（道路与铁道工程专业论文）降雨条件下公路路基渗流特性及边坡稳定性分析.pdf

摘要 降雨入渗是路基破坏和边坡失稳的主要诱发因素，滑坡与降雨有着密切的联系。深入研究降雨 条件下的路基边坡失稳规律，并建立定量化的分析模型对路基坍塌和滑坡灾害的预防工作具有重要 意义本文综合运用饱和非饱和渗流理论、降雨入渗理论和流固耦合原理，采用数值模拟方法分 析了降雨渗流作用下路基渗流场和应力场的变化特点，并将极限平衡原理和有限元理论结合对边坡 稳定性进行了分析。本文主要研究降雨入渗条件下土基内水分渗流和土体变形的规律以及由此引起 的边坡稳定性的变化规律，从以下方面开展了研究工作： 1 、 降雨渗流理论和计算方法的研究。由饱和一非饱和渗流基本理论出发，介绍了降雨入渗非 饱和渗流的控制方程，在此基础上分析了路基土体在降雨入渗条件下渗流的定解条件，并建立了相 应的计算模型。 2 、 降雨入渗条件下路基的渗流场数值模拟研究。对不同降雨因素影响下的路基，建立相应的 渗流计算分析模型，分析了不同降雨因素如降雨总量、降雨强度、降雨持时和降雨形式等对路基渗 流场的影响。得到了土体的渗透系数、渗透性各向异性以及地下水位等因素变化的情况下路基渗流 场的变化规律。分析比较了有行车荷载作用和无车载作用时降雨条件下的路基土的渗流规律。 3 、 降雨条件下土体的流固耦台分析。进行降雨条件下路基的渗流场和应力场耦合计算，得到 了考虑降雨因素( 降雨类型、降雨强度等) 和土体性质( 渗透系数大小、渗透系数各向异性) 等条 件变化时的路基应力和变形规律。 4 、 考虑降雨入渗的边坡稳定性研究。将降雨入渗作为土坡稳定分析的重要因素，通过极限平 衡原理和有限元理论结合对边坡稳定性进行分析，得出相应情况下的边坡安全系数和最危险滑移面 位置的变化规律。在不同的降雨条件、土体性质以及地下水位等的影响下定量得到了各种因素对土 坡稳定性的影响程度，探讨各参数变化对边坡稳定性安全系数的影响，并对边坡稳定性进行了安全 性评价。 论文系统探讨了降雨条件下影响路基渗流场及边坡稳定性的主要因素，为路基边坡的合理设计、 有效防护和雨季失稳预测提供了可靠依据。 关键词：饱和一非饱和渗流降雨入渗渗流场应力场数值模拟边坡稳定性分析 a b s t r a c t l a n d s l i d ei sc l o s e l yr e l a t e dt or a i n f a l l , a n dt h er a i ni n f i l l z a t i o ni st h em o s ti m p o r t a n to n et h a tr e s u l t si n c o l l a p s e o f s u b g r a d eo rs l i d i n g f a i l u r eo f s l o p e i t i so f g r e a ts i g n i f i c a n c e f o r t h e p r e c a u t i o n o f l a n d s l i d e t o m a k ead e e ps t u d yo ft h el a n d s l i d el a wu n d e rr a i n f a l la n de s t a b l i s ha q u a n t i t a t i v em o d e lf o ra n a l y s i s t h e v a r i a t i o no fw a 【c rd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o ni ns u b g r a d ea n dt h es l o p es t a b i l i t yd u et or a i ni n f i l t r a t i o n w e r es t u d i e di nt h i sp a p e r r e s e a r c he f f o r t sh a v e b e e nc a r r i e do ni nt h ea s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 t h es t u d yo fi n f i l w a t i o n t h e o r yo fr a i n w a t e ra n dc o m p u t i n gm e t h o d b a s e do nt h e s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g et h e o r y , t h eb a s i cd i f f e r e n t i a le q u a t i o no f r a l n f m ls e e p a g eh a sb e e nd e d u c e d a c a l c u l a t i n gm o d e lf o ra n a l y s i so fs a t u r a t e d - u n s a n w a t e ds e e p a g ef i e l dw i t ht h eb o