椭圆的第二定义ppt课件.ppt

1 椭圆的几何性质 二 2 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b a2 b2 c2 x b y a 同前 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 同前 同前 同前 3 一 复习回顾 引入课题 问题 椭圆有哪些几何性质 独立思考后举手回答 4 椭圆的几何性质答案 一 选择题 BBCDCBCDAA 二 填空题 11 a 10 b 8 c 6 0 6 0 6 12 40 12 10 8 3 0 3 0 5 0 5 0 0 4 0 4 3 5 25 313 14 3 5 三 解答题 15 或 16 17 所以所求直线方程为 18 直线AB的方程为 一 复习回顾 引入课题 请同学们自己核对答案 找出错因 5 已知动点P到定点 4 0 的距离与到定直线的距离之比等于 求动点P的轨迹 问1 椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么 问2 将上述问题一般化 你能得出什么猜想 二 问题探究 构建新知 一 快速在练习本上完成以下例题 然后举手展示 若动点P x y 和定点F c 0 的距离与它到定直线l 的距离的比是常数 0 c a 则动点P的轨迹是椭圆 6 将上式两边平方并化简得 则原方程可化为 P 证明 设p x y 由已知 得 猜想证明 二 问题探究 构建新知 7 概念分析 二 问题探究 构建新知 8 O x y P F1 F2 O y x P F1 F2 右准线 上准线 下准线 左准线 二 问题探究 构建新知 9 2 焦点坐标 0 2 0 2 准线方程 y 4 三 知识迁移 深化认识 解 快速完成以下例题 然后自由发言展示 10 例2求中心在原点 一条准线方程是x 3 离心率为的椭圆标准方程 解 依题意设椭圆标准方程为 由已知有 所求椭圆的标准方程为 三 知识迁移 深化认识 先独立思考 然后在练习本上写下解题过程 之后在黑板上展示 11 例3椭圆方程为 其上有一点P 它到右焦点的距离为14 求P点到左准线的距离 P 解 由椭圆的方程可知 由第一定义可知 由第二定义知 三 知识迁移 深化认识 请同学们独立思考 发散思维 踊跃给出你的方法 12 例4 若椭圆内有一点P 1 1 F为右焦点 在该椭圆上求一点M 使得最小 并且求最小值 O x y M F P 三 知识迁移 深化认识 PF2 a ex0 PF1 a ex0 P x0 y0 是椭圆上一点 e是椭圆的离心率 迁移延伸 证明 焦半径公式 PF2 a ex0 PF1 a ex0 证明 迁移延伸 15 当堂检测 1 椭圆上一点P到一个焦点的距离为3 则它到相对应的准线的距离为 2 点P与点F 2 0 的距离是它到直线x 8的距离的一半 则点P的轨迹方程为 3 设AB是过椭圆焦点F的弦 以AB为直径的圆与F所对应的准线的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 无法确定 A 16 1 椭圆的第二定义 2 焦半径公式 到焦点的距离 转化 到相应准线的距离 课堂小结 4 已知椭圆上的三点