高中数学概念教学的调查与实验研究论文.doc

学校代码:10402分 类 号:学密号: 2011021009级:教育硕士学位论文高中数学概念教学的调查与实验研究学位申请人 : 林琳琳指 导 教 师: 周仕荣副教授学 位 类 别: 教育硕士学 科 专 业: 学科教学(数学)授 予 单 位: 闽南师范大学答 辩 日 期: 二一三年六月ode:10402u.d.c.:no.:2011021009classified index:a dissertation for the degree of educationthe investigation and experimentresearch on the high school mathematicsconcept teachingcandidate : lin linlinsupervisor : assoc.prof.zhou shi-rongspecialty : subject pedagogics (mathematics)academic degree applied for : master of educationuniversity : minnan normal universitydate of oral examination : june,2013学位论文原创性声明和版权使用授权书漳 州 师 范 学 院学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担作者签名:日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅本人授权漳州师范学院可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文本学位论文属于、保密1，在_年解密后适用本授权书、不保密2(请在以上相应方框内打“”)作者签名:导师签名:日期:日期:年年月月日日中文摘要摘要数学概念是任何数学理论知识或方法的基础,数学概念教学是高中数学教学的核心.对高中数学概念教学的研究,可以为中小学数学教学提出和发现一些有价值的教学建议，并期望对改进数学概念教学的现状提供有益的借鉴.本文主要通过大量文献资料阐述数学概念教学理论和数学概念的获得过程,同时建立一个新的数学概念学习评价框架,来了解和分析当前高中数学概念的学习和教学现状,并进一步提出改进措施且通过实证研究,发现研究者所设计的概念教学可以提高学生概念学习的水平,但是效果并不显著.最后研究者再利用新建立的数学概念的评价标准来分析和讨论微型试验所产生的结果,发现:一方面,学生薄弱的数学基础知识、归纳和分析能力的缺乏、活动经验的缺乏使改进的教学效果并不明显;另一方面，对照班教师采取大量的习题训练是可以提高学生成绩,但也使学生和教师的负担不堪忍受,表现出效率低下,抑制学生的创造性和积极性的弊端.关键词:数学概念;apos 理论;数学概念评价标准;教学策略;闽南师范大学教育硕士学位论文ii英文摘要abstractmathematical concept is the foundation of any mathematical theory or method, and it isthe core of high school mathematics teaching.the research on the high school mathematicsconcept teaching may be found some valuable teaching and suggestions for all walks oflife ,and hopes to provide the beneficial reference.on improving the present situation ofmathematics concept teaching.therefore, this article primarily through a large number of literature on the concept ofmathematics concept teaching theory and mathematical concept acquisition process, at thesame time establish a new concept of mathematics learning evaluation framework, tounderstand and analysis current status of high school mathematics concept learning andteaching, and further put forward the