u n d a r yc o n d i t i o no fr a i n i n f i l t r a t i o na l s oh a sb e e nd e v e l o p e d 2 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs e e p a g ef i e l di ns u b g r a d ec o n s i d e r i n gr a i n w a t e ri n f i l t r a t i o n n u m e r i c a l s i m u l a t i o no ns e e p a g ef i e l di ns u b g r e d ea f t e rr a i n f a l lw a ss t u d i e d t h em a i ni n f l u e n c ef a c t o r so fs e e p a g e f i e l di n c l u d i n gt o t a lv o l u m e ，i n t e n s i t y , p r e c i p i t a t i o nd u r a t i o na n df o r mo f r a i n f a l lw g t ct a k e ni n t oa c c o u n t p e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n t , p e r m e a b i l i t ya n i s o t r o p ya n dw a t e rt a b l ew g r ea l s oc o n s i d e r e d t h em o v i n gr u l eo f m o i s t u r ei ns u b g r a d eu n d e rn 墒cl o a d sw a sc o m p a r e dw i t hw h i c hw i t h o u tt h ee f f e c to f d y n a m i cl o a d s 3 f l u i d s m l c t u r ec o u p l i n ga n a l y s i su n d e rt h ec o n d i t i o no fr a i n f a l l a ni n v e s t i g a t i o ni nt h es t r e s s d i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o ns t a t e so ft h es u b g r d d ei nt h ea c t i o no fw a t e rw a sc a r r i e do nb ym e a n so f c o u p l i n ga n a l y s i sb e t 、v 啪s e e p a g ef i e l da n ds t r e s sf i e l d , w h e no n eo f t h er a i n f a l lf a c t o r ss u c ha sr a i nf o r m a n di n t e n s i t y , o rs o i lp r o p e r t i e ss u c ha sp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n ta n dp e r m e a b i l i t ya u l s o t r o p yv a r i e s 4 t h es t a b i l i t ya n a l y s i so fs l o p ea f t e rr a i n w a t e ri n f i l t r a t i o n r e g a r d i n gr a i n f a l li n f i l t r a t i o na sa n i m p o r t a n tf a c t o r i ns o i ls l o p es t a b i l i t y , t h ec h a n g el a wo fs a f e t yf a c t o rw a ss t u d i e du n d e rd i f f e r e n t c o n d i t i o n s aq u a n t i t a t i v em o d e lw a se s t a b l i s h e dt of i n dh o wc o u n t i n gp a r a m e t e r st oa f f e c tt h es l o p e s t a b i l i t y , s u c ha sc o n d i t i o n so f r a i n f a l l , s o i lp r o p e r t i e sa n dw a t e rt a b l e i nt h i s 弘i p e t h ei n f l