高中数学 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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2 2直线的方程2 2 1直线方程的概念与直线的斜率 这条直线的方程 这个方程的直线 斜率 正向 向上 零度角 增大 增大 想一想 直线的倾斜角越大 直线的斜率也越大 这句话对吗 提示这句话是不对的 当倾斜角 0 时 k 0 当0 90 时 k 0 并且随 的增大k也增大 当 90 时 k不存在 当90 180 时 k 0 并且随 的增大k也增大 名师点睛1 直线的倾斜角与斜率定义中应注意的问题 2 直线的倾斜角与斜率的区别与联系 1 直线的斜率与倾斜角既有区别 又有联系 它们都反映了直线的倾斜程度 本质上是一致的 但倾斜角是角度 是直线倾斜度的直接体现 斜率是实数 是直线倾斜度的间接反映 用斜率比用倾斜角更方便 2 直线的倾斜角 与斜率k的关系如下表 题型一已知倾斜角求斜率 例1 已知直线l1的倾斜角为 1 15 直线l1与l2的交点为a 直线l1和l2向上的方向之间所成的角为120 求直线l2的斜率k2 思路探索 画出图象 求得直线的倾斜角 利用公式k tan 求得斜率 变式1 如图所示 直线l1的倾斜角 1 30 直线l1 l2 求l1 l2的斜率 规律方法 1 对求斜率的两个公式注意其应用的条件 必要时应分类讨论 2 数形结合是解决数学问题常用的思想方法 当直线绕定点由与x轴平行 或重合 位置按逆时针方向旋转到与x轴垂直时 斜率由0逐渐增大到 即斜率不存在 按顺时针方向旋转到与x轴垂直时 斜率由0逐渐减小至 即斜率不存在 变式2 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 1 0 的直线l与线段ab有公共点 1 求直线l的斜率k的取值范围 2 求直线l的倾斜角 的取值范围 题后反思 三点中若任意两点连线的斜率相等 则此三点一定共线 反之 当三点共线时 任意两点连线的斜率一定相等 除非都不存在 解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断 有时要先进行讨论 然后再下结论 变式3 如果三点a 2 1 b 2 m c 6 8 在同一条直线上 求m的值 误区警示因忽视斜率不存在时的特例而出错 示例 求经过a m 3 b 1 2 两点的直线的斜率 并指出倾斜角 的取值范围 思维突破由于本题中含有参
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