八年级数学下册 第17章 一次函数复习课件 （新版）华东师大版.ppt

一次函数 一次函数 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 kx b kx 1k 0 0 01 k一条直线 4 直线y kx b k 0 的图象可以由y kx k 0 的图象沿 平移得到 y轴上下 5 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 6 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 一 三增大二 四减小 增大减小 1 下列函数中 是一次函数的是 y 8x2 y x 1 y y y 3x 2 当m 时 函数是一次函数 热身运动 3 3 某型号汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 4 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 11cm 14cm 5 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 y与x成一次函数关系 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 6 一次函数y x 1的图像大致是 7 一次函数y x 1的图像不通过第 象限 d 三 8 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 减小 减小 例1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 1 求这个一次函数的关系式 2 求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 3 直接写出将此函数的图象向下平移6个单位得到的直线 例2 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 图象是包括两端点的线段 8 a b 2 0 40 8 0 2 一次函数y kx k的图像大致是 a b c d x y o y y y x x x o o o 1 已知函数 当m为 时 它是一次函数 1或4 b 小试身手 2008甘肃 兰州 3 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 1 点p1 x1 y1 p2 x2 y2 是一次函数y 4x 3图象上的两点 且x1y2b y1 y2 0c y1 y2d y1 y2 2 在一次蜡烛燃烧实验中 甲 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y cm 与燃烧时间x h 之间的关系如图所示 请根据图像捕捉有效信息 挑战自我 a 1 甲 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃到燃尽所用的时间分别是 2 当x 时 甲 乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等 30cm 25cm 2h 2 5h 1h 3 如图 在同一坐标系中 关于x的一次函数y x b与y bx 1的图象只可能是 c 08河北 邯郸 4 2008年3月1日政府起为鼓励居民节约用水 邯郸市将出台新的居民用水收费标准 若每月每户居民用水不超过4立方米 则按每立方米2元计算 若每月每户居民用水超过4立方米 则超过部分按每立方米4 5元计算 不超过部分仍按每立方米2元计算 现假设该市某户居民某月用水x立方米 水费为元 则y与x的函数关系用图象表示正确的是 c 2008 四川广安 5 5 12 汶川地震发生后 某天广安先后有两批自愿者教授队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援 下图表示其行驶过程中路程随时间的