u e n c eo f m a i nf a c t o t so nt h es e e p a g ef i e l di ns o i l sa n ds l o p es t a b i l i t ya f t e rr a i n f a l l h a sb e e nd i s c u s s e d , w h i c hi sv e r yh e l p f u lf o ra p p r o p r i a t ed e s i g no fs u b g r a d e ，e f f e c t i v ep r o t e c t i o no fs o i l s l o p ea n df o r e c a s to f l a n d s l i d e k e y w o r d e ：s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g et h e o r y , r a i n w a t e ri n f i l t r a t i o n , s e e p a g ef i e l d , s t r e $ sf i e l d , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , t h es t a b i l i t ya n a l y s i so f s l o p e 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：生日期：兰竖尘哆 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名： 1 挚、刁 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 随着经济和社会的不断发展，我国的公路特别是高速公路也得到了迅速的发展。路基是公路建 设的基础，路基质量的好坏将直接影响路面质量，边坡的稳定性将影响公路的使用安全和后期维护 而边坡稳定性问题一直是公路工程领域研究的热点和难点。路基边坡滑坍是公路常见的破坏现象 在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或者因边坡过陡，使坡体产生滑坡。 对于河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出 现填方土体坍塌。因此，必须对路基进行稳定性分析，满足路基稳定性要求和经济性要求。 2 0 0 6 年3 月，山西太旧高速公路太原到阳泉段寿阳县境内的路基因地质原因产生沉陷，沉陷路段 有一百多米长，沉陷幅度最大路段达八米。2 0 0 6 年8 月，福建厦门同南公路1 k + 7 0 0 i k + 9 0 0 处左侧山 体受地质灾害影响出现严重裂痕渗水，导致山体高护坡移位、变形、倒塌并伴有泥石流发生。大量 统计资料表明，绝大多数滑坡是发生在降雨期间或降雨之后，特别是历时长、强度大的暴雨更是导 致边坡失稳破坏的诱导因素。 中国典型滑坡i l l 一书中实录3 9 0 多例滑坡，绝大部分滑坡发生在雨 季。中国重大地质灾害实例分析聊一文中所列的2 7 项中国重大地质灾害中有1 5 项是由降雨引发的。 2 0 0 6 年6 月福建省持续多日的强降雨，造成该省发生多处山体滑坡、塌方和路基水毁：福银高速公路 三明金鸡山隧道出口发生严重山体滑坡；国道省道出现大范围路基水毁阻车。2 0 0 6 年7 月受连续暴雨 影响，京珠高速公路湖南耒阳至宜章路段水毁情况严重，大量边坡出现塌方、滑移现象。2 0 0 7 年1 0 月受台风“罗莎”带来的强暴雨袭击，浙江省7 4 9 条公路中断，毁坏公路路基路面8 7 0 2 公里。 调查显示：天然边坡以及铁路、公路、露天矿等开挖边坡的失稳多发生在雨季。滑坡发生频次 最多的月份与暴雨出现频次最多的月份相一致，滑坡发生与暴雨频次具有良好的一致性。对边坡稳 定性与降雨关系进行分析，结果表明降雨历时、降雨量、降雨强度及降雨形式等因素对滑坡的发生 具有重要的影响。 降雨入渗对土坡的影响主要是由于降雨导致渗流场的变化，从而引起土体内的动水压力和静水 压力的变化。降雨入渗的过程主要是非饱和土体变为饱和土体的过程。同种土体，非饱和土的抗剪 强度一般大于饱和土的抗剪强度，而且非饱和土的抗剪强度随含水量的增大而减小。降雨造成的非 饱和土体的抗剪强度降低是造成边坡失稳的一个重要原因。降雨入渗使得土体孔隙水压力上升和土 体重量的增加都是边坡失稳的直接原因。 降雨类型不同对土质边坡的影响也不相同。一般情况下，随着日平均降雨强度的增大，土坡安 全系数明显降低。而降雨强度较小的雨型对应的安全系数也较低。因为降雨强度很大时，土坡表层 形成暂态饱和区，从而减小了土体的入渗能力。 土体渗透性直接关系到水分入渗速度，因此渗透性对土坡稳定性也有一定的影响。渗透性的影 响要和降雨强度结合考虑。当降雨为暴雨时，降雨强度和降雨持时都相同时，安全系数随渗透系数 的增加而明显减小。对于降雨持时很长的降雨，由于降雨强度一般偏低，降雨强度相对于土的入渗 能力也变得较低，此时渗透系数越小，安全系数反而越低。 