八年级数学下册 18.2.3 正方形（预习导学+合作探究）课件 （新版）新人教版.ppt

18 2 3正方形 目标导航 学习目标 1 了解正方形的有关概念 2 理解并掌握正方形的性质 判定方法 重点难点 重点 探索正方形的性质与判定 难点 掌握正方形的性质 判定的应用方法 预习导学 一 自学指导 1 正方形既是 图形 又是 图形正方形有 条对称轴 2 正方形既是 形 又是 形 它既具有 的性质 又具有 的性质 3 在判断四边形是正方形时 可以先证该四边形是 形 再证该四边形是 形 4 正方形的四条边 并且对边 邻边5 正方形的四个角都是 6 正方形的两条对角线 且 并且每条对角线平分 中心对称 轴对称 四 矩形 菱形 矩形 菱形 矩形 菱形 相等 平行 互相垂直 直角 相等 互相垂直平分 一组对角 二 自学检测 预习导学 1 判断 1 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 2 对角线相等的矩形是正方形 3 四边都相等的四边形是正方形 4 矩形包括长方形和正方形 5 四角相等且两边相等的四边形是正方形 预习导学 2 正方形abcd 对角线的交为o e是ob上的一点 dg ae于g dg交oa于f 求证 oe of 点拨 利用正方形的性质产生全等三角形的条件 利用全等三角形的性质解决问题 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 1 2013年南京 如图 在四边形abcd中 ab bc 对角线bd平分 abc p是bd上一点 过点p作pm ad pn cd 垂足分别为m n 1 求证 adb cdb 2 若 adc 90 求证 四边形mpnd是正方形 想一想 2 2013鞍山 如图 在正方形abcd中 e是ab上一点 f是ad延长线上一点 且df be 1 求证 ce cf 2 若点g在ad上 且 gce 45 则ge be gd成立吗 为什么 解答 1 证明 在正方形abcd中 bc cd b cdf be df cbe cdf sas ce cf 2 解 ge be gd成立 理由是 由 1 得 cbe cdf bce dcf bce ecd dcf ecd 即 ecf bcd 90 又 gce 45 gcf gce 45 ce cf gce gcf gc gc ecg fcg sas ge gf ge df gd be gd 点评 本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想 在第二问中也是考查了通过全等找出和ge相等的线段 从而证出关系是不是成立 跟踪训练 2 2013 铁岭 如图 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 点o为ab的中点 连接do并延长到点e 使oe od 连接ae be 1 求证 四边形aebd是矩形 2 当 abc满足什么条件时 矩形aebd是正方形 并说明理由 1 证明 点o为ab的中点 连接do并延长到点e 使oe od 四边形aebd是平行四边形 ab ac ad是 abc的角平分线 ad bc adb 90 平行四边形aebd是矩形 2 当 bac 90 时 理由 bac 90 ab ac ad是 abc的角平分线 ad bd cd 由 1 得四边形aebd是矩形 矩形aebd是正方形 点评 此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识 熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键 课堂