高考数学二轮复习 考点一集合课件 理.ppt

必考点一集合 第一部分小题速解 助你快得分 忽视元素的互异性和空集 忽视集合中的端点值 不能区分点集与数集 集合常与不等式 函数的图象性质及解析几何知识综合 考向解码 集合是高中数学的起点 是每年高考的必考内容 主要考查三方面内容 一是考查集合的概念 集合间的关系 二是考查集合的运算和集合语言的运用 三是以创新题型的形式考查考生分析 解决集合问题的能力 尾页 首页 尾页 上页 下页 例1 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 类型一集合的含义与表示 例题精编 例1 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 类型一集合的含义与表示 解析 直接根据集合b的含义及其中元素的性质 列举出b的元素 b x y x a y a x y a a 1 2 3 4 5 x 2 y 1 x 3 y 1 2 x 4 y 1 2 3 x 5 y 1 2 3 4 b 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 b中所含元素的个数为10 例题精编 答案 d 例1 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 尾页 类型一集合的含义与表示 解析 不全部列举b的元素 只找其中部分元素 结合选项进行估猜 由x y a 得x y 当y 1时 x可取2 3 4 5有4个 当y 2时 x可取3 4 5有3个 还有y 3 等 其总数一定超过8 故选d 故选d 例题精编 例1 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 类型一集合的含义与表示 思考 结合排列组合知识可以求解吗 解析 可以 因为a中元素均为正整数 所以从a中任取两个元素作为x y 满足x y的 x y 即为集合b中的元素 故共有c 10个 选d 例题精编 1 若集合a 1 1 b 0 2 则集合 z z x y x a y b 中的元素的个数为 a 5b 4c 3d 2 类型一集合的含义与表示 解析 集合 z z x y x a y b 1 1 3 故有3个元素 答案 c 例2 已知集合m 1 2 3 4 n 2 2 下列结论成立的是 a n mb m n mc m n nd m n 2 类型二集合间的关系 例题精编 例2 已知集合m 1 2 3 4 n 2 2 下列结论成立的是 a n mb m n mc m n nd m n 2 类型二集合间的关系 解析 根据两个集合中元素的区别 抓住 2这个特殊元素 逐个验证选项进行排除 直接找到答案 a项 m 1 2 3 4 n 2 2 m与n显然无包含关系 故a错 b项同a项 故b错 c项 m n 2 故c错 d对 故选d 答案 d 例题精编 类型二集合间的关系 解析 可以 用venn图可直接求解 如图直接求m n的结果即 1 2 3 4 2 2 2 答案 d 例题精编 用韦恩 思考 用韦恩图可以求解吗 例2 已知集合m 1 2 3 4 n 2 2 下列结论成立的是 a n mb m n mc m n nd m n 2 2 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 解析 a 1 2 b 1 2 3 4 a c b 则集合c的个数为24 2 22 4 即c 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 3 4 答案 d 类型二集合间的关系 例3 2013 高考山东卷 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub a 3 b 4 c 3 4 d 类型三集合间的运算 例题精编 例3 2013 高考山东卷 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub a 3 b 4 c 3 4 d 类型三集合间的运算 解析 利用所给条件计算出a和 ub 进而求交集 u 1 2 3 4 u a b 4 a b 1 2 3 又 b 1 2 3 a 1 2 3 又 ub 3 4 a ub 3 答案 a 例题精编 例3 2013 高考山东卷文 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub a 3 b 4 c 3 4 d 类型三集合间的运算 答案 a 解析 图法求解a ub 3 例题精编 例3 2013 高考山东卷文 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub a 3 b 4 c 3 4 d 类型三集合间的运算 答案 a 解析 可以 a b 1 2 3 ub 3 4 当a 3 a ub 3 当a 1 3 或a 2 3 a ub 3 当a 1 2 3 时 a ub 3 例题精编 思考 用讨论法可以求解吗 3 2013 高考辽宁卷 已知集合a x 0 log4x 1 b x x 2 则a b a 0 1 b 0 2 c 1 2 d 1 2 解析 法一 因为a x 0 log4x 1 x 1 x 4 b x x 2 所以a b x 1 x 4 x x 2 x 1 x 2 答案 d 类型三集合间的运算 法二 1 a 2 a且2 b 2 a b 排除a c 1 a b 排除b 选d 例4 2013 高考湖南卷改编 设函数f x ax bx cx 其中c a 0 c b 0 记集合m a b c a b c不能构成一个三角形的三条边长 且a b 则 a b c m所对应的f x 的零点的取值集合为 类型四与集合有关的新定义 例题精编 类型四与集合有关的新定义 答案 0 1 解析 利用a b c不能构成三角形的条件2a c及函数存在零点时 2ax cx 求x的范围 c a 0 c b 0 a b 且a b c不能构成三角形的三边 0 2a c 2 令f x 0得2ax cx 即 2 x 0 x 1 例题精编 例4 2013 高考湖南卷改编 设函数f x ax bx cx 其中c a 0 c b 0 记集合m a b c a b c不能构成一个三角形的三条边长 且a b 则 a b c m所对应的f x 的零点的取值集合为 类型四与集合有关的新定义 答案 0 1 解析 直接根据函数零点定理和不能构成三角形的条件判定f 0 a0 b0 c0 1 0f 1 a b c 0又 a 1 b 1 c 2时 f 0 无意义 f x 的零点区间为 0 1 例题精编 例4 2013 高考湖南卷改编 设函数f x ax bx cx 其中c a 0 c b 0 记集合m a b c a b c不能构成一个三角形的三条边长 且a b 则 a b c m所对应的f x 的零点的取值集合为 首页 类型四与集合有关的新定义 答案 0 1 解析 令a b 2 c 4或 5时可估算区间 若f x 2x 2x 4x 2 2x 4x 2x 2 2x f 0 0 f 1 0 f 1 1 0 x 0 1 若f x 2 2x 5x f 0 0 f 1 0 x 0 1 综上可得x 0 1 例题精编 思考 用特值估算法可以求解吗 例4 2013 高考湖南卷改编 设函数f x ax bx cx 其中c a 0 c b 0 记集合m a b c a b c不能构成一个三角形的三条边长 且a b 则 a b c m所对应的f x 的零点的取值集合为 4 2013 高考福建卷 设s t是r的两个非空子集 如果存在一个从s到t的函数y f x 满足 1 t f x x s 2 对任意x1 x2 s 当x1 x2时 恒有f x1 f x2 那么称这两个集合 保序同构 现给出以下3对集合 a n b n a x 1 x 3 b x 8 x 10 a x 0 x 1 b r 其中 保序同构 的集合对的序号是 写出所有 保序同构 的集合对的序号 解析 直接根据所给定义 构造特殊函数来判断答案 取f x x 1 符合题意 取 符合题意 取 符合题意 答案 类型四与集合有关的新定义 尾页 首页 尾页 上页 下页 集合单刀直入的绝招 二级结论 揭秘解题绝招 所谓直接法 就是直接从题设的条件出发 运用有关的概念 定义 性质 定理 法则和公式等知识 通过严密的推理与计算得出题目的结论 然后再对照题目所给的四个选项来 对号入座 直接法实际是一种 直接肯定 的解题策略 直接法是解选择 填空题最基本 最常规的方法 也是最重要的方法 其次可考虑特殊检验筛选法和数形结合法 1 若给定集合涉及不等式的解集 要借助数轴 2 若涉及抽象集合 要充分利用venn图 3 若给定集合是点集 要注意借助函