improvement measures and through the empiricalresearch.the researcher found that the design concept of the concept of teaching can improvestudents learning levels, but the effect is not significant. finally the researcher use newestablished mathematical evaluation criteria to analyze and discuss the concept of the microtest , the effects of the found that its main reasons are:on the one hand, students poormathematical foundation knowledge, the lack of summary and analysis ability, and the lack ofexperience lead to the improve-teaching effect is not obvious; on the other hand, the teachertakes a lot of exercises in comparative classes.it can improve student performance, but alsomakes the unbearable burden of students and teachers, show that the low efficiency, inhibitthe disadvantages of the students creativity and enthusiasm.key words: mathematical concept; the theory of apos; the evaluation criteria ofmathematical concept; teaching strategies;iii闽南师范大学教育硕士学位论文iv目录目录中文摘要iabstract iii第1章引 言 11.1 问题提出11.2 研究目的与意义11.3 数学概念的界定21.4 研究框架2第 2 章 数学概念教学研究的文献综述 32.1 建构主义学习理论 32.2 信息加工理论 32.3 apos 理论 42.4 数学概念的学习52.4.1 数学概念的形成过程52.4.2 数学概念的同化62.4.3 过程与对象的二重性72.5 学生学习数学概念的评价体系72.5.1 数学概念的内在表征72.5.2 什么是学生真正掌握数学概念82.5.3 概念图92.5.4 数学概念学习评价标准10第 3 章 调查研究 113.1 研究的对象113.2 研究方法113.3 研究的过程113.3.1 数学概念学习情况的问卷调查的设计 113.3.2 数学概念教学情况的问卷调查的设计 123.4 研究结果分析13v闽南师范大学教育硕士学位论文3.4.1 学生概念学习的情况133.4.2 概念教学情况18第 4 章 微型试验 254.1 微型试验设计思路254.2 微型试验的样本选择254.3 数学概念教学的改进254.4 微型试验中实验班的教学设计264.5 微型试验结果的数据分析314.6 微型试验的结论324.7 分析与讨论324.7.1 导数概念学习方面分析 334.7.1 导数概念教学方面分析 33第 5 章 研究结论与展望 355.1 研究结论355.2 研究不足365.3 研究展望36参考文献37附录 139附录 241附录 345附录 461附录 563致 谢65vi第 1 章 引言第 1 章引言1.1 问题提出1含义是高中教育属于基础教育.高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:第一、在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;第二、为学生进一步学习提供必要的数学1已有的研究表明,数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反映,是进行数学思维的基本要素.学生们只有正确理解和掌握数学概念,才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决数学问题,才能提高其解题能力和创新能力 2.同样李邦河院士认为,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足3是高中数学教学的核心.