降雨入渗对土坡稳定性的影响主要是由于降雨导致渗流场发生变化。由于土体的毛管作用，非 饱和区土体的抗剪强度与土体的饱和度密切相关，而且随着土体饱和度的变化，土体抗剪参数变化 十分敏感。在降雨入渗过程中，随着雨强和时间变化，土体饱和区以及非饱和区的含水量也在不断 发生变化。因此为了分析降雨入渗对路基及边坡稳定的影响，需要提出一种分析在降雨入渗情况下 边坡稳定性问题的行之有效的办法，以对边坡的稳定性进行预测。即在降雨条件下，对饱和一非饱 和渗流场进行模拟研究，以确定坡体内渗流场的分布，在此基础上探讨因渗流场的变化导致的土体 应力场和变形场的变化，进而判断边坡的稳定性。 在设计多雨地区公路路基和边坡时，尤其对于大型工程的设计，若能根据该地区往年的降雨资 l 东南大学硕士学位论文 料，科学合理的预测土体中水分场的分布以及变化情况，在前期将节省大量的投资，工程建成后安 全稳定的运营也将带来巨大的社会效益和经济效益。同时，在这方面的研究将使我们对于降雨因素 影响路基稳定性甚至导致边坡失稳的作用机制有一个更加深入的认识，为建立更加科学的路基边坡 稳定性理论体系以及评价方法体系提供依据。因此，对于降雨条件下路基渗流特性以及边坡稳定性 分析的研究，具有重大的理论意义和实践意义。 1 2 国内外研究状况 考虑降雨入渗对路基边坡稳定的影响，应从两方面去着手研究。一是如何真实有效的模拟降雨 入渗条件下饱和一非饱和渗流场；二是如何将降雨过程中渗流场的变化作为一重要因素纳入对边坡 稳定研究的问题中国内外的研究人员与工程技术人员已对此展开了一系列的研究，取得了许多研 究成果。 1 2 1 饱和一非饱和渗流研究概况 研究渗流问题主要是渗流力学。1 8 5 6 年，法国工程师d a r c 广1 通过实验提出了线性渗流理论，为 渗流理论的发展莫定了坚实的基础。1 8 8 9 年，h e 茹可夫斯基首先推导了渗流的微分方程。此后， 许多数学家和地下水动力学科学工作者对渗流数学模型及其解析解法进行了广泛和深入的研究，并 取得了一系列的研究成果。1 9 3 1 年，r i c h a r d s 4 将啪的线性渗流理论推广应用到非饱和渗流中， 水相流所满足的控制方程建立起来，通常称之为r i c h a r d s 方程。基于r i c h a r d s 控制方程的饱和一非饱 和渗流得到深入的研究，并成功应用到许多实际工程中。 1 9 6 2 年，m i l l e r ”提出非饱和介质的渗透系数是含水量或压力水头的函数，这就为达西定律应用 到非饱和区提供了理论基础，此后，国内外一些学者就致力于综合考虑饱和一非饱和渗流区域的有 限元计算方法。因为将饱和区和非饱和区综合考虑，就避免了搜索自由面的问题，所以饱和一非饱 和渗流有限元法比饱和渗流问题的有限元法有无法比拟的优点。 随着电子计算机技术的发展与普及，工程渗流问题的分析方法也得到了很大发展。以往用数值 法分析渗流问题，一般是以自由水面为边界，在饱和区内进行计算研究，但这种分析方法在计算的 每个时段都要试求自由水面边界，过程比较繁琐，而且也没有考虑非饱和区的孔隙水压力状况，因 此不能全面真实地反映地下水的渗流动态。为此，国外从7 0 年代开始考虑非饱和区域的流动，即把 饱和区与非饱和区耦合在一起进行整体分析。压力水头在饱和区为正，而在非饱和区为负值，零压 力面就是自由水面，即饱和区与非饱和区的分界面。这样计算域内不再有自由水面边界，使得计算 简化，程序处理也比较容易。 1 9 7 3 年，n e m 州对土坝进行了饱和一非饱和渗流数值模拟，首先将有限单元法用到饱和一非 饱和渗流中，他提出了用不变网格法分析有自由面渗流的g a l e r k i n 方法。 赤井浩一等1 7 j 在n e u m a n 的基础上研究了考虑士一水特征曲线吸湿与脱湿不同情形影响的饱和 一非饱和渗流，用有限元方法模拟了砂槽试验。并将数值模拟结果和试验结果对比，表明模拟结果 是合理的。 l a m 和f r e d l u n d i s 对饱和一非饱和渗流问题作了较完整的论述，将非饱和土壤水运动理论与非 饱和固结理论相结合，得到了符合岩土界使用的饱和一非饱和渗流控制方程，并运用二维有限元方 法对复杂地下水运动系统的几个暂态渗流实例问题进行了数值模拟。 近十几年来，国内在这方面也开展了很多工作。李信例等应用伽辽金有限元法对三维饱和一非 饱和土渗流问题进行计算研究，介绍了数值方法和主要计算公式，给出了典型算例的计算结果，并 与前人的试验资料进行比较。该研究成果表明，在进行渗流分析时，该方法比只在饱和区内进行饱 和渗流分析更接近实际。另外，将饱和区与非饱和区耦合在一起分析可以避开难以处理的自由水面 边界问题，因而使水位升降、降雨和蒸发等引起的饱和一非饱和渗流问题得到较好的解决。 张家发”研究了土坝三维饱和一非饱和稳态渗流，他编制了三维饱和一非饱和稳定和非稳定渗 流程序。 陈虹等”采用有限单元法对飞来峡枢纽工程纵向导流围堰典型剖面进行渗流数值模拟，分析降 2 第一章绪论 雨及非稳态渗流对堰体及高喷防渗治理的影响，反应了堤坝中流体的实际物理现象和运动规律。 吴宏伟等【1 2 1 针对香港地区一种典型非饱和土斜坡，用有限元法模拟雨水入渗引起的暂态渗流场， 研究了降雨特征，水文地质条件及坡面防渗处理等因素对暂态渗流场的影响。 