高中数学 3.1.2 第2课时 指数函数的应用配套课件 新人教B版必修1.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 基本初等函数 第三章 3 1指数与指数函数 第三章 3 1 2指数函数第2课时指数函数的应用 第三章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14 并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织 先被植物吸收 后被动物纳入 只要植物或动物生存着 它们就会持续不断地吸收碳14 在机体内保持一定的水平 而当有机体死亡后 即会停止呼吸碳14 其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失 对于任何含碳物质 只要测定剩下的放射性碳14的含量 就可推断其年代 这就是考古学家常用的碳14测年法 你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律的吗 情境引入导学 1 形如y af x f x 为一次 二次 简单分式 根式等 的最值 值域 问题一般用 法求解 2 求函数y af x 的单调区间时 既要考虑f x 的单调区间 又要根据a的取值范围分类讨论 知能自主梳理 换元 令u f x 当a 1时 y au在u 上是 函数 若u f x 在x m n 上是增函数 则y af x 在x m n 上是 函数 若u f x 在x m n 上是减函数 则y af x 在x m n 上是 函数 当0 a 1时 y au 在u 上是 函数 若u f x 在x m n 上是增函数 则y af x 在x m n 上是 函数 若u f x 在x m n 上是减函数 则y af x 在x m n 上是 函数 增 增 减 减 减 增 复合的两个函数y au与u f x 的单调性 在x m n 上 au在相应区间上 如果单调性相同 同增或同减 则复合后的函数y af x 在 m n 上 如果单调性相反 即一增一减 则复合的函数y af x 在 m n 上 总之 复合函数的单调性 要看原来参与复合的两个函数的单调性 同则 异则 即 同 异 增 减 增 减 增 减 预习效果展示 答案 b 2 2013 2014学年度河北衡水中学高一期中测试 设f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时 f x 2x 2x b b为常数 则f 1 a 1b 1c 3d 3 答案 d 解析 f x 是定义在r上的奇函数 f 0 0 20 b 0 b 1 f x 2x 2x 1 f 1 2 2 1 3 f 1 f 1 3 3 2013 2014学年度河南省实验中学高一期中测试 函数y 2ax 1在 0 2 上的最大值是7 则指数函数y ax在 0 2 上的最大值与最小值的和为 a 6b 5c 3d 4 答案 b 解析 由题意知 4a 1 7 a 2 指数函数y 2x在 0 2 上的最大值与最小值的和为5 4 函数f x ax与g x a x的图象关于 对称 答案 y轴 答案 m n 指数型复合函数的单调性 求函数y 2
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