or e d u c et h ei m p a c to ft h ec r a w lt ot h et r a c k i n gp r e c i s i o n o fw o r k t a b l e ，ac o n t r o ls t r a t e g yi sb u i l tw h i c hc o m b i n e dt h es l i d i n gm o d ec o n t r o l ( s m c ) w i t ht h ef e e d f o r w a r dc o m p e n s a t i o nb a s e do nt h ef r i c t i o nm o d e l s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h i sc o n t r o ls t r a t e g yc a l le f f e c t i v e l yd e c r e a s et h et r a c k i n g e r r o r , w h i c hc a ng r e a t l yr e d u c et h ei m p a c to fc r a w l i n g k e y w o r d s a cs a v of e e ds y s t e m ；t o r q u em e a s u r e m e n t ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ：f r i c t i o n m o d e l ；f r i c t i o nc o m p e n s a t i o n ； i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或者集体已经发表或撰写过的科研成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：主筮为 日期：出煎：丛：笪； 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：墨氐为导师签名：邋日期：迎：丛兰芝 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景、目的和意义 精密和超精密加工技术是机械加工领域重要的研究方向，是发展尖端技术、 国防工业和微电子工业的基础技术，更是决定一个国家在国际竞争中取得成功与 否的关键技术。超精密加工是一项包含内容极其广泛的系统工程，影响因素有很 多，而实现超精密加工的首要条件就是超精密的机床加工设备【l 】。 进给伺服系统作为数控机床的重要组成部分，是一种精密的位置跟踪与定位 系统。数控机床的进给伺服系统与一般机床的进给系统有本质的差别，它能根据 指令信号精确地控制执行部件的运动速度与位置，或者控制几个执行部件按一定 的规律运动合成所需要的运动轨迹。精密加工机床伺服进给系统的运动精度和定 位精度是评价其性能的一个重要技术指标，在很大程度上决定了数控系统的加工 精度、表面质量和生产效率1 2 l 。 高精度运动及控制研究是多学科的，主要涉及动力学、控制学、摩擦学以及 实际的机械系统。对于高精度伺服工作台而言，在消除了丝杠导程、间隙等误差 之后，进给系统中存在的摩擦就成为了影响工作台运动控制精度的主要原因【3 l 。摩 擦力矩的大小主要与机械传动结构及润滑状况、负载大小和速率等因素有关系。 而且还可能随着位置和时间发生随机变化 4 1 。高精度伺服进给机构中普遍存在的非 线性摩擦环节对伺服控制系统性能造成的不良影响，主要体现在能够引起位置误 差、极限环、爬行等现象的发生，这是提高运动控制精度的一个障碍f 5 】。特别是在 速度反转时，由于存在静、动摩擦力矩的差异，能够产生很大的跟踪误差。 为了减小机械伺服系统中摩擦环节的不利影响，人们在大量的实践中总结出 很多有效的方法，可概括为如下三类【5 6 1 。 ( i ) 从机械设计方面入手，改变机械伺服系统的结构设计，尽量减少结构中 的传动环节，从而达到减少摩擦环节并降低摩擦影响的目的。 ( 2 ) 在机械设备的运行过程中，选择更好的润滑剂，以减小动摩擦和静摩擦 之间的差值。 ( 3 ) 采用适当的控制补偿方法，对摩擦环节进行补偿。 前两类方法通常要受到工艺水平及经费条件的限制川，因此越来越多的研究者 j j 东大学博十学竹论文 把对摩擦的补偿控制研究作为研究重点。 数控机床的伺服进给系统，通常采用旋转伺服电机驱动滚珠丝杠的方式来带 动工作台做直线进给运动。滚珠丝杠副作为机械传动与定位的首选部件，具有高 效率、高精度、高刚度等优点，目前被广泛地应用于机械、航空、核工业等领域硼。 早期伺服进给系统驱动装置多采用步进电动机，之后随着直流电动机技术的发展， 直流伺服电动机被广泛地用作数控驱动装置。由于直流伺服电动机存在机械换向 器，高速运行和大容量设计都受到机械换向器和电刷的严重限制。随着微电子技 术、传感器技术、电机技术和控制理论的发展以及电力电子器件、微电子器件等 基础硬件价格的大幅度降低，国内外相继开发出各种类型的交流伺服控制系统， 并普遍地将其应用于运动控制各个方面。当前包括工作台迸给系统在内相当广泛 的范围内，交流电动机驱动系统已越来越多的取代了步进电动机和直流电动机驱 动系统晚螂。 综上所述，在交流伺服电机驱动的工作台进给系统中，由于非线性摩擦的存 在，限制了机械加工精度的提高。从机械设计角度入手设计一台低摩擦影响的高 精度伺服进给工作台往往需要花费很大的人力、物力、财力，而且维护不便，因 此本课题从经济角度和实用角度出发，对包括滚珠丝杠副在内的交流伺服工作台 进给系统的摩擦力进行建模和补偿控制方面的研究，从理论上和实践上总结出一 套适用的摩擦建模、分析以及补偿控制方法，为最终有效提高交流伺服工作台跟 踪定位精度提供理论依据。 本课题是教育部科学技术研究项目“基于多信号耦合特征的交流伺服系统摩 擦建模与补偿研究”的重要组成部分。 1 2 摩擦及控制研究的发展现状 摩擦学是一门古老而又年轻的科学，它继承了已有几千年历史的关于摩擦、 磨损和润滑的实践和研究的全部成果，并根据当前科学与技术发展的态势和对未 来的预见，赋予自身更丰富的新内涵【l ”。 摩擦学是一个非常活跃的研究领域，每年都有大量的研究论文发表。对于控 制技术人员而言，更感兴趣的是摩擦的动态特性，即摩擦的存在对系统性能造成 的影响。这里归纳总结了与其相关的摩擦模型建立、摩擦动态影响分析及摩擦补 偿控制技术等方面的研究发展状况。 2 第1 章绪论 1 2 1 摩擦特性的研究 回顾摩擦学的研究历史，摩擦特性和机理研究可以追溯到十六世纪早期。 l e o n a r d o d a v i n c i 是第一个提出摩擦基本概念的，他认为摩擦力的大小正比于负载 质量，与运动方向相反，而与接触面无关；1 8 3 3 年，m o r i n 引入了静摩擦的概念； 1 8 6 6 年，r e y n o l d s 引入了粘滞摩擦的概念【5 1 2 “。 随着对摩擦现象认识的不断深入，1 9 0 2 年，s t r i b e c k 得出了摩擦力随相互接触 物体表面之间的润滑油膜厚度变化的关系曲线。接触面之间的润滑油膜厚度随着 相对运动速度的变化而发生改变，因此摩擦力也通常表现为相对运动速度的函数， 通常称这种稳态对应关系为s t r i b e c k 曲线，如图1 - 1 所示。从相对静止到相对运动， 根据运动速度的变化，可以将摩擦表面特性分为四个阶段： r 鞲 避 卜弹性形变阶段； i 一部分液体润滑阶段； 速度 一边界润滑阶段； i v 一完全液体润滑阶段 图卜1 摩擦力与速度的关系曲线 ( 1 ) 接触面弹性形变阶段( b o u n d a r yl u b d c a t i o nr e g i m e ) 。在这一阶段，虽 然在接触面上旋加了外力，但接触面间无相对滑动，只是发生轻微的弹性形变， 这时的摩擦力称为静摩擦力，其特性类似于刚度极大的弹簧，摩擦力的大小与所 施加的控制力的大小相同，方向相反。