高中数学 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件 新人教A版必修31.ppt

高中数学 必修3 人教a版 第3课时循环结构 程序框图的画法 学习目标 1 掌握两种循环结构的程序框图的画法 能进行两种循环结构程序框图间的转化 2 掌握画程序框图的基本规则 能正确画出程序框图 知识链接 1 算法的基本逻辑结构有 2 在程序框图中 i 1 表示 使得i的值变成了1 3 在对数的运算中 log25 log58 顺序结构 条件结构 循环 结构 把数值1赋值给变量i 3 预习导引 1 循环结构的定义在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件 某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为 反复执行 循环体 2 常见的两种循环结构 执行 循环体 终止循环 执行循环体 终止循环 要点一当型循环结构与直到型循环结构例1设计一个计算1 2 100的值的算法 并画出程序框图 解算法是 第一步 令i 1 s 0 第二步 若i 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 1 返回第二步 程序框图 规律方法当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 1 联系 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化 循环结构中必然包含条件结构 以保证在适当的时候终止循环 循环结构只有一个入口和一个出口 循环结构内不存在死循环 即不存在无终止的循环 2 区别直到型循环结构是先执行一次循环体 然后再判断是否继续执行循环体 当型循环结构是先判断是否执行循环体 直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体 当型循环结构是在条件满足时执行循环体 要掌握这两种循环结构 必须抓住它们的区别 跟踪演练1根据例1 选择另外一种循环结构 画出它的程序框图 解 要点二求满足条件的最 小 大整数问题例2写出一个求满足1 3 5 7 n 50000的最小正整数n的算法 并画出相应的程序框图 解算法如下 第一步 s 1 第二步 n 3 第三步 如果s 50000 那么s s n n n 2 重复第三步 否则 执行第四步 第四步 n n 2 第五步 输出n 程序框图如图所示 规律方法1 在使用循环结构时 需恰当地设置累加 乘 变量和计数变量 在循环体中要设置循环终止的条件 2 在最后输出结果时 要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现 跟踪演练2求使1 2 3 4 5 n 100成立的最小自然数n的值 只画出程序框图 解设累加变量为s 程序框图如图 要点三循环结构程序框图的识别与解读例3 1 2013 安徽高考 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 2 2013 北京高考 执行如图所示的程序框图 输出的s的值为 答案 1 d 2 c 规律方法高考中对程序框图的考查类型之一就是读图 解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能 考查的重点是程序框图的输出功能 程序框图的补充 以及算法思想和基本的运算能力 逻辑思维能力 试题难度不大 大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到 跟踪演练3 2013 湖北高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入m的值为2 则输出的结果i 答案4解析m 2 a 1 b 1 i 0 第一次 i 0 1 1 a 1 2 2 b 1 1 1 a b 第二次 i 1 1 2 a 2 2 4 b 1 2 2 a b 第三次 i 2 1 3 a 4 2 8 b 2 3 6 a b 第四次 i 3 1 4 a 8 2 16 b 6 4 24 a b 终止循环 输出i 4 要点四循环结构的实际应用例4某工厂2012年生产小轿车200万辆 技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5 问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆 写出解决该问题的一个算法 并画出相应的程序框图 解算法如下 第一步 令n 0 a 200 r 0 05 第二步 t ar 计算年增量 第三步 a a t 计算年产量 第四步 如果a 300 那么n n 1 返回第二步 否则执行第五步 第五步 n 2012 n 第六步 输出n 程序框图如图所示 规律方法这是一道算法的实际应用题 解决此类问题的关键是读懂题目 建立合适的模型 找到解决问题的计算公式 跟踪演练4某班共有学生50人 在一次数学测试中 要搜索出测试中及格 60分以上 的成绩 试设计一个算法 并画出程序框图 解算法步骤如下 第一步 把计数变量n的初始值设为1 第二步 输入一个成绩r 比较r与60的大小 若r 60 则输出r 然后执行下一步 若r50 则结束 程序框图如图 1 下列关于循环结构的说法正确的是 a 循环结构中 判断框内的条件是唯一的b 判断框中的条件成立时 要结束循环向下执行c 循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现 死循环 d 循环结构就是无限循环的结构 执行程序时会永无止境地运行下去答案c解析由于判断框内的条件不唯一故a错 由于当型循环结构中 判断框中的条件成立时执行循环体 故b错 由于循环结构不是无限循环的 故c正确 d错 2 如图所示是一个循环结构的算法 下列说法不正确的是 a 是循环变量初始化 循环就要开始b 为循环体c 是判断是否继续循环的终止条件d 可以省略不写答案d 3 直到型循环结构对应的框图为 答案b 4 2013 广东高考 执行如图所示的程序框图 若输入n的值为3 则输出s的值是 a 1b 2c 4d 7答案c解析当i 1时 s 1 1 1 1 当i 2时 s 1 2 1 2 当i 3时 s 2 3 1 4 当i 4时 退出循环 输出s 4 故选c 5 如下程序框图 当输入x的值为5时 则其输出的结果是 答案2解析x 5 x 0 x 5 3 2 x 0 x 2 3 1 y 0 5 1 2 1 循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构 即从某处开始 按照一定条件反复执行某一处理步骤 反复执行的处理步骤