2013年七年级上学期数学竞赛试卷及答案【甘肃省临泽县第四中学】

2013 年秋学期临泽四中七年级数学竞赛试卷 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列说法中，正确的是（ ） A、没有最大的正数，但有最大的负数 。 B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数 。 C、有理数包括正有理数和负有理数 。 D、相反数是本身的数是正数 。 2、正四面体的顶点数和棱数分别是（ ） A、 3， 4 B、 3， 6 C、 4， 4 D、 4， 6 3、设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， a， b， c三个数的和为（ ） A、 -1 B、 0 C、 1 D、不存在 4、对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A、 -（ -3+a） B、 -a C、 -|a+1| D、 -|a|-1 5. 适合 81272 aa 的整数 a 的值的个数有 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6. 已知一列有 规律的数： 2， 3， 5， 9， 17， 33，其中第 10 个数是 ( ) A 512 B 513 C 1024 D 1025 7. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管， 1 纳米 =0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（ ） A、 0.5 10-9 米 B、 5 10-8 米 C、 5 10-9 米 D、 5 10-10 米 8. 已知（ a+3） 2+|b-2|=0，则 ab 的值是（ ） A、 -6 B、 6 C、 -9 D、 9 9. 用代数式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的数“是（ ） A、 m2+1 B、 3m2+1 C、 3（ m+1） 2 D、（ 3m+1） 2 10. 在下列的语句中，正确的有（ ） （ 1） - 23a2b3 与 12a3b2 是同类项；（ 2） (-12)2x2yz 与 -zx2y 是同类项； （ 3） -1 与 15 是同类项； （ 4）字母相同的项是同类项 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 二、填空题（每小题 3 分， 30 分） 11一箱某种零件上标注的直径尺寸是 20mm， 若某个零件的直径为 19.97 mm，则该零件 标准（填“符合”或“不符合”） 12. 定义 baabba ,若 273 x ，则 x 的值是 _ _. 13. 若 2xm-1y2 与 -2x2yn 是同类项，则（ -m） n= 14. 若 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互 为倒数， m 的绝对值为 2，则 15. 画一条直线，可将平面分成 2 个部分，画 2 条直线，最多可将平面分成 4 个部分，那么，画 6 条直线最多可将平面分成 _个部分 16. 旅游商店出售两件纪念品，每件 120 元，其中一件赚 20%，而另一件亏 20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元） 17. 已知有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则 0。 18. 小纪念册每本 5 元，大纪念册每本 7 元，小明买这两种纪念册共化了 142 元，则两 种纪念册最少共买 本 . 19. 观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述 规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 20. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 3 5 15，而 15241。 5 7 35，而 3561 11 13 143，而 1432121 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： 三、解答题（ 60 分） 21. （本题 6 分） cdmmba 324 2 324 1210315.01(1 ）（）（） -1 10ca b0.05mm- 0.04mmbca 22. （本题 6 分） 23. 先化简后求值：己知 求 2x 5)3(243 yyxxy 的值。 （本题 8 分） 24. 阅读理解： （ 10 分） 计算（ x+y）（ x-2y） -my（ nx-y）（ m、 n 均为常数）的值，在把 x、 y 的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把 y 的值看错了，但结果都等于 25细心的小敏把正确的 x、 y 的值代入计算，结果恰好也是 25为了探个究竟，她又把 y 的值随机地换成了 2006，你说怪不怪，结果竟然还是 25 （ 1）根据以上情况，试探究其中的奥妙； （ 2）你能确定 m、 n 的值吗？ 25. 解方程： |3x|=1 解：当 3x 0 时，原方程可化为一元一次方程 3x=1，它的解是： x= ； 当 3x 0 时，原方程可化为一元一次方程 -3x=1，它的解是： x=- 所以原方程的解是： x1= ， x2=- 仿照例题解方程： |2x+1|=5 （本题 10 分） 26. 现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位 30 元， 20人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，我们一行共有 18 人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买 18 张票时，爱动脑筋的晶 晶喊住了欢欢，提议买 20 张票，欢欢不明白，明明我们只有 18 人，买 20 张票岂不是“浪费”吗？ （本题 10 分） （ 1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？ （ 2）当人数少于 20 人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买 20 张票反而合算呢？ 27. 现有 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放可摆成 m 个正方形，按如图 2 摆放时可摆成 2n 个正方形 （ 10 分） （ 1）用含 n 的代数式表示 m； （ 2）当这 a 根火柴棒还能摆成如图 3 所示的形状时，求 a 的最小值 图 1 图 2 图 3 2013 年七年级数学竞赛试题 答案 22 0 0 8 32315.011 313131 31 一，选择题（ 30 分） 1、 B 2、 D 3、 A 4、 D 5、 C 6、 B 7、 D 8、 D 9、 B 10、 B 二、填空题（ 30 分） 11、 符合 12、 6 13、 9 14、 5 15、 22 16、 亏 10 元 17、 18、 22 19、 90 20、 （ 2n+1）（ 2n+3） =（ 2n+2） 2-1(n 1) 三、解答题（ 60 分） 21、 -1 22、 23、 化简为 : 4x-4y 值： 2 24、 解：（ 1）（ x+y）（ x-2y） -my（ nx-y） =x2-（ 1+mn） xy+（ m-2） y2， 且原式和 y 值无关， 可以判断出 m-2=0， -（ 1+mn） =0 此时原式 =x2 的值与 y 值无关 （ 2）由于原式的值与 y 值无关， 所以 m-2=0， m=2， -（ 1+mn） =0， n=- 1/2 25、 解：当 2x+1 0 时，原方程可化为 2x+1=5，解得 x=2； 当 2x+1 0 时，原方程可化为 -（ 2x+1） =5，解得 x=-3 所以原方程的解是： x1=2； x2=-3 26、 解 所以晶晶提议对，不是浪费 设当人数去 x 人时，买 20 张票合算 答：当人数少于 20 人时，至少要人 16 人去“鸟巢”买 20 张票反而合算。