高中数学 2.12．1.1 直线的斜率课件 苏教版必修2.ppt

第2章平面解析几何初步2 1直线与方程2 1 1直线的斜率 栏目链接 栏目链接 栏目链接 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 2 掌握直线的倾斜角及斜率的对应关系 会求两点的直线的斜率 栏目链接 栏目链接 1 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 的角 叫做直线l的倾斜角 特别地 当直线l与x轴平行或重合时 规定 0 故 取值范围是 2 我们将一条直线的倾斜角 90 的正切值tan 称为 通常用k表示 即k tan 由定义知 倾斜角为90 的直线 斜率 x轴所在的直线按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成 0 180 这条直线的斜率 没有 栏目链接 3 求直线斜率的两种常用方法是 1 定义k tan 90 2 斜率公式 4 平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角 且倾斜程度相同的直线 其倾斜角 倾斜程度不同的直线 其倾斜角 不相等 因此 我们可用倾斜角 表示平面直角坐标系内一条直线的 相等 倾斜程度 栏目链接 5 在平面直角坐标系中 已知直线上的一个定点 确定一条直线的位置 同样 已知直线的倾斜角 确定一条直线 但是 直线上的一点和这条直线的倾斜角 一条直线 因此 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是 直线上的一个定点和它的倾斜角 二者缺一不可 6 倾斜角不等于90 的直线都有斜率 而且倾斜角不同 直线的斜率也 因此 我们可以用斜率表示直线的倾斜程度 不能 也不能 可以唯一确定 不同 栏目链接 7 任何一条直线都有唯一的 但是任何一条直线并不是都存在斜率 8 若直线l的方程为y x tan 2 则直线的斜率是 但 直线l的倾斜角 倾斜角 tan 不一定是 栏目链接 栏目链接 一 直线的斜率公式 栏目链接 二 直线的倾斜角和斜率的概念 1 直线的倾斜角的定义分为两个部分 一是与x轴相交的直线 其倾斜角是用旋转角来定义的 二是与x轴平行和重合的直线 其倾斜角是规定的 关于与x轴相交的直线的倾斜角的理解 要抓住3个要素 将x轴绕着交点旋转到和直线重合 按逆时针方向旋转 为最小正角 栏目链接 2 平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角 其范围是0 180 倾斜角是一个几何概念 它直观地表示了直线相对x轴正方向的倾斜程度 3 直线都有倾斜角 但不是所有直线都有斜率 倾斜角不是90 的直线都有斜率 当倾斜角是90 时 直线的斜率不存在 此时直线垂直于x轴 斜率k tan 90 表示直线相对于x轴的倾斜程度 特别当 0 90 时 k 0 当 90 180 时 k 0 栏目链接 栏目链接 题型1求直线的斜率 例1 栏目链接 栏目链接 规律总结 在应用斜率公式求斜率时 首先应注意这两点的横坐标是否相等 若相等 则这两点连线必与x轴垂直 故其斜率不存在 也就不能运用斜率公式求斜率 事实上此时 若将两点坐标代入斜率公式 则其分母为零无意义 即斜率不存在 其次 在运用斜率公式时 分子的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横坐标 栏目链接 变式训练 栏目链接 题型2求直线的倾斜角 例2设直线l过原点 其倾斜角为 将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45 得到直线l1 则直线l1的倾斜角为 栏目链接 栏目链接 答案 45 0 135 或 135 135 180 规律总结 注意直线的倾斜角 的取值范围是 0 180 其中直线与x轴平行或重合时 0 栏目链接 变式训练 栏目链接 变式训练 解析 由直线倾斜角的概念可知 中的 为直线l的倾斜角 故填 答案