高中数学 3.2 古典概型课件(1)新人教A版必修3.ppt

第三章概率 3 2古典概型 2 思考 在学习概率的意义时 我们是如何求事件的概率 通过大量的重复试验 用事件发生的频率估计事件发生的概率 但这种方法耗时多 而且得到的仅是概率的近似值 在一些特殊情况下 我们可以构造出计算事件概率的通用方法 这个就是我们本节课开始要学习的古典概型与几何概型 先学习 古典概型 2 6个 即 1点 2点 3点 4点 5点 和 6点 它们都是随机事件 我们把这类随机事件称为基本事件 试验 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一枚质地均匀的骰子的试验 上述两个试验的所有结果是什么 结果 1 2个 即 正面朝上 和 反面朝上 二 古典概型 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 1 基本事件的定义 随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 2 基本事件的特点 1 基本事件 提问 1 掷一枚质地均匀的骰子的试验中 出现偶数点 由哪几个基本事件组成 2 两次掷一枚质地均匀的硬币的试验中 其结果由哪几个基本事件组成 解 所求的基本事件共有6个 a a b b a c c a d d b c e b d f c d 从字母a b c d中任意取出两个不同的字母的试验中 有几个基本事件 分别是什么 你能从上面的两个试验和例题 发现它们的共同特点吗 2 古典概型的特征 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 盒中有3个黑球和2个白球 从中任意取出两个球 写出所有可能结果 它是古典概型吗 想一想 变换 从中取出3个球呢 想一想 对不对 2 向一个圆面内随机地投射一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 答 不是 试验的所有可能结果数是无限的 不满足有限性 想一想 对不对 3 某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中5环和不中环 你认为这是古典概型吗 为什么 答 不是 不满足等可能性 4 下列不是古典概型的是 a 从6名同学中 选出4人参加数学竞赛 每人被选中的可能性的大小b 同时掷两颗骰子 点数和为7的概率c 近三天中有一天降雨的概率d 10个人站成一排 其中甲 乙相邻的概率 解析 a b d为古典概型 因为都适合古典概型的两个特征 有限性和等可能性 而c不适合等可能性 故不为古典概型 c p 正面朝上 p 反面朝上 p 正面朝上 p 反面朝上 p 必然事件 1p 正面朝上 p 反面朝上 1 2 随机抛掷一枚质地均匀的硬币 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 1 p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 2 p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 p 必然事件 1 3 p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 1 6 随机抛掷一枚质地均匀的骰子 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 思考 你能求出 出现偶数点 的概率吗 p 出现偶数点 p 2点 p 4点 p 6点 1 6 1 6 1 6 1 1 1 6 1 2 p 出现偶数点 出现偶数点 所包含的基本事件个数 基本事件的总数 3 古典概型概率公式 3 p a m n 古典概型的解题步骤是什么 想一想 1 判断是否为古典概型 如果是 准确求出基本事件总个数n 2 求出事件a包含的基本事件个数m 单选题是标准考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选择一个正确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 由题意得 他随机选择一个答案 所有可能结果有4种 设他答对为事件m 则 事件m含基本事件有1个 p m m n 1 4 0 25 答 他答对的概率为0 25 储蓄卡上的密码是一种四位数字码 每位上的数字可在0到9这10个数字中选取 使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少 解 由题意得 基本事件的总数为 10 10 10 10 10000 设正好按对这张储蓄卡的密码为事件a 则 事件a含基本事件有1个 p a 1 10000 答 略 在20瓶饮料中 有2瓶已经过了保质期 从中任取一瓶 取到已过保质期的饮料的概率是多少 课本第130页练习1 解 由题意得 在20瓶饮料中任取1瓶 共有不同取法20种 设取到已过保质期的饮料为事件a 则 事件a含基本事件有2个 p a 2 20 1 10 答 取到已过保质期的饮料的概率为1 10 1 课本第134页a组第3题 作业本上完成 2 课本第133 134页a组第1 2题3 阳光课堂