吴梦喜、高莲士【”1 对饱和一非饱和土体非稳定渗流作了数值分析，对一般的非饱和渗流有限元 计算方法加以改进，以消除非饱和渗流计算存在的数值弥散现象，同时提出了一种溢出面处理新方 法，并给出了非饱和非稳定渗流计算的实例。 邵龙潭、王助贫等 1 4 l 采用孔隙介质力学分析方法，把土体骨架、孔隙水、孔隙气分别作为独立 的研究对象，结合孔隙水和孔隙气在气液交界面上满足的力学条件建立耦合方程，求解非饱和土中 孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过程。 陈善雄和陈守义【l ”用积分有限差分方法模拟了降雨条件下土体中水分的运动情况，并对降雨条 件下非饱和土坡的稳定性的分析方法做了研究。 朱文彬、刘宝琛等【16 】利用饱和一非饱和土的渗流理论，并运用有限元法和有限差分法对公路边 坡在降雨过程中的渗流规律进行了一个实例分析，模拟了雨水在土坡中的渗流过程。 1 2 2 降雨入渗边坡稳定性分析研究状况 降雨是滑坡的主要促发因素。降雨入渗对边坡土体起加载作用，即土体的含水量增加，容重变 大，从而使滑移面的剪应力增大。同时降雨改变边坡的力学性能，导致土体的内聚力下降，抗剪强 度降低。国内外学者对降雨入渗机理和边坡稳定性问题进行了研究，取得了重要的研究成果。 l u m b 1 7 于1 9 6 2 年率先研究了香港地区降雨和滑坡的关系，他采用简化的一维模型计算了湿润 峰推进的速度及入渗停止后含水量的再发布过程，然后根据抗剪强度与饱和度的经验关系，研究了 地质条件和降雨特征对斜坡稳定性的影响。结果表明香港地区斜坡的稳定性由土的入渗能力来控制。 f r e d l u n d l l 8 j 1 1 踟在非饱和土的研究方面做了较多的工作。f r e d l u n d 运用有限元法模拟暂态渗流过 程，并对边坡的稳定性进行了参数研究，考虑的主要因素是降雨强度和土的类型。结果表明较高降 雨强度引起安全系数显著降低，渗透系数对安全系数影响较小，基质吸力在边坡稳定性中起着举足 轻重的作用。但是在研究中没有考虑危险滑移面的位置受降雨影响会发生变化情况。 s a m m o r i 和t s n b o y a n m a h 2 0 j 采用g a l e r k j n 有限元法模拟了恒定降雨强度下边坡暂态渗流过程，并 对边坡的稳定性进行了参数研究，其中考虑了斜坡长度、土层深度、横截面形状和土的性质等因素 的影响。结果表明对斜坡稳定性不利的参数取值情况是较低的导水率，较长的斜坡，较浅的土层和 凹形斜坡表面。 a l o n s o 等1 2 1 1 采用考虑空气压力变化耦合的渗流分析方法计算了渗流场，并与极限平衡法相结合， 分析了降雨入渗对边坡稳定性的影响。结果表明降雨引起滑坡有延迟现象，高降雨强度和低渗透性 的参数组合可导致降雨后的安全系数的降低。 s h i m a d a - 等 2 2 1 用g a l e r k i n 有限元法模拟了不同降雨强度和土的类型条件下二维非饱和渗流，并采 用刚体弹簧模型进行了斜坡稳定性数值分析。结果表明较高降雨强度引起安全因数显著降低；渗透 性函数对斜坡安全因数降低影响较小；接近饱和时，基质吸力较小改变可引起斜坡安全因数大幅度 降低。 s u n y 等 2 3 1 州采用两相流和单相流对边坡进行对比计算，结果表明两相流分析中水分朝斜坡深 度的流动速度较单相流慢，而浅部较快达到饱和，并引起坡脚发生破坏。 近些年来，国内对降雨条件下的边坡稳定的研究开始增多。香港处于台风较多的区域，降雨引 发滑坡的问题比较严重。因此香港在这方面的研究力度较大，同时也取得了较多较好的成果。 a l o n s o j 针对香港的情况进行了土坡二维非饱和渗流和极限平衡法的联合分析，渗流分析中采 用了考虑空气压力变化的耦合型控制方程。考虑的影响因素包括土的类型、降雨持时、降雨强度、 水分保持曲线的形状和土的渗透性。 n g 2 5 等针对香港地区一种典型非饱和土斜坡，用有限元法模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，然 后将计算得到的暂态孔隙水压力分布用于斜坡的极限平衡分析，研究了降雨特征、水文地质条件及 坡面防渗处理等因素对暂态渗流场和边坡安全因素的影响。但是该文在研究中没有考虑雨水入渗随 东南大学硕士学位论文 着土壤入渗能力的变化而变化的特性，而只是把入渗量按降雨量的一定比例降低来大致确定。 c h a r l e sw w n g 等 2 6 1 针对香港情况研究了各种降雨情形和初始条件对暂态渗流和斜坡稳定性 的影响。结果表明，安全系数不仅受到降雨强度、初始地下水位和各向异性渗透比的控制，而且还 取决于先前降雨迟时。 陈善雄、陈守义 2 7 1 采用极限平衡法，建立了一套能考虑水分入渗的非饱和土边坡稳定性分析方 法，该方法考虑在降雨后土坡水分为一分布场及抗剪强度参数为饱和度的函数，给出了一个计算实 例。计算结果表明，降雨引起的土坡失稳往往为浅层破坏。并用有限差分法模拟了降雨条件下的土 体中水分的运动情况。 朱伟等 2 8 1 通过大型渗透模型试验的有限元解析，研究了土体对河堤中的水分移动及稳定性的影 响。为合理评价河堤的稳定性，对河堤水分变化实施了长期观测提出了初期水分状态的推定方法 通过两个大型河堤渗透试验的结果对河堤的渗透破坏机理进行分析和阐述。 