从微观的角度观察，两接触平面的突起之 间相互啮合接触，在负载作用下两平面突起之间发生弹性变形。如果移除产生这 种微弹性变形的作用力，那么两接触表面又会回到原来的初始状态，这也就是所 山东大学博十学付论文 谓的d a h l 效应( d a h le f f e c t ) 。另外，d h e s s 【1 4 】指出在这一阶段，随着接触面之间 相对静止的时间的变化，静摩擦力的大小也发生变化，滑动前的相对静止时间越 长，静摩擦力越大，这种现象称为上升的静摩擦力( r i s i n gs t a t i cf r i c t i o n ) 或静摩 擦的可变性( v a r y i n gb r e a k a w a yf o r c e ) 。 ( 2 ) 边界润滑阶段。当所施加的外力达到某一临界值后，“弹簧”被拉断， 进入边界润滑阶段。在这一阶段，相对滑动的接触面上由于运动速度低，还不足 以形成润滑膜。 ( 3 ) 部分液体润滑阶段。从这一阶段到完全液体润滑阶段，接触面间由直 接接触，而逐渐过渡到在接触面间形成一层液体油膜，直至接触面完全脱离，这 时摩擦力将随着速度的增加而下降。b a r m s t r o n g t s i 将这种摩擦力随着速度的增加 而略下降的现象称为负阻尼摩擦力( n e g a t i v ed a m p i n gf r i c t i o n ) 或s t r i b e c k 效应 ( s t r i b e c ke f f e c t ) 。 ( 4 ) 完全液体润滑阶段。这时与滑动速度相关的粘滞摩擦力占主导地位， 摩擦力将随着相对滑动速度的增加而增加，二者呈线性的关系。此时的摩擦力为 库仑( c o u l o m b ) 摩擦力和粘滞摩擦力( v i s c o u sf r i c t i o n ) 的综合。 s t r i b e c k 曲线描述了摩擦力与转速之间的稳态对应关系，它实际上是摩擦力的 静态特性。摩擦力的动态特性非常复杂且具有不确定性“6 】。人们通过实验发现摩 擦现象在动态过程中具有滞后效应( f d c t i o nl a g ) 或摩擦记忆( f r i c t i o nm e m o r y ) 。 摩擦的滞后效应是指从速度发生变化到摩擦力的变化之间存在着时间上的滞后， 滞后效应是摩擦力的一个非常重要的特性，它使得摩擦现象变得更加复杂。 摩擦特性具有不确定性，它还受接触面的清洁程度、环境温度、湿度、润滑 剂等多种因素的影响，因此摩擦学表现出了复杂的系统特性，具体表现为摩擦磨 损行为或过程的动力性、非线性、随机性、混沌性和分形性。对此，谢友伯【l l 】提 出了摩擦学的三个公理：摩擦学行为是系统依赖的；摩擦学元素的特性是时间依 赖的；摩擦学行为是多个学科行为之间强耦合的结果。葛世荣进一步提出了摩 擦学系统复杂性质的具体定义，并指出摩擦学系统是一个复杂的非线性动力系统。 因此到目前为止，要想从根本上非常准确地理解摩擦现象，还有许多亟需解决的 问题需要我们去研究。 1 2 2 摩擦模型研究状况 4 第1 章绪论 在充分了解摩擦特性的基础上，建立能够预测摩擦微观动态特性的数学模型 对于进行运动控制是非常必要的。恰当的摩擦力模型可以更好地解释摩擦现象。 然而由于摩擦问题的复杂性，建立一个能够切实反映摩擦动态行为的动力学模型 并不是一件轻而易举的事情。在过去的几十年里，各国的学者们在摩擦的建模的 领域内做了大量的工作，取得了丰硕的成果。文献1 5 ，1 司分析比较了当时已经提出 的各种摩擦模型的主要特性及优缺点。这里简要地介绍一些典型的摩擦建模研究 成果。 r 。 蜷 髓 速度 r 。 矩 ， 静 - 速度 一，。 占。 ，。刃 l j 磷 登 沙 - 速废 以 ( c ) 图卜2 摩擦模型 ( 1 ) c o u l o m b 模型 1 7 8 5 年，c o u l o m b 在l e o n a r d od av i n c i 等人研究成果的基础上提出了第一个 传统摩擦模型，即摩擦力与负载的大小成正比，方向与运动方向相反，与滑动速 度和接触面积无关( 图1 2 ( a ) ) 。