但在概念教学时,很多学生在教师讲解时,都能听懂,轮到自己做就很困难,似懂非懂;很多学生学得快,忘记得也快;并且虽然很多学生用了大量的时间学习数学,但普遍感觉学习数学很困难.而且很多教师在教学中抓不住核心,不知道从哪些角度、用哪些例子对概念进行解释的现象也是非常普遍的.故本文在新课改的形势下,研究者对数学概念教学做如下两个方面进行研究:(1)学生概念学习和教师概念教学的现状;(2)学生概念学习的评价标准;(3)通过改进数学概念教学方法和策略,看是否能够提高学生的学习成绩.希望通过上述的研究,能提出几点概念教学改进的意见,期望可以对各界提供一些有益的借鉴.1.2 研究目的与研究意义本文研究目的:主要基于 apos 理论,对普通中学的数学课堂概念教学进行了具体的探讨研究,期望中学数学课堂概念教学能在汲取优良传统的同时,进一1本文研究的意义:在大量文献的基础上,了解数学概念和数学概念的获得过程,建立一个数学概念学习评价框架,来了解和分析当前的高中数学概念教学中-1-普通高中数学课程标准提出“构建共同基础,提供发展平台”,其主要准备.道也！”这足以表明概念是任何数学理论知识或方法的基础,数学概念的教学步改进创新,贯彻实现“构建共同基础,提供发展平台”.闽南师范大学教育硕士学位论文学生学习和教师教学的现状,发现其存在的问题,探究其原因,且提出改进措施并通过实证研究,努力为改进数学概念教学现状提供有益的借鉴.1.3 数学概念的界定数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系,反映数学对象的本质属性的思维形式叫做数学概念4 .数学概念的产生,通常是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得,或在抽象的数学理论基础上经过多级抽象所获5.鲍建生和周超指出从概念学习的心理角度数学概念有以下几个方面的特征5:概念发展的抽象性;概念表征的多元性;概念理解的层次性;概念联结的系统性.任何一个数学概念都有内涵和外延.数学概念的内涵是概念反映数学对象的本质属性,概念外延是指具有概念内涵的一切对象的集合4 .数学概念是用定义叙述的4 .作为一个正确的定义,一般由被定义项、定义项和定义联项组成.被定义项就是加以明确的概念,定义项是用来明确被定义项的概念,定义联项是用来联结被定义项和定义项的词语4 .且数学概念定义的方法有六种4 :属概念加种差定义法、发生式定义法、外延定义法、约定式定义法、归纳式定义法、公理化定义法.1.4 研究框架高中数学概念教学的调查与实验研究念调查研究微型试验建构主义理论信息加工理论理论数学概念的学习学生学习数学概念的评价体系研究对象研究方法研究过程研究结果分析微型试验样本选择数学概念教学改进微型试验实验班的教学设计微型试验结果的数据分析微型试验的结论-2-apos数学概教学研究的文献综述第 2 章 数学概念教学研究的文献综述第 2 章 数学概念教学研究的文献综述2.1 建构主义理论根据建构主义的观点,学生在概念教学活动中处于主体地位,教师则应当成为学生学习活动的促进者,而并非单纯的知识传授者,而数学概念教学的基本任务也就是在于促进和增强学习者内部的数学概念学习过程 6.即建构主义学习理论的观点不难看出它强调学习是以学生为中心,学生是信息加工的主体、是知识的主动建构者,只有学生才是学习的真正主体,不应该是教师 7 .并且当今建构主义的学习观是在皮亚杰和布鲁纳的学习观上的进一步发展8.研究者们认为 8:1)学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程;2)学习是一个双向建构地活动过程;3)学习者已有发展水平是学习决定因素;4)学习是一种社会活动;5)学习的结果是围绕关键概念而建构起来的网络结构的知识,它既包括结构性知识,也包括非结构性知识.同样建构主义者认为,真正的教学具有以下特征:高水平的思维、知识的深层次理解、与现实的联系、大量的交流以及为学生的进步提供社会支持等 8.在我国大部分应用建构主义理论进行教学研究中,马伟华指出学生学习并不是把知识从外界搬到学习者的记忆中,而是根据自己已有的经验,通过与外界相互作用来构建新的知识的过程.也就是说学习是主动构建知识的过程 7 .钟启泉、崔允漷、张华认为教师借助情景、合作、多媒体等学习环境充分发挥学生的主动性、积极性,最终使学生有效地实现对所学知识的有意义建构 9.且赵瑛认为建构某些现实原型在数学概念的教学过程中,会使学生对抽象的数学语言和符号的认知过程得到优化10.可见,研究者将建构主义理论应用于数学课堂概念教学中,可以构建一个以学生为主体,探究创新为主线的教学模式.2.2 信息加工理论所谓信息加工观点就是信息加工将人脑与计算机进行类比,将人脑看作类似于计算机的信息加工系统 11.