李兆平、张弥等恻以体积含水率作为因变量，建立了求解降雨入渗过程中土体内瞬间含水量分 布的方程；求解出特定降雨条件下的瞬态含水率的数值解；并实测了土体的水分特征曲线，应用非 饱和土的抗剪强度理论，建立了非饱和土边坡稳定性分析的方法，并编制了相应的计算机程序。 朱文彬唧1 采用有限元对降雨条件下土坡滑坡进行了数值分析，将d u n c a n - c h a n g 模型引入了饱 和一非饱和土的本构关系模型，建立了饱和一非饱和土统一的非线性弹性模型，编制了饱和一非饱 和土的二维有限元程序。 张华j 在襄荆高速公路弱膨胀土路段某一路堑边坡进行了现场人工降雨诱发滑坡试验。成功再 现了膨胀土边坡失稳中最常见的浅层滑动现象，并采用等效裂隙入渗分析方法进行了数值模拟。提 出了一种新的含水量体变本构函数描述形式和考虑体变渗透性函数形式，并将其应用到考虑土骨架 体变的非饱和渗流中。 姚海林、陈守义等”4 专门针对非饱和膨胀土边坡在考虑暂态饱和一非饱和渗流的情况下进行了 参数研究，在研究中着重考虑了裂隙对边坡中孔隙水压力和体积含水量分布的影响，认为对于膨胀 土而言，渗透系数越低，越应注意裂隙的作用。 汪自力等田1 在饱和一非饱和渗流不动网格有限元计算的基础上，寻求用土体单元所受的渗透力 代替其周边的孔隙水压力，以达到利用渗流计算时的剖分网格和计算结果，直接连续进行渗流作用 下的边坡稳定分析的目的。但在对非饱和土土骨架进行受力分析时，仍然沿用了饱和土的概念。 目前，降雨条件下边坡稳定性问题的研究主要集中在两个大方向：一是先通过实际测量，统计 分析滑坡与降雨的关系，然后在此基础上采用某种预测模型来预测某种降雨条件下是否会发生滑坡， 对滑坡进行动态预报；二是研究雨水在边坡土体内入渗的物理过程，主要研究非饱和土质边坡的稳 定性，通过数值分析得到边坡内的水分运动规律，再利用实际水分场的分布推算边坡体的实际强度 场和重力场，晟后按降雨入渗后边坡的实际情况分析降雨对边坡稳定性的影响并在此基础上进行滑 坡的预报和防治工作。 对非饱和土边坡在降雨入渗条件下稳定性研究的工作还需要进一步的深入，其中研究的难点依 然是非饱和土坡中的基质吸力或含水量因降雨而发生的变化情况。如果得到了土坡暂态渗流场，就 可以通过极限平衡法或有限元法对边坡进行边坡稳定性分析，从而得到安全系数的变化过程及规律， 对降雨及雨后土质边坡的稳定性进行较准确的评价，为滑坡的预报工作提供比较可靠的参数，指导 滑坡的防治工作，把滑坡灾害减少到最低程度。 本文在考虑降雨入渗的边坡稳定性分析时，先通过渗流有限元计算，得到降雨条件下土坡中含 水量和孔隙水压力的分布情况，再将有限元法与极限平衡法有机结合，求得土质边坡内应力场的变 化情况，运用条分法进行安全系数计算，并采用网格法m 1 搜索最危险滑移面。 1 3 本论文的主要研究内容和方法 本文从研究降雨对边坡稳定影响的意义出发，针对其存在的问题，进行如下几个方面的研究： l 、降雨渗流理论和计算方法的研究。基于传统的渗流理论，分析降雨入渗理论，研究降雨入渗 饱和一非饱和渗流微分方程和定解条件。 4 第一章绪论 2 、降雨入渗条件下路基的渗流场数值模拟研究。建立路基模型，模拟降雨条件下土体渗流场的 变化规律。分析降雨强度、降雨持时和降雨形式等因素对路基渗流场的影响。在不同土质条件下如 土水特征曲线、渗透系数等以及地下水位因素变化的情况下。对公路路基的渗流场进行研究分析 同时还用数值方法模拟了行车荷载作用下雨水在土基中的渗流规律。 3 、降雨条件下土体的流固耦合分析。基于流固耦合原理，根据渗流边界条件和应力边界条件， 进行渗流场和应力场的耦合计算。用数值方法模拟出降雨渗流作用下的路基位移和应力的分布规律。 4 、考虑降雨入渗的边坡稳定性研究。边坡稳定性分析时，将有限元法与极限平衡法有机结合， 计算安全系数时，土条底部和土条之间的作用力采用由有限元计算得到的应力。将降雨入渗作为土 坡稳定分析的重要因素。将渗流场的孔隙水压力引入基于非饱和土抗剪强度理论的抗滑稳定计算中， 得出相应情况下安全系数的变化规律。 5 、对降雨条件下的路基渗流规律及边坡稳定性分析结果进行总结，分析各种降雨因素、土体性 质等对路基和边坡的影响，以指导工程实际 1 4 本论文的关键技术路线 依据上述研究内容，本文的技术路线( 见图1 - 1 ) 按下列步骤进行： l 、建立二维路基模型，拟定降雨总量、降雨类型等降雨因素，选定土体渗流系数、土水特征曲 线等，确定边界条件，进行有限元模拟，得到降雨条件下的路基渗流场分布规律，即路基土体压力 水头和体积含水量变化规律。先根据降雨前的边界条件进行稳态渗流计算，得到路基的渗流场分布 规律。再以此作为瞬态渗流分析的初始条件，进行瞬态渗流计算。 2 、在进行流固耦合分析时，应先剔除路基土体的先期固结变形。先加重力，通过求解导出土体 自重应力场，将自重应力作为初始应力导入土体单元中，这样就剔除了先期固结变形。再将渗流场 和应力场进行耦合计算，即可得到由渗流作用引起的路基位移和应力的变化规律。 3 、边坡稳定性分析时，先通过渗流计算求得降雨过程中不同时刻的边坡内孔隙水压力分布状 况。然后将有限元法和极限平衡方法结合进行稳定性分析，先用有限元法求得边坡内的应力场，再 用条分法进行安全系数计算。