其数学表达式为 i + 1 ， j 0 只= i ，i s g n ( 劝， s 鲥量) - - to # = 0 ( 1 1 ) 【一1 ，j 吒 ( 1 - 5 ) f 气 其中只一库仑摩擦力， e 一粘滞摩擦力； 吒一摩擦记忆效应的时间； 该模型通过七个参数的取值，描述不同的摩擦特性。其缺点是通过分段函数 描述了摩擦现象，实质是将静态模型和摩擦的动态特性组合在一起，缺乏明确的 物理意义，而且结构复杂。b a r m s t r o n g 嗍通过摄动分析的方法，将其进一步简化， 建立了具有五个参数的模型。 ( 4 ) d a m 模型 在多篇文献暇1 蜘里都阐述和讨论过的d a m 模型是最早也是最简单的对摩擦的 动态特性进行了总结，该模型引入了一个内部状态变量z 来表示运动表面之间的接 触点的平均变形，并定义摩擦力为： a z ：u 一丝o z( 1 0 ，) 。= u l jl l - m f c 只= o z ( 1 - 7 ) 其中盯表示刚度系数。如图1 2 ( e ) 所示，d a m 模型既没有包括静摩擦特性 也没有包含s t z i b e c k 效应，它只是简单地在摩擦力随速度变化的过程中加入了一个 滞后量。 ( 5 ) l u n d g r e n o b l e ( l u g r e ) 模型 c c a u d a sd ew i t t 2 s 2 6 提出了基于图1 2 ( f ) 所示的基于刚毛( b r i s t l em o d e l ) 假设嘲的动态摩擦模型，即认为两个相对运动的摩擦表面之间为刚毛接触，由于 相对运动导致刚毛弹性变形，具体表现为摩擦力的产生；当相对运动速度足够大， 刚毛之间就会产生相对滑动。刚毛的平均变形用式( 1 - 6 ) 中的状态变量z 表示， 则摩擦力及摩擦状态可以表示为： 生：u 一旦z ( 1 _ 8 )= u 一l-5j 7 南。 山东大学博 学竹论文 c r o s c = s g n c 。， c + c e c ，e x ， 一l 号1 5 c t 一， = z + q 妄+ 吒。 ( 1 - 1 0 ) 式中c r o 表示角度变形刚度，q 表示滑动阻尼系数，吒为粘性摩擦系数，d 为 相对运动速度，疋为库仑摩擦力，e 为静态摩擦力，q 为s l r i b e c k 速度，万为形 状系数。 该模型综合考虑了各种摩擦特性，它不但可以描述上升的摩擦力及摩擦滞后 效应，还可以描述s t r i b e c k 效应等特性，是目前较为完善的一种摩擦模型。c c a u d a s d ew i t 等人 2 8 , 2 9 对l u g r e 模型进行了改进，以适应在工作过程中摩擦参数的不确 定性。n i k i t ab a r a b a n o v 等人娜1 研究了利用l u g - r e 模型来构造速度与摩擦力之间被 动算子的充分和必要条件。p r a s a n n as g a n d h i 等1 在l u g r e 模型的基础上发展了 一种复杂模型，用于分析在谐波传动中依赖于位移的非线性摩擦补偿问题。王中 华等竭对l u g r e 模型的参数进行了辨识，并利用该模型设计了一种新型的高精 度鲁棒运动控制裂3 3 1 。 需要强调的是，l u c r e 模型在应用中最大的困难就是参数辨识问题，比如无法 直接测量的内部变量z 。另外，模型的动态参数( ，q ) 值对爬行运动变化的 高灵敏性以及必须使用高精度传感器来捕捉预滑动阶段的信号等问题也是影响 l u g r e 模型应用的难剧蚓。 ( 6 ) l e u v e n 模型 j s w e v e r $ 等人【3 5 1 在l u c r e 模型的基础上提出了一个包含磁滞效应( h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c ) 的l e u v e n 模型： 州h 劫科 s c 功= c + c c e ，e x p 一 1 5 c - 一z ， 乃= 毛( z ) + 吒鲁+ c r 2 u ( 1 一1 3 ) 该模型以磁滞函数吒( z ) 代替l u g r c 模型中的状态变量z 来描述预滑动特性， 因而能够更准确地反映静摩擦阶段的特征。