信息加工观点下的数学教学过程 12:数学信息的刺激 数学信息的感知 数学信息的存储 数学信息的处理-3-闽南师范大学教育硕士学位论文 数学信息的输出人在与外部环境接触交流即相互作用过程中,不断地感知、选择和接收信息,进行加工和编码,存入记忆,并在控制和加工的作用下利用记忆的信息形成决策,指导行为13.信息处理是从实践开始的13.来自亲身经验的信息在执行、控制机制下,经感知、筛选、识别、编码、提取后,组织起来进入记忆系统13.根据信息加工观点,可以看出在数学概念教学中,教师把自己对数学概念的理解作为信息传递给学生,学生在接受了信息的刺激后,根据自己已有的认知水平来感知信息,而后再对信息进行加工存储.同样信息加工观点将计算机作为人的心理的模型,企图对人的心理和计算机的行为作出某种统一解释,发现一般信息加工原理 11.而早在 1984 年汉弗莱斯(humphreys)和雷维尔(revelle)就认为人格情绪中介和动机状态对信息加工和认知操作有很大影响,并提出了相应的概念结构模型14.罗宾(robin)发现,即使一些含有消极情绪的独立的信息也会影响到人的信息加工态度,情绪的类型和对信息的预期都可能调节信息的加工深度、对信息的接受程度以及对信息的再回忆15.同样刘红敏概括出信息加工观点忽略了学习者的四个特征16:一、忽略了人的本质属性;二、忽视了人的主动性;三、漠视人的情绪、动机和人格特征;四、研究的外部效度低,成果难以在现实生活中推广.综上所述,在本研究中,相对建构主义理论而言,若在数学基础知识薄弱的中学数学课堂上,运用信息加工理论进行数学概念教学,这样就不能有力实现高中12.3 apos 理论基于概念形成与同化的特点、建构主义理论和以色列数学教育家斯法德等人提出,数学中大多数代数概念开始时是作为一个过程被引进,而最终则转化成了一种对象.为此美国杜宾斯基提出了一种 apos 理论.认为学生学习代数概念,一般要经过四个阶段:操作(action)阶段、过程(process)阶段、对象(object)阶段、模型(scheme)阶段.这四个阶段英文单词的首字母,命名 apos 理论4 .(1)操作阶段,是学生理解概念的一个必要条件,通过操作、活动,让学生亲身体验、感知问题的直观背景以及与生活现实之间的联系-4-4 .数学课程“倡导积极主动,勇于探索的学习方式.”第 2 章 数学概念教学研究的文献综述(2)过程阶段,是学生对操作、活动进行思考,经历思维的内化、整合过程,学生在头脑中,对活动进行描述和反思,抽象出概念所特有的性质4 .(3)对象阶段,是通过前面的抽象,认识概念的本质,对其赋予形式化的符号定义及符号,使其达到精致化,成为一个具体的对象,在以后的学习中,以此为对象去进行新的活动4 .(4)模型阶段,需要经过长期的学习活动来逐步完善,起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象过程、定义以及符号,经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式4 .近几年,我国大部分学者将 apos 理论应用于中小学数学课堂概念教学的研究,蔡华运用 apos 理论进行平面直角坐标系的教学,并提出运用 apos 理论的进行教学的注意事项,同时指出 apos 理论是一种数学概念教学论,通过学习和实践,让我深切地体会到教师的角色从“独奏者”过渡到“伴奏者”,教师的任务不再是传授知识,而是帮助学生去发现、组织和管理知识,师生关系成为探究真理的伙伴关系,学生能在轻松愉快的气氛下表现自己,表达自己的思想和情感,从而有效地培养了他们的创新能力17.张伟平应用 apos 理论于抛物线概念教学提出数学概念的抽象性决定了数学探究的复杂性,教师要关注数学本身的特点, 更重要的是要关注课堂上学生的掌握概念的思维状况,将数学知识和学生探究活动有机糅合,数学探究课既要防止“去数学化”倾向,又要避免建构无效数学探究活动,基于 apos 理论设计数学探究课不失为一个有效方法 18.总之,apos 理论揭示了数学概念学习的本质,是具有学科特色的学习理论19.本文在已有研究的基础上,尝试立足于数学概念的课堂教学,挖掘数学概念教学的现状;尝试建立学生学习数学概念的的评价框架,来对数学课堂概念教学现状进行深入的探究.在此基础上,结合 apos 理论进行改进教学,从而提出几点数学概念教学应该改进的建议,期望可以有一定的参考价值.2.4 数学概念的学习2.4.1 数学概念的形成过程维果茨基(vygotsky,1962)曾提过:“了解概念形成过程,即可把握住儿童认知与思维的过程.”