高中数学 本章归纳整合三课件 新人教B版必修2.ppt

知识网络 本章归纳整合 本章涉及的概念比较多 要真正理解它们的实质 搞清它们的区别与联系 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别 要点归纳 2 1 对于古典概型概率的计算 关键要分清基本事件的总数n与事件a包含的基本事件的个数m 再利用公式p a 求出概率 有时需要用列举法把基本事件一一列举出来 在列举时必须按某一顺序做到不重不漏 对于几何概型事件概率的计算 关键是求得事件a所占区域和整个区域的几何度量 然后代入公式求解 学习本章的过程中 要重视教材的基础作用 重视过程的学习 重视基本数学思想和数学方法的形成和发展 注意培养分析问题和解决问题的能力 3 4 5 专题一概率与频率 根据概率的统计定义 我们可以由频率来估计概率 因此应理清频率与概率的关系 频率是概率的近似值 是随机的 随着试验的不同而变化 而概率是多数次的试验中频率的稳定值 是一个常数 不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表 请完成表格并回答以下问题 1 完成上面表格 2 估计该油菜子发芽的概率约是多少 例1 所以从左到右依次填入 1 0 8 0 9 0 857 0 892 0 896 0 898 0 897 0 896 2 由于每批种子的发芽的频率稳定在0 897附近 所以估计该油菜子发芽的概率约为0 897 专题二古典概型 某人一次同时抛出两枚均匀骰子 它们的六个面分别标有点数1 2 3 4 5 6 1 求两枚骰子点数相同的概率 2 求两枚骰子点数之和为5的倍数的概率 解用 x y 表示同时抛出的两枚均匀骰子中一枚骰子向上的点数是x 另一枚骰子向上的点数是y 则全部结果有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 例2 即同时抛出两枚均匀骰子共有36种结果 则同时抛出两枚均匀骰子的结果是有限个 属于古典概型 1 设 两枚骰子的点数相同 为事件a 几何概型同古典概型一样 是概率中最具有代表性的试验概型之一 在高考命题中占有非常重要的位置 我们要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征 即 每次试验中基本事件的无限性和每个事件发生的等可能性 并能求简单的几何概型试验的概率 专题三几何概型 例3 边长 的点p在等边三角形 bcd的内切圆内 可以计算得 等边三角形 bcd的边长为3 等边三角形 bcd的内切圆的 如图所示 bcd是圆内接等边三角形 再作 bcd的内切圆 则满足 弦长超过圆内接等边三角形 数形结合思想在本章的应用很广泛 如用集合的关系与运算表示事件的关系与运算 用图表的形式表示一次试验的基本事件以及几何概型中画图表示问题中涉及的量 从而求出事件的概率 专题四数形结合思想 设m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 任取x y m x y 求x y是3的倍数的概率 例4 近三年的高考数学试题对本章的考查主要是以生活中的概率问题为背景考查随机事件的概率 重点考查古典概型与几何概型两种概率模型概率的求法 特别是互斥事件和对立事件更是成为新的热点之一 而考查的形式也会多样化 选择题 填空题 解答题三种题型都能出现 预测高考数学试题对本章的考查将继续坚持以上特点 并且将更多地与统计中的抽样方法相结合 命题趋势 高考真题 1 答案a命题立意本小题考查分步乘法计数原理 古典概型的计算 考查分析 解决问题的能力 2011 福建 如图 矩形abcd中 点e为边cd的中点 若在矩形abcd内部随机取一个点q 则点q取自 abe内部的概率等于 2 答案c命题立意本题考查了几何概型概率的求法 题目较易 属低档题 另外 把本题中e为中点改为e为cd上任意一点 答案不变 2011 陕西 甲乙两人一起去游 2011西安世园会 他们约定 各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览 每个景点参观1小时 则最后一小时他们同在一个景点的概率是 答案d命题立意考查学生的观察问题和解决问题的能力 3 2011 江苏 从1 2 3 4这四个数中一次随机地取两个数 则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 命题立意本题