v i n c e n tl a m p a e r t 掣3 6 1 对其做了进一步 第1 章绪论 的修正。 近几年，研究者们又发表了一些新的有针对性的模型。p i e r r ed u p o n t 等人【3 7 ，3 羽 提出了一种单状态“弹塑”( e l a s t o - p l a s t i c ) 摩擦模型，其基于假设：静摩擦区的 预滑动( p r e s l i d i n g ) 特性类似一种“弹性塑料”( e l a s t o p l a s t i c ) ，在负载作用下摩 擦位移首先是纯弹性变形，后来再转变为塑性变形。这种模型以极少的状态参数 说明了静摩擦中的预滑动现象，但却过高地估计了预滑动中的塑性变形。e u n ，c h a r t p a r k 等嗍提出了类似弹簧的摩擦模型( s p r i n g l i k ef r i c t i o nm o d e l ) ，用于分析摩擦 力的预滑动区和滑动区的边界，从而能够实现在极低速度或速度转向的情况下， 精确控制位置和实现精密定位的目的。d r a g a nk o s t i c 等柏 4 1 1 针对具有三个旋转自 由度的r r r 机器人提出了新的动态模型。g i a n n if e r r e t t i 等人 4 2 1 提出了一种综合摩 擦模型，由三个部分组成：d a h l 模型、s t r i b e c k 效应和描述微粘滞摩擦的模型，文 中的实验结果表明该模型的性能优于l u g r e 模型。文献【蜘论述了g m s 模型，即通 用的m a x w e l l 滑动摩擦模型，并对其补偿效果与几种传统摩擦模型进行了比较。 随着神经网络理论的出现，解决非线性问题又有了新的途径。文献h 蜘利用 g a u s s i a n 网络非模型的方法，仅利用很少的动态特性知识，就改善了低速摩擦特 性难以参数化的状况。解旭辉、李圣怡采用神经网络技术，研究了超精密机床 伺服进给系统中的非线性问题，建立了系统的非线性动态数学模型。黄进【4 7 1 和贾 志勇【蛔等人分别运用c m a c 网络研究了摩擦特性的建模方法。采用神经网络进行 摩擦建模的研究可以避免选择模型结构和参数的困难，但是也存在训练困难的缺 点。 根据以上的综述可以看出，现在已经存在的几十种摩擦模型分别从不同的角 度对摩擦现象进行了描述，它们分别反映了一种或几种摩擦特性。目前，国内外 很多研究者仍在致力于结构简单、便于实际应用的摩擦模型的研究。 1 2 3 摩擦控制策略研究状况 在现代工业运动控制的应用中，随着计算机技术的高速发展和先进微处理器 的快速更新换代，采用适当的摩擦控制补偿技术来实现精确定位和精密跟踪的要 求，成为最热门的研究课题。文献 4 9 】的统计资料显示，国内外已经发表了上千篇 关于摩擦补偿的文章，这表明通过采用摩擦补偿技术进行运动控制已经成为了运 动控制领域内的一个重要课题。 山东大学博十学帝论文 综合目前国内外已有的研究成果，对摩擦进行补偿控制的技术可以分为以下 几类： 1 2 3 1 非基于摩擦模型的控制方法 ( 1 ) p d 或p i d 控制方法 在传统的一般控制系统中，应用最广泛的控制器是p i d ( 比例、积分、微分) 控制器，该方法具有结构简单，使用方便和运行可靠等优点，其中积分项的作用 是减少稳态误差，而微分项则是用来进行超前控制以减少响应的超调量 5 0 1 。对于 摩擦系统而言，提高系统阻尼可以消除伺服系统低速抖动现象，而p d 控制中的微 分项能增大系统阻尼，因此可以在一定程度上改善低速跟踪性能，有效地抑制爬 行现象瞄1 1 ，但增益过高会导致系统不稳定。对含有非线性摩擦环节的系统，采用 位置和速度积分控制可以消除因摩擦引起的系统稳态误差，但极低速度时会出现 极限环现象翊。针对非线性摩擦的p i d 控制，需要根据具体的情况调整p i