曹才翰,章建跃指出概念形成的一般过程 8:辨别刺激模式 分化出各种刺激模式的属性 概括出各个刺激模式的共同-5-闽南师范大学教育硕士学位论文属性 在特定情境中进行检测假设 概括形成概念 用习惯形式的形式符号表示新概念 组织形成一个合理有序的概念系统同样其他概念形成不同理论和观点(如:罗斯奇提出原型理论、布鲁克斯提出实例对比理论等)指出概念形成过程也需要两个条件:一是学习者必须从许多事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共同特征,以便进行概括;二是学习者必须52.4.2 数学概念的同化认知心理学认为,新概念的获得主要依赖认知结构中原有的适当概念,通过新旧概念之间的同化和顺应去完成4 .所谓同化,就是把新知识、新材料纳入原来的认知结构中;所谓顺应,就是当原有认知结构不能纳入新概念时,即当新概念与已有的认知结构发生矛盾、冲突时,必须改变已有认知结构,以概括新概念,从而形成新的认知结构4 .5(1)辨认.辨认定义中的新观念哪些是已有的概念?新旧观念之间存在什么关系?(2)同化.建立新概念与原有概念之间的联系,把新概念纳入原有的认知结构中,是新概念被赋予一定的意义.(3)强化.通过将新概念与某些反例相联系,使新概念更加稳固和清晰.章建跃、曹才翰在他们的著作中认为:概念同化学习概念方式有以下几个阶段 8:(1)概念的关键属性,给定义、名称和符号.(2)对概念进行特殊的分类,讨论这个概念所包含的各种特例,突出概念的本质特征.(3)使新概念与已有认知结构中有关概念建立联系,把新观念纳入到已有概念体系中,同化新概念.(4)用肯定的例证或否定的例证让学生辨认,使新概念与已有认知结构中的相关概念分化.(5)把新概念纳入到相应的概念体系中,使有关概念融会贯通,组成一个整体.-6-能够辨别与概念相关或不相关的标志,以便进行区别归类.鲍建生和周超指出概念同化的心理过程有以下几个阶段:第 2 章 数学概念教学研究的文献综述2.4.3 过程与对象的二重性以色列著名数学教育家斯法德等人认为,数学中特别是代数中,许多概念既表现为一种过程操作,又表现为一种对象、结构,这就是概念的二重性20.斯法德等人进一步研究提出,概念的过程和对象这两个侧面有着紧密的依赖关系.形成一个概念,往往要经历由过程开始,然后转变为对象的认知过程.而且最终结果是两者在认知结构中共存,在适当的时机分别发挥作用21.而且过程向对象转变要经过三个环节来实现20:过程的内化 过程的压缩 对象的实体化或对象化故数学概念的过程和对象的二重性决定了数学概念的两种获得方式不能孤立使用,应将它们有机结合起来.在数学概念学习中,学生先经历“过程”(即用概念形成的方式来获得概念),再对“对象”进行认知(即用概念同化的方式来获得概念).不难看出,根据概念形成与同化过程,并结合 apos 理论,教师的教学设计思路为:教师应先了解学生的已有数学基础知识和学习水平,接着教师可以先提供具有典型性(激起学生的兴趣)的刺激模式,引导学生动手操作分化出各种刺激模式的属性;再让学生经历过程阶段概括出各个刺激模式的共同属性得到概念的定义,在揭示概念定义后,用形式化的符号来表示概念,形成概念对象,从而进入概念对象阶段;再引导学生去观察实例,以便充分揭示概念的内涵和外延.当然恰当的正例和反例的使用,可以使新概念与原有认知结构的相关概念分化;最后,将概念的本质属性加以运用,并且帮助学生归纳出解决问题的模型,接着将新概念纳入相应的概念体系中,从而形成数学概念系统.这时,在学生头脑中呈现概念综合的心理图式.2.5 学生学习数学概念的评价体系2.5.1 数学概念内在的表征数学概念内部表征除了精确的形式化定义外,还包括一种场或思维流22.场或思维流不同于精确的命题或与语言定义,但能与语言或命题互为转换,它具有安徳森所表述“表象”的一切特性22.我们把概念内部表征中这种成分称为概念表象.概念表象还反映为22:1)它不仅是空间的、形象的,而且可以是言语的;2)-7-闽南师范大学教育硕士学位论文它不仅是一种二级同构,而且可以是与概念定义相对等的一种内部表示.3)它与定义共同生成概念,在概念形成与理解中,起着至关重要的地位.同时从学生掌握概念的心理表征看,学生掌握了一个数学概念,并非只是掌握了概念的形式定义,而是相应地掌握了和概念相联系的心智图象、符号、某些特例及对其本质属性的认识和有关过程等.它们具有直观性、丰富性和可变性等特征4 .如学生掌握了二次函数的概念后,在其心理表征方面不仅仅是二次函数的形式定义,还会有其图像是一条抛物线、符号表示、特殊例子和解析式.而以上在学生心理建立二次函数概念的直观形象,心理学将其称为“概念意象”.故概念意象不仅仅可以揭示概念内涵和外延,也可以帮助教师了解学生掌握概念的程度.2.5.2 什么是学生真正掌握数学概念学生掌握概念真正的含义,首先在于真正领会概念所反映的这类事物的本质特征,还要在基础上弄清楚概念的内涵和外延,并能抽象概念的具体化而加以应用4 .其中所谓“弄清”,是指能充分揭示这个概念的内涵,即揭示基本内涵的一些重要的常用的等价形式,还能列举出这个概念的肯定例证和否定例证4 .