土条底部和土条之间的作用力由有限元计算的应力得到。 4 、采用网格法搜索边坡最危险滑移面。在边坡上方确定某一范围划分网格，再在坡体内确定一 系列直线，以网格上每个节点为圆心作与直线相切的圆弧对它们进行稳定性计算，求出其中最小 安全系数和其所对应的圆心及圆弧。 降雨条件下公路路基渗流特性及边坡稳定性分析 理论研究 降雨入l 流固耦ll 极限平衡法与有 渗理论il 合理论ll 限元理论结合 降雨入渗计 算模型及定 解条件 降雨入渗对 土坡稳定性 的影响机理 数值模拟 降雨入渗路 基渗流分析 降雨入渗路 基应力分析 降雨入渗边 坡稳定分析 降雨因素 影响分析 土体性质 影响分析 地下水位 影响分析 降雨条件下路基渗流特性及边坡稳定性研究总结 图i 一1 关键技术路线 5 东南大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章降雨条件下饱和一非饱和渗流基本理论 水在土中的缓慢运动通常称为渗流，在进行边坡稳定性分析、土坝设计等研究工作时都需涉及 渗流分析。渗流问题通常分为稳态渗流和非稳态渗流。对于稳态渗流分析，土体中任意一点的水头 和渗透系数都不随时间改变，对于非稳态渗流分析，水头或渗透系数将随时间而改变。常规的渗流 分析主要针对饱和土体，通常需要考虑地下水位的影响。然而，实际工程中存在许多非饱和土体， 由于地下水位较深，主要受降雨或蒸发等自然因素影响，其地表往往是渗流边界。因此，对此类土 壤进行渗流分析时，需要运用非饱和土渗流理论。 2 2 饱和一非饱和渗流基本理论 2 2 1 土水势理论 土水势1 3 5 】就是土壤水分所具有的势能，其在决定土壤水分的能态和运动方面具有极为重要的意 义。任两点之间土壤水势能之差，即土水势之差，是水分在此两点之间运动的驱动力。一般情况下， 可先选定一个标准的参考状态，土壤中任一点的土水势大小可用该点的土壤水分状态与标准参考状 态的势能差值来定义。从热力学观点出发，土水势可用下式来表达： 伊= + 矿p + 口+ 见+ 魏 ( 2 1 ) 式中为重力势，吼为压力势，妒；为基质势，仍为溶质势，仍为温度势。 土水势中各分势的含义如下： ( 1 ) 重力势 重力势指相对于基准面的单位重量的水所具有的重力势能，是由于重力场的存在而引起的，决 定于所论土壤水的高度或垂直位置。其具有长度单位，一般称为水头，或者位置水头，仅与计算点 和参照基准面的相对位置有关，与介质的属性无关。当坐标系选定后，土壤中坐标为z 的土壤水所 具有的重力势为： = z ( 2 2 ) 式中：坐标向上为正时取“+ ”号，z 坐标向下为正时取“一”号。 ( 2 ) 压力势 压力势是由于压力场中压力差的存在而引起的。定义标准参考状态下的压力为标准大气压或当 地大气压，若土壤中任一点的土壤水分所受压力不同于参考状态下的大气压，则该点存在一附加势。 对于饱和土壤，地下水面以下深度 处的单位重量土壤水分的压力势为： = 矗， ( 2 3 ) 所以，对于饱和土壤水，其压力势0 。 对于非饱和土壤水，如果考虑到通气孔隙的连通性，则各点所受的压力均为大气压，故各点附 加压力势为0 ，即= 0 。但当非饱和土壤中存在有闭塞的未充水孔隙时，其中与土壤水相平衡的气 压可能不同于大气压，由此产生的压力势为气压势。闭塞气泡及相应气压势的存在，对土水分布状 况有一定的影响，但目前研究一般不考虑此项。 ( 3 ) 基质势 土壤水的基质势是由于土壤基质对土壤水分的吸持作用引起的，一般这种吸持作用可概括为吸 6 第二章降雨条件下饱和非饱和渗流基本理论 附作用和毛管作用以不含有土壤基质作用的自由水位为标准参考状态，单位数量的土壤水分由非 饱和土壤中的一点移至标准参考状态，除了土壤基质作用外其他各项维持不变，则土壤水所做的功 即为该点土壤水分的基质势。非饱和土壤水的基质势永远为负值，即9 。 o ；饱和土壤水基质势为 零。即= o 。土壤基质对水分吸持作用的大小与土壤中含水量的多少有关，因此非饱和土壤水的 基质势p ，是土壤含水率的函数。 ( 4 ) 溶质势 溶质势是由于土壤溶液中所有形式的溶质对土壤水分综合作用的结果。参考状态是以不含有溶 质的纯水作为标准的，当土壤中任一点的土壤水含有溶质时，该点土壤水分便有一定的溶质势。土 壤水溶液中的溶质对水分子有吸引力，实施上述移动时必须克服这种吸持作用对土壤水做功，因此， 溶质势亦为负值。 ( 5 ) 温度势 温度势是由于土中存在温度场的温差引起的。通常认为该项比较小，在一般的分析中不考虑。 土水势的五个分势在实际问题中并不同等重要，溶质势和温度势通常可以不考虑。所以在土体 饱和带中，地下水具有的土水势为压力势和重力势之和。其总水势若以总水头表示，可写为：b = 升峨， z 代表该点的位置势，即为重力势，等于该点到基准面的距离。k 代表该点的压力势，等于地下水 面以下深度。 对于非饱和土壤水，在不考虑压力势的情况下，其总水势由重力势和基质势组成，即矿= 切， 若将p 。以负压力水头( k o ) 表示，则可写成式忙舛瞳相同形式，这样可将两者统一，便于分 析饱和一非饱和流动。此时一般称基质势为负压势，或通称为压力水头。 