对于弄清概念的外延,也不仅是限于形式上的叙述,真正的“弄清”,还在于能分辨与有关概念的外延之间的关系,能对概念进行正确的分类4 .莱什和兰多提出用于判断学生对某个数学概念是否理解的证据应该包括四5 5善良提出数学概念运用的类型、层次如下22:1、概念识别包括:概念群中的识别、辨认、涉及到变式、反例.概念域中的识别、辨认、涉及到新的规则、命题.概念系中的识别、辨认、涉及到复杂背景.2、概念联系、组合包括:概念用于描述新的概念(并列).概念用于解决一般简单问题.3、概念转化-8-个方面,其中一个就是应用.应用,指学生运用这个概念去解决问题.同时李第 2 章 数学概念教学研究的文献综述包括:概念凝聚为一个点,用于抽象新概念(上位).各种情境的抽象化、模型化(包括解决复杂的实际问题).4、概念思维过程迁移完全脱离概念,只把概念思维过程迁移到新的问题解决活动中.另外章建跃、曹才翰指出检验抽象概念是否已经被习得,最好的方法是让学生举出不同于概念学习过程中的已经使用过的例证,而不是让学生背诵概念的字面定义 概念图概念图是由美国康奈儿大学诺瓦克图教授等人提出的,它是由三部分组成:节点、连线、连接语词23.其中节点表示概念;连线表示两个概念之间的意义联系,用箭头符号指示方向;连接语词是标注连线,用以描述两个概念间的关系.两个节点、一组标注的连线就构成了一个命题一概念图的意义单元23.由于奥苏贝尔相信,认知结构是一个有组织的阶层系统,而方向是自上而下的,学生必须预先知道高层的科学大概念,然后学习较小的科学概念、定义、定律及性质等,最后学习零碎的特殊事物或科学事实5.有意义学习的结果并不是知识的扩增,而是新知识和已存在的旧概念相互同化,进而改变学习者的认知结构,5概念图不仅能表征学习者现有的认知结构,而且更重要的是让学生有可能以此为起点,不断地通过概念的上位、下位或并列学习,促使认知结构的进一步分化、清晰化、整合化24显然,诺瓦克在实际应用概念同化理论的过程中,不仅开发有助于人的高级学习以及相应的教学设计的认知工具,而且还克服了概念同化理论的静态性,着重揭示出概念同化的动态发展过程的真实性和复杂性24.王兄也认为通过每个学生的数学概念图,我们可了解该生在概念和命题上出现的混淆、误解和异意,可以体察出知识运用的熟练程度和效率,反映出学生把握知识的特点,也可以获知学生概念性理解的深度和广度,这些信息可为教师改善学生的学习提供依据23.可见,概念图可以成为评价学生概念学习重要的工具.因为它可以表征学习者现有的认知结构,揭示概念同化发展过程的真实性和复杂性,同样它可以用来-9-形成有层次、有系统的组织.从这些理念出发,诺瓦克教授创立了概念图.而且闽南师范大学教育硕士学位论文检验学生在概念形成和同化的过程中,是否将学过的新知识纳入原有的概念系统中.2.5.4 数学概念学习评价标准本研究的问卷调查(检验学生概念理解水平)主要从下面三个方面:用数学概念解答数学问题、用数学概念举例以及概念图来进行综合评价.概念运用的评价方法主要根据已介绍过的数学概念运用的类型、层次来制定.其中:(1) 用数学概念解答数学问题水平 1:概念识别概念群、域、系中的识别、辨认.水平 2:概念联系、组合概念用于解决一般简单问题.水平 3:概念转化各种情境的抽象化、模型化(包括解决复杂的实际问题).水平 4:概念思维过程迁移完全脱离概念,只把概念思维过程迁移到新的问题解决活动中.(2) 用数学概念举例水平 1:无法举出实例,毫无头绪水平 2:只能举出概念学习过程中的实例.水平 3:能举出不同于概念学习过程中已经使用过的例证 8.(3) 概念图的评价方法:本研究概念图的评价方法是在诺瓦克和戈文的传统计分法方式上进行改进,先制定出概念图的评分方法,然后进行评分,接着对学生的得分进行分析,从而得出学生掌握概念的程度.- 10 -第 3 章 调查研究第 3 章 调查研究3.1 调查和研究对象中学高二(4)、(5)、(6)班学生(共 100 人)和全体高中数学教师(共 16人)3.2 研究方法(1)文献法文献被认为是记载人类知识的重要手段,是传递、交流研究成果的重要渠道和形式 25.通过查阅文献,可以为研究者提供研究方向和理论依据等等.(2)问卷调查问卷调查是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法 25.3.3 调查和研究过程研究者首先通过阅读文献制作出了解教师概念教学情况和学生数学概念学习的情况的问卷调查.接着针对概念图这一评价方法,研究者先以幻灯片形式向学生讲解和介绍概念图,再多次组织班级学生对一个概念图进行评价、修改和完善.最后寻找学生和教师们空余时间对其进行问卷调查,得出结论.3.3.1 数学概念学习情况的问卷调查的设计本次问卷共有 12 题,其中选择题