2 2 2 渗流基本微分方程 早在一个多世纪以前，法国工程师达西通过饱和沙层的渗透试验，得到了通量q 或渗透流速v 与水力梯度成正比的d a r c y 定律【3 5 】： q = 1 ，= - k ，v h ( 2 4 ) 式中：q 单位时间内通过单位面积土壤的水量； v 流体在介质中的流速； “一”水沿水头降低的方向流动； k 介质饱和渗透系数，对于特定的饱和土来说，通常取为常值； h 总水头，括升j l l r ，z 代表该点的重力势，_ j 1 r 代表该点的压力势 珊- 水力梯度矢量，v h ：娑7 + 娑7 + 娑i 。 僚 a y o z 一般认为，适用于饱和土壤水分流动的d a r c y 定律在很多情况下也适用于非饱和土壤水分的流 动。可以假设水仅通过水占有的孔隙空间流动，空气所占有的孔隙对水的流动来说是非传导性的流 槽，所以，非饱和土中空气占有的孔隙的形状可视为与固相介质相似，土可以处理为一种减小含水 量的饱和土，从而饱和土的d a r c y 定律同样可以适用于非饱和土中。 将达西定律和质量守恒定律结合起来可以推导出二维问题的非饱和土体水流运动基本方程闱： 孙割+ 孙爿2 百o o 眩s ， 式中日为总水势，h = h + z ，h 为压力水头( 饱和区为正，非饱和区为负) ，z 为位置水头；毛，为 x ，y 方向的渗透系数。在饱和区渗透系数为常数，与h 无关；在非饱和区，渗透系数是压力水头h 的函数。 对于饱和土体来说，土体孔隙被水充满，此时含水率不再变化，即a o o t = o ，由式( 2 5 ) 可以 得到饱和土体水分运动的控制方程： 7 东南大学硕士学位论文 融卦融钥= 。 眨s ， 此时x ，y 方向的渗透系数为常数，饱和渗流可看成是非饱和渗流的特例。 由于体积含水率是压力水头h 的函数，而h 又是时间的函数，所以有： 百2 瓦西 2 7 ) 一般情况下，土水特征曲线表示的是含水率和基质吸力的函数，则有： 一翌：旦 a ( u 。一甜，) p w g a h ( 2 8 ) 式中户二为水的密度，g 为重力加运厦 定义比水容重m ，为体积含水率一对基质吸力( 一) 的偏导数的负值，即 研：，= 一及南，则表示为土水特征曲线斜率的绝对值故： 罢；风删2 v ：c ( _ 1 1 ) ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 为容水度的表达式。容水度表示压力水头减小一个单位，从单位体积土壤水中释放出来的 水体体积。 由于肛，且妄- o ，则有詈= 罢。 综合上述内容，可得饱和一非饱和渗流的微分方程为： 斟啪，朗+ 针 ，韶= 风硝詈 眨 2 2 3体渗流参数确定 任何渗流问题特别是饱和一非饱和渗流问题能否得到准确的有限元数值求解在很大程度上取决 于能否得到可信的多孔介质的非饱和渗流水力特性及其他渗流参数。就目前的研究水平还很难由土 壤的基本物理特性用理论分析方法导出非饱和渗流的水力特性，主要是通过试验方法来确定。试验 方法分为两类：一是以室内试验和野外现场试验为主的直接法：二是在少量试验数据基础上假定某 种数学模型进行逆问题求解的数值方法。由于通过试验方法获得介质的非饱和性质需要耗费大量的 时间和金钱，所以近几年来数值方法有了很大的发展。 ( 1 ) 土一水特征曲线 土的重力含水量或体积含水量或饱和度与基质吸力的关系曲线称为土一水特征曲线。它与非饱 和土的结构、土颗粒的成分、孔隙尺寸分布等因素有关，反映了非饱和土对水分的吸持作用，是一 个十分重要的土性参数。 目前，土水特征曲线只能用试验方法测定，为了分析的方便，常用实测结果拟合出经验关系或 通过制定某种数学模型用少量的试验数据确定经验参数后制定出土水特征曲线。m u a l e m l 3 7 1 于1 9 7 6 年由土壤的持水曲线得到了预测土壤的相对渗透系数的公式，提出了m u a l e m 模型。v a n g e n t m h t e n l 3 s 在1 9 8 0 年将其导出的水分特征曲线公式与m u a l e m 模型相结合，给出了特定的v g 模型。 影响土水特征曲线的因素主要有以下几种： 1 、不同成分的土体具有不同的土水特征曲线。一般来说，土体的粘粒含量越高，同一吸力条件 下土的含水率越高。 8 第二章降雨条件下饱和非饱和渗流基本理论 2 、特征曲线还受土体结构的影响。土壤越结实，则大孔隙相对较少，小孔隙相对较多，因此同 一吸力条件下，干容重大的土相应的含水率一般也大，这种关系在低吸力时尤为明显。 3 、土中不同的水分变化过程对应不同的特征曲线。对于同一种土即使在恒温下，其脱湿及吸湿 过程对应的特征曲线也不同，会出现通常所说的滞后现象，除此之外曲线还受温度及其他因素影响。 ( 2 ) 渗透性函数 水相和气相的渗透系数均为孔隙比e ，饱和度j 或体积含水量巩的函数，在非饱和土力学文献 中常常被称为渗透系数函数或渗透性函数。渗透性函数常常表达为基质吸力的函数。非饱和土中如 果不考虑土的变形，则渗透性函数仅仅是饱和度或基质吸力的单一函数。若考虑土的变形，则饱和 度和孔隙比均为应力状态变量的函数。本文渗流计算仅分析不考虑土骨架变形的水相渗透性函数。 考虑水相渗透系数是基质吸力的函数，c o r e y t 3 9 j出了渗透系数的幂函数型经验公式， c h r i s t e n s e n t 4 0 提出了指数函数型渗透性函数。考虑水相